Sistemas de Controle (CON) Ações Básicas de Controle e Controle Proporcional

Transcrição

1 Universidade do Estado de Santa Catarina UDESC Centro de Ciências Tecnológicas CCT Departamento de Engenharia Mecânica DEM Sistemas de Controle (CON) Ações Básicas de Controle e Controle Proporcional Aula /1 Prof. Eduardo Henrique Couto

2 Plano de Aula 2 Tipos de Controles Classificação dos controladores industriais Controlador on-off Controlador proporcional (P) Controlador integral (I) Controlador proporcional-integral (PI) Controlador proporcional-derivativo (PD) Controlador proporcional-integral-derivativo (PID) Controladores pneumáticos

3 Tipos de Controle 3 Controle manual

4 Tipos de Controle 4 Controle Automático

5 Tipos de Controle 5 Controle Auto-Operado. Agregam em uma unidade elemento de medida e atuador. Utilizam como fonte de energia para o atuador o próprio sistema controlado, por meio do elemento de medida. São relativamente simples e baratos.

6 Tipos de Controle 6 Controle em Malha Aberta

7 Tipos de Controle 7 Controle em Malha Fechada

8 Classificação dos Controladores 8 Controlador liga-desliga (on-off) Controlador proporcional (P) Controlador integral (I) Controlador proporcional-integral (PI) Controlador proporcional-derivativo (PD) Controlador proporcional-integral-derivativo (PID)

9 Controlador Liga-Desliga 9 O atuador do sistema apresenta apenas duas posições fixas (ou estados). É relativamente simples e barato. =, > 0, < 0 : erro em função do tempo

10 Controlador Liga-Desliga 10 Caixa d água residencial Chave boia

11 Controlador Proporcional (P) 11 É essencialmente um amplificador com ganho ajustável. = ou =

12 Controlador Integral (I) 12 A taxa de variação do sinal de controle é proporcional ao erro. = = ou =

13 13 Controlador Proporcional-Integral (PI) É a combinação de um controlador P e um controlador I. = + ou = 1 + 1

14 14 Controlador Proporcional-Integral (PI) Elimina erro em regime permanente. Causa oscilação na resposta do sistema.

15 15 Controlador Proporcional-Derivativo (PD) É a combinação de um controlador P com uma ação de controle proporcional à taxa de variação do erro. = + ou = 1 +

16 16 Controlador Proporcional-Derivativo (PD) Tem um caráter antecipatório. Amplifica sinais de ruídos. Causa efeito de saturação no atuador.

17 17 Controlador Proporcional-Integral- Derivativo (PID) É a junção dos três tipos de ação de controle P + I + D. = + + ou =

18 18 Controlador Proporcional-Integral- Derivativo (PID)

19 19 Controle Proporcional

20 Condição de Módulo e Fase 20 Sistema Controlado Referência + Controlador Sistema Saída Realimentação Sensor Observação: existem outras estruturas de controle. Por exemplo com na realimentação. Cada estrutura apresenta uma formulação própria.

21 Condição de Módulo e Fase 21 Considere o sistema de controle apresentado: = = = 1 + = 1 + Pela definição do lugar geométrico das raízes (0 < ): 1 + = 0 = 1 = 1 ± = 0,1,2,3

22 Condição de Módulo e Fase 22 Condição de módulo = 1 Como > 0 = 1 =

23 Condição de Módulo e Fase 23 Condição de fase (ou angular) = ± ( = 0,1,2,3 ) Como > 0: = = = ± = ± = ±

24 Condição de Módulo e Fase 24 Se um ponto = atende a condição de fase, então LR. Logo, podemos usar a condição de módulo para calcular o valor de que leva o sistema em malha fechada a apresentar o polo. Dessa forma é possível impor um comportamento desejado ao sistema pela alocação dos polos de malha fechada.

25 Condição de Módulo e Fase 25 Exemplo 1 Seja a função de transferência de um sistema. O ponto = faz parte do LR desse sistema? = 30 ( ) = 30 ( + 1)( + 5)

26 Escolha dos Polos a Alocar 26 Requisitos de projeto Limite máximo do tanque; Posição de colisão da ferramenta; Tempo máximo para realização da manobra;... Tradução em parâmetros Máximo sobressinal; Tempo de acomodação; Tempo de pico;... Representação dos parâmetros na função de transferência e Polos:, = ± 1 = ±

27 Escolha dos Polos a Alocar 27 Para utilizar o método de alocação de polos apresentado é necessário que o sistema seja de segunda ordem. É possível aplicar o método em sistemas de ordem superior, contudo, deve ocorrer dominância dos dois polos mais próximos da origem sobre os demais. Nesse caso, utiliza-se uma aproximação do sistema para segunda ordem.

28 Sequência de Projeto 28 O objetivo é determinar de maneira que os polos dominantes de malha fechada sejam,, os polos determinados pelo método de escolha anteriormente apresentado. Para um controlador proporcional = =

29 Sequência de Projeto Determinar, pelos requisitos de projeto; 2. Verificar para a condição de fase se, pode ser obtido pela multiplicação por um ganho. Ou seja,, ; 3. Calcular o ganho pela condição módulo; 4. Determinar o ganho do controlador dividindo o ganho encontrado pelo ganho do sistema: =