UNIVERSIDADE: Curso: Fundações Rasas: Sapatas. Aluno: RA: Professor Douglas Constancio. Data: Americana, março de 2004.

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1 UNIVERSIDDE: Curso: Fundações Rasas: Sapatas luno: R: Professor: Disciplina: Professor Douglas Constancio Fundações I Data: mericana, março de 004.

2 FUNDÇÕES RSS - Fundações rasas ou diretas (SPTS) s sapatas são fundações semiflexíveis de concreto armado (trabalham a flexão), portanto devem ser dimensionadas estruturalmente (alturas, inclinações, armaduras necessárias). ssim, depois de elaborado o projeto geotécnico que será abordado neste curso, elabora-se o dimensionamento estrutural das sapatas, assunto que será tratado em concreto armado. - Tipos principais de sapatas: a- ISOLDS Retangulares b- SSOCIDS Trapezoidais lavancadas c- CORRIDS d- RDIERS 3- Detalhe genérico da sapata: SUPERFÍCIE DO TERRENO COT DE POIO,00,00 METROS LSTRO DE CONCRETO MGRO OU BRIT (5cm DE ESPESSUR) RMDUR DE DISTRIBUIÇÃO FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio

3 a- Sapatas isoladas: Podem ter forma geométrica quadrada ou retangular. a b B ONDE: b MENOR DIMENSÃO DO PILR B MENOR DIMENSÃO D SPT FORM RETNGULR VIST EM PLNT a b B FORM QUDRD PILR VIG BLDRME OU DE RIGIDEZ VIST EM CORTE h h 0 SPT h 0 rodapé ± 0cm b- Sapatas associadas retangular; trapezoidal: São sapatas usualmente utilizadas em divisas, quando o espaço é menor que a dimensão da sapata. SUPERPOSIÇÃO DS PEÇS FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio

4 DIVIS P VIG DE RIGIDEZ CCCG P CC CENTRO DE CRGS CG CENTRO DE GRVIDDE FOLG X FORM RETNGULR l GERLMENTE, 5cm DIVIS P CCCG P VIG DE RIGIDEZ FOLG l FORM TRPEZOIDL GERLMENTE, 5cm Esta solução acima é amplamente utilizada, quando o pilar central está a uma certa distância do pilar da divisa, portanto consiste em uma sapata excêntrica na divisa, interligada por uma viga de rigidez ou alavanca a um pilar central ou interno. DIVIS P V.. VIG LVNC P Folga GERLMENTE, 5cm l FORM LVNCD FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 3

5 c- Sapatas corridas: São peças únicas, onde são descarregadas, as cargas de vários pilares. a + b VIG DE RIGIDEZ a a + + a + + b b b PILR PILR VIG DE RIGIDEZ SPT d- Sapatas Radiers: É um tipo de fundação associada, rígida ou flexível, em que todos os pilares da superestrutura se apoiam nessa única fundação, encarregada de transferir os esforços para o solo de apoio. P4 + + P CCCG + P + + P3 + P5 + P6 FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 4

6 CRITÉRIOS PR PROJETO (Considerações de norma): a- Dimensões mínimas: Para pequenas construções: e B, não devem ser inferiores a 60cm. Para edifícios: e B, não devem ser inferiores a 80cm. b- s dimensões e B da sapata devem ser múltiplos de 5cm. c- Para sapatas apoiadas em cotas diferentes Deve ser maior ou igual a: 30 º quando sapata apoiada em rocha. 60 º quando sapata apoiada em solo. d- É fundamental que o centro da gravidade da base da sapata coincida com o centro de gravidade do pilar, para que não ocorra excentricidade. 4 - DIMENSIONMENTO: - Pilar isolado: (sapatas quadradas ou retangulares) S P, 05 σ Onde: S - Área da base da sapata P - Carga do pilar σ s - Tensão admissível do solo,05 - Coeficiente de segurança que leva em conta o peso próprio da sapata. Para determinar as dimensões da sapata temos em primeira aproximação: FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 5

7 B S S a b + a b JUSTMOS POSTERIORMENTE E B PR STISFZER B S Exemplo: o caso: Dados: carga do pilar: P 0tf Dimensões do pilar: a 0,80m b 0,0m Tensão admissível do solo σ s,0 kgf/cm ou 0tf/m. Resolução: S,05 x P,05 x 0 6,3 m σs 0 B S S a b + a b 0,80 0,0 6,3 +,80m 0,80 0,0 6,3,0m OK, os valores de, B, são múltiplos de 5 cm Verificação: x B S,80m x,0m 6,6m < S Portanto ajustar dimensões: Passando primeiramente para,85m temos: x B,85m x,0m 6,7m < S Devemos ajustar as dimensões novamente: Passando B para,5m: x B,85m x,5m 6,4m > S,85m a 0,80 m b 0,0 m B,5m FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 6

8 Exemplo: º caso: Dados: P 86tf Dimensões do pilar: a,00m b 0,30m σ s 60 tf/m Resolução: FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 7

9 º PROJETO: Sapatas isoladas Dimensionar as fundações do projeto em anexo, utilizando sapatas. Definir a tensão admissível do solo na cota de apoio da fundação utilizando a tabela da NBR 6/96 Dado: Perfil de sondagem mista (percussão/rotativa) ,50 m RGIL SILTO RENOS, DUR, VRIEGD, VERMELH CLR, MREL CLR. (SOLO RESIDUL) N /5 RGIL POUCO SILTOS, DUR, COM FRGMENTOS 30/ DE ROCH EM DECOMPOSIÇÃO VERMELH CLR / ESCUR (SOLO SPROLITICO) -I.P P E R C U S S Ã O 80% 00% % Recuperação BSLTO MELNOCRTICO, POUCO LTERDO, POUCO FRGMENTDO 8.00 R O T T I V IP IMPENETRÁVEL PERCUSSÃO 0.00 Superfície do terreno..50 Cota de apoio da sapata. σ s kgf / cm NOT IMPORTNTE: CLCULR O VOLUME DE ESCVÇÃO FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 8

10 Resumo dos Cálculos: Pilar Nº 0 Carga (tf) a (m) b (m) (m) B (m) S (m ) Volume de Escavação (m 3 ) Observação Volume Total Escavado (m 3 ) FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 9

11 B - Pilares associados centrais próximos: Quando a proximidade de pilares adjacentes inviabiliza a adoção de sapatas isoladas, devido à superposição das áreas, deve-se projetar uma única sapata, chamada de sapata associada, sendo necessária a introdução de uma viga central de interligação dos pilares (viga de rigidez) para que a sapata trabalhe com tensão constante. FORM RETNGULR B Viga de Rigidez OBSERVÇÃO: LDO "" D SPT SEMPRE PRLELO VIG DE DIGIDEZ X b a P X R P + P RESULTNTE DS CRGS CG l XR a b X P DEVEMOS TENTR DEIXR OU OBTER 3 BLNÇOS IGUIS, OU SEJ "X" S,0 ( P + P) _ σ Notar que neste caso consideramos um acréscimo de 0% em relação à resultante "R" para levar em conta o peso da sapata e também o peso da viga de rigidez. P P R XR P l XR PONTO DE PLICÇÃO D RESULTNTE DS CRGS ( P + P) OBS: (P+P) R FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 0

12 Exemplo: Calcular as fundações dos pilares abaixo, utilizando sapatas de forma retangular. P 0 tf ,0 P 80 tf P l 0,0 XR, 3m P + P σ s,0kgf / cm 0,0tf / m P XR P,0 (0 + 80) S,0m 0 R Dimensão Mínima XR + metade da dimensão do pilar Dimensão Mínima,3 + 0,40,5 m Dimensão Mínima,5 x 3,04 m 3,05 m Dimensão máxima S,00 3,6 3,65 m Dimensão 3,05 Mínima Verificação: x B 3,05 x 3,65,3 m > S Ok. dimensão "" deverá ser sempre paralela à viga de rigidez. 3,65 m P P XR Viga de Rigidez B3,05 m FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio

13 C - Pilares associados de divisa: São assim denominados os pilares situados próximos da divisa. s sapatas destes pilares não poderão invadir o terreno alheio. Temos duas soluções empregadas nesta situação dependendo da localização do pilar central próximo. ª Solução: Quando P >P Utilizamos a forma retangular, e maneira de resolução será a mesma já vista anteriormente. ª Solução: Quando P < P Utilizamos a forma trapezoidal. DIVIS YR CG P VIG DE RIGIDEZ B P l XR H P XR l P + P YR XR + Largura do pilar + folga S,0 ( P + P ) + Lembramos que S B H σs dotamos um valor de H mínimo da divisa ao º pilar, com uma folga de,5 cm. S 3YR B H H S H B FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio

14 Exemplo: Dimensionar a fundação do pilar abaixo utilizando sapata trapezoidal. Divisa 0,05 m σs,5kgf / cm P 90 t P 7 t l 3,00 m P 7 XR l 3, 33m P + P b 0,30 YR XR + + folg a, ,05, 50m,0 ( P + P ),0 (90 + 7) S σs 5, 88 dotamos H 3,40 m envolvendo os pilares. m 0,30 0,30 0, , ,075 Folga 0 cm 0,0 m S 3YR,88 3,50 B,3, 5m H H 3,40 3,40 S,88 B,5 4,73 4, 75m H 3,40 FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 3

15 Verificação: Área 4,75 +,5 S 3,40,90m > S OK! 4,75 VIG DE RIGIDEZ B,5 H 3,40 D - Pilares de Divisa lavancado: Divisa B P b a CG Viga alavanca B a P b e Folga 0,05m l Viga alavanca e R R FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 4

16 - Tomando-se os momentos em relação ao ponto de aplicação da carga P, obtemos a reação na sapata de divisa. P l R e excentricidade B b 0, 05 (folga,5cm) l e - Notamos que o número de incógnitas é maior que o número de equações, portanto o problema deverá ser resolvido por tentativas. R',0 x P S',05 x R' σ s Perspectiva bo e d,5cm V.E. P a P Planta b Corte " " P R P + ΔP Esquema de cálculo Figura.7 FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 5

17 Na escolha dos lados, recomendamos o critério de,5 B, embora alguns profissionais adotem,0 a,5b. S B ',5 Finalmente, encontramos a excentricidade. O que permite calcular a reação. e ' ' B b 0,05 R'' P l l e' Se a reação calculada R for aproximadamente igual a reação estimada R (aceita-se uma diferença de até 0% ou seja: R R ± 0%), portanto podemos considerar o ciclo encerrado. ssim, teremos os valores reais: R R e e BB B Restando apenas encontrar a outra dimensão da sapata.,05 R S σs S B Caso contrário, é necessário repetir o ciclo iterativo novamente. Na maioria dos casos, a viga alavanca é ligada a um pilar central, conforme mostra o esquema ilustrativo; então a carga P sofre um alívio de: Δ P R P R P ΔP S,05 R σs Utilizando-se o critério de balanços iguais, obtemos as dimensões B e. Critérios para projeto: FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 6

18 º Caso: Divisa P Viga alavanca P l º Caso: Divisa P P R / da somatória Dos alívios P3 l 3º Caso: a Pilar central CG b Pilar equivalente Ou hipotético B FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 7

19 No dimensionamento da sapata, devemos inicialmente considerar um pilar retangular ou quadrado equivalente, de tal forma que tenha o mesmo centro de gravidade e o pilar central fique inscrito. partir dai e só utilizar o critério de balanços iguais. 4º Caso: Quando a área total de todas as sapatas de um projeto atingir cerca de 70% da área da construção, geralmente é mais econômico o emprego de um único elemento de fundação, denominado de radier. Lembrete super amigo: y C.G. X CG xi i i Y C.G. X C.G. x Y CG yi i i FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 8

20 Exemplo: º caso Divisa 0,05 m V P 0tf P 95tf σs 3,5kgf / cm 35tf / m P P l 4,0 m Dimensionamento do Pilar P : R,0 P,0 0 5tf ',05 R',05 5 S σs 35 ' 7, 56 S 7,56 B',4m, 5m,5,5 ' B b e ',5 0,30 0,05 0,05 0, 95m P l 0 4,0 R' ' 7, 38tf l e' 4,0 0,95 ' R '' R 0% ( 5 ± 0% 77,0 a 6,80tf ) ± m Como R'' 7,58tf Ok Caso contrário retornar o processo para o início, adotando R,5 x P, assim continuadamente. Portanto: R R 7,38 t e e 0,95 m BB B,5 m FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 9

21 ,05 R,05 7,38 S σs 35 8, 4 S 8,4 3,6m 3, 65m B,5 Verificação: x B S 3,65 m x,5 m 8, m > S Ok. m Dimensionamento do pilar P : Δ P R P 7,38 0 6, 38tf 6,38 R P ΔP 95 64, 3tf,05 R,05 64,3 S σs 35 4, 9 a b 0,6 0,6 S + 4,9 +,m, 5m a b 0,6 0,6 B S 4,9,m, 5m Verificação: x B S,5 m x,5 m 5,06 m > S Ok. m Divisa B,5m,5m Viga lavanca B,5m P 3,65m P FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 0

22 Exemplo: º caso Divisa σ s 4,0kgf / cm 0,05 m V., P 330 tf l 4,00 m P 0 tf FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio

23 º Projeto SPTS Dado o perfil de sondagem abaixo: a- Determinar a tensão admissível do solo na cota de apoio da sapata. b- Dimensionar as sapatas dos pilares na planta ao lado. c- Calcular o provável volume de escavação Superfície do terreno..50 Cota de apoio da sapata. Dado construtivo Perfil de sondagem à percussão: SPT DESCRIÇÃO DO MTERIL rgila silto arenosa, dura, com vestígios de rocha decomposta, vermelha escura/clara. (solo residual) Cota de apoio da sapata N.. (4.00) Silte argilo arenoso, muito compacto, com fragmentos de rocha decomposta variegado, vermelho escuro, amarelo escuro. (solo saprolítico) /0 Silte arenoso argiloso, muito compacto, com fragmentos de rocha decomposta, variegado, vermelho escuro/claro, amarelo escuro/claro. (solo saprolítico) I.P Impenetrável à percussão. Obs: parada da sondagem se deu pelo encontro de matacão de natureza rochosa ou topo rochoso. Nota importante: Neste local será construído um edifício residencial com 8 pavimentos, sobre Pilotis. FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio

24 3º Projeto: SPTS Dimensionar a fundação dos pilares ao lado, utilizando fundação rasa do tipo sapata. Notas importantes: 0.00 Superfície do terreno. -.0 Cota de apoio da sapata. 4,0 kgf / cm σ (Tensão admissível do solo) Neste local será construído um edifício de 5 andares sobre Pilotis, para fins residenciais. Observação: Calcular o volume de escavação das sapatas. Resumo dos cálculos: Pilar Nº Carga (tf) (m) B (m) S (m ) Prof. cota de apoio (m) Volume escavação (m 3 ) Volume total escavado FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 3

25 nexos: - Projeto 0; - Projeto 0; - Projeto 03. FUNDÇÕES - Professor Douglas Constancio 4

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