Capítulo 7 Estimativas do teor de umidade com GPR

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1 Capítulo 7 Estimar parâmetros hidrogeológicos como o nível freático e o teor de umidade é de fundamental importância para os estudos hidrogeológicos nas mais diversas áreas de aplicação (migração de contaminantes, balanceamento hídrico, exploração e contaminação de aqüíferos etc.) As medidas das propriedades eletromagnéticas na subsuperfície são primariamente controladas pelo conteúdo de água (Topp et al., 1980) e as variações nas propriedades eletromagnéticas são usualmente associadas às mudanças no conteúdo de água, podendo fornecer estimativas de importantes parâmetros hidrogeológicos como profundidade do N.A. e teor de umidade. A velocidade da onda eletromagnética é severamente afetada pela quantidade de água existente nos espaços vazios do material geológico e nos casos de materiais com baixas perdas utiliza-se a parte real da constante dielétrica K para estimar a velocidade e, conseqüentemente, o teor de umidade. Sendo assim, os métodos eletromagnéticos de alta freqüência são ferramentas promissoras para obter-se o teor de umidade do solo. Considerando o mesmo material geológico investigado em dois momentos distintos, sob às mesmas condições de ensaio, e no qual se observa mudanças nas velocidades de propagação da onda EM entre eles, pode-se concluir que as velocidades mais baixas indicam um aumento na quantidade de água, ou seja, acréscimo no teor de umidade. As velocidades mais altas implicam em um teor de umidade mais baixo. Para obter-se a estimativa do teor de umidade volumétrico com o GPR é necessário obter-se o valor da constante dielétrica a partir das leituras nos radargramas dos tempos de chegada da e da onda direta no solo. No caso de um solo homogêneo, a parte da energia radiada que se propaga entre a 91

2 antena transmissora e a receptora através do solo descreve uma relação linear entre o tempo de percurso e a separação da antena, permitindo a determinação da velocidade da onda direta no solo e, consequentemente, a constante dielétrica. De forma aproximada, a velocidade da onda eletromagnética é dada pela relação: c (7.1) v K onde: c = velocidade da luz ( 0, 3m ns ) e K = parte real da constante dielétrica. É importante observar que Olhoeft et al. (1994), apud Grote et al. (003) relatam que a Equação 7.1 não deve ser aplicada em materiais muito argilosos nos quais a velocidade da onda eletromagnética passa a ser dependente da freqüência, especialmente abaixo dos 300 MHz. Contrariamente, White et al. (1995), apud Grote et al. (003) assinalam que essa dependência da freqüência não é significativa para freqüências maiores que 50 MHz em solos argilosos, que é o caso do solo que fora estudado nesta pesquisa. Assim, empregamos os mesmos dados adquiridos com as antenas de 50 MHz, 100 MHz e 00 MHz no mapeamento do N.A. para a análise dos teores de umidade. Nesse estudo, empregamos a relação de Topp et al. (1980) os quais, baseados em dados experimentais de laboratório, propuseram uma relação empírica entre a constante dielétrica K e o teor de umidade à base de volume θ (m 3 m -3 ). Esta foi determinada para sedimentos de várias granulometrias e empregando ondas eletromagnéticas com freqüências entre 1 MHz e 1GHz. A dependência entre esses dois parâmetros foi expressa matematicamente como: θ = 5, , 9 10 K 5, 5 10 K + 4, 3 10 K (7.) onde: θ = teor de umidade volumétrico. Desde o trabalho de Topp et al. (1980), o uso de métodos elétricos e eletromagnéticos para medir o teor de umidade tem sido amplamente aplicado. 9

3 7.1 Metodologias utilizadas Existem diversos relatos na literatura do uso do GPR e do emprego da onda direta no solo para estimar o teor de umidade volumétrico (Huisman et al., 003a; Huisman e Bouten, 003b; Clement et al., 003; Galagedara et al., 003, Grote et al., 003; Redman et al., 003; Hubbard et al., 00; Garambois et al., 00; Huisman et al., 001c; Van Overmeeren et al., 1997; Greaves et al.,1996; Du e Rummel, 1994). Muitos destes autores fizeram uso da geometria de levantamento tipo afastamento constante (common offset) e empregaram-na em situações de solos homogêneos com altas resistividades, obtendo as constantes dielétricas a partir das diferenças dos tempos de chegadas da e direta no solo ou simplesmente por meio da análise qualitativa das variações dos tempos de chegada da onda direta no solo. Neste trabalho empregamos a técnica de multi-offset em terreno típico de áreas tropicais, ou seja, onde as frações argila e silte contribuem de forma significativa em sua composição, tornando-o mais condutivo e, portanto, menos favorável ao emprego do GPR. Para estimarmos o teor de umidade volumétrico foram testadas duas metodologias distintas: o ajuste linear dos tempos de chegada da onda direta no solo para diferentes afastamentos e para um único afastamento através dos tempos de chegada da e da onda direta no solo Ajuste linear dos tempos de chegada da onda direta no solo Primeiramente, identificamos nos radargramas de cada grupo WARR os tempos de chegada da onda direta no solo para os diferentes traços e através da função estatística de regressão linear ajustamos esses tempos de chegada a uma reta. Por meio dos coeficientes angulares dos diversos ajustes lineares obtivemos os valores das velocidades para cada posição da antena transmissora e a partir destes valores calculamos as constantes dielétricas e os teores de umidade em seus respectivos ep s (energy point palavra-chave do cabeçalho no formato SU que 93

4 designa o ponto de posicionamento da antena transmissora para cada conjunto WARR) (Equações 7.1 e 7.). Para analisar os radargramas e obter os tempos de chegada das ondas diretas no solo utilizamos o aplicativo Seismic Unix SU (Stockwell e Cohen, 000). Utilizamos, em seguida, o programa Gnuplot (Williams e Kelley, 00) de livre distribuição para ajustarmos os tempos lidos a uma reta por meio da regressão linear com sete repetições para minimizar o erro envolvido no processo Diferenças dos tempos da ( t OA ) e da onda direta no solo ( t OD ) para um afastamento específico O método foi proposto por Huisman et al. (003b). A metodologia foi empregada somente para os dados do levantamento feito com a antena de 00 MHz pois os eventos relativos às chegadas das ondas aérea e direta no solo podiam ser melhor distinguidos nos radargramas, fato que não se observou nos registros obtidos com as antenas de 100 MHz e 50 MHz, como será apresentado adiante. Examinamos diferentes valores de afastamento para o emprego do referido método. Foram escolhidos os afastamentos de 1,0 m,,0 m e,8 m. O primeiro afastamento de 1,0 m foi escolhido em razão de estar próximo do afastamento padrão utilizado para a aquisição common offset com a antena de 00 MHz do equipamento RAMAC (0,8 m). Considerando que quanto maior o afastamento, mais separadas estariam as ondículas relativas aos eventos da e da onda no solo, sendo que este fato poderia trazer maior precisão na identificação da chegada da onda direta, experimentou-se também os afastamentos maiores de,0 m e,8 m. Assumindo-se que as propagações da e direta no solo têm a mesma origem (Figura 7.1a), então, a constante dielétrica pode ser calculada a partir da seguinte relação: K = ( t t ) c OD OA + x x (7.3) onde: c 0, 3m ns ; t OD = tempo da onda direta no solo; t OA = tempo da e x = offset. 94

5 Porém, é comum observar nos radargramas de diversos levantamentos (como foi o caso dos ensaios realizados nesta pesquisa) que a origem dos tempos de chegada dos eventos relativos à onda direta não se dá no offset zero (Figura 7.1b). Então Sperl (1999), apud Huisman et al. (003b), sugeriu a introdução de um fator de correção, t 0, para os tempos de chegada da onda direta no solo (Figura 7.1). Desta maneira a Equação 7.3 torna-se: K ( t t t ) x c OD 0 OA + = x (7.4) onde: t 0 = tempo de deslocamento da onda direta. Para estimarmos a velocidade da onda direta no solo partimos de: = x 1 v x e t (7.5) = + t v t 0 1 onde: t 1 = tempo de chegada da no offset x; t = tempo de chegada da onda direta no solo no offset x; v 1 = velocidade da ; v = velocidade da onda direta no solo; x = offset e t 0 = deslocamento da onda direta no solo em relação à. Fazendo t - t 1 temos: v = t 1 t1 t x v 1 (7.6) A Equação 7.6 estabelece a velocidade da onda direta no solo por meio dos tempos de chegadas das ondas aérea e direta no solo, do offset e da velocidade da. 95

6 a) b) Figura 7.1 Gráficos esquemáticos dos tempos de chegada dos diversos eventos em função do offset em um levantamento WARR: a) onda direta sem afastamento da origem e b) onda direta deslocada de um t 0 em relação à origem (modificado de Huisman et al. 003b) Esta é a equação de emprego recomendável para os radargramas que apresentam deslocamento dos tempos de chegada da onda direta em todo levantamento. Como assinala Huisman et al. (003b), a correção do t 0 melhora a acurácia na determinação do teor de umidade a partir do método GPR. Como existem vários fatores que contribuem diretamente para os erros das medidas feitas com GPR (e.g. deriva do instrumento e acoplamento da antena no solo durante a aquisição) e estes não são facilmente quantificados, neste trabalho abordamos uma sistemática que buscou minimizar os erros envolvidos no cálculo das velocidades (ajuste linear dos tempos de chegada das ondas diretas no solo em cada conjunto multi-offset), analisando e comparando as diferenças das medidas dos tempos das chegadas das ondas observadas para o mesmo período e local, usando antenas de diferentes freqüências centrais (50 MHz, 100 MHz e 00 MHz). A acurácia da estimativa do teor de umidade volumétrico depende fundamentalmente da correta determinação do tempo de chegada da onda direta no solo. Neste trabalho, a leitura deste evento nos registros obtidos com as antenas de freqüência central muito baixa, e.g. 50 MHz e 100 MHz, mostrou-se muito difícil, principalmente nos períodos mais secos (baixo índice pluviométrico), implicando numa fonte direta de erro no valor da constante dielétrica e, conseqüentemente, no teor de umidade. 96

7 Existem diversos aspectos que dificultam a identificação e a leitura correta do tempo de chegada da onda direta no solo. O primeiro deles está relacionado à interferência de outros eventos, por exemplo, a interferência da onda refratada criticamente na superfície livre do terreno e a interferência de fase posterior da onda aérea (Figura 7.), sendo que estas interferências são acentuadas para as antenas de baixas freqüências nos períodos secos, como ilustram as Figuras 7.d 7.e e 7.f. Parte desse problema pode ser resolvido com o emprego de offset s tão maiores quanto possível, procedimento este que, no entanto, é limitado pela severa atenuação da onda no solo. Por meio da Equação 7.7, calculamos a distância crítica hipotética para a área de estudo. Nesse cálculo consideramos a primeira interface a 1,5 m de profundidade que separa uma camada superficial composta de matéria orgânica, areia e seixos (velocidade estimada de 0,1 m/ns) de uma camada inferior composta, predominantemente, de sedimento argiloso. x crit = h [( v ) ] 1 v1 1 (7.7) onde: h = espessura; v = velocidade do meio e v 1 = velocidade do meio 1. Obtivemos uma distância crítica de, aproximadamente, 1,06 m, ou seja, a partir desse afastamento já ocorreria o registro da onda refratada criticamente, o que corresponderia, aproximadamente, à vizinhança entre o 11º e 1º traço para as antenas de 100 MHz e 00 MHz (cujo incremento entre os traços foi de 0,10 m) e entre o 6º e 7º traços para a antena de 50 MHz (cujo incremento foi de 0,0 m). Vê-se que a chegada da onda refratada criticamente é fator importante a ser considerado na programação desse ensaio, pois pode gerar interferências deletérias ao sinal útil que se pretende analisar. 97

8 a) b) onda direta no solo onda direta no solo c) d)??? onda direta no solo??? onda direta no solo e) f)??? onda direta no solo?????? onda direta no solo??? Figura 7. Traços das antenas de a) 00 MHz janeiro/004 (período chuvoso); b) 00 MHz setembro/004 (período seco onda direta identificada em a e b); c) 100 MHz janeiro/004 (período chuvoso onda direta identificada); d) 100 MHz setembro/004 (período seco); e) 50 MHz janeiro/004 (período chuvoso) e f) 50 MHz setembro/04 (período seco difícil identificação da onda direta em d, e, f) 98

9 Nas Figuras 7.d, 7.e e 7.f nota-se que a onda direta no solo, para as antenas de baixas freqüências tanto no período seco quanto no chuvoso, foi mais mascarada pelo ringing 1 da e também pela onda refratada criticamente. Na Figura 7.c, que apresenta os radargramas obtidos com a antena de 100 MHz, há evidências desses fenômenos de interferência, sendo mais claro na Figura 7.d. Os radargramas da Figura 7.3 novamente ilustram o problema da interferência dos dois eventos, agravado no caso das antenas de mais baixa frequência. Fato importante a ser observado é que, no período chuvoso, esta interferência é minimizada, podendo-se observar uma clara distinção entre os coeficientes angulares das retas que determinam as velocidades. Ou seja, no período chuvoso esta interferência é minimizada. a) b) onda direta onda direta Figura 7.3 Seções WARR das antenas de a) 50 MHz, campanha de setembro/004 (período seco) e b) 100 MHz, campanha de janeiro/004 (período chuvoso) Já o registro da antena de 00 MHz em janeiro (período chuvoso) possibilitou a identificação precisa dos eventos da e da onda direta no solo (Figura 7.4). 1 Entendemos o termo ringing como sendo uma repetição periódica de um dado evento, no caso em questão da. Segundo Duarte (003), seria uma ressonância que engloba todas as formas de oscilações parasitas que ocorrem antes e/ou depois de um evento, independemente de sua causa. 99

10 a) b) onda direta no solo Figura 7.4 Antena de 00 MHz: a) registro do levantamento WARR em janeiro/004 (período chuvoso) com a e a onda direta e b) traço 9 do mesmo registro evidenciando o início e término da onda direta e da (mesmo traço da Figura 7.a) 7. Resultados e discussões Nesta seção apresentaremos os resultados obtidos pelo ajuste linear dos tempos de chegada da onda direta no solo a partir de dados extraídos dos grupos WARR, os quais incluem diferentes afastamentos e, para um único afastamento através dos tempos de chegada da e da onda direta no solo, como se obteria a partir de um levantamento padrão common offset Ajuste linear Pela análise dos grupos WARR dos diferentes ep s, fizemos as leituras dos eventos correspondentes à onda direta e, utilizando as Equações 7.1 e 7., estimamos o teor de umidade para cada grupo. A Figura 7.5 apresenta os dados obtidos ao longo do perfil para cada antena com suas respectivas médias móveis de período 5 a fim de suavizar as flutuações e mostrar suas tendências. Na campanha de janeiro, mês no qual choveu 03,80 mm, os teores de umidade estimados seguiram, em média, a seguinte tendência θ (Figura 7.5). 00 MHz > θ100mhz > θ50mhz 100

11 Teor de Umidade Baseado no valor da Onda Direta no Solo (Ground Wave) 0% 18% Teor de Umidade (m3/m3) 16% 14% 1% 10% 8% 6% 4% % 0% Número dos ep's 50MHz / Jan MHz / Jan-04 00MHz / Jan-04 Figura 7.5 Valores do teor de umidade na campanha de janeiro/004 (período chuvoso) para as antenas de 50 MHz, 100 MHz e 00 MHz de freqüências centrais Na campanha de abril, na qual choveu 80,00 mm, os dados seguiram a mesma tendência dos dados de janeiro θ > θ θ (Figura 7.6). 00 MHz 100 MHz > 50 MHz Analisando-se comparativamente os dados destes dois períodos observa-se que não há grandes variações para os teores de umidade. Este fato também foi observado na análise das amostras de solos pelos do furo a trado (Capítulo 4). Uma possível explicação para este fato reside em que apesar do maior volume de chuva do mês de janeiro, as temperaturas médias deste período são bem superiores às de abril, favorecendo o processo de evapotranspiração e mantendo os teores de umidade dos horizontes mais superficiais muito próximos para os dois períodos. De todo modo, considerando as questões das interferências mencionadas anteriormente, o experimento mostrou que o emprego do método GPR com antenas de baixa freqüência não permite mapear com boa acurácia os teores de umidade dos horizontes superficiais. 101

12 Teor de Umidade Baseado no Valor da Onda Direta no Solo (Gound Wave) Teor de Umidade (m3/m3) 0% 18% 16% 14% 1% 10% 8% 6% 4% % 0% Número dos ep's 50MHz / Abr_04 100MHz / Abr_04 00MHz / Abr_04 Figura 7.6 Valores do teor de umidade na campanha de abril/004 (período intermediário) para as antenas de 50 MHz, 100 MHz e 00 MHz de freqüências centrais Na campanha de setembro, mês no qual choveu 19,00 mm, os teores de umidade são bem menores quando comparados aos das campanhas anteriores, de janeiro e abril, fato também confirmado pelo perfil de umidade das medidas diretas (furo a trado), porém, na média, mantêm a mesma tendência dos outros períodos com θ > θ θ (Figura 7.7). 00 MHz 100MHz > 50MHz Teor de Umidade Baseado no valor da Onda Direta no Solo (Ground Wave) Teor de Umidade (m3/m3) 0% 18% 16% 14% 1% 10% 8% 6% 4% % 0% Número dos ep's 50 MHz / Set_ MHz / Set_04 00 MHz / Set_04 Figura 7.7 Valores do teor de umidade na campanha de setembro/004 (período seco) para as antenas de 50 MHz, 100 MHz e 00 MHz de freqüências centrais 10

13 Os teores de umidade obtidos das amostras coletadas evidenciam que, em relação à profundidade, os valores não se diferenciam muito para os 3 períodos investigados. Observa-se, também, que os teores obtidos pelo ajuste linear da onda direta no solo são mais próximos daqueles observados nas amostras do horizonte mais superficial (<0,5 m). Esta informação se confirma pelos dados das Figuras 7.5, 7.6 e 7.7 cruzadas com a medida direta do furo a trado. Portanto, todas as antenas parecem estar amostrando materiais do nível mais superficial do terreno, independentemente da sua freqüência central. Esta observação é válida considerando-se o método empregado, ou seja, a correlação obtida a partir da velocidade da onda direta no solo e concordam com as observações de Galadera e Parkin (003), os quais realizaram testes com antenas de 100 MHz e 450 MHz. Mesmo admitindo o ringing da para as antenas de baixa freqüência (50MHz e 100 MHz) e a onda refratada criticamente, os dados obtidos pelo ajuste linear são bem coerentes, concordando com as variações sazonais de umidade observadas nas amostras feitas pela sondagem direta. 7.. Diferença toa tod Como os dados da campanha de janeiro (período chuvoso) têm menores interferências do ringing da e a onda refratada criticamente ocorre aproximadamente a partir dos 1,06 m e considerando que a separação típica de um levantamento common offset com a antena de 00 MHz é de 0,80 m, analisamos também alguns offset s superiores a este valor na tentativa de minimizar os efeitos das interferências citadas. Desta maneira averiguamos os traços relativos aos seguintes offset s: 1,0 m,,0 m e,8 m de cada grupo WARR. Dada a existência, nos dados coletados, de um deslocamento, em relação à origem, da reta que contenha os tempos de chegada da onda direta no solo, utilizamos as Equações 7.4 e 7. para estimarmos os teores de umidade para os diferentes offset s escolhidos (Figura 7.8). Os valores de t 0 foram obtidos a partir do tempo de chegada da onda direta no solo subtraída do tempo da. O resultado obtido com o offset de,8 m foi o que mais se assemelhou ao obtido com o método do ajuste linear para diferentes afastamentos (Figura 7.8). Isso 103

14 se deve ao fato de ser o traço que tem a menor interferência do ringing da onda aérea e do efeito da onda refratada criticamente. 40% Teor de Umidade - Baseado na Onda Direta (Ground Wave) Antena de 00 MHz / com t0 35% Teor de umidade (m3/m3) 30% 5% 0% 15% 10% 5% 0% Número dos ep's Offset=1,0 m Ajuste Linear Offset=,0 m Offset=,8 m Figura 7.8 Valores do teor de umidade na campanha de janeiro/004 (período chuvoso) para os diferentes offset s com a antena de 00 MHz de freqüência central considerando o deslocamento t 0 É importante observar que ao não considerarmos o deslocamento t 0, os valores do teor de umidade ficam bem incoerentes (Figura 7.9), discordando da medida direta e dos valores obtidos pelo ajuste linear para diferentes afastamentos. Quando não consideramos o deslocamento t 0 o ajuste linear busca uma reta que passe pela origem (offset 0 m), o que não ocorre com os dados adquiridos em campo, o qual geraria um erro e induziria a uma interpretação equivocada da estimativa do teor de umidade, utilizando a onda direta no solo. 104

15 40% Teor de Umidade - Baseado na Onda Direta (Ground Wave) Antena de 00 MHz / sem t0 35% Teor de umidade (m3/m3) 30% 5% 0% 15% 10% 5% 0% Número dos ep's Ajuste Linear Offset=,0 m Offset=1,0 m Offset=,8 m Figura 7.9 Valores do teor de umidade na campanha de janeiro/004 (período chuvoso) para os diferentes offset s com a antena de 00 MHz de freqüência central sem considerar o deslocamento t 0 Como já salientado, segundo Sperl (1999), apud Huisman et al. (003b), se houver uma variação do t 0 de forma sistemática no levantamento este deve ser considerado. A Figura 7.10, que foi elaborada a partir dos dados analisados, comprova esta variação do t 0 para as diferentes posições da antena transmissora. Esta variação do t 0 pode apresentar-se como pequena, na média está em torno de 8 ns, mas para estudos do teor de umidade estes valores acarretam em erros significativos no valor da umidade. 105

16 Variação do afastamento da onda direta em relação à t0 t0 (ns) Número dos ep's Figura 7.10 Valores do deslocamento t 0 para os diferentes pontos da antena transmissora na campanha de janeiro/04 (período chuvoso) para o offset x=,8 m com a antena de 00 MHz de freqüência central 106