- Métodos simples de busca - Métodos ingênuos de ordenação (introdução)

Transcrição

1 1 MCTA028 Programação Estruturada Busca e Ordenação (parte I) - Métodos simples de busca - Métodos ingênuos de ordenação (introdução) Material preparado a partir de slides dos profs. Jesús Mena-Chalco e Fabrício Olivetti Luiz Rozante 3Q-2018

2 Busca de um elemento em um vetor 2

3 3

4 (*) Fonte: P. Feofiloff. Algoritmos em Linguagem C. 1ª Edição, Editora Campos,

5 Busca Linear 5

6 6 Busca Linear Recursiva Crie uma função recursiva para identificar um elemento em um vetor. Assinatura / Prototipo:

7 Busca Linear Recursiva 7

8 Busca Binária 8

9 9 Vetor sem ordem Melhor caso: 1 Pior caso: n Vetor crescente Melhor caso: 1 Pior caso: log(n)

10 10 Busca Binaria Recursiva Melhor caso: 1 Pior caso: log(n)

11 11 Vetor sem ordem Melhor caso: 1 Pior caso: n

12 12 Chave =

13 13 Chave = Inf = 0 Sup = 15

14 14 Chave = Inf = 0 Sup = Inf = 8 Sup = 15

15 15 Chave = Inf = 0 Sup = Inf = 8 Sup = Inf = 8 Sup = 10

16 16 Chave = Inf = 0 Sup = Inf = 8 Sup = Inf = 8 Sup = Inf = 10 Sup = 10

17 Chave = Inf = 0 Sup = Inf = 8 Sup = Inf = 8 Sup = Inf = 10 Sup = 10 Inf = 10 Sup = 9 17

18 O problema de ordenação 18

19 19 Ordenação Ordenar corresponde ao processo de re-arranjar um conjunto de objetos em ordem ascendente ou descendente. Por que ordenar? O objetivo principal da ordenação é facilitar a recuperação posterior de itens do conjunto ordenado. Geralmente considerado no primeiro passo para resolver um problema prático. As ordens mais utilizadas são a numérica e lexicográfica.

20 20 Por que ordenar? Busca de elementos: O usuário geralmente quer os dados ordenados. Deduplicação de elementos: Ordenar é muito útil para eliminar duplicações. Projeção de objetos em um espaço 3D. Criação de uma árvore geradora mínima. Ordenar é o primeiro passo para carregar os dados em uma estrutura tipo árvore B+.

21 21 Algoritmos para ordenar elementos Baseado em comparações: Bogo sort Selection sort Insertion sort Bubble sort Mergesort Quicksort Heapsort Ordenação em tempo linear: Radix sort Ordenação de primeiros elementos (seleção parcial): Partial Quicksort

22 22 O problema de ordenar na forma crescente Um vetor v[0..n-1] é crescente se v[0] v[1] [n-1] O problema de ordenação de um vetor consiste em rearranjar (ou seja, permutar) os elementos de um vetor v[0..n-1] de tal modo que ele se torne crescente. Vetores ordenados na forma crescente: {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1} {0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 100}

23 Verificar se um vetor v[0..n-1] é crescente 23

24 Número de comparações T(n): - No melhor caso: T(n) = 1 - No pior caso: T(n) = n-1 T(n) = O(n) Crie uma versão recursiva da função crescente Atividade em aula 24

25 Vetor crecente (recursiva) Número de comparações T(n): - No melhor caso: T(n) = 1 - No pior caso: T(n) = n-1 T(n) = O(n) 25

26 Embaralhando um vetor 26

27 27 Número de trocas de elementos T(n): - No melhor caso: T(n) = n - No pior caso: T(n) = n T(n) = O(n)

28 (1) Bogo sort Miracle sort Monkey sort Stupid sort 28

29 Número de comparações T(n): - No melhor caso: T(n) = n-1 - No pior caso: T(n) =? 29

30 Animação: 30 Selection Sort

31 Selection Sort 31

32 32 Selection sort

33 Insertion Sort Método preferido dos jogadores de cartas Em cada passo, a partir do i=1, o i-ésimo elemento da sequência fonte é apanhado e transferido para a sequência destino, sendo inserido no seu lugar apropriado Animação: 33

34 34 Insertion Sort Número de comparações T(n): - No melhor caso: T(n) = n-1 - No pior caso: T(n) =?

35 35 Insertion sort

36 Bubble Sort O algoritmo de ordenação baseado em troca, consiste em intercalar pares de elementos que não estão em ordem até que não exista mais pares. O principio do bolha é a troca de valores entre posições consecutivas fazendo com que os valores mais altos borbulhem para o final do vetor. Animação: 36

37 37 Bubble Sort Número de comparações T(n): - No melhor caso: T(n) = n²/2 n/2 - No pior caso: T(n) = n²/2 n/2

38 38 Bubble sort