(a) Determine a velocidade do barco em qualquer instante.
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- Márcia Regueira
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1 NOME: UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Instituto de Matemática PRIMEIRA PROVA UNIFICADA CÁLCULO II Politécnica, Engenharia Química - 10/10/ a QUESTÃO : Um barco a vela de massa m = 1 parte do cais com velocidade inicial de 11 km/h em direção à uma ilha distante 6 km. O barco é impulsionado pela força do vento f(t) = e 3t e sofre uma resistência da água proporcional à sua velocidade com constante de resistência igual a 2. (a) Determine a velocidade do barco em qualquer instante. (b) O barco chegará à ilha? Justique! Solução: água, então: (a) Como temos duas forças atuando, a do vento e a da resistência da m dv dt = 2v + e 3t dv + 2v = e 3t dt Resolvendo esta equação linear de primeira ordem com fator integrante u = e 2t, tem-se, (ve 2t ) = e 3t e 2t = e t = ve 2t = e t dt = e t + c Logo, v = e 3t + ce 2t como v(0) = 11 v(0) = 1 + c = 11 c = 12, assim, v(t) = e 3t + 12e 2t (b) Para saber se o barco chegará à ilha, devemos determinar a distância x(t) percorrida pelo barco em cada instante. Assim, x(t) = v(t)dt = e 3t + 12e 2t dt = 1 3 e 3t 6e 2t + c Como x(0) = c = 0 c = Portanto, Como o barco não chegará à ilha. x(t) = 1 3 e 3t 6e 2t ( 1 lim x(t) = lim t t 3 e 3t 6e 2t + 17 ) = < 6 1
2 2 a QUESTÃO : Considere as superfícies S 1 : z = 9 x 2 y 2 e S 2 : x2 4 + y2 2y = 0 (a) Esboce os grácos de S 1 e S 2 separadamente, contendo pelo menos 3 curvas com destaque. (b) Determine uma parametrização para a curva γ de interseção entre as superfícies S 1 e S 2. Solução: (a) S 1 : z = 9 x 2 y 2 Fazendo as interseções com os planos coordenados: - z = 0 x 2 + y 2 = 9, (circunferência no plano xy de raio 3). - x = 0 z = 9 y 2, (parábola no plano yz com vértice no ponto (0, 0, 9)). - y = 0 z = 9 x 2, (parábola no plano xz com vértice no ponto (0, 0, 9)). Veja gura 1. S 2 : x2 4 + y2 2y = 0 Como z é qualquer, a superfície é um cilindro paralelo ao eixo z. Completando o quadrado, tem-se, x y2 2y = 0 x2 4 + y2 2y + 1 = 1 x2 4 + (y 1)2 = 1 que é a equação de uma elipse no plano xy com centro em (0, 1). Logo sua gura é mostrada em 2. Figura 1: Parabolóide: z = 9 x 2 y 2 Figura 2: Cilindro elíptico: x 2 4 +y2 2y = 0 (b) A curva γ de interseção entre as superfícies S 1 e S 2 é a curva mostrada na gura 3. Logo, sua parametrização é: para 0 t 2π. x = 2 cos(t) y = 1 + sen(t) z = 9 4 cos 2 (t) (1 + sen(t)) 2 2
3 Figura 3: Boa Sorte! 3
4 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Instituto de Matemática Disciplina: Cálculo II Data: 10/10/2013 PRIMEIRA PROVA UNIFICADA 1. Determine uma solução particular para a equação diferencial: y 9y = t + e 3t. (a) A + Bt + Cte 3t (b) Ae 3t + Be 3t (c) A + Bt + Ce 3t (d) At + Bt 2 + Cte 3t (e) Nenhuma das alternativas anteriores 2. Encontre o fator integrante correto para a seguinte equação diferencial: (cos x)y 2(sen x)y = e x. (a) cos 2 x (b) e 2 cos x (c) e 2 sec 2 x (d) e 2tg x (e) 2 cos x 3. A interseção de dois planos de equação x + y + z = 1 e x y + z = 1 é a reta parametrizada por: (a) r(t) = (t, t, 1), t R (b) r(t) = (2t, 2t, 1 + t), t R (c) r(t) = (t, t, 1 + t), t R (d) r(t) = ( t, t, 1 + t), t R (e) Nenhuma das alternativas anteriores 4. Considere as duas curvas com parametrização dadas por c 1 (t) = (t, t 2 t, sen t) e c 2 (s) = ( 2 ( π ) ) π cos 2 s, s 1, s 2 s. O plano que contém a reta tangente a c 1 e a reta tangente a c 2 ambas no ponto (0, 0, 0) é: (a) x + y = 0 (b) x y + z = 0 (c) x + y + z = 0 (d) x + z = 0 (e) Nenhuma das alternativas anteriores 5. Qual o valor de a > 0 de modo a que o comprimento da hélice parametrizada por seja 4π? (a) Nenhuma das alternativas anteriores (b) 2 (c) 1 (d) 16π 2 1 (e) 2 r(t) = (cos t, sen t, at), 0 t 2π, Gabarito Pág. 1
5 6. Considere a curva C parametrizada pelas equações x = t 3 + 3t 2 + 2t e y = 3 2t t 2, com 3 t 1. Em que ponto o vetor tangente a C é horizontal? (a) (0, 4) (b) (0, 3) (c) ( 6, 0) e (0, 6) (d) Nenhum ponto (e) Nenhuma das alternativas anteriores 7. A curva C parametrizada pelas equações x = t 3 + 3t 2 + 2t e y = 3 2t t 2, com 3 t 1, possui um ponto de auto-interseção que está na reta y = 3. Qual é este ponto e quais são as equações das retas tangentes a C em tal ponto? (a) (0, 3) e y = 3 ± x (b) (0, 3) e y = 3 ± 3x (c) (1, 3) e y = 3 ± 2(x 1) (d) (1, 3) e y = 3 ± 2(x 1) (e) Nenhuma das alternativas anteriores 8. Indique qual figura corresponde à equação x2 9 + y2 + z2 4 = 1. (a) I (b) II (c) III (d) IV (e) V Gabarito Pág. 2
6 Gabarito dos 813 Testes Gerados Teste 001: Teste 002: Teste 003: Teste 004: Teste 005: Teste 006: Teste 007: Teste 008: Teste 009: Teste 010: Teste 011: Teste 012: Teste 013: Teste 014: Teste 015: Teste 016: Teste 017: Teste 018: Teste 019: Teste 020: Teste 021: Teste 022: Teste 023: Teste 024: Teste 025: Teste 026: Teste 027: Teste 028: Teste 029: Teste 030: Teste 031: Teste 032: Teste 033: Teste 034: Teste 035: Teste 036: Teste 037: Teste 038: Teste 039: Teste 040: Teste 041: Teste 042: Teste 043: Teste 044: Teste 045: Teste 046: Teste 047: Teste 048: Teste 049: Teste 050: Teste 051: Teste 052: Teste 053: Teste 054: Teste 055: Teste 056: 1C 2D 3E 4D 5B 6C 7B 8A 1E 2D 3E 4A 5D 6A 7B 8B 1A 2C 3D 4E 5E 6C 7B 8B 1D 2B 3C 4B 5A 6A 7E 8C 1A 2D 3E 4D 5B 6A 7B 8E 1A 2B 3B 4A 5C 6E 7C 8E 1C 2C 3B 4D 5B 6D 7E 8B 1E 2B 3D 4A 5A 6E 7B 8D 1A 2D 3C 4B 5B 6D 7A 8C 1B 2E 3D 4C 5B 6E 7D 8C 1D 2B 3B 4C 5E 6A 7C 8E 1B 2E 3D 4D 5E 6A 7B 8A 1C 2A 3D 4D 5E 6C 7B 8E 1C 2B 3E 4A 5D 6C 7B 8E 1C 2C 3D 4D 5E 6B 7A 8A 1B 2D 3C 4A 5C 6A 7E 8B 1E 2B 3A 4D 5B 6A 7D 8C 1D 2A 3D 4E 5C 6E 7C 8B 1C 2E 3C 4A 5B 6D 7A 8B 1D 2E 3E 4C 5D 6B 7C 8A 1C 2A 3C 4D 5A 6E 7B 8E 1C 2E 3C 4A 5E 6A 7B 8D 1A 2E 3B 4B 5A 6E 7C 8D 1A 2B 3C 4C 5E 6B 7D 8E 1B 2D 3E 4C 5D 6C 7A 8A 1E 2D 3D 4A 5E 6B 7C 8B 1D 2A 3B 4A 5B 6C 7D 8B 1A 2A 3B 4E 5D 6B 7C 8D 1E 2A 3A 4E 5B 6D 7D 8B 1E 2E 3D 4D 5A 6A 7D 8B 1B 2B 3E 4C 5C 6D 7E 8A 1D 2C 3E 4E 5B 6C 7A 8B 1B 2A 3C 4B 5D 6C 7A 8D 1B 2D 3C 4E 5B 6A 7C 8A 1C 2A 3A 4D 5C 6B 7B 8D 1C 2E 3A 4E 5D 6A 7D 8B 1D 2B 3C 4D 5E 6B 7C 8E 1E 2B 3E 4A 5B 6D 7A 8C 1E 2D 3C 4B 5C 6A 7A 8B 1D 2E 3D 4E 5B 6A 7A 8C 1B 2C 3D 4C 5A 6B 7E 8A 1B 2A 3C 4B 5A 6E 7E 8A 1A 2E 3C 4E 5C 6A 7B 8B 1A 2A 3D 4D 5B 6B 7C 8E 1B 2C 3B 4A 5E 6C 7E 8A 1C 2A 3C 4D 5E 6D 7A 8E 1E 2A 3E 4A 5B 6B 7C 8E 1C 2B 3E 4A 5D 6D 7E 8A 1D 2B 3E 4B 5D 6C 7C 8D 1C 2D 3D 4A 5E 6C 7B 8B 1A 2A 3A 4D 5D 6E 7B 8E 1B 2C 3A 4B 5C 6D 7E 8D 1D 2B 3B 4D 5E 6A 7C 8B 1D 2C 3C 4D 5A 6B 7B 8A 1A 2B 3A 4B 5E 6D 7E 8C 1C 2E 3B 4C 5D 6D 7E 8A Gabarito Pág. 1
7 Teste 057: Teste 058: Teste 059: Teste 060: Teste 061: Teste 062: Teste 063: Teste 064: Teste 065: Teste 066: Teste 067: Teste 068: Teste 069: Teste 070: Teste 071: Teste 072: Teste 073: Teste 074: Teste 075: Teste 076: Teste 077: Teste 078: Teste 079: Teste 080: Teste 081: Teste 082: Teste 083: Teste 084: Teste 085: Teste 086: Teste 087: Teste 088: Teste 089: Teste 090: Teste 091: Teste 092: Teste 093: Teste 094: Teste 095: Teste 096: Teste 097: Teste 098: Teste 099: Teste 100: Teste 101: Teste 102: Teste 103: Teste 104: Teste 105: Teste 106: Teste 107: Teste 108: Teste 109: Teste 110: Teste 111: Teste 112: Teste 113: Teste 114: Teste 115: 1A 2C 3D 4E 5C 6B 7B 8E 1C 2B 3A 4C 5D 6E 7A 8B 1D 2C 3A 4B 5B 6E 7A 8C 1C 2C 3D 4A 5D 6A 7B 8E 1C 2A 3E 4E 5D 6D 7B 8B 1B 2B 3E 4C 5D 6D 7A 8E 1D 2D 3A 4B 5B 6E 7C 8C 1D 2A 3E 4B 5D 6C 7B 8E 1A 2C 3C 4D 5B 6A 7B 8D 1A 2B 3A 4C 5B 6E 7C 8D 1B 2C 3E 4E 5B 6A 7D 8D 1A 2B 3B 4E 5E 6A 7D 8D 1D 2B 3B 4D 5A 6C 7A 8E 1A 2E 3C 4E 5B 6B 7B 8A 1C 2A 3B 4A 5B 6D 7D 8C 1E 2B 3A 4A 5C 6E 7D 8B 1B 2D 3D 4A 5B 6C 7A 8E 1C 2A 3E 4A 5E 6C 7B 8B 1D 2D 3C 4C 5A 6A 7E 8B 1B 2D 3E 4B 5E 6A 7A 8C 1C 2A 3D 4C 5B 6E 7E 8B 1C 2E 3E 4C 5B 6A 7B 8A 1B 2C 3D 4C 5B 6D 7A 8E 1E 2A 3B 4D 5A 6E 7C 8D 1A 2A 3C 4D 5E 6E 7D 8C 1A 2C 3C 4E 5E 6D 7B 8B 1B 2C 3B 4A 5C 6E 7D 8A 1A 2D 3D 4E 5B 6B 7C 8E 1A 2C 3B 4C 5B 6E 7D 8D 1D 2C 3C 4E 5A 6B 7A 8E 1A 2E 3B 4E 5A 6D 7B 8C 1E 2E 3B 4D 5B 6D 7D 8C 1E 2B 3E 4C 5C 6A 7A 8D 1A 2B 3B 4E 5C 6D 7D 8C 1B 2B 3E 4C 5D 6D 7E 8E 1C 2D 3D 4B 5C 6B 7E 8E 1E 2A 3E 4D 5A 6C 7B 8C 1E 2C 3B 4D 5E 6B 7C 8D 1B 2D 3D 4A 5A 6B 7C 8C 1D 2D 3E 4A 5B 6C 7E 8A 1E 2E 3D 4C 5B 6B 7D 8C 1D 2A 3E 4B 5D 6C 7A 8C 1A 2E 3E 4D 5A 6D 7B 8B 1B 2B 3C 4D 5D 6A 7B 8A 1B 2D 3B 4E 5D 6B 7E 8C 1C 2B 3B 4C 5D 6A 7E 8E 1A 2E 3E 4A 5B 6D 7D 8C 1D 2E 3C 4B 5A 6B 7A 8D 1A 2B 3C 4A 5C 6B 7D 8B 1C 2B 3C 4D 5A 6D 7A 8E 1D 2A 3A 4D 5E 6E 7B 8B 1D 2A 3D 4E 5C 6A 7B 8E 1D 2E 3E 4D 5B 6C 7B 8C 1A 2E 3A 4C 5B 6D 7E 8C 1A 2D 3B 4C 5B 6E 7E 8A 1E 2C 3C 4A 5D 6E 7D 8A 1C 2A 3B 4E 5D 6D 7E 8B 1C 2A 3D 4D 5C 6A 7E 8E 1E 2D 3B 4C 5B 6E 7D 8C Gabarito Pág. 2
8 Teste 116: Teste 117: Teste 118: Teste 119: Teste 120: Teste 121: Teste 122: Teste 123: Teste 124: Teste 125: Teste 126: Teste 127: Teste 128: Teste 129: Teste 130: Teste 131: Teste 132: Teste 133: Teste 134: Teste 135: Teste 136: Teste 137: Teste 138: Teste 139: Teste 140: Teste 141: Teste 142: Teste 143: Teste 144: Teste 145: Teste 146: Teste 147: Teste 148: Teste 149: Teste 150: Teste 151: Teste 152: Teste 153: Teste 154: Teste 155: Teste 156: Teste 157: Teste 158: Teste 159: Teste 160: Teste 161: Teste 162: Teste 163: Teste 164: Teste 165: Teste 166: Teste 167: Teste 168: Teste 169: Teste 170: Teste 171: Teste 172: Teste 173: Teste 174: 1B 2D 3E 4A 5B 6C 7A 8C 1A 2A 3C 4E 5D 6E 7B 8D 1A 2D 3E 4C 5B 6D 7E 8B 1B 2D 3C 4D 5B 6C 7A 8E 1C 2E 3C 4E 5D 6A 7D 8C 1B 2E 3B 4C 5D 6D 7E 8C 1D 2E 3A 4B 5B 6C 7C 8A 1A 2D 3B 4B 5E 6E 7D 8A 1E 2E 3B 4C 5D 6B 7C 8A 1D 2A 3C 4A 5B 6B 7D 8C 1A 2E 3E 4A 5D 6B 7B 8C 1C 2D 3A 4B 5C 6D 7A 8E 1A 2D 3B 4D 5B 6E 7C 8A 1B 2A 3A 4E 5B 6A 7C 8C 1A 2B 3A 4C 5C 6E 7D 8E 1B 2A 3C 4A 5E 6B 7C 8D 1A 2C 3A 4B 5B 6E 7C 8D 1E 2C 3B 4B 5C 6A 7D 8D 1B 2D 3B 4C 5D 6C 7E 8D 1B 2E 3C 4B 5C 6E 7A 8D 1E 2D 3B 4C 5E 6B 7A 8C 1B 2B 3D 4A 5A 6D 7E 8E 1E 2C 3D 4C 5D 6E 7B 8A 1C 2B 3E 4D 5E 6D 7B 8A 1E 2D 3D 4A 5A 6B 7C 8E 1D 2A 3A 4B 5B 6D 7C 8E 1D 2E 3E 4B 5D 6C 7A 8A 1B 2B 3A 4E 5A 6C 7D 8C 1A 2D 3D 4B 5E 6C 7E 8B 1D 2D 3B 4E 5B 6E 7A 8E 1C 2B 3B 4E 5E 6A 7D 8D 1E 2D 3C 4B 5D 6E 7C 8A 1B 2C 3A 4E 5B 6A 7D 8E 1B 2B 3E 4D 5A 6A 7D 8E 1C 2B 3C 4D 5A 6A 7E 8B 1A 2E 3E 4B 5A 6C 7D 8D 1C 2A 3C 4B 5A 6D 7D 8C 1C 2B 3C 4E 5A 6B 7D 8D 1D 2C 3D 4E 5C 6B 7B 8E 1B 2D 3E 4A 5B 6C 7E 8C 1B 2C 3A 4D 5A 6D 7E 8B 1B 2E 3B 4D 5E 6A 7A 8E 1D 2D 3B 4E 5C 6C 7B 8E 1B 2B 3C 4C 5A 6B 7E 8E 1E 2C 3B 4C 5D 6E 7B 8A 1C 2D 3D 4A 5B 6C 7B 8A 1B 2B 3D 4A 5C 6E 7A 8E 1B 2D 3A 4E 5D 6A 7B 8C 1E 2A 3C 4E 5B 6A 7B 8C 1B 2C 3C 4A 5B 6A 7D 8D 1C 2C 3D 4B 5D 6B 7A 8C 1C 2A 3D 4B 5E 6C 7E 8B 1D 2C 3D 4E 5E 6C 7B 8B 1D 2E 3E 4C 5C 6D 7B 8B 1B 2A 3D 4D 5B 6E 7E 8A 1D 2E 3E 4A 5B 6D 7C 8A 1E 2B 3C 4C 5E 6B 7A 8A 1B 2C 3B 4E 5D 6D 7C 8A 1B 2D 3B 4E 5E 6A 7A 8C Gabarito Pág. 3
9 Teste 175: Teste 176: Teste 177: Teste 178: Teste 179: Teste 180: Teste 181: Teste 182: Teste 183: Teste 184: Teste 185: Teste 186: Teste 187: Teste 188: Teste 189: Teste 190: Teste 191: Teste 192: Teste 193: Teste 194: Teste 195: Teste 196: Teste 197: Teste 198: Teste 199: Teste 200: Teste 201: Teste 202: Teste 203: Teste 204: Teste 205: Teste 206: Teste 207: Teste 208: Teste 209: Teste 210: Teste 211: Teste 212: Teste 213: Teste 214: Teste 215: Teste 216: Teste 217: Teste 218: Teste 219: Teste 220: Teste 221: Teste 222: Teste 223: Teste 224: Teste 225: Teste 226: Teste 227: Teste 228: Teste 229: Teste 230: Teste 231: Teste 232: Teste 233: 1D 2D 3E 4B 5E 6C 7C 8B 1B 2C 3B 4A 5E 6A 7C 8E 1A 2A 3E 4C 5D 6D 7B 8B 1D 2A 3B 4E 5C 6C 7D 8A 1A 2B 3E 4B 5A 6E 7C 8D 1D 2B 3B 4A 5E 6E 7D 8E 1B 2A 3B 4D 5E 6A 7D 8C 1E 2A 3C 4E 5A 6C 7D 8D 1C 2A 3C 4B 5B 6D 7A 8E 1D 2B 3A 4A 5D 6E 7C 8C 1C 2B 3C 4A 5E 6E 7A 8D 1C 2A 3B 4E 5D 6C 7A 8B 1A 2D 3A 4E 5B 6D 7C 8E 1B 2A 3C 4E 5A 6E 7C 8B 1D 2D 3E 4B 5B 6E 7A 8A 1E 2A 3C 4C 5A 6D 7E 8B 1C 2C 3B 4E 5B 6A 7D 8D 1C 2B 3C 4E 5B 6A 7D 8A 1C 2B 3A 4B 5B 6E 7E 8C 1C 2D 3B 4D 5E 6B 7E 8C 1B 2D 3D 4B 5A 6C 7C 8A 1E 2B 3C 4A 5D 6B 7D 8E 1D 2C 3E 4E 5D 6C 7B 8B 1B 2E 3E 4D 5C 6D 7C 8B 1A 2E 3E 4B 5D 6A 7C 8B 1D 2D 3C 4B 5C 6E 7E 8B 1B 2D 3C 4B 5A 6D 7C 8C 1B 2A 3A 4C 5E 6E 7A 8D 1D 2C 3B 4C 5A 6B 7D 8E 1E 2B 3E 4B 5D 6A 7D 8D 1D 2B 3E 4E 5C 6A 7B 8D 1B 2E 3D 4E 5C 6D 7C 8B 1C 2C 3A 4B 5D 6D 7C 8A 1B 2D 3B 4C 5E 6C 7E 8A 1A 2B 3B 4E 5E 6A 7D 8D 1E 2B 3B 4E 5A 6A 7C 8C 1B 2E 3C 4A 5C 6B 7A 8E 1C 2A 3C 4E 5E 6B 7A 8D 1E 2A 3E 4D 5B 6D 7C 8B 1C 2B 3E 4B 5D 6C 7E 8D 1C 2C 3A 4A 5B 6E 7E 8D 1C 2E 3A 4A 5E 6B 7C 8D 1C 2E 3D 4C 5B 6D 7E 8A 1B 2D 3D 4B 5C 6C 7E 8A 1E 2D 3C 4C 5B 6E 7D 8A 1D 2A 3C 4A 5E 6C 7E 8B 1E 2A 3A 4D 5B 6C 7C 8D 1C 2A 3A 4D 5E 6B 7B 8C 1C 2C 3A 4D 5E 6E 7B 8A 1B 2E 3D 4E 5C 6A 7B 8D 1D 2C 3B 4A 5B 6E 7A 8E 1D 2D 3E 4E 5A 6A 7B 8C 1D 2E 3B 4C 5D 6C 7A 8E 1B 2A 3A 4C 5B 6A 7D 8D 1B 2D 3A 4E 5B 6A 7D 8E 1E 2E 3B 4A 5B 6C 7C 8B 1A 2A 3E 4E 5B 6B 7C 8D 1A 2D 3E 4E 5B 6D 7B 8A 1C 2A 3C 4D 5B 6E 7D 8E Gabarito Pág. 4
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12 Teste 352: Teste 353: Teste 354: Teste 355: Teste 356: Teste 357: Teste 358: Teste 359: Teste 360: Teste 361: Teste 362: Teste 363: Teste 364: Teste 365: Teste 366: Teste 367: Teste 368: Teste 369: Teste 370: Teste 371: Teste 372: Teste 373: Teste 374: Teste 375: Teste 376: Teste 377: Teste 378: Teste 379: Teste 380: Teste 381: Teste 382: Teste 383: Teste 384: Teste 385: Teste 386: Teste 387: Teste 388: Teste 389: Teste 390: Teste 391: Teste 392: Teste 393: Teste 394: Teste 395: Teste 396: Teste 397: Teste 398: Teste 399: Teste 400: Teste 401: Teste 402: Teste 403: Teste 404: Teste 405: Teste 406: Teste 407: Teste 408: Teste 409: Teste 410: 1D 2A 3A 4E 5D 6E 7E 8D 1D 2A 3E 4A 5B 6B 7D 8E 1A 2D 3E 4B 5A 6B 7D 8C 1C 2E 3A 4D 5A 6B 7E 8D 1E 2A 3D 4E 5A 6B 7B 8C 1A 2E 3C 4D 5A 6E 7C 8D 1E 2C 3B 4B 5E 6D 7A 8C 1C 2E 3A 4D 5D 6C 7B 8E 1B 2D 3A 4A 5B 6C 7A 8E 1C 2A 3A 4E 5B 6C 7D 8B 1D 2D 3B 4E 5E 6B 7C 8A 1C 2A 3B 4B 5E 6C 7A 8B 1E 2A 3C 4C 5E 6E 7A 8A 1D 2E 3C 4E 5C 6D 7B 8B 1E 2C 3A 4D 5C 6E 7A 8D 1D 2E 3E 4C 5C 6B 7A 8B 1E 2B 3E 4A 5B 6A 7C 8D 1B 2D 3A 4A 5B 6D 7E 8C 1E 2D 3E 4C 5C 6A 7D 8B 1A 2A 3B 4D 5B 6C 7E 8C 1E 2E 3B 4A 5D 6D 7A 8B 1A 2E 3E 4C 5A 6B 7B 8D 1D 2C 3B 4B 5D 6C 7E 8A 1A 2E 3C 4A 5E 6B 7C 8B 1B 2C 3D 4D 5B 6A 7C 8A 1A 2A 3E 4B 5B 6C 7C 8C 1A 2D 3D 4C 5B 6C 7B 8A 1A 2D 3A 4E 5C 6D 7E 8B 1D 2A 3C 4D 5B 6A 7C 8E 1E 2E 3D 4B 5D 6C 7A 8A 1B 2C 3D 4A 5B 6C 7A 8A 1B 2D 3E 4A 5E 6A 7B 8D 1D 2D 3C 4B 5E 6E 7A 8A 1D 2B 3B 4E 5D 6E 7E 8A 1D 2C 3D 4A 5A 6B 7E 8E 1C 2D 3D 4C 5A 6B 7E 8D 1B 2D 3C 4C 5D 6D 7A 8A 1A 2A 3C 4C 5B 6E 7B 8D 1D 2D 3B 4C 5A 6A 7C 8B 1C 2B 3D 4D 5C 6B 7A 8D 1A 2A 3D 4B 5C 6B 7D 8E 1A 2B 3A 4D 5B 6E 7D 8E 1E 2C 3E 4B 5C 6A 7B 8D 1E 2C 3B 4C 5E 6B 7A 8D 1C 2B 3A 4A 5E 6D 7D 8B 1B 2E 3C 4D 5A 6C 7E 8D 1B 2E 3A 4D 5E 6B 7D 8A 1B 2B 3A 4D 5E 6C 7D 8E 1D 2E 3B 4C 5B 6D 7E 8B 1C 2D 3B 4A 5B 6C 7D 8A 1B 2E 3D 4E 5A 6A 7B 8D 1B 2E 3E 4A 5B 6A 7C 8D 1E 2C 3A 4A 5E 6D 7B 8B 1B 2A 3C 4A 5B 6C 7E 8D 1A 2E 3E 4D 5D 6A 7B 8C 1D 2D 3B 4E 5B 6A 7C 8E 1D 2C 3A 4E 5E 6A 7B 8D 1C 2D 3A 4E 5D 6E 7A 8B 1E 2E 3B 4B 5A 6D 7A 8C Gabarito Pág. 7
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17 Teste 647: Teste 648: Teste 649: Teste 650: Teste 651: Teste 652: Teste 653: Teste 654: Teste 655: Teste 656: Teste 657: Teste 658: Teste 659: Teste 660: Teste 661: Teste 662: Teste 663: Teste 664: Teste 665: Teste 666: Teste 667: Teste 668: Teste 669: Teste 670: Teste 671: Teste 672: Teste 673: Teste 674: Teste 675: Teste 676: Teste 677: Teste 678: Teste 679: Teste 680: Teste 681: Teste 682: Teste 683: Teste 684: Teste 685: Teste 686: Teste 687: Teste 688: Teste 689: Teste 690: Teste 691: Teste 692: Teste 693: Teste 694: Teste 695: Teste 696: Teste 697: Teste 698: Teste 699: Teste 700: Teste 701: Teste 702: Teste 703: Teste 704: Teste 705: 1E 2D 3D 4A 5B 6A 7C 8E 1B 2C 3C 4B 5A 6A 7D 8E 1C 2A 3D 4C 5B 6B 7E 8D 1A 2E 3E 4D 5A 6C 7B 8C 1D 2A 3B 4A 5C 6E 7E 8D 1E 2C 3E 4A 5C 6D 7D 8B 1B 2A 3B 4C 5D 6C 7E 8A 1A 2E 3B 4A 5E 6D 7B 8C 1E 2C 3E 4D 5C 6A 7A 8B 1C 2E 3D 4A 5C 6B 7A 8D 1D 2D 3B 4A 5A 6E 7E 8C 1B 2C 3D 4C 5B 6E 7E 8A 1B 2C 3A 4B 5D 6D 7E 8C 1B 2C 3A 4A 5E 6B 7D 8E 1B 2B 3D 4E 5A 6D 7E 8A 1B 2E 3C 4E 5B 6A 7A 8C 1D 2D 3E 4B 5B 6C 7A 8C 1A 2E 3A 4B 5C 6D 7B 8E 1A 2D 3D 4E 5C 6C 7D 8B 1D 2D 3B 4B 5A 6C 7A 8C 1D 2A 3B 4D 5B 6A 7C 8C 1A 2E 3B 4E 5D 6C 7B 8E 1A 2D 3D 4C 5B 6C 7E 8E 1E 2E 3B 4B 5A 6C 7C 8E 1B 2A 3A 4D 5E 6C 7C 8D 1C 2E 3D 4A 5D 6A 7C 8B 1D 2D 3A 4A 5D 6E 7B 8B 1B 2A 3A 4C 5E 6C 7B 8E 1C 2A 3C 4A 5E 6D 7E 8E 1D 2B 3A 4D 5E 6A 7C 8B 1A 2C 3E 4D 5C 6E 7D 8A 1E 2A 3A 4E 5C 6B 7B 8D 1D 2C 3B 4A 5C 6B 7D 8A 1E 2B 3E 4C 5D 6A 7A 8D 1A 2A 3D 4C 5E 6E 7C 8D 1A 2D 3D 4A 5E 6B 7C 8C 1C 2B 3A 4E 5C 6A 7E 8B 1B 2B 3C 4D 5A 6A 7D 8C 1B 2A 3B 4C 5A 6E 7C 8E 1C 2A 3B 4A 5D 6E 7D 8A 1A 2A 3B 4B 5C 6D 7D 8E 1A 2B 3C 4D 5D 6A 7C 8E 1D 2D 3C 4B 5C 6B 7A 8A 1C 2D 3C 4E 5A 6A 7B 8E 1D 2B 3E 4B 5C 6D 7C 8A 1B 2B 3D 4C 5D 6C 7A 8E 1A 2D 3C 4A 5D 6B 7E 8C 1A 2E 3E 4B 5B 6C 7D 8C 1A 2D 3E 4C 5B 6E 7D 8B 1B 2A 3E 4D 5D 6C 7E 8C 1D 2D 3A 4A 5C 6E 7B 8C 1E 2A 3C 4D 5A 6C 7B 8D 1D 2A 3C 4C 5D 6E 7E 8B 1A 2A 3E 4D 5E 6B 7D 8B 1D 2B 3A 4C 5E 6E 7A 8B 1D 2B 3D 4B 5A 6E 7C 8A 1A 2E 3C 4B 5D 6E 7A 8D 1E 2D 3D 4E 5B 6C 7C 8A 1B 2E 3E 4C 5C 6D 7A 8B Gabarito Pág. 12
18 Teste 706: Teste 707: Teste 708: Teste 709: Teste 710: Teste 711: Teste 712: Teste 713: Teste 714: Teste 715: Teste 716: Teste 717: Teste 718: Teste 719: Teste 720: Teste 721: Teste 722: Teste 723: Teste 724: Teste 725: Teste 726: Teste 727: Teste 728: Teste 729: Teste 730: Teste 731: Teste 732: Teste 733: Teste 734: Teste 735: Teste 736: Teste 737: Teste 738: Teste 739: Teste 740: Teste 741: Teste 742: Teste 743: Teste 744: Teste 745: Teste 746: Teste 747: Teste 748: Teste 749: Teste 750: Teste 751: Teste 752: Teste 753: Teste 754: Teste 755: Teste 756: Teste 757: Teste 758: Teste 759: Teste 760: Teste 761: Teste 762: Teste 763: Teste 764: 1C 2E 3E 4B 5B 6A 7D 8D 1A 2C 3A 4E 5D 6B 7B 8C 1D 2E 3D 4A 5C 6E 7C 8C 1A 2B 3A 4E 5C 6C 7B 8E 1E 2A 3B 4C 5C 6D 7D 8B 1B 2A 3A 4E 5E 6B 7D 8D 1E 2A 3C 4E 5D 6A 7A 8B 1D 2D 3C 4A 5C 6A 7B 8E 1D 2A 3D 4C 5E 6C 7B 8B 1D 2B 3E 4A 5A 6B 7C 8D 1D 2B 3D 4E 5B 6C 7E 8A 1B 2C 3D 4D 5E 6E 7C 8B 1D 2A 3D 4E 5E 6B 7A 8C 1C 2B 3E 4B 5E 6C 7D 8B 1C 2E 3A 4E 5B 6C 7B 8D 1D 2E 3C 4A 5C 6A 7E 8B 1E 2A 3D 4D 5B 6B 7C 8D 1B 2C 3B 4D 5D 6C 7A 8A 1C 2E 3C 4D 5B 6E 7C 8D 1D 2A 3B 4B 5D 6C 7C 8A 1E 2A 3C 4B 5A 6D 7C 8E 1A 2D 3D 4C 5B 6E 7C 8B 1D 2C 3E 4E 5C 6D 7A 8B 1C 2E 3A 4D 5A 6C 7B 8D 1C 2C 3B 4E 5B 6E 7E 8E 1B 2A 3D 4E 5B 6A 7E 8D 1C 2A 3D 4C 5A 6D 7B 8B 1A 2E 3C 4A 5B 6C 7B 8E 1D 2E 3D 4E 5B 6A 7C 8C 1A 2A 3B 4B 5D 6C 7C 8D 1A 2E 3C 4C 5A 6D 7E 8E 1A 2B 3B 4E 5D 6E 7A 8C 1E 2D 3A 4E 5D 6A 7C 8C 1B 2C 3B 4E 5A 6C 7A 8E 1D 2C 3E 4A 5C 6D 7E 8A 1E 2C 3C 4D 5D 6E 7B 8B 1D 2A 3A 4B 5D 6E 7B 8C 1B 2D 3C 4B 5E 6A 7E 8C 1D 2A 3D 4E 5B 6A 7B 8E 1C 2E 3E 4A 5B 6B 7A 8D 1A 2D 3A 4B 5C 6D 7C 8E 1A 2C 3A 4B 5B 6E 7C 8D 1E 2E 3B 4A 5A 6B 7D 8D 1A 2E 3A 4D 5C 6C 7E 8B 1D 2A 3E 4C 5D 6B 7A 8E 1E 2C 3C 4A 5E 6D 7D 8B 1D 2D 3A 4A 5C 6C 7E 8E 1C 2D 3D 4C 5B 6E 7E 8B 1A 2D 3D 4C 5B 6C 7B 8E 1E 2D 3D 4A 5C 6A 7C 8B 1D 2A 3B 4E 5D 6C 7E 8B 1E 2E 3A 4A 5B 6B 7D 8D 1E 2A 3C 4E 5D 6D 7B 8B 1A 2D 3D 4A 5C 6C 7C 8B 1A 2D 3A 4C 5E 6B 7E 8C 1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8E 1D 2D 3A 4C 5A 6C 7B 8E 1B 2D 3E 4B 5C 6A 7A 8D 1D 2C 3B 4A 5A 6E 7E 8D Gabarito Pág. 13
19 Teste 765: Teste 766: Teste 767: Teste 768: Teste 769: Teste 770: Teste 771: Teste 772: Teste 773: Teste 774: Teste 775: Teste 776: Teste 777: Teste 778: Teste 779: Teste 780: Teste 781: Teste 782: Teste 783: Teste 784: Teste 785: Teste 786: Teste 787: Teste 788: Teste 789: Teste 790: Teste 791: Teste 792: Teste 793: Teste 794: Teste 795: Teste 796: Teste 797: Teste 798: Teste 799: Teste 800: Teste 801: Teste 802: Teste 803: Teste 804: Teste 805: Teste 806: Teste 807: Teste 808: Teste 809: Teste 810: Teste 811: Teste 812: Teste 813: 1E 2E 3D 4B 5B 6C 7C 8D 1E 2A 3E 4B 5C 6B 7D 8C 1D 2E 3B 4D 5B 6C 7C 8A 1A 2D 3B 4A 5D 6B 7E 8C 1A 2D 3D 4C 5C 6A 7E 8B 1B 2C 3A 4B 5E 6C 7E 8D 1D 2C 3D 4A 5B 6E 7B 8A 1B 2A 3E 4A 5D 6C 7D 8E 1E 2C 3D 4A 5C 6B 7B 8D 1E 2E 3A 4C 5C 6D 7B 8B 1B 2C 3E 4D 5C 6B 7A 8E 1A 2C 3D 4C 5D 6A 7E 8B 1C 2B 3A 4E 5B 6D 7E 8A 1E 2C 3C 4D 5A 6A 7D 8E 1B 2D 3C 4C 5E 6D 7E 8B 1A 2D 3C 4D 5C 6B 7A 8B 1B 2C 3C 4E 5B 6E 7A 8E 1B 2C 3D 4E 5A 6E 7C 8B 1C 2B 3B 4D 5E 6E 7A 8D 1D 2D 3A 4C 5C 6B 7A 8B 1A 2C 3E 4D 5C 6E 7B 8A 1D 2C 3C 4D 5B 6A 7E 8B 1E 2E 3A 4C 5C 6A 7D 8B 1D 2B 3D 4E 5C 6C 7A 8B 1C 2A 3C 4E 5A 6B 7E 8B 1D 2A 3E 4E 5C 6B 7C 8B 1D 2D 3A 4C 5B 6C 7A 8E 1C 2A 3C 4B 5B 6D 7A 8E 1D 2B 3D 4E 5B 6A 7C 8A 1A 2B 3B 4A 5D 6C 7C 8D 1E 2B 3A 4A 5C 6B 7E 8D 1B 2C 3E 4A 5E 6C 7A 8B 1D 2E 3C 4B 5E 6B 7C 8A 1C 2C 3E 4D 5E 6A 7B 8D 1A 2C 3C 4A 5B 6B 7A 8E 1E 2C 3C 4D 5B 6E 7D 8B 1D 2D 3E 4A 5C 6C 7A 8B 1D 2C 3D 4B 5E 6B 7A 8C 1C 2D 3D 4A 5A 6E 7B 8E 1C 2A 3A 4B 5E 6C 7B 8D 1B 2D 3D 4A 5C 6A 7C 8E 1D 2B 3E 4E 5A 6D 7B 8C 1A 2C 3C 4B 5D 6B 7E 8E 1E 2D 3C 4D 5E 6A 7A 8B 1E 2B 3A 4E 5B 6C 7D 8A 1A 2B 3A 4D 5B 6D 7E 8E 1C 2A 3A 4C 5A 6B 7B 8E 1C 2D 3D 4C 5E 6A 7E 8B 1A 2B 3C 4A 5C 6E 7B 8E Gabarito Pág. 14
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