Trabalho de Conclusão Pré-Projeto do Curso de Modelagem Matemática Como Metodologia Alternativa Para o Ensino na Somática Educar

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1 Trabalho de Conclusão Pré-Projeto do Curso de Modelagem Matemática Como Metodologia Alternativa Para o Ensino na Somática Educar MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA NAS EQUAÇÕES DE BHASKARA Jarlisson Santos da Costa biro-18@hotmail.com Outubro 2009

2 RESUMO As grandes descobertas da humanidade surgiram da necessidade do homem em resolver determinadas situações-problemas no seu dia-a-dia. Neste sentido muitas pessoas indagam sobre o papel da matemática na formação dos alunos, quem nunca ouviu aquela velha pergunta que os alunos sempre fazem: pra que esta matéria vai servir na minha vida? Procurando uma resposta para esta questão nesse projeto utilizarei a Modelagem Matemática, que trata-se de uma metodologia alternativa para o ensino de Matemática, que pode ser utilizada tanto no ensino fundamental como no ensino médio, pois ela tem como objetivo interpretar e compreender os mais diversos fenômenos do nosso cotidiano, com isso apresentarei aos alunos modelos matemáticos para resolução de problema no cotidiano que serão resolvidos através das equações de Bhaskara, mostrarei ainda que a modelagem proporciona a facilitação da aprendizagem pelas aplicações dos conceitos matemáticos tornando o conteúdo matemático mais significativo, deixando de ser abstrato e passando a ser concreto. Palavras-chaves: metodologia, modelagem matemática, equações de Bhaskara. REFERENCIAL TEÓRICO Diversos autores têm argumentado pela plausibilidade de usar Modelagem Matemática no ensino de matemática como alternativa ao chamado método tradicional Segundo Barbosa (2001a, p.2), o ambiente de ensino e de aprendizagem da Modelagem Matemática, pode se configurar através de três níveis de possibilidades sem limites claros que ilustram a materialização da modelagem na sala de aula. Nível 1: Trata-se da problematização de algum episódio real: A partir das informações qualitativas e quantitativas apresentadas no texto da situação, o aluno desenvolve a investigação do problema proposto.

3 O professor apresenta a descrição de uma situação-problema, com as informações necessárias à sua resolução e o problema formulado, cabendo aos alunos o processo de resolução. Nível 2: Trata-se da apresentação de um problema aplicado: Os dados são coletados pelos próprios alunos durante o processo de investigação. O professor traz para a sala um problema de outra área da realidade, cabendo aos alunos a coleta das informações necessárias à sua resolução. Nível 3: Tema gerador: Os alunos coletam informações qualitativas e quantitativas, formulam e solucionam o problema. A partir de temas não-matemáticos, os alunos formulam resolvem problemas. Eles também são responsáveis pela coleta de informações e simplificação das situações-problema. Dentro dos níveis apresentados por Barbosa, este projeto está inserido no nível 1, cujo professor é responsável pela elaboração da situação-problema e pela coleta e simplificação dos dados tanto qualitativo quanto quantitativo e os alunos junto com o professor pela resolução. Metodologia A população amostral poderá ser constituída por uma turma de 8ª série do ensino fundamental na qual o conteúdo a ser ministrado seja equações do 2º grau para a resolução de problemas do cotidiano dos mesmos. A atividade a ser trabalhada será A REGRA DO GUARDA RODOVIÁRIO, que tem como Objetivo: Apresentar de forma significativa o conceito e a resolução de equações do 2º grau. Resgatar as propriedades de potências e radicais Procedimentos No primeiro momento: leitura de um texto pelos alunos, cujo objetivo é discutir as leis do trânsito e identificar os conhecimentos dos alunos em relação ao assunto, além de criar oportunidade após a leitura de discussões no sentido de contribuir na construção da cidadania do aluno.

4 No segundo momento: uma atividade para auxiliar na construção do conhecimento matemático em questão. Atividade a ser desenvolvida Primeiramente teremos que disponibilizar aos alunos uma noticia de um jornal que relate sobre acidentes de veículos; passando pelo processo de leitura mostramos para eles a regra do guarda rodoviário: Segundo o depoimento de um guarda rodoviário, eles têm uma regra para calcular a distância de frenagem de um veiculo desde o momento que é acionado o freio até o momento em que este se encontra parado, que é a seguinte: a) eleva-se a velocidade do veículo no momento da frenagem ao quadrado. b) o resultado divide por 100. c) e finalmente, o resultado obtido é o valor da distância em que o veículo vai parar depois de acionado o freio. 1ª Parte: Complete o quadro abaixo relacionado a velocidade V(Km/h) e a distância que o móvel deve ser freado D(m) utilizando o método do guarda rodoviário. Tabela: 1 Velocidade ? Distância 0? ? ª Parte: Levando em consideração o depoimento acima. Escreva a expressão utilizada pelo guarda rodoviário, em seguida plote o gráfico. D1 =

5 A tabela abaixo fornece os resultados encontrados na freagem de um veiculo de uma certa marca, divulgada por uma revista especializada. Tabela II VELOCIDADE DISTÂNCIA 8,28 18,118 31,832 50,350 71,672 3ª Parte: Complete a afirmativa abaixo analisando os quadros (I) e (II). Os resultados encontrados para as distâncias na tabela (II), são...dos valores encontrados na tabela (I), considerando as mesmas... 4ª Parte: Com base na afirmação acima, escreva uma nova expressão em função da expressão anterior, em outras palavras, relacione as duas situações (I) e (II). D2= 5ª Parte: Neste momento, já possuímos os conhecimentos necessários para escrever o modelo matemático que relaciona D e V. D=

6 REFERÊNCIAS BARBOSA, Jonei Cerqueira. Modelagem matemática: concepções e experiências de futuros professores. Rio Claro: [s.l.] Tese (Doutorado em Educação Matemática), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual de São Paulo, Rio Claro, ÁVILA, Geraldo. Funções e gráficos num problema de frenagem. Artigo (SBM, 1 semestre de 1988, pp 18 a 23). Internet: Disponível em:<http//: Acesso em: 12 out Obs: obra concedida pela autor para publicação no Portal Somática Educar