OFICINA DA PESQUISA. Prof. Ms. Carlos José Giudice dos Santos

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Marco Castelhano Franca
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1 OFICINA DA PESQUISA Prof. Ms. Carlos José Giudice dos Santos APOSTILA 6 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA Belo Horizonte

2 Otimização na Engenharia [1] Em termos simples e objetivos, otimizar é fazer mais com menos. Entretanto esta definição é muito incompleta. Bazzo e Pereira (2013) nos ensinam que o trabalho do engenheiro é uma procura incessante de maior produtividade de processos e sistemas, redução de peso, de consumo, de custo, aumento de rendimento, de potência, etc. Decidir o que se pretende otimizar em um produto, processo, sistema ou projeto não é uma tarefa fácil, e muitas vezes essa decisão é fruto de intensas discussões. Para bons profissionais, a otimização é um processo contínuo. Par podermos entender o que é otimização, é preciso definir, criar um conceito para otimização. Se nos basearmos nos mesmos autores já citados, podemos chegar às seguintes definições: Otimizar é buscar uma solução ótima, ou seja, a solução que forneça o máximo de benefício de acordo com algum critério Otimizar é buscar a melhor solução para reduzir o indesejável e/ou aumentar o desejável

3 Otimização na Engenharia [2] A busca da melhor solução pode ser muitas vezes a busca de um máximo: maior potência, maior rendimento, maior produtividade, maior durabilidade, maior capacidade, etc. A busca da melhor solução pode ser muitas vezes a busca de um mínimo: menor tempo, menor consumo, menor peso, menor distância, menor custo, etc. Bazzo e Pereira (2013) afirmam que a busca da melhor solução não sei baseia apenas em critérios técnicos, e que as melhores soluções contemplam geralmente os aspectos técnicos e os econômicos. Entretanto, conheço diversos casos em que a otimização aconteceu em função de aspectos legais (legislação em vigor) ou aspectos estéticos (apresentação do produto). A busca da melhor solução (que é o objetivo da otimização) não está presente apenas na engenharia. Em nosso dia-a-dia acontece frequentemente, só que nós não nos damos conta disso. Vamos ver alguns exemplos, na visão dos autores já citados: Arrumar os livros em uma prateleira Ajustar a temperatura da água de um chuveiro Afinar um instrumento musical Traçar a melhor rota para se chegar em um local

4 Otimização na Engenharia [3] Vamos ver um exemplo de otimização na engenharia: Material na construção de motores Em geral, blocos de motores de carros são construídos com ferro fundido. O ferro é relativamente barato, abundante e fácil de trabalhar. Entretanto, carros de alta performance necessitam de um motor que seja leve. A única maneira de fazer um motor mais leve é utilizar um material mais leve. Entretanto, este material deve ter alta resistência à temperatura e à corrosão, que são as condições normais de funcionamento de um motor de combustão interna. Este material já existe: é o alumínio. Ele é leve, suporta altas temperaturas e suporta a corrosão melhor que o ferro. O problema em se usar o alumínio é o seu custo, já que ele é bem mais caro que o ferro. Assim, o problema de otimização nesse caso tem como critério o peso do motor. Para se ter um motor mais leve e resistente (características desejáveis), tenho que aumentar os custos da produção e do produto (características indesejáveis).

5 Modelos de Otimização [1] De acordo com Bazzo e Pereira (2013), existem apenas dois modelos de otimização: o modelo otimizante e o modelo entrada-saída. Modelo Otimizante Os mesmo autores definem o modelo otimizante como aquele [...] que permite a determinação direta da condição ótima. Em outras palavras, quando este modelo é submetido às condições de operação, obtémse a melhor condição. Exemplos: Condução de um carro: quando se dirige um carro, o motorista altera a todo momento a trajetória e a velocidade do veículo em função das condições da pista, fluxo de tráfego, entre outras variáveis. Sistemas homeostáticos: são aqueles que mantém algumas de suas variáveis dentro de limites especificados por exemplo: panela de pressão (mantém a pressão interna dentro de um limite regulado pela válvula de pressão), geladeira (mantém a temperatura interna dentro de uma faixa regulada por seu termostato), regulador de Watt (mantém constante a rotação de uma turbina mesmo que haja diminuição ou aumento de sua carga).

6 Modelos de Otimização [2] Modelo Entrada-Saída Bazzo e Pereira (2013) definem o modelo de otimização como um modelo entrada-saída quando as variáveis do sistema (condições de operação) são substituídas por valores numéricos (entradas), com o objetivo de se determinar o valor de uma variável que depende das demais (variável dependente). O principal representante do modelo entrada-saída são as simulações matemáticas. Nesse caso, quando substituímos os valores de entrada e realizamos diversas iterações (processamento da entrada) chegamos a uma resposta otimizada (saída). P.V = n.r.t Equação de Clapeyron Lei dos gases ideais Modelo Entrada-Saída Regulador de Temperatura de ar-condicionado (Termostato) Modelo Otimizante

7 Métodos de Otimização [1] De acordo com Bazzo e Pereira (2013), existem apenas cinco métodos de otimização: 1. Otimização por Evolução 2. Otimização por Intuição 3. Otimização por Tentativa 4. Otimização Gráfica 5. Otimização por Análise Matemática (ou Analítica) Otimização por Evolução Acontece quando um produto, processo ou sistema já existente é alterado visando melhorias de acordo com algum critério (rendimento, concepção, utilidade, estético, aperfeiçoamento tecnológico, adequação a novas condições, etc). As inúmeras inovações que levaram ao aperfeiçoamento do computador, do automóvel, dos processos de produção, entre outros, são exemplos de otimização por evolução. A otimização por evolução acontece principalmente (mas não apenas) em função da evolução da tecnologia.

8 Métodos de Otimização [2] Exemplo de otimização por evolução (BMW) Otimização por intuição Muitas pessoas acreditam que a intuição é algo que só acontece no âmbito do senso comum (conhecimento popular), ou seja, no dia-a-dia das pessoas. Na visão de Bazzo e Pereira (2013), a intuição também faz parte do trabalho do engenheiro, pois muitas vezes, ele está em uma situação sobre qual material, parâmetro ou processo utilizar, e para tomar esta decisão sem utilizar outros instrumentos, ele vai depender do seu próprio julgamento (opinião). Saber combinar ciência e arte é uma atividade intuitiva.

9 Métodos de Otimização [3] Otimização por tentativa Como já vimos anteriormente, o projeto é um processo gradual, que se inicia com um esboço preliminar da solução e vai progredindo, através de várias técnicas, para um resultado final bem melhor que a proposta inicial. Conforme Bazzo e Pereira (2013) isto acontece porque as soluções iniciais geralmente não são satisfatórias, sendo necessárias algumas tentativas para se encontrar a solução ideal. Os mesmos autores advertem que esse processo não é uma busca aleatória, mas um processo sistematizado de refino, baseado em hipóteses consistentes que levam a um resultado melhor. Otimização por Técnica Gráfica Bazzo e Pereira (2013) definem a otimização por técnica gráfica como a utilização de esquemas ou de desenhos de um SFR (sistema físico real) para buscar a melhor solução para o problema em questão. Este tipo de otimização permite fazer alterações e ter uma ideia da versão final com muita facilidade, graças à sua característica visual. Veja o exemplo:

10 Métodos de Otimização [4] Otimização por Análise Matemática ou Método Analítico Bazzo e Pereira (2013) salientam que esta é a área mais recente da otimização, e tem como base o desenvolvimento matemático. A teoria matemática da otimização que foi desenvolvida a partir de Várias são as técnicas baseadas neste desenvolvimento matemático, que utiliza principalmente os computadores para facilitar os cálculos. Por exemplo: programação linear e não linear, método analítico-gráfico, cálculo diferencial, método variacional, teoria do controle, etc.

11 Métodos de Otimização [5] Um exemplo de otimização analítica Durante a Segunda Guerra, a IBM montou um computador eletromecânico chamado Mark I para produzir tabelas de cálculos balísticos. Estes cálculos eram necessários para poder aprimorar a precisão de mira de canhões montados em grandes navios (os encouraçados), porque os obuses (nome dado às balas de canhão) eram extremamente caros. Os melhores canhões eram capazes de atirar um obus de 250 quilos à uma distância de até 30 quilômetros ou mais. Assim, o Mark I foi construído para poder melhorar as chances de acerto de um alvo inimigo a partir de variáveis como distância do alvo e ângulo de disparo. Existem outras variáveis importantes que podem interferir na precisão dos cálculos, tais como a direção e força do vento. Por causa disso, o disparo geralmente só era realizado quando a velocidade e direção do vento eram favoráveis (dentro de certos parâmetros). Nesse caso, o computador foi usado para calcular a trajetória do projétil (obus) a partir de uma equação matemática. As tabelas calculadas vão mostrar a distância do alvo (precisão do acerto - variável dependente) em função do ângulo de disparo (variável independente).

12 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA BAZZO, Walter Antônio; PEREIRA, Luiz Teixeira do Vale. Introdução à engenharia: conceitos, ferramentas e comportamentos. 4. ed. Florianópolis: UFSC, HOLTZAPPLE, M. T.; REECE, W. D. Introdução à engenharia. Rio de Janeiro: LTC, 2013.

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