P3 da 2ª Etapa/2013 Valor: 3,0 pontos. Atividades usando o GEOGEBRA.
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- Pedro Henrique Lisboa Caetano
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1 ROTEIRO COMPONENTE CURRICULAR: Matemática 2 PROF.(A): Fabiano Maciel DATA: 9º An o EFII ALUNO(A): Nº: TURMA: P3 da 2ª Etapa/2013 Valor: 3,0 pontos Atividades usando o GEOGEBRA. As atividades deverão ser realizadas individualmente ou em dupla. No software GEOGEBRA, observe na barra superior que há ícones quadrados. São os comandos do software. Ao passar o mouse ou clicar sobre eles, surgirá uma janela que indicará o nome do comando e uma pequena ajuda. A entrega do trabalho impresso e do CD/DVD deverá ser feita até o dia 12 de julho. Todos os trabalhos deverão conter uma capa, na qual deverá constar a turma, o número e o nome de cada aluno. Como copiar a figura obtida em cada atividade: i. Clique em Arquivo. ii. Exportar. iii. Copiar para área de transferência. iv. Colar no Word. Para salvar cada figura no próprio Geogebra: i. Clique em Arquivo. ii. Clique em Gravar Como. iii. Nomeie cada atividade da seguinte forma: 1ª Atividade nome do aluno.
2 iv. Após terminar todas as atividades, salve num CD/ DVD devidamente identificado. 1ª ATIVIDADE: Triângulo retângulo e seus elementos. 1º PASSO: Crie o ponto A: selecione o comando indicado e clique com o mouse em qualquer lugar da tela. 2º PASSO: Clique em segmento com comprimento fixo. Clique no ponto A. Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser digitado o comprimento do segmento. Determine você o comprimento. Está criado o segmento AB. 3º PASSO: Clique em reta perpendicular. Clique no ponto A e logo depois no segmento AB. Está criada a reta r. Observe que a reta r é perpendicular ao segmento AB e passa por A. 4º PASSO: Clique em novo ponto. Em seguida, clique na reta r. Está criado o ponto C. 5º PASSO: Clique em segmento definido por dois pontos. Clique em C e depois em B. Está criado o segmento BC. O triângulo ABC é um triângulo retângulo? Justifique sua resposta. Como são chamados os lados AB, BC e AC? 6º PASSO: Clique em reta perpendicular. Clique no ponto A e logo depois no segmento BC. Está criada a reta t. Observe que a reta t é perpendicular ao segmento BC e passa por A. 7º PASSO: Clique em interseção de dois objetos. Clique na interseção do segmento BC com a reta t. Está criado o ponto D. 8º PASSO: Clique em ângulo. Clique nos pontos A, D e B. Como são chamados os segmentos AD, CD e BD? 9º PASSO: Clique em distância, comprimento ou perímetro. Meça os lados do triângulo e os segmentos AD, CD e BD. Sugestão: Para melhorar a visualização da figura e das medidas solicitadas, clique em mover, logo após, clique nas medidas dos segmentos e arraste-as, posicionando-as
3 melhor. Clique em Arquivo Gravar como. Nomeie o arquivo como 1ª Atividade nome do aluno Relações métricas no triângulo retângulo 2ª ATIVIDADE 1º PASSO: Abra, no Geogebra, o arquivo referente à primeira atividade. 2º PASSO: À direita da figura referente à primeira atividade, clique em novo ponto. Está criado o ponto E. 3º PASSO: Clique em Arquivo Gravar como. Nomeie o arquivo como 2ª Atividade nome do aluno 4º PASSO: Clique em segmento com comprimento fixo. Clique no ponto E. Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser digitado segmento[a,c]. Está criado o segmento EF, o qual é congruente ao segmento AC. 5º PASSO: Clique em polígono regular. Clique no ponto F, depois no ponto E. Logo em seguida, surgirá uma caixa solicitando o número de lados do polígono regular, digite 4. Está criado o quadrado EFGH. 6º PASSO: Clique em Área. Clique no quadrado EFGH. Registre a área do quadrado EFGH. 7º PASSO: Abaixo do quadrado EFGH, clique em novo ponto. Está criado o ponto I. 8º PASSO: Clique em segmento com comprimento fixo. Clique no ponto I. Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser digitado segmento[b,c]. Está criado o segmento IJ, o qual é congruente ao segmento BC. 9º PASSO: Clique em reta perpendicular. Clique no ponto J e logo depois no segmento IJ. Está criada a reta k. Clique no ponto I e logo depois no segmento IJ. Está criada a reta l. 10º PASSO: Clique em Círculo dados Centro e Raio. Clique no ponto J. Está criado o círculo p.
4 11º PASSO: Clique em interseção de dois objetos. Clique na interseção do círculo p e da reta k. Está criado o ponto K. 12º PASSO: Clique em Círculo dados Centro e Raio. Clique no ponto I. Está criado o círculo q. 13º PASSO: Clique em interseção de dois objetos. Clique na interseção do círculo q e da reta l. Está criado o ponto L. 14º PASSO: Clique em Polígono. Clique nos pontos I, J, K, L e I novamente. Está criado o retângulo IJKL. 15º PASSO: Clique em Área. Clique no retângulo IJKL. Registre a área do retângulo IJKL 16º PASSO: Clique em Mover. Em seguida, clique no ponto C e arraste-o para cima e para baixo. Registre as áreas do quadrado EFGH e do retângulo IJKL a cada nova posição do ponto C. O que você observou em relação a essas áreas? Cite com suas palavras a que relação métrica no triângulo retângulo essa atividade se refere. Clique em Arquivo Gravar. Sugestão: Para melhorar a visualização da figura e das medidas solicitadas, clique em mover ; logo após, clique nas medidas dos segmentos e arraste-as, posicionando-as melhor. 3ª ATIVIDADE 1º PASSO: Abra, no Geogebra, o arquivo referente à primeira atividade. 2º PASSO: À direita da figura referente à primeira atividade, clique em novo ponto. Está criado o ponto E. 3º PASSO: Clique em Arquivo Gravar como. Nomeie o arquivo como 3ª Atividade nome do aluno 4º PASSO: Clique em segmento com comprimento fixo. Clique no ponto E. Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser
5 digitado segmento [A,D]. Está criado o segmento EF, o qual é congruente ao segmento AD. 5º PASSO: Clique em polígono regular. Clique no ponto F, depois no ponto E. Logo em seguida, surgirá uma caixa solicitando o número de lados do polígono regular, digite 4. Está criado o quadrado EFGH. 6º PASSO: Clique em Área. Clique no quadrado EFGH. Registre a área do quadrado EFGH. 7º PASSO: Abaixo do quadrado EFGH, clique em novo ponto. Está criado o ponto I. 8º PASSO: Clique em segmento com comprimento fixo. Clique no ponto I. Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser digitado segmento[b,d]. Está criado o segmento IJ, o qual é congruente ao segmento BD. 9º PASSO: Clique em reta perpendicular. Clique no ponto J e logo depois no segmento IJ. Está criada a reta k. Clique no ponto I e logo depois no segmento IJ. Está criada a reta l. 10º PASSO: Clique em Círculo dados Centro e Raio. Clique no ponto J. Está criado o círculo p. 11º PASSO: Clique em interseção de dois objetos. Clique na interseção do círculo p e da reta k. Está criado o ponto K. 12º PASSO: Clique em Círculo dados Centro e Raio. Clique no ponto I. Está criado o círculo q. 13º PASSO: Clique em interseção de dois objetos. Clique na interseção do círculo q e da reta l. Está criado o ponto L. 14º PASSO: Clique em Polígono. Clique nos pontos I, J, K, L e I novamente. Está criado o retângulo IJKL. 15º PASSO: Clique em Área. Clique no retângulo IJKL. Registre a área do retângulo IJKL
6 16º PASSO: Clique em Mover. Em seguida, clique no ponto C e arraste-o para cima e para baixo. Registre as áreas do quadrado EFGH e do retângulo IJKL a cada nova posição do ponto C. O que você observou em relação a essas áreas? Cite com suas palavras a que relação métrica no triângulo retângulo essa atividade se refere. Clique em Arquivo Gravar. Sugestão: Para melhorar a visualização da figura e das medidas solicitadas, clique em mover, logo após, clique nas medidas dos segmentos e arraste-as, posicionando-as melhor. 4ª ATIVIDADE Abra o arquivo referente à 1ª atividade e, de acordo com alguns passos da 2ª e 3ª atividades, crie um novo arquivo, no qual você construirá dois retângulos. Um deles terá como base a medida da hipotenusa do triângulo ABC e, como altura, a altura relativa à hipotenusa do triângulo ABC. Já o outro retângulo terá como base a medida de um dos catetos do triângulo ABC e, como altura, a medida do outro cateto. Ao concluir as construções dos dois retângulos e registrar as medidas das áreas, mova o ponto C e diga a qual relação métrica no triângulo retângulo essa atividade se refere. 5ª ATIVIDADE Abra o arquivo referente à 1ª atividade e, de acordo com alguns passos da 2ª e 3ª atividades, crie um novo arquivo, no qual você construirá três quadrados, sendo um de lado igual à medida da hipotenusa do triângulo ABC, um de lado igual à medida de um dos catetos do triângulo ABC e o outro de lado igual à medida do outro cateto. Ao concluir as construções dos três quadrados e registrar as medidas das áreas, mova o
7 ponto C. Diga a qual importante e famosa relação existente entre essas áreas essa atividade se refere.
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