PROPOSTA PEDAGÓGICA CURRICULAR DE MATEMÁTICA

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1 PROPOSTA PEDAGÓGICA CURRICULAR DE MATEMÁTICA 1- APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA A disciplina de matemática é uma área que abrange inúmeros saberes, onde o objeto de estudo ainda está em construção e centrado na prática pedagógica que engloba as relações entre o ensino, a aprendizagem e o conhecimento matemático, e também o estudo de processos que investigam como o estudante compreende e se apropria desse conhecimento. Busca-se a construção desse conhecimento a partir da prática social, superando a crença na autonomia e na dependência absoluta da educação em face das condições sociais vigentes. Na matemática essa tendência é vista como um saber vivo, dinâmico, construído para atender as necessidades sociais, econômicas e teóricas em um determinado período histórico. De acordo com a proposta de ensino aprendizagem na disciplina de matemática deste estabelecimento, o objetivo principal da disciplina é a construção do conhecimento que consiste em criar estratégias que possibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. Destacando-se assim a importância desse conhecimento como saber escolar e sua contribuição para a formação do educando e o exercício da cidadania. Desse modo supera-se o ensino baseado em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar conceitos pela memorização ou lista de exercícios, assim partindo do censo comum para a complexidade. O ensino de matemática dispõe também das tendências metodológicas que compõe o campo de estudo da Educação Matemática as quais tem grande importância entre si e complementam-se uma às outras. Dessa maneira se insere às diversas formas de ensinar e aprender, e o processo de produção do conhecimento que não se esgotam em si mesmos, mas significam o acesso ao saber cultural para o entendimento da sociedade em que vivemos.

2 2 CONTEÚDOS 5ª série ou 6º ano Conteúdo estruturante Conteúdo básico Conteúdo especifico Números e Álgebra Sistema de numeração História dos números Sistema Egípcio Sistema Romano Sistema Indo-arábico Grandezas e Medidas Números naturais Conjunto dos números naturais Reta numérica Adição, substração, multiplicação e divisão com números naturais potenciação. Múltiplos e divisores critérios de divisibilidade, mínimo múltiplo comum máximo divisor comum. Potenciação e radiciação. Potenciação de números naturais. Radiciação com números naturais. Números fracionários Números decimais Idéia de fração Adição, subtração, multiplicação e divisão de frações. Representação decimal. Adição e subtração com decimais Multiplicação e divisão com decimais Medidas de comprimento. Unidades de medida de comprimento. Transformação de medida de comprimento Medidas de massa Unidade de medida de massa Transformação de medida de massa Medidas de área Medida de área das figuras geométricas Medidas de volume Volume dos sólidos geométricos. Medidas de tempo Unidades de medida de tempo

3 Sistema monetário Sistema monetário brasileiro. Outros sistemas Monetários mundiais. Geometrias Geometria Plana Ponto, reta e plano. Geometria Espacial Figuras geométricas(sólidos) Posições relativas de uma reta. Identificação de polígonos Tratamento da informação Dados, tabelas e gráficos. Interpretação de tabelas. Organização de informações em tabelas. Reconhecimento dos diferentes tipos de gráficos. Porcentagem através de frações. Porcentagem através de números decimais. 6ª Série ou 7º Ano Números e Álgebra Números inteiros Conjunto dos números inteiros Comparação de números inteiros. Adição, subtração, multiplicação e divisão com números inteiros. Números racionais Conjunto dos números racionais Adição algébrica de números racionais Multiplicação e divisão de números racionais Equação e Inequação do 1º grau Igualdade de equações Equações equivalentes Equação do 1 grau com uma incógnita Equação na resolução de problemas Equação do 1 grau com duas incógnitas Sistema de equações

4 Inequação do 1 grau com uma incógnita Razão e proporção Entendendo razão e proporção. Propriedades das proporções Números direta e inversamente proporcionais Regra de três simples Cálculo da regra de três simples. Grandezas e Medidas Medidas de temperatura Problemas com medida de temperatura Medidas de ângulos Medidas de um ângulo Ângulos consecutivos e adjacentes Bissetriz de um ângulo Ângulo reto, agudo e obtuso Ângulos complementares e suplementares Geometrias Geometria Plana Reconhecimento de triângulos, quadriláteros, paralelogramos, trapézios... Geometria espacial não- Geometrias euclidianas. Tratamento da Informação Pesquisa estatística Volume dos sólidos geométricos Noção de geometria naoeuclidiana Organização de dados Construção de tabelas e gráficos Leitura e interpretação de gráficos Média aritmética Calculo de media aritmética simples e ponderada Moda e mediana Juros simples Calculo de mediana e moda. História dos juros simples Cálculo de juros simples 7ª Série ou 8º Ano Números e Álgebra Números racionais e Números racionais e sua

5 Grandezas e Medidas irracionais. Sistemas de equações do 1º grau. Potências Monômios e polimômios representação decimal. Raiz quadrada exata e aproximada de um numero racional. Números irracionais Números reais Equação do 1 grau com duas incógnitas Sistema de equações do 1 grau Potenciação de números racionais e irracionais Monômios semelhantes Adição algébrica de monômios Multiplicação e divisão de monômios Potenciação de monômios Grau de um polinômio Adição algébrica de um polinômio Multiplicação e divisão de polinômios Fatoração de polinômios. Medidas de comprimento. Unidades de medidas de comprimento. Transformação de unidades de medida Medidas de área Área de figuras geométricas planas Medidas de volume Unidades de medidas de volume Unidades de mediadas de capacidade Transformação de unidades de medidas de capacidade. Medidas de ângulos Ângulos especiais, adjacentes, complementares, suplementares, opostos pelo vértice. Geometrias Geometria Plana Posição relativa de duas retas Ponto médio de um segmento Reta transversal

6 Tratamento Informação da Geometria Espacial Circunferência e círculo Geometria analítica Gráfico e informação População e amostra Coordenadas do vértice e plano cartesiano Interpretação de gráficos Construção de gráficos Pesquisas e organização de tabelas. 8ª Série ou 9º Ano Números e Álgebra Números reais Potência de um número real com expoente natural. Potência de um número real com expoente inteiro negativo. Propriedades radicais. Equação do 2º grau Teorema de Pitágoras Equações irracionais dos Grandezas e Medidas Relações métricas no triângulo retângulo Funções Radical aritmético e suas propriedades Multiplicação e divisão com radicais de mesmo índice Multiplicação e divisão com radicais de índices diferentes. Equação do 2º grau com uma incógnita Equações incompletas do 2º grau Teorema de Pitágoras Equações irracionais Equações Biquadradas Equações biquadradas Regra de Três Composta. Grandezas diretas e inversamente proporcionais. Problemas envolvendo regra de três composta Trigonometria Triângulo retângulo no Problemas no triângulo retângulo Tabela de razões trigonométricas Lei dos senos e cossenos Noção intuitiva de função Domínio e imagem de

7 afim Noção intuitiva de função quadrática uma função Zeros de uma função polinomial do 1 grau Analise do gráfico de uma função polinomial Concavidade da parábola Construção de gráficos de função quadrática Geometria Geometria Plana Cálculo do comprimento da circunferência Relações métricas na circunferência Relações entre segmentos secante e tangente Tratamento da Informação Geometria Espacial não- Geometrias euclidianas- Noções de análise combinatória. Noções de probabilidade. Evento Estatística Polígonos regulares Área de polígonos regulares Área de região circulares Cálculo de superfície e volume dos poliedros Noção de geometria nãoeuclidiana Problemas aplicando principio multiplicativo Espaço amostral Experimento aleatório Organização de dados em tabelas Construção de gráficos Juros compostos Problemas envolvendo juros compostos. ENSINO MÉDIO 1º ANO Conteúdos Estruturantes Conteúdos Básicos Conteúdos Específicos Números e Álgebra Números reais Conjuntos numéricos Equações e Inequações Inequações do 1 grau

8 Exponeciais, Logarítmicas e Modulares. Inequações do 2 grau Equações e inequaçoes modulares Grandezas e Medidas Trigonometria Trigonometria no triângulo retângulo Idéia de seno, cosseno, tangente. Lei dos senos e cossenos Tabela trigonométrica Seno, cosseno e tangente de um numero real. Equações trigonométricas Função do seno e cosseno Funções Função afim Definição de uma função afim Valor de uma função afim Função quadrática Função polinomial Introdução e definição de uma função quadrática Zeros de uma função quadrática Gráficos de uma função quadrática Função exponencial Potenciação e suas propriedades Função logarítmica Função trigonométrica Função modular Progressão Aritmética Progressão Geométrica Equações e inequações exponenciais Logaritmos Funções e equações logarítmicas Módulo de um número real Função e equação modular Sequências Problemas de progressão aritmética e geométrica Sequências Problemas de progressão aritmética e geométrica 2º ANO

9 Conteúdos Estruturantes Conteúdos Básicos Conteúdos Específicos Números e Álgebra Sistemas lineares Equações lineares Escalonamento sistema linear Tratamento Informação da Matrizes e determinante Sistema de equações lineares Escalonamento de sistema linear Tipos de matrizes Adição, subtração e multiplicação de matrizes Cálculo de determinantes Tipos de matrizes Adição, subtração e multiplicação de matrizes Cálculo de determinantes Análise Combinatória Binômio de Newton Estudo Probabilidades. Estatística das de Principio multiplicativo e fundamental da contagem Permutação, arranjo e combinação simples Permutação com repetição Triâgulo pascal Espaço amostral e eventos Cálculo de probabilidades Representação gráfica Medidas de tendência central e de dispersão Matemática Financeira Porcentagem, juros compostos 3 ANO Conteúdos Estruturantes Conteúdos Básicos Conteúdos Específicos Números e Álgebra Números complexos Conjunto dos números complexos Forma algébrica e representação geométrica dos números complexos. Polinômios Função polinomial

10 Equação polinomial Grandezas e Medidas Medidas de área Tipos de unidades de medição. Medidas de volume Medidas de grandezas Medidas de grandezas vetoriais. Medidas de informática Medidas de energia Geometrias Geometria plana Propriedades de figuras geométricas Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo Geometria espacial Sistema cartesiano ortogonal Ponto e reta Circunferência Geometria analítica Geometria não-euclidiana Parábola, elipse e hipérbole. 3 ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS Dentro da tendência histórico-crítica propõe-se articular os conteúdos estruturantes com os conteúdos específicos em relações de interdependências que enriqueçam o processo pedagógico de forma a abandonar abordagens fragmentadas, como se os conteúdos de ensino existissem em patamares distintos e sem vínculos. Os conteúdos devem ser apresentados de modo que um seja abordado sob o contexto de outro. Assim, os conteúdos estruturantes transitam entre si através destas articulações. Multimídia, TV pendrive, programas de informática, jogos e outros recursos didáticos pedagógicos e tecnológicos serão utilizados no decorrer do processo de ensino-aprendizagem visando atender um público que está em constante desenvolvimento sócio-político-cultural, levando o aluno ao exercício da análise crítica e da reflexão conscientizando-o a respeito da transformação de seu contexto social em que está inserido.

11 Aos educandos com necessidades especiais, sócio-educativas, defasagem de ensino aprendizagem ou mesmo por interesse próprio, são oferecidos neste estabelecimento de ensino complementações curriculares, como Sala de Apoio, Sala de Recursos e Viva a Escola na área de ciências exatas, contribuindo assim para a construção do conhecimento. Com relação aos Desafios Contemporâneos e Diversidade serão trabalhados de maneira interdisciplinar, pois essas relações se estabelecem quando, os conceitos, teorias ou práticas de uma disciplina são chamados à discussão e auxiliam a compreensão de um recorte de conteúdo qualquer de outra disciplina, possibilitando uma abordagem mais abrangente do objeto de estudo, levando em conta a metodologia mais adequada e o conteúdo que esta sendo abordado no momento. Como não existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor para o ensino-aprendizagem em qualquer disciplina, são apresentados aqui algumas considerações sobre as tendências metodológicas que compõe o campo de estudo da educação matemática as quais têm grande importância similar entre si e complementam-se umas às outras. A resolução de problemas possibilita compreender os argumentos matemáticos e ajuda a vê-los como um conhecimento possível de ser aprendido pelos sujeitos do processo de ensino e aprendizagem. A Etnomatemática mostra que não existe um único, mas vários e distintos conhecimentos, e que é por meio destes ensinos que se valoriza a história dos estudantes pelo reconhecimento e respeito a suas raízes culturais, o ambiente do indivíduo e suas manifestações culturais e relações de produção e trabalho. Por meio da modelagem matemática, fenômenos diários, constituem elementos para análises críticas e compreensões diversas de mundo. Consiste na arte de transformar problemas reais com os problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real. As mídias tecnológicas são interfaces importantes no desenvolvimento de ações em educação matemática. Abordar atividades matemáticas com os recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da disciplina, que é a experimentação, onde se insere diversas formas de ensinar e aprender, e valoriza o processo de produção de conhecimentos.

12 A abordagem da história da matemática deve vincular as descobertas matemáticas aos fatos sociais e políticos, às circunstâncias históricas e às correntes filosóficas que determinam o pensamento e influenciaram o avanço científico de cada época. A história da Matemática deve ser o fio condutor que direciona as explicações, possibilitando ao aluno analisar e discutir razões para aceitação de determinados fatos, raciocínios e procedimentos. Promovendo assim uma aprendizagem significativa, pois propicia ao estudante que o conhecimento matemático é construído historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais. Na investigação matemática, o aluno é chamado a agir como um matemático, não apenas porque é solicitado a propor questôes, mas, principalmente, porque formula conjecturas a respeito do que está investigando. Assim, as investigações matemáticas envolvem, naturalmente, conceitors, procedimentos e representações matemáticas, mas o que mais fortemente as caacteriza é o estilo de conjectura-teste-demonstração. (Oliveira p.10) 4 - AVALIAÇÃO Na prática avaliativa atual, considera-se que a avaliação deve acontecer ao longo do processo de ensino-aprendizagem, ancorada em encaminhamentos metodológicos que abram espaço para a interpretação e discussão, que considerem a relação do aluno com o conteúdo trabalhado, o significado desse conteúdo e a compreensão alcançada por ele. Para que isso aconteça, é preciso que o professor estabeleça critérios de avaliações claros e que os resultados sirvam para intervenções no processo ensino aprendizagem quando necessários. (Abrantes, 1994, p. 15) Segundo as DCE S: Avaliação : Os critérios devem orientar atividades avaliativas propostas pelo professor. Essas práticas devem possibilitar ao professor verificar se o aluno: Comunica-se matematicamente, oral ou por escrito; Compreende por meio da leitura, o problema matemático; Elabora um plano que possibilite a resolução de problema; Encontra meios diversos para a resolução de um problema matemático;

13 Realiza o retrospecto da solução de um problema. De acordo com os critérios de avaliação, eles estão especificados no PTD, levandose em conta os objetivos, metodologias, instrumentos utilizados, e a articulação dos conteúdos específicos em cada série/ano. Assim, a finalidade da avaliação é proporcionar aos alunos novas oportunidades para aprender e possibilitar ao professor refletir sobre seu próprio trabalho, bem como fornecer dados sobre as dificuldades de cada aluno. Dentro deste contexto o estabelecimento de ensino abrangerá como avaliação, todo o trabalho realizado pelo aluno, não ficando restrita a um só momento ou a uma única forma de avaliar. Ela é parte integrante do processo desenvolvido com os alunos, onde os membros serão solicitados constantemente a participar, questionar, criar, argumentar e socializar os resultados obtidos utilizando, para isso, uma linguagem adequada. Ao educando que não atingir a compreensão dos conteúdos estabelecidos, trabalhados e avaliados pelo professor, deverá ser oportunizado uma retomada do ensino aprendizagem para posteriormente conceder um novo processo de avaliação, concretizando-se assim a recuperação paralela. As formas de avaliar serão realizadas de maneira diversificada, contínua e formativa, usando a diversidade de instrumentos que visam a aprendizagem e a formação do aluno, tendo em vista que esta continuidade precisa se concretizar, de fato nas diferentes atividades de ensino aprendizagem que aconteceu na sala, como: atividades de leitura compreensiva de textos, projeto de pesquisa bibliográfica, produção de textos, palestras, apresentação oral, atividades experimentais, projeto de pesquisa de campo, relatórios, seminários, debates, atividades a partir de recursos audiovisuais, trabalhos em grupo, questões discursivas e questões objetivas. Segundo Luckesi, Assim, será possível que as práticas avaliativas finalmente superem a pedagogia do exame para se basearem numa pedagogia do ensino e da aprendizagem.(in DCE 2008,. p 69) 5 RFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

14 BIGODE, Lopes J.A. Matemática Atual, São Paulo, Editora Atual, CASTRUCI, Benedito. Conquista da Matemática. São Paulo, FTD,2009. CASTRUCI, Benedito. Conquista da Matemática. São Paulo, FTD, DCE, Diretrizes Curriculares da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná- Matemática- Curitiba,2008. FILOSÓFIA / VÁRIOS AUTORES Curitiba: SEED PR, p. (livro didático público ISBN: ) p.11 FROTA PESSOA, O. Acessoria Pedagógica Scipione Educação. MATEMÁTICA DANTE, Editora Àtica, 1ª edição, São Paulo, MEDEIROS, C.F. Por uma educação matemática com intersubjetividade. In:BICUDO,M. PROJETO ARARIBÁ, Editora Moderna, 1ª edição, São Paulo,2006.