Pesquisa em Memória Primária. Prof. Jonas Potros

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1 Pesquisa em Memória Primária Prof. Jonas Potros

2 Procedimento para Inserir na Árvore Binária Critérios: Atingir um ponteiro nulo em um processo de pesquisa significa uma pesquisa sem sucesso. O ponteiro nulo atingido é o ponto de inserção.

3 Procedimento para Inserir na Árvore Binária Para inserir um registro: 1. Cria célula contendo o registro. 2. Procurar o lugar na árvore. 3. Ser registro não tiver na árvore, insere-o.

4 Procedimento para Pesquisar na Árvore Binária Inserir o elemento x = A

5 Procedimento para Pesquisar na Árvore Binária Inserir o elemento x = A

6 Procedimento para Pesquisar na Árvore Binária Inserir o elemento x = A

7 Procedimento para Pesquisar na Árvore Binária Inserir o elemento x = A

8 Procedimento para Pesquisar na Árvore Binária Inserir o elemento x = A

9 Procedimento para Pesquisar na Árvore Binária Inserir o elemento x = 1 e i = A A[i] = null X > A[i] X < A[i] (False) (False) (True)

10 Procedimento para Pesquisar na Árvore Binária Inserir o elemento x = 1 e i = A A[i] = null X > A[i] X < A[i] (False) (False) (True)

11 Procedimento para Pesquisar na Árvore Binária Inserir o elemento x = 1 e i = 2i A A[i] = null X > A[i] X < A[i] (False) (False) (True)

12 Procedimento para Pesquisar na Árvore Binária Inserir o elemento x = 1 e i = 2i A A[i]= null (True)

13 Procedimento para Pesquisar na Árvore Binária Inserir o elemento x = 1 e i = 2i A A[i]= null (True)

14 Procedimento para Pesquisar na Árvore Binária Inserir o elemento x = 1 e i = 2i A

15 Procedimento para Retirar na Árvore Binária Para retirar um registro com uma chave x: 1. A retirada de um registro não é tão simples quanto a inserção. 2. Se o nó que contém o registro a ser retirado possui no máximo um descendente a operação é simples. 3. No caso do nó conter dois descendentes o registro a ser retirado deve ser primeiro: substituído pelo registro mais à direita na subárvore esquerda; ou pelo registro mais à esquerda na subárvore direita.

16 Procedimento para Retirar na Árvore Binária sem balanceamento Retirar o elemento x = A

17 Procedimento para Retirar na Árvore Binária sem balanceamento Retirar o elemento x = A

18 Procedimento para Retirar na Árvore Binária sem balanceamento Retirar o elemento x = A

19 Procedimento para Retirar na Árvore Binária sem balanceamento Retirar o elemento x = 7 e i = A * Encontrar o elemento e ser retirado

20 Procedimento para Retirar na Árvore Binária sem balanceamento Retirar o elemento x = 7 e i = A A[i]= A[2i +1]

21 Procedimento para Retirar na Árvore Binária sem balanceamento Retirar o elemento x = 7 e i = A A[i]= A[2i +1]

22 Procedimento para Retirar na Árvore Binária sem balanceamento Retirar o elemento x = 7 e i = A

23 Procedimento para Retirar na Árvore Binária sem balanceamento Retirar o elemento x = 7 e i = A

24 Exemplo 2 : Retirada de um Registro da Árvore Binária sem balanceamento Retirar o elemento x = 5 Para retirar o registro com chave 5 na árvore basta trocá-lo pelo registro com chave 4 ou pelo registro com chave 6, e então retirar o nó que recebeu o registro com chave 5. 24

25 Caminhamento Central Após construída a árvore, pode ser necessário percorrer todos os registros que compõem a tabela ou arquivo. Em árvores de pesquisa a ordem de caminhamento mais útil é a chamada ordem de caminhamento central. O caminhamento central é mais bem expresso em termos recursivos: 1. caminha na subárvore esquerda na ordem central; 2. visita a raiz; 3. caminha na subárvore direita na ordem central. Uma característica importante do caminhamento central é que os nós são visitados de forma ordenada.

26 Caminhamento Central Percorrer a árvore: Em que ordem as chaves são recuperadas (usando caminhamento central)?

27 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Pesquisar a última chave a esquerda da subárvores esquerda. Chaves:

28 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Encontrado inicia-se o processo de caminhamento. Chaves:

29 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Ponto final do caminhamento é a última chave direita da subárvore da direita. Chaves:

30 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Chaves:

31 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Chaves: 2

32 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Chaves: 2 3

33 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Chaves: 2 3 4

34 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Chaves:

35 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Chaves:

36 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Chaves:

37 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Chaves:

38 Exemplo: Caminhamento Central Recuperar as chaves: Chaves:

39

40 Atividade Apresente uma árvore binária do vetor, após insira os seguintes elementos, em ordem: X[] = 4, 7, 30, 32, 5 2 Mostre como ficará a árvore (exercício 1) após a remoção dos seguintes elementos, na ordem: X[] = 22, 11, 10 3 Implemente um algoritmo que quando solicitado faça: Inserção de X, e Remoção Y em uma árvore binária.

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