Ensino de Geometria: Possibilidades didático pedagógicas de uso do geoplano

Transcrição

1 Ensino de Geometria: Possibilidades didático pedagógicas de uso do geoplano José Wilson dos Santos Claudia Angela da Silva Mestrado em Educação Matemática - UFMS

2 Origens da Geometria

3 Como Medir superfícies?

4 Primeiras Unidades de Medida

5 Faltava Tecnologia, Sobrava Conhecimento...

6 Sistema Padrão de Medidas Metro: décima milionésima parte (1/ ) da distância entre o pólo norte e o equador França Kilo: massa de um litro de água a 4ºC O Brasil só passa a usar as medidas do S.I.M oficialmente em Atualmente o metro corresponde ao espaço linear percorrido pela luz no vácuo no intervalo de 1/ segundos

7 Como Ensinar Matemática? Definição Exemplo - Exercícios. Alpoin - (1734)

8 Segundo Lorenzato (1993, p.44) As aulas tradicionais, onde o professor expõe durante o tempo todo e o aluno é ouvinte passivo, constituem a melhor técnica para bloquear o estudante na aquisição da habilidade de se comunicar matematicamente. A história mostra que por vários séculos a matemática tem ajudado a resolver problemas da vida cotidiana, mas aos alunos não é dada essa dimensão da aplicabilidade matemática.

9 A Formação do Professor Tanto a formação inicial quanto a continuada, pouco tem contribuído para qualificá-los para o exercício da docência. Não tendo oportunidade e condições para aprimorar sua formação e não dispondo de outros recursos para desenvolver as práticas de sala de aula, os professores apoiam-se quase que exclusivamente nos livros didáticos, [...] (BRASIL, 1998,p.21-22)

10 O geoplano é um recurso utilizado para auxiliar os professores no trabalho e ensino das figuras e formas geométricas planas, e tudo o que lhes relaciona. No Geoplano podem ser abordados vários conceitos: medidas de comprimento; Vértice; Aresta; Lado; Simetria; Área; Perímetro; Ampliação e redução de figuras, entre outros temas.

11 Softwares Computacionais

12 Atualmente, com o auxílio da informática, é possível desenvolver atividades num Geoplano virtual. É mais uma forma de interação da máquina com o homem em benefício da construção de conceitos matemáticos, em que pode ser explorado conceitos da geometria plana e espacial.

13 Figuras geométricas planas Hexágono ICOSÁGONO Polígonos Convexos Polígonos Côncavos

14 Geoplano Isométrico

15 Geoplano Circular Coordenadas

16 Como uma criança poderia encontrar a área destas figuras? Tomando um quadradinho como unidade de área, determine a área destas figuras

17 Como encontrar a área de cada figura utilizando o geoplano?

18 Como deduzir a fórmula da área de cada figura utilizando o geoplano?

19 Análise de uma situação didática Numa classe, os alunos trabalham comprímento e área de retângulos. Eis o que dizem alguns dentre eles: Daví: Dois retângulos que têm o mesmo perímetro têm a mesma área. Guto: Se aumentarmos o perímetro de um retângulo sua área também aumenta. Sérgio: Se aumentarmos a área de um retângulo seu o perímetro também aumenta. Luiza: Para todo retângulo sempre existe um outro com a mesma área, mas com perímetro maior. A) As afirmações de cada um dos alunos estão corretas? B) Como você discutiria as afirmações matemáticas de cada um desses alunos?

20 Análise de uma situação didática As figuras 1 e 2 possuem formas retangulares. A figura 2 foi obtida justapondo dois retângulos recortados da figura 1 por meio de um corte paralelo a dois de seus lados e que passa pelos pontos médios dos outros dois, conforme figuras abaixo. Figura 1 Figura 2 Com base nas informações acima, responda: a) As figuras 1 e 2 possuem a mesma área? Por quê? b) As figuras 1 e 2 possuem o mesmo perímetro? Por quê? c) Suponha que o mesmo procedimento utilizado na obtenção da figura 2 seja repetido, isto é, seja construída uma figura 3, decompondo a figura 2 e assim sucessivamente obtendo-se sempre outras figuras retangulares. O que podemos dizer com relação ao perímetro e à área das figuras retangulares obtidas nessa sequência?

21 Calcular a área do polígono de coordenadas A(4,3); B(6,5) e C(8,1)

22 Com base na figura resolva os itens abaixo: Encontre a sua área; Calcule a distância entre os pontos B e C; Verifique se o triângulo é retângulo. Justifique.

23 Determine o perímetro de cada polígono de acordo com suas coordenadas. Quadrilátero de coordenadas A(2,0); B(1,1); C(-3,-1) e D(-1,-2). Hexágono de coordenadas A(-3,-1); B(3,-1); (3,1); D(1,3); E(-1,-3) e F(-1,3).

24 Determine a área de cada parte do tangran, sabendo que sua área total é 32 u.a

25 Sugestão de Sites Geoplano Computacional < National Library of Virtual Manipulatives (Vários Software) < 1- Geoplano Isométrico < ml> 2-Geoplano Circular < ml> 3-Geoplano corrdenada < _3.html>

26 Referências BITTAR, Marilena; FREITAS José Luiz Magalhães de. Fundamentos e Metodologia de Matemática para os Ciclos Iniciais do Ensino Fundamental. Campo Grande- MS, Editora UFMS, LORENZATO, S; VILA, M. C. Século XXI: qual Matemática é recomendável? Revista Zetetiké, São Paulo, ano 1, v. 1, VALENTE, W. R. Uma história da matemática escolar no Brasil: São Paulo: Annablume, 1999 WALLE, J. A. V. Matemática no ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. 1.ed. Porto Alegre: Artmed, ZUIN, Elenice de Souza London. Dos antigos pesos e medidas ao sistema métrico decimal. Coleção "História da Matemática para Professores-SBHM". Belém: Sociedade Brasileira de História da Matemática, v. 16.