EPGE / FGV MFEE - ECONOMETRIA. Monitoria 01-18/04/2008 (GABARITO)
|
|
- Terezinha Sales
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 EGE / FGV MFEE - ECONOMETRIA Monitoria 01-18/04/008 (GABARITO) Eduardo. Ribeiro eduardopr@fgv.br ofessor Ilton G. Soares iltonsoares@fgvmail.br Monitor Tópicos de Teoria: 1. Hipóteses do Modelo Clássico de Regressão Linear (MCRL).. Ausência de viés dos estimadores de Mínimos Quadrados (MQ).. Variância dos estimadores de MQ. 4. Estimadores da variância do erro e da variância dos coe cientes. 5. Inferência no MCRL: teste de ipóteses sobre os coe cientes do modelo. Exercícios: 01. Maddala (00), exercícios.6,.7,.10. SOLUÇÃO Maddala (00), exercício.6 (a) Os resultados a seguir se referem à regressão y i = b + b x i + e i, onde y = taxa de demissão por 100 empregados em manufatura x =taxa de desemprego Maddala, exercício.6 1
2 (b) Um intervalo de con ança de 95% para é dado por 1 : 4 t crit b t crit 5 = 0:95 ep b ep b t crit b i ep b t crit = 0:95 b assim, substituindo os valores temos ep b t crit b i + ep b t crit = 0:95 [ 0:861 0:06885 :1 0: :06885 :1] = 0:95 [ 0:45 0:147] = 0:95 Assim, com probabilidade de 95% o intervalo calculado acima irá conter o verdadeiro parâmetro populacional. (c) É imediato do item anterior que ao nível de signi cância de 5% a ipótese nula será rejeitada, uma vez que 0 = [ 0:45; 0:147]. Contudo, vamos conduzir o teste requerido. Sabemos que as ipóteses do teste são: e que a estatística de teste é dada por H 0 : = 0 H 0 : 6= 0 t calc = b = 0:861 ep b 0:06885 = 4:55148: Assim, como o valor calculado (t calc ) é maior (em valor absoluto) que o valor crítico (t crit = :1), concluímos pela rejeição da ipótese nula de que = 0, como já aviamos adiantado. (d) Uma vez que SQR (n ) e que SQR (n ) b = então o intervalo de con ança de 90% para é dado por : (n ) b (0:05;11) = 0:90 1 Note que t crit se refere ao valor crítico de t considerando (n k 1) = 11 graus de liberdade e um nível de signi cância de 5%. Assim, consultando uma tabela da distribuição t (ou o EViews), temos que t crit = :1. = valor tabelado da distribuição qui-quadrado com nível de signi cância de 5% e 11 (0:05;11) graus de liberdade. = valor tabelado da distribuição qui-quadrado com nível de signi cância de 95% e 11 graus de liberdade. Assim, a área abaixo da curva que caracteriza a distribuição qui-quadrado com 11 graus de liberdade entre e (0:05;11) é 90%.
3 " # 1 (n ) b 1 = 0:90 (0:05;11) " # (n ) b (n ) b = 0:90 (0:05;11) logo, substituindo os valores temos 1: :675 1:1451 = 0:95 4:575 0:0581 0:4995 = 0:95 (e) O modelo calculado apresenta autocorrelação. Este tópico será discutido mais adiante. Maddala (00), exercício.7 Sabemos que o método de mínimos quadrados aplicado para estimar os coe - cientes do modelo Y i = X i +u i consiste em obter b e b que resolvem o seguinte problema: de onde obtemos as seguintes COs: min SQR = X Y i b b = 0 =) X Y i b b X i = b = 0 =) X Y i b b X i X i = 0 () logo, como Y i b b 1 X i = bu i, temos da CO (??), obtida na derivação do estimador de mínimos quadrados de, que t bu i = 0. Além disso, da CO (??) temos que i bu ix i = 0. Maddala (00), exercício.10 Como V ar b = (xi, ca fácil ver que no caso do pesquisador, (x x) i x) é maior que na amostra do pesquisador 1, daí a razão pela qual o erro padrão de b para o primeiro é maior do que o erro padrão de b para o segundo. 0. Sobre o coe ciente de determinação R e o coe ciente de determinação ajustado R responda: (a) O R compara as variâncias de desvios em relação à previsão de y de que modelos? (b) Qual a relação entre o R e o coe ciente de correlação em uma regressão simples? E em uma regressão múltipla? O que isso tem a ver com o intervalo no qual o R está? (c) Que estimadores para o modelo y t = 1 + x t + u t você obteria se utilizasse como critério de estimação a maximização do R? (d) O R pode diminuir quando acrescentamos uma variável explicativa? (e) O que é o R? Explique sua utilidade e sua relação com a estatística t. (f) Sempre que o modelo (linear) tiver pelo menos uma variável explicativa além do intercepto, o R será maior ou igual ao R ajustado?
4 SOLUÇÃO (a) Modelos lineares com intercepto e mesma variável dependente (lembre das considerações feitas em sala sobre a dedução do R ). (b) No modelo linear geral y i = b 1 + b x i + b x i + ::: + b k x ki + bu i = by i + bu i R corresponde ao quadrado do coe ciente de cor- o coe ciente de determinação relação entre y e by, ou seja: R = [cor (y; by)] : Isso num modelo de regressão simples signi ca R = cor y; b 1 + b i x i Como b 1 e b são números (dada a amostra) então usando as propriedades do coe ciente de correlação discutidas em sala, temos R = cor y; b 1 + b i x i = [cor (y; xi )] : Obs: A seguir temos uma demonstração para o caso de regressão simples. Note que cor (y; x i ) = (yi y) (x i x ) q (yi y) (x i x ) logo, no modelo de regressão simples: R = SQE SQT = (byi y) b (yi y) = (x i x ) (yi y) (xi x ) = b (yi y) = = (xi x ) (y i y) (xi x ) (xi x ) (yi y) [ (x i x ) (y i y)] (xi x ) (y i y) = [cor (y; x )] = R = [cor (y; by)] como queríamos. Uma vez que o coe ciente de correlação está limitado ao intervalo [ 1; 1], segue diretamente de R = [cor (y; by)] que R [0; 1]. (c) Como R = 1 SQR SQT e SQT não está sob nosso controle, então maximizar R é o mesmo que minimizar SQR, isto é, o método de mínimos quadrados maximiza o R. 4
5 (d) NÃO. Note que a SQR é função não crescente do número de variáveis explicativas incluídas no modelo (lembre do que comentamos em sala: um mínimo restrito é sempre maior ou igual a um mínimo irrestrito, assim como um máximo restrito é sempre menor ou igual a um máximo irrestrito). Desse modo, por construção, o R é função não decrescente do número de variáveis explicativas incluídas no modelo. (e) O coe ciente de determinação ajustado, R, é de nido por R = 1 SQR= (n k 1) : SQT= (n 1) Diferentemente do R, o R penaliza a inclusão de novos regressores, assim, se a SQR não reduzir de maneira a compensar o aumento de k, o R pode diminuir com a inclusão de uma nova variável explicativa. Contudo, é possível provar que o R irá aumentar sempre que o quadrado da estatística t associada ao coe ciente da variável incluída for maior do que 1. (f) VERDADEIRO. Lembre que R = 1 podemos escrever o R como SQR SQT e R = 1 SQR=(n k 1) SQT=(n 1). Com isso R = 1 SQR (n 1) SQT (n k 1) = R = 1 1 R (n 1) (n k 1) Assim, 1 R (n 1) (n k 1) (n 1) (n k 1) = 1 R = 1 R 1 R Logo, se tivermos uma ou mais variáveis explicativas, k 1, então de modo que (n 1) (n k 1) > 1, 1 R 1 R > 1 1 R > 1 R R < R. 0. Derive o estimador de MQ em um modelo de regressão múltipla usando notação matricial. Deixe clara a quantidade de equações nas condições de primeira ordem. SOLUÇÃO 5
6 Considere o modelo linear geral y i = 1 + x i + x i + ::: + k x ki + " i Em notação matricial, temos y 1 1 x 1 x 1 x k1 y = 1 x x x k y n 1 x n x n x kn 1. k ou, de forma mais compacta a função de regressão populacional (F R ) pode ser escrita como e a função de regressão amostral (F RA): Y = X + " Y = X b + e: Queremos obter, b o estimador de mínimos quadrados de. ara isso, b deve minimizar a soma dos quadrados dos resíduos (note que SQR = e 0 e): " 1 ". " n 7 5 Mas note que min SQR = min ee e 0 e = Y X b 0 Y X b = Y 0 0 b X 0 Y X b = Y 0 Y b 0 X 0 Y Y 0 X b + b X 0 X b como b 0 X 0 Y é (1 1), Y 0 X b é (1 1) e um é o transposto do outro, então eles são iguais (pois a transposta de um escalar é ele próprio). Assim, e 0 e = Y 0 Y Tomando a CO do problema 4, temos b 0 X 0 Y + b 0 X 0 X 0 b = 0 ) X0 Y+X 0 X b = 0 X 0 X b = X 0 Y portanto, como (X 0 X) é uma matriz qudrada de ordem k, a CO se (X 0 X) for inversível 5, podemos multiplicar ambos os lados da equação anterior por (X 0 X) 1 de modo que b = X 0 X 1 X 0 Y. ara lembrar das propriedades da transposta, ver Maddala (00), pp ara lembrar dos principais conceitos associados a diferenciação matricial, ver Maddala (00), pp Lembre que (XX) é inversível se, e somente se, as colunas de X são linearmente independentes, logo é preciso que não exista multicolinearidade perfeita, isto é, que não seja possível escrever nenuma variável explicativa como combinação linear das demais. 6
EPGE / FGV MFEE - ECONOMETRIA Monitoria 03-09/05/2008 (GABARITO)
EPGE / FGV MFEE - ECONOMETRIA Monitoria 03-09/05/2008 (GABARITO) Eduardo P. Ribeiro eduardopr@fgv.br Professor Ilton G. Soares iltonsoares@fgvmail.br Monitor 01. Use os dados em WAGE1 para estimar a seguinte
Leia maisAnálise de dados para negócios. Cesaltina Pires
Análise de dados para negócios Cesaltina Pires Janeiro de 2003 Índice geral 1 Representação grá ca de dados 1 1.1 Variáveis discretas e contínuas.......................... 1 1.2 Distribuições de frequência
Leia maisModelo de Regressão Múltipla
Modelo de Regressão Múltipla Modelo de Regressão Linear Simples Última aula: Y = α + βx + i i ε i Y é a variável resposta; X é a variável independente; ε representa o erro. 2 Modelo Clássico de Regressão
Leia maisNotas de Aulas Econometria I ** Eduardo P. Ribeiro, 2010 PARTE II
Notas de Aulas Econometria I ** Eduardo P Ribeiro, 00 PARTE II Autocorrelação Autocorrelação: violação da hipótese: E [ε t ε t-s ] = 0, para s > 0, como por exemplo, ε t = ε t- + υ t, onde υ t é ruído
Leia maisAULA 8 - MQO em regressão múltipla:
AULA 8 - MQO em regressão múltipla: Definição, Estimação e Propriedades Algébricas Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Regressão Múltipla: Definição e Derivação A partir de agora vamos alterar o nosso
Leia maisAnálise de Regressão Linear Simples e
Análise de Regressão Linear Simples e Múltipla Carla Henriques Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia de Viseu Introdução A análise de regressão estuda o relacionamento entre uma variável
Leia maisAULA 12 - Normalidade e Inferência em Regressão Múltipla - Parte 2
AULA 12 - Normalidade e Inferência em Regressão Múltipla - Parte 2 Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Testes de hipóteses sobre combinação linear dos parâmetros Na aula passada testamos hipóteses sobre
Leia maisECONOMETRIA. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
ECONOMETRIA Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Cap. 8 Análise de Regressão Múltipla: o Problema da Inferência Fonte: GUJARATI; D. N. Econometria Básica: 4ª Edição. Rio de Janeiro. Elsevier- Campus,
Leia maisAULA 12 - Normalidade e Inferência em Regressão Múltipla - Parte 2
AULA 12 - Normalidade e Inferência em Regressão Múltipla - Parte 2 Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Testes de hipóteses sobre combinação linear dos parâmetros Na aula passada testamos hipóteses sobre
Leia maisCorrelação e Regressão
Correlação e Regressão Exemplos: Correlação linear Estudar a relação entre duas variáveis quantitativas Ou seja, a força da relação entre elas, ou grau de associação linear. Idade e altura das crianças
Leia maisEconometria. Econometria MQO MQO. Resíduos. Resíduos MQO. 1. Exemplo da técnica MQO. 2. Hipóteses do Modelo de RLM. 3.
3. Ajuste do Modelo 4. Modelo Restrito Resíduos Resíduos 1 M = I- X(X X) -1 X Hipóteses do modelo Linearidade significa ser linear nos parâmetros. Identificação: Só existe um único conjunto de parâmetros
Leia maisAULA 10 - MQO em regressão múltipla: Propriedades Estatísticas (Variância)
AULA 10 - MQO em regressão múltipla: Propriedades Estatísticas (Variância) Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Variância dos estimadores MQO Vamos incluir mais uma hipótese: H1 [Linear nos parâmetros]
Leia maisGabarito e resolução da prova de seleção PPGE FURG Estatística
Gabarito e resolução da prova de seleção PPGE FURG 2019. Questão 1) Resposta: letra c) i. (FALSO) Estatística Variáveis de interação sempre podem ser incluídas mos modelos de regressão, se isso não gerar
Leia maisEconometria I Lista 4: Inferência
Econometria I Lista 4: Inferência Professora: Fabiana Fontes Rocha Monitora: Camila Steffens 07 de maio de 2018 Instruções: Objetivos com a lista: estruturação do conteúdo e compreensão da matemática e
Leia maisModelos de Regressão Múltipla - Parte I
Modelos de Regressão Múltipla - Parte I Erica Castilho Rodrigues 4 de Outubro de 2016 2 3 Introdução 4 Quando há apenas uma variável explicativa X, temos um problema de regressão linear simples onde ǫ
Leia maisEconometria. Econometria ( ) O modelo de regressão linear múltipla. O modelo de regressão linear múltipla. Aula 2-26/8/2010
Aula - 6/8/010 Econometria Econometria 1. Hipóteses do Modelo de RLM O modelo de regressão linear múltipla Estudar a relação entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes. Forma genérica:
Leia maisEconometria I Lista 2: modelo de regressão linear clássico e regressão simples
Econometria I Lista 2: modelo de regressão linear clássico e regressão simples Professora: Fabiana Fontes Rocha Monitora: Camila Steffens 19 de março de 2018 Instruções: Objetivos com a lista: estruturação
Leia maisRegressão linear simples
Regressão linear simples Universidade Estadual de Santa Cruz Ivan Bezerra Allaman Introdução Foi visto na aula anterior que o coeficiente de correlação de Pearson é utilizado para mensurar o grau de associação
Leia maisAULA 10 - MQO em regressão múltipla: Propriedades Estatísticas (Variância)
AULA 10 - MQO em regressão múltipla: Propriedades Estatísticas (Variância) Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Variância dos estimadores MQO Vamos incluir mais uma hipótese: H1 [Linear nos parâmetros]
Leia maisAula 2 Uma breve revisão sobre modelos lineares
Aula Uma breve revisão sobre modelos lineares Processo de ajuste de um modelo de regressão O ajuste de modelos de regressão tem como principais objetivos descrever relações entre variáveis, estimar e testar
Leia maisAULA 11 Heteroscedasticidade
1 AULA 11 Heteroscedasticidade Ernesto F. L. Amaral 30 de julho de 2012 Análise de Regressão Linear (MQ 2012) www.ernestoamaral.com/mq12reg.html Fonte: Wooldridge, Jeffrey M. Introdução à econometria:
Leia maisGabarito Trabalho 1. onde 1 refere-se ao salário quando a variável branco = 1. Teremos, então:
Professor: Eduardo Pontual Monitor: Tiago Souza Econometria MFEE Gabarito Trabalho 1 Exercício 1 Queremos estimar a diferença salarial entre trabalhadores brancos e não brancos. Assim, calcularemos a diferença
Leia maisAGOSTO 2017 INTERPRETAÇÃO DE RESULTADOS ESTATÍSTICOS EM MODELOS DE REGRESSÃO MÚLTIPLA
Sérgio Antão Paiva AGOSTO 2017 INTERPRETAÇÃO DE RESULTADOS ESTATÍSTICOS EM MODELOS DE REGRESSÃO MÚLTIPLA ENFOQUE DA COMPARAÇÃO Princípio da semelhança: numa mesma data, dois bens semelhantes, em mercados
Leia maisDisciplina de Modelos Lineares
Disciplina de Modelos Lineares 2012-2 Seleção de Variáveis Professora Ariane Ferreira Em modelos de regressão múltipla é necessário determinar um subconjunto de variáveis independentes que melhor explique
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples - parte III
1 Modelos de Regressão Linear Simples - parte III Erica Castilho Rodrigues 20 de Setembro de 2016 2 3 4 A variável X é um bom preditor da resposta Y? Quanto da variação da variável resposta é explicada
Leia maisQuiz Econometria I versão 1
Obs: muitos itens foram retirados da ANPEC. Quiz Econometria I versão 1 V ou F? QUESTÃO 1 É dada a seguinte função de produção para determinada indústria: ln(y i )=β 0 + β 1 ln( L i )+β 2 ln( K i )+u i,
Leia maisFundação Getúlio Vargas Graduação em Economia ECONOMETRIA I. Notas de Aula - Autocorrelação. Ilton G. Soares
Fundação Getúlio Vargas Graduação em Economia ECONOMETRIA I Notas de Aula - Autocorrelação Ilton G. Soares (iltonsoares@fgvmail.br) 1 Autocorrelação 1.1 Introdução Uma das hipóteses do Modelo Clássico
Leia maisECONOMETRIA. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
ECONOMETRIA Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Cap. 10 Multicolinearidade: o que acontece se os regressores são correlacionados? Fonte: GUJARATI; D. N. Econometria Básica: 4ª Edição. Rio de Janeiro.
Leia maisAULA 4 - MQO Simples: Propriedades algébricas e Estatísticas
AULA 4 - MQO Simples: Propriedades algébricas e Estatísticas Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Estimação: MQO recapitulando Na aula passada aprendemos estimação por MQO. Recapitulando brevemente Em
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS - PPGCC FICHA DE DISCIPLINA
FICHA DE DISCIPLINA Disciplina Métodos Quantitativos II Código PPGCC Carga Horária 60 Créditos 4 Tipo: Optativa OBJETIVOS Discutir com os alunos um conjunto de instrumentos estatísticos de pesquisa, necessários
Leia maisECONOMETRIA. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
ECONOMETRIA Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Cap. 9 Modelos de Regressão com Variáveis Binárias Fonte: GUJARATI; D. N. Econometria Básica: 4ª Edição. Rio de Janeiro. Elsevier- Campus, 2006 Variáveis
Leia maisRegressão. PRE-01 Probabilidade e Estatística Prof. Marcelo P. Corrêa IRN/Unifei
Regressão PRE-01 Probabilidade e Estatística Prof. Marcelo P. Corrêa IRN/Unifei Regressão Introdução Analisar a relação entre duas variáveis (x,y) através da equação (equação de regressão) e do gráfico
Leia maisRalph S. Silva
ANÁLISE ESTATÍSTICA MULTIVARIADA Ralph S Silva http://wwwimufrjbr/ralph/multivariadahtml Departamento de Métodos Estatísticos Instituto de Matemática Universidade Federal do Rio de Janeiro Sumário Revisão:
Leia maisRESPOSTAS - PROVA ESTATÍSTICA AGENTE PF 2018
RESPOSTAS - PROVA ESTATÍSTICA AGENTE PF 018 Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir
Leia maisAula 7 - Revisão de Álgebra Matricial
23 de Abril de 2018 // 26 de Abril de 2018 Introdução Objetivo da revisão: revisar a notação matricial, técnicas de álgebra linear e alguns resultados importantes Conteúdos: 1 Vetores e matrizes 2 Operações
Leia maisAULAS 14 E 15 Modelo de regressão simples
1 AULAS 14 E 15 Modelo de regressão simples Ernesto F. L. Amaral 18 e 23 de outubro de 2012 Avaliação de Políticas Públicas (DCP 046) Fonte: Wooldridge, Jeffrey M. Introdução à econometria: uma abordagem
Leia maisAULAS 25 E 26 Heteroscedasticidade
1 AULAS 25 E 26 Heteroscedasticidade Ernesto F. L. Amaral 10 e 15 de junho de 2010 Métodos Quantitativos de Avaliação de Políticas Públicas (DCP 030D) Fonte: Wooldridge, Jeffrey M. Introdução à econometria:
Leia maisREGRESSÃO LINEAR Parte I. Flávia F. Feitosa
REGRESSÃO LINEAR Parte I Flávia F. Feitosa BH1350 Métodos e Técnicas de Análise da Informação para o Planejamento Julho de 2015 Onde Estamos Para onde vamos Inferência Esta5s6ca se resumindo a uma equação
Leia maisAULA 26 Análise de Regressão Múltipla: Problemas Adicionais
1 AULA 26 Análise de Regressão Múltipla: Problemas Adicionais Ernesto F. L. Amaral 10 de novembro de 2011 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Wooldridge, Jeffrey M. Introdução à econometria: uma
Leia maisRegressão Linear - Parte I
UFPE - Universidade Federal de Pernambuco Curso: Economia Disciplina: ET-406 Estatística Econômica Professor: Waldemar Araújo de S. Cruz Oliveira Júnior Regressão Linear - Parte I 1 Introdução Podemos
Leia maisAnálise Multivariada Aplicada à Contabilidade
Mestrado e Doutorado em Controladoria e Contabilidade Análise Multivariada Aplicada à Contabilidade Prof. Dr. Marcelo Botelho da Costa Moraes www.marcelobotelho.com mbotelho@usp.br Turma: 2º / 2016 1 Agenda
Leia maisDisciplina de Modelos Lineares Professora Ariane Ferreira
Disciplina de Modelos Lineares 2012-2 Regressão Logística Professora Ariane Ferreira O modelo de regressão logístico é semelhante ao modelo de regressão linear. No entanto, no modelo logístico a variável
Leia maisPARTE 1 ANÁLISE DE REGRESSÃO COM DADOS DE CORTE TRANSVERSAL CAPÍTULO 2 O MODELO DE REGRESSÃO SIMPLES
PARTE 1 ANÁLISE DE REGRESSÃO COM DADOS DE CORTE TRANSVERSAL CAPÍTULO 2 O MODELO DE REGRESSÃO SIMPLES 2.1 DEFINIÇÃO DO MODELO DE REGRESSÃO SIMPLES Duas variáveis: y e x Análise explicar y em termos de x
Leia maisAnálise da Regressão. Prof. Dr. Alberto Franke (48)
Análise da Regressão Prof. Dr. Alberto Franke (48) 91471041 O que é Análise da Regressão? Análise da regressão é uma metodologia estatística que utiliza a relação entre duas ou mais variáveis quantitativas
Leia maisAULA 19 E 20 Análise de Regressão Múltipla: Problemas Adicionais
1 AULA 19 E 20 Análise de Regressão Múltipla: Problemas Adicionais Ernesto F. L. Amaral 19 e 24 de maio de 2011 Avaliação de Políticas Públicas (DCP 046) Fonte: Wooldridge, Jeffrey M. Introdução à econometria:
Leia maisAnálise de Regressão Linear Múltipla III
Análise de Regressão Linear Múltipla III Aula 6 Hei et al., 4 Capítulo 3 Suposições e Propriedades Suposições e Propriedades MLR. O modelo de regressão é linear nos parâmetros O modelo na população pode
Leia maisSegundo Trabalho de Econometria 2009
Segundo Trabalho de Econometria 2009 1.. Estimando o modelo por Mínimos Quadrados obtemos: Date: 06/03/09 Time: 14:35 Sample: 1995Q1 2008Q4 Included observations: 56 C 0.781089 0.799772 0.97664 0.3332
Leia maisAULA 9 - MQO em regressão múltipla: Propriedades Estatísticas (Valor Esperado)
AULA 9 - MQO em regressão múltipla: Propriedades Estatísticas (Valor Esperado) Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Valor esperado dos estimadores MQO Nesta aula derivamos o valor esperado dos estimadores
Leia maisDistribuições Amostrais - Tamanho da Amostra
Distribuições Amostrais - Tamanho da Amostra Prof. Eduardo Bezerra Inferência Estatística 21 de Setembro de 2018 Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) Tamanho da Amostra 1 / 10 Motivação Suponha que queremos estimar
Leia maisECONOMETRIA. Prof. Danilo Monte-Mor
ECONOMETRIA Prof. Danilo Monte-Mor Econometria (Levine 2008, Cap. 13) ECONOMETRIA Aplicação da estatística matemática aos dados econômicos para dar suporte empírico aos modelos construídos pela economia
Leia maisMOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS. Professor: Rodrigo A. Scarpel
MOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semana Conteúdo 1 Apresentação da disciplina. Princípios de modelos lineares
Leia mais1 Que é Estatística?, 1. 2 Séries Estatísticas, 9. 3 Medidas Descritivas, 27
Prefácio, xiii 1 Que é Estatística?, 1 1.1 Introdução, 1 1.2 Desenvolvimento da estatística, 1 1.2.1 Estatística descritiva, 2 1.2.2 Estatística inferencial, 2 1.3 Sobre os softwares estatísticos, 2 1.4
Leia maisEstatística Aplicada ao Serviço Social
Estatística Aplicada ao Serviço Social Módulo 7: Correlação e Regressão Linear Simples Introdução Coeficientes de Correlação entre duas Variáveis Coeficiente de Correlação Linear Introdução. Regressão
Leia maisAnálise de regressão linear simples. Diagrama de dispersão
Introdução Análise de regressão linear simples Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia de Viseu A análise de regressão estuda o relacionamento entre uma variável chamada a variável dependente
Leia mais1 semestre de 2014 Gabarito Lista de exercícios 3 - Estatística Descritiva III C A S A
Exercício 1. (1,0 ponto). A tabela a seguir mostra o aproveitamento conjunto em Física e Matemática para os alunos do ensino médio de uma escola. Notas Notas Notas Física/Matemática Altas Regulares Baixas
Leia maisCONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 X 39,0 39,5 39,5 39,0 39,5 41,5 42,0 42,0 Y 46,5 65,5 86,0 100,0 121,0 150,5 174,0 203,0 A tabela acima mostra as quantidades, em milhões
Leia maisTeste da razão de verossimilhanças generalizada
SME0812 Modelos Lineares Teste da razão de verossimilhanças generalizada Prof. Cibele Russo 7 de maio de 2015 1 / 21 Suponha que em um modelo linear geral Y n 1 = X n (p+1) (p+1) 1 + n 1; com N(0; 2 I);
Leia maisAULAS 14 E 15 Modelo de regressão simples
1 AULAS 14 E 15 Modelo de regressão simples Ernesto F. L. Amaral 30 de abril e 02 de maio de 2013 Avaliação de Políticas Públicas (DCP 046) Fonte: Wooldridge, Jeffrey M. Introdução à econometria: uma abordagem
Leia maisAULA 07 Análise de Regressão Múltipla: Problemas Adicionais
1 AULA 07 Análise de Regressão Múltipla: Problemas Adicionais Ernesto F. L. Amaral 24 de julho de 2012 Análise de Regressão Linear (MQ 2012) www.ernestoamaral.com/mq12reg.html Fonte: Wooldridge, Jeffrey
Leia maisDado que há um número ímpar de elementos, a mediana será o elemento que coincide com o seguinte:
Olá pessoal! Vamos às questões! A banca foi a FGV. Exercício 1 A seguinte amostra de idades foi obtida: 19; 25; 39; 20; 16; 27; 40; 38; 28; 32; 30. Assinale a opção que indica a mediana dessas idades.
Leia maisCaros Alunos, segue a resolução das questões de Estatística aplicadas na prova para o cargo de Auditor Fiscal da Receita Municipal de Teresina.
Caros Alunos, segue a resolução das questões de Estatística aplicadas na prova para o cargo de Auditor Fiscal da Receita Municipal de Teresina. De forma geral, a prova manteve o padrão das questões da
Leia maisGabarito da 1 a Lista de Exercícios de Econometria II
Gabarito da 1 a Lista de Exercícios de Econometria II Professor: Rogério Silva Mattos Monitor: Delano H. A. Cortez Questão 1 Considerando que o modelo verdadeiro inicialmente seja o seguinte: C = a + 2Y
Leia maisSúmario APRESENTAÇÃO DA COLEÇÃO...13
Súmario APRESENTAÇÃO DA COLEÇÃO...13 CAPÍTULO I LÓGICA PROPOSICIONAL...15 1. Lógica Proposicional...15 2. Proposição...15 2.1. Negação da Proposição...18 2.2. Dupla Negação...19 2.3. Proposição Simples
Leia maisLista No. 5 Gabarito
CÁLCULO NUMÉRICO Lista No. 5 Gabarito. (a) Queremos y f() ϕ() α +. Temos então n, as funções bases g (), g (), e m 8. Precisamos resolver o sistema de equações normais correspondente. Este sistema para
Leia maisCORRELAÇÃO E REGRESSÃO
CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Permite avaliar se existe relação entre o comportamento de duas ou mais variáveis e em que medida se dá tal interação. Gráfico de Dispersão A relação entre duas variáveis pode ser
Leia maisAnálise de Regressão Linear Múltipla IX
Análise de egressão Linear Múltipla I Aula Gujarati e Porter - Capítulo 8 Wooldridge - Capítulo 5 Heij et al., 004 Seção 4..4 Introdução Ao longo dos próximos slides nós discutiremos uma alternativa para
Leia maisAULAS 20 E 21 Análise de regressão múltipla: problemas adicionais
1 AULAS 20 E 21 Análise de regressão múltipla: problemas adicionais Ernesto F. L. Amaral 08 e 13 de novembro de 2012 Avaliação de Políticas Públicas (DCP 046) Fonte: Wooldridge, Jeffrey M. Introdução à
Leia maisEstimação de Variáveis Instrumentais e Mínimos Quadrados de Dois Estágios. Wooldridge, Cápítulo 15
Estimação de Variáveis Instrumentais e Mínimos Quadrados de Dois Estágios Wooldridge, Cápítulo 5 Variáveis Instrumentais () 2 Variáveis Instrumentais Considere o seguinte modelo de regressão linear múltipla
Leia maisProf. Dr. Marcone Augusto Leal de Oliveira UFJF CURSO INTRODUTÓRIO DE 12 HORAS OFERECIDO PARA A PÓS-GRADUAÇÃO DA UFABC EM NOVEMBRO DE 2017
Prof. Dr. Marcone Augusto Leal de Oliveira UFJF CURSO INTRODUTÓRIO DE 2 HORAS OFERECIDO PARA A PÓS-GRADUAÇÃO DA UFABC EM NOVEMBRO DE 207 SUMÁRIO - BREVE DESCRIÇÃO, FUNDAMENTOS, CONCEITOS, CARACTERÍSTICAS,
Leia maisX 2. (σ 2 + µ 2 ) = 1 n (nσ 2 + nµ 2 ) = σ 2 + µ 2. µ = 0 E(T ) = σ 2
Estatística II (GET00182) Turma A1 Prova 1 20/10/2017 2/2017 NOME: GABARITO 1. Seja X 1, X 2,, X n uma amostra aleatória simples de uma população X com média µ e variância σ 2. (a) Mostre que, se µ = 0,
Leia maisProbabilidade e Estatística. Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança
Probabilidade e Estatística Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://páginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança Introdução A inferência estatística é o processo
Leia mais1. Avaliação de impacto de programas sociais: por que, para que e quando fazer? (Cap. 1 do livro) 2. Estatística e Planilhas Eletrônicas 3.
1 1. Avaliação de impacto de programas sociais: por que, para que e quando fazer? (Cap. 1 do livro) 2. Estatística e Planilhas Eletrônicas 3. Modelo de Resultados Potenciais e Aleatorização (Cap. 2 e 3
Leia maisAjuste por mínimos quadrados no Scilab
Ajuste por mínimos quadrados no Scilab O ajuste por mínimos quadrados é uma regressão linear nos parâmetros (eles podem ser arranjados na equação de regressão na forma de um único vetor) que tem sua eficiância
Leia maisREGRESSÃO LINEAR SIMPLES PARTE III
REGRESSÃO LINEAR SIMPLES PARTE III Instalando e usando a opção Regressão do Excel. Francisco Cavalcante(f_c_a@uol.com.br) Administrador de Empresas graduado pela EAESP/FGV. É Sócio-Diretor da Cavalcante
Leia maisAnálise da Regressão múltipla: MQO Assintótico y = β 0 + β 1 x 1 + β x +... β k x k + u 3. Propriedades assintóticas Antes, propriedades sobre amostra
Análise da Regressão múltipla: MQO Assintótico Capítulo 5 do Wooldridge Análise da Regressão múltipla: MQO Assintótico y = β 0 + β 1 x 1 + β x +... β k x k + u 3. Propriedades assintóticas Antes, propriedades
Leia maisCorrelação e Regressão
Correlação e Regressão Vamos começar com um exemplo: Temos abaixo uma amostra do tempo de serviço de 10 funcionários de uma companhia de seguros e o número de clientes que cada um possui. Será que existe
Leia maisRevisão do MRLM - Análise "Cross-Section"
Revisão do MRLM - Análise "Cross-Section" APLICAÇÕES DE ECONOMETRIA Notas Práticas FEUC - 1 o Sem. 2010/2011 Vítor Castro (Notas Práticas) MRLM - Revisão FEUC - 1 o Sem. 2010/2011 1 / 13 Análise "Cross-Section"
Leia maisAula 2 Tópicos em Econometria I. Porque estudar econometria? Causalidade! Modelo de RLM Hipóteses
Aula 2 Tópicos em Econometria I Porque estudar econometria? Causalidade! Modelo de RLM Hipóteses A Questão da Causalidade Estabelecer relações entre variáveis não é suficiente para a análise econômica.
Leia maisProva de Estatística
Prova de Estatística 1. Para um número-índice ser considerado um índice ideal, ele precisa atender duas propriedades: reversão no tempo e o critério da decomposição das causas. Desta forma, é correto afirmar
Leia maisModelos de Regressão Linear Simples parte I
Modelos de Regressão Linear Simples parte I Erica Castilho Rodrigues 27 de Setembro de 2017 1 2 Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Usar modelos de regressão para construir modelos
Leia maisMOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS. Professor: Rodrigo A. Scarpel
MOQ-14 PROJETO e ANÁLISE de EXPERIMENTOS Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semana Conteúdo 1 Apresentação da disciplina. Princípios de modelos lineares
Leia maisAULA 7 - Inferência em MQO: ICs e Testes de
AULA 7 - Inferência em MQO: ICs e Testes de Hipóteses Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Nosso primeiro objetivo aqui é relembrar a diferença entre estimação de ponto vs estimação de intervalo. Vamos
Leia maisNotas de Aulas Econometria I ** Eduardo P. Ribeiro, 2011 PARTE II
Notas de Aulas Econometria I ** Eduardo P Ribeiro, 0 PARTE II Autocorrelação Autocorrelação: violação da hipótese: E [ε t ε t-s ] = 0, para s > 0, como por exemplo, ε t = ρ ε t- + υ t, onde υ t é ruído
Leia maisPREVISÃO. Prever o que irá. acontecer. boas decisões com impacto no futuro. Informação disponível. -quantitativa: dados.
PREVISÃO O problema: usar a informação disponível para tomar boas decisões com impacto no futuro Informação disponível -qualitativa Prever o que irá acontecer -quantitativa: dados t DEI/FCTUC/PGP/00 1
Leia mais= Assim, toma-se ˆp= x m =
INSTITUTO SUPERIOR DE AGRONOMIA ESTATÍSTICA E DELINEAMENTO de Outubro, 06 PRIMEIRO TESTE 06-7 Uma resolução possível I Seja X a variável aleatória que conta o número de parcelas onde cada genótipo da casta
Leia maisEstatística - Análise de Regressão Linear Simples. Professor José Alberto - (11) sosestatistica.com.br
Estatística - Análise de Regressão Linear Simples Professor José Alberto - (11 9.7525-3343 sosestatistica.com.br 1 Estatística - Análise de Regressão Linear Simples 1 MODELO DE REGRESSÃO LINEAR SIMPLES
Leia maisANÁLISE DE VARIÂNCIA - ANOVA. Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística - PPGEMQ / PPGEP - UFSM
ANÁLISE DE VARIÂNCIA - ANOVA Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística - PPGEMQ / PPGEP - UFSM UM EXEMPLO DE APLICAÇÃO Digamos que temos 6 métodos de ensino aplicados a 30 crianças
Leia maisProf. Caio Piza CCSA - Depto de Economia/NPQV
Workshop de Econometria: Introdução ao uso do Eviews Prof. Caio Piza CCSA - Depto de Economia/NPQV Motivação: Como estimar o impacto de um variável vel sobre a outra, o efeito causal,, com base em uma
Leia maisOs Mínimos Quadrados Ordinários Assintóticos
Os Mínimos Quadrados Ordinários Assintóticos Enquadramento 1. A analise assintótica, é o método matemático que descreve a limitação de um determinado comportamento. O termo assintótico significa aproximar-se
Leia maisMétodos de Previsão Problem Set 2
Métodos de Previsão Problem Set 2 Exercício 1: Indique a Expressão do coeficiente de determinação corrigido ou ajustado R 2 e explique a importância do seu cálculo, comparando-o com o R 2. O R 2 representa
Leia maisRegression and Clinical prediction models
Regression and Clinical prediction models Session 6 Introducing statistical modeling Part 2 (Correlation and Linear regression) Pedro E A A do Brasil pedro.brasil@ini.fiocruz.br 2018 Objetivos Continuar
Leia maisCONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS A distribuição dos tempos de permanência dos estudantes nos cursos de graduação de certa universidade é uma distribuição normal com média igual a 6 anos e desvio padrão igual
Leia maisAnálise da Regressão múltipla: Inferência. Aula 4 6 de maio de 2013
Análise da Regressão múltipla: Inferência Revisão da graduação Aula 4 6 de maio de 2013 Hipóteses do modelo linear clássico (MLC) Sabemos que, dadas as hipóteses de Gauss- Markov, MQO é BLUE. Para realizarmos
Leia maisPaulo Jorge Silveira Ferreira. Princípios de Econometria
Paulo Jorge Silveira Ferreira Princípios de Econometria FICHA TÉCNICA TÍTULO: Princípios de Econometria AUTOR: Paulo Ferreira ISBN: 978-84-9916-654-4 DEPÓSITO LEGAL: M-15833-2010 IDIOMA: Português EDITOR:
Leia maisAULA 03 Análise de regressão múltipla: estimação
1 AULA 03 Análise de regressão múltipla: estimação Ernesto F. L. Amaral 17 de julho de 2013 Análise de Regressão Linear (MQ 2013) www.ernestoamaral.com/mq13reg.html Fonte: Cohen, Ernesto, e Rolando Franco.
Leia maisAULA 05 Teste de Hipótese
1 AULA 05 Teste de Hipótese Ernesto F. L. Amaral 03 de setembro de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução
Leia maisMétodos Quantitativos Aplicados
Métodos Quantitativos Aplicados Aula 10 http://www.iseg.utl.pt/~vescaria/mqa/ Tópicos apresentação Análise Regressão: Avaliação de relações de dependência em que se explica o comportamento de uma/várias
Leia maisANÁLISE DE REGRESSÃO
ANÁLISE DE REGRESSÃO Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 09 de janeiro de 2017 Introdução A análise de regressão consiste na obtenção de uma equação
Leia maisSUMÁRIO. 1.1 Introdução, Conceitos Fundamentais, 2
SUMÁRIO 1 CONCEITOS BÁSICOS, 1 1.1 Introdução, 1 1.2 Conceitos Fundamentais, 2 1.2.1 Objetivo, 2 1.2.2 População e amostra, 2 1.3 Processos estatísticos de abordagem, 2 1.4 Dados estatísticos, 3 1.5 Estatística
Leia mais