Design and Calibration of Electric Field Probe to the Frequency Range of 2 to 3 GHz

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1 Design and Calibration of Electric Field Probe to the Frequency Range of 2 to 3 GHz Catia Valdman, Maurício H. C. Dias e José C. A. Santos Abstract Two probes designed for electric field measurements were constructed by two semi-rigid coaxial cables, through a nonexpensive simple handmade process. Both probes were also simulated by a program specifically used for microwave devices and calibrated following international standards for the frequency range of 2 to 3 GHz. The simulations and the calibration procedure, which was performed in a semi-anechoic chamber, evaluated the measured voltage, performance factor and S 11 of each probe. The simulated and experimental results were compared. The return loss parameter was used to determine the maximum operation frequency. The results showed that even simple probes as the ones constructed in the present work, when properly calibrated, can be used to measure with good accuracy the magnitude of the electric field in the considered frequency range. Keywords Electric field measurement, electromagnetic analysis, electromagnetic compatibility, probe antennas, UHF detectors. O I. INTRODUÇÃO avanço tecnológico da era moderna gerou uma grande diversidade de equipamentos eletrônicos. Ao mesmo tempo, novos procedimentos se tornaram necessários para garantir que os mesmos funcionassem de forma adequada. Dentre estes procedimentos está a execução de testes de Compatibilidade Eletromagnética (CEM). Genericamente, um teste de compatibilidade eletromagnética verifica a habilidade de um equipamento eletro-eletrônico funcionar satisfatoriamente no seu meio eletromagnético (EM) sem introduzir distúrbios eletromagnéticos intoleráveis para si mesmo ou para qualquer outro sistema, equipamento, dispositivo ou seres vivos [1]. Quando um produto é verificado se está dentro do padrão permitido pelo ponto de vista de CEM, os testes de emissões radiadas na faixa de freqüência de 1 a 18 GHz são realizados a distâncias proporcionais ao inverso do dobro do comprimento de onda em teste (1/2λ) [2], o que geralmente resulta em distâncias maiores que 1 metro entre a fonte de distúrbio e o Este trabalho foi apoiado pelo CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) com uma bolsa de mestrado para a primeira autora. C. Valdman é analista de patentes do INPI (Instituto Nacional da Propriedade Industrial), Praça Mauá, nº 7, Centro, Rio de Janeiro - RJ, Brasil, ( catia@valdman.com). M. H. C. Dias e J. C. A. Santos são professores da Seção de Engenharia Elétrica do Instituto Militar de Engenharia, Praça General Tibúrcio, 80, Urca, Rio de Janeiro RJ, Brasil, ( s: mhcdias@ime.eb.br e araujo@ime.eb.br). dispositivo em teste (DUT - Device Under Test). Em alguns casos, porém, há a necessidade ou o interesse de se realizar testes de emissão radiada em distâncias menores do que aquela. Um primeiro exemplo de cenário no qual a distância de teste é menor que 1 metro (ordem de milímetros apenas) é a análise da distribuição de campo eletromagnético ao redor de circuitos impressos, trilhas e placas de circuitos eletrônicos [3]-[6]. Este tipo de análise pode ser de grande utilidade quando realizada na fase de desenvolvimento do produto. Outro cenário envolve testes de CEM entre equipamentos rádio-transmissores em freqüências elevadas, como os celulares e os terminais de WLAN. Neste caso, a análise da susceptibilidade de seres vivos à irradiação eletromagnética dos transmissores também envolve testes em distâncias reduzidas. Em todos os cenários supra-citados, um dispositivo fundamental para a realização de vários testes de CEM é a sonda de campo eletromagnético [7]. No entanto, a literatura sobre projetos de sondas de campo é relativamente reduzida [8]. Dentre as poucas referências sobre o assunto, Gao e Wolff [3], [4] desenvolveram uma sonda de campo elétrico feita a partir de um cabo-coaxial semi-rígido. Esta idéia foi realizada por outros autores [5], [6], que comprovaram a eficiência do uso desta sonda para mapeamento do campo elétrico ao redor de placas de circuito impresso. O presente trabalho descreve iniciativa recente de desenvolvimento e teste de sondas de campo elétrico de baixo custo, para medição de campo próximo e uso na faixa de 2 a 3 GHz [9]. Para tal, o artigo está organizado em seis seções. Na seção II são apresentados os processos de construção e de calibração de duas sondas, onde se inclui a descrição do material utilizado e a confecção das sondas. A seção III descreve como as simulações foram realizadas, em especial os ambientes de trabalho adotados e seus parâmetros de entrada e saída. Na seção IV, a metodologia de análise dos testes (práticos e simulados) para avaliação das sondas desenvolvidas é descrita. Na seção V são apresentados os resultados dos testes práticos e das simulações. A discussão final do artigo é apresentada na seção VI.

2 II. CONSTRUÇÃO E ENSAIO PRÁTICO O desenvolvimento apresentado nesta seção é baseado em normas internacionais do CISPR (Comité International Spécial des Perturbations Radioélectriques) [2], IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) [10], [11] e ANSI (American National Standards Institute) [12], [13]. A. Montagem das Sondas No Laboratório de rádio-freqüência (RF) e Antenas do Instituto Militar de Engenharia foram desenvolvidas duas sondas de campo elétrico a partir de dois cabos coaxiais semirígidos de 50 Ω de diferentes diâmetros e dois conectores SMA. O material utilizado foi o disponível no laboratório (sobras de cabos coaxiais utilizados para outros fins). Cada cabo coaxial semi-rígido foi cortado no comprimento aproximado de 80 mm. Em uma das extremidades, aproximadamente 2 mm de condutor externo e de dielétrico do cabo foram retirados com um estilete, fazendo com que o condutor interno ficasse exposto. Desta forma, a extremidade protuberante torna-se sensível ao campo eletromagnético incidente, gerando uma diferença de potencial entre os condutores interno e externo, convertendo o campo elétrico em corrente no cabo coaxial [14]. A outra extremidade do cabo coaxial semi-rígido foi preparada para ser soldada a um conector SMA. Para isto, primeiro foi retirado um pequeno pedaço de condutor externo e de dielétrico, deixando livre o condutor interno a ser inserido no conector, sendo este o ponto de conexão. Em seguida, o pedaço de condutor externo em contato direto com o conector foi levemente lixado, para um melhor encaixe, e limpo com álcool isopropílico antes da soldagem do conector do tipo SMA. Foi soldado um conector com rosca interna, formando no fim um conector SMA macho. Todo o procedimento foi manual (artesanal). As sondas foram denominadas de Sonda Maior e Sonda Menor. As características de cada sonda são apresentadas na Tabela I. A Fig. 1 apresenta fotos das sondas na forma final. TABELA I CARACTERÍSTICAS DAS SONDAS CONSTRUÍDAS Característica Diâmetro do condutor externo - D (mm) Diâmetro do condutor interno - d (mm) Diâmetro do dielétrico - d d (mm) Permissividade relativa do dielétrico - ε r Comprimento total - h (mm) Extensão do condutor interno - l (mm) Tipo de conector Impedância do cabo (Ω) Sonda Maior Sonda Menor 3,60 2,25 0,90 0,50 2,90 1,55 1,97 1,84 80,80 83,55 3,50 2,40 SMA (m) SMA (m) Fig. 1. Fotos das sondas construídas: Sonda Maior e Sonda Menor. B. Procedimentos do Ensaio As sondas construídas neste trabalho foram desenvolvidas para a calibração no domínio da freqüência na faixa de 2 a 3 GHz. Para tal, a calibração foi feita a partir de um campo EM irradiado por uma antena corneta padrão, no interior de uma câmara semi-anecóica. A câmara na qual os ensaios foram realizados tem as dimensões internas de 8 m (comprimento) 5 m (largura) 5,5 m (altura), e opera com sinais de 0,2 a 18 GHz. Sua zona de silêncio mede 2 m de diâmetro por 4 m de altura. A Fig. 2 ilustra um esboço esquemático da estrutura de calibração adotada. Fig. 2. Esquema de montagem para calibração da sonda em teste. O sinal gerado pelo Gerador de Sinais foi injetado em um Acoplador Direcional. A saída acoplada deste dispositivo foi conectada a um Freqüêncímetro, com o objetivo de assegurar que a freqüência gerada pelo Gerador de Sinais fosse aquela desejada. A saída direta foi conectada a um Acoplador Bidirecional. O Acoplador Bidirecional é um instrumento passivo de quatro portas: uma entrada e três saídas (uma direta, uma acoplada do sinal de entrada e uma acoplada do sinal refletido). As saídas acopladas foram conectadas a um Medidor de Potência. Por fim, a saída direta do Acoplador Bidirecional foi conectada a uma Antena Corneta Padrão, para irradiação do sinal. Desta forma, a potência irradiada pela antena pode ser calculada através da equação P ir = C [db] +[P I P R ] [dbm] - A cabotx [db] [dbm] (1) onde P ir é a potência irradiada pela antena corneta, C é o fator de acoplamento do acoplador bidirecional, P I é a potência acoplada do sinal de entrada, P R é a potência acoplada do sinal refletido e A cabotx é a atenuação do cabo de transmissão. O sinal era recebido pela sonda em teste (DUT), que foi conectada a um Analisador de Espectro, onde eram coletadas as medidas de tensão. A tensão na extremidade da sonda foi calculada por V = V receptor [dbmv] + A caborx [db] [dbmv] (2) onde V receptor é a tensão medida pelo analisador de espectro e A caborx é a atenuação do cabo de recepção.

3 Para dar início ao procedimento de calibração, a distância entre a antena e a sonda foi definida. Este valor depende da abertura da antena corneta e da maior freqüência de operação [2], de modo que R m L 2 /2λ (3) onde R m é a distância entre a antena e a sonda, L é a abertura de maior dimensão da antena e λ é o comprimento de onda no espaço livre na maior freqüência de operação. Neste trabalho, esta condição ficou em R m 0,8 m. Tendo em vista esta condição e a limitação da zona de silêncio da câmara semianecóica, três distâncias distintas foram avaliadas: 1,80 m; 2,35 m; e 2,45m. A sonda foi posicionada paralelamente ao campo elétrico incidente, para que detectasse a maior intensidade de campo elétrico. A faixa de freqüências de teste foi de 2 a 3 GHz. Devido ao maior interesse neste trabalho pela banda de 2,5 GHz, as seguintes freqüências de teste foram definidas: 2,0; 2,4; 2,5; 2,6; e 3,0 GHz. A intensidade de campo emitida pelo gerador de sinais foi também definida antes do início da calibração. O valor definido foi 3 dbm. Por último, a influência dos acessórios utilizados no ensaio, como cabos e equipamentos de medição, foi devidamente caracterizada para que perdas sistêmicas não influenciassem nos resultados medidos na calibração. O processo de verificação do sistema e calibração das sondas foi executado como descrito a seguir: 1) Certificação de que a sonda estava dentro do padrão permitido pelo local de calibração, ou seja, que as dimensões da sonda eram menores do que as dimensões da zona de silêncio da câmara semi-anecóica utilizada; 2) Verificação de que todos os equipamentos usados na calibração estavam dentro das especificações para o procedimento, isto é, que a faixa de freqüência, a sensibilidade e a potência máxima de entrada utilizadas estavam dentro do permitido em todos os equipamentos; 3) Posicionamento da sonda como previsto, ou seja, com o alinhamento ao campo incidente e distância (R m ) entre antena e sonda como previamente determinados. Absorvedores no piso da câmara foram posicionados entre a antena corneta e a sonda onde a reflexão no solo tinha maior influência no campo recebido pela sonda; 4) Preparação do gerador de freqüências e do analisador de espectro conforme os procedimentos de calibração e de operação dos mesmos; 5) Ajuste do gerador de freqüências para dada freqüência e nível de potência previamente definidos; 6) Verificação no freqüencímetro se a freqüência desejada estava correta; 7) Anotação dos valores medidos pelo medidor de potência e pelo analisador de espectro; 8) Repetição dos itens 5 a 7 até que todas as situações fossem cobertas, ou seja, até que todas as freqüências e níveis de campo determinados fossem testados. III. DESCRIÇÃO DA SIMULAÇÃO Simulações do comportamento eletromagnético dos dispositivos projetados também foram realizadas, em complemento aos ensaios experimentais previstos. O software escolhido para analisar o comportamento eletromagnético das sondas foi o CST Microwave Studio ( ferramenta comercial de grande utilização atualmente. A Fig. 3 ilustra o modelo que foi analisado no CST. Para executar as simulações, os seguintes parâmetros são usados: d - diâmetro do condutor interno; d d - diâmetro externo do dielétrico (ou diâmetro interno do condutor externo); D - diâmetro externo do condutor externo; ε r - permissividade relativa do dielétrico; l - extensão do condutor interno; h - comprimento da sonda. Fig. 3. Dimensões da sonda para a criação do componente no programa. Para gerar resultados de simulação representativos, duas configurações distintas foram criadas no ambiente de trabalho do CST. Na primeira configuração, a incidência de uma onda plana perpendicular à sonda de campo elétrico é simulada como ilustrado na Fig. 4. Nesta configuração, dois parâmetros foram calculados. O primeiro deles era a tensão no extremo oposto da sonda, entre os dois condutores (V). O outro era o chamado fator de performance (FP), definido por [3]-[5] como FP = E [dbv/m] - V [dbv] [dbm 1 ] (4) onde E é a intensidade de campo elétrico incidente na sonda. FP relaciona a tensão de saída da sonda com o campo elétrico que induziu a formação daquela tensão. A segunda configuração foi usada para avaliar o efeito do descasamento de impedância na saída da sonda. Para tal, simulou-se a incidência de uma onda eletromagnética plana no extremo da sonda acoplado à carga, e criou-se uma porta (plano de referência) naquela posição, aqui denominada como Porta 1 (Fig. 5). Neste ambiente o CST permite calcular, entre outros parâmetros, a perda de retorno, também denotada usualmente, por simplicidade, como S 11.

4 Fig. 4. Ambiente de medição de tensão e FP. ensaios práticos, a sonda foi conectada diretamente na saída do acoplador bidirecional para a coleta deste parâmetro. Antes das medidas propriamente ditas, o sistema foi calibrado com a conexão de um curto naquela mesma saída. Nas simulações, S 11 foi calculado a partir de outro dispositivo auxiliar do CST: uma sonda eletromagnética conectada na Porta 1 (Fig. 5), posição equivalente ao extremo em que estava posicionado o conector SMA na sonda montada (a saída da sonda). Tendo em vista que o objetivo da sonda de campo elétrico é fazer a medida do campo elétrico no meio, porém sem interferir no mesmo [7], ou seja, retirando o mínimo de energia possível, idealmente deseja-se que o parâmetro S 11 tenda para 0 db. Deve-se atentar aqui que o valor de S 11 nunca chega a 0 db, pois desta forma não seria possível fazer a medição do campo elétrico incidente na sonda. Curiosamente, a definição de um limite máximo aceitável para o parâmetro S 11 não é encontrada formalmente nas normas consultadas, nem tampouco em prospectos descritivos de sondas vendidas no mercado. Em função de tal lacuna na literatura, adotou-se um valor máximo de S 11 razoável como 0,5 db. A definição deste limite permite determinar a freqüência máxima de uso da sonda de campo elétrico, que é uma especificação importante da sonda. V. RESULTADOS Fig. 5. Ambiente de medição do parâmetro S 11. IV. METODOLOGIA DE ANÁLISE DOS TESTES Tanto para os ensaios práticos quanto para as simulações, os três parâmetros definidos na seção anterior foram avaliados: tensão; fator de performance; e parâmetro S 11. O primeiro parâmetro avaliado, tensão, no caso dos ensaios práticos, foi obtido diretamente das medidas, como definido por (2). Nas simulações, os valores calculados eram fornecidos pela função Medidor de Tensão do CST, assumindo uma carga de 50 Ω conectada entre os condutores do cabo coaxial, como apresentado na Fig. 4. Para avaliação do fator de performance a partir dos ensaios experimentais, além da tensão medida era necessário também determinar a intensidade de campo incidente na sonda (ponta exposta do condutor interno), como indicado por (4). A solução adotada para estimar E foi assumir que a perda entre a sonda e a antena padrão transmissora era a de espaço livre. Com isso, a partir da fórmula de Friis [11], a intensidade de campo recebida pela sonda era calculada por E = [(η P ir G)/(4π R m 2 )] ½ [V/m] (5) onde η é a impedância intrínseca do meio, P ir é a potência irradiada pela antena corneta, G é o ganho desta antena e R m é a distância entre a antena e a sonda. Nas simulações, o campo incidente E foi determinado por um dispositivo passivo do CST chamado de Medidor de Campo Elétrico, posicionado como indicado na Fig. 4. O último parâmetro avaliado foi a perda de retorno. Para os A. Resultados Práticos A Fig. 6 mostra o primeiro parâmetro avaliado no ensaio: a tensão de cada sonda em cada distância avaliada. Para auxiliar a interpretação dos resultados obtidos, curvas de tendência foram acrescentadas. O critério de ajuste adotado foi o dos mínimos erros quadráticos, assumindo como função objetivo um polinômio de 2 o grau. Observou-se que a sonda com diâmetro maior (Sonda Maior) apresentou valores maiores de tensão que a sonda com diâmetro menor (Sonda Menor) em todas as distâncias avaliadas. No entanto, era esperado que o valor de tensão medido aumentasse com a freqüência, o que não ocorreu em 3 GHz nas distâncias de 2,35 e 2,45 m. Tendo em vista que o erro ocorreu nas duas distâncias com valores próximos e na mesma freqüência, este comportamento pode ter ocorrido devido a alguma condição não satisfatória naquela ocasião, como a falta de um cone de absorção dentro da câmara ou reflexão em algum instrumento da montagem, que influenciasse exatamente naquela freqüência e distâncias. Assim, uma nova linha de tendência foi criada sem considerar os valores medidos em 3 GHz. O novo resultado é apresentado na Fig. 7 apenas para as duas distâncias em questão, e desta vez fica mais clara a tendência de aumento da tensão medida pela sonda quando se aumenta a freqüência. Os valores obtidos de FP são apresentados na Fig. 8 para cada sonda, bem como as respectivas curvas de tendência para cada distância avaliada (ajuste a polinômio de 2 o grau). Um primeiro aspecto a se analisar a partir dos resultados obtidos é o comportamento do FP com relação à distância. Idealmente, esperava-se que os valores fossem correlatos para as três distâncias. Quanto à distribuição ao longo da banda, a

5 correlação esperada foi aceitável, como pode-se observar na Fig. 8, para ambas as sondas. Por outro lado, a correlação entre os FP nas três distâncias, freqüência a freqüência, foi menos satisfatória. Discrepâncias de 11 a 19 db para a Sonda Maior e a Sonda Menor, respectivamente, foram observadas. Estas discrepâncias podem ser creditadas a alguns fatores, como, por exemplo: as distâncias escolhidas, que não eram muito maiores do que a distância mínima necessária para a realização dos ensaios, devido à limitação da zona de silêncio da câmara semi-anecóica utilizada; e a simplicidade das sondas, tendo em vista que qualquer deformação do condutor interno ou externo influencia na tensão medida e, conseqüentemente, no FP de cada sonda. Fig. 7. Tensão sem a medida em 3 GHz, R m = 2,35 m 2,45 m. (c) Fig. 6. Valores de tensão para R m = 1,80 m 2,35 m (c) 2,45 m. Fig. 8. Valores de FP da Sonda Menor e Sonda Maior.

6 O resultado do último parâmetro avaliado, S 11, é apresentado na Fig. 9, também com curvas de tendência (polinomiais de 2 o grau) auxiliares. Foi observado que a tendência do fator S 11 da Sonda Menor teve um decaimento menor do que a do fator S 11 da Sonda Maior, porém ainda muito próximos. Com a condição definida na seção anterior (S 11 = 0,5 db), as freqüências superiores limites de operação das sondas montadas são 3,1 e 3,7 GHz para a Sonda Maior e para a Sonda Menor, respectivamente. Fig. 9. Medidas do parâmetro S 11 para as duas sondas. B. Resultados das Simulações A Fig. 10 apresenta os resultados de FP obtidos pela simulação, bem como os resultados obtidos nos ensaios práticos. A Fig. 11 apresenta os resultados de S 11 obtidos pela simulação, bem como os resultados práticos. De modo geral, observa-se que as medidas mostraram boa coerência com os resultados simulados para ambos os parâmetros avaliados. As simulações serviram ainda, para avaliar o efeito de variação de alguns parâmetros da sonda. Em particular, três parâmetros dimensionais da sonda foram considerados nesta análise de variabilidade: comprimento h; extensão do condutor interno l; e diâmetro D. A Fig. 12 ilustra o efeito da variação de h em FP, por exemplo. Os demais parâmetros desta sonda foram os seguintes: d = 0,50 mm; d d = 1,55 mm; D = 2,25 mm; l = 1 mm; e ε r = 1,84. Observa-se que a variação de FP foi pouco expressiva. Esta baixa sensibilidade também foi observada ao se avaliar a variação de S 11 com o diâmetro D, como exemplificado pela Fig. 13. Aqui a sonda apresentava as seguintes dimensões: d = 0,90 mm; l = 1,00 mm; e h = 9,00 mm. Como desejava-se manter uma impedância de 50 Ω na Porta 1, para cada valor distinto de D assumido na análise, a permissividade relativa e o diâmetro interno d d também eram adequadamente modificados. Para os três valores de D testados (2,80; 3,60; e 4,40 mm), os correspondentes d d assumidos foram 2,10; 2,90; e 3,70 mm respectivamente; já as permissividades relativas foram: 1,00; 1,97; e 2,80, respectivamente. Fig. 10. FP simulado e medido Sonda Menor Sonda Maior. Fig. 11. S 11 simulado e medido Sonda Menor Sonda Maior.

7 TABELA II RESUMO DA ANÁLISE DE SENSIBILIDADE BASEADA NAS SIMULAÇÕES Dimensão h l D V baixa alta baixa S 11 baixa alta baixa FP baixa média baixa Fig. 12. Resposta em freqüência de FP para diferentes valores de h. Fig. 13. Resposta em freqüência de S 11 para diferentes valores de D. Ao contrário dos dois parâmetros dimensionais previamente citados, l causou variação significativa a todos os parâmetros de análise, em especial à tensão e a S 11. A Fig. 14 ilustra este comportamento em uma sonda com as mesmas dimensões da sonda de referência para a Fig. 12, mas com h fixado em 9 mm. Os resultados globais da análise de sensibilidade realizada estão resumidos na Tabela II. VI. CONCLUSÕES Neste artigo, o desenvolvimento de sondas de campo elétrico a partir de cabos-coaxiais semi-rígidos foi apresentado. Duas sondas foram construídas com material disponível de um laboratório de RF, indicando a facilidade de implementação e o baixo custo associado. Normas internacionais foram adotadas para balizar os ensaios de calibração e teste das sondas, que puderam ser realizados em uma câmara semi-anecóica. Tendo o objetivo de investigação científica, o escopo dos testes foi limitado a um número pequeno de parâmetros (freqüência, distância e amplitude). As características de tensão, fator de performance e parâmetro S 11 de cada sonda foram avaliadas. A freqüência máxima de operação da sonda foi definida a partir do limite do parâmetro S 11 de 0,5 db. Foram também realizadas simulações em computador, a partir das quais a sensibilidade do desempenho das sondas a alguns parâmetros dimensionais foi analisada. Ainda, a comparação de resultados simulados aos práticos apresentou boa concordância. Mesmo considerando que a caracterização realizada não tenha sido suficientemente rigorosa para dar aprovação às sondas segundo as normas internacionais, ao menos deram indicativos para tal. Em suma, mesmo sondas rudimentares como as construídas neste trabalho, desde que devidamente calibradas, podem ser utilizadas para medir com boa aproximação a intensidade de campo elétrico na faixa de freqüências considerada. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao Centro Tecnológico do Exército (CTEx) pelo uso da câmara semi-anecóica para realização dos ensaios experimentais, e em especial a Samuel Machado Leal da Silva pelo apoio às medidas. Fig. 14. Resposta em freqüência de V para diferentes valores de l. REFERÊNCIAS [1] C. R. Paul, Introduction to Electromagnetic Compatibility. New York: Wiley, [2] Specification for radio disturbance and immunity measuring apparatus and methods, Norma IEC CISPR 16, [3] Y. Gao, I. Wolff, A simple electric near field probe for microwave circuit diagnostics, IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, San Francisco - EUA, vol. 3, pp , Jun [4] Y. Gao, A. Lauer, Q. Ren, I. Wolff, Calibration of electric coaxial nearfield probes and applications, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 46, no. 11, pp , Nov [5] Y. Gao, I. Wolff, Miniature electric near-field probes for measuring 3- D fields in planar microwave circuits, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 46, no. 7, pp , Jul [6] C. P. Vlahacos, R. C. Black, S. M. Anlage, A. Amar, F. C. Wellstood, Near-field scanning microwave microscope with 100μm resolution, Appl. Phys. Lett., vol. 69, pp , Nov [7] J. G. Kraemer, Revision of IEEE standard Disponível: Acesso em 10 de abril de 2005.

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