Roteiro da aula. MA091 Matemática básica. Divisão e produto. Francisco A. M. Gomes. Março de Exercícios
|
|
- Francisco Barros Amado
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Roteiro d ul MA09 Mtemátic ásic Aul Divisão. Operções com frções Frncisco A. M. Gomes UNICAMP - IMECC Mrço de 06 Divisão e frções Multiplicção e divisão de frções Som e sutrção de frções Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 / Divisão Divisão e frções Divisão e produto Divisão e frções Dividindo os lunos em turms Os 0 lunos ingressntes do ProFIS serão divididos em 6 turms com o mesmo número de lunos. Qunts lunos terá cd turm? A divisão como um produto = Respost: 0 lunos 6 turms = 0 lunos por turm Exemplo: 0 = 0 Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 /
2 Divisão e frções Divisão e frções Frção Divisão com números negtivos Frções de um grupo Um grupo possui pessos, ds quis 8 são mulheres e são homens. Indique que frção do totl de pessos o número de homens represent. Fç o mesmo com o grupo de mulheres. Cd pesso: Mulheres: 8 Homens: do grupo = 8 = do grupo do grupo Frções com números negtivos. ( ). ( ) ( ) = Exemplos: ( ) = ( ) = = ( ) = ( ) ( 6) = 6 Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 6 / Multiplicção e divisão de frções Produto de frções Prolem Multiplicção e divisão de frções Produto Se 0 e d 0, então ( ) c = c 8 = 8 = 8 x = x = x c d = c d Cors peçonhents Em um grupo de 08 cors, são peçonhents. Qunts cors venenoss há no grupo? 08 = 08 = = 8 ( x) ( ) = ( x) ( ) = x = x Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 8 /
3 Divisão de frções Multiplicção e divisão de frções Multiplicção e divisão de frções Divisão de um grrf de refrigernte Divisão Se,, c e d são números inteiros, com 0, c 0 e d 0, c d = d c = d c. = = = 9 = 9 = 9 = 6 = = = Prolem Um determind grrf PET contém litros de refrigernte. Se um copo comport de litro, quntos copos podemos encher com o refrigernte d grrf? Dividindo o conteúdo d grrf pelo conteúdo do copo, otemos = = 0 Assim, grrf de litros rende 0 copos. Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 9 / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 0 / Som e sutrção de frções Frções com denomindores iguis Som e sutrção de frções Frções equivlentes Som e sutrção.. n + n = + n n n = n Dus frções são equivlentes se representm o mesmo número. Exemplos: = + 0 = = 0 = 0 () / d pizz. () / d pizz. (c) /6 d pizz. Frções equivlentes de um pizz. Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 /
4 Som e sutrção de frções Frções equivlentes Som e sutrção de frções Frções com denomindores diferentes Multiplicndo ou dividindo o numerdor e o denomindor de um frção por um mesmo número, otemos um frção equivlente. 00 = 0 = 8 0 = = 8 0 = 9 = Áre de um fzend Dd fzend o ldo, some s áres ds regiões reservds à gricultur e à preservção. / + / /0 + /0 Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 / Som e sutrção de frções Frções com denomindores diferentes Exercício Som e diferenç Sejm,,, c e d números tis que 0 e d 0. Ness cso, + c d + c = d d e c d d c =. d + = + = + = + = 9 = = = = 0 Selos rsileiros Um coleciondor possui 0 selos, dos quis / são rsileiros. Quntos selos rsileiros há em su coleção? 6 Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 6 /
5 Exercício Exercício Som e sutrção de frções Destros e cnhotos Clcule Dos lunos de um curso, 0 são destros. Se /9 dos lunos são cnhotos, quntos estudntes tem o curso? + lunos 0 60 Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 8 / Exercício Exercício Multiplicção de frções Clcule Divisão de frções Clcule 9 ( ) Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 9 / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 0 /
6 Exercício 6 Exercício Propriedde distriutiv Aplique propriedde distriutiv à expressão ( x ) Prolem Dos eleitores de Pirporinh, / deve votr em João Vlente pr prefeito e / devem votr em Luís Crdoso. Que frção dos eleitores não votrá em um desses dois cndidtos? x / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 / Frncisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Mtemátic ásic Mrço de 06 /
NÃO existe raiz real de um número negativo se o índice do radical for par.
1 RADICIAÇÃO A rdicição é operção invers d potencição. Sbemos que: ) b) Sendo e b números reis positivos e n um número inteiro mior que 1, temos, por definição: sinl do rdicl n índice Qundo o índice é,
Leia maisMATRIZES E DETERMINANTES
Professor: Cssio Kiechloski Mello Disciplin: Mtemátic luno: N Turm: Dt: MTRIZES E DETERMINNTES MTRIZES: Em quse todos os jornis e revists é possível encontrr tbels informtivs. N Mtemátic chmremos ests
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M13 Determinantes. 1 (Unifor-CE) Sejam os determinantes A 5. 2 (UFRJ) Dada a matriz A 5 (a ij
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Determinntes p. (Unifor-CE) Sejm os determinntes A, B e C. Nests condições, é verdde que AB C é igul : ) c) e) b) d) A?? A B?? B C?? C AB C ()? AB C, se i,
Leia maisum número finito de possibilidades para o resto, a saber, 0, 1, 2,..., q 1. Portanto, após no máximo q passos,
Instituto de Ciêncis Exts - Deprtmento de Mtemátic Cálculo I Profª Mri Juliet Ventur Crvlho de Arujo Cpítulo : Números Reis - Conjuntos Numéricos Os primeiros números conhecidos pel humnidde são os chmdos
Leia maisAos pais e professores
MAT3_015_F01_5PCImg.indd 9 9/09/16 10:03 prcels ou termos som ou totl Pr dicionres mentlmente, podes decompor os números e dicioná-los por ordens. 136 + 5 = (100 + 30 + 6) + (00 + 50 + ) 300 + 80 + 8 MAT3_015_F0.indd
Leia maisDefinição 1 O determinante de uma matriz quadrada A de ordem 2 é por definição a aplicação. det
5 DETERMINANTES 5 Definição e Proprieddes Definição O erminnte de um mtriz qudrd A de ordem é por definição plicção ( ) : M IR IR A Eemplo : 5 A ( A ) ( ) ( ) 5 7 5 Definição O erminnte de um mtriz qudrd
Leia maisB ) 2 = ( x + y ) 2 ( 31 + 8 15 + 31 8 ( 31 + 8 15 ) 2 + 2( 31 + 8 15 )( 31 8 MÓDULO 17. Radiciações e Equações
Ciêncis d Nturez, Mtemátic e sus Tecnologis MATEMÁTICA. Mostre que Rdicições e Equções + 8 5 + 8 + 8 5 + 8 ( + 8 5 + 8 5 é múltiplo de 4. 5 = x, com x > 0 5 ) = x ( + 8 5 ) + ( + 8 5 )( 8 + ( 8 5 ) = x
Leia maisCalculando volumes. Para pensar. Para construir um cubo cuja aresta seja o dobro de a, de quantos cubos de aresta a precisaremos?
A UA UL LA 58 Clculndo volumes Pr pensr l Considere um cubo de rest : Pr construir um cubo cuj rest sej o dobro de, de quntos cubos de rest precisremos? l Pegue um cix de fósforos e um cix de sptos. Considerndo
Leia maisINSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA LISTA 2 RADICIAÇÃO
INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA Professores: Griel Brião / Mrcello Amdeo Aluo(: Turm: ESTUDO DOS RADICAIS LISTA RADICIAÇÃO Deomi-se riz de ídice de um úmero rel, o úmero rel tl que
Leia maisEQUAÇÃO DO 2 GRAU ( ) Matemática. a, b são os coeficientes respectivamente de e x ; c é o termo independente. Exemplo: x é uma equação do 2 grau = 9
EQUAÇÃO DO GRAU DEFINIÇÃO Ddos, b, c R com 0, chmmos equção do gru tod equção que pode ser colocd n form + bx + c, onde :, b são os coeficientes respectivmente de e x ; c é o termo independente x x x é
Leia maisLinhas 1 2 Colunas 1 2. (*) Linhas 1 2 (**) Colunas 2 1.
Resumos ds uls teórics -------------------- Cp 5 -------------------------------------- Cpítulo 5 Determinntes Definição Consideremos mtriz do tipo x A Formemos todos os produtos de pres de elementos de
Leia maisApós encontrar os determinantes de A. B e de B. A, podemos dizer que det A. B = det B. A?
PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO ============================================================================================= Determinntes - O vlor
Leia maisOPERAÇÕES ALGÉBRICAS
MATEMÁTICA OPERAÇÕES ALGÉBRICAS 1. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS Monômio ou Termo É expressão lgébric mis sintétic. É expressão formd por produtos e quocientes somente. 5x 4y 3x y x x 8 4x x 4 z Um monômio tem
Leia maisCalculando volumes. Para construir um cubo cuja aresta seja o dobro de a, de quantos cubos de aresta a precisaremos?
A UA UL LA Acesse: http://fuvestibulr.com.br/ Clculndo volumes Pr pensr l Considere um cubo de rest : Pr construir um cubo cuj rest sej o dobro de, de quntos cubos de rest precisremos? l Pegue um cix de
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Progressões Geométrics p. 7 Qul é o o termo d PG (...)? q q? ( ) Qul é rzão d PG (...)? q ( )? ( ) 8 q 8 q 8 8 Três números reis formm um PG de som e produto
Leia mais- Operações com vetores:
TEXTO DE EVISÃO 0 - VETOES Cro Aluno(): Este texto de revisão deve ser estuddo ntes de pssr pr o cp. 03 do do Hllid. 1- Vetores: As grndezs vetoriis são quels que envolvem os conceitos de direção e sentido
Leia maisUnidade 2 Geometria: ângulos
Sugestões de tividdes Unidde 2 Geometri: ângulos 7 MTEMÁTIC 1 Mtemátic 1. Respond às questões: 5. Considere os ângulos indicdos ns rets ) Qul é medid do ângulo correspondente à metde de um ân- concorrentes.
Leia maisMaterial Teórico - Módulo de Razões e Proporções. Proporções e Conceitos Relacionados. Sétimo Ano do Ensino Fundamental
Mteril Teórico - Módulo de Rzões e Proporções Proporções e Conceitos Relciondos Sétimo Ano do Ensino Fundmentl Prof. Frncisco Bruno Holnd Prof. Antonio Cminh Muniz Neto Portl OBMEP 1 Introdução N ul nterior,
Leia maisPROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Professor Muricio Lutz PROGREÃO GEOMÉTRICA DEFINIÇÃO Progressão geométric (P.G.) é um seüêci de úmeros ão ulos em ue cd termo posterior, prtir do segudo, é igul o terior multiplicdo por um úmero fixo,
Leia maisMATRIZES. Matriz é uma tabela de números formada por m linhas e n colunas. Dizemos que essa matriz tem ordem m x n (lê-se: m por n), com m, n N*
MTRIZES DEFINIÇÃO: Mtriz é um tl d númros formd por m linhs n coluns. Dizmos qu ss mtriz tm ordm m n (lê-s: m por n), com m, n N* Grlmnt dispomos os lmntos d um mtriz ntr prêntss ou ntr colchts. m m m
Leia maisIntrodução à Integral Definida. Aula 04 Matemática II Agronomia Prof. Danilene Donin Berticelli
Introdução à Integrl Definid Aul 04 Mtemátic II Agronomi Prof. Dnilene Donin Berticelli Áre Desde os tempos mis ntigos os mtemáticos se preocupm com o prolem de determinr áre de um figur pln. O procedimento
Leia maisUm disco rígido de 300Gb foi dividido em quatro partições. O conselho directivo ficou. 24, os alunos ficaram com 3 8
GUIÃO REVISÕES Simplificção de expressões Um disco rígido de 00Gb foi dividido em qutro prtições. O conselho directivo ficou com 1 4, os docentes ficrm com 1 4, os lunos ficrm com 8 e o restnte ficou pr
Leia maisMATRIZES: INTRODUÇÃO E NOTAÇÃO GERAL
Ru Oto de Alencr nº -9, Mrcnã/RJ - tel. -98/-98 MATRIZES: INTRODUÇÃO E NOTAÇÃO GERAL Introdução A teori ds mtrizes tem cd vez mis plicções em áres como Economi, Engenhri, Mtemátic, Físic, dentre outrs.
Leia maisEQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c.
EQUAÇÃO DO GRAU Você já estudou em série nterior s equções do 1 gru, o gru de um equção é ddo pelo mior expoente d vriável, vej lguns exemplos: x + = 3 equção do 1 gru já que o expoente do x é 1 5x 8 =
Leia maisResolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução
(9) - www.elitecmpins.com.br O ELITE RESOLVE MATEMÁTICA QUESTÃO Se Améli der R$, Lúci, então mbs ficrão com mesm qunti. Se Mri der um terço do que tem Lúci, então est ficrá com R$, mis do que Améli. Se
Leia mais( 2 5 ) simplificando a fração. Matemática A Extensivo V. 8 GABARITO. Matemática A. Exercícios. (( ) ) trocando a base log 5 01) B 04) B.
Mtemátic A Etensivo V. Eercícios 0) B 0) B f() = I. = y = 6 6 = ftorndo 6 = = II. = y = 6 = 6 = pel propriedde N = N = De (I) e (II) podemos firmr que =, então: ) 6 = = 6 ftorndo 6 = = pel propriedde N
Leia maisVestibular Comentado - UVA/2011.1
estiulr Comentdo - UA/0. Conecimentos Específicos MATEMÁTICA Comentários: Profs. Dewne, Mrcos Aurélio, Elino Bezerr. 0. Sejm A e B conjuntos. Dds s sentençs ( I ) A ( A B ) = A ( II ) A = A, somente qundo
Leia maisTestes de Radiciação
Testes de Rdicição ) O vlor de 7 9 é ) ) Vlor d epressão ) 7 0 é : ) O número. ) é rcionl e menor que é rcionl e mior que é rcionl e menor que é rcionl e mior que não é rel ) (UFRGS) Se = e = ) número
Leia maisx 3 x 3 27 x 4 x 9 3 x 4 3 x 5 3x x 2 AULA 3: EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES (1º GRAU E 2º GRAU) (GABARITO) x 1 x 13 x 7 1. Resolver as seguintes equações x 5
AULA : EQUAÇÕE E INEQUAÇÕE (º GRAU E º GRAU) (GABARITO). Resolver s seguintes equções ) e) ) f),, ) g),,,, d) h) i) j) k) l) UNIP - Administrção - Mtemáti ási Profª Ptríi Alves Aul equções e inequções
Leia maisProfª Cristiane Guedes LIMITE DE UMA FUNÇÃO. Cristianeguedes.pro.br/cefet
LIMITE DE UMA FUNÇÃO Cristineguedes.pro.br/ceet Vizinhnç de um ponto Pr um vlor rbitrrimente pequeno >, vizinhnç de é o conjunto dos vlores de pertencentes o intervlo: - + OBS: d AB = I A B I Limite de
Leia maisCONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS. : Variáveis e parâmetros. : Conjuntos. : Pertence. : Não pertence. : Está contido. : Não está contido.
CONJUNTOS NUMÉRICOS NOTAÇÕES BÁSICAS,,... A, B,... ~ > < : Vriáveis e prâmetros : Conjuntos : Pertence : Não pertence : Está contido : Não está contido : Contém : Não contém : Existe : Não existe : Existe
Leia maisMarcus Vinícius Dionísio da Silva (Angra dos Reis) 9ª série Grupo 1
Mrcus Vinícius Dionísio d Silv (Angr dos Reis) 9ª série Grupo 1 Tutor: Emílio Ruem Btist Júnior 1. Introdução: Este plno de ul tem o ojetivo gerl de mostrr os lunos um processo geométrico pr resolução
Leia maisProf. Jomar. matriz A. A mxn ou m A n
MATRIZES Prof. Jomr 1. Introdução Em mtemátic, é comum lidr com ddos relciondos dus informções. Por isso, os mtemáticos crirm s sus própris tbels, que receberm o nome de mtrizes. N verdde, s mtrizes podem
Leia maisSólidos semelhantes. Um problema matemático, que despertou. Nossa aula. Recordando semelhança 2 = 9 3 = 12 4
A UA UL LA Sólidos semelhntes Introdução Um problem mtemático, que despertou curiosidde e mobilizou inúmeros ciddãos n Gréci Antig, foi o d dupli- cção do cubo. Ou sej, ddo um cubo de rest, qul deverá
Leia maisCAPÍTULO I Matemática Básica
Prof. Cícero José Anhnguer Unibn 01 1 CAPÍTULO I Mtemátic Básic 1. Epressões Numérics São epressões mtemátics que envolvem operções com números. Eemplos: 7 + 5 + 4 5 + 0 87 (6 + 8) 10 (5 4) + 15 1.1. Importânci
Leia maisNota de aula_2 2- FUNÇÃO POLINOMIAL
Universidde Tecnológic Federl do Prná Cmpus Curiti Prof. Lucine Deprtmento Acdêmico de Mtemátic Not de ul_ - FUNÇÃO POLINOMIAL Definição 8: Função polinomil com um vriável ou simplesmente função polinomil
Leia maisCÁLCULO INTEGRAL. e escreve-se
Primitivs CÁLCULO INTEGRAL Prolem: Dd derivd de um função descorir função inicil. Definição: Chm-se primitiv de um função f, definid num intervlo ] [ à função F tl que F = f e escreve-se,, F = P f ou F
Leia maisAplicações da Integral
Módulo Aplicções d Integrl Nest seção vmos ordr um ds plicções mtemático determinção d áre de um região R do plno, que estudmos n Unidde 7. f () e g() sejm funções con-, e que f () g() pr todo em,. Então,
Leia maisQUESTÃO 01. O lado x do retângulo que se vê na figura, excede em 3cm o lado y. O valor de y, em centímetros é igual a: 01) 1 02) 1,5 03) 2
PROV ELBORD PR SER PLICD ÀS TURMS DO O NO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO NCHIET-B EM MIO DE. ELBORÇÃO: PROFESSORES OCTMR MRQUES E DRINO CRIBÉ. PROFESSOR MRI NTÔNI C. GOUVEI QUESTÃO. O ldo x do retângulo que
Leia maisAutómatos Finitos Determinísticos. 4.1 Validação de palavras utilizando Autómatos
Licencitur em Engenhri Informátic DEI/ISEP Lingugens de Progrmção 26/7 Fich 4 Autómtos Finitos Determinísticos Ojectivos: Vlidção de plvrs utilizndo Autómtos Finitos; Conversão de utómtos finitos não determinísticos
Leia maistêm, em média 13 anos. Se entrar na sala um rapaz de 23 anos, qual passa a ser a média das idades do grupo? Registree seu raciocínio utilizado.
ÃO FINAL MATEMÁTICA (8º no) PARTE I ) Em 90 populção rsileir er de milhões de hitntes. Em 950 pssou pr 5 milhões. Clcule o umento populcionl em porcentgem ness décd. ) Num microempres há 8 funcionários,
Leia maisLISTA 100 EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
LISTA 00 EXERCÍCIOS COMPLEMETARES LOGARITMOS: Definição e Proprieddes PROF.: GILSO DUARTE Questão 0 Trlhndo-se com log = 0,47 e log = 0,0, pode-se concluir que o vlor que mis se proim de log 46 é 0),0
Leia mais8 AULA. Funções com Valores Vetoriais LIVRO. META Estudar funções de uma variável real a valores em R 3
1 LIVRO Funções com Vlores Vetoriis 8 AULA META Estudr funções de um vriável rel vlores em R 3 OBJETIVOS Estudr movimentos de prtículs no espço. PRÉ-REQUISITOS Ter compreendido os conceitos de funções
Leia maisRoteiro da aula. MA091 Matemática básica. Quadrados perfeitos. Raiz quadrada. Aula 8 Raízes. Francisco A. M. Gomes. Março de 2016
Roteiro da aula MA09 Matemática básica Aula 8 Francisco A. M. Gomes UNICAMP - IMECC Março de 206 2 Francisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA09 Matemática básica Março de 206 / 22 Francisco A. M. Gomes
Leia maisAula 1 - POTI = Produtos Notáveis
Aul 1 - POTI = Produtos Notáveis O que temos seguir são s demonstrções lgébrics dos sete principis produtos notáveis e tmbém prov geométric dos três primeiros. 1) Qudrdo d Som ( + b) = ( + b) * ( + b)
Leia maisHORÁRIO LICENCIATURAS INTEGRADAS TURMA A HORÁRIO SEGUNDA TERÇA QUARTA QUINTA SEXTA
HORÁRO LCENCATURAS NTEGRADAS TURMA A HORÁRO SEGUNDA TERÇA QUARTA QUNTA SEXTA HORÁRO LCENCATURAS NTEGRADAS TURMA B HORÁRO SEGUNDA TERÇA QUARTA QUNTA SEXTA HORÁRO LCENCATURAS NTEGRADAS TURMA C HORÁRO SEGUNDA
Leia maisDenominamos matriz real do tipo m x n a toda tabela formada por m x n números reais dispostos em m linhas e n colunas. Exemplos:
CONTEÚDO PROGRMÁTICO DE RCIOCÍNIO LÓGICO - CONCURSO D POLÍCI FEDERL Estruturs lógics Lógic de rgumentção: nlogis, inferêncis, deduções e conclusões Lógic sentencil (ou proposicionl): proposições simples
Leia maisfacebook/ruilima
MATEMÁTICA UFPE ( FASE/008) 01. Sej áre totl d superfície de um cubo, e y, o volume do mesmo cubo. Anlise s firmções seguir, considerndo esss informções. 0-0) Se = 5 então y = 7. 1-1) 6y = 3 -) O gráfico
Leia maisFaça no caderno Vá aos plantões
LISTA PREPARATÓRIA PARA RECUPERAÇÃO FINAL MATEMÁTICA (8º no) Fç no cderno Vá os plntões PARTE I ) Em 90 populção rsileir er de milhões de hitntes. Em 950 pssou pr 5 milhões. Clcule o umento populcionl
Leia mais3n 3 3 3n. R = k(1,1) t. Pessoa Anos de Formação (t) Fator de Carreira (k) A B C
Aul 0 Potencição 0) (PUC-SP) Simplificndo epressão ) n 9 ) n + n d) 6 7 6 9 n n n, otém-se 0) (Insper) Um nlist de recursos humnos desenvolveu o seguinte modelo mtemático pr relcionr os nos de formção
Leia mais1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < <
MATEMÁTICA Assinle lterntiv verddeir: ) 6 < 7 6 < 6 b) 7 6 < 6 < 6 c) 7 6 < 6 < 6 d) 6 < 6 < 7 6 e) 6 < 7 6 < 6 Pr * {} temos: ) *, * + e + * + ) + > + + > ) Ds equções (I) e (II) result 7 6 < ( 6 )
Leia maisÍndice. Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares. Resumo Teórico...1 Exercícios...5 Dicas...6 Resoluções...7
Índice Mtrizes, Determinntes e Sistems Lineres Resumo Teórico...1 Exercícios...5 Dics...6 Resoluções...7 Mtrizes, Determinntes e Sistems Lineres Resumo Teórico Mtrizes Representção A=( ij )x3pode ser representd
Leia maisMatemática para Economia Les 201. Aulas 28_29 Integrais Luiz Fernando Satolo
Mtemátic pr Economi Les 0 Auls 8_9 Integris Luiz Fernndo Stolo Integris As operções inverss n mtemátic: dição e sutrção multiplicção e divisão potencição e rdicição A operção invers d diferencição é integrção
Leia maisGABARITO: QUESTÃO PARA SER ANULADA, POIS NÃO HÁ NENHUMA OPÇÃO COM ESSA RESPOSTA.
PROVA AMARELA Nº 0 PROVA VERDE Nº 09 Sej x um número rel tl que x + X 9. Um possível vlor de x X é. Sendo ssim, som dos lgrismos será: ) ) c) d) e) x 9 + MMC x + 9x x 9x + 0 x x 9 x x+ MMC x + 9x x 9x
Leia mais"Bem-vindos ao melhor ano de suas vidas #2018"
COLÉGIO SHALOM Ensino Fundmentl 8ª no ( ) 65 Profº: Wesle d Silv Mot Disciplin: Mtemátic Aluno ():. No. Trblho de recuperção Dt: 17 /12/ 2018 "Bem-vindos o melhor no de sus vids #2018" 1) Sobre s proprieddes
Leia maisInstituto Politécnico de Bragança Escola Superior de Tecnologia e Gestão. Análise Matemática I Frequência
Instituto Politécnico de Brgnç Escol Superior de Tecnologi e Gestão Análise Mtemátic I Frequênci Durção d prov: h min Dt: // Tolerânci: 5 min Cursos: EQ, IG, GEI Resolução Grupo I g π. ) Considere função
Leia maisComponente Curricular: Professor(a): Turno: Data: Matemática PAULO CEZAR Matutino Aluno(a): Nº do Série: Turma: Lista de Exercícios CONTINUAÇÂO
Vlor 2,0 omponente urriulr: Professor(): Turno: Dt: Mtemáti PULO EZR Mtutino luno(): Nº do Série: Turm: luno: 9º no Suesso! Pontução EXTR List de Eeríios ONTINUÇÂO List de eeríios do teorem de Tles. Semelhnç
Leia maisExercícios. setor Aula 25
setor 08 080409 080409-SP Aul 5 PROGRESSÃO ARITMÉTICA. Determinr o número de múltiplos de 7 que estão compreendidos entre 00 e 000. r 7 00 7 PA 05 30 4 n 994 00 98 98 + 7 05 n + (n ) r 994 05 + (n ) 7
Leia mais11
01 O vlor de 8 6 0,15 é : (A) 8 (B) (C) (E) 6 0 Os números x, y e z são diretmente proporcionis, 9 e 15respectivmente. Sendo que o produto desses números é xyz 960, som será : (A) 5 (B) 8 (C) 6 7 (E) 0
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Departamento de Matemática + = B =.. matrizes de M )
Se ( ij ) é um mtri, definid pel lei Universidde Federl de Viços Centro de Ciêncis Ets e ecnológics Deprtmento de Mtemátic LIS DE EXERCÍCIOS M 7 Prof Gem/ Prof Hugo/ Prof Mrgreth i j, se i j ij, clcule
Leia mais{ 2 3k > 0. Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada
MATEMÁTICA b Sbe-se que o qudrdo de um número nturl k é mior do que o seu triplo e que o quíntuplo desse número k é mior do que o seu qudrdo. Dess form, k k vle: ) 0 b) c) 6 d) 0 e) 8 k k k < 0 ou k >
Leia maisRoteiro da aula. MA091 Matemática básica. Conjuntos. Subconjunto. Aula 12 Conjuntos. Intervalos. Inequações. Francisco A. M. Gomes.
Roteiro da aula MA091 Matemática básica Aula 1... Francisco A. M. Gomes UNICAMP - IMECC Março de 016 1 3 4 Francisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA091 Matemática básica Março de 016 1 / 8 Francisco A.
Leia maisMATEMÁTICA BÁSICA 8 EQUAÇÃO DO 2º GRAU
MATEMÁTICA BÁSICA 8 EQUAÇÃO DO 2º GRAU Sbemos, de uls nteriores, que podemos resolver problems usndo equções. A resolução de problems pelo médtodo lgébrico consiste em lgums etps que vmso recordr. - Representr
Leia maisPropriedades Matemáticas
Proprieddes Mtemátics Guilherme Ferreir guifs2@hotmil.com Setembro, 2018 Sumário 1 Introdução 2 2 Potêncis 2 3 Rízes 3 4 Frções 4 5 Produtos Notáveis 4 6 Logritmos 5 6.1 Consequêncis direts d definição
Leia maisObjetivo. Conhecer a técnica de integração chamada substituição trigonométrica. e pelo eixo Ox. f(x) dx = A.
MÓDULO - AULA Aul Técnics de Integrção Substituição Trigonométric Objetivo Conhecer técnic de integrção chmd substituição trigonométric. Introdução Você prendeu, no Cálculo I, que integrl de um função
Leia maisMATEMÁTICA. Equações do Segundo Grau. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1
MATEMÁTICA Equções do Segundo Gru Professor : Dêner Roh Monster Conursos 1 Equções do segundo gru Ojetivos Definir equções do segundo gru. Resolver equções do segundo gru. Definição Chm-se equção do º
Leia maisx 0 0,5 0,999 1,001 1,5 2 f(x) 3 4 4,998 5,
- Limite. - Conceito Intuitivo de Limite Considere função f definid pel guinte epressão: f - - Podemos obrvr que função está definid pr todos os vlores de eceto pr. Pr, tnto o numerdor qunto o denomindor
Leia maisGabarito CN Solução: 1ª Solução: 2ª Solução:
) Sejm P e 5 9 Q 5 9 Qul é o resto de (A) (B) (C) 5 (D) (E) 5 P? Q GABARITO: B 6 8 0 5 9 P 5 9 6 8 0 5 9 Q 5 9 P Q P Q Dí, ) Sbendo que ABC é um triângulo retângulo de hipotenus BC =, qul é o vlor máximo
Leia maisMatemática A - 10 o Ano Ficha de Trabalho
Fich de Trlho Álger - Rdicis Mtemátic - 0 o no Fich de Trlho Álger - Rdicis Grupo I. Sejm e dois números nturis diferentes que tis que x =. onclui-se então que x pode ser ddo por qul ds expressões ixo?
Leia maisUniversidade Federal de Rio de Janeiro
Universidde Federl de Rio de Jneiro Instituto de Mtemátic Deprtmento de Métodos Mtemáticos Prof. Jime E. Muñoz River river@im.ufrj.r ttp//www.im.ufrj.r/ river Grito d Primeir Prov de Cálculo I Rio de Jneiro
Leia maisMatrizes e Determinantes
Págin de - // - : PROFESSOR: EQUIPE DE MTEMÁTIC NCO DE QUESTÕES - MTEMÁTIC - ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO - PRTE =============================================================================================
Leia maisModelos de Computação Folha de trabalho n. 3
Modelos de Computção Folh de trlho n. 3 Not: Os exercícios origtórios mrcdos de A H constituem os prolems que devem ser resolvidos individulmente. A resolução em ppel deverá ser depositd n cix d disciplin
Leia mais6 Cálculo Integral. 1. (Exercício VI.1 de [1]) Considere a função f definida no intervalo [0, 2] por. 1 se x [0, 1[ 3 se x ]1, 2]
6 Cálculo Integrl. (Eercício VI. de []) Considere função f definid no intervlo [, ] por se [, [ f () = se = 3 se ], ] () Mostre que pr tod decomposição do intervlo [, ], s soms superior S d ( f ) e inferior
Leia maisConceito Representação Propriedades Desenvolvimento de Laplace Matriz Adjunta e Matriz Inversa
Algebr Liner Boldrini/Cost/Figueiredo/Wetzler Objetivo: Clculr determinntes pelo desenvolvimento de Lplce Inverter Mtrizes Conceito Representção Proprieddes Desenvolvimento de Lplce Mtriz Adjunt e Mtriz
Leia maisDefinição 1. (Volume do Cilindro) O volume V de um um cilindro reto é dado pelo produto: V = area da base altura.
Cálculo I Aul 2 - Cálculo de Volumes Dt: 29/6/25 Objetivos d Aul: Clculr volumes de sólidos por seções trnsversis Plvrs-chves: Seções Trnsversis - Volumes Volume de um Cilindro Nosso objetivo nest unidde
Leia maisDETERMINANTES. Notação: det A = a 11. Exemplos: 1) Sendo A =, então det A = DETERMINANTE DE MATRIZES DE ORDEM 2
DETERMINANTES A tod mtriz qudrd ssoci-se um número, denomindo determinnte d mtriz, que é obtido por meio de operções entre os elementos d mtriz. Su plicção pode ser verificd, por exemplo, no cálculo d
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT - ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA LISTA DE EXERCÍCIOS ) Sejm A, B e C mtries inversíveis de mesm ordem, encontre epressão d mtri X,
Leia maisUNITAU APOSTILA. SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS
ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA SUCESSÃO, PA e PG PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: blog.portlpositivo.com.br/cpitcr 1 SUCESSÃO OU SEQUENCIA NUMÉRICA Sucessão ou seqüênci
Leia maisModelos de Computação -Folha de trabalho n. 2
Modelos de Computção -Folh de trlho n. 2 Not: Os exercícios origtórios mrcdos de A H constituem os prolems que devem ser resolvidos individulmente. A resolução em ppel deverá ser depositd n cix d disciplin
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO. Resumo. Nesta aula, utilizaremos o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) para o cálculo da área entre duas curvas.
CÁLCULO L1 NOTAS DA DÉCIMA SÉTIMA AULA UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO Resumo. Nest ul, utilizremos o Teorem Fundmentl do Cálculo (TFC) pr o cálculo d áre entre dus curvs. 1. A áre entre dus curvs A
Leia maisHewlett-Packard PORCENTAGEM. Aulas 01 a 04. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos
Hewlett-Pckrd PORCENTAGEM Auls 01 04 Elson Rodrigues, Gbriel Crvlho e Pulo Luiz Rmos Sumário PORCENTAGEM... 1 COMPARANDO VALORES - Inspirção... 1 Porcentgem Definição:... 1... 1 UM VALOR PERCENTUAL DE
Leia maiso Seu pé direito na medicina
o Seu pé direito n medicin UNIFESP //006 MATEMÁTIA 0 Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quntos são divisíveis pelos números,, 4 e 5? 60 b) 0 c) 0 d) 6 e) 5 Se o número é divisível por,,
Leia maisCURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA
[Digite teto] CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA BELO HORIZONTE MG [Digite teto] CONJUNTOS NÚMERICOS. Conjunto dos números nturis Ν é o conjunto de todos os números contáveis. N { 0,,,,,, K}. Conjunto dos números
Leia maisReforço Orientado. Matemática Ensino Médio Aula 4 - Potenciação. Nome: série: Turma: t) (0,2) 4. a) 10-2. b) (-2) -2. 2 d) e) (0,1) -2.
Reforço Orientdo Mtemátic Ensino Médio Aul - Potencição Nome: série: Turm: Exercícios de sl ) Clcule s potêncis, em cd qudro: r) b) (-) Qudro A s) t) (0,) Qudro B - b) (-) - e) (-,) g) (-) h) e) (0,) -
Leia maisMTDI I /08 - Integral de nido 55. Integral de nido
MTDI I - 7/8 - Integrl de nido 55 Integrl de nido Sej f um função rel de vriável rel de nid e contínu num intervlo rel I [; b] e tl que f (x) ; 8x [; b]: Se dividirmos [; b] em n intervlos iguis, mplitude
Leia maisAula 6: Determinantes
Aul 6: Determinntes GAN-Álg iner- G 8 Prof An Mri uz F do Amrl Determinntes Relembrndo Vimos que: Se A é x e det(a) então existe A - ; Se existe A - então o sistem liner Axb tem solução únic (x A - b)
Leia maisx n NOTA Tipo de Avaliação: Material de Apoio Disciplina: Matemática Turma: Aulão + Professor (a): Jefferson Cruz Data: 24/05/2014 DICAS do Jeff
NOTA Tipo de Avlição: Mteril de Apoio Disciplin: Mtemátic Turm: Aulão + Professor (): Jefferson Cruz Dt: 24/05/2014 DICAS do Jeff Olhr s lterntivs ntes de resolver s questões, principlmente em questões
Leia maisTRIÂNGULO 1 - CONCEITO 2 - CLASSIFICAÇÃO. acutângulo 2º) Quanto aos ângulos retângulo obtusângulo. Sejam, não colineares, os pontos A, B, e C A.
TRIÂNGULO 1 - ONITO Sejm, não olineres, os pontos,, e utângulo 2º Qunto os ângulos retângulo otusângulo I é utângulo é união dos segmentos, e. m ( = Ldos: m ( = Vérties: m ( = II, e são gudos 2 - LSSIFIÇÃO
Leia maisTópicos Especiais de Álgebra Linear Tema # 2. Resolução de problema que conduzem a s.e.l. com única solução. Introdução à Resolução de Problemas
Tópicos Especiis de Álgebr Liner Tem # 2. Resolução de problem que conduzem s.e.l. com únic solução Assunto: Resolução de problems que conduzem Sistem de Equções Lineres utilizndo invers d mtriz. Introdução
Leia maisINTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x?
INTEGRAIS DEFINIDAS O Prolem d Áre Como determinr áre d região S que está so curv y = f(x) e limitd pels rets verticis x =, x = e pelo eixo x? Um idei é proximrmos região S utilizndo retângulos e depois
Leia maisINTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x?
INTEGRAIS DEFINIDAS O Prolem d Áre Como determinr áre d região S que está so curv y = f(x) e limitd pels rets verticis x =, x = e pelo eixo x? Um idei é proximrmos região S utilizndo retângulos e depois
Leia maisIntegrais Imprópias Aula 35
Frções Prciis - Continução e Integris Imprópis Aul 35 Alexndre Nolsco de Crvlho Universidde de São Pulo São Crlos SP, Brzil 05 de Junho de 203 Primeiro Semestre de 203 Turm 20304 - Engenhri de Computção
Leia maisQuestão 02. Determine o valor da excentricidade da cônica dada pela equação. Questão 03
IME "A mtemátic é o lfeto com que Deus escreveu o mundo" Glileu Glilei Questão A se de um prism reto ABCA BC é um triângulo com o ldo AB igul o ldo AC. O vlor do segmento CD vle x, onde D é o ponto médio
Leia mais3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos
3. Cálculo integrl em IR 3.. Integrl Indefinido 3... Definição, Proprieddes e Exemplos A noção de integrl indefinido prece ssocid à de derivd de um função como se pode verificr prtir d su definição: Definição
Leia maisMÓDULO XVI MEDIDAS DE ÂNGULOS. Um ângulo é classificado como agudo quando sua medida é maior que 0º e menor que 90º. 1. Definição de ângulo
MÓDUL XVI 1. Definição de ângulo MEDIDS DE ÂNGULS Um ângulo é classificado como agudo quando sua medida é maior que 0º e menor que 90º. Ângulo é a união de duas semi-retas e de mesma origem e não colineares.
Leia maisAula 27 Integrais impróprias segunda parte Critérios de convergência
Integris imprópris segund prte Critérios de convergênci MÓDULO - AULA 7 Aul 7 Integris imprópris segund prte Critérios de convergênci Objetivo Conhecer dois critérios de convergênci de integris imprópris:
Leia maisElementos de Análise - Lista 6 - Solução
Elementos de Análise - List 6 - Solução 1. Pr cd f bixo considere F (x) = x f(t) dt. Pr quis vlores de x temos F (x) = f(x)? () f(x) = se x 1, f(x) = 1 se x > 1; F (x) = se x 1, F (x) = x 1 se x > 1. Portnto
Leia maisxy 1 + x 2 y + x 1 y 2 x 2 y 1 x 1 y xy 2 = 0 (y 1 y 2 ) x + (x 2 x 1 ) y + (x 1 y 2 x 2 y 1 ) = 0
EQUAÇÃO DA RETA NO PLANO 1 Equção d ret Denominmos equção de um ret no R 2 tod equção ns incógnits x e y que é stisfeit pelos pontos P (x, y) que pertencem à ret e só por eles. 1.1 Alinhmento de três pontos
Leia maisEscola Secundária/2,3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática A Ano Lectivo 2011/12 Distribuição de probabilidades 12.º Ano
Escol Secundári/, d Sé-Lmego Fich de Trlho de Mtemátic A Ano Lectivo 0/ Distriuição de proiliddes.º Ano Nome: N.º: Turm:. Num turm do.º no, distriuição dos lunos por idde e sexo é seguinte: Pr formr um
Leia mais