Protótipo de lançamento de projéteis sob pressão Um estudo sobre fatores que alteram sua velocidade e trajetória

Transcrição

1 Protótipo de lançaento de projéteis sob pressão U estudo sobre fatores que altera sua velocidade e trajetória Orientador: Discente: VICTOR FRANKE SANTOS DE ALMEIDA Itaberaba BA Agosto de 019

2 LISTA DE FIGURAS Figura 1. Esqueatização da válvula de entrada Figura. Protótipo de lançaento de projetil sob pressão... 1 Figura 3. Estrutura do protótipo pré-ontado... 1 Figura 4 Estrutura diensional do projétil Figura 5. Coeficiente de arrasto típico para objetos tridiensionais Figura 6. Lançaento Horizontal do projétil... 15

3 SUMÁRIO RESUMO INTRODUÇÃO Cineática nos dois planos Lei de Newton Força de arrasto Ipulso e força édia Relação entre força e pressão...09 OBJETIVOS Objetivo geral Objetivos específicos MATERIAIS E MÉTODOS Sobre o protótipo Confecção do protótipo Metodologia experiental DESENVOLVIMENTO TEÓRICO Desenvolviento quanto a velocidade de escape Desenvolviento quanto a força de arrasto Desenvolviento co valores fixos edidos RESULTADOS E DISCUSSÕES Dados obtidos Discussão teórica e epírica CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS...5

4 RESUMO Desenvolvido a estudo teórico, este trabalho visa organizar as ideias e prever os potenciais para o protótipo de lançaento de projéteis sob pressão de recarga lenta. Seu principal objetivo é o reconheciento da velocidade de escape a partir das equações já be estabelecidas pela ecânica clássica da dinâica newtoniana, buscando os conceitos ais siples possíveis. A etodologia epregada neste trabalho consistiu na elaboração teórica das equações que dita este oviento, junto a confiração epírica na execução dos experientos. Palavras chaves: Lançaento de projétil sob pressão, Velocidade de Escape, Dinâica Newtoniana. 4

5 1.0 INTRODUÇÃO A física atualente fornece iportante desepenho na sociedade oderna, isso se deve a seu longo processo de refinaento, adequando-se a adversidades que surgira ao longo dos tantos anos de sua existência. Galileu Galilei é considerado por uitos u dos prieiros físicos a questionar acerta do oviento das coisas, seu adirável questionaento ebora o tenha levado a ir de encontro co a sociedade da época, não o ipediu que inovasse e sua área de estudo. Tabé u dos prieiros que se te registro a utilizar a etodologia epírica na construção do saber, Galileu nos ostrou a iportância da experientação no rao da ciência, principalente na física. Ebora tenha existido outros filósofos da natureza, coo se intitulava os pensadores gregos, Galileu deu u iportante passo introduzindo o experiento real para auxiliar e seus desenvolvientos teóricos. Iagine u undo onde não houvesse eios de se realizar edições, u undo e que as edidas de todas as grandezas físicas não existisse, e u undo assi dificilente existiria u rao cientifico coo a física. Sendo assi o estudo sobre a natureza da variação das coisas, tal coo a física, é u rao extreaente experiental, ao enos no que se baseia a ecânica clássica, e é a partir dela que este trabalho estará será desenvolvido. Cineática nos dois planos: No que se refere a ecânica clássica, as grandezas físicas ais fundaentais de certo são, posição, tepo e assa. A partir destas grandezas podeos desenvolver boa parte, se não toda a ecânica clássica. A posição coo ua das grandezas ais fundaentais existentes que possa ser edida e calculada tabé varia. Iagine e u plano de duas diensões u objeto qualquer de assa e diensões desprezíveis que varia sua posição, esta variância define-se coo deslocaento. Convenciona-se que sua unidade de grandeza é o etro (). (HALLIDAY, David. p.15) Onde: Δr =Deslocaento do objeto rf =Posição final ri =Posição inicial Δr = (rf ri) r(t) = ri + Vot + at Onde todas as posições estão e tero de vetores unitários 5

6 Se analisado o deslocaento de u objeto junto co o tepo que o eso leva para realiza-lo, pode se obter por exeplo a velocidade do eso. A velocidade desenvolvida por u corpo e função do tepo gasto, não deixa de ser a variação de seu deslocaento no eso tepo gasto, ou seja, a velocidade e função do tepo deste corpo pode ser definida coo a taxa de variação de seu deslocaento pelo tepo. Por esta razão convenciona-se que sua unidade de grandeza é o etro por segundo (/s). (HALLIDAY, David. p.17) Onde: v(t) = v(t) =Velocidade e função do tepo d r(t) dt r(t) = Deslocaento e função do tepo d r(t) dt = Derivada do deslocaento e relação ao tepo Onde todas as posições estão e tero de vetores unitários Sendo desta fora, a velocidade tabé ua grandeza física que varia e relação ao tepo, a sua taxa de variação é definida coo a aceleração. Desta fora u corpo que varia sua posição e varia sua velocidade e função do tepo apresenta aceleração. Convenciona-se para aceleração a unidade de edida etro por segundo ao quadrado (/s²). (HALLIDAY, David. p.1) Onde: a(t) = a(t) =Aceleração e função do tepo v(t) = Velocidade e função do tepo d v(t) dt d v(t) dt = Derivada da velocidade e relação ao tepo Para o caso da aceleração édia, ou até eso aceleração constante: a = Δv Δt Onde todas as posições estão e tero de vetores unitários Lei de Newton: A cineática de fato estuda e procura entender o coportaento dos corpos e oviento, tratando das grandezas físicas relacionadas a ela, poré este segento da ecânica clássica não buscar investigar suas causas. Desta fora, desenvolvido por Isaac Newton, suas três faosas leis 6

7 busca respostas para a causa destes ovientos. A lei de Newton, retirada diretaente de seu trabalho no Principia, busca relacionar a causa da alteração do estado de oviento de u corpo á algu agente externo. Mutatione otus proportionale esse vi otrici ipressae, et fieri secudu linea recta qua vis illa ipriitur. (Frase original) (FITAS, Augusto, p.04) A variação de oviento é proporcional à força otriz aplicada; e dá-se na direção da reta segundo a qual a força está aplicada. (Frase Traduzida) (FITAS, Augusto, p.05) Desta aneira, sabeos que a variação do oviento se define coo o estado de oviento do eso, ou seja, define-se coo oento linear, sendo assi a variação do oento linear definida por Newton estará diretaente relacionada co a força otriz aplicada, essa força otriz citada por Newton sabeos atualente que se trata do produto da força pelo o intervalo de tepo que a esa é aplicada, ou seja ipulso. Desta fora, a celebre frase relaciona a variação do oento linear co o ipulso, algo que se asseelha bastante co o teorea do ipulso, já deonstrado por H. Moysés no livro Mecânica, curso de física básica. Onde: I = Ipulso ΔQ = Variação do oento linear Qf = Moento linear final Qi = Moento linear inicial I = ΔQ I = Qf Qi Sendo o Ipulso o produto da força pelo intervalo de tepo, e o oento linear o produto da assa pela velocidade. FrΔt = Qf Qi FrΔt = vf vi FrΔt = (vf vi) FrΔt = Δv Fr = Δv Δt Fr = a 7

8 Força de arrasto: Muitas vezes desprezada, a força de arrasto ou força de resistência do ar, é a força co que deterinado objeto é subetida ao entrar e contato co as oléculas que a própria atosfera ipõe. Seelhante a força de atrito, a força de arrasto que u fluido causa no estado de oviento do objeto é sepre contrária a tendência do oviento, entretanto, a força de arrasto leva e consideração a velocidade coo fator iportante. (HALLIDAY, David. p. 13) Desenvolvidas epiricaente por Lord Reyleigh, as equações que deterina a força de arrasto atuando sob u objeto que se desloca nu eio fluido pode ser aplicadas na força de arrasto co o ar, já que o ar presente na atosfera se coporta coo u fluido. Onde: Far = Força de arrasto Far = Aˢ = Área superficial e contato co fluído Aˢ Co d vᴺ Co = Coeficiente de arrasto do objeto (desenvolvido epiricaente para cada objeto) d = Densidade do fluído v = Velocidade do objeto N = Constante que varia de acordo co o fluído Por se tratar de u oviento que ocorrerá apenas no ar e considerando que a constante aplicada ao eso e altitude próxia ao nível do ar é dois, a equação desenvolvida para expressar a força de arrasto iposta pelo ar será: Ipulso e força édia: Far = Aˢ Co d v² Por se tratar do estudo de u corpo que sofrerá ação da pressão por deterinado instante de tepo, o estudo sobre o ipulso e a força édia se faz indispensável para este trabalho. O ipulso se trata da força aplicada a u corpo e deterinado intervalo de tepo. (NUSSENZVEIG, Moysés, p.18). I = F(t) Δt I = ΔQ Se considerado a força atuante coo constante, tereos a força édia atuante no ipulso: Fr = Força resultante édia Fr = Δt ΔQ 8

9 Relação entre força e pressão: A hidrostática é o rao da física que busca estudar o coportaento ecânico do fluídos, coo já é de se esperar, assi coo a dinâica para corpos rígidos, a hidrodinâica ou ecânica dos fluidos relaciona a força juntaente a outras grandezas físicas, grandezas estas tais coo volue ou área superficial. Desta fora, para o desenvolviento deste trabalho não se é necessário ir tão afundo nos conceitos, apenas vendo a relação entre força e área superficial de contato, denoinada pressão. Ao utilizaros a equação fundaental proposta pela própria definição de pressão podereos desenvolver todo o estudo teórico ais a frente. Onde: P= Pressão exercida A = Área a qual a pressão está atuando Fr = Força resultante que atua sobre área P = Fr A 9

10 .0 OBJETIVOS Este trabalho busca relacionar alguas áreas físicas da ecânica clássica para o desenvolviento de expressões algébricas que possa prever co satisfatória arge de erro grandezas relacionadas ao lançaento do projétil, tais coo deslocaento e velocidade. Afi de averiguar a funcionalidade teórica a ser desenvolvida neste trabalho, o protótipo experiental para lançaento de projéteis subetidos a pressão possui coo principal objetivo peritir-se o uso afi de estudar co ais detalhe e controle dos os fatores físicos acroscópicos relacionados ao lançaento do projétil e inclinação horizontal..1 Gerais: Relacionar área físicas da ecânica clássica para o desenvolviento de equações de previsão: Deonstrar coo o desenvolviento be estruturado de equações já be estabelecidas averigua previsibilidade e fenôenos físicos acroscópicos.. Específicos: Estudar co ais afinco as grandezas físicas envolvidas no lançaento de projéteis subetidos a força da pressão.. 10

11 3.0 MATERIAIS E METÓDOS 3.1 Sobre o protótipo O protótipo de lançaento de projétil sob pressão, consiste na execução do lançaento de u dardo a partir da diferença de pressões internas no cano co a pressão atosférica. Seu funcionaento é bastante siples, pois consiste na liberação rápida da pressão contida no cano, fazendo assi co que o objeto seja lançado. 3. Confecção do projétil O protótipo utilizado neste trabalho foi confeccionado co o fi de possuir baixo custo e relação a outros equipaentos utilizados e verificações epíricas, visto que todos seus ateriais não são de difícil acesso. Os ateriais utilizados são: 0,45 etros de tubo de aço galvanizado de 1 pol. 0,50 etros de tubo de aço galvanizado de 8/16 pol. 1 unid. Tarugo 50 de copriento por 11/16 pol. de largura passe 1.5 unid. Luva PVC rosca externa ¾ x 1 pol. 1 unid. Tapa cano PVC 1 pol. 1 unid. Válvula para câara de ar. 1 unid. Registro de Esfera Metal 3/4 pol. 1 unid. Epóxi para PVC. Inicialente co a válvula para câara de ar e a tapa para cano PVC de 1 pol. confecciona-se a válvula de entrada para o ar, confore ostra figura. Tapa para cano PVC 1 pol. Válvula para câara de ar Vista superior: Tapa para cano PVC 1 pol. Vista Lateral: Tapa para cano PVC 1 pol. junto a válvula de ar. Figura. 1: Esqueatização da válvula de entrada. 11

12 A ontage restante do projétil consiste de aneira geral a realizar boa vedação afi de evitar o vazaento do ar. Para as peças se deve realizar a ontage de acordo co a figura, preenchendo os locais de potenciais vazaentos co algua vedação, neste caso, a vedação recoendada é o Epóxi, devido a seu baixo custo e efetividade. Registo esfera de etal ¾ pol. Tubo de aço galvanizado 8/16 pol. 0,45 Tubo de aço galvanizado de 1 pol. 0,50 Tapa cano PVC 1 pol. Válvula de entrada. Figura. : Protótipo de lançaento de projétil sob pressão, principais coponentes. Feito a ontage do restante das peças, a confecção do apoio para lançaento deverá atender a nescessidade do uso. Sendo assi opta-se pela escolha da andeira coo aterial de confecção. Por questões práticas, já que o prototipo será utilizado de aneira anual, se escolheu o desing seelhante aos utilizados e carabinas de pressão confore figura 3. Figura. 3: Estrutura do protótipo pré-ontado. 1

13 Por questões aerodinâicas a confecção dos projéteis se deu e forato de dardos ou de cones, isso se deve a seu coeficiente de arrasto ser relativaente baixo se coparado co outros objetos que poderia ser utilizados. Os ateriais utilizados para sua confecção fora: Prego 3x50. Papel oficio. Fita isolante fosca. Figura. 4: Estrutura diensional do projétil. Dados obtidos para o projétil: Massa = 1,1*10 - Kg ± 0,001 Kg Coeficiente de arrasto = 0,04 13

14 Área superficial traseira de contato = 5π*10-5 ± 1,57*10-5 ² Para se obter o valor da área traseira de contato considera-se soente a área transversal traseira: A = πr A = π(0, 005) A = 7, 85*10-5 ² Área superficial frontal de contato = 5π*10-5 ± 1,57*10-5 ² equação: Para se obter o valor da área frontal de referencial considera-se a Aˢ = π D² 4 Aˢ = π (0,01) 4 Aˢ = 7, 85*10-5 ² 14

15 3.3 Metodologia Experiental A etodologia proposta aos experientos consiste e verificar epiricaente a validade e exatidão das equações que serão desenvolvidas e discutidas neste trabalho. Utilizando o protótipo de lançaento de projéteis sob pressão realiza-se as edidas para a distância alcançada pelo projétil, a partir desta distância será calculada a velocidade édia que o projétil fez durante o percurso. Para se obter o tepo de viage utilizareos as equações já be estabelecidas da cineática para queda livre já discutidas tabé neste trabalho. O projétil deverá ser lançado horizontalente a ua altura h do chão, a partir desta altura calcula-se o tepo que o eso leva para realizar o oviento de queda livre, este tepo será utilizado para verificar acerca da validade das equações a sere desenvolvidas neste trabalho. a t R(t) = Ro + Vo t + g t 0 = h + 0 g t = h g t = h t = h g t = h g Figura. 6: Lançaento Horizontal do projétil 15

16 4.0 DESENVOLVIMENTO TEORICO 4.1 Desenvolviento quanto a velocidade de escape Ao possuir conheciento acerca das equações utilizadas coo base teórica, a dedução das equações que irão ditar a velocidade e função da pressão iposta se dará da seguinte aneira: P = Fr A Fr = P A Contudo coo u dos objetivos é obter a velocidade co qual o projeto deixa o protótipo, lei de Newton se apresenta bastante eficaz: Fr = a Contudo sabe-se que a velocidade tabé pode ser expressa coo a integração da aceleração: tf v(t) = a(t) dt ti v(tf) v(ti) = a(tf) a(ti) Δv = (tf) (ti) a Δv a = Δt a = Δv Δt Portanto: Fr = Δv Δt Desta fora, sabendo acerca da pressão e força resultante: Fr = P A P A = Δv Δt P A Δt P A Δt P A Δt P A = Δv Δt = Δv = Δv = (vf vi) Fr = Δv Δt 16

17 Ao considerar a velocidade inicial coo nula, já que o projétil parte do repouso, pode-se então obter a equação que represente sua velocidade de escape a partir e função da pressão aplicada no tubo: Δt P A = vf 0 vf = Δt P A Vo = Δt P A Quanto ao tepo e que a força atua no projétil, a esa pode ser expressa a partir da equação de deslocaento do ar no tubo de saída: Sf = So + Vot + at² Ao considerar o deslocaento final coo o deslocaento do gás no tubo e sabendo que a esa parte co velocidade inicial nula epurrando o projétil a ua aceleração constante causada pela pressão aplicada, pode-se equacionar o tepo de aplicação da força da seguinte fora: Sf = at² Sf = t² a t = Sf a A aceleração pode ser representada a partir da força exercida pela pressão aplicada, podendo desta fora: F = a F = a Sabendo que a força está diretaente relacionada a pressão aplicada no tubo: P A = a Portanto: t = Sf ( P A ) t = Sf P A 17

18 Logo sendo assi a velocidade final do projétil pode ser expressa da seguinte fora: Sf Vo = ( ) P A P A Sf Vo² = ( )² ( P A P A )² Sf Vo² = ( ) P A (P A)² ² Sf Vo² = ( 1 ) (P A) Vo² = Sf P A Vo = Sf P A Onde: Vo = Velocidade de escape do projétil. P = Pressão aplicada ao tubo. A = Área traseira de contato. = Massa do projétil. Sf = Cupriento do tubo de lançaento 18

19 4. Desenvolviento quanto a força de arrasto Após o lançaento do projétil pelo protótipo, sabe-se que o eso estará sujeito a ação da força de arrasto, ao considerar esta esa força coo a força resultante que atua sobre o corpo após lançaento, pode-se definir sua aceleração a partir da Lei de Newton e equação do arrasto: Far = Aˢ Co d v² a = a = = Fr = a Aˢ Co d v² Aˢ Co d v² Sabendo que a velocidade inicial do projétil é a velocidade de escape que o eso é lançado do protótipo, pode-se obter a aceleração a partir da pressão já tratada neste trabalho: a = Aˢ Co d ( Sf P A )² a = Aˢ Co d ( Sf P A ) a = Aˢ Co d (Sf P A ) ² Contudo, coo deseja-se encontrar sua velocidade e função da pressão aplicada e para isso há verificação a partir do seu deslocaento, é iportante o desenvolviento da equação do expresse o deslocaento do projétil e função da pressão aplicada: r(t) = ri + Vot + at r(t) = ri + ( Sf P A ) t Aˢ Co d (Sf P A ) ² t 19

20 4.3 Desenvolviento co valores fixos edidos: Por se tratar de u desenvolviento epírico, considera-se a pressão coo única variável, onde desta fora tanto a assa, Área traseira de contato, tepo decorrido e assa do projétil são constantes: Massa do projétil = 1,1*10 - ± 0,001 Kg Coeficiente de arrasto = 0,04 Área superficial traseira de contato = 7,85*10-5 ± 1,57*10-5 ² Área superficial frontal de contato = 7,85*10-5 ± 1,57*10-5 ² Densidade do ar a teperatura abiente = 1, ± 0,0 kg/³ Copriento do tubo = 0,45 ± 0,0005 i. Velocidade de escape: Ao considerar as grandezas edidas constantes: Vo = Sf P A 0, 45 P 7, Vo = 1, 1 10 Vo = 6, P ii. Aceleração do arrasto: Ao considerar as grandezas edidas constantes: a = Aˢ Co d (Sf P A ) ² a = 7, , 04 1, (0, 45 P 7, ) (1, 1 10 )² a = 1, P 0

21 iii. Deslocaento do projétil: Ao considerar as grandezas edidas constantes: rx(t) = ri + Vot + at rx(t) = ri + ( 6, P) t (1, P) t rx(t) = ri + ( 6, P) t (5, P t ) Para encontrar o tepo e que o objeto realiza a trajetória utiliza-se da esa equação do deslocaento, entretanto para o oviento na vertical, já que seu lançaento será feito a deterinada altura h, sendo este o deslocaento do projétil na vertical, considerando que verticalente ele estará sujeito apenas a ação da gravidade: Ao considerar: h = 0,45 g = 9,8 /s² t = h g 0, 45 t = 9, 8 t = 0, 09 t = 0, 3 Desta fora o deslocaento e função da pressão aplicada pode ser expresso por: rx(t) = ri + ( 6, P) t (5, P t ) rx(t) = ri + ( 6, P) 0,3 (5, P (0,3) ) rx(t) = ri + ( 6, P) 0,3 (4, P ) 1

22 5.0 RESULTADOS E DISCULSÕES A verificação das equações desenvolvidas se deu por eio da coparação dos resultados experientais co os teóricos, sendo desta fora possível verificar a exatidão e proxiidade dos dados obtidos. 5.1 Dados obtidos O lançaento do projétil se deu e três diferentes situações no que se refere a pressão aplicada no tubo. Para isso a pressão aplicada é diferente, onde se é realizado 15 testes para cada ua confore ostra a tabela dos resultados do deslocaento (Tabela 01). Teste n : Pressão de 0 Libras (1,38*10 5 Pascal) Pressão de 30 Libras (,07*10 5 Pascal) Pressão de 40 Libras (,76*10 5 Pascal) 01 8,95 10,90 1,98 0 8,60 11,0 13, ,63 11,05 1, ,0 11,00 1, ,10 10,75 13, ,75 10,87 13,5 07 9,3 10,97 1, ,05 11,10 1, ,00 11,05 13, ,80 10,95 1, ,90 10,98 1,45 1 8,95 11,03 13, ,95 11,08 1, ,0 10,75 1, ,5 11,93 1,55 Média: 8, , ,8867 Deslocaento 9,004 11,04 1,75 Previsto: Desvio Padrão: 0, , ,10367

23 5. Discussão teórica e epírica Feito a edição, observa-se grande seelhança entre os resultados obtidos co a previsão teórica, abas dentro do próprio desvio padrão iposto as esas, que ao observa-lo é possível perceber a baixa diferença entre as edidas experientais e as edidas teóricas estiadas. Por acreditar que 15 edições se apresenta coo u núero razoavelente confiável para edidas coparativas, sua respectiva édia ponderada se apresenta bastante próxia do resultado teórico previsto. Desta fora, alé do desenvolviento das equações que se sustenta co base e toda a ecânica clássica, a eso apresentou ótio desepenho acerca de sua testabilidade, ao peritir a correlação entre o conheciento desenvolvido teoricaente co os resultados epíricos. Co isso fica claro a iportância que a experientação te nas ciências exatas e naturais. 3

24 6.0 CONSIDERAÇÕES FINAIS Portanto é satisfatório constatar que este trabalho alcança seus objetivos estabelecidos, ao relacionar as áreas físicas da ecânica clássica já citadas. Desta aneira, é possível estabelecer a confiração para o desenvolviento de expressões algébricas prevee co satisfatória arge de erro grandezas relacionadas ao lançaento do projétil, tais coo deslocaento e velocidade. Logo, averígua-se a funcionalidade teórica desenvolvida neste trabalho, se estabelece então que o protótipo experiental para lançaento de projéteis subetidos a pressão alcançou êxito e seu principal objetivo, ou seja, facilitar estudo ais detalhado acerca dos fatores físicos acroscópicos relacionados ao lançaento do projétil e inclinação horizontal. 4

25 7.0 REFERÊNCIAS CONFORTIM, S. M. C; BAUAB, Fabricio Pedroso. CIÊNCIA E NATUREZA EM GALILEU GALILEI: UMA CONTRIBUIÇÃO PARA DEBATE EPISTEMOLÓGICO DA MODERNIDADE. Se revista, p , Julho/019. HALLIDAY; RESNICK; Fundaentos da Física: Mecânica. 08. ed. Rio de Janeiro: LTC, 008. p PENTEADO, P. C. M. Física Conceitos e Aplicações: Noções de hidrodinâica para o ensino édio. Se título, BA- Cruz das Alas, v. 01, n. 01, p Disponível e: Acesso e: 7 ago OLIVEIRA, M. A. S. OS ASPECTOS FÍSICOS E MATEMÁTICOS DO LANÇAMENTO DO FOGUETE DE GARRAFA PET. Universidade Católica de Brasília: Pró-reitora de graduação, Trabalho de conclusão de curso, Brasília, v. 01, n. 01, p , novebro/008. Disponível e: F%C3%8DSICOS-E-MATEM%C3%81TICOS-DO-LAN%C3%87AMENTO-DO-FOGUETE- DE-GARRAFA-PET.pdf. Acesso e: 4 ago FITAS, A. J. S. Os Principia de Newton, alguns coentários: Prieira parte, a Axioática. Se título, Se local, v. 01, n. 01, p , sn/0000. Disponível e: Acesso e: 8 ago MUNDO EDUCAÇÃO. Teorea do Ipulso. Disponível e: Acesso e: 1 ago MUNDO EDUCAÇÃO. Equação original da Segunda lei de Newton. Disponível e: Acesso e: 1 ago SMAR- ARTIGOS TÉCNICOS. Medição de Vazão. Disponível e: Acesso e: 1 ago

26 IF.UFRJ - INFORMÁTICA NO ENSINO MÉDIO. Lançaento de Tartarugas. Disponível e: Acesso e: 1 ago CARRO SEM DÚVIDA. Coeficiente de arrasto aerodinâico. Disponível e: Acesso e: 3 ago EHOW BRASIL. Coo calcular o coeficiente balístico a partir da fora do projétil. Disponível e: Acesso e: 3 ago SLIDEPLAYER. A resistência do ar e o oviento de projeteis. Disponível e: Acesso e: 5 ago