Análise de Segurança Estática em Sistemas de Potência

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1 Universidade Federa do Rio de Janeiro Escoa Poitécnica Departamento de Engenharia Eétrica NOTAS DE AULA Anáise de Segurança Estática em Sistemas de Potência Prof. Carmen Lucia Tancredo Borges, D.Sc Juiana Maria Timbó Aves, M.Sc. OUTUBRO DE 2010

2 Sumário 1 INTRODUÇÃO ANÁLISE DE SEGURANÇA ESTÁTICA EM SISTEMAS ELÉTRICOS INTRODUÇÃO CONCEITOS A evoução do conceito de segurança Definição de Anáise de Segurança Estática Estados do Sistema Modo de segurança preventivo e modo de segurança corretivo FUNÇÕES DE ANÁLISE DE REDES EM CENTROS DE CONTROLE ANÁLISE DE CONTINGÊNCIAS REVISÃO DOS MÉTODOS DE ANÁLISE DE CONTINGÊNCIAS Método dos Fatores de Sensibiidade Linear Anáise de Contingências baseada em Fuxo de Potência Competo Métodos de Souções Locais Métodos de Fronteira SELEÇÃO AUTOMÁTICA DE CONTINGÊNCIAS ANÁLISE DE CONTINGÊNCIAS BASEADA EM FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO INTRODUÇÃO APLICAÇÕES DO FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO FORMULAÇÃO DO PROBLEMA Variáveis do Fuxo de Potência Ótimo Restrições de Iguadade Restrições de desiguadade Função Objetivo MÉTODOS DE SOLUÇÃO DO FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO Métodos Baseados em Programação Linear Métodos Baseados em Programação Não Linear Método de Pontos Interiores Prima-Dua FLUXO DE POTÊNCIA ÓTIMO COM RESTRIÇÕES DE SEGURANÇA Representação das Inviabiidades Método de Decomposição de Benders SISTEMA DE GERENCIAMENTO DE ENERGIA EMS SISTEMAS DE GERENCIAMENTO DE ENERGIA CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA SAGE Funções de Anáise de Redes no SAGE Exempo de Teas de Entrada e Saída de Dados REFERÊNCIAS ii

3 1 Introdução Centros de controe modernos de sistemas eétricos são equipados com ferramentas computacionais no intuito de apoiar o operador em sua função diária de operação da rede eétrica, buscando garantir um serviço de quaidade, a um mínimo número de interrupções no fornecimento de energia e a um mínimo custo possíve. A operação é feita de forma a manter o sistema em modo seguro, ou seja, garantindo que o sistema continuará operando mesmo na ocorrência de fahas em equipamentos da rede eétrica. Por exempo, uma unidade geradora pode sair de operação pea faha de agum componente auxiiar, porém mantendo-se uma apropriada quantidade de reserva girante no sistema, as unidades geradoras restantes podem suprir a demanda sem que haja um grande desvio na freqüência do sistema ou que seja necessário cortar parte da carga. Iguamente, uma inha de transmissão pode ser afetada por uma tempestade e ser automaticamente desigada do sistema peos dispositivos de proteção. Se no despacho de geração foi evada em conta uma reserva no carregamento das inhas, após a fata, a rede de transmissão continuará operando sem vioação de imites de carregamento em nenhuma outra inha. Por não podermos saber o momento exato em que ocorrerá a faha no sistema eétrico, o mesmo deve ser operado de modo à nunca passar a uma condição perigosa, caso agum prováve evento venha a ocorrer. Como os equipamentos de um sistema de energia eétrica são projetados para trabahar sob determinados imites, estes são protegidos por dispositivos automáticos que podem retirá-os do sistema, caso haja uma vioação de imites operativos. Este evento pode ser seguido de uma série de ações de retirada de outros equipamentos e se esse processo de fahas em cascata continua, todo o sistema pode entrar em coapso. Um exempo deste tipo de seqüência de eventos que podem causar um becaute pode começar com uma simpes abertura de inha devido a uma faha nos isoadores, os circuitos remanescentes do sistema vão servir de caminho para a energia que estava fuindo pea inha agora aberta. Se uma das inhas remanescentes se tornar muito 1

4 carregada, ea pode abrir pea ação de um reé de proteção, causando um carregamento maior nas inhas remanescentes. Esse tipo de processo é chamado de desigamentos em cascata. Os sistemas eétricos devem ser operados de maneira que um evento simpes não deixe outros equipamentos sobrecarregados, especificamente para evitar os desigamentos em cascata [1]. A operação do sistema eétrico, no entanto, é uma tarefa compexa. A maioria dos grandes sistemas de potência possui equipamentos instaados para permitir ao pessoa da operação monitorar e operar o sistema de maneira confiáve. O monitoramento do sistema eétrico é feito através de sistemas supervisórios (Supervisory Contro and Data Acquisition SCADA). Dados de grandezas eétricas, como fuxo de potência ativa nas inhas e tensão nas barras e dados ógicos como estados de chaves e disjuntores são enviados periodicamente ao centro de operação e controe. Os dados são apresentados aos operadores em teas de computadores em desenhos unifiares das subestações, gráficos ou tabuares. O sistema supervisório também permite que o operador atue no sistema através de teecomandos, abrindo ou fechando chaves e disjuntores, aterando posição de tap de transformador, etc. O monitoramento do sistema eétrico é uma das funções que visa aumentar a segurança do sistema eétrico. No entanto a compexidade inerente da operação de um grande sistema eétrico torna necessária a utiização de funções sofisticadas de diagnóstico, anáise e aconsehamento, chamadas de Funções de Anáise de Redes. Estas são disponíveis nos Sistemas de Gerenciamento de Energia (Energy Management System- EMS) e objetivam mehorar a quaidade da informação disponíve para o operador na tomada de decisão. Nesse contexto das funções de anáise de redes encontram-se os programas votados para a Anáise de Segurança do Sistema. Estes podem ser divididos em anáises dinâmicas e anáises estáticas (em regime permanente). As funções de anáise de segurança devem, a partir de uma ista de contingências prováveis, simuar a ocorrência de cada uma das contingências e ao fina do processamento fornecer ao operador quais medidas devem ser tomadas, se necessário, para aumentar o níve de segurança do sistema. Dá-se o nome de contingência ao desigamento ou saída repentina de componentes do sistema eétrico. A contingência pode ser ocasionada por curto-circuitos, sobrecargas, ou 2

5 mesmo pea atuação errada de equipamentos de proteção devido a desgaste, envehecimento, etc. As contingências mais comuns são: saídas de inhas de transmissão ou transformadores, desigamento de unidades geradoras, saída de componentes shunts e saída de carga. 3

6 2 Anáise de Segurança Estática em Sistemas Eétricos 2.1 Introdução A garantia de um fornecimento de energia eétrica com quaidade, sem interrupções, é requisito fundamenta numa sociedade moderna. Os sistemas de transmissão e geração de energia são projetados de forma a poder sobreviver a distúrbios onde ocorra a indisponibiidade temporária de equipamentos, mas, obviamente, dentro de uma certa imitação econômica. O crescimento da demanda de energia, nem sempre é acompanhado por obras de expansão da rede eétrica ou do parque de geração, seja por entraves financeiros, questões ambientais, ou outros fatores. Com isso, o sistema eétrico opera cada vez mais próximo de seus imites. Nesse contexto, as função de Anáise de Segurança executada nos centros de operação e controe têm pape fundamenta, na medida em que aumentam o níve de segurança no sistema (garantia de fornecimento de energia sem interrupções) e ainda otimizam a operação do sistema, exporando os recursos existentes na rede e buscando souções mais econômicas. 2.2 Conceitos A evoução do conceito de segurança A partir do becaute na cidade de Nova York em 1965 [2], o conceito de segurança nos sistemas eétricos passou a ser estabeecido no sentido de representar a habiidade dos sistemas em continuar sua operação, respeitando seus imites operacionais de segurança, mesmo após a ocorrência de fahas em aguns de seus componentes. Após este evento, foi mencionado, pea primeira vez na iteratura, o termo segurança em [3], Também nesta época foi estabeecida a estrutura básica da cassificação de estado de operação dos Sistemas Eétricos de Potência, proposta por Dy Liacco em [4]. Dy Liacco definiu o sistema podendo operar em três condições: Norma, Emergência e Restaurativo. Em

7 essa cassificação foi competada incuindo o estado Aerta [5]. Para a anáise de segurança em regime permanente, o estado Aerta é definido quando o sistema está operando dentro de seus imites de segurança, mas uma contingência pode evá-o a uma condição de operação vioada. Em 1987, Monticei, et. Ai., em [6], enriquecem o conceito de segurança com as definições de modo de segurança preventivo e modo de segurança corretivo, onde é evado em consideração o fato do sistema eétrico suportar operar com imites de operação vioados durante certo tempo, antes da atuação dos equipamentos de proteção Definição de Anáise de Segurança Estática Atuamente, a anáise de segurança em sistemas eétricos de potência está dividida em duas condições de anáise: Anáise Estática (regime permanente); Anáise Dinâmica; Na avaiação de segurança estática, as pertubações, como perda de unidades de geração e de transmissão, são processadas evando em conta que a transição entre os estados atinge sempre um equiíbrio estáve. Este estado pode, contudo, nunca ser acançado, devido aos efeitos de saída em cascata associado a probemas de instabiidade, onde uma anáise dinâmica é recomendada. A avaiação de segurança dinâmica visa examinar o comportamento dinâmico do sistema ogo após um distúrbio, para identificar casos que possam provocar efeitos em cascata que evem o sistema a não atingir um estado estáve [7]. A preocupação com a dinâmica do sistema tem motivado muitos trabahos e não faz parte do objetivo deste estudo Estados do Sistema Cabe, nesta seção, uma cassificação forma dos vários estados da operação em tempo rea do sistema eétrico. Um sistema de energia eétrica, quando operando em regime estacionário, está sujeito a três tipos de restrições: de carga, de operação e de segurança. As restrições de carga 5

8 representam as injeções de potência ativa e reativa nas barras de carga e as injeções de potência ativa nas barras de geração. As restrições de operação representam os imites impostos às magnitudes das tensões nas barras, aos fuxos de potência aparente nas inhas de transmissão e transformadores, e às injeções de potência reativa nas barras de geração. As restrições de segurança estão associadas a um conjunto preestabeecido de contingências possíveis no sistema como: perda de inha, geradores, capacitores ou reatores em derivação, entre outros equipamentos. Esta ista de contingências, em gera, incui contingências simpes, ou seja, perda de um equipamento por vez, porém podendo conter agumas contingências mútipas. Não existem critérios bem estabeecidos para a eaboração destas istas. Pode-se usar aguma ferramenta computaciona, como a seeção automática de contingências, mas também costuma-se evar em consideração a experiência do operador e as probabiidades de ocorrências de fahas. Baseando-se nas definições das restrições de carga, de operação e de segurança podem ser definidos quatros estados de operação do sistema: seguro, aerta, emergência e restaurativo. As definições dos estados estão descritas a seguir [8]: Seguro: Neste estado, são obedecidas as restrições de carga, de operação e de segurança, ou seja, o sistema está operando normamente, atendendo toda a demanda e sem nenhuma vioação de imites de operação. Se acontecer quaquer uma das contingências istadas, o sistema continuará atendendo as cargas sem nenhuma vioação operativa. No entanto, caso ocorra uma contingência que não estava na ista, pode ser que o sistema entre em estado de emergência. Aerta: No estado de aerta, o sistema continua suprindo toda a demanda sem haver vioações nos imites operativos, porém aguma contingência que está incuída na ista poderá evar o sistema ao estado de emergência, caso ea venha a ocorrer de fato. 6

9 Emergência: O estado de emergência é caracterizado pea vioação de uma ou mais restrições operativas. A emergência pode ser provocada por uma contingência e conseqüente desigamento de um ou mais equipamentos do sistema. Com exceção dos equipamentos que provocaram a emergência, o resto do sistema está intato. Restaurativo: Este estado é atingido quando uma emergência é eiminada por desigamento manua ou automático de partes do sistema, efetuados peo centro de controe ou por dispositivos ocais. Neste estado as restrições operativas são obedecidas, porém o sistema não está intato, há cargas não atendidas, ihamentos, etc. A Figura 2.1 iustra os estados do sistema e a transição entre ees: Emergência - corretivo Restaurativo Ações do centro de controe Emergência - crise Restaurativo Segurança - corretivo Emergência - preventivo Segurança - preventivo Estados EMERGÊNCIA RESTAURATIVO ALERTA SEGURO Perturbações, contingências e controes ocais Controes - ocais Contingências previstas ou não Contingências não previstas Figura Estados do Sistema e Transição entre ees A transição entre estados: Seguro para Aerta: Um sistema pode transitar do estado seguro para o aerta em conseqüência da ocorrência de uma contingência ou mesmo da evoução norma da demanda. 7

10 Aerta para Seguro: Esta transição é feita a partir da execução de um controe de segurança peos operadores do centro de controe. É feito um redespacho da geração e então o sistema é evado a operar em outro ponto, seguro. Seguro para Seguro: A partir das informações sobre a previsão da demanda a curto-prazo, o operador pode mudar o ponto de operação do sistema em vista da soicitação de carga futura, da ordem de uma hora, evitando que o sistema tenha que entrar em estado de aerta para depois haver a ação operativa que o eve ao estado seguro novamente. Aerta para Emergência: Esta transição se dá quando uma contingência que evaria o sistema ao estado de emergência reamente ocorra antes que o operador tenha tomado ações para que o sistema retornasse ao estado seguro. Emergência para Aerta: O sistema pode sair do estado de emergência para o estado de aerta, ou seja, sem que haja corte de carga, a partir de ações corretivas visando eiminar a vioação. Esta ação corretiva pode ser a redistribuição da geração, mudança de tap de transformador, chaveamento de capacitores ou reatores em derivação. Emergência para Restaurativo: Nem sempre é possíve tirar o sistema do estado de emergência sem que haja corte de carga. Agumas vezes, dispositivos ocais de controe e proteção atuam antes que quaquer medida seja tomada peo centro de controe, desigando cargas ou circuitos. Em aguns casos, o corte de carga é feito peo próprio centro de controe por meio da função de controe de emergência ou por decisão do operador. Esta opção é tomada quando não se consegue restabeecer o sistema de modo mais brando, como no remanejamento de geração ou controe de tensão. 8

11 Aerta para Aerta: Se o estado presente for de aerta e a previsão de carga futura eva a possibiidade da ocorrência de uma situação de emergência, o operador pode tomar ações que mudem o ponto de operação do sistema de ta forma que para o estado previsto não se verifique mais a emergência detectada anteriormente. O fato do operador não tomar ações que evem o sistema ao estado seguro pode estar reacionado com a impossibiidade do mesmo, como no caso da manutenção de agum eemento do sistema. Restaurativo para Aerta ou Seguro: A função do controe restaurativo é reigar as cargas e os circuitos dos sistemas desigados durante uma emergência, evando o sistema ao estado seguro ou, peo menos, ao estado de aerta Modo de segurança preventivo e modo de segurança corretivo Monticei et. Ai., em [6], definem o conceito de modo preventivo e corretivo de despacho econômico seguro. O exempo a seguir será utiizado para descrever o despacho econômico com restrições de segurança e diferenciar os dois modos de operação segura. Supondo um sistema formado por dois geradores interigados por duas inhas de transmissão em paraeo cuja capacidade térmica é de 100 MW. Conectada à barra 2, existe uma carga de 200 MW. Os custos de operação dos geradores e suas capacidades estão apresentados na Figura 2.2: P G1 (min) = 50 MW P G1 (max) = 200 MW C 1 = 1 $/MW (100) P G2 (min) = 0 MW P G2 (max) = 120 MW C 2 = 2 $/MW Gerador 1 (100) Gerador MW Figura Sistema exempo de 2 barras 9

12 Supondo não haver perda nas inhas, como o gerador 1 tem um custo de operação menor, a soução do despacho econômico puro fica como na Figura 2.3. Custo Tota = $ MW 200 MW 0 MW 100 MW 200 MW Figura Despacho Econômico Puro Nota-se que, se uma das inhas do sistema exempo sair de operação, o fuxo que passará na inha remanescente será o somatório dos fuxos em cada inha antes da contingência, ou seja, 200 MW, utrapassando o imite de carregamento da inha remanescente. 200 MW 200 MW 0 MW 0 MW 200 MW Figura Sobrecarga Se quisermos que uma contingência não eve o sistema a operar com vioações de imites, a geração na máquina 1 deverá ser restringida. O despacho econômico seguro fica então como mostrado na Figura 2.5. Neste caso, se uma das duas inhas sair de operação, o fuxo tota na inha remanescente será de 100 MW. Nota-se na figura 2.5, que o custo tota da operação sobe de $200 no despacho econômico puro para $300 no despacho econômico e seguro. 10

13 Custo Tota = $ MW 100 MW 100 MW 50 MW 200 MW Figura Despacho Econômico e Seguro Modo Preventivo No entanto, no despacho de geração feito na figura 2.5, não é evado em conta a capacidade corretiva do sistema após a ocorrência de uma contingência. Supondo que os geradores tenham ambos uma capacidade de serem redespachados em 35 MW antes da atuação do sistema de proteção. Neste caso, é possíve aumentar a geração da máquina 1 e então obter o despacho mostrado na Figura 2.6. Custo Tota = $265 67,5 MW 135 MW 65 MW 67,5 MW 200 MW Figura Despacho Econômico e Seguro Modo Corretivo Nota-se que esse despacho deixaria uma das inhas sobrecarregadas caso houvesse uma contingência, porém por um breve tempo, pois o gerador 1 teria sua geração reduzida até 100 MW, enquanto o gerador 2 aumentaria sua geração para 100 MW. Este é o chamado despacho econômico e seguro em modo corretivo. Neste caso, o custo tota da geração é de $265 e, portanto, menor do que o apresentado na figura 2.5, o chamado despacho econômico e seguro em modo preventivo. O modo corretivo tem o mesmo níve de segurança do modo preventivo e a um menor custo. 11

14 2.3 Funções de Anáise de Redes em Centros de Controe As funções de anáise de redes fazem parte de um conjunto maior de funções executadas peos Sistemas de Gerenciamento de Energia. As funções de gerenciamento disponíveis nos modernos centros de controe de energia permitem anaisar o sistema eétrico sob dois pontos de vista: Anáise Estática do Sistema Eétrico Neste tipo de anáise é reaizada a Monitoração do Estado Corrente do Sistema (Configurador da Rede e Estimador de Estado). No caso de existirem vioações, são sugeridas ações de controe para a retirada dessas vioações (Controe de Emergência, baseado na soução de um FPO). Outra funcionaidade disponíve é a Monitoração da Segurança Estática do Sistema (Anáise de Contingências). No caso do sistema não suportar uma ou mais contingências, são sugeridas ações de controe para aterar o ponto de operação do sistema, de forma que, na ocorrência de quaquer uma das contingências anaisadas, o sistema não evoua para uma situação de emergência (Controe de Segurança, baseado na soução de um FPORS). Anáise Dinâmica do Sistema Eétrico Neste tipo de anáise, são cacuados índices que refetem o desempenho do sistema sob o ponto de vista dinâmico. Estes índices permitem avaiar se o ponto de operação do sistema está em uma região crítica sob os pontos de vista de estabiidade de tensão e de estabiidade transitória. Também é possíve avaiar o impacto no sistema, sob o aspecto dinâmico, de quaquer uma das contingências seecionadas. A utiização de funções de gerenciamento de energia traz benefícios imediatos, tais como: Possibiidade de se esgotar todos os recursos de controe do sistema antes de, efetivamente, adotar o procedimento de aívio de carga; Avaiar tanto do ponto de vista estático quanto dinâmico se o ponto de operação do sistema é seguro; Aterar, preventivamente, o ponto de operação do sistema, evitando sua evoução para um ponto inseguro e, consequentemente, uma região potencia de ocorrência de desigamentos; 12

15 Auxiiar o despachante no diagnóstico das ocorrências do sistema, através de um tratamento inteigente dos aarmes gerados, tanto peo sistema de aquisição de dados, quanto peas funções avançadas de anáise da rede eétrica; Em caso de um desigamento, auxiiar os despachantes na retomada de carga de forma rápida e segura, reduzindo o tempo tota de restabeecimento. Por suas próprias características, as funções de gerenciamento de energia são responsáveis peo tratamento das informações obtidas peo sistema de aquisição de dados (SCADA), modeando-as em uma base de dados consistente para o uso de toda a empresa. Em particuar, as funções de Anáise Estática da Rede têm por objetivo monitorar a condição operativa corrente do sistema eétrico, fornecendo ao despachante uma estimativa confiáve do estado do sistema, informando quando da ocorrência de condições operativas não desejáveis e produzindo estratégias de controe que permitam aterar o ponto de operação para uma condição operativa norma. Estas funções permitem ainda monitorar a segurança estática do sistema, informando ao despachante se o sistema opera em uma região segura. No caso do sistema estar operando em uma região insegura, produz estratégias de controe capazes de mudar o ponto de operação para uma região segura. Aém disso, o uso destas funções possibiita aos engenheiros de operação a reaização de estudos reativos a condições de pós-operação e a anáise detahada da condição operativa corrente, possibiitando a simuação de manobras na rede. Também permitem às equipes de programação e supervisão o estabeecimento e a revisão do Programa de Operação do Sistema Eétrico. Essas funções são organizadas, em gera, em dois ambientes: Ambiente de Tempo-Rea e Ambiente de Estudo. No Ambiente de Tempo-Rea, as funções processam dados provenientes do sistema supervisório (SCADA), sendo executadas de forma periódica, automática (após a ocorrência de um evento) ou sob requisição do despachante. Estas funções estão reacionadas com a determinação e monitoração da condição operativa corrente do sistema eétrico. 13

16 No Ambiente de Estudo, as funções são executadas a pedido do despachante e consistem da simuação e/ou anáise de uma condição operativa passada (estudos de pós-operação), corrente (proveniente do Ambiente de Tempo-Rea) ou futura (estudos de simuação e anáise de condições operativas postuadas estudos de pré-operação). Agumas das funções de Anáise de Redes são [8]: O Configurador de Redes: O Configurador de Redes tem a função de montar a topoogia do sistema a partir dos dados de estados de chaves e disjuntores recebidos do sistema de aquisição de dados juntamente com parâmetros estáticos do sistema previamente armazenados na base de dados. O configurador gera aarmes para o operador quando ocorre mudança no estado de agum equipamento ou na ocorrência de ihamentos no sistema eétrico. O Estimador de Estados: A função do estimador de estados é fornecer uma soução de fuxo de potência, ou seja, o estado (magnitude de tensões e ânguos) do sistema. Nem todas as barras do sistema tem medidores de tensão enviando seus dados para os centros de controe, porém diante da redundância de agumas medidas, pode-se evantar o estado do sistema em sua totaidade. Aém de não se ter a supervisão em aguns ocais do sistema, outros podem estar sendo supervisionado de forma errada, ou seja, as medidas que chegam ao centro de controe podem não corresponder à reaidade. O estimador de estado é capaz de indicar quando uma medida está errada. Quanto maior o número de medidas redundantes, mehor consegue-se a aproximação com os vaores reais. Juntos, estes dois programas fornecem os dados da rede eétrica em tempo-rea para servirem de entradas para outros programas, sejam ees de funções em tempo-rea ou programas de estudos. Acrescenta-se às ferramentas de anáise de redes: 14

17 Fuxo de Potência Ótimo: Tem por objetivo a otimização do ponto de operação do sistema eétrico. O Fuxo de Potência Ótimo escohe entre as infinitas condições de operação possíveis para atender a demanda, uma que otimize o critério escohido. O critério pode ser, por exempo, fornecer o ponto de operação mais econômico, ou ponto de mínima perda de potência ativa nas inhas. Controe de Emergência: Este apicativo é constituído, basicamente, de um programa de fuxo de potência ótimo e pode ser usada peo operador para determinar ações de controe corretivo que permitam ao sistema eétrico sair de uma situação de emergência, ou seja, situação em que imites operativos estão sendo vioados. O objetivo do fuxo de potência ótimo não é necessariamente econômico, pode representar, por exempo, o mínimo desvio em reação ao ponto de operação atua do sistema. Lembrando que, no caso, o ponto atua do sistema já tinha sido determinado por critérios econômicos. Previsão de Carga por Barra: A previsão de carga por barra do sistema, em gera, baseia-se na previsão de demanda do sistema como um todo. A demanda goba do sistema é transformada em demanda por barra utiizando-se fatores de distribuição previamente cacuados, tantos das barras internas como para o sistema externo. Equivaentes de Redes: O estimador de estados resove o probema do fuxo de potência para uma parte da rede interigada, o sistema observáve. A modeagem da rede em tempo-rea visa determinar as condições atuais da rede, incuindo uma representação do sistema externo. A modeagem do sistema externo é feita sem se dispor dos dados de tempo-rea, por isso a necessidade de utiizar, por exempo, a previsão de cargas para as barras externas. Parte do sistema pode também ser substituído por um equivaente reduzido. A modeagem da rede em tempo-rea é obtida por um programa de fuxo de carga no qua se consideram todas as barras observadas como sendo barras swing (Tensão e ânguo 15

18 especificados), assim o estado da rede interna não é deteriorado pea representação aproximada da rede externa. O estado da rede externa também pode ser determinado peo estimador de estados. Anáise de Contingências: O programa simua uma ista preestabeecida de casos de contingências. Em cada caso a ser anaisado, o apicativo muda a representação da rede para simuar a fata do equipamento em questão e executa uma anáise em cima dessa topoogia. Verifica, para cada caso, o impacto provocado pea contingência no sistema eétrico e então, ao fina da simuação de toda a ista de contingências, indica se o sistema atende às restrições de segurança (monitoração da segurança). Controe de Segurança Quando o programa de anáise de contingências é baseado na soução de um Fuxo de Potência Ótimo com Restrições de Segurança, não se trata simpesmente de monitoração do estado do sistema. Havendo possibiidade de que o sistema evoua para uma condição de vioação operativa, caso aguma das contingências da ista ocorra, o programa fornecerá uma ista de ações de controe a serem executadas para que o sistema venha a operar em modo seguro. Anáise de Sensibiidade de Tensão: Este apicativo tem a função de fornecer dois tipos de informação ao operador: quais as ações de controe que têm maior efeito sobre a magnitude de tensão de uma determinada barra e quais magnitudes de tensão são mais afetadas por uma determinada ação de controe. Índice de Desempenho Dinâmico do Sistema: Responsáve pea determinação da margem para um possíve Coapso de Tensão, aém de índices reativos à Estabiidade Eetromecânica do sistema. Esta função é impementada peos programas Anáise de Estabiidade de Tensão e Anáise de Estabiidade Eetromecânica respectivamente. 16

19 2.4 Anáise de Contingências Monticei, em [8], define a anáise de contingências como um programa que simua uma ista preestabeecida de casos de contingências onde, em cada caso a ser anaisado, o apicativo muda a representação da rede para simuar a fata do equipamento em questão e executa um fuxo de potência em cima dessa topoogia. Para cada caso, é verificado o impacto provocado pea contingência no sistema eétrico e então, ao fina da simuação de toda a ista de contingências, o apicativo indica se o sistema atende às restrições de segurança. Essa definição abrange somente a monitoração do estado do sistema, verificando se o mesmo é seguro, ou não. Quando a anáise de contingências está associada à soução de um Fuxo de Potência Ótimo com Restrições de Segurança, é obtido não o estado atua do sistema, mas sim ações de controe necessárias para aumentar o níve de segurança do sistema. A Anáise de Contingências baseada em FPORS será apresentada na seção 2.7. Para a Anáise de Contingências, a ista de contingências é normamente formuada evando-se em consideração a probabiidade de ocorrência de um determinado evento. Pode ser formuada para que seja anaisada a perda de um equipamento por vez, ou por mais de um equipamento simutaneamente. Dentre os equipamentos que fazem parte da ista de contingência estão os transformadores, as inhas de transmissão, equipamentos shunt, reatores ou banco de capacitores, geradores e cargas. Os estudos de Anáise de Contingências, quando utiizados no contexto da operação em tempo-rea, devem fornecer resutados em tempo suficientemente rápido para que sua anáise tenha aguma serventia para os operadores. Existem três tipos de abordagens sendo estudadas e impementadas nos útimos anos no sentido de se viabiizar o uso da Anáise de Contingências no contexto da operação em tempo-rea [1]: 1. Estudar o sistema com agoritmos bem rápidos, mas que fazem uso de aproximações e simpificações; 2. Seecionar somente os casos mais importantes para se fazer uma anáise detahada; 3. Fazer uso de técnicas de computação paraea, com mútipos processadores ou processadores vetoriais para ganhar veocidade. 17

20 A primeira abordagem faz uso de aproximações e simpificações. Nessa inha, tem-se o uso de modeos inearizados da rede para resover probemas de anáise se contingências e aparece na iteratura sob vários títuos, tais como, Método das Sensibiidades Linear ou Fatores de Sensibiidade Linear [1]. Essa abordagem é úti quando é desejada somente uma anáise aproximada dos efeitos de cada contingência. O método dos Fatores de Sensibiidade Linear tem todas as imitações atribuídas ao Fuxo de Potência CC, ou seja, só são cacuados nos circuitos os fuxos de potência ativa. Não é obtida nenhuma informação sobre fuxo de potência reativa nos circuitos ou tensão nas barras. Se for necessário conhecer, após uma contingência, os fuxos de potência ativa e reativa nos circuitos e tensões nas barras, então uma formuação competa do fuxo de potência deve ser utiizada. A segunda abordagem, a Seeção de Contingências, eva em consideração o fato de que nem todas as contingências da ista vão causar vioações de imites. Uma das abordagens é utiizar a experiência do operador do sistema eétrico para se obter uma ista de contingências menor e mais adequada ao estado corrente do sistema eétrico. Como exempo, sabemos que agumas contingências provocam um efeito mais intenso no sistema quando este opera em carga eve, enquanto que em carga pesada, essa mesma contingência pode não oferecer grandes perturbações. No entanto, essa soução, baseada na experiência do operador, está sujeita a ocorrência de erro humano, que pode ser de dois tipos: eaborar uma ista onde uma contingência crítica não seja seecionada, podendo evar a uma fasa informação de que o sistema está seguro; ou eaborar uma ista de contingências muito onga, sobrecarregando desnecessariamente a anáise e aumentando o tempo de soução da mesma. Outra abordagem para a seeção de contingências é a utiização de métodos automáticos de seeção de contingência, ou também chamados de Contingency Screening. Neste caso, é feita uma pré-anáise do efeito da contingência, sendo atribuído um índice de desempenho que será utiizado para ordenação da ista a partir dos casos mais críticos para os menos críticos. As contingências da ista ordenada são anaisadas uma a uma até que depois de um determinado número de contingências seguidas sem gerar vioações operativas, a anáise é finaizada. O desafio em torno do uso da seeção automática de 18

21 contingências está em como encontrar a mehor maneira de cacuar o índice de desempenho para a ordenação da ista de contingências e tem sido objeto de estudo em muitos trabahos ao ongo dos útimos anos e será detahada na seção 2.6. Métodos de souções ocais e de fronteiras, a serem apresentados na seção e 2.5.4, são métodos que se utiizam do fato de uma contingência ter seu efeito sentido a um certo imite geográfico para buscarem uma simpificação na anáise de contingências. Normamente são utiizados para diminuir o tempo gasto na soução da Seeção Automática de Contingências e tornar o processo goba da Anáise de Segurança mais rápido, onde depois da Seeção de Contingências, será utiizado um agoritmo de soução que forneça maiores detahes sobre os efeitos das contingências no sistema, bem como quais ações devem ser tomadas no sentido de se aumentar o níve de segurança do sistema, neste caso, a anáise é baseada na soução de um FPORS. A terceira abordagem para a viabiização do uso do programa de anáise de contingências no contexto da operação em tempo-rea é a utiização de técnicas de processamento paraeo e, em particuar, processamento em custer de computadores. 2.5 Revisão dos Métodos de Anáise de Contingências Método dos Fatores de Sensibiidade Linear Uma das maneiras mais simpes de se obter rapidamente resutado de possíveis sobrecargas é a utiização de métodos dos fatores ineares. Esses fatores representam reações de sensibiidade entre variáveis da rede e é derivado do Fuxo de Potência CC. Esses fatores podem ser obtidos de diversas maneiras e basicamente são divididos em dois tipos: Fatores de desocamento de geração; Fatores de distribuição de contingência de inha; Fator de Desocamento de Geração 19

22 Esse fator reaciona variações no fuxo de um ramo da rede devido à variação da geração em uma das barras da rede. O Fator de desocamento de geração, a i, tem a seguinte definição: a i f P Onde: índice da inha i índice da barra f variação de fuxo de potência ativa na inha quando uma variação de geração, Pi, ocorre na barra i Pi variação de geração na barra i i (2.1) É assumida nessa definição que a variação de geração, Pi, é exatamente compensada por uma variação oposta de geração na barra de referência, e então todos os geradores permanecem fixos. O fator a i representa a sensibiidade do fuxo na inha para uma variação na geração na barra i. Supondo que se deseje estudar a saída de uma grande unidade geradora e é assumido que toda a geração perdida é compensada pea geração na barra de referência. Se o gerador em questão estava gerando P o i MW e foi perdido, Pi, pode ser representado como: P 0 i P i (2.2) e o novo fuxo de potência ativa em cada inha pode ser cacuado utiizando o conjunto de fatores a pré-cacuados com descrito a seguir: f f 0 a P para = 1,, L i i (2.3) Onde : 20

23 f fuxo na inha após a faha no gerador 0 f fuxo antes da faha L Número tota de inhas O fator de sensibiidade de desocamento de geração é uma estimação inear das mudanças de fuxo em reação à variação de injeção de potência numa barra. O efeito de mudanças em várias barras de geração simutaneamente pode ser cacuada utiizando superposição. Supondo que a perda do gerador na barra i é compensada por outras máquinas através do sistema interigado, um dos métodos freqüentemente utiizados assume que os geradores remanescentes aumentam suas gerações proporcionamente aos seus máximos vaores de rampa de MW. Então, a proporção de tomada de carga para a unidade geradora j (j i) deve ser: ji P k k i max j P max k (2.4) Onde: max P k máxima rampa de MW para cada gerador k. ji faha. fator proporciona de tomada de carga na unidade geradora j quando a unidade i Para se obter o fuxo na inha, assumindo que todos os geradores da rede vão participar na reposição da perda de geração, é usada, então, a equação: f f 0 a i P i a j jipi ji (2.5) Nota-se que essa formuação é simpificada e assume que nenhuma unidade geradora vai atingir seu máximo de geração. 21

24 Fator de Distribuição de Contingência de Linha O fator de distribuição de contingência de inha é usado de maneira simiar ao do desocamento de geração, só que agora referente a uma contingência de perda de circuito. Por definição, o fator de distribuição de contingência de inha é dado por: d, k f f 0 k (2.6) Onde d,k fator de distribuição de contingência de inha quando monitorando a inha após a saída da inha k f variação em MW na inha 0 f k fuxo de MW origina na inha k antes de sua saída de operação Após a contingência, o fuxo de potência ativa na inha é determinado usando o fator d : f f 0 d k f 0 k (2.7) Onde: 0 f fuxo na inha antes da contingência 0 f k fuxo na inha k antes da contingência f fuxo na inha após a saída da inha k Fazendo um pré-cácuo dos fatores de distribuição de contingência de inha, pode-se obter um procedimento rápido para o cácuo de fuxos pós-contingência em todas as inhas da rede e verificar se há agum probema de vioação de imites operativos. 22

25 2.5.2 Anáise de Contingências baseada em Fuxo de Potência Competo Cácuos utiizando métodos de sensibiidade inear são bem mais rápidos do que os que usam formuação não inear para representação da rede, e por isso encontram arga utiização em centros de controe [1]. No entanto, em muitos sistemas de potência a magnitude de tensão é um fator crítico na anáise de contingências. Existem aguns sistemas onde o fuxo de potência reativa é predominante em aguns circuitos, como os de cabos subterrâneos, e uma anáise somente no fuxo de potência ativa não é adequada para indicar sobrecargas. Nestes casos, somente uma anáise utiizando a formuação competa de fuxo de potência pode ser utiizada. A maioria dos centros de controe que utiizam anáise de contingência baseada em fuxo de potência competo utiizam os métodos de Newton-Rapson ou Desacopado-Rápido, peo fato de terem uma boa veocidade de soução e serem consideravemente robustos na convergência quando soucionando difíceis casos. O método Desacopado-Rápido tem a vantagem de poderem ser utiizadas fórmuas de ateração da rede sem a necessidade de se reinverter a matriz Jacobiana do sistema. Peo fato da soução de um fuxo de potência competo precisar de um tempo maior de soução, muitas pesquisas foram feitas no sentido de se buscar simpificações no processo de anáise de contingências, para que seu uso se tornasse viáve dentro do contexto de operação em tempo-rea. Nas seções seguintes, e 2.5.4, serão apresentadas agumas simpificações na soução da Anáise de Contingências. São métodos que se baseiam no fato de uma contingência ter seu efeito sentido até um certo imite geográfico. Nesses casos, é imitada a região onde será feita a anáise da contingência. Esses métodos são, normamente, utiizados juntamente com os métodos de Newton-Rapson ou o Desacopado Rápido e são utiizados, basicamente, para aceerar a soução da Seeção Automática de Contingências, a ser apresentada na seção 2.6. A Seeção Automática de Contingências não necessita de uma soução competa do fuxo de potência em toda rede, pois pode basear-se em aproximações para cacuar os índices de desempenho das contingências e, depois então, seecionar quais contingências serão anaisadas detahadamente. 23

26 2.5.3 Métodos de Souções Locais Outro conceito que foi utiizado no campo da anáise de segurança de sistemas de potência é o de que o efeito de uma contingência tem um certo imite geográfico. A perda de uma inha de transmissão, por exempo, não causará efeitos a centenas de quiômetros de distância. Os métodos de souções ocais são baseados no conceito de vizinhança topoógica. Estes objetivam reduzir o tamanho do sistema a ser anaisado e baseiam-se na ampiação iterativa das vizinhanças afetadas pea contingência. A partir desse conceito, foi proposto, originamente por Zaborsky [9], um procedimento de reaxação concêntrica para resover probemas de anáise de contingências. Para tirar proveito do efeito geográfico imitado, o sistema de potência é dividido em duas partes: a parte afetada pea contingência e a parte não afetada. Para fazer essa divisão, a rede é dividida em camadas. A camada zero incui as duas barras extremas à inha de transmissão em contingência. As barras distantes de uma inha, ou um transformador das barras da camada zero são incuídas na camada um e assim sucessivamente. Segue-se o procedimento até que toda a rede eétrica esteja incuída nas camadas. A Figura 2.7 iustra o procedimento de camadas. Um número arbitrário de camadas é escohido para resover o fuxo de potência dentro daqueas camadas. As barras nas camadas mais atas são mantidas como tensão e ânguo constantes, ou seja, barras de referência. Um probema em reação ao método de reaxação concêntrica é que agumas vezes é necessário obter camadas para circuitos que não terão reamente sido infuenciados pea contingência [1]. Na tentativa de soucionar esse probema, são propostos os métodos de fronteira, a serem comentados na seção seguinte. 24

27 Camada 2 Camada 1 Camada Zero Linha em Contingência Figura Método de Reaxação Concêntrica Métodos de Fronteira Os métodos de fronteira também se baseiam na redução da rede para resover o probema mais eficientemente. O fuxo de potência é resovido somente onde o efeito da contingência é reamente significativo. Em [10,11,12,13,14,15] constam aguns dos trabahos que têm sido feitos sobre este assunto recentemente. Nesta seção, será feita somente uma breve apresentação do conceito utiizado em [11]. Nesta abordagem o método é utiizado para um fuxo de potência inear, mas o conceito pode ser utiizado para um fuxo de carga competo. A rede eétrica a ser anaisada é dividida em três subsistemas, conforme mostrado na Figura 2.8: N1: Subsistema imediatamente em torno da inha em contingência; N2: Sistema externo que não vai ser resovido detahadamente; N3: Conjunto de barras de fronteira que separam N1 e N2 O método é baseado no fato de que podemos fazer certas suposições sobre como vai se dar a variação dos ânguos de fase das tensões ao ongo das inhas em N2, dadas as 25

28 injeções em N1 (injeções fictícias nas barras extremas à inha em contingência para simuar a saída da inha, ver [1]) e o máximo ânguo de fase que aparece em duas barras de N3. p q N2 N3 N1 i Linha em Contingência j k m P k P m Figura Método de Fronteira Supondo que se tenha uma inha de transmissão entre as barras p e q, no subsistema N2 e que o fuxo nesta inha antes da contingência seja dado por f 0 pq. Existe um vaor máximo, f max pq, de variação no fuxo pq após a contingência, ou seja, um vaor máximo de quanto a contingência pode afetar o fuxo inicia f 0 pq. A idéia do método é que se consiga isoar uma região N2 na qua esse vaor, f max, nunca vá provocar sobrecarga em nenhum circuito em N2. Essa variação máxima pode ser escrita em termos da diferença anguar entre as barras p e q como a seguir: f pq 1 x pq p q (2.8) Onde x pq é a reatância da inha entre as barras p e q. 26

29 Ou em termos de variação de fuxo e de ânguo: f pq 1 x pq p q (2.9) E então têm-se que: p q max f max pq x pq (2.10) Em [11] é desenvovido o teorema no qua se estabeece que a diferença anguar entre duas barras no subsistema N2 é sempre menor do que a diferença anguar entre duas barras do subsistema N3. Ou seja: j p q i (2.11) Sendo i e j ânguos das barras i e j, respectivamente, pertencentes ao subsistema N3. i é a maior variação de ânguo dentro de N3 e j é a menor variação de ânguo dentro de N3. A equação 2.11 fornece um imite de quanto um circuito em N2 pode variar seu fuxo. Combinando as equações 2.10 e 2.11 obtém-se: f max pq x pq i j (2.12) Todos os circuitos em N2 estarão ivres de sobrecarga se o vaor j for menor do i que o menor vaor de x em reação a todos os pares pq, onde pq corresponde às f max pq pq barras extremas aos circuitos de N2. Se essa condição faha, é necessário expandir o subsistema N1, cacuar um novo i j em N3 e refazer o teste no circuitos do novo subsistema N2. No momento em 27

30 que se encontra um subsistema N2 que passa no teste, então está definido o subsistema N1 onde será feita a anáise competa, detahada. 2.6 Seeção Automática de Contingências A Seeção Automática de Contingências é mais uma das técnicas estudadas nos útimos anos para se mehorar a eficiência da anáise de segurança na tentativa de tornar viáve sua utiização dentro do contexto da operação em tempo-rea. A idéia básica da metodoogia é, evando em consideração que nem todos os casos de uma ista de contingências serão críticas, encontrar um meio de seecionar as contingências de ta maneira que somente os casos que reamente irão gerar vioação operativa sejam, de fato, anaisados [16]. Seecionar os piores casos de contingência não é um procedimento exato e tem sido tema de intensa pesquisa nos útimos 20 anos [1]. Aguns dos trabahos que podem ser citados dentro desse contexto são: [7,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19]. No probema da seeção de contingências, duas situações extremas podem acontecer: 1. Coocar muitos casos na ista seecionada, inviabiizando a abordagem; 2. Deixar de coocar na ista casos que gerariam aarme de vioação operativa, podendo evar o sistema a uma situação de emergência sem que o operador tenha sido aertado. A idéia inicia é que se pudesse ter previamente uma medida de quanto uma contingência em particuar afeta o sistema. Para ta, é usado um índice de desempenho, PI, do ingês Performance Index, para cada caso de contingência cuja formuação gera é: PI w j j f j x m (2.13) Onde w j é um peso reativo à função f j (x) e onde f j (x) é, em gera, a reação entre uma grandeza eétrica e seu imite em cada equipamento. A variáve m é um número ao qua se eevará a função f j (x), normamente eevada ao quadrado, no intuito de diferenciar mehor um caso que esteja carregado, mas não utrapassando imites operativos, de um 28

31 caso que esteja reamente sobrecarregado. Por exempo, pode-se evar em consideração o fuxo de potência ativa de uma inha sobre seu imite de carregamento: PI n P P max 2 (2.14) Esta é uma formuação usua, onde: P : fuxo de potência ativa no ramo P max : fuxo máximo de potência ativa no ramo n : todos os ramos Outra formuação que pode ser usada é: PI n P P max 2 nb V V i max i 2 (2.15) Onde foi acrescentado um termo reativo à tensão e: V i : é a diferença entre a tensão na barra i antes e após a contingência. V i max : é a diferença máxima permitida entre a tensão na barra i antes e após a contingência. nb : todas as barras Para o cácuo do PI, é executado um fuxo de potência. Para ta, poderia se utiizar o método inearizado de fuxo de potência por apresentar rápida soução, no entanto, não se teria como cacuar a infuência da tensão no PI. Uma outra maneira de se obter os fuxos e tensões nas inhas é usando uma iteração do método Desacopado Rápido, conhecido como método 1P1Q, ou seja, o método é interrompido após uma iteração P- e uma iteração Q-V. Após a primeira iteração, o Desacopado Rápido fornece informação bastante razoáve para o cácuo do PI. Também são utiizados para se obter uma resposta 29

32 rápida e aproximada das grandezas eétricas pós-contingência, métodos de souções ocais e métodos de fronteiras. Após o cácuo do PI para cada caso de contingência, os casos são ordenados em ordem decrescente, ficando no topo da ista os casos candidatos a serem escohidos para fazer parte da ista seecionada. Uma vez ordenados os casos, estes devem ser anaisados nesta ordem, com mais detahes peo programa de anáise de contingências, até que um critério de parada seja acançado. O critério de parada pode ser impementado de duas maneiras: 1. Executar os N primeiros casos da ista ordenada, o que garante que o programa sempre vai executar um número reduzido de casos, afim de não se estender o tempo de execução do mesmo. Este critério, no entanto, pode deixar de anaisar casos que geram vioações operativas e, portanto, não aarmando o operador para um estado de operação inseguro. 2. Anaisar os casos de contingências da ista ordenada até que uma quantidade prédeterminada de casos não resutando em aarmes de vioações operativas seja acançada. Uma vantagem desse critério é a diminuição das chances de não se anaisar um caso que geraria um estado de emergência. Outra vantagem está no fato de estar menos suscetíve aos erros vindos da fase de ordenação da ista de casos. O fator w i apresentado na formuação gera é usado como um ajuste fino no cácuo do PI para a ordenação da ista de casos de contingência. Em aguns casos, esses fatores são ajustados baseados simpesmente na experiência do engenheiro. Em [17] e [18] são propostos métodos para o cácuo automático desses pesos, afim de se obter um mehor ajuste na ordenação da ista. Na referência [19] é proposto um ajuste dos pesos utiizando uma das técnicas de Inteigência Artificia, Redes Neurais. 2.7 Anáise de Contingências baseada em Fuxo de Potência Ótimo No início da seção 2.3 foi apresentada uma definição de Anáise de Contingência por Monticei em [8]. Nesta definição, o programa de anáise de contingências por se utiizar de um fuxo de potência convenciona, fornece como resutado simpesmente uma 30

33 avaiação do estado atua do ponto de operação, ou seja, indicando se o sistema estaria em estado seguro ou não. Quando o programa de anáise de contingências é formuado utiizando Fuxo de Potência Ótimo com Restrições de Segurança, o resutado obtido não é mais uma simpes avaiação, mas sim um novo ponto de operação, agora seguro. É fornecido um conjunto de ações de controe que devem ser tomadas para evar o sistema a este novo ponto de operação. Por outro ado, o esforço computaciona para a soução do probema é bem maior. Associando-se a isto o fato de que para uma rede de grandes proporções, a ista de contingências também deve ser grande, a anáise de contingências utiizando fuxo de potência ótimo pode ser considerada um probema de grande porte. Aguns trabahos recentes na área indicam a atenção que tem sido dada a esse tema nos útimos anos. Recentemente, foram pubicadas agumas impementações de Fuxo de Potência Ótimo votadas para o contexto da operação em tempo-rea, conforme será descrito a seguir. No entanto, estes artigos não apresentam resutados com restrições de segurança, mas têm em comum a utiização de processamento distribuído para diminuir o tempo de soução do probema. Em [20], de 2002, os autores utiizam o método Unimited Point Agorithm para a soução do fuxo de potência ótimo. A paraeização é feita no níve de soução da matriz. Utiizam MPI para a impementação distribuída. Em [21], de 2004, é utiizada a casse de agoritmos genéticos para a soução do FPO, também utiizando o MPI para a impementação paraea. Em [22] e [23], nos anos de 1999 e 2003 respectivamente, é utiizado o conceito de soução descentraizada do probema de Fuxo de Potência Ótimo, onde a rede eétrica é dividida em regiões e cada região é otimizada em um computador separado, trocando informações sobre agumas variáveis reacionadas às barras de fronteira entre as regiões. O fuxo de potência ótimo é soucionado via método de pontos interiores não inear e é utiizado PVM para a impementação paraea. 31

34 Em [24], de 2005, é utiizado o conceito de soução descentraizada. Neste caso, porém, a soução do FPO é dada via técnicas de programação inear. A impementação paraea é feita utiizando PVM Parae Virtua Machine. Outras impementações que utiizam o fuxo de potência ótimo evando em consideração as restrições de segurança e processamento paraeo, podem ser encontradas em [25] e [26], estas baseadas no uso de técnicas de programação inear para a soução do FPORS. Tanto em [25], quanto em [26], é usado somente controe de potência ativa, ou seja, redespacho de geração, para obter uma soução segura do sistema. 32

35 3 Fuxo de Potência Ótimo 3.1 Introdução O Fuxo de Potência Ótimo é uma ferramenta que tem por finaidade fornecer a mehor condição de operação de um sistema eétrico sob um determinado objetivo. O objetivo pode ser, por exempo, a condição de operação ta que o sistema tenha a menor quantidade de perdas eétricas possíve. O probema não é simpes, pois a soução encontrada deve respeitar os imites operativos dos equipamentos que compõem a rede eétrica assim como atender outras restrições inerentes à operação de um sistema eétrico. Neste capítuo, serão apresentadas as principais apicações do Fuxo de Potência Ótimo e a formuação matemática do probema. Serão apresentadas, também, a formuação do Fuxo de Potência Ótimo com Restrições de Segurança e a Metodoogia de Decomposição de Benders para a soução do probema. 3.2 Apicações do Fuxo de Potência Ótimo O Fuxo de Potência Ótimo tem apicação em vários probemas de panejamento da expansão e operação e de operação em tempo-rea, tais como: Despacho econômico e seguro (operação em tempo-rea, simuação do despacho em estudos de panejamento da operação e expansão); Redespacho preventivo e corretivo (operação em tempo-rea); Minimização de perdas; Aocação de fontes de potência reativa (panejamento da expansão do suporte de reativos); Avaiação da confiabiidade composta de sistemas geração e transmissão; Panejamento da expansão de sistemas de transmissão; 33

36 Tarifação de serviços de transmissão; Determinação de preços nodais de energia. 3.3 Formuação do Probema O Fuxo de Potência Ótimo é geramente formuado como um probema de Programação Não-Linear, de acordo com o seguinte formato padrão [27]: Minimizar f(z) sujeito a g(z) = 0 h(z) 0 Onde: f(.) é a função objetivo, g(.) são as restrições de iguadade, h(.) são as restrições de desiguadade. z é o vetor de variáveis do probema. (3.1) (3.2) (3.3) Variáveis do Fuxo de Potência Ótimo As variáveis a serem otimizadas no Fuxo de Potência Ótimo são divididas em variáveis dependentes ou de estado e variáveis independentes ou de controe. Entende-se por variáveis de estado o conjunto mínimo de variáveis capaz de caracterizar unicamente o estado de operação da rede eétrica. Normamente as variáveis de estado são móduo e ânguo das tensões de fase em cada barra do sistema eétrico. As variáveis independentes, ou de controe, são as que, durante o processo de soução, serão ateradas com a finaidade de se encontrar o ponto ótimo de operação. Na prática, estas variáveis podem ser: Potência ativa gerada em cada máquina; Móduo da tensão nas barras de geração; 34

37 Potência reativa gerada; Posição de tap de transformador; Susceptância shunt de bancos de capacitores e reatores; Potência transmitida entre inks DC; Fuxo de intercâmbio entre áreas; Reatância de capacitor série Restrições de Iguadade No FPO, o conjunto de restrições de iguadade é na verdade o fechamento do baanço de carga e geração da rede eétrica. As restrições são as equações da rede, ta como no Fuxo de Potência convenciona. Pode-se ainda incuir às restrições de iguadade características particuares de operação da rede eétrica, como a fixação de determinadas variáveis ou combinação de variáveis do sistema Restrições de desiguadade As restrições de desiguadade são inequações representando imites físicos reacionados com a capacidade térmica de transmissão de potência dos componentes da rede ou imites operacionais reacionados com aspectos de segurança da operação do sistema. No probema de FPO é comum haver imites para as seguintes variáveis: Móduo da tensão: V min max i V i V i min onde: V i vaor mínimo permitido para a tensão na barra i V i max vaor máximo permitido para a tensão na barra i Tap de transformador: a ij min a ij a ij max onde: a ij min vaor mínimo permitido para o tap do transformador no circuito i-j 35

38 a ij max vaor máximo permitido para o tap do transformador no circuito i-j Ânguo de defasamento: ij min ij ij max onde: ij min vaor mínimo permitido para o ânguo de defasamento no circuito i-j ij max vaor máximo permitido para o ânguo de defasamento no circuito i-j Potência ativa gerada: PG min i PG i PG max i ; onde: PG min i vaor mínimo permitido para geração de potência ativa no gerador i max PG i vaor máximo permitido para geração de potência ativa no gerador i Potência reativa gerada: QG min max i QG i QG i onde: QG min i vaor mínimo permitido para geração de potência reativa no gerador i max QG i vaor máximo permitido para geração de potência reativa no gerador i Potência reativa capacitiva aocada: max 0 QC i QC i onde: QC max i vaor máximo permitido para aocação de potência reativa capacitiva na barra i Potência reativa indutiva aocada: max 0 QI i QI i onde: QI max i vaor máximo permitido para aocação de potência reativa indutiva na barra i Potência ativa aocada: 0 PA i PA i max onde: PA i max vaor máximo permitido para aocação de potência ativa na barra i 36

39 Carregamento nos circuitos: P 2 ij + Q 2 max ij S ij max onde S ij é o máximo carregamento do circuito em termos de potência aparente. O carregamento também pode ser especificado em termos de potência ativa da seguinte forma: -S max max ij P ij S ij Rejeição de Carga: Existem agumas situações, como, por exempo, a de sistemas com probemas de tensão ou carregamento nos circuitos, onde pode ser necessário diminuir a carga em determinadas barras de forma a viabiizar o sistema. Estes cortes de carga são modeados matematicamente através do fator FC i presente nas equações de baanço ativo e reativo e o qua apresenta-se os imites: 0 FC i 1 Observar que FC i = 1 significa que a carga tota da barra é considerada enquanto FC i = 0 anua o vaor de sua carga. Intercâmbio entre áreas: IT min max i IT i IT i onde : IT min i imite inferior para o intercâmbio íquido na área i IT max i imite superior para o intercâmbio íquido na área i Função Objetivo Várias funções objetivo são utiizadas no probema de FPO. A seguir, uma breve descrição das funções objetivo mais utiizadas na prática e sua descrição matemática geramente utiizada. Mínimas perdas ativas - Visa diminuir o vaor tota das perdas no sistema. Essa função pode ser representada de duas maneiras: 37

40 Minimização da injeção de potência ativa na barra futuante (barra swing). f = Pg swing Minimização do somatório das perdas ativas em todos os ramos da rede. (3.4) f Pij Pji ( i, j) (3.5) Onde: Pij fuxo de potencia ativa da barra i para a barra j. Pji fuxo de potência ativa da barra j para a barra i. - É o conjunto de circuito na região a ser otimizada. Mínimo custo de geração de potência ativa Visa representar o despacho econômico da rede. O custo de geração de potência ativa é normamente representado como uma função inear em reação à potência ativa gerada em cada máquina. f ii G c pi PG i (3.6) Onde: I G Conjunto de geradores de potência ativa controáveis. c pi é o custo de geração de potência ativa no gerador i. PG i Geração de potência ativa no gerador i. Mínimo desvio de potência ativa É utiizada quando se deseja encontrar uma soução em que todas as restrições sejam atendidas, porém sem se distanciar do despacho de geração pré-especificado. o 2 f 1 PG i PG i 2 ii G (3.7) Onde: I G Conjunto de geradores de potência ativa controáveis, - peso associado ao desvio de potência ativa, 38

41 PG i Geração de potência ativa no gerador i. PG 0 i É o vaor pré-especificado de geração de potência ativa no gerador i. Mínimo Corte de Carga Tem por objetivo encontrar uma soução para o probema em casos de emergência aiviando a carga do sistema, se necessário, para restabeecer imites operativos como o carregamento de inhas e tensões nas barras. A função é representada peo somatório dos custos das cargas cortadas em cada barra, ou seja: f C 1 FC ii C fci i PL i (3.8) Onde: I C conjunto de barras candidatas ao corte de carga, C fci - custo de corte de 1 MW de carga na barra i, FC i Fração de carga efetiva na barra i, PL i Carga origina da barra i. Mínimo Custo de Aocação de Fontes de Reativos - Essa função objetivo é utiizada no panejamento de instaações de novas fontes de potência reativa. Uma formuação utiizada é: f c QCi cqi i QIi qc i i I Q (3.9) Onde: I Q conjunto de barras candidatas a injeção de potência reativa, c qci custo de injeção de potência reativa capacitiva, c qii custo de injeção de potência reativa indutiva, QCi montante de injeção de potência reativa capacitiva, QIi montante de injeção de potência reativa indutiva. 39

42 Neste caso, nota-se que na soução do probema, quando a função objetivo for igua a zero, significa que a rede não precisa de novas fontes de suporte de reativo para manter as tensões nas barras dentro de seus imites. Mínimo Número de Controes Aterados Esta função objetivo não está associada a nenhuma fórmua expícita. É impementada da seguinte forma. No início da otimização, todos controes especificados como dados de entrada são fixados nos vaores fornecidos e em cada x iterações do agoritmo, um índice de sensibiidade (custo reduzido) é cacuado para cada controe fixado. Aquee controe cujo custo reduzido é maior em vaor absouto e que é também maior que uma determinada toerância é iberado para ser otimizado a partir daquea iteração em diante. Máximo Carregamento - Esta função objetivo pode ser utiizada no contexto de coapso de tensão ou em estudos econômicos na determinação da máxima capacidade de atendimento de carga de um sistema de potência. O objetivo desta função é maximizar a carga, mantendo o mesmo fator de potência, de um conjunto de barras da rede a préespecificado. A função objetivo é representada matematicamente por: f i PL i (3.10) Onde: - conjunto de barras que devem ter sua cargas maximizadas, PL i carga na barra i. Máxima transferência de Potência Ativa Maximiza a transferência de potência ativa entre áreas vizinhas ou em um conjunto de circuitos pré-especificados. A função objetivo é dada por: f P ij ( i, j) (3.11) 40

43 Onde: - conjunto de circuitos para o qua deve-se maximizar o somatório dos fuxos, Pij fuxo de potência ativa no circuito (i,j). 3.4 Métodos de Soução do Fuxo de Potência Ótimo Métodos Baseados em Programação Linear O Fuxo de Potência Ótimo pode ser representado como um Probema de Programação Linear. Um probema de Programação Linear é na verdade um caso particuar de um Probema de Programação Não Linear. No caso de um Probema de Programação Linear, tanto a função objetivo, quanto as restrições são ineares. O Fuxo de Potência Ótimo é um probema não-inear, que pode ser aproximado através de inearizações sucessivas. As equações originais do probema (3.1 a 3.3) são resovidas com uma sucessão de aproximações ineares da forma: Min. f (z 0 + z) s.a. g (z 0 + z) = 0 h (z 0 + z) 0 (3.12) (3.13) (3.14) Onde: z 0 é o vaor inicia de z, z é a variação em reação ao ponto inicia, f, g e h são aproximações ineares das funções não-ineares originais. Cada inearização cacua a direção do ponto ótimo z através da inearização da função objetivo e das restrições. Entretanto, a soução iterativa do probema inear, equações (3.12 a 3.14), não garante a soução do probema não-inear origina, equações (3.1 a 3.3). Portanto, deve-se executar um fuxo de potência convenciona entre cada inearização. 41

44 As metodoogias de soução do FPO baseadas em Programação Linear têm como vantagem a eficiente detecção de casos sem soução rea, a faciidade na resoução de probemas de FPO com anáise de segurança e tempos reativamente reduzidos de resoução. Os métodos de Programação Linear mais comuns utiizados na soução do FPO são o método Simpex, o método baseado no Vetor Gradiente e o Método de Pontos Interiores para Programação Linear Métodos Baseados em Programação Não Linear As equações representativas do FPO são não ineares e em aguns casos, difíceis de serem aproximadas por funções ineares. Por conta disto, têm-se optado por resover diretamente o probema não inear de FPO através de técnicas de Programação Não Linear. Neste caso, tem-se a característica de modear mais precisamente o probema. No entanto, há uma perda em termos computacionais nesses métodos, pois a soução é mais enta. Aguns dos métodos de Programação Não Linear utiizados na soução do FPO são o de Programação Quadrática Seqüencia, Método do Gradiente Reduzido e Método de Newton. Estes métodos têm sua importância dentro do contexto histórico de desenvovimento do FPO com formuação não inear. No entanto, o Método dos Pontos Interiores trouxe ganho significativo de desempenho, principamente em se tratando de probemas de grande porte. Em especia, o agoritmo prima-dua tem apresentado exceentes resutados tanto em apicações computacionais, quanto em desenvovimento teórico Método de Pontos Interiores Prima-Dua No método de pontos interiores, o probema inicia apresentado nas equações 3.1 a 3.3 é transformado em um probema contendo apenas restrições de iguadade. As restrições de desiguadade são incorporadas à função objetivo através de barreiras ogarítmicas. 42

45 Para desenvovimento do método de pontos interiores a formuação gera do probema, dada peas equações 3.1 a 3.3, será modificada para uma equivaente, mais adequada, onde as restrições de desiguadade são do tipo restrições canaizadas nas variáveis. O probema é enunciado como [27]: Min s.a. f(z) g(z) = 0 z u (3.14) (3.15) (3.16) Onde e u são vetores definindo imites inferior e superior das variáveis. O passo seguinte é transformar as restrições de desiguadade definidas por (3.16) em restrições de iguadade e desiguadades não negativas através da utiização de variáveis de foga: z s z s s s u u 0 0 u (3.17) Em seguida, o vetor de variáveis de foga, s e s u, são incorporadas à função objetivo através de funções de penaidade do tipo barreira ogarítmica. A barreira ogarítmica é parametrizada pea variáve. Então o probema fica: min f z m j1 m n s j n s j1 uj (3.18) s.a g z z s z s 0 u u O Lagrangeano associado ao probema acima é dado por: L m m T T T z,,,, s, s f z n s n s gz z s z s u u u j1 j j1 uj u u 43

46 44 Onde, e u são vetores de mutipicadores de Lagrange associados às restrições de iguadade. A condição necessária de primeira ordem de KKT (Karush-Kuhn-Tucker) para otimaidade, referida ao Lagrangeano acima, equivae a L = 0, o que resuta no seguinte sistema: 0 u T z g z f z L 0 z g L 0 s z L 0 u s z L u u S e e S S L 0 1 u u u u u S e e S S L 0 1 Onde S u e S são matrizes diagonais cujos eementos são as componentes de s e s u, respectivamente e e é um vetor com todos os eementos iguais a um. Apicando Newton para resover o sistema acima, chega-se a: u T u T z g z f z g z z g z f 2 2 z g z z g s e s s u u u u u u s e s s s z s z u s z s z u u (3.20) (3.21)

47 Onde e u são matrizes diagonais cujos eementos são as componentes de e u, respectivamente. Assumido que será mantida a viabiidade de z para as restrições de canaização, isto é, as parceas (z s ) e (z s u u ) são nuas, das útimas duas equações do sistema acima obtém-se: s = z (3.22) s u = z Substituindo na segunda e terceira equações, obtem-se: = S -1 ( e S z) u = S u -1 ( e S u u u z) (3.23) Com isto, os acrécimos s, s u,, u podem ser escritos em função de z e e o sistema de equações podem ser reescritos como: H J J 0 T z t g z (3.24) Onde: H t f f T z gz S Su u 2 T z gz u Uma vez cacuados z e, cacua-se os vaores de s, s u,,. O passo seguinte é cacuar uma nova aproximação das variáveis: z k1 z k z p k1 k d k1 k p (3.25) 45

48 k1 u k u p u s s k1 k1 u s s k k u s d d s u Onde p e d são os passos prima e dua. São escohidos de maneira que a seqüência de pontos geradas seja sempre interior (sempre respeita as restrições). Para ta, p e d são cacuados por: p min min sj s j s ij, s min uj s uj s uj,1 (3.26) d min min j j ij, min uj uj uj,1 (3.27) Onde é uma toerância para o cácuo da razão. A busca da soução ótima do probema exige uma redução contínua da infuência das funções barreira. Para isso é usada uma estratégia de redução do parâmetro de barreira: gap (3.28) T T s su u gap (3.29) 2n Onde n é o número de variáveis do probema e é um vaor > 1 definido peo usuário [28]. A Figura 3.1 apresenta o fuxograma do agoritmo do método de pontos interiores. 46

49 Início Iniciaização das Variáveis Primais e Duais Convergiu? SIM FIM NÃO Cacua e Resove Sistema de Equações Agébricas Cacua Máximo Passo para Variáveis Primais e Duais Atuaiza Variáveis Primais e Duais Atuaiza Parâmetro de Barreira Figura Agoritmo do Método de Pontos Interiores 47

50 3.5 Fuxo de Potência Ótimo com Restrições de Segurança O Fuxo de Potência Ótimo com Restrições de Segurança (FPORS) tem o objetivo de determinar um ponto de operação viáve que minimiza uma função objetivo, de ta maneira que mesmo na ocorrência de uma contingência obtida de uma ista, o estado póscontingência continuará viáve, ou seja, sem vioação de restrições [6]. Para faciitar o desenvovimento do método, as equações 3.1 a 3.3 são reformuadas da seguinte forma: min s. a. a f o z o zo bo (3.30) Onde: f(.) é a função objetivo a(.) representa as equações de baanço da rede eétrica juntamente com as restrições operativas dos equipamentos z o representa as varáveis que serão otimizadas na soução do probema (variáveis de estado e de controe) Dada uma ista de N possíveis contingências, correspondente a perda de equipamentos da rede, o FPORS pode ser representado matematicamente como: min s. a. a a f o i z z z i o o (3.31) bo 0) b i para i 1,2,..., N 48

51 Cada conjunto de restrições a i (z i ) b i, para i = 1, 2,, N, está reacionado com a configuração da rede em contingência e deve atender às restrições operativas nesta condição. O FPORS pode ser interpretado como um processo de decisão de dois estágios [29]: No primeiro estágio, encontra-se um ponto de operação z o para o probema de otimização do caso-base, a o (z o ) b o ; No segundo estágio, dado um ponto de operação z o, encontram-se novos pontos de operação z i que satisfaçam as restrições a i (z i ) b i, para cada configuração de contingência. O objetivo do probema é, então, minimizar função objetivo f(z o ) enquanto garante que os probemas do segundo estágio são viáveis. A metodoogia utiizada neste trabaho para soução do FPORS é baseada em técnicas de decomposição de Benders, que permite resover o probema caso-base e cada um dos N subprobemas de contingência. A Figura 3.2 mostra o esquema de soução utiizado na Decomposição de Benders. Soução do caso base Cortes de Benders Ponto de Operação Soução da contingência 1 Soução da contingência 2 Soução da contingência n Figura Esquema de Soução por Decomposição de Benders 49

52 3.5.1 Representação das Inviabiidades Para representar a inviabiidade de cada subprobema de contingência, são adicionadas variáveis de penaidade à cada subprobema. A função da variáve de penaidade é garantir a viabiidade matemática do subprobema para quaquer z o dado. Podem ser interpretadas como a quantidade de vioação associada ao ponto de operação póscontingência, z i. Se o subprobema é viáve, essas variáveis são naturamente iguais a zero. Portanto, pode-se definir a minimização da vioação de restrições como uma nova função objetivo. O subprobema de contingência pode ser então formuado como: min w( z) s. a. a z b (3.32) onde w(z) é a função objetivo, dada por: w = d r. r (3.33) onde r 0 é o vetor de variáveis de penaidade para o conjunto de restrições operativas e d r é o vetor de custo. Da formuação acima pode concuir que, se w = 0 subprobema é viáve; se w > 0 subprobema é inviáve; Método de Decomposição de Benders A metodoogia da decomposição de Benders é baseada nas seguintes observações: A função objetivo w no subprobema de contingência pode ser vista como uma função do ponto de operação z o : 50

53 a min w z s. a. o z b o (3.34) O FPORS pode ser rescrito em termos de z o : min s. a. f a w o i z o z z o o b o 0 (3.35) para i 1,2,..., N onde as funções escaar w i (z o ) são as souções do probema (3.34) para o ponto de operação z o dado. A restrição w i (z o ) 0 é equivaente a requerer a viabiidade do probema de contingências. Cada função w i (z o ) fornece informação sobre as conseqüências da escoha do ponto de operação do caso-base, z o, caso a i-ésima contingência viesse a ocorrer. Se essas funções w i (z o ) fossem conhecidas de antemão, o probema de FPORS poderia ser resovido com a representação expícitas dos N subprobemas de contingência. O método de decomposição de Benders é um procedimento que consiste na obtenção de uma aproximação de w i (z o ) baseada numa soução iterativa do caso-base e dos N subprobemas de contingências. Um ponto crítico no esquema de decomposição de Benders é a atuaização de w i (z o ) a partir da soução dos subprobemas. Associado à soução do subprobema de contingência existe um conjunto de mutipicadores de Lagrange que refetem a sensibiidade da inviabiidade causada por mudanças incrementais no ponto de operação do caso-base, z o. Esses mutipicadores são usados para formar uma restrição inear, conhecida como corte de Benders, escrita somente em termos de variáveis do caso-base, z o. A modificação de w i (z o ) corresponde a adicionar os cortes de Benders ao probema do caso-base. Uma característica do método de decomposição de Benders é a sua fexibiidade. É independente do método de soução utiizado para se resover os probemas de otimização do caso-base e das N contingências. 51

54 4 Sistema de Gerenciamento de Energia EMS 4.1 Sistemas de Gerenciamento de Energia Nos centros de controe de energia eétrica, a operação do sistema eétrico em tempo rea é auxiiada por todo um sistema compexo de hardware e software que permite aos operadores conhecer o estado do sistema eétrico e atuar sobre ee. O monitoramento do sistema eétrico é feito através de sistemas supervisório, os sistemas SCADA Supervisory Contro and Data Acquisition. Do sistema de medição no campo é possíve enviar dados de grandezas eétricas em tempo rea para os centros de controe, tais como: tensão em barramentos; fuxo de potência ativa e reativa em inhas e transformadores; posição de tap de transformador; geração ativa, geração reativa e freqüência nas máquinas do sistema. Também é possíve enviar dados ógicos como o estados de chaves, disjuntores e reés de proteção, bem como outras grandezas normamente monitoradas peas equipes de operação em tempo rea, como temperatura em óeos de transformadores e enroamentos de máquinas, estados do sistema de comunicação, entre outras. A medição feita em campo é concentrada em Unidades Terminais Remotas, UTRs, de onde os dados serão enviados aos centros de controe através de agum sistema de comunicação (inhas teefônicas, fibra ótica, ondas de rádio, satéites, etc.). Dependendo do fabricante da UTR, diferentes tipos de protocoos de comunicação podem ser utiizados. O sistema SCADA é responsáve por impementar estes protocoos, um ou mais, disponibiizando os dados para os apicativos via base de dados de tempo rea e tratando estes dados de forma adequada. Os dados vindos do sistema de teemedição são então apresentados aos operadores em teas de computadores em desenhos unifiares das subestações, gráficos ou tabuares. O sistema SCADA também permite que o operador atue no sistema através de teecomandos, abrindo ou fechando chaves e disjuntores, aterando posição de tap de transformador, setpoints de geração, etc. O mesmo sistema de comunicação que provê a aquisição de dados no campo também provê o tráfego de um sina de controe gerado peo SCADA a pedido do operador. 52

55 O sistema SCADA também é responsáve por gerar aarmes para o operador de acordo com os eventos ocorridos no sistema eétricos. Cada mudança de estado de chave ou disjuntor é incuída em uma ista de aarmes, assim como mudança de posição de tap de transformador ou quaquer outro controe, vioação de imites operativos e atuação de reés de proteção. O operador deve poder tomar conhecimento de eventuais mudanças no estado do sistema seja por uma condição da evoução dinâmica do sistema, seja por eventuais ações tomadas por outros operadores. Os aarmes podem gerar sinais sonoros ou agum outro tipo de sinaização como mudança de cores nos objetos gráficos disponibiizados pea interface gráfica. Os Sistemas de Gerenciamento de Energia EMS, Energy Management System, por sua vez, provêm uma série de ferramentas no sentido de se mehorar a quaidade do serviço na operação do sistema como funções de anáise de redes, armazenamento de dados em base de dados histórica e tratamento inteigente de aarmes. As funções de anáise de redes, apresentadas na seção 2.3, vão permitir ao operador obter uma informação mais precisa sobre o estado atua de operação do sistema eétrico e possíveis ações de controe a serem tomadas para manter o sistema operando sem vioações de restrições operativas. O armazenamento de dados em Banco de Dados Histórico permite a anáise de dados passados, não só para a equipe de operação em tempo rea, mas para outros órgãos da empresa. Os dados podem ser exporados para diversos fins, como gerar reatórios de operação, estatísticas de número de operações em equipamentos, reatórios de vioações de tensão ou carregamento e gráficos de evoução da carga ao ongo do dia. Nos EMS, um sistema inteigente de tratamento de aarmes garante ao operador auxíio no diagnóstico de ocorrências do sistema. O sistema inteigente vai tratar tanto os aarmes gerados peo SCADA quanto os aarmes gerados peas funções de anáise de redes. É importante ressatar que os sistemas SCADA/EMS oferecem funções que necessitam ata disponibiidade. Não é aceitáve em um centro de controe que o operador fique sem informação sobre o que está acontecendo no sistema ou fique sem poder atuar sobre ee. Muitas subestações são competamente desassistidas, não tendo nenhum operador no oca. Por isso, os sistemas SCADA/EMS têm todo um suporte computaciona para 53

56 funcionar mesmo quando há fahas em equipamentos [42]. O requisito mínimo de indidponibiidade é de 99,98%, o que equivae a aproximadamente 3 horas por ano. 4.2 Características do sistema SAGE O SAGE, Sistema Aberto de Gerenciamento de Energia, é um sistema SCADA/EMS desenvovido peo CEPEL que tem por objetivo executar as funções de gerenciamento de energia em sistemas eétricos de potência. De uma forma gera, para executar as atividades de Supervisão, Controe e Gestão de Energia, as empresas de energia eétrica apresentam uma estrutura funciona organizada em níveis hierárquicos. Visando atender em todos os seus requisitos às funcionaidades presentes nestes níveis, o SAGE foi concebido para diversas apicações no processo de automação das empresas: apicações ocais em usinas e subestações, suportadas por arquiteturas de baixo custo (PC), ou apicações nos níveis hierárquicos superiores, tais como Centros de Operação de Sistemas (COS), suportadas por redes ocais, possivemente, heterogêneas compostas por hardware de maior poder computaciona, como servidores (RISC), estações de trabaho e PCs [42]. O SAGE foi concebido com a adesão integra ao conceito de sistemas abertos. Foram exporadas todas as propriedades dos sistemas abertos, tais como: Portabiidade; Interconectividade; Expansibiidade; Moduaridade; Escaabiidade. O sistema é baseado em uma arquitetura distribuída e redundante. Vários computadores podem ser conectados através de uma rede oca, garantindo a expansibiidade dos recursos computacionais. A configuração física da rede é transparente, permitindo a utiização de diversas tecnoogias de rede, como Ethernet, FDDI/CDDI, ATM, etc. O ambiente distribuído pode ser composto por uma ampa variedade de equipamentos, desde microcomputadores tipo PC, até computadores de grande porte, passando por 54

57 workstations e servidores RISC, que podem ser, incusive, de diferentes fabricantes. A utiização de configurações redundantes e um software de controe sofisticado garantem ata confiabiidade e disponibiidade. O SAGE foi estruturado para viabiizar a fáci integração de móduos adicionais diretamente à base de dados de tempo rea. A base de dados de tempo rea é impementada segundo o conceito de memória compartihada distribuída o que o habiita como uma potencia pataforma para apicações paraeas. Para a impementação de apicativos que necessitem acesso à base de dados de tempo rea, é disponibiizada uma API (Appication Program Interface). Esta API provê os meios de acesso à base de dados de tempo rea, bem como rotinas de interface com o subsistema de comunicação e dados e com o sistema de aarmes do SAGE. Todos os programas que fazem parte das funções de anáise de redes são integrados à base de dados de tempo rea via esta API Funções de Anáise de Redes no SAGE As funções de Anáise de Redes têm por objetivo monitorar a operação corrente do sistema eétrico, fornecendo ao operador uma estimativa confiáve do estado do sistema, informando quando da ocorrência de condições operativas não desejáveis e produzindo estratégias de controe que permitam aterar o ponto de operação para uma condição operativa norma. Aém disso, devem possibiitar aos engenheiros de operação a reaização de estudos reativos a condições de pós-operação e a anáise detahada da condição operativa corrente, possibiitando a simuação de manobras na rede, aém de permitir às equipes de programação e supervisão o estabeecimento e a revisão do Programa de Operação do Sistema Eétrico. As funções de Anáise de Redes do SAGE se dividem em Modo Tempo-Rea e Modo Estudo. No Modo Tempo-Rea, as funções processam dados provenientes do sistema supervisório, e são executadas de forma periódica, automática (após a ocorrência de um 55

58 evento) ou sob requisição do operador. Estas atividades estão reacionadas com a determinação e monitoração da condição operativa corrente do sistema eétrico. No modo Tempo-Rea, o SAGE tem hoje contempada as seguintes funções: Configuração da Rede Eétrica; Estimação de Estado; Anáise de Contingências; Controe de Emergência. As funções do Modo Tempo-Rea estão integradas à base de dados de tempo rea do SAGE. No Modo Estudo, as atividades são executadas a pedido do operador e consistem da simuação ou anáise de uma condição operativa passada (estudos de pós-operação), corrente (proveniente do Modo Tempo-Rea) ou futura (estudos de simuação e anáise de condições operativas postuadas). A exportação de dados a partir do ambiente de tempo-rea (caso de fuxo de potência) é reaizada a pedido do operador ou de forma automática em horários pré-definidos. Os programas do ambiente de estudo são integrados a uma base de dados. Esta base de dados é independente da base de dados de tempo-rea, embora mantenha com esta estrita coerência em reação aos dados. Os programas que compõem o ambiente de estudo são os seguintes: Fuxo de Potência Convenciona; Anáise de Contingências; Anáise de Sensibiidade de Tensão; Equivaente de Redes; Fuxo de Potência Ótimo; Anáise de Curto Circuito; A Figura 4.1 mostra uma organização moderna para as funções de Anáise de Redes no ambiente tempo-rea, onde se pode ver o reacionamento entre as funções básicas que são descritas a seguir [43]. 56

59 Base de Dados de Tempo Rea Monitoração do Estado Configurador da Rede Base de Dados de Estudos Monitoração da Segurança Anáise de Contingências Estimador de Estado Vioação SIM Programas de Anáise de Redes para Estudo Inseguro SIM Controe de Emergência (FPO) Controe de Segurança (FPORS) Figura Organização da Funções EMS do SAGE Monitoração do Estado - Responsáve pea definição da topoogia do sistema eétrico e pea determinação e monitoração do estado corrente do sistema. Esta função é impementada peos programas Configurador da Rede Eétrica e Estimador de Estado. Controe de Emergência - Responsáve pea eaboração de uma ista de ações de controe a ser sugerida ao operador, com a finaidade de mover a condição operativa do sistema de uma situação de emergência para uma condição operativa norma. A condição operativa em emergência pode ser definida como aquea em que nem todas as restrições 57

60 físicas e operativas dos equipamentos são respeitadas. Esta função é impementada peo programa Controe de Emergência (baseado na soução de um FPO). Monitoração da Segurança - Responsáve pea anáise (monitoração) do comportamento do sistema eétrico, operando na condição corrente, frente a uma ista de possíveis contingências mais críticas ou prováveis de ocorrer. Esta função é impementada peo programa Anáise de Contingências (baseado em Fuxo de Potência convenciona). Controe de Segurança - Responsáve pea eaboração de uma ista de ações de controe a ser sugerida ao operador, com a finaidade de aterar, de maneira preventiva, o ponto de operação do sistema, com o objetivo de evitar que o estado evoua para uma condição de emergência face à ocorrência de quaquer contingência de uma ista pré-seecionada (baseado na soução de um FPORS). Esta função é de fato o tema tratado neste trabaho Exempo de Teas de Entrada e Saída de Dados A títuo de iustração, serão apresentadas agumas teas da interface gráfica do SAGE para a entrada e saída de dados do Controe de Segurança. 58

61 Figura Tea Parâmetros do Controe de Segurança Figura Função Objetivo, Controes e Restrições 59

62 Figura Descrição dos Casos de Contingências Figura Sumário da Convergência do Processo de Soução 60

63 Figura Conjuto de Restrições Ativas ao Fina do Processo de Soução Figura Tabuar de Dados por Tipo de Equipamento - Transformador 61