Teste Cognitivo de Matemática Gabarito comentado

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1 Teste Cognitivo de Matemática Gabarito comentado Programa Brasil Alfabetizado C

2 TESTE COGNITIVO DE MATEMÁTICA - SAÍDA ALUNO Prezado alfabetizador(a): EQUIPE TÉCNICA DE ELABORAÇÃO CENTRO DE DE ALFABETIZAÇÃO, LEITURA E ESCRITA MARIA DA CONCEIÇÃO FERREIRA REIS FONSECA MARIA LAURA MAGALHÃES GOMES DENISE ALVES DE ARAÚJO CLEUSA DE ABREU CARDOSO JULIANA BATISTA FARIA PAULA RESENDE ADELINO LORENA CAPPAI GUIMARÃES [FORMATAÇÃO - ALICE BARRETO] Apresentamos o Gabarito Comentado do Teste Cognitivo de Matemática que você aplicou no início das aulas. No Gabarito Comentado há informações de como corrigir a avaliação de seus alunos, como entender as capacidades avaliadas, como analisar o rendimento de sua turma e sugestões de atividades para melhorar o rendimento dos alunos. Além disso, há instruções de como os resultados serão lançados pela Secretaria de Educação. Apresentamos as respostas das 24 questões, e uma tabela que apresenta uma interpretação pedagógica dos resultados. Na seqüência, há um modelo de como fazer o lançamento em fichas individuais, orientação do que fazer com as fichas, onde e para quem entregá-las. Desejamos a todos um bom trabalho. Dúvidas podem ser enviadas para o telefone: (61) ou e- mail: feliperoquete@mec.gov.br. Sugestões podem ser enviadas para avalceale@fae.ufmg.br

3 2008MATC1D01N3 Os desenhos mostram cestos onde um agricultor coloca as laranjas colhidas. Risque o desenho que mostra o cesto com 21 laranjas. Qual desses desenhos mostra 21 laranjas no cesto? A B O aluno pode circular ou riscar o desenho do cesto, ou mesmo escrever ao lado de cada um (ou só do que tem a quantidade pedida) o número de laranjas que tem no desenho. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: primeira alternativa C D Página-4 Esta questão se refere ao descritor D01 Realizar contagens de pequenas quantidades. O aluno deve contar, em cada um dos desenhos que representam o cesto, as laranjas para saber em qual dos desenhos tem exatamente 21 laranjas. As laranjas estão espalhadas de modo irregular dentro do cesto para que o aluno elabore sua própria técnica de contar, fazendo agrupamentos ou usando outra forma pessoal de controlar o processo da contagem, para não se confundir por deixar de contar alguma laranja ou por contá-la mais de uma vez. A resposta correta é a letra A. O aluno pode marcar essa resposta riscando em cima da letra ou em cima do desenho. Outros registros que também revelem a identificação do desenho com 21 laranjas devem ser considerados certos. É importante que o educador, nesse momento, seja flexível em relação ao modo como o aluno indica a resposta que julga certa. Assim, evita-se avaliar, de modo equivocado, que ele não sabe contar, quando o que pode estar acontecendo é ele não estar acostumado a fazer testes de múltipla escolha. O aluno pode marcar com um X, fazer um círculo, colocar um pontinho ou fazer qualquer outro sinal que indique sua resposta. Dificuldades nesta questão podem apontar que o aluno ainda não domina a técnica de contagem. Isso pode ocorrer porque ele não sabe ainda recitar a seqüência de números e associar cada objeto, no caso laranjas, ao número que é falado. Além disso, a questão pode revelar alguma dificuldade para seguir um procedimento que garanta que todas as laranjas sejam contadas e nenhuma delas mais de uma vez, como riscar as laranjas contadas ou agrupá-las para facilitar a contagem. Esse controle também pode ser feito mentalmente. Em ambos os casos, o educador deve prever várias atividades de contagem, inclusive em voz alta e coletivamente, eventualmente explicitando o que pode ser feito para não esquecer nem repetir qualquer elemento da série contada. Contar materiais escolares, folhas de papel, botões, entre outros objetos, é um modo interessante de tornar o trabalho mais proveitoso. É importante, também, contar objetos desenhados e dispostos de formas variadas. Nesses momentos, é essencial discutir e explicitar as estratégias de contagem usadas.

4 2008MATC1D02N2 Página-5 Dona Francisca e sua família fabricam doces caseiros. Eles guardam os potes de doce em caixas. Nessas caixas cabem 6 potes. No final do dia colocam a produção em cima de uma mesa. Hoje foram preparados 52 potes de doces. Risque o desenho que mostra a mesa da família de Dona Francisca com a produção do dia? Qual desses desenhos mostra os 52 potes de doce que Dona Francisca e sua família fabricaram? Esta questão se refere ao descritor D02 Realizar contagens de quantidades maiores (por agrupamento ou outras estratégias). Nela, a situação de contagem (contar os potes sobre a mesa) já permite, ou mesmo sugere, algumas possibilidades de agrupamento para agilizar a contagem. A resposta correta é a letra B. Aqui, como em todo o teste, valem as mesmas observações que fizemos quanto ao registro da resposta pelo aluno: interessanos saber o domínio que o aluno tem das habilidades matemáticas e não da técnica de fazer teste de múltipla escolha. Por isso, consideram-se todas as respostas em que o aluno, de alguma maneira (mesmo que não seja riscando, como foi pedido na instrução), assinale a resposta que julga correta. A B C D O aluno pode circular ou riscar o desenho que mostra os 52 potes de doce, ou mesmo escrever ao lado de cada um (ou só da que tem a quantidade pedida) o número de potes. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: segundo desenho Nesta questão, os potes de doces estão organizados em caixas com seis potes e as caixas estão enfileiradas. O aluno pode aproveitar o resultado de uma fileira de caixas e ir somando as parcelas ou multiplicando pelo número total de fileiras preenchidas e depois acrescentar apenas o valor dos potes fora da caixa. Pode também perceber que há pelo menos 8 caixas completas em cada mesa. Isso corresponde a 48 potes. Esse resultado pode ser aproveitado para fazer a contagem em todas as mesas. O aluno pode ainda contar um-a-um. Se obtiver o resultado certo assim, o educador deve computar o acerto, mas deve programar atividades de contagem com objetos que podem ser levados para a sala e com conjuntos desenhados para que os alunos possam ampliar seu repertório de estratégias de contagem, que aproveitem ou criem uma organização que os auxilie na tarefa de contar.

5 Lúcia e suas vizinhas passam a tarde bordando. Ela ficou encarregada de comprar material para o grupo. Para fazer isso, precisou recolher 48 reais. Ela está conferindo o dinheiro para ver se está certinho, nem mais nem menos. Você deve riscar o quadrinho que tem os quarenta e oito reais certinho, nem mais, nem menos. A B 2008MATC1D03N3 O aluno pode circular ou riscar o quadro ou as notas, ou mesmo escrever ao lado de cada quadro (ou só do que tem R$48,00) a quantia que tem neles. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: 4 o. quadro C D 10 CENTAVOS 10 CENTAVOS Página-6 10 CENTAVOS Esta questão se refere ao descritor D03 Realizar contagens de quantias de dinheiro com cédulas e moedas. Com ela avaliamos se o aluno conhece as notas e as moedas em circulação no Brasil, se compreende o valor de cada uma delas em relação à unidade de valor monetário que usamos (o real) e se domina estratégias para a contagem de quantias formadas por cédulas e moedas de diferentes valores. A resposta correta é a letra D. O aluno que não resolver esta questão pode não saber ainda reconhecer as cédulas e moedas em circulação no país, mas pode também não as ter reconhecido no desenho apresentado na questão. Pode até mesmo já reconhecer as notas e ter a noção do seu valor, mas ter dificuldades em controlar a contagem do dinheiro. Contar cédulas e moedas de diferentes valores exige várias adições mentais, e esses procedimentos com vários passos sempre apresentam dificuldades. A dificuldade de um aluno jovem ou adulto em contar quantias não muito grandes em dinheiro pode parecer surpreendente, pois a vida cotidiana com freqüência exige essa contagem. Porém, não é porque a vida exige, que todo mundo tem sucesso em tarefas dessa natureza. Por isso, num projeto de alfabetização é preciso investigar se os alunos dominam essa contagem. Se alguns alunos não reconhecem cédulas ou moedas, ou não conseguem contar uma quantia como a desta questão, isso deverá ser trabalhado em sala de aula durante o período da Alfabetização, pois esta é uma habilidade de leitura fundamental para que a maioria das pessoas possa responder às demandas do dia-a-dia. Nesse caso, podem ser feitas diversas atividades usando dinheiro de mentira, mas com estampa e cores semelhantes às do dinheiro de verdade (essas notinhas podem ser compradas em muitos lugares). Os comandos podem ser do tipo: troque essa nota de 50 reais por notas de 10 ou de 5 reais; ou ainda, pegue 42 reais trocados para pagar por este produto que estou vendendo, etc. É importante que o aluno perceba as várias formas de compor uma quantia em dinheiro. Por exemplo, para se ter 12 reais podemos usar 1 nota de dez e 1 nota de dois reais, ou 2 notas de cinco, 1 moeda de um real e 2 moedas de cinqüenta centavos, e assim por diante.

6 2008MATC2D04N2 Página-7 Em algumas cidades do Brasil, os ônibus têm números. Veja os desenhos desses ônibus. Neles estão escritos quatro números. Eu vou ler os números que estão escritos em um deles e você vai riscar o desenho que tem os números que eu ler. Atenção: você vai riscar o desenho do ônibus em que estão escritos os números na ordem, direitinho, do jeito que eu vou ler. Vamos lá (LER PAUSA- DAMENTE): nove, zero, sete, dois. Repetindo: nove, zero, sete, dois. A C Esta questão se refere ao descritor D04 Associar o algarismo ao seu nome. Com ela verificamos se os alunos já reconhecem os algarismos, ou seja, os dez símbolos que usamos para escrever os números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9) e os associam corretamente ao seu nome. Reparem que na instrução da questão falamos em quatro números. Preferimos usar o termo número e não algarismo ou numeral. Esses termos técnicos podem ser importantes para os educadores, mas não o são para os alunos nesse nível de escolaridade. Por isso optamos pelo termo mais geral e mais usado: número. B D A resposta correta é a letra D. O aluno pode circular ou riscar o desenho, ou mesmo escrever em algum lugar os quatro números ditados. Se fizer isso corretamente, mesmo sem riscar o desenho do ônibus, como combinado, a resposta deve ser considerada certa. O alfabetizador deve ter especial atenção, caso o alfabetizando escolha a letra C. Isso pode indicar que ele reconhece os algarismos, mas não assimilou o sentido (da esquerda para a direita) que adotamos ao ler e escrever (números e palavras). O aluno pode circular ou riscar o desenho, ou mesmo escrever os quatro números ditados na ordem correta. Caso faça isso corretamente e não risque o desenho, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: 4 º. desenho ou O reconhecimento dos algarismos é algo muito elementar. Sem esse fundamento fica difícil avançar na conquista de outras habilidades matemáticas que demandam o registro escrito. Por isso, mesmo que grande parte dos alunos já domine essa habilidade, é fundamental conferir se TODOS reconhecem os algarismos e, caso algum ou alguns deles ainda apresentem dúvidas, isso deverá ser trabalhado durante o curso de alfabetização recorrendo às inúmeras situações em que esse tipo de leitura se faz necessária, como na leitura de números de telefones, número de documentos, etc.

7 2008MATC3D05N1 Página-8 João escreveu numa folha de papel a sua idade: sessenta e três anos. Marque o papel em que está escrita a idade de João. Esta questão se refere ao descritor D05 Ler números naturais de 2, 3 ou 4 algarismos. Avalia se os alunos são capazes de reconhecer o registro de um número indicado oralmente. Nesse nível, é avaliada a capacidade de ler números de 2 algarismos. A B D C A resposta certa é a letra C. Por sua freqüência no dia-a-dia, a leitura de numerais de dois algarismos é, em geral, dominada pela maior parte dos alunos. Mas alguns ainda podem confundir os algarismos, marcando a letra B, ou a ordem dos algarismos, marcando a letra A. Se o aluno marca a letra D, isso pode indicar que sua hipótese sobre a escrita dos números é que se escreve 60 e depois 3. Ou seja, ele ainda não percebeu que para valer sessenta, basta o algarismo 6 estar na casa das dezenas. Considerar correto se o aluno marcar a folha com o número 63 ou escrever o número 63. RESPOSTA CORRETA: 3 ª. folha ou 63 Pode ser que nem todos os alunos dominem a habilidade de ler números de dois algarismos. Assim, o processo de alfabetização deve garantir que TODOS os alunos se apropriem dessa leitura. Se alguns deles ainda apresentarem dificuldades, é importante que os professores estejam atentos e observem como os alunos estão fazendo a leitura dos números, identificando as hipóteses que manifestam sobre como devem ser escritos. Para auxiliar seus alunos a se apropriarem da leitura de números, o educador pode promover várias situações de leitura durante as aulas, pregando calendários na parede e consultando-os com freqüência, fazendo cartazes com informações de horário, de quantidade de alunos presentes ou de outras quantidades geradas por contagens que os alunos presenciem ou cujo valor saibam por algum outro motivo. Também seria interessante trabalhar com o próprio contexto do problema deste item, escrevendo no quadro ou em cartazes nas paredes a idade dos alunos (que deve ser perguntada a eles) juntamente com seus nomes.

8 2008MATC3D05N2 Página-9 Dois mil, seiscentos e trinta e dois torcedores foram assistir a um jogo de futebol. Você deve marcar a placa em que está escrito o número de torcedores que foram ao jogo: dois mil, seiscentos e trinta e dois. Esta questão se refere ao descritor D05 Ler números naturais de 2, 3 ou 4 algarismos. Também avalia a capacidade de reconhecer o registro de um número indicado oralmente. Agora, porém, os números utilizados devem ter quatro algarismos, sendo que nenhum deles é zero. A C A resposta correta está na letra C. O aluno pode marcar o cartaz com o número 2632 ou escrever esse número. Para reconhecer o registro desse número, é preciso que o aluno perceba que os algarismos têm valores diferentes, conforme sua posição no numeral. Eles não precisam saber explicar isso. Eles precisam saber usar isso, na hora de ler o número. B D O aluno pode circular ou riscar o desenho do cartaz, ou mesmo escrever o número Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: 3 O. cartaz ou 2632 A alternativa B apresenta uma escrita que muitas pessoas equivocadamente fazem, quando associam imediatamente o número escrito com o número falado. Assim, como dizemos dois mil, seiscentos e trinta e dois, alguns escrevem ou ou até É necessário detectar se nossos alunos ainda cometem esse equívoco e proporcionar-lhes muitas oportunidades de leituras de números em situações que para eles façam sentido, para permitir que eles percebam que esse não é o modo como os números são escritos no sistema de numeração que em geral adotamos. É interessante, portanto, trabalhar nas aulas a escrita dos números no nosso sistema de numeração. Aproveitando o exemplo deste item, o professor pode destacar que 2632 = e que o 2 colocado na ordem dos milhares vale 2000, o 6 na posição das centenas vale 600, o 3 na ordem das dezenas vale 30 e o 2 na ordem das unidades vale 2 mesmo. É claro que muitos outros exemplos precisam ser apresentados e discutidos com os alunos para que eles assimilem a questão do valor posicional dos algarismos na escrita dos numerais.

9 2008MATC3D06N1 Página-10 A Loja para Todos está vendendo um ferro de passar roupa por quarenta e dois reais. Você deve marcar o cartaz que tem o preço desse ferro de passar roupa. A questão é relativa ao descritor D05 Ler números decimais que expressam valor monetário. Avalia a capacidade de ler preços, ou outros registros de dinheiro, considerando valores menores que R$ 100,00. A R$ 0,42 C R$ 4,20 A resposta certa está na letra B. É considerado correto quando o aluno circula ou escreve R$ 42,00 ou mesmo 42,00. Escrever apenas o número 42 NÃO deve ser considerado como resposta certa, pois, além de reconhecer os algarismos 4 e 2 e o numeral 42, o aluno deve conhecer o modo como se costuma escrever valores em dinheiro (com duas casas decimais). B R$ 42,00 R$ 24,00 O aluno pode circular ou riscar o cartaz, ou mesmo escrever o preço do ferro de passar roupa. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta correta. RESPOSTA CORRETA: Cartaz B ou R$ 42,00 ou 42,00. D Ao trabalhar números decimais que expressam valor monetário, o professor deve enfatizar que, quando não há centavos em uma quantia, o número que indica a quantidade de reais precisa ser escrito à esquerda da vírgula e após a vírgula é preciso escrever dois zeros. Assim, no item em questão, a palavra reais indica que os algarismos 4 e 2, que compõem, nesta ordem, a escrita do número quarenta e dois, devem aparecer antes da vírgula (à esquerda da vírgula). Como não há centavos, é preciso escrever dois zeros depois da vírgula. Se um aluno escolher as letras A ou C, isso sugere que ele desconhece a relação das palavras reais e centavos com o posicionamento dos algarismos, ou seja, ainda não se apropriou do modo de registro de quantias em dinheiro, embora, eventualmente, já reconheça o número 42. Caso marque a letra D, o aluno ainda não reconhece o número 42, ainda que saiba que os algarismos 4 e 2 participam de sua escrita. Mesmo que o estudo dos números com vírgula não seja um objetivo da etapa da alfabetização, é importante que os educandos aprendam a ler corretamente a expressão de quantias de dinheiro, por ser essa uma habilidade muito demandada na vida cotidiana. É preciso, portanto, garantir que todos os alunos entendam e saibam usar as convenções da escrita dos valores monetários.

10 2008MATC3D06N2 Página-11 No supermercado, estão vendendo vários tipos de caixas de bombons. O preço de cada caixa está escrito no cartaz. Você deve marcar o cartaz com a caixa de bombons que custa oito reais e sessenta centavos. Esta questão se refere ao descritor D05 Ler números decimais que expressam valor monetário. É avaliada a capacidade de ler preços ou outros registros de dinheiro. O aluno deve indicar o cartaz em que está escrito o preço que foi apresentado oralmente. Nesse caso, porém, o preço R$ 8,60, apresenta valores diferentes de zero na parte inteira (reais) e na parte decimal (centavos). A C A resposta correta é a letra D. O aluno pode marcar o cartaz ou escrever R$ 8,60. No entanto, repetir na escrita o que foi falado, 8 reais e 60 centavos, não deve ser considerado certo, já que a habilidade em questão se refere à leitura de números na forma decimal. B O aluno pode circular ou riscar o desenho da caixa de bombons ou o seu preço, ou mesmo escrever de novo o preço R$ 8,60 ao lado do produto. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta correta. RESPOSTA CORRETA: Cartaz D ou R$ 8,60 ou 8,60 D O professor deve observar, neste item, que, para compor ou identificar a escrita correta do valor monetário oito reais e sessenta centavos, é preciso que o aluno reconheça a relação dos números 8 e 60 com suas unidades de medida (reais e centavos). Em todas as alternativas, os cartazes trazem os algarismos 6, 8 e 0, porém suas posições fazem com que o numeral não corresponda ao valor lido. A escolha de alguma das alternativas incorretas indica que o aluno não percebe a relação que se deve estabelecer entre as unidades de medida real e centavo e o modo como se registra a quantia. A leitura de registros de quantias de dinheiro apresenta níveis muito variados de dificuldades: ler o preço R$ 8,06 corretamente pode ser bem mais difícil que ler R$ 8,60. É preciso que o professor esteja atento para explicar essa diferença e propor situações cotidianas em que o aluno possa se familiarizar com o sistema monetário. Em folhetos de propaganda de supermercados e lojas, em jornais e em revistas, há sempre preços de vários produtos e outros registros de valores em dinheiro. Aproveite situações do dia-a-dia dos alunos para serem discutidas e analisadas coletivamente nas aulas.

11 2008CEMATC04D07N1 Página-12 Cleide vai visitar uma amiga. Ela quer anotar em um papel o número do ônibus que deve pegar para ir à casa de sua amiga. O número do ônibus é sessenta e quatro. Escreva, para Cleide, o número do ônibus. Este item refere-se ao descritor D07 Escrever números de 2, 3 ou 4 algarismos. Este é um caso mais simples, em que o número a ser escrito é de dois algarismos e não envolve o algarismo zero. Considerar correto se o aluno escreveu o número 64 de forma reconhecível, mesmo que os algarismos estejam tortos ou tremidos. Nesse caso, indique letra A no gabarito. Comentários: Conforme o que o aluno produzir, anotar: ( ) escreveu o número 64 mesmo que algum algarismo ou ambos estejam tremidos ou tortos, desde que seja possível reconhecer o número sessenta e quatro. ( ) escreveu o número 64 com algum algarismo espelhado ou escreveu os algarismos seis e quatro corretamente mas não observou a ordem (o quatro ficou à esquerda do seis) ( ) escreveu outro número. ( ) outras respostas que não são número. RESPOSTA CORRETA: situação 1 Pode acontecer que o aluno já tenha certo domínio sobre a escrita de números de dois algarismos e saiba que, no caso do 64, o seis deve estar à esquerda do quatro, mas ainda escreva alguns algarismos espelhados. É preciso diagnosticar essa dificuldade ainda durante o processo de alfabetização para que ajudemos o aluno a superá-la, propondo mais atividades de escrita de números motivada por contextos que sejam significativos para ele. Além da grafia dos algarismos, é preciso conferir se ele os escreve na posição correta. O aluno deve reconhecer que 64 não é a mesma coisa que 46. Outra dificuldade na escrita que deverá ser trabalhada ao longo de todo o processo é a que faz o aluno escrever 604. Nesse caso, o aluno escreve reproduzindo o que é falado: 60 (sessenta) e 4 (quatro). Essa é uma hipótese muito comum e tem sua lógica. O professor deverá discutir com os alunos que esse poderia até ser um modo de escrever; mas não é o modo que usamos. É preciso deixar claro que o modo de escrever os números é uma convenção, um combinado. Por isso, tem regras, e é compreendendo e cumprindo essas regras que conseguimos nos comunicar com os outros que usam o mesmo modo de escrever os números.

12 2008CEMATC04D07N2 Página-13 Na loja de roupas de Elvira acabaram de chegar algumas caixas com blusas de malha. Para conferir, ela contou as blusas das caixas e viu que tinha duzentas e quarenta e cinco camisas ao todo. Anote esse número na caderneta de Elvira para ajudá-la a não esquecer. Esta questão refere-se ao descritor D07 Escrever números de 2, 3 ou 4 algarismos. Neste caso, o número que deve ser escrito tem três algarismos, mas nenhum deles é o zero. Deve-se considerar correto se o aluno escrever o número 245 de forma reconhecível, mesmo que os algarismos estejam tortos ou tremidos. Neste caso, assinalar no gabarito a letra A. Conforme o que o aluno escrever, anotar: ( ) escreveu o número 245 mesmo que um ou mais algarismos estejam tremidos ou tortos, desde que seja possível reconhecer o número duzentos e quarenta e cinco ( ) escreveu o número 245 com um ou mais algarismos espelhados ou escreveu os algarismos dois, quatro e cinco corretamente mas não observou a ordem no numeral ( ) escreveu ou ou 2405 ou ou 2045 ( ) outras respostas RESPOSTA CORRETA: situação 1 Pode ser que o aluno escreva os algarismos espelhados, e isso terá que ser corrigido ao longo do processo de alfabetização, pela apresentação freqüente de números escritos e pela proposição de variadas situações de escrita de números. Se o aluno escreve algo como ou ou 2405 ou ou 2045, ele pode estar baseando-se na hipótese de que se deve registrar cada um dos números que compõem o nome do número duzentos e quarenta e cinco. O professor deverá discutir com os alunos que esses até poderiam ser modos de escrever o número 245; mas não é o modo combinado. Ao deixar claro que o modo de escrever os números é um combinado, ou uma convenção, estamos salientando que diferentes sistemas de numeração foram criados para atender as necessidades de grupos ou povos e que, por diversos fatores de natureza histórica e de praticidade, um desses modos ficou mais conhecido e passou a ser adotado por muitas sociedades. Mas, estamos admitindo também que ainda há outros modos de representar os números e o que é importante para haver comunicação é que quem escreve e quem lê os números conheçam e usem as mesmas regras. E é por isso que precisamos aprender um modo de escrever os números que a maioria das pessoas compreende.

13 2008CEMATC4D07N3 Página-14 Marcos vai fazer uma entrevista de emprego em uma fábrica. Para lembrar o endereço, ele anotou em um papel o nome da rua onde a fábrica se localiza é a Rua Montanha. Temos agora que escrever no mesmo papel o número da fábrica: novecentos e sete. Rua da Montanha já está escrito. Agora é só você escrever no lembrete novecentos e sete. Atenção: novecentos e sete! Este item refere-se ao descritor D07 Escrever números de 2, 3 ou 4 algarismos. Avalia se o aluno sabe escrever números de três algarismos, com uma dificuldade especial que é o zero no meio do número. Rua da Montanha, Para responder corretamente, o aluno deve escrever em qualquer parte do lembrete o numeral 907. Nesse caso, o educador assinala a letra A. Será considerado certo, mesmo que o aluno escreva os algarismos um pouco tortos ou tremidos. Conforme o que o aluno escrever, anotar: ( ) escreveu o número 907 mesmo que um ou mais algarismos estejam tremidos ou tortos, desde seja possível reconhecer o número novecentos e sete ( ) escreveu o número 907 com um ou mais algarismos espelhados ou escreveu os algarismos nove, zero e sete corretamente mas não observou a ordem no numeral ( ) omitiu ou incluiu mais zeros entre os algarismos nove e sete. ( ) outras respostas RESPOSTA CORRETA: situação 1 O traçado de cada algarismo é algo que precisa ser treinado, assim como acontece no traçado das letras, para que o aluno adquira certa habilidade em desenhar os algarismos e sua escrita não fique tão penosa. Esse treino pode ser feito em situações em que os alunos são chamados a anotar ou mesmo copiar números, por exemplo, para fazer uma lista dos dias dos aniversários dos colegas, ou preencher um mural com o número de filhos ou de irmãos de cada um, ou de pontos num jogo. Mas a dificuldade na escrita do número 907, em geral, está mais relacionada à colocação do zero, o que leva o aluno a escrever 9007, ou mesmo, 97, mostrando que ainda tem uma compreensão parcial do sistema de numeração. É importante dar aos alunos oportunidade de conhecer os princípios (os combinados) do sistema de numeração, sem muita teoria, mas deixando claro que há regras que precisam ser cumpridas para que os outros entendam o número que se quer escrever. Nas atividades desenvolvidas ao longo do processo de alfabetização, deve haver oportunidades para se mostrar que quem vai escrever um número como o 907 precisa deixar claro para quem vai ler que o 9 está na terceira casa porque ele representa novecentos; e o 7 fica na primeira casa, porque vale sete mesmo. Mas sem o zero indicando que não tem nada na casa das dezenas, quem ler pode achar que o nove está na segunda casa e representa noventa. Por isso, colocamos o zero. Para não deixar dúvidas de que o nove está na casa das centenas.

14 2008CEMATC5D08N2 Dona Efigênia tem um pequeno restaurante. Todos os dias ela anota, em um cartão, quantas refeições foram servidas em seu restaurante. Risque a cartela do dia em que ela serviu menos refeições no restaurante. A 93 refeições C Página refeições A questão refere-se ao descritor D08 Comparar números naturais escritos no sistema de numeração decimal. Avalia se o aluno compara números naturais, a partir de sua forma escrita. Ou seja, se ele entende o modo como os números são escritos a ponto de saber qual é o maior ou menor a partir de sua representação, sem ver as quantidades. Nesta questão temos quatro números: três com dois algarismos e um outro de três algarismos. O gabarito é letra D. Para obter a resposta, o aluno poderá descartar B 116 refeições D 87 refeições de imediato o número 116 que, por ter mais algarismos, é o maior de todos. Para comparar os outros números, o aluno deve saber que, independentemente do algarismo na casa das unidades (o maior possível é o nove), o menor número será aquele que tem menos dezenas! O aluno pode circular ou riscar a cartela, ou mesmo escrever o menor número dentre os apresentados nas cartelas. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: 4 a. cartela ou 87 refeições ou 87 Como o conhecimento mobilizado aqui é a comparação dos números a partir da leitura dos numerais que os representam, o erro nesta questão está mais associado às dificuldades com a leitura e a escrita dos números do que com o conhecimento das quantidades em si. Por isso, as dificuldades dos alunos neste caso indicam que é preciso trabalhar bastante para a compreensão do modo de escrever e ler os números, não só em atividades de contagem e registro do resultado da contagem, mas também em situações de comparação dos números escritos, como é o caso desta questão. Nesse tipo de situação, a pessoa fará a comparação usando as características do sistema de escrita do número e isso ajuda a exercitar os conhecimentos sobre essa escrita e sua leitura.

15 2008MATC5D09N2 Página-16 Dona Ana pesquisou o preço de um estojo para sua filha em 4 papelarias. Os preços que ela encontrou estão nas plaquinhas. Você deve riscar a plaquinha da papelaria que está vendendo o estojo pelo preço mais barato. A questão refere-se ao descritor D09 Comparar números decimais que expressam valor monetário. Avalia se o aluno sabe comparar números decimais (números com vírgula) que tenham um algarismo na parte inteira e, naturalmente, por se tratar de quantia em reais, duas casas decimais. A R$ 7.22 C R$ 6.09 O gabarito é letra C. Para responder corretamente a questão, o aluno deve verificar na representação dos preços do estojo nas papelarias, qual ou quais deles têm o menor valor na parte inteira. Assim, ele vai destacar Papelaria Arco-Iris Papelaria Presente primeiro os números com o 6 antes da vírgula, já que 6 reais é menos que 7 reais. Para decidir entre 6,20 e 6,09 o aluno deve considerar os números depois da vírgula, que correspondem à parte dos centavos: 9 centavos é menos que 20 centavos. B R$ 6.20 Papelaria Aquarela R$ 7.00 Papelaria Natureza O aluno pode circular ou riscar o desenho da placa, ou escrever ao lado o nome da loja ou o preço que ele julgar mais barato. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: 3ª placa ou Papelaria Presente ou R$ 6,09 ou 6,09. D A escolha incorreta de R$ 6,20 como sendo um preço menor do que R$ 6,09, pode sugerir que o aluno não está considerando a posição dos algarismos na escrita da quantia, deixando-se confundir quando aparece um algarismo de menor valor absoluto (o 2 sozinho vale menos do que o 9). Tal escolha também pode estar associada às dificuldades de compreensão do papel do zero na escrita do preço, sugerindo que o aluno pode ter admitido que esse algarismo não altera o valor numérico (o zero não altera e o 2 é menor que o 9). Para que o aluno se familiarize com a leitura de expressões de quantias de dinheiro, é interessante ressaltar a necessidade de se realizar estudos que busquem relacionar de maneira mais próxima os conhecimentos socialmente desenvolvidos pelos alunos sobre os números decimais. É interessante que o alfabetizador proponha com freqüência, ao longo de todo o curso, atividades em que os preços apareçam associados a produtos (e que sejam valores razoáveis para tais produtos), para que o reconhecimento da representação seja reforçado por uma avaliação do valor do produto.

16 Veja esses dois modelos de blusa. A blusa lisa custa seis reais e oitenta centavos e a blusa listrada custa doze reais e noventa centavos. Nos quadros estão desenhadas algumas notas e moedas. Risque o quadro que tem dinheiro que dá para comprar as duas blusas, mas que sobra menos troco. Em que quadro tem dinheiro que dá para comprar as duas blusas e sobra menos troco? A B 2008MATC6D10N2 R$ 6,80 R$ 12,90 O aluno pode circular ou riscar o quadro ou as notas e moedas ou mesmo escrever a quantia. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: 2 o. quadro ou R$20,00 ou 20,00 ou 20 C D Página-17 A questão se refere ao descritor D05 Resolver problemas envolvendo adição ou subtração de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta aproximada. Avalia se o aluno consegue resolver um problema em que é preciso fazer uma adição ou subtração, chegando a um resultado aproximado. A resposta correta é a letra B (2º quadro), que contém uma nota de 10 reais, uma nota de 5 reais e cinco moedas de 1 real. Como o valor total da compra é R$ 19,70, a quantia de R$20,00 apresentada na letra B é suficiente. Uma estratégia para o cálculo aproximado seria pensar que a blusa lisa custa quase 7 reais e a blusa listrada custa quase 13 reais, o que totaliza 20 reais. A compra terá, com certeza, um valor menor do que 20 reais. Assim, o aluno não precisa calcular exatamente qual é o valor total da compra, nem mesmo o valor do troco. Esse problema se assemelha a situações do cotidiano em que é preciso saber qual é a menor quantia de dinheiro necessária para efetuar uma determinada compra. Nessas situações, as pessoas têm que pensar rápido, efetuando cálculos mentais para encontrar um resultado que se aproxime do total a ser pago, ao mesmo tempo em que podem precisar contar o dinheiro que têm em mãos, seja para saber se o dinheiro é suficiente, seja para pagar com uma quantia que exija menor troco. A resolução de um problema como esse implica o aluno saber fazer cálculos aproximados, contar ou reconhecer quantias em dinheiro e, ainda, lidar com as várias condições impostas pela situação do problema. Todos esses aspectos precisam ser contemplados nas atividades propostas pelo alfabetizador, que deve promover situações em que os alunos utilizem estratégias de cálculo mental e aproximado, explicitando algumas dessas estratégias. Além de dificuldades do aluno para ler as quantias ou para fazer contas por aproximação, outro fator que pode levá-lo a errar é uma compreensão parcial do problema. Por exemplo, o aluno só se preocupa em escolher uma quantia suficiente, sem considerar a outra condição: sobrar menos troco. Problemas em que é preciso atender duas exigências ao mesmo tempo não são fáceis. Por isso, é interessante trabalhar situações desse tipo, não só na matemática, mas em outras atividades que demandem dos alunos atenderem a duas ou mais condições.

17 2008MATC6D11N2 Página-18 Dona Cida é costureira e bordadeira, vende roupas de cama, mesa e banho confeccionadas e bordadas por ela mesma. Vou ler o problema que está escrito aí: Dona Cida vendeu uma colcha por trinta e três reais e uma toalha de mesa por quinze reais e cinqüenta centavos. Quanto ela arrecadou com a venda desses dois produtos? Você deve riscar a placa em que está escrita a quantia que Dona Cida arrecadou. A questão se refere ao descritor D11 Resolver problemas envolvendo uma adição de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta exata. Avalia se o aluno sabe calcular o resultado exato da soma dos preços da colcha e da toalha de mesa, usando o cálculo mental ou o cálculo escrito ou qualquer outro método. A resposta correta está na letra D. Caso o aluno não a assinale, mas escreva corretamente o resultado (R$48,50, ou 48,50), sua resposta deve ser considerada correta. R$ 38,50 R$ 18,50 R$ 31,55 R$ 48,50 A B C D O aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 4 ou R$48,50 ou 48,50 Ao final desta etapa da alfabetização, é importante que o aluno não somente saiba resolver o problema como também reconhecer o registro de sua resposta, assinalando a placa da letra D ou mesmo escrever a quantia, com números. Se o aluno escreve 48 e 50 ou, por extenso, quarenta e oito e cinqüenta ou quarenta e oito reais e cinqüenta centavos, ele certamente é capaz de fazer a soma solicitada nesta questão, mas talvez ainda sinta dificuldades para reconhecer ou expressar a resposta do problema por escrito. No processo de alfabetização, o educador precisa cuidar para que os alunos tenham a oportunidade de não somente resolver problemas como o deste item, como também de se familiarizar com o registro escrito dos números e de quantias em dinheiro, usando a notação mais comum: R$48,50.

18 2008MATC6D12N1 Página-19 Ana quis convidar cinqüenta pessoas para a sua festa de aniversário, em comemoração aos seus dezoito anos de idade. Vou ler o problema: Ana decidiu convidar 50 pessoas para a sua festa de aniversário. Ela já distribuiu convites para 35 pessoas. Quantas pessoas ainda faltam ser convidadas para a sua festa? Você deve riscar a placa que mostra o número de pessoas que ainda faltam ser convidadas para a festa. Esta questão refere-se ao descritor D12 Resolver problemas envolvendo uma subtração de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta exata. Avalia se o aluno sabe resolver um problema que requer uma subtração de números naturais. Note que os números são pequenos e o aluno pode fazer a conta de cabeça, sem registrar. O aluno pode resolver o item por qualquer método, e a resposta correta está na letra C. Mesmo que não marque a placa, se ele escrever o número 15, a resposta deve ser considerada correta A B C D O aluno pode riscar ou circular a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente e não marque a placa, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou 15 O problema envolve a idéia de completar ou quantos faltam, que é uma das idéias que dão significado à subtração. Durante o curso, é fundamental trabalhar com o cálculo mental envolvendo não só a idéia de tirar, associada a essa operação, como também as idéias de comparar e completar, que também mobilizam contas de subtração e aparecem com freqüência em diversos tipos de problemas. Na etapa da alfabetização, o registro da operação não é o mais importante, mas muitos alunos querem aprender a fazer a conta no papel. Nesse caso, o alfabetizador pode aproveitar o interesse dos alunos e introduzir o registro das operações como uma outra estratégia para efetuá-las. É importante ressaltar, no entanto, que a idéia de completar da subtração remete a um raciocínio aditivo (de 35 para 50, basta completarmos com 15, pois = 50), o que significa que o aluno pode efetuar mentalmente uma adição ou mesmo armar a conta de adição como estratégia de resolução. Esses modos de resolver certamente devem ser valorizados, pois são corretos, demonstram que o aluno compreendeu a situação-problema proposta e são muito úteis em diversas outras situações. Mas é muito importante que o alfabetizador discuta problemas de variados tipos, no sentido de levar os alunos a se apropriarem da operação de subtração como um modo de calcular (no papel ou mentalmente) que funciona sempre que se deseja analisar situações que envolvem quanto falta, quantos a mais, quantos a menos, quantos restaram, etc...

19 2008MATC6D12N3 Página-20 O estudante José fez uma pesquisa de preços para decidir onde comprar uma calculadora e acabou comprando em um supermercado perto da sua casa, onde a calculadora custou oito reais e noventa centavos. Na papelaria, a mesma calculadora custa doze reais. Vou ler o problema: José comprou uma calculadora no supermercado por R$ 8,90. Na papelaria, a mesma calculadora custa R$12,00. Se ele tivesse comprado a calculadora nessa papelaria, quanto ele teria gastado a mais? Risque a placa que marca quanto José gastaria a mais pela calculadora, se ele a tivesse comprado na papelaria. A questão refere-se ao descritor D12 Resolver problemas envolvendo uma subtração de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta exata. Avalia se o aluno sabe resolver um problema que requer uma subtração de quantias em dinheiro para chegar à resposta exata. Neste problema específico, está envolvido um dos significados da subtração, que é a idéia de comparação: repare que a pergunta apresenta a expressão quanto a mais, fazendo referência à diferença entre o quanto José gastaria a mais se tivesse comprado a calculadora pelo preço mais alto. A resposta certa está na letra C, mas, como em questões anteriores, se o aluno não marcar nenhuma das placas e escrever R$ 3,10 ou 3,10 ou mesmo 3 e 10 ou três reais e dez centavos, sua resposta deve ser considerada correta. R$ 20,90 R$ 4.90 R$ 3,10 R$ 4,10 A B C D O aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou R$ 3,10 ou 3,10 ou 3 e 10 ou 3 reais e 10 centavos É muito comum alunos que sabem resolver mentalmente esse problema errarem a resolução diante da exigência de um registro escrito, utilizando um raciocínio aditivo equivocado. Ao ficar mais preocupado em escrever uma conta do que em resolver o problema, o aluno acaba se prendendo à expressão a mais do enunciado, operando aditivamente com os dados do problema, sem fazer uma reflexão a respeito da situação-problema e/ou da resposta que é produzida (R$8,90 + R$12,90 = R$20,90). Desse modo, especialmente em situações em que o aluno sabe encontrar a resposta por cálculo mental, não devemos exigir precocemente a produção de uma resolução escrita, pois assim o registro perde a sua função no processo de resolução do problema. Perde até mesmo a sua importância, pois fica parecendo que ele só serve para cumprir uma formalidade da escola. Devemos, então, incentivar o cálculo mental, dar oportunidade para que os alunos comentem seu modo de resolver os problemas. A partir da discussão das idéias que envolvem cada uma das operações, podemos, então, apresentar o modo de fazê-las no papel como uma alternativa que serve para facilitar a solução, e não para complicá-la.

20 2008MATC07D13N1 O ginásio de esportes de Ouro Velho foi todo preparado para a entrega de medalhas aos ganhadores do famoso Campeonato de Inverno de Ouro Velho. Vou ler o problema: Na quadra de esportes foram colocadas várias cadeiras reservadas aos campeões. Essas cadeiras estão dispostas em 8 fi leiras. Cada fi leira contém 7 cadeiras. Quantas cadeiras ao todo foram colocadas nessa quadra? Risque a placa em que está escrito quantas cadeiras foram colocadas na quadra A B C D Página-21 A questão refere-se ao descritor D13 Resolver, por qualquer método, problemas envolvendo uma multiplicação, com a idéia de adição repetida, e em que o multiplicador é um número natural menor do que 10. Avalia se o aluno conhece uma das idéias associadas à multiplicação, que é a da adição de parcelas repetidas. O gabarito é a letra C (56). Se o aluno escrever o número 56 sem marcar qualquer alternativa, sua resposta também deverá ser considerada correta. Para saber quantas cadeiras ao todo foram colocadas na quadra de esportes, o aluno precisa, mesmo que não escreva ou não pense na operação de multiplicação, usar a idéia de somar 8 parcelas iguais a 7. Ou seja, a solução do problema depende de se considerar a operação , que é o mesmo que 8x7. Observe que, mesmo que o educando não saiba de cor quanto é 8x7, ele pode somar 7 oito vezes ou desenhar marcas para 7 cadeiras de cada fileira e contar etc., de modo que há diversas maneiras de ele descobrir a resposta. O aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso escreva a resposta corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou 56. Em sala de aula, o educador pode trabalhar com a turma não somente essa idéia da multiplicação como soma de parcelas iguais, mas também outras idéias como a de combinação (com quatro sabores diferentes de suco e seis diferentes tipos de salgados é possível servir lanches - um salgado e um suco - de quantas maneiras diferentes?) ou a de área (um terreno retangular de 4m de largura e 9m de comprimento tem quantos metros quadrados de área?). Para uma melhor compreensão dos alunos é sempre interessante apresentar situações que façam sentido para eles.

21 2008MATC07D13N3 Veja o cartaz na feirinha da Dona Carmem. O preço da laranja está em promoção e, para aproveitar a oferta, Sebastião comprou laranjas para sua lanchonete. Vou ler o problema: O preço da laranja é R$ 0,80 o kg. Sebastião comprou 6 kg de laranjas. Quanto Sebastião pagou por essas laranjas? Página-22 Esta questão também se refere ao descritor D13 Resolver, por qualquer método, problemas envolvendo uma multiplicação, com a idéia de adição repetida, e em que o multiplicador é um número natural menor do que 10. Esta questão avalia o conhecimento que o aluno tem sobre a multiplicação como soma de parcelas iguais. Note, porém, que, agora, o aluno terá que multiplicar um número natural (6) por uma quantia em dinheiro (80 centavos). LARANJAS O gabarito é a letra A (R$ 4,80). Mesmo que o aluno não assinale a primeira placa, sua resposta deve ser considerada certa, se escrever 4,80 ou R$ 4,80 ou 4 reais e 80 centavos. O aluno pode acertar o problema usando somente o cálculo mental, sem escrever nenhuma operação. Nesses problemas que envolvem quantias em dinheiro, os conhecimentos que trazem de suas experiências do diaa-dia podem ser suficientes para que os alunos façam mentalmente de forma correta os cálculos que são necessários para resolvê-los. R$ 4,80 R$ 6,40 R$ 5,40 R$ 4,00 A B C D O aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso escreva a resposta corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 1 ou R$ 4,80 ou 4,80 ou 4 reais e 80 centavos. O professor deve trabalhar, nas aulas, a leitura e a escrita desses números, propondo situações em que a escrita seja um auxílio para efetuar a operação ou para comunicar o resultado a outra pessoa. O fato de os alunos serem capazes de produzir respostas orais corretas não nos autoriza a concluir que eles não têm dificuldades em relação ao registro escrito, tanto na leitura quanto na escrita desses números com vírgula. A simulação de uma feira na sala de aula, ou mesmo a realização de uma feira de verdade de artesanatos, por exemplo, produzidos pelos próprios alunos, e depois a elaboração de um registro de compras e vendas, são atividades que criam oportunidades para que os alunos exercitem os cálculos e a escrita de números e operações.

22 2008MATC08D14N2 Veja o bolo de quatro andares que Dona Tereza, confeiteira, preparou para a grande festa de aniversário de oitenta e quatro anos do Senhor Pedro. Vou ler o problema: Dona Tereza, a pedido do Senhor Pedro, precisa distribuir as 84 velas colocando a mesma quantidade de velas em cada um dos 4 andares do bolo que ela mesma preparou. Quantas velas ela precisará colocar em cada andar? A B C D O aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso escreva a resposta corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 4 ou 21. Página-23 Esta questão refere-se ao descritor D14 Resolver, por qualquer método, problemas envolvendo uma divisão com a idéia de partilha, em que o divisor é um número natural menor do que 10. Esta questão avalia se o aluno é capaz de reconhecer num problema, a idéia de divisão como uma partilha que resulta em partes iguais. Por isso, a divisão requerida neste problema é relativamente simples, pois não é o objetivo verificar se ele sabe fazer conta de divisão, mas se ele identifica num problema a idéia da partilha. O gabarito é a letra D (21). O aluno pode usar diversas estratégias para resolver o problema sem necessariamente efetuar o algoritmo da divisão de 84 por 4, que seria a resolução formal para o problema. Se o aluno escrever o número 21 sem marcar qualquer alternativa, sua resposta também deverá ser considerada correta. Uma vez que reconheça essa idéia, ele pode usar cálculo mental ou cálculo escrito. Pode, ainda, se valer de desenhos ou mesmo de outras operações, que indiquem um processo de resolução aditivo ou multiplicativo ( ou 4x21). O uso correto dessas outras estratégias de resolução indica que o aluno compreendeu a idéia do problema. Em sala de aula, é importante que o professor possa observar as estratégias utilizadas pelos alunos e possa discutir os diversos modos de resolução de um problema, diferentes daquele em que se utiliza lápis e papel, que, apesar de ter suas vantagens, nem sempre precisa ou deve ser usado. Resolver um problema não é só escolher qual a conta e efetuá-la. Os problemas que os alunos enfrentam na vida nem sempre têm formato escolar ou se resolvem por um algoritmo. Daí a importância de buscar desenvolver outras atitudes na resolução de problemas: a flexibilidade e a autonomia, o domínio de estratégias de verificação do resultado e de recursos para expressar a resposta.

23 2008CEMATC09D15N3 Observe as placas afixadas no ônibus e no guichê. A passagem do ônibus rodoviário custa cinco reais e sessenta centavos e do ônibus urbano um real e setenta centavos. Vou ler o problema: D. Maria Barbosa vai com a família ao casamento de sua sobrinha. Para chegar ao casamento, cada membro da família terá que pagar R$ 1,70 no ônibus urbano mais R$5,60 da passagem do ônibus rodoviário. São cinco pessoas ao todo na família de D.Maria Barbosa: ela, seu marido e três fi lhos. Quanto a família vai gastar somente com o transporte de ida? Você vai riscar a placa em que está escrita a quantia que vai ser gasta para pagar as passagens só de ida, nos dois ônibus, para toda a família. Tarifa R$ 1,70 Passagem R$ 5,60 R$ 37,60 R$ R$ 36,50 R$ 8,50 A B C D O aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso faça isso corretamente e não marque a placa, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou R$ 36,50. Página-24 Esta questão refere-se ao descritor D15 Resolver problemas envolvendo a adição de produtos de números naturais (menores do que 10) ou de um número natural (menor do que 10) vezes um número decimal representando quantias em dinheiro. Avalia se o aluno é capaz de resolver problemas que envolvam a adição e a multiplicação associadas. A resposta correta é R$ 36,50, letra C. Para responder corretamente esta questão, o aluno precisa, além de saber fazer as contas, estabelecer um planejamento das contas a serem feitas, pois a solução deste problema envolve reconhecer o valor monetário R$ 5,60 da passagem de ônibus rodoviário e R$ 1,70 do ônibus urbano, elaborar um plano para fazer os cálculos e depois executar os cálculos, seja adicionando o valor das duas passagens e depois multiplicando por cinco, seja multiplicando o preço de cada passagem por cinco e depois somando os dois valores encontrados, ou ainda usando outras estratégias. Os alunos que utilizam apenas adição (adicionando as 20 parcelas) demonstram que ainda não perceberam a multiplicação como uma operação mais econômica para fazer o cálculo. Portanto, o aspecto que mais influencia a resolução desse problema é a capacidade de identificar, organizar e controlar a realização das etapas. Observar as estratégias operatórias, as formas de registro das operações e as respostas dadas pelo aluno são atitudes recomendadas ao professor para poder orientar a aprendizagem do aluno. Por isso, devemos sempre trazer para o trabalho de sala de aula várias situações desse tipo e discutir com os alunos não apenas o resultado, mas o plano que eles utilizam para obtê-lo, incentivando-os a conhecer e explorar todas as diferentes estratégias e registros utilizados pelos colegas.