Leis de Newton. Leis de Kepler. Perturbações da órbita Orientação Espacial METEOROLOGIA POR SATÉLITE

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1 METEOROLOGIA POR SATÉLITE Leis de Newton Gravitação Universal Leis de Kepler Órbitas Keplerianas Equação de Kepler Perturbações da órbita Orientação Espacial Monitoria: Segundas e Quartas das Horas na Sala 2.

2 Leis de Newton Inércia: Todo corpo permanecerá em seu estado de repouso (estacionário) ou em movimento retilíneo uniforme a menos que sofra ação de uma força externa. A taxa de variação do momento é proporcional à força exercida e ocorre na mesma direção da força. Ação e Reação: Forças de Ação e Reação têm intensidades iguais e sentidos opostos. (sinais opostos). Próximo Voltar

3 Leis de Newton A segunda lei de Newton pode ser expressa pelo momento que é o produto da massa do corpo pela sua velocidade, ou seja: F = ma = m dv dt Onde F é a força, m a massa, a a aceleração, v a velocidade e t o tempo

4 Lei da Gravitação Universal F g = Gm1 m 2 r 2 Onde G é a constante gravitacional e vale 6, Nm 2 kg 2 Próximo Voltar

5 Órbita Circular Assumindo um satélite em órbita circular sobre a Terra, e a Terra sendo uma esfera, podemos trata-la como um ponto de massa. Portanto a força centrípeta necessária para manter um satélite em orbita circular é: 2 mv F c = r Onde v é a velocidade orbital do satélite Próximo Anterior

6 Órbita Circular Dessa maneira a força da Gravidade é que disponibiliza esta força centrípeta. Portanto a Fg pode ser expressa como: F g = Gm Terra 2 r m satelite Como existe um balanço entre as Forças, temos: Fg=Fc Próximo Anterior

7 Órbita Circular Ou de outra forma: m satelite r v 2 F c = = F Gm g Terra 2 r m satelite Dividindo pela massa do satélite temos: v 2 = Gm r terra Próximo Anterior

8 Órbita Circular Lembrando que o período do satélite é a circunferência da orbita dividida pela sua velocidade orbital, temos: T = 2π r v Portanto o período da órbita de um satélite pode ser expresso como: T 2 4π = Gm 2 r terra 3 Próximo Anterior

9 Exercício 1 Para um satélite em órbita polar (NOAA/AVHRR) que orbita a uma altura de 850 km da terra, calcule seu período de rotação. Dados: r T = 6378 km M T = 5,9737*10 24 kg Próximo Anterior

10 Exercício 2 Um satélite Geoestacionário precisa manter seu movimento com a mesmo velocidade angular da Terra. Portanto qual é a distância superfície da Terra necessária para que este satélite mantenha sua órbita? Dados: V T = 7,292115*10-5 rad/seg r T = 6378 km Voltar Anterior

11 Leis de Kepler Todos os planetas descrevem órbitas elípticas com o sol em um dos focos. O vetor raio (que liga o planeta ao sol), varre áreas iguais em iguais intervalos de tempo. A razão entre o quadrado do período pelo cubo da distância é constante para todos os planetas que orbitam ao redor do sol. Voltar

12 Órbitas Keplerianas Dada a elipse temos: a : semi-eixo maior e : excentricidade θ : anomalia verdadeira A equação da elipse que descreve a trajetória do satélite em coordenadas polares com a terra no centro é dada por: r 2 a (1 ε ) = 1 + εcos θ Voltar

13 Equação de Kepler Em uma trajetória elíptica a velocidade angular não se mantém uniforme; o satélite viaja mais rápido quando se aproxima da Terra. Aplicando as leis de Kepler podemos calcular a anomalia média: M = n( t t ) = e ε sine p onde: e é o ângulo da excentricidade anômala, tp é o tempo de passagem no perigeu (M=0), n é a constante do movimento médio e é dado por: 2 Gmterra n = π = 3 Próximo T a Voltar

14 Equação de Kepler A relação entre a anomalia verdadeira (θ), e a excentricidade anômala(e) é: cos θ cose ε = 1 ε cose Relação geométrica entre a anomalia verdadeira e a excentricidade anômala cose = cos 1+ ε θ + cos ε θ Voltar Anterior

15 Orientação Espacial Sendo Ω ascensão reta δ declinação ρ raio da órbita i inclinação Voltar

16 Perturbações da Órbita Fatores que interferem nas órbitas dos satélites: Campo gravitacional da Terra que não é esférica. Atração gravitacional de outros corpos (Sol,Lua, entre outros). Pressão radiativa do Sol. Fluxo de partículas do Sol devido ao vento solar. Atrito Força eletromagnética devido a interação de correntes elétricas do satélite com a o campo magnético da Terra. Próximo Voltar

17 Equações da órbita real do satélite = = 2 3 r n 1 + J 2 ε 2 a dm ee 3 / dt n ( 2 1 ) 1 Taxa temporal da anomalia média (dm/dt) é dada pela constante média de movimento (n) em uma órbita não perturbada e pela constante anomala média de movimento (ň) 2 sen i Quando o angulo de inclinação é menor que 54.7 o, ň é maior que n, logo a órbita do satélite é mais rapida do que seria em uma orbita não pertubada. Entretanto para grandes inclinações o satélite orbita mais devagar. Próximo Anterior

18 Equações da órbita real do satélite dω dt = n 3 2 ree ( 2 ) J ε 2 a cos i Taxa de ascenção reta do nodo ascendente (dω/dt). Esta variação é exercida devido a maior massa no equador, logo podemos esperar um efeito no ângulo de inclinação. A força, então, afeta a ascenção reta do nó ascendente em vez do angulo de inclinação. Próximo Anterior

19 ( ) = i sen a r J n dt d ee ε ω Próximo Anterior Equações da órbita real do satélite O outro efeito do cinturão equatorial é causar uma rotação ou uma precessão no argumento do perigeo.

20 Equações da órbita real do satélite Período anomalistico da órbita pertubada é: T = 2π n Como M é medido a partir do perigeo, o período anomalístico é o tempo para que o satélite viaje do perigeo até o perigeo em movimento. Por outro lado, é mais útil utilizar o período nodal,, que é o tempo para que o satélite viaje a partir de um nodo ascendente ao próximo nodo ascendente. ~ 2π T = dω n + dt Próximo Anterior

21 Perturbações da Órbita a semi-eixo maior ε excentricidade i inclinação Ω o argumento do frigiu Ω o nodo ascendente m o anomalia média t o tempo epoch n constante de movimento r ee raio equatorial J 2 coeficiente gravitacional quadrupolo da Terra (1,08263*10-3 ) Voltar

22 Posição no espaço Resolvem-se as seguintes equações: M = M Ω = Ω ω = ω dm + dt dω + dt + d ω dt ( t t ( t t ( t t 0 0 ) ) 0 ) Anomalia médiam Ascenção reta Argumento do Perigeo

23 Posição no espaço Após a solução obtem-se: r s = x '''2 + y '''2 + z '''2 = r Raio δ s = sen 1 z r ''' s Declinação Ω s = tan 1 y x ''' ''' Ascenção reta do satélite

24 Órbitas Geosíncronas Diferentes Satélites e Órbitas Região polar não coberta Órbitas Polares Satélite Geosíncrono Poluição em órbita Mais informações:

25 Satélites geo-estacionários (geo-síncronos) orbitam em torno do eixo da terra na mesma velocidade que a terra gira. Eles estão estacionados sobre determinados pontos a alturas de ~ km. Para manter uma altura constante e momento angular, estes satélites devem estar localizados sobre o equador.

26 Os EUA operam 2 satélites geo-estacionários chamados de GOES (Geostationary Operational Environment Satellite), 75W e 135 W. A agência Européria EUMESAT - METEOSAT (METEOrological SATellite), possui um 0 W. A agência espacial Japonesa possui o GMS (Geostationary Meteorological Satellite) em 140 E A agência espacial Russa possui o GOMS em 76 E, e a chinesa FY-1.

27 Cobertura dos satélites GEO 60 N GOES-W 135 W GOES-E 75 W Meteosat 0 longitude GOMS 76 E GMS 140 E 0 60 S USA USA EUMETSAT Russia Japan GOES-10 USA/Brasil

28 MTP Aquisição de imagem Spin-scan

29 A varredura do globo é obtida a partir de um satélite que gira em torno de si próprio ( spin ) de Leste para Oeste a 100 rpm. Sendo que um espelho movese Sul/Norte ou Norte/Sul a cada linha Uma revolução completa demora 0,6 segundos, dos quais apenas 30 milisegundos são necessários para varrer os 18º do disco da terra. Os restantes 570 milisegundos são utilizados para fazer saltar o espelho para uma nova posição, transmissão de dados, ajuste do zero durante o varrimento do espaço profundo e detecção de estrelas.

30 VIS IR

31 Órbita Polar Satélites de orbita polar viajam em orbitas circulares que se deslocam desde um polo ao outro. Dessa maneira, estes satélites podem ver a terra 2 vezes em um período de 24 horas. Usualmente são lançados 2 satélites polares, sendo que um ira passar de norte para o sul (descendente) e outro de sul para norte (ascendente), tendo um ciclo sobre a terra a cada 12 horas.

32 Estes satélites são inseridos em orbitas sincronizadas com o sol, o que posiciona a plataforma em uma relação relativamente constante ao sol. Dessa maneira, as passagens serão sempre no mesmo horário solar a cada dia. Polar Operational Environmetal Satellites (POES) estão mais próximos da terra do que o GEO, ~ 879 km, o que implica em orbitas entre 1:42 minutos, permitindo assim uma alta resolução espacial.

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35 Campo de visão (FOV - Fields Of View) dos Instrumentos IASI AMSU-A MHS HIRS/4 AVHRR/3

36 Campo de visão (FOV - Fields Of View) dos Instrumentos 10 km 15 km 45 km

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38 Orbitas Geo-estacion estacionárias e Polares GEO LEO Amostragem Temporal Cobertura Distância da Terra Tamanho do Pixel Tempo de Integração Energia/Pixel (S.t/D 2 ) Acurácia (NeAT) 15 minutos ¼ do globo km 25 km s K 12 horas Globo 850 km 1 km s K

39 MSG 1 km Resolution MSG 1 Km resolution MSG 3 km Resolution MSG 3 Km resolution Impacto da Resolução Meteosat IR Resolution Meteosat IR resolution

40 Comparação de um GEO e um LEO Meteosat NOAA - AVHRR

41 O que representa uma melhoria na resolução espacial Exemplos de diferentes resoluções

42 IMAGEM Banda Larga Pixel Pequeno Estrutura Horizontal Pequena amostragem temporal Pequena absorção do ar SONDAGEM Banda Curta Pixel Grande Discriminação da Altura Amostragem temporal gde Forte absorção do ar D. Klaes

43 Funções de peso do sondador TOVS HIRS (O L) SSU / MSU HIRS (O C) Smith et al, 1979 EPS

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46 TRMM - Sensores

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