Objectivos. Programação I (2010/2011) 2 o Trabalho de Programação

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1 Programação I (2010/2011) 2 o Trabalho de Programação Introdução As progressões aritméticas e geométricas são exemplos de sucessões numéricas onde o elemento n + 1 depende do elemento n e de uma constante. No caso das progressões aritméticas, a constante representa a diferença entre elementos sucessivos, enquanto que nas progressões geométricas representa a razão entre elementos sucessivos. Assim, o elemento n + 1 de uma progressão aritmética é caracterizado pela expressão: x n+1 = d + x n e o elemento n + 1 de uma progressão geométrica é descrito por: x n+1 = rx n Para além da constante, é necessário especificar o primeiro elemento da sucessão. Com estes dados é possível calcular qualquer elemento destas progressões. De um modo geral, a expressão que permite calcular o próximo elemento de uma sucessão pode depender de vários elementos da sucessão. A expressão pode ser um polinómio de um grau qualquer. Podemos também ter o caso da expressão envolver elementos de outra sucessão. Objectivos O objectivo deste trabalho consiste em desenvolver um programa que estime, ao longo dum período de vários anos, a dimensão de duas populações de animais, em que uma é fonte de alimento da outra. Estas populações são habitualmente denominadas população de presas e população de predadores. A evolução das populações, em termos de número de animais, é descrita por sucessões numéricas. As expressões que definem cada uma dessas sucessões envolvem elementos da própria sucessão e da outra sucessão. A sucessão que modela as presas é e a sucessão que representa os predadores é x n+1 = ax n bx n 2 cx n y n y n+1 = dy n + ex n y n Para construir estas duas sucessões, é necessário definir não só os elementos iniciais, x 0 e y 0, como também os parâmetros a, b, c, d e e que surgem nas expressões. Estes são os dados relativos às sucessões que o programa deve pedir ao utilizador. Os valores das sucessões x e y devem ser inteiros. No entanto, as constantes devem ser números em vírgula flutuante. Assim a função que calcula o próximo valor de uma sucessão deve truncar o valor da respectiva expressão. Cada valor, x i ou y i, representa o número de presas ou de predadores, respectivamente, no fim do ano i. Os valores devem ser não negativos pelo que a função associada a cada sucessão deve retornar zero caso a expressão corresponda a um número negativo. Pretende-se analisar a evolução das populações ao longo de 70 anos. Para além disso, pretende-se avaliar o impacto de um desastre ambiental que elimina uma proporção de indivíduos de cada uma das duas populações. O programa a desenvolver deve imprimir o menu de opções seguinte e funcionar em modo interactivo, obtendo do utilizador a opção escolhida, executando a tarefa correspondente a essa opção e voltando a apresentar o menu, até que o utilizador opte por terminar. 1/11

2 Menu 1 - Introduzir par^ametros das sucess~oes 2 - Introduzir par^ametros do desastre 3 - Listar evoluç~ao normal das populaç~oes 4 - Listar evoluç~ao das populaç~oes com desastre ambiental 5 - Escrever máximos das populaç~oes de presas e predadores para cada cenário 6 - Introduzir escala do gráfico 7 - Apresentar gráfico do cenário normal 8 - Apresentar gráfico do cenário com o desastre ambiental Descrição das Opções 1 - Introduzir par^ametros das sucess~oes Permite ao utilizador introduzir dois valores inteiros que representam as dimensões iniciais da população de presas, x 0, e de predadores, y 0, respectivamente, e cinco valores reais que representam a, b, c, d e e. Os valores devem ser introduzidos pela ordem especificada. O intervalo de valores permitidos de cada um dos parâmetros é: 20 x y a b c d e 0.04 Por omissão, o programa tem já estes parâmetros inicializados com os seguintes valores x 0 = 85, y 0 = 35, a = 2.5, b = , c = 0.005, d = 0.4 e e = Esta opção deve começar por apresentar uma tabela com os valores mínimos e máximos permitidos e o valor corrente de cada um destes 7 parâmetros, antes de pedir ao utilizador para indicar novos valores para cada um deles. 2 - Introduzir par^ametros do desastre Permite ao utilizador introduzir: um número inteiro, ano, que corresponde ao ano em que ocorre o desastre ambiental, 5 ano 66 p x, a proporção de presas eliminadas pelo desastre ambiental, 0.1 p x 0.9 p y, a proporção de predadores eliminados pelo desastre ambiental, 0.1 p x 0.9 Por omissão, ano = 30, p x = 0.4 e p y = 0.4. Tal como a opção 1, esta opção deve começar por apresentar uma tabela com os valores mínimos e máximos permitidos e o valor corrente de cada um destes 3 parâmetros. 3 - Listar evoluç~ao normal das populaç~oes Lista no ecrã a quantidade de indíviduos de cada população, ao longo dos anos, no cenário normal. 2/11

3 4 - Listar evoluç~ao das populaç~oes com desastre ambiental Lista no ecrã a quantidade de indíviduos de cada população, ao longo dos anos, no cenário de desastre ambiental. 5 - Escrever máximos das populaç~oes de presas e predadores para cada cenário Escreve no ecrã o número máximo de presas e predadores, no cenário normal e no cenário de desastre ambiental. 6 - Introduzir escala do gráfico Permite ao utilizador introduzir um número inteiro, escala, que representa a escala a utilizar nos gráficos para os valores no eixo vertical (ordenadas). Os valores válidos são Por omissão, escala = escala 50 Tal como as opções 1 e 2, esta opção deve começar por indicar ao utilizador os valores mínimo e máximo permitidos e o valor corrente do parâmetro escala, antes de lhe pedir que indique um novo valor. 7 - Apresentar gráfico do cenário normal Apresenta um gráfico com a evolução das duas populações no período em análise (70 anos), no cenário normal. O eixo horizontal corresponde ao tempo (em anos). O eixo vertical corresponde ao número de animais em cada população (valores das sucessões). O número de presas em cada ano deve ser impresso com o carácter. enquanto que o número de predadores deve ser impresso com o carácter *. Quando esses números coincidem deve ser utilizado o 8 - Apresentar gráfico do cenário com o desastre ambiental Apresenta um gráfico com os valores das sucessões das presas e dos predadores no cenário com o desastre ambiental. Como devem conceber o programa É aconselhado que o desenvolvimento seja feito de forma incremental, isto é, devem começar por desenvolver o menu e as opções 3, 4 e 5. Só quando estas opções estiverem a funcionar correctamente devem passar à concretização duma nova opção. Não é necessário concretizar as opções seguindo a sua ordem. Note que as opções do menu devem ser exactamente as apresentadas acima. Mesmo que não concretize alguma opção, deve manter os números das opções e garantir que se o utilizador escolher essa opção é impressa a mensagem "Opcao nao implementada". Na leitura de um valor para um parâmetro só é feita uma validação simples. Se o valor introduzido pelo utilizador é inválido, o valor do parâmetro não é alterado. O programa deve incluir, entre outras, as funções cujos protótipos e descrições se apresentam em seguida. int menu( void ); Imprimir o menu, ler e devolver o inteiro que representa a opção fornecida pelo utilizador. int presa( int xn, int yn, double a, double b, double c ); Calcula o número de presas no ano n + 1 utilizando a expressão da sucessão das presas, dados o número de presas e predadores no ano n e os parâmetros a, b e c. 3/11

4 int predador( int xn, int yn, double d, double e ); Calcula o número de predadores no ano n + 1 utilizando a expressão da sucessão dos predadores, dados o número de presas e predadores no ano n e os parâmetros d e e. void cenarionormal( int x[], int y[], int dimensao, double parametros[] ); Calcula os números de presas e de predadores, ao longo dos anos, guardando-os nos vectores x e y, respectivamente. O número de elementos nestes vectores é dimensao. Cada um destes vectores já contem a dimensão inicial da respectiva população, na posição zero. O vector parametros já contem os valores correntes dos parâmetros a, b, c, d, e e que são necessários para os cálculos que esta função tem que efectuar. void cenariodesastre( int x[], int y[], int dimensao, int anodesastre, double parametros[] ); Altera os valores já contidos nos vectores x e y, iguais aos das populações no cenário normal, considerando que ocorre um desastre ambiental no ano anodesastre. Para calcular a dimensão de cada população no final desse ano, reduz-se a população existente no ano anterior ao desastre, de acordo com a proporção dada pelo respectivo parâmetro. Nos anos após o desastre, aplicam-se as expressões das sucessões. O vector parametros já contem os valores correntes dos parâmetros a, b, c, d, e, p x e p y que são necessários para os cálculos que esta função tem que efectuar. int lervalornatural( char nome[], int minimo, int maximo ); Pede ao utilizador para introduzir um novo valor para o parâmetro designado pela string nome, lê e devolve um número inteiro que deve pertencer ao intervalo especificado por minimo e maximo. O valor 0 (zero) pode ser usado pelo utilizador para sinalizar que não quer fornecer um valor. Se o valor introduzido é inválido, imprime uma mensagem indicando que esse valor será ignorado e devolve 0. double lervalorreal( char nome[], double minimo, double maximo ); Análoga a lervalornatural mas para valor real. void apresentagrafico( int presas[], int predadores[], int dimensao, int anodesastre, int escala ); Imprime o gráfico do número de presas e predadores ao longo dos anos 1 a dimensao, considerando a escala do gráfico. Se o ano anodesastre indicado for zero, o gráfico deverá apresentar os valores das populações do cenário normal, caso contrário deverá apresentar os valores das populações do cenário de desastre ambiental. No caso do desastre ambiental, deve ser impresso o caracter D na posição correspondente ao ano do desastre, na linha imediatamente abaixo do eixo horizontal do gráfico (eixo relativo aos anos). Os pontos da população de presas devem ser impressos com o carácter. enquanto que os pontos da população de predadores devem ser impressos com o carácter *. Nas linhas do gráfico devem aparecer, como etiquetas na margem esquerda, os valores que correspondem aos múltiplos da escala (por exemplo, para a escala 7, as linhas do gráfico estarão assinaladas na margem esquerda com 0, 7, 14, 21,... até ao primeiro múltiplo de 7 que permita representar o máximo atingido pelas populações no intervalo de anos abrangido). Os valores de qualquer uma das populações que não sejam múltiplos da escala devem ser representados arredondados à escala do gráfico. Isto é, devem ser representados na 4/11

5 linha do gráfico cuja etiqueta tenha o valor que lhes está mais próximo. Por exemplo, para a escala 7, se o valor da população for 10 então deve ser representado na linha do gráfico associada ao 7, se for 11 deve ser representado na linha do 14 e se for 3 deve ser representado na linha do 0 (sobre o eixo horizontal do gráfico). Caso um valor da população esteja a igual distância de duas linhas do gráfico, deve arredondar para cima, isto é, ser representado pelo múltiplo da escala acima desse valor. Por exemplo, na escala 10, se o valor da população for 15 deve ser representado na linha do 20. Se o número das presas e dos predadores num ano, qualquer que ele seja, for idêntico deve ser utilizado o para o representar. O mesmo se deve passar se forem números distintos que ao serem arredondados à escala do gráfico se transformem no mesmo valor, uma vez que deverão ser representados na mesma linha e ano, logo no mesmo ponto do gráfico. Por exemplo, para a escala 7, se o número de presas no ano 60 for 19 e o número de predadores, também no ano 60, for 24 então ambos serão arredondados para 21 e devem ser representados por um único no ponto do gráfico de coordenadas (60, 3), localizado na linha do 21, ano 60. O gráfico deve obedecer ao formato dos gráficos que aparecem no exemplo de interacção apresentado no final deste enunciado. O ficheiro do programa deve ter o nome fcxxxx_fcyyyy.c, onde XXXX deve ser substituído pelo número do 1o elemento do grupo de trabalho e YYYY deve ser substituído pelo número do 2o elemento do grupo de trabalho. Todas as funções devem ser documentadas, através de um comentário antes do início da definição da função e, eventualmente, comentários no seu corpo. Todo o programa deve estar devidamente indentado e não conter linhas que excedam os 80 caracteres. Cuidados a ter com a compilação e execução O programa deve compilar sem erros com a versão do compilador gcc instalada nos laboratórios do DI, em ambiente Linux. Programas que dêem erros de compilação serão avaliados com zero. Em particular, se desenvolveram o vosso programa em sistemas operativos diferentes, antes de entregar testem-no numa das máquinas dos laboratórios do Departamento de Informática. O programa deve ser compilado com o seguinte comando: gcc -o nomeficheiro -Wall -ansi nomeficheiro.c Lembre-se que programas sem erros de compilação e sem erros de execução podem ainda conter erros lógicos, não detectados. Teste o seu programa executando-o várias vezes com diferentes dados. O que devem entregar, como e até quando Devem entregar o ficheiro com o programa na linguagem C (o ficheiro com sufixo.c e não o ficheiro executável resultante da compilação). Não é preciso entregar nada em papel; devem apenas carregar o ficheiro (fazer o seu upload) no mocho, na página da cadeira, seguindo as indicações lá apresentadas, até às 18 horas do dia 14 de Dezembro de A possibilidade de entregar o trabalho é encerrada automaticamente a essa hora. O ficheiro pode ser carregado no mocho por qualquer dos elementos do grupo, mas isso deve ser feito por apenas um deles e não por ambos. Antes do final da data limite, o ficheiro pode ser reenviado (re-carregado) pelo mesmo aluno que o submeteu anteriormente, ficando apenas a última versão registada. 5/11

6 Anexo: Exemplo de interacção Bem vindo ao programa Presas e Predadores Opcao: 7 Grafico do cenario normal: Numero de animais 240. * * ** 210. * ** 200 *** ** 190 * * * * *** *** 180 * * * * * * * * ****** 170. * * * * * *** *** ** 160. * * * * * *** ** ** 140 * ** * * * * 30 * Anos Legenda:. presas * presas e predadores 6/11

7 Opcao: 1 Parametros das sucessoes: Nome Valor Minimo Valor Maximo Valor Corrente x y a b c d e Introduza o valor para x0 (0 se quiser manter o corrente): 0 Introduza o valor para y0 (0 se quiser manter o corrente): 0 Introduza o valor para a (0 se quiser manter o corrente): 0 Introduza o valor para b (0 se quiser manter o corrente): 0.1 valor de b ignorado por nao estar no intervalo [ , ] Introduza o valor para c (0 se quiser manter o corrente): 0 Introduza o valor para d (0 se quiser manter o corrente): 0.5 Introduza o valor para e (0 se quiser manter o corrente): 0 Opcao: 3 Populacoes no cenario normal: Ano Presas Predadores /11

8 Opcao: 2 Parametros dos desastres: Nome Valor Minimo Valor Maximo Valor Corrente ano px /11

9 py Introduza o valor para ano (0 se quiser manter o corrente): 20 Introduza o valor para px (0 se quiser manter o corrente): 0 Introduza o valor para py (0 se quiser manter o corrente): 0.9 Opcao: 5 Maximos das Populacoes no cenario normal: Presas = 233, Predadores = 277 Maximos das Populacoes no cenario desastre: Presas = 263, Predadores = 285 Opcao: 8 Grafico do cenario de desastre: Numero de animais 290 * 280 ** 270 * * 260 *.. * * * * 250 * * * 240. * * * * * * * 220 *. 210 * * * * * 200 * * 190. * 180 *.. * * 170 * * * * * 160. *. *. * 150. * *. * * ** 140 *.. * **. * 130 *. *. * * * * * * * /11

10 * *.. 30 * * **** D Anos Legenda:. presas * presas e predadores Opcao: 6 Escala: Valor Minimo Valor Maximo Valor Corrente Introduza o valor para escala (0 se quiser manter o corrente): 40 Opcao: 8 Grafico do cenario de desastre: Numero de animais 280 ** **. ** * * *... * * * *** *** *** 200.* *.. * * * * * * * *.@ ** * *.@ * *@ ** * **** *** 120 * *@*.. *@*. 80 * * ** ** **** D Anos Legenda:. presas * predadores 10/11

11 @ presas e predadores Opcao: 0 11/11