Escola Básica Vasco da Gama de Sines

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1 FICHA INFORMATIVA: PERÍMETRO DE UM POLÍGONO TEMA: PERÍMETROS E ÁREAS O perímetro de uma figura plana fechada é o comprimento da linha que limita a figura. É o comprimento da linha que limita o polígono ou a soma das medidas dos seus lados. Perímetro= = 320m PERÍMETRO DE UM POLÍGONO: Exemplos Retângulo b - base ou comprimento h - altura ou largura Perímetro = 2b + 2h onde b= base h=altura Quadrado P = l + l + l+ l Perímetro = 4 x l

2 Cord ELEMENTOS DE UMA CIRCUNFERÊNCIA Escola Básica Vasco da Gama de Sines Diâmetro Corda que passa pelo centro da circunferência.(ac) a Segmento de reta cujas extremidades pertencem à circunferência. (AC e DE) Diâmetro (d)=2xraio(r) Raio Metade do diâmetro.(ao, OC, OB) Círculo é uma figura geométrica plana constituída por uma circunferência e pelo conjunto de pontos do seu espaço interior DETERMINAÇÃO PRÁTICA DO = COMPRIMENTO / DIÂMETRO O quociente do comprimento de uma circunferência pelo seu diâmetro tem sempre o mesmo valor, que se designa por π (PI). O seu valor, aproximado às centésimas, é de 3,14. PERÍMETRO DO CÍRCULO OU COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA Perímetro de um círculo é o comprimento da circunferência que o limita Para calcularmos o perímetro do círculo multiplicamos π pelo comprimento do seu diâmetro P = π X d Como diâmetro = 2x raio podemos também dizer que: PERÍMETRO DO CÍRCULO (comprimento da circunferência) = 2 x π x raio MEDIDAS DE COMPRIMENTO (METRO) A unidade fundamental de medidas de comprimento é o metro, indicado por m.

3 FIGURAS EQUIVALENTES Duas figuras são congruentes se sobrepuserem ponto por ponto. Figuras equivalentes são aquelas que têm a mesma área Figuras planas congruentes são sempre equivalentes. Figuras planas equivalentes têm sempre a mesma área, mas podem ser, ou não, congruentes Figuras geometricamente iguais ÁREAS EQUIVALENTES Duas superfícies são equivalentes quando têm a mesma área, como por exemplo, as superfícies A e B A B A medida da área de A e de B é 12 se a unidade de área for A medida da área de A e de B é 6 se a unidade de área for A medida de área de uma superfície é igual ao número de vezes que a unidade de área escolhida cabe na superfície considerada. A medida da área depende da unidade escolhida

4 UNIDADE DE ÁREA DO SISTEMA MÉTRICO O metro quadrado representa a área de um quadrado de 1 metro de lado e é a unidade de área do sistema métrico RECORDA Esta figura é formada por quatro quadrados. Como a área de cada quadrado é, a área desta figura é, 1 m 2 = 100 dm 2 5 cm 2 = 0,05 dm 2 ÁREA DO TRIÂNGULO Área do triângulo= b= base a= altura

5 ÁREA DO CÍRCULO Área= = r r= raio Raio = ÁREA DO RETÂNGULO E DO QUADRADO Área do retângulo = b x a b= base ; a= altura Área do paralelogramo = b x a b= base ; a= altura Área do retângulo = b x a b= base ; a= altura ÁREAS POR DECOMPOSIÇÃO Observa a seguinte figura em que as medidas são em metros. A Quando temos uma figura que queremos descobrir a área: Dividimos a figura em quadrados e retângulos Calculamos a área de cada quadrado e de cada retângulo. E por fim, somamos a áreas calculadas obtendo assim a área total da figura. Podemos agora calcular a área da figura: B d A A = 4 x 4 A B = 7 x 2 A T = A A + A B A A = 16 m 2 A B = 14 m 2 A T = =30 m 2

6 EXERCÍCIOS 1. Observa a figura. Qual das figuras seguintes é equivalente à figura anterior? (prova de aferição 2010) 2. A Teresa colou doze fotografias, sem as sobrepor, num cartão retangular com as dimensões assinaladas na figura. Cada fotografia tem a forma de um retângulo com 20 cm de comprimento e 15 cm de largura. Área do cartão= Área de cada fotografia= Área ocupada/12 fotografias = Área não ocupada =

7 (prova de aferição 2010) 3. No chão da sala da Matilde há um tapete com a forma de um quadrado. O perímetro do tapete é 10m. A área do chão da sala é 31,6m 2. Calcula a área da parte do chão da sala que não está coberta pelo tapete. Mostra como chegaste à tua resposta. Área do tapete = Área da sala não coberta pelo tapete = (prova de aferição 2011) 4. O António está a colocar fatias de pão num tabuleiro, em filas, como mostra a figura seguinte. (prova de aferição 2009) O interior do tabuleiro é um retângulo com 42 cm de comprimento e 33 cm de largura. As fatias são todas do mesmo tamanho e a sua base tem a forma de um quadrado com 5 cm de lado. No final, todas as filas vão ter o mesmo número de fatias inteiras. Resposta:

8 5. Observa a figura desenhada no quadriculado. Assinala com X a frase que traduz uma afirmação verdadeira. O perímetro da figura é menor do que 4 unidades de comprimento. O perímetro da figura é igual a 4 unidades de comprimento. O perímetro da figura é igual a 8 unidades de comprimento. O perímetro da figura é maior do que 8 unidades de comprimento. (Prova de aferição 2007) 6. Na figura, está representada a planta de um mosteiro. (Prova de aferição 2007) De acordo com os comprimentos indicados na figura, calcula, em metros quadrados, a área da Sala do Capítulo. Área da sala do Capítulo =

9 7. Cálculo da área da parte colorida da figura: Área do triângulo= Área do círculo = x r 2