FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA. Modelo Cinemático de Robôs Manipuladores
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- Carlos Fraga Conceição
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1 FUNDMENTO DE ROBÓTI Mde iemátic de Rbôs Miudres
2 Eem Obter s râmetrs de Devit - Hrteberg r miudr bi. Jut θ d α Pr. is d mr - UDE θ L L B 8 θ L d θ L D
3 Eem Obter s râmetrs de Devit - Hrteberg r miudr bi. Jut θ d α θ L 9 θ L B θ L θ 9 θ L D θ 9θ Pr. is d mr - UDE
4 Rbô iídric de GDL Pr. is d mr - UDE
5 Rbô iídric de GDL Prâmetrs de Devit-Hrteberg Jut θ d α θ 9 d 9 d θ Pr. is d mr - UDE
6 Pr. is d mr - UDE Rbô iídric de GDL MTH s de cd e d d d d d T MTH d EF em reçã à bse
7 Rbô IRB de GDL Pr. is d mr - UDE 7
8 Rbô IRB de GDL Prâmetrs de Devit-Hrteberg Jut θ d α θ -9 θ 9 θ -9-9 θ -9 9 θ θ Pr. is d mr - UDE 8
9 Pr. is d mr - UDE 9 Rbô IRB de GDL MTH s de cd e MTH d EF em reçã à bse T
10 Pr. is d mr - UDE Rbô IRB de GDL MTH d EF em reçã à bse: T
11 Eercíci iue gritm de D-H bteh s râmetrs ciemátics e s MTH s r miudr d. Prcedimet:. istems de rdeds. Prâmetrs iemátics. MTH s Pr. is d mr - UDE
12 uçã Pss : Dissiçã ds sistems de reerêci e idetiicçã ds vriáveis ciemátics. Pr. is d mr - UDE
13 Pr. is d mr - UDE uçã Jut θ d α - Prâmetrs iemátics de D-H MTH s Psss e : Obteçã ds râmetrs ciemátics e ds MTH s. T -
14 Rbô det Oe Pr. is d mr - UDE
15 Rbô h II Pr. is d mr - UDE
16 Rbô h II Pr. is d mr - UDE
17 Rbô Rhi XR- Pr. is d mr - UDE 7
18 iemátics Diret e Ivers rdeds ds Juts... iemátic Diret iemátic Ivers Psiçã e Orietçã d E. Fi α β γ Pr. is d mr - UDE 8
19 Mde iemátic Ivers O bjetiv é ectrr ue vres devem ssumir s crdeds ds juts [... ] T r um dd siçã e rietçã esci d etrem d rbô. É iteresste ue se csig bter um reçã gébric echd r cd jut d rbô rm: k k αβγ k... m ciemátic diret é descrit r euções gébrics ã ieres ã é simes bter s uções cim. Prém seguimet de um trjetóri eige est suçã em tem re. Um diicudde dici é ue em ger suçã ã é úic. erã estudds dis métds r bteçã dests reções: O Métd Gemétric e O Métd Bsed s MTH s Pr. is d mr - UDE 9
20 Métd Gemétric deud smete r rbôs de ucs GDL s u se é desejd csiderr es s rimeirs GDL s retivs à siçã d EF. siste em rcurr um úmer suiciete de reções gemétrics etre s crdeds rticures e s crdeds d EF. m eem sej miudr de GDL d r u se desej resver rbem ciemátic ivers. bteçã de é imedit: rctg Pr. is d mr - UDE
21 Métd Gemétric Usd terem d csse r bter cs : r r cs cs cheg-se seguite eres- e embrd ue sã r : se ± cs ± rctg de cs e s siis e - idicm ue há dus suções ssíveis: um cm ctve bi e utr cm ee t t iustrd róim side. Pr. is d mr - UDE
22 Pr. is d mr - UDE Métd Gemétric ± rctg rctg β r ± cs se rctg rctg N igur d ct suerir direit dedu-se ue β α. m cs se rctg α
23 Métd Bsed s MTH s sidere-se gr rbô r de GDL mstrd bi. Desej-se bter su ciemátic ivers trvés ds mtries de trsrmçã hmgêe. O métd csiste em miur s MTH s e seus cmetes im de bter s crdeds ds juts em uçã ds crdeds d EF. Pr iss rimeirmete btêm-se s râmetrs de D-H rtir ds uis sã determids s MTH s. Pr. is d mr - UDE
24 Métd Bsed s MTH s Dissiçã ds sistems de crdeds Figur d e bteçã ds râmetrs de D-H Tbe bi. Jut θ d α 9-9 Pr. is d mr - UDE
25 Pr. is d mr - UDE Métd Bsed s MTH s Disd ds râmetrs de D-H s MTH s sã cimete determids. s três rimeirs descrevem reções etre juts sucessivs. T MTH d jut em reçã à bse: MTH d etrem d rbô em reçã à bse:
26 Pr. is d mr - UDE Métd Bsed s MTH s ud um siçã e rietçã d etrem d rbô deiids e mtri de rtçã R e e vetr e checed eressã de T em uçã ds vriáveis de jut de-se tetr miur s euções resuttes r bter... ue é muit cmicd. T Est MTH é uçã de... Est mtri é checid e descreve siçã e rietçã R d etrem d rbô.
27 Pr. is d mr - UDE 7 Métd Bsed s MTH s ré-mutiicr mtri T sucessivmete es iverss ds dus rimeirs MTH s bserv-se ue term à esuerd d rimeir eressã é uçã smete de e d segud eressã é uçã de e de is T é checid. T T T T T ivers de um MTH é btid de rm áci e ráid rtir de:
28 Pr. is d mr - UDE 8 Dest rm desevvimet d rimeir euçã resut em: - T Esche-se um ds reções ue eressm cm uçã es de csttes. Igud s terms ds dus mtries btém-se : rctg tg Métd Bsed s MTH s
29 Pr. is d mr - UDE 9 segud euçã é desevvid d mesm rm resutd em: - - T Métd Bsed s MTH s rctg Dests dus euções btêm-se s eressões r e : ós est mutiicçã btêm-se s euções bi igud-se s terms de mbs s ds: s terms de mbs s ds:
30 Mde iemátic Diereci Nã é suiciete checer siçã e rietçã d etrem d rbô e su reçã cm s crdeds ds juts. É esseci disr-se tmbém d mde ciemátic diereci im de ue sej ssíve etrem d rbô seguir um trjetóri esecíic d tem. Vecidde ds Juts Jcbi Diret Jcbi Ivers Vecidde d E. Fi α β γ Pr. is d mr - UDE
31 Pr. is d mr - UDE Mde iemátic Diereci i i i i i i i i i i i i γ β α γ β α γ β α J J υ Derivd s euções d mde ciemátic diret d rb cm reseit tem mde diereci segue imeditmete: u em rm mtrici: γ γ J de J é mtri Jcbi γ β α γ β α
32 Pr. is d mr - UDE Eem Pr Rbô R I sidere rbô R d cuj mde ciemátic diret é: Derivd ests euções cm reseit tem btém-se seguite mde ciemátic diereci:
33 Pr. is d mr - UDE Eem Pr Rbô R m/s rd/s π rd/s π 7 m rd π rd π m/s 7 87 π π π π 8 ã recids d sições e veciddes isttâes ds rticuções d rbô R. ud m e s cdições cim vecidde d EF é dd r: Mted-se s mesms veciddes ds juts rém cm π/ rd e π/ rd vecidde d etrem d rbô mudrá r:
34 Pr. is d mr - UDE αβγ αβγ γ γ J Mtri Jcbi Ivers ivers de J de ser btid de md semehte ue i usd r bteçã de J ist é derivd s euções ue descrevem ciemátic ivers cm reçã tem. γ β α J de: iversã uméric d mtri J é utr métd usd rém reset gus rbems: mtri J e cseuetemete J - mud cd v cigurçã; Pr gums cigurções de ã eistir ivers r J; Nem semre J é udrd > us de seud-ivers: J J T -.
35 igurções igures igurções sigures sã ues r s uis detj ue imic ue ã há ivers r J. Pr rbô R bteve-se seguite mtri jcbi: cuj determite é: J J [ ] ue se u r: Ist ctece semre ue u igu π is est mesm igudde ctiu se verddeir r uuer vr de : s cigurções sigures devem ser evitds r ue ã sejm rduids veciddes u rçs sem ctre. Pr. is d mr - UDE
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