Assim convidamos a sua participação neste projeto e solicitamos a divulgação deste trabalho. Prof. M.e Miguel Tadayuki Koga

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1 , 06 de março de 2015 Prezado(a) Senhor(a) Estamos encaminhando o projeto de aperfeiçoamento que será ofertado como preparação para o processo de seleção do PROFMAT do próximo ano. Este projeto tem como objetivo oferecer ao professor de matemática uma melhor qualificação na área específica, além de oferecer melhores condições para que possam enfrentar o processo seletivo de um programa de mestrado. Assim convidamos a sua participação neste projeto e solicitamos a divulgação deste trabalho. Cordialmente, Prof. M.e Miguel Tadayuki Koga Coordenador do Aperfeiçoamento em Matemática - /MT

2 PROJETO DE PROGRAMA DE EXTENSAO 1. IDENTIFICAÇÃO DO CURSO 1.1. Título Aperfeiçoamento em Matemática 1.2. Código e Área do Conhecimento segundo tabela CNPq Ciências humanas, Educação Proponente FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 1.4. Local de Execução CAMPUS DE SINOP 1.5.Unidades Envolvidas FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 1.6. Coordenação (com titulação à frente do nome) 1.7. Contatos ( s e fones) Ms. Miguel Tadayuki Koga miguelkoga@unemat-net.br 1.8. Carga horária 4h semanas 1.9.Vagas 40 Fase Início Término Cronograma de execução Público alvo Critérios de Seleção Modalidade de Financiamento Inscrição Seleção Matrícula Período de realização Graduados de licenciatura em matemática ou áreas afins - Professor que atuam na área de matemática de ensino público. - Formados em cursos de Matemática. - Formados em áreas afins. Sem financiamento. Ms. Miguel Tadayuki Koga Ptes. Adalgisa Marques Amorin Silva Dr. Milton Luiz Neri Pereira Ms. Chiara Maria Seidel Luciano Ms. Polyanna Possani da Costa Petry Drª. Vera Lúcia Vieira de Camargo Ms. Odacir Elias Vieira Marques Ms. Elisângela Dias Brugnera

3 2. ESTRUTURA 2.1. Justificativa O Brasil tem como objetivo converte-se num pais desenvolvido com altos índices de desenvolvimento humano, para o qual precisará de professionais preparados. Sabemos pela experiência de outros países que alcançarão estes níveis, que uns dos fatores fundamentais foram à educação básica que se sustento na formação de professores qualificados. O estado de Mato Grosso em particular necessita nestas circunstancias para não ficar atrás melhorar a formação integrar de seus professores de ensino básico e especialmente em ciências exatas, onde joga um rol importante a Matemática. Os professores de Matemática de ensino básico precisam de uma visão social e humanística mais ampla do conhecimento matemático, científico e tecnológico que favoreça seu compromisso social, formação metodológica e epistemológica no seu trabalho educativo. A formação matemática dos professores de matemática tem apresentado uma deficiência e com o passar dos anos, os professores se limitam a estudar exclusivamente os conteúdos matemáticos que vão utilizar em sala de aula, deixando de lado o formalismo matemático. A importância deste trabalho apresentou seus resultados na seleção do Programa de Mestrado Profissionalizante de Matemática em Rede Nacional PROFMAT, onde todos que concluíram no ano de 2014, foram aprovados no exame de ingresso, porém somente 50% se classificou entre os 15 selecionados.

4 2.2. Objetivo Geral Proporcionar formação matemática aprofundada e articulada com o exercício da docência no Ensino Básico Metodologia O trabalho será desenvolvido na forma de seminário, com o desenvolvimento exercícios envolvendo os conhecimentos matemáticos com o processo de utilizar o formalismo matemático, construindo uma formação mais solida na área da matemática. As aulas ocorreram em encontro de 4 horas semanais, onde será ofertadas as disciplinasde acordo com o calendário em anexo. Além das atividades presenciais, será desenvolvido estudos dirigidos o qual será um dos parâmetros da avaliação final de cada disciplina, estes estudos feitos a distância terá uma carga horária de 1/3 do total da carga horária da disciplina. O Aperfeiçoamento terá uma carga horária total de 180 horas Avaliação Cada disciplina tem avaliação finalatravés da entrega dos trabalhos desenvolvidos nos estudos dirigidos e prova escrita, exigindo-se um 75% de frequência mínima e 70% de aproveitamento mínimo para aprova-la. Para obter o certificado do programa de aperfeiçoamento o aluno precisa estar aprovado nas seis disciplinas oferecidas Recursos Uma sala com capacidade para 40 alunos Um projetor 2000 folhas para avaliações Aceso a biblioteca do campus para os alunos.

5 3. QUADRO DE DISCIPLINAS Módulo I Disciplina (h/a) Tópicos de Matemática Elementar 30 I Aritmética e Álgebra 30 II Geometria 30 II Números e Funções Reais III Probabilidades e Estadística 30 III Recursos Computacionais no Ensino de Matemática Docente (com titulação à frente do nome) Ms. Polyanna Possani da Costa Petry Ms. Chiara Maria Seidel Luciano Ms. Milton Luiz Neri Pereira 30 Drª Vera Lúcia Vieira de Camargo 30 Ms. Odacir Elias Vieira Marques Lic. Elisângela Brugnera IES Período de Execução a a a a a a

6 4. FIAS DE DISCIPLINAS (dispor na ordem dos módulos) Tópicos de Matemática Elementar não Docente (com titulação)ms. Polyanna Possani da Costa Petry Ementa: Números racionais; polinômios; juros e porcentagens; progressões. Unidade I Números 1.1 Racionais 1.2 Representação decimal e fracionaria 1.3 Operações aritméticas 1.4 Razões e Proporções Unidade IIPolinômios 2.1Propriedade e operações 2.2Equações do primeiro grau 2.3Equações do segundo grau 2.4Equações de grau superior. Regra Rufini 2.4Sistema de equações lineares 2.5Inequações Unidade III Juros e porcentagens 3.1 Aplicações Unidade IV Progressões 4.1Progressão aritmética. Aplicações 4.2Progressão geométrica. Aplicações Temas e Problemas Elementares, E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado e E. Wagner. Coleção PROFMAT, SBM. A Matemática do Ensino Médio, vols. 1, 2 e 4, E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner, SBM. Polinômios e Equações Algébricas, A. Hefez e M. L. Villela, Coleção PROFMAT, SBM. Aritmética e Álgebra não Docente (com titulação)ms. Chiara Maria Seidel Luciano Ementa:Números naturais e inteiros. E teoria das congruências

7 Unidade I Números Naturais e Inteiros 1.1 Divisibilidade 1.2 Máximo divisor comum (MDC) 1.3 Mínimo múltiplo comum (MMC) 1.4 Teorema fundamental daaritmética 1.5 Divisão Euclidiana. Algoritmo de Euclides 1.6 Números primos. Crivo de Eratóstenes 1.7 Números perfeitos 1.8 Sistemas de numeração Unidade II A aritmética dos restos 2.1 Equações Diofantinas 2.2 Critérios de multiplicidades e restos Iniciação á aritmética.a.hefez,textos Univeristario,SBM.2009 Elementos de Aritmética, A. Hefez, Textos Universitário, SBM Introdução à Álgebra. Gonçalves, Adilson. Rio de Janeiro: Impa/CNPq (Projeto Euclides) Curso de Álgebra. Hefez, Abramo. Rio de Janeiro:Impa/CNPq, Tópicos de Álgebra. Herstein, i. SãoPaulo: Pológono, Polinômios e Equações Algébricas, A. Hefez e M. L. Villela, Coleção PROFMAT, SBM. Teoria das Congruências. Alencar filho, Edgard. São Paulo: Nobel, l986. Teoria Elementar dos Números. São Paulo: Nobel, l992. Geometria * não Docente (com titulação)ms. Milton Luiz Neri Pereira Ementa: Geometria euclidiana plana: Propriedades, axiomas e teoremas. Elementos de geometria euclidiana do espaço. Área e volume de sólidos. Retas e planos no espaço. Princípio de Cavalieri. Poliedros regulares.

8 Unidade I Geometria euclidiana plana 1.1. Propriedades das figuras planas Ponto e reta Semi-reta,segmento Ângulos Retas paralelas Retas perpendiculares Triângulos Polígonos Circulo e circunferência 1.2 Axiomas 1.3 Teoremas Semelhança de triângulos Congruência de triângulos Áreas e perímetros de polígonos Relações métricas no triângulo Teorema de Pitágoras. Demonstração Relaçõesmétricas entre triângulos e polígonos Relações métricas entre triângulos e círculos Trigonometria do triangulo retângulo Trigonometria em triângulos quaisquer Unidade II Geometria espacial 2.1 Propriedades dos sólidos Cubo Pirâmide Esfera Cilindro Cone Poliedros regulares 2.2 Principio de Cavalieri Tópicos de Matemática Elementar, Volume 2: Geometria Euclidiana Plana, Antônio Caminha M. Neto. Coleção Professor de Matemática, SBM. A Matemática do Ensino Médio, vols. 2, E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner, Coleção Professor de Matemática, SBM. Geometria Elemental. Pogorelov, A. V. Editorial Mir. Moscou, Números e Funções Reais * não Docente (com titulação)drª. Vera Lúcia Vieira de Camargo Ementa:Conjuntos numéricos. Funções deuma variável real.

9 Unidade I - Conjuntos numéricos 1.1 Números reais. Representação decimal 1.2 Simplificação de expressões numéricas e algébricas 1.3 Valor absoluto 1.4 Desigualdades 1.5 Números irracionais 1.6 Intervalos 1.7 Construçãodos números reais Unidade II - Conjuntos numéricos 2.1 Conceito 2.2 Formas de representação 2.3 Função afim 2.4 Função linear 2.5 Função quadrática 2.6 Funções polinomiais 2.7 Função logarítmica 2.8 Função exponencial 2.9 Funções trigonométricas Números e Funções Reais.Elon Lages Lima. Coleção PROFMAT, A Matemática do Ensino Médio, vols. 1, E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner. SBM A Matemática do Ensino Médio, vols. 4, E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner. SBM Probabilidade e Estatística * não Docente (com titulação)ms. Odacir Elias Vieira Marques Ementa:Teoria combinatória.teoria das probabilidades. Elementos de estatística.

10 Unidade I Teoria Combinatória 1.1 Princípios básicos de contagem Permutações Contagem com repetição de m em n Contagem sem repetição de m em n Contagem sem repetição e sem ordem de m em n Principio multiplicativo Contagem aritmética 1.2 Aplicações Unidade IIProbabilidades 2.1 Conceito clássico de probabilidade 2.2 Teoremas básicos 2.3 Aplicações Unidade IIIEstatística 3.1 Medidas de tendência central 3.2 Medidas de dispersão 3.3 Variáveis aleatórias 3.4 Valor esperado Análise Combinatória e Probabilidade. Capítulo 5. Morgado, A, Carvalho, J., Carvalho, P. e Fernandez, P. (2004). SBM Estatística Básica.Bussab, W. emorettin, P.. Editora Saraiva Maibaum, G. Teoría de Probabilidades y Estadística Matemática. La Habana: Editorial Pueblo y Educación Recursos Computacionais no Ensino de Matemática * não Docente (com titulação)lic. Elisângela Brugnera Ementa:Ensino de matemática com Tecnologias da informação e as comunicações. Recursos computacionais para o ensino de matemática. Unidade I Ensino de matemática com TIC 1.1 Tendências atuais 1.2 Ensino a distancia Unidade II Recursos computacionais para ensino da matemática 2.1 Calculadoras 2.2 Sistemas gráficos 2.3 Sistemas de computação algébrica e simbólica 2.4 Plataformas acadêmicas 2.5 Outros aplicativos

11 Recursos Computacionais no Ensino da Matemática, V. Giraldo, F. R. Pinto Mattos, P. A. Silvani Caetano, Coleção PROFMAT, SBM. La enseñanza de la matemática asistida por computadora. Documento en Internet: Alemán, Á. Universidad Tecnológica de Panamá. Facultad de Ciencias y Tecnología El sitio Web del profesor como medio de comunicación complementaria con los estudiante. Dibut, l ANEXOS