Gráfico de quantis dos pesos dos leitões quantis

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1 Gráfico de quantis dos pesos dos leitões peso dos leitões quantis Os dados desta amostra apresentam-se com espaçamentos regulares entre as observações ordenadas - note-se que é possível traçar uma recta ajustando os pontos de forma razoável. A amostra também aparenta aparenta ser simétrica no geral com, eventualmente, um pequeno enviesamento à esquerda (ver curvatura nos pontos mais à esquerda). Grafico de quantis para os tempo de vida de componentes electrónicas tempos de vida (meses) quantis Excluíndo a última observação, os dados desta amostra apresentam-se com espaçamentos regulares entre as observações ordenadas - note-se que é possível traçar uma recta ajustando os pontos de forma razoável. O último valor é muito mais elevado que os restantes o que causa uma curvatura acentuada na parte direita do gráfico. Esta tendência começa a notar-se no ponto anterior ao último mas é neste que se manifesta claramente.

2 Exercício: Considere os dados relativos aos tempos de vida de componentes electrónicas e dos pesos dos leitões observe os histogramas que construiu para estes conjuntos de dados e verifique se se confirmam se os aspectos revelados pelos gráficos de quantis. construa quadros de letras resumo para ambas as colecções. Calcule também as letras médias e diga se aquilo que conclui relativamente à assimetria da amostra é visível nas representações gráficas (histograma e gráfico de quantis). Nota: recorde-se que Profundidade = mínimo (rank ascendente, rank descendente) Para obter os valores da profundidade sigam-se os seguintes passos: 1.Construa ao lado da coluna dos dados uma coluna com o rank ascendente (valores 1,2,,n-1,n) 2.Duplique essa coluna e ordene-a por ordem descendente, obtendo-se assim a coluna com os ranks descendentes (valores n,n-1,,2,1) 3.Crie uma terceira coluna em que cada elemento é igual ao mínimo dos valores das colunas dos ranks ascendente e descendente

3 Diagrama de extremos e quartis: Trata-se de uma representação gráfica muito simples e de fácil construção mas muito elucidativa ao realçar a informação contida nos dados no que diz respeito à simetria e variabilidade. Para a sua construção é necessário calcular apenas mínimo e máximo mediana 1º e 3º quartis x (1) Q 0.25 Q 0.5 Q 0.75 x (n) No Excel seguem-se os seguintes procedimentos: 1. construir uma lista com 1º quartil, Mínimo, Mediana, Máximo e 3º quartil (é importante respeitar esta ordem). Colocar esta lista numa coluna. 2. colocar, numa coluna adjacente, à direita desta, os valores correspondentes a estas medidas 3. seleccionar no menu dos gráficos a opção Gráfico de linhas com marcadores 4. indicar que as séries se encontram nas linhas (BLD e opção Séries de dados) 5.Obtido o gráfico é necessário formatá-lo. Em versões mais antigas de Excel, com o rato sobre um dos pontos do gráfico, premir o BLD e escolher Format Data Series ; em Options escolher High-low lines e Up-down bars; formatar convenientemente usando as opções de Gap width. No Excel 2007, escolher Barras para Cima/Baixo do submenu Análise do menu Esquema, tendo o gráfico seleccionado. Formatar convenientemente para obter a figura pretendida.

4 Passos 1 e 2: Construir o quadro das medidas necessárias. Usar para isso as funções específicas do Excel Passo 3: Seleccionar os dados e construir um gráfico de linhas com símbolos Este é o resultado: um gráfico em que os valores das medidas são considerados como os valores de uma série (disposta em coluna). Como o que se pretende é que estes valores apareçam alinhados verticalmente, é necessário que sejam tomados como o único valor de 5 séries contendo cada uma apenas um ponto.

5 Passo 4: Indicar que as séries se encontram nas linhas O resultado é um gráfico de pontos com a mesma abcissa e ordenadas correspondentes às medidas 1º quartil, mínimo, mediana, máximo e 3º quartil.

6 Passo 5: Formatação do gráfico usando Excel No menu Esquema, submenu Análise, seleccion ar Barras para Cima/Bai xo. Agora é necessário trabalhar esteticamente o gráfico. Este trabalho inclui escolher uma escala conveniente uniformizar símbolos ou cores decidir sobre a transparência ou não da caixa (uma caixa não transparente implica a ocultação do símbolo da mediana)

7 Neste gráfico optou-se por uniformizar a cor. As linhas unindo o mínimo ao primeiro quartil e o 3º quartil ao máximo foram construídas com a opção Barras de Erro do submenu análise, devidamente personalizadas. Esta representação evidencia particularmente aspectos relacionados com a variabilidade e simetria dos dados. As leituras aqui feitas devem ser complementadas com as feitas a partir de outras representações gráficas tais como histograma e gráfico de quantis.

8 Gráfico de quantis dos pesos dos leitões peso dos leitões quantis