PROCESSAMENTO DIGITAL DE IMAGENS (SERP11) TRANSFORMAÇÕES LINEARES: COMPONENTES PRINCIPAIS, TASSELED CAP, IHS. Daniel C. Zanotta

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1 PROCESSAMENTO DIGITAL DE IMAGENS (SERP11) TRANSFORMAÇÕES LINEARES: COMPONENTES PRINCIPAIS, TASSELED CAP, IHS Daniel C. Zanotta

2 ANÁLISE POR PRINCIPAIS COMPONENTES Conceitos básicos Espalhamento bi-dimensional: Indica o grau de correlação e a qualidade da informação associada entre duas bandas. Scatterplot - Gráfico de Espalhamento

3 ANÁLISE POR PRINCIPAIS COMPONENTES

4 ANÁLISE POR PRINCIPAIS COMPONENTES Conceitos básicos A correlação entre as bandas de uma imagem gera redundância de informação; Prováveis causas da correlação Sombreamento topográfico (afetas todas as bandas da mesma maneira); Comportamento espectral de alguns alvos é similar entre as bandas (ex. Água).

5 Banda B Banda B Banda B CONCEITOS BÁSICOS Espalhamento bi-dimensional para Bandas correlacionadas Banda A Imagens Não correlacionadas 255 Banda A Imagens correlacionadas 255 Banda A Imagens totalmente correlacionadas 255

6 ANÁLISE POR PRINCIPAIS COMPONENTES Conceitos básicos Cálculo do índice de correlação: xy cov( x, y) cov( x, y) var( x) var( y) ρ = 1 Correlação positiva total ρ = -1 Correlação negativa total ρ = 0 Sem correlação entre as variáveis x y n i x i y cov( x, y) x y i1 Var 2 n i1 ( x ) i n 1 2 σ = desvio padrão µ = média da distribuição n = número total de termos x i = elemento em questão

7 ANÁLISE POR PRINCIPAIS COMPONENTES Objetivo: Produzir novas imagens que agreguem mais informações em um menor volume de dados (menor dimensionalidade) Bandas Originais Principais Componentes Análise por Componentes Principais

8 ANÁLISE POR PRINCIPAIS COMPONENTES Aplicações: Redução da dimensionalidade dos dados, as informações podem ser representadas em número menor de componentes; Pré-processamento para classificação; Pansharpenning

9 ANÁLISE POR PRINCIPAIS COMPONENTES Componentes Principais Graficamente:

10 PC2 Banda 2 ANÁLISE POR PRINCIPAIS COMPONENTES Cálculo dos novos valores para cada CP: 255 PC Banda1 Os novos pontos são um por um rebatidos nos eixos correspondentes a cada uma das componentes principais.

11 ANÁLISE POR PRINCIPAIS COMPONENTES CPs resultantes: Auto valores CP1 CP2 Auto vetores CP3 CP4

12 ANÁLISE POR PRINCIPAIS COMPONENTES Cálculo dos novos valores para cada CP: Exemplo e-book. Tabela de Autovetores*: * Tabela de valores invertidos em relação ao exemplo do Matlab. No Matlab os autovetores são representados na vertical em ordem contrária.

13 Imagem B Imagem B ANÁLISE POR PRINCIPAIS COMPONENTES Transformação por Principais Componentes Reduz a informação redundante entre as bandas; Gera novas imagens descorrelacionadas (sem redundância de informação); Baseia-se nas propriedades estatísticas da imagem. Imagem A Imagens não correlacionadas Imagem A

14 OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: O número de PCs é igual ao número de bandas espectrais utilizadas e são ordenadas de acordo com o decréscimo da variância; A soma das variâncias das PCs é igual a soma das variâncias das bandas originais; As imagens obtidas por TPC não podem ser interpretadas em termos de comportamento espectral de alvos; A primeira PC (PC1) é uma imagem semelhante a uma vista pancromática da cena; Ruído é uma informação não correlacionada, portanto, irá concentra-se nas últimas PCs; Técnicas de realce (ampliação linear de contraste, equalização de histogramas, etc...) são aplicadas nas CPs para que a informação seja visualizada com o máximo de contraste.

15 PONTO DE REFLEXÃO 1: 1) AO QUE PODEMOS ATRIBUIR A CORRELAÇÃO ESTATÍSTICA NATURALMENTE EXISTENTE ENTRE AS BANDAS EM IMAGENS DE CENAS NATURAIS? 2) ASSIM COMO NAS OPERAÇÕ ES ENVOLVENDO HISTOGRAMA E FILTRAGEM, QUAL É A PRINCIPAL DESVANTAGEM DA APLICAÇÃO DA ACP? 3) O QUE SIGNIFICA UM VALOR ALTO E UM VALOR BAIXO NA PRIMEIRA CP? 4) A ANÁLISE POR COMPONENTES PRINCIPAIS É UMA OPERAÇÃO REVERSÍVEL? OU SEJA, PODEMOS VOLTAR ÀS BANDAS ORIGINAIS A PARTIR DA IMAGEM TRANSFORMADA? 5) VOCÊ ENXERGA ALGUMA POSSIBILIDADE DA APLICAÇÃO DAS COMPONENTES PRINCIPAIS EM SEU TEMA DE PESQUISA?

16 TRANSFORMAÇÃO TASSELED CAP Objetivo: Produzir novas imagens que agreguem mais informações em um menor volume de dados (menor dimensionalidade) Bandas Originais Transformada Tasseled Cap Greeness, wetness, brightness

17 TRANSFORMAÇÃO TASSELED CAP A Transformação Tasseled-Cap é uma conversão das bandas originais de uma imagem em um novo conjunto de bandas com interpretações definidas que são úteis para o mapeamento da vegetação. A transformação é realizada por combinações lineares das bandas originais da imagem (semelhante ao conceito de análise de componentes principais). Assim, cada banda tasseled-cap écriada pela soma da banda 1 vezes um coeficiente mais a banda 2 vezes outra coeficiente, e assim por diante. Os coeficientes utilizados são derivados estatisticamente a partir de imagens e observações empíricas e são diferentes para cada tipo de sensor. Kauth e Thomas (1976) A principal diferença em relação às componentes principais, éque os eixos não são ortogonais, são fixos e foram definidos empiricamente. Enquanto que nas componentes principais os eixos são ortogonais e variáveis para cada aplicação, sendo são definidos estatisticamente.

18 B (IVP) TRANSFORMAÇÃO TASSELED CAP UTILIZADA PARA CALCULAR ÍNDICES RELACIONADOS A ALGUMA CARACTERÍSTICA ESPECÍFICA DOS ALVOS. Vegetação Madura Vegetação Seca B (Verde) Solos secos Solos úmidos Plano dos solos B (Verm.)

19 B (IVP) B (Verm.) Wetness TRANSFORMAÇÃO TASSELED CAP Conceitos básicos Vegetação Madura Greene ss B (Verde) Vegetação Seca Solos secos Brightness Plano dos solos Solos úmidos

20 Banda do Infra-Vermelho Banda do Vermelho Wetness TRANSFORMAÇÃO TASSELED CAP Conceitos básicos Greeness Brightness

21 TRANSFORMAÇÃO TASSELED CAP A transformação foi originalmente concebida por Kauth e Thomas (1976), com base numa análise espectral do crescimento do trigo em campos. Tem esse nome porque parecia um chapeu quando imagens desse cultivo eram plotadas num gráfico de espalhamento entre a banda do verde, vermelho e infravermelho. Os coeficientes de transformação tasseled-cap foram definidas para maximizar a separação dos diferentes estágios de crescimento de trigo. A primeira componente tasseled cap corresponde ao brilho global da imagem. A segunda corresponde a "folha" e é normalmente usado como um índice de vegetação fotossinteticamente ativa. A terceira componente tasseled-cap é muitas vezes interpretada como um índice de "umidade do terreno. Apesar de ser originalmente utilizada para mapear estadiamento agrícola do trigo, foi posteriormente percebido que outras aplicações também poderiam se beneficiar dessa técnica.

22 TRANSFORMAÇÃO TASSELED CAP Sensores disponíveis: MSS-TM-Landsat, MODIS, ASTER, Ikonos, and SPOT Coeficientes utilizados na transformação (TM Landsat): Br B1* B2* B3* B4* B5* B7* Gr B1* B2* B3* B4* B5* B7* We B1* B2* B3* B4* B5* B7*

23 Weetness NDVI TRANSFORMAÇÃO TASSELED CAP TM Landsat Brightness Greeness

24 Intensidade TRANSFORMAÇÃO RGB PARA IHS A COR DE UM OBJETO PERCEBIDA PELO OLHO HUMANO, EM UMA IMAGEM PODE SER REPRESENTADA PELAS INTENSIDADES DAS COMPONENTES VERMELHO R, VERDE G E AZUL B, NO SISTEMA DE CORES RGB, OU PELA INTENSIDADE I, PELA COR DOMINANTE OU MATIZ H E PELA SATURAÇÃO S NO ESPAÇO IHS. Saturação Exemplo: Matiz Saturação Intensidade

25 TRANSFORMAÇÃO RGB PARA IHS MATIZ OU COR DOMINANTE DE UM OBJETO É A MEDIDA DO COMPRIMENTO DE ONDA MÉDIO DA LUZ QUE SE REFLETE OU SE EMITE. SATURAÇÃO OU PUREZA EXPRESSA O INTERVALO DE COMPRIMENTO DE ONDA AO REDOR DO COMPRIMENTO DE ONDA MÉDIO, NO QUAL A ENERGIA É REFLETIDA OU TRANSMITIDA. UM ALTO VALOR DE SATURAÇÃO RESULTA EM UMA COR ESPECTRALMENTE PURA, AO PASSO QUE UM BAIXO VALOR INDICA UMA MISTURA DE COMPRIMENTOS DE ONDA PRODUZINDO TONS PASTÉIS (APAGADOS). H INTENSIDADE OU BRILHO É A MEDIDA DE ENERGIA TOTAL ENVOLVIDA EM TODOS OS COMPRIMENTOS DE ONDA, SENDO RESPONSÁVEL PELA SENSAÇÃO DE BRILHO DA ENERGIA INCIDENTE Para cada SOBRE pixel, verificar O OLHO. os valores de R, G e B definindo o maior (Max) e o menor dos três (Min): GB 0 Se Max R e G B 2 Max Min 85 G B 4 Se Max R e G B 2 Max Min 85 B R 2 Se Max G 2 Max Min 85 R G 4 Se Max B 2 Max Min S V Max Min Max Max

26 S TRANSFORMAÇÃO RGB PARA IHS I H