ÈÖÓØÓÓÐÓ Ô Ö¹ ¹Ô Ö Ô Ö ÒØ ÖÐ Ó ÐÓÑ Ö Ó Ñ Ö ÓÑÔÙØ ÓÒ ÎÐ Ñ Ö ÅÓÖ Ö ÊÓ ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù Å ØÖ Ñ Ò ÓÑÔ

Transcrição

1 ÈÖÓØÓÓÐÓ Ô Ö¹ ¹Ô Ö Ô Ö ÒØ ÖÐ Ó ÐÓÑ Ö Ó Ñ Ö ÓÑÔÙØ ÓÒ ÎÐ Ñ Ö ÅÓÖ Ö ÊÓ ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù Å ØÖ Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ó ýö ÓÒ ÒØÖ Ó Ò ÓÑÔÙØ Ó ÇÖ ÒØ ÓÖ ÈÖÓ º Öº Ó ÃÓÒ ËÓ È ÙÐÓ Þ Ñ ÖÓ ¾¼¼ ÙÖ ÒØ Ð ÓÖ Ó Ø ØÖ Ð Ó Ó ÙØÓÖ Ö Ù ÔÓ Ó Ò Ò ÖÓ È Ëº

2 ÈÖÓØÓÓÐÓ È Ö¹ ¹È Ö Ô Ö ÁÒØ ÖÐ Ó ÐÓÑ Ö Ó Ñ Ö ÓÑÔÙØ ÓÒ Ø Ü ÑÔÐ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ó Ò Ð ÖØ Ó Ú Ñ ÒØ ÓÖÖ Ò ÔÓÖ ÎÐ Ñ Ö ÅÓÖ Ö ÊÓ ÔÖÓÚ Ô Ð ÓÑ Ó ÙÐ ÓÖ º ËÓ È ÙÐÓ Þ Ñ ÖÓ ¾¼¼ º Ò Ü Ñ Ò ÓÖ ÈÖÓ º Öº Ó ÃÓÒ ÇÖ ÒØ ÓÖµ ¹ ÁÅ ¹ÍËÈ ÈÖÓ º Öº Å Ö ÐÓ Ò Ö ¹ ÁÅ ¹ÍËÈ ÈÖÓ º Öº Ê Ò ØÓ ÖÕÙ Ö ¹ ÈÍ ¹Ê Ó

3 Ö Ñ ÒØÓ ÎÓÙ ÓÑ Ö ÔÓÖ Ù Ö Ö Ð ÔÓÖ Ø Ö Ñ Ó Ú ÔÓÖ Ø Ö ÕÙ º Ò ÒÓ ÑÙ ØÓ Ñ ÕÙ Ð Ó Ø ÒÓ ÕÙ Ð Ñ Ù Ñ ÙÑ ÚÓÙ ÓÒÐÙ ¹ÐÓº Ó Ñ Ù Ô ÔÓÖ Ù ÔÓ Ó ÒÓÒ ÓÒ Ð Ô ÐÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ú Ú ¹ Ó Ô ÐÓ Ö Ò Ó ÑÓÖ ÔÓÖ Ö Ø Ö ÑÔÖ Ñ Ñ º Ö Ó ÔÖÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ó ÔÖÓ ÓÖ Ó ÃÓÒ Ô Ð Ù ÓÖ ÒØ ÑÔÖ ÖØ Ñ ÓÑÓ Ô Ð Ù Ñ Þ º ÓÖ Ó Ñ Ó ÕÙ ÖÓ Ö Ö Ó Ñ Ù ÖÑÓ Ê ÔÙ Ð Ú Ù Ì Ù Ò Ö Ø Ò ÓÖ ØÓ Ã Ö Ò º ÓÑ Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ú Ú Ó ÕÙ Ú ÑÓ Ú Ú Ö Ø ÖÓ ÑÔÖ ÓÑ Ó Ó Ò ÕÙ Ú º ÖÐ ÚÓ Ñ Ö ÙÑ Ó Ô Ðº Ó Ø Ö Ö Ö Ø Ñ Ñ Ó ÔÖÓ ÓÖ ÕÙ Ô ÖØ Ô Ö Ñ Ø ÒØÓ Ò Ò ÓÑÓ ÕÙ Ð Ó Å Ö ÐÓ Ò Ö Ê Ò ØÓ ÖÕÙ Ö Ð Ö Ó ÓÐ Ñ Òº Ð ÖÓ ÕÙ ÒÓ ÚÓÙ ÕÙ Ö Ó Ñ Ñ ÖÓ Ó Ë Ó ÁÒØ Ö ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ô Ð Ö ÙÒ Ô Ð ÓÑ Ô ÐÓ Ø Ñ Ò Ö Ó ÕÙ Ú Þ ÓÖ Ú ÑÓ º Ò ÐÑ ÒØ Ö Ó Ó ÁÅ ÍËÈ ÔÓÖ Ø Ö Ñ Ó ÓÔÓÖØÙÒ ÓÒØ ÒÙ Ö Ñ Ù ØÙ Ó Ô ¹ Ö Ù Ó È Ë Ô ÐÓ ÔÓ Ó Ò Ò ÖÓº ÎÐ Ñ Ö ÅÓÖ Ö ÊÓ ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Þ Ñ ÖÓ ¾¼¼

4 Ê ÙÑÓ Æ Ø ØÖ Ð Ó Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó ÒÓÚÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ È Ö¹ ¹È Ö ÕÙ ÖÚ ÖÓ Ô Ö ÒØ ÖÐ Ö ÐÓÑ Ö Ó Ñ ÙÑ Ö ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÐÓ Ð Þ Ö ÒÓ Ö Ò ÓÖ ÐÓÑ Ö Ó Ó Ö ÙÖ Ó Ó Ö Ó ÔÓÖ Ð º Ç ÔÖ Ñ ÖÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ô ÖÑ Ø ÕÙ Ó ÐÓÑ Ö Ó ÙÑ Ö Óѹ ÔÙØ ÓÒ Ð ÓÒ Ñ ÕÙ Ð Ø Ò ÒØÖ Ð Ñ ÒÓÖ ÔÓ Ú Ðº È Ö ØÓ ÙØ Ð Þ ¹ ÙÒÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ Ö Ô Ö Ó Ö Ö ÒÓÚÓ ÐÓÑ Ö Ó ÕÙ ØÓ ÒØÖÓ ÙÑ ÖÓØ ÒØÖ Ó ÐÓÑ Ö Ó º Ç ÙÒ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ô ÖÑ Ø ÐÓ Ð Þ Ö Ò ÓÖÑ ÒÓ Ö ÒØ ÐÓ¹ Ñ Ö Ó º ÐÓ Ð Þ Ó Ø Ò ÓÖÑ ÔÓ Ö Ø ÔÓÖ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ú ÐÓÖ Ô Ö ØÓ Ö ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ð Ø ØÖ Ù ÓÖ Ò Ô ÐÓ Ú ÐÓÖ Ò ÓÖÑ º Ç ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÖ Ñ ÑÙÐ Ó Ø Ø Ó Ñ Ö Ð Ó Ú Ö Ó ÔÓÒØÓ Ö Ø Ó Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ È Ö¹ ¹È Ö ÓÑÓ Ð Ð Ø ÑÔÓ Ò Ö Ó Ð Ö ÙÖ Ò ÙØ Ð Þ º ÅÓ ØÖ ÑÓ ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ó Ø ÒÓÚ ÔÖÓÔÓ Ø ÙÑÔÖ Ñ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ð Ð Ò º Ú

5 ØÖ Ø ÁÒ Ø ÛÓÖ Û ÔÖ ÒØ ØÛÓ Ò Û È Ö¹ØÓ¹È Ö ÔÖÓØÓÓÐ Ø Ø ÐÐÓÛ ØÓ ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ö ÐÙ Ø Ö Ò ØÓ ÐÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ø Ö Ñ Ò Ö Ö Ö ÓÙÖ º Ì Ö Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÐÐÓÛ ØÓ Ð Ò Ö ÒØ Ö ÐÙ Ø Ö Ò ØÓ ÓÖ Ò Þ Ø Ñ ØÓ Ó Ø Ò Ø Ð Ð Ø ÒÝ ÔÓ Ð ÑÓÒ Ø Ñº ÌÓ ÓÑÔÐ Ø Ó Ø Ú Û ÙØ Ð Þ Ø ÖÓÙØ Ò ÙÒØ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ò ØÛÓÖ Ð Ý Öº Ï Ø Ø Ø Ø ÔÓ Ð ØÓ Ò Ò Û ÐÙ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ô Ø ØÛ Ò ØÛÓ ÐÙ Ø Ö º Ì ÓÒ ÔÖÓØÓÓÐ ÐÐÓÛ ØÓ ÐÓ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ý Ø Ö ÐÙ Ø Ö º Ì ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ñ Ý Ú ÐÙ Ö Ò º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÐÓ Ø ÓÒ ØÖ ÙØ Ð Ø ØÖÙØÙÖ Ö Ø ÓÖ Ö Ý Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÐÙ º Ò ÐÐÝ Û ÑÙÐ Ø Ø ÔÖÓØÓÓÐ Ò Ñ ÒÝ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó È Ö¹ØÓ¹ È Ö ÔÖÓØÓÓÐ Ð Ð Ð ØÝ Ó Ò Ø Ñ Ò Ò Û Ø Ù º Ï ÓÛ Ø Ö ÙÐØ Ò ÔÖÓÚ Ø Ø Ø Ý Ø Ý Ð Ð ØÝ Ò ÒÝ Ó Ð º Ú

6 ËÙÑ Ö Ó Ê ÙÑÓ ØÖ Ø ËÙÑ Ö Ó Ä Ø ÙÖ Ä Ø Ì Ð Ú Ú Ú Ü Ü ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½ ½º½ ÅÓØ Ú Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Ç Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÓÒØÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ØÖÙØÙÖ ÖØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÁÒØ Ö ¾º½ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÁÒØÖ ¹ ÐÓÑ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÈÖÓØÓÓÐÓ Ñ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ º º º º º º º ¾º½º¾ ÈÖÓØÓÓÐÓ Ü ÙÓ ÔÐ º º º º º º º º º º ¾º¾ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÁÒØ Ö¹ ÐÓÑ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ê È¾È ½¾ º½ ÖÕÙ Ø ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ ÅÓ ÐÓ ØÑ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÅÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Í Ù Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ÅÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ÅÓ ÐÓ ØÖÙØÙÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ü ÑÔÐÓ Ë ÖÚ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ú

7 ÄÓ Ð Þ Ó ÒØ Ê ÙÖ Ó ¾¼ º½ Ö Ø Ö Ø Ì Ð À ØÖ Ù º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ØÖÙØÙÖ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ Ñ ÓÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÖÓØÓÓÐÓ ÁÒØ ÖÐ Ó ¾ º½ Î Ó Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Í Ò Ó ÖÑ Þ Ò Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ó Ó ÊÓØ ÓÖ º º½º¾ Ê ÔÓ Ø Ö Ó ÄÓ Ð È Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ö Ó Ó ÈÖÓØÓÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÓÒ Ò Ó ÙÑ È Ö Ê º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ë ÙÑ È Ö Ê º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÈÖÓ Ó ØÙ Ð Þ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓØÓÓÐÓ ÄÓ Ð Þ Ó ¾ º½ Ì ÔÓ Ê ÙÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÄÓ Ð Þ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ä Ø ØÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ç ÈÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ø Ð ØÖ Ù º º¾ ØÖÙØÙÖ Ë ÑÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÖÙØÙÖ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÔÓÖ ÁÒØ ÖÚ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒ ÖÓ ÙÑ ÆÓÚÓ Ê ÙÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ð Þ Ó ØÖÙØÙÖ º º º º º º º º ½ º º Ð ÓÖØ ÑÓ Ø Ð Þ Ó Ì Ð Ê Ô Ø Ò Ö ½ ÌÖ Ð Ó Ê Ð ÓÒ Ó º½ ÌÖ Ð Ó Ê Ð ÓÒ Ó ÁÒØ ÖÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÓÒ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ ÐÓ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÌÖ Ð Ó Ê Ð ÓÒ Ó ÄÓ Ð Þ Ó º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÈÖ Ü À ÌÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÜØ Ò ÈÀÌ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º Ë Ô Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ú

8 Ë ÑÙÐ Ó º½ ÓÐ ÁÑÔÐ ÒØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ê ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÁÒØ ÖÓÑÙÒ Ó º º º º º º º º º¾º½ Ñ ÒØ Ì Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ù ØÓ ÁÒ Ö Ó Ò Ê º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÉÙ ÒØ Ô Ö Ô Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º¾º Ä Ö ÙÖ Ò Í º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÄÓ Ð Þ Ó º º º º º º º º º º º º º º½ Ñ ÒØ Ì Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ù ØÓ ÁÒ Ö Ö ÙÑ Ê ÙÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º Æ Ñ ÖÓ Ê ÙÖ Ó Î Ø Ó Ñ ÙÑ Ù º º º º º º º Ä Ö ÙÖ Ò Ù Ô ÐÓ ÈÖÓØÓÓÐÓ º º º º º º º º ¼ º º Ù ÔÓÖ ÁÒØ ÖÚ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÁÒØ Ö Ó Ó ÈÖÓØÓÓÐÓ Ó ÁÒØ Ö º½ Î Ó Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÈÖÓØÓÓÐÓ ÁÒØ ÖÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ ÈÖÓØÓÓÐÓ ÄÓ Ð Þ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ç Ø Ò Ó Ó ÄÊÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÍØ Ð Þ Ò Ó Î Þ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÍØ Ð Þ Ò Ó Ä Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÓÒÐÙ ÌÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ½¼º½ ÓÒÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼º¾ ÌÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ö Ò Ð Ó Ö ½ Ú

9 Ä Ø ÙÖ ¾º½ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÁÒØÖ ¹ ÐÓÑ Ö Ó Ó ÁÒØ Ö º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÈÖÓØÓÓÐÓ Ü ÙÓ ÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º À Ö ÖÕÙ ÐÓÑ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ ÅÓ ÐÓ ØÑ Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÅÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Í Ù Ö Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÅÓ ÐÓ ØÖÙØÙÖ Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ØÖÙØÙÖ Ò Ð ÓÑ Ó ØÓ Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º¾ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ø Ð ØÖ Ù º º º º º º º º º º º ¾¾ º Ü ÑÔÐÓ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö Ò Ñ ÖÓ ¾ º º º º º º ¾ º Ç Ô Ö Ò Ñ ÖÓ ¾ ÔÖÓÙÖ Ô Ð Ú ½¾¾º º º º º º º º º º º º º ¾ º ØÙ Ð Þ Ó Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÒØ Ò Ó Ó Ô Ö ¾ º º ¾ º ÌÖ Ò Ö Ò Ú Ó Ô Ö ¾ Ô Ö Ó Ô Ö ¾ º º º º º º º º ¾ º Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó Ô ØÖݺ º º º º º º º ¾ º½ ØÖÙØÙÖ ÙÑ Ö È Ö¹ ¹È Ö Ö Ðº º º º º º º º º º º º º º¾ ÊÓØ Ñ Ò Ñ ÒØÖ Ó Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ó Ò Ö Ó ÙÑ Ô Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º ÈÖÓÔ Ó ÙÑ Ñ Ò Ñ Ô ÐÓ Ô Ö ÓÑ Ó ÌÌÄ º º ¼ º½ ÌÓ Ó Ó Ô Ö ØÙ Ð Þ Ñ ÒÙÑ Ô Ö Ö Ò Ó ÙÑ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÒØ ¹Ë ÖÚ ÓÖº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ù ÑÔÐ ÓÑ ÙÑ ÓÑ Ò Ó Ð ¹ Ñ ÒØÓ ØÖ ÙØÓ¹Ú ÐÓÖº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü ÑÔÐÓ Ù ÔÓÖ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ú ÐÓÖ º º º º º º º º º º º º ØÖÙØÙÖ Ä Ø Ô Ö Ù ÔÓÖ ÁÒØ ÖÚ ÐÓ Ñ Ú ÐÓÖ Ö Ô Ø Ó º º ØÖÙØÙÖ Ä Ø Ô Ö Ù ÔÓÖ ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÑ Ú ÐÓÖ Ö Ô Ø Ó º º Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ó Ô Ö Ù Ö Ó Ú ÐÓÖ ÓÒØ Ó Ñ ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓº º Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö ÙÑ ÒÓÚÓ Ö ÙÖ Óº º º º º º º º º º º º ¼ Ü

10 º Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ ØÙ Ð Þ Ó ÔÖ ÓÖ Ó Ù ÓÖ ÙÑ Ö ÙÖ Óº ½ º Ç Ñ ØÓ Ó Ø Ð Þ ÔÐ Ó Ö ÒØ Ö ÙÖ Ó º º º º º º º ¾ º½¼ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ø Ð Þ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ö Ô Ø Ó º º º º º º º º º º ¾ º½ ØÖÙØÙÖ Ë Ô Ä Øº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Ù ØÓ Ñ ÙÒ Ó ÒØÖ ÙÑ Ô Ö Ò Ö º º º º º º º º º¾ ÉÙ ÒØ Ô Ö Ô Ð Ó ÒÓ ÔÖÓ Ó ÒØÖ ÙÑ Ô Ö ØÙ Ð Þ Ó Ó Ö ÔÓ Ø Ö Óº º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ÙÑÓ Ð Ö ÙÖ Ò Ù ÒÓ ÔÖÓ Ó ÒØÖ ÙÑ Ô Ö Ò Ö ØÙ Ð Þ Ó Ó Ö ÔÓ Ø Ö Óº º º º º º º º º Ù ØÓ Ò Ö Ö ÙÑ Ö ÙÖ Ó Ù Ò Ó ÓÙ ÒÓ Ø Ð Ò Ö º º ÉÙ ÒØ Ö ÙÖ Ó Ú Ø Ó Ñ ÙÑ Ù º º º º º º º º º ¼ º Ä Ö ÙÖ Ò Ù Ô ÐÓ ÔÖÓ Ó Ö ØÖÓ Ø Ð Þ Óº ½ º ÉÙ ÒØ Ö ÙÖ Ó ÚÓÐÚ Ó ÙÑ Ù ÔÓÖ ÒØ ÖÚ ÐÓº ½ º½ ÓÒ ÙÖ Ó Ö ÓÖÑ Ô ÐÓ ÊÅ º º º º º º º º º º º º¾ ØÖÙØÙÖ Ó Ê ÙÖ Ó ÖÑ Þ Ò Ó Ò Ä Áº º º º º º º º º º º º º ÌÖ Ä Á ÙÑ Ô Ö Ñ Ñ Ö Ê Å ÙÑ Ô Ö Ó ÔÖÓ ÓÖ ÓÙØÖ Ô Ö Ó Ó Ö Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÓÖ ØÑÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ù Ö Ó ÄÊÅ Ò Ä Á Ó ÙÑ Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ü ÙÓ ÙÑ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º Ü

11 Ä Ø Ì Ð º½ ÔÐ È Ö¹ ¹È Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Ò Ó Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ô Ö pº º º º º º º º º ¾ º½ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ê ÔÓ Ø Ö Ó ÐÓ Ð È Ö º º º º º º º º º º º º¾ Ä Ø Ô Ö Ø Ú Ö ÖÑ Þ Ò Ñ ÙÑ Ô Ò Ï º Ü

12 Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Ë ÒÓ Ñ ØÓ ÓÑ Ö Ð Ò Ù ØÖ Ð ÓÙ Ô ÕÙ Þ¹ Ò Ö Ó ÔÖ Ò¹ Ø Ö ØÖ Ù Ö Ð ÙÒ ÖÚ Ó Ô Ö Ô Ó º ÓÑ ÁÒØ ÖÒ Ø Ô ÓÙ Ö ÔÓ Ú Ð Ö Ø ÖÚ Ó ÕÙ ÐÕÙ Ö Ô ÖØ Ó ÑÙÒ Ó ØÖ Ú ÙÑ ÓÑÔÙØ ÓÖº Ë ÔÖ Ó Ö ÓÑÓ ÒÓÒØÖ Ö Ñ ÕÙ Ò ÕÙ ØÓ ÓÒ Ø Ö ÕÙ ÔÓÒ Ð Þ Ñ Ø ÖÚ Ó º ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ñ ÙØ Ð Þ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÜÔÓÖ ÖÚ Ó Ð ÒØ» ÖÚ ÓÖº Æ Ø ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÑÔÖ ÙÑ Ô Ô Ð Ñ Ò Óº Ë Ó ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÑ ÖÚ ÓÖ ÒØÓ ÔÓ Ù ÖØ Ö Ø Ö Ø ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ö ÙÑ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÔÓ ÖÓ Ó Ñ Ø ÖÑÓ Ú ÐÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ò ØÖ Ó Ó Ô Ó Ó Ð ÒØ Ô Ö Ú Ø Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ù Ö Ó Ö Ö Ó ÖÚ Ó ÓÑ ÕÙ Ð º Ë ÓÖ ÙÑ Ð ÒØ Ð ÔÓ Ö Ó ÖÚ Ó ÔÓÒ Ú Ô ÐÓ ÖÚ ÓÖ Ô Ö Ù ÔÖÓÚ Ø Ñ ÒØÓº ÓÑÓ Ü ÑÔÐÓ Ó ÓÑ Ó Ó ÒÓ ¼ Ü Ø Ñ ÖÚ ÓÖ ÕÙ Ó Ö Ñ ÖÕÙ ÚÓ Ñ ÓÙØÖÓ ÓÙÑ ÒØÓ Ô Ö ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ Ö Ñ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ô ÕÙ ÒÓ Ð ÒØ º ÉÙ Ò Ó ÁÒØ ÖÒ Ø Ó Ñ Ò Ó ÙÖ Ö Ñ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÓ Ñ Ò ØÖ Ö Ó Ö Ñ ÒØÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ó Ò Ñ ÖÓ Ð ÒØ ÕÙ Ö ÕÙ Ø Ú Ñ Ø ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÓ ØÖ Ù Ö ÐÓ Ð Þ Ö Ò ÓÖÑ ÔÓÒ Ð Þ Ô ÐÓ Ñ Ð Ö ÒÓÚÓ ÖÚ ÓÖ ÕÙ Ô Ö Ö Ñº È Ö Ø Ò Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ñ ÒÚÓÐÚ Ó Ó Ñ ÒØ ÕÙ ÙÖ Ö Ñ Ö ÒØ ÓÑÙÒ ÔÓÖØ ÒØÓ ÓÖ Ñ ÔÖÓ Ø Ó Ô Ö Ø ¹ Þ Ö Ö ÒØ Ò Ö È Ö¹ ¹È Ö Ó Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ó Ñ Ö º Ö È Ö¹ ¹È Ö ÙÖ Ö Ñ Ô Ö Ø Ò Ö Ò ÓÑÔ Ö¹ Ø Ð Ö ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ Ñ Ð Ö ÓÑÔÙØ ÓÖ Ñ ÔÖ Ö Ó ÖÚ ÓÖ º ½

13 ÙÑ Ø ÓÑÔÙØ ÓÖ ÔÓ Ù Ñ Ñ Ö ÔÓÒ Ð Ô ¹ ÔÓ Ò Ó Ö Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ ÖÚ ÓÖ Ð ÒØ º Á ØÓ Ö ÙÑ ÔÖÓÔÓ Ø ÑÙ ØÓ Ö ÒØ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÒØ» ÖÚ ÓÖ ÕÙ Ø Ò Ø Ó ÑÓÑ ÒØÓ ¼½ º Æ Ø Ø ÔÓ Ö ÓÑÙÒ Ó Ø Ö Ø Ñ ÒØ ÒØÖ ÓÑÔÙØ ¹ ÓÖ ÒÓ ÔÓÖ ÒØ ÖÑ Ó ÖÚ ÓÖ º Ø ÓÑÔÙØ ÓÖ Ó Ñ Ó Ô Ö º Ñ ÙÑ Ð ÒØ ÔÖ ÙÑ ÖÚ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ù ÓÙØÖÓ Ô Ö ÕÙ Ó Ó Ö Ñº ÒØÖÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ Ó È Ö¹ ¹È Ö Ü Ø Ñ Ú Ö Ó ¹ Ô ØÓ ÕÙ ÓÖ Ñ ÓÖ Ó ÒÓ ÐØ ÑÓ ÒÓ º ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ó Ô ÕÙ ÓÖ Ø Ñ ÓÒ ÒØÖ Ó Ò ÓÒ ØÖÙÓ Ø Ñ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÕÙ Ó Ö Ñ ÐÓ Ð Þ Ñ Ö ÙÖ Ó ÕÙ Ü Ø Ñ Ñ ÙÑ ÓÙØÖÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ø ÓÑÓ ÓÙ¹ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ ÚÓ Ñ Ò Ð Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ñ Ð Ö Ô Ö ÓÒ Ø Ó º ÆÓ Ó Ó Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ó Ñ Ö Ð ÙÖ Ö Ñ ÒÓ ÒÓ ¼ Ô Ö Ø Ò Ö Ò Ó ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ Ö ÙÖ Ó Ô Ö Ó Ù Ó ÒØ Ò ÚÓ ÓÑÔÙØ Ó Ô Ö ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó ÑÙРغ È Ö ÔÖÓÚ Ø Ö Ñ Ð ÓÖ Ö Ø ÒÓÚ Ó Ô ÕÙ ÓÖ Ö ÒÚÓÐÚ Ö Ñ ÖÚ Ó Ó Ø Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ñ Ú Ö Ó ÓÑÔÙØ ÓÖ Ô Ö ÔÖÓÚ Ö ÙÑ Ñ ÓÖ Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ü ÙÓ Ø Ö º ÐÓ Ð Þ Ó Ó Ö ÙÖ Ó Ò Ø Ø ÔÓ Ø Ñ ÒÓ ÔÖ ÒØ ÔÖÓ Ð ¹ Ñ ÕÙ Ò Ó Ó ÔÓÙÓ Ó ÓÑÔÙØ ÓÖ ÒÚÓÐÚ Ó º Å ÓÑ Ó Ö Ñ ÒØÓ Ø Ñ Ö ÓÑÔÙØ ÓÒ Ô ÓÙ Ö ÔÓ Ú Ð ÓÑÔÙØ Ó ¹ ØÖ Ù ÒØÖ ÐÓÑ Ö Ó ÓÑÔÙØ ÓÖ Ó Ö Ñ ÒØ Ø ÒØ º Ñ ÒÓ ÔÓ Ú Ð Ü ÙØ Ö ÙÑ Ø Ö Ñ ÙÑ ÓÙØÖÓ ÐÓÑ Ö Ó ÓÑÓ Ø Ñ Ñ Ö Ó Ù Ö ÙÖ Ó º ½º½ ÅÓØ Ú Ó Ç ÁÒØ Ö Ã + ¼ ÁÒØ ÙÑ Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ó Ñ Ö ÕÙ ÒØ ÖÐ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÑ Ò Ð Ù Ö Ô Ó Ó ÙÑ Ð Ñ Ø Ö ÓÑÔÙØ Ó ÐØÓ ÑÔ Ò Óº ËÙ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ñ ÒØ Ö ÙÑ Ñ ÕÙ Ò ÕÙ Þ Ñ Ô ÖØ ÙÑ ÐÓÑ Ö Ó ÙÑ Ò Ö Ò ÓÖ Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ Ñ Ò ØÖ ¹ÐÓ º Ç Ñ Ù¹ ÐÓ ÕÙ ÓÐ Ø Ñ Ò ÓÖÑ ÔÓÒ Ú Ó Ö ÙÑ Ò ÓÑÓ Ñ Ñ Ö Ê Å Ó Ê Ó Ë Ø Ñ ÇÔ Ö ÓÒ Ð Ó Ñ Ó ÄÊÅ ÄÓ Ð Ê ÓÙÖ Å ¹ Ò Öµº Ç Ñ ÙÐÓ Ö Ò ÓÖ Ñ Ó ÊÅ ÐÓ Ð Ê ÓÙÖ Å Ò Öµ ÓÐ Ø Ò ÓÖÑ Ó ÄÊź ¾

14 ÆÓ ØÙ Ð Ø Ó Ó Ø Ñ ÔÐ Ó Ü ÙØ Ñ ÙÑ ÐÓÑ Ö Óº Ë Ø Ö ÒÓ ÔÓ Ö Ü ÙØ ÒÓ ÐÓÑ Ö Ó ÐÓ Ð ÓÐ ¹ Ø Ó Ü ÙÓ Ø Ö Ø Ñ ÕÙ Ö ÒÚ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ø ÔÓ Ö Ö Ö Ð Þ º ÑÓØ Ú Ó Ó ÔÖ ÒØ ØÖ Ð Ó Ö Ö ÙÑ ÒÓÚÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ô Ö Ö ¹ È Ö¹ ¹È Ö ÕÙ ÖÚ Ö Ô Ö ÒØ ÖÐ Ö ÐÓÑ Ö Ó ÒÓ ÁÒØ Ö º ÓÑ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ö ÔÓ Ú Ð Þ Ö ÓÑ ÕÙ Ó ÊÅ Ö ÒØ ÐÓÑ Ö ¹ Ó ÔÓ Ñ ÓÒ Ö ÐÓ Ð Þ Ö ÒÓ ÊÅ Ö Ò ÓÖÑ ÕÙ Ó ÑÓ Ô Ö Ó Ñ ÒØ ÕÙ Ñ Ö ÑÓ Ò ÓÖÑ ÒÑ º ÆÓ Ó ÒØ ÖÐ Ó ÊÅ Ó Ó Ø ÚÓ ÕÙ ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ð Ø Ò Ü Ð Ø Ò º Ñ ÙÑ Ø Ö ÒÓ ÔÓ Ö Ü ÙØ ÒÙÑ ÐÓÑ Ö Ó ÔÓ Ö Ö ØÖ Ò Ö Ô Ö ÓÙØÖÓ ÓÑ ÙÑ Ô Ö ÑÔ Ò Ó Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ñ ÒÓÖº ÆÓ Ó ÐÓ Ð Þ Ó Ò ÓÖÑ ÔÓ Ñ Ö Ö ÙÖ¹ Ó ÔÓÒ Ú ÓÐ Ø Ô ÐÓ ÄÊÅ º ÓÑ Ó ÙÑ Ù Ù Ö Ó Ó Ø Ñ ÔÓ Ö ÒÓÒØÖ Ö ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ñ ÕÙ Ò ÄÊŵ ÕÙ Ø Ò Ñ ÓÑÓ Ñ Ò ÑÓ ¾ Å Ê Å ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ô Ö Ü ÙØ Ö ÙÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ñ ØÖ Þ º ½º¾ Ç Ø ÚÓ Ç ÔÖ Ò Ô Ó Ø ÚÓ Ó ÔÖ ÒØ ØÖ Ð Ó Ó Ö Ö ÙÑ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ØÖÙØÙÖ Ö Ó Ô Ö ÙÑ Ö ÓÖÑ ÕÙ ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ð Ñ Ö Ô ÔÓ Ú Ðº ÈÖÓØÓÓÐÓ ÁÒØ ÖÐ Óµº Ö Ö ÙÑ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÐÓ Ð Þ Ö Ó Ö ÙÖ Ó ÔÓÒ Ð Þ Ó Ô ÐÓ Ô Ö Ö º Ù ÔÓÖ Ø Ö ÙÖ Ó ÔÓ ÖÓ Ö Ò Ô Ö ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ó Ú ÐÓÖ Ö ÙÖ Ó º ÈÖÓØÓÓÐÓ ÄÓ Ð Þ Óµº Ç Ó Ø ÚÓ Ô Ó ØÖ Ó Ó Ç ÔÖÓØÓÓÐÓ ÒÚÓÐÚ Ó Ô Ö Ö È Ö¹ ¹È Ö ÔÓ ÖÓ ÕÙ Ö Ó Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ó Ñ Ö Ú ¹Ú Ö º ÈÓÖ Ø ÒØÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ú Ö Ñ Ø Ö Ù ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò Ô Ò Ò ÙÑ Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÒØÖ Ð ÙÔÓÖØ Ô Ö Ù Ñ ØÖ ÙØÓ Ð Ð Á Ƽ¾ º ÍØ Ð Þ Ö ÙÑ ØÖÙØÙÖ È Ö¹ ¹È Ö ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ù ÙÑ Ö ÙÖ Ó Ñ Ø ÑÔÓ Ù ¹Ð Ò Öº Ø ØÖÙØÙÖ Ö Ø Ð ØÖ Ù º

15 Ú Ð Ö Ð Ð Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÒÚÓÐÚ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÑ ¹ ÑÙÐ ÓÖ Ö Ö Ò Ö º ½º ÓÒØÖ Ù ÓÒØÖ Ù Ø ØÖ Ð Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ö Ó Ô Ö ÙÑÔÖ Ö Ó Ó Ø ÚÓ ØÖ Ó Ò Ù ÓÒ ÔÓº ÆÓ Ó Ó ÈÖÓØÓÓÐÓ ÁÒØ ÖÐ Ó ÒÓÚ ÓÖ ÙØ Ð Þ Ó ÙÒÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ Ö Ô Ö ÕÙ ÙÑ Ô Ö ÔÓ ÒÓÒØÖ Ö ÒÓÚÓ Ô Ö ÕÙ ÔÓ Ñ Ø Ö Ñ Ô ÖØÓ Ñ Ø ÖÑÓ Ð Ø Ò º Ñ Ö Ð Ó Ó ÈÖÓØÓÓÐÓ ÄÓ Ð Þ Ó Ó ÒÚÓÐÚ ÙÑ ÒÓÚ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÙÑ Ù Ô ÐÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ó Ú ÐÓÖ Ó Ö ÙÖ Ó º Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ð ØÖ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ Ð Ø ØÖ Ù ÓÖ Ò Ô ÐÓ Ú ÐÓÖ Ó Ö ÙÖ Ó ÕÙ Ñ ÑÔÐ Ñ Ò ØÖ Ö ÕÙ ØÖÙØÙÖ Ñ ÖÚÓÖ º ½º ØÖÙØÙÖ ÖØ Ó Ø ÖØ Ó Ø ÓÖ Ò Þ ÓÑÓ Ù Öº ÆÓ Ô ØÙÐÓ ¾ ÔÖ ÒØ ÑÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ó ÁÒØ Ö ÕÙ ÙØ Ð Þ Ö Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ô Ö ÐÓ Ð Þ Ó Ó¹ ÑÙÒ Ó ÒØÖ ÐÓÑ Ö Ó º Ç Ô ØÙÐÓ Ó Ö Ó Ö È Ö¹ ¹È Öº ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ö Ú ÑÓ ÓÑÓ ÙÒ ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ö Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÙÑ ÐÓ Ð Þ Ó Ñ Ø ÑÔÓ O(log(n)) Ò ÓÖÑ Ô Ð Ô Ð Ö º ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ö Ú ÑÓ Ó ÈÖÓØÓÓÐÓ ÁÒØ ÖÐ Ó ÕÙ ÔÖÓÔ Ö ÓÐÚ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÓ Ó Ø Ö ÙÑ ÓÑÙÒ ¹ Ó ÒØ ÒØÖ Ó Ô Ö º ÆÓ Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ ÑÓ Ð ÙÒ Ó Ø Ñ Ü Ø ÒØ Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÈÖÓØÓÓÐÓ ÁÒØ ÖÐ Óº Ç Ô ØÙÐÓ Ö Ú Ó ÈÖÓØÓÓÐÓ ÄÓ Ð Þ Ó ÕÙ ÖÚ Ö Ô Ö Ù Ö ÒÓ ÊÅ Ò ÓÖÑ ÒÑ Ó ÄÊź Ð ÙÒ Ó Ø Ñ Ü Ø ÒØ Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÈÖÓØÓ¹ ÓÐÓ ÄÓ Ð Þ Ó Ó ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ º¾º Ç Ô ØÙÐÓ ÑÓ ØÖ Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ó Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ñ Ö Ö Ò Ö º Ò ÐÑ ÒØ ÓÒÐÙ ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ Ö Ñ ÒÚÓÐÚ Ó ÓÑÓ ÓÒØ ÒÙ Ó Ø ØÖ Ð Ó Ó ÔÖ ÒØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ½¼º

16 Ô ØÙÐÓ ¾ ÁÒØ Ö Ç ÁÒØ Ö ÁÒØ ÙÑ Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ó Ñ Ö ÒÚÓÐÚ Ó ÔÓÖ Ú ¹ Ö ÙÒ Ú Ö Ö Ð Ö ÁÅ»ÍËÈ Ì»Í ÅË Á»ÈÍ ¹Ê Ó ÁÆ»Í Å ÕÙ Ø Ñ ÔÓÖ Ó Ø ÚÓ Ó ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ô Ó Ñ ¹ Ò Ö Ô ÖÑ Ø Ö ÙØ Ð Þ Ó Ù Ô Ó Ó Ñ Ø Ö ÓÑÔÙØ ¹ Ó ÐØÓ ÑÔ Ò Ó Ñ Ò Ò ÙÑ Ù ØÓ ÓÒ Ð Ñ Ø ÖÑÓ Ö Û Ö Ò Ñ Ü Ò Ó Ò Ò ÙÑ ÑÙ Ò Ö Ø Ò Ò Ø Ð Ó Ó ØÛ Ö Ò Ñ ¹ ÕÙ Ò º Ç ÁÒØ Ö Ø Ò Ó ÓÒ ØÖÙ Ó Ù Ò Ó ÙÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÙÑ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ô ÖÓÒ Þ ÇÊ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ó ØÓ ØÖ Ù Ó ÓÑÙ¹ Ò Ö Ñ ÖÓ¼¾ º Æ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÇÊ Ó Ö ØÓ ÖÚ Ó ÓÑÓ Ë ÖÚ Ó ÆÓÑ Ë ÖÚ Ó Æ Ó Ó Ë ÖÚ Ó ÌÖ Ò Ó ÕÙ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø Ø Ó ÕÙ Ù Ñ Ñ ÒÙ Ö ÓÑÔÐ Ü Ó Ø Ñ Ù ØÓ Ñ ÒÙØ ÒÓ Ó Ó ØÛ Ö Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÕÙ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÔÖÓ ØÓ ÓÑ ÒØ ÕÙ ÓÒ ÒØÖ Ó Ò ÓÑ Ò Ó ÔÐ Óº Ë Ù ÜÓ ÙÑ Ö ÙÑÓ Ó Ö ÒØ Ô ØÓ ÒØÖÓ Ó ÁÒØ Ö ÕÙ ÓÖÑ Ñ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÒØ ÖÒ Ó Ø Ñ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ Ó Ù ÙÒ ÓÒ ¹ Ñ ÒØÓº Ø Ó Ò Ð È Ö Í Ó Ç ÑÓ ÙÐÓ Ò Ð Ø Ó È Ö Í Ó Ó Ò ÖÖ Ó ÔÓÖ ÓÐ Ø Ö ÐÓÒ Ö Ò ÓÖÑ Ö Ö ÒØ Ó Ù Ó Ö ÙÖ Ó ÙÑ Ñ ÕÙ Ò Ö º Ð ÓÖÒ Ö Ó ÐÓÒ ÓÖ ÔÐ ¹ Ò ÓÖÑ ÕÙ Ñ Ð ÓÖ ÖÓ Ù Ô Ó ÓÒ ÐÓ Ö Ø Ö Ü ÙØ Öº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ñ ÕÙ Ò Ô ÖØ Ò ÒØ Ö Ù Ñ Ò Ö ÒØ ÖÑ Ø ÒØ Ó ÐÓÒ Ó Ó Ø Ò Ó Ó Ó Ô Ò Ñ Ö Ú Ô Ö Ó Ó Ó ÐÓÒ ÓÖ Ò Ð Ö ÕÙ

17 ÔÓÙÓ ÒØ ÐÓÒ Ö ÙÑ Ø Ö ÕÙ ÔÖ ÙÑ ÐÓÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ü ÙÓ Ö ÙÐØ Ò Ó ÒÓ Ò Ð Ñ ÒØÓ ÓÙ Ñ Ö Ó Ø Ö º ÒØÖ ¹ Ø ÒØÓ ÓÒÚ Ñ Ð Ñ Ö Ö ÕÙ Ñ ÙÐÓ ÓÑ ÒØ ÓÖÒ Ö ÓÙ Ò Ó Ô ÖÓ Ù Ö Ó ÓÓÖÖ Ö Ø Ò Ö Ö Ò Ñ Ñ Ò Ö Ð ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ ÖØ Þ º Ë ÙÖ Ò ÍÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ó ÕÙ Ø ÑÓ Ñ ÔÐ Ø Ñ ÕÙ Ù Ñ Ö ÙÖ Ò º Ñ ÙÐÓ ÔÖ Ø Ò ÙÖ Ö ÕÙ Ñ ÕÙ Ò Ö Ñ ÔÖÓØ ÓÒØÖ Ø ÕÙ ÔÖ ÖÚ Ò Ó Ñ ÒØ Ö ¹ Ó Ó Ñ ÕÙ Ò Ó ÔÖÓÚ ÓÖ Ö ÙÖ Ó º ÓÑ Ó Ú Ø ¹ ÕÙ ÙÑ Ù Ù Ö Ó ÔÓ Ø ÒØ Ö ÖÓÙ Ö Ó ÐÓ Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ó ÔÖ Ù Ö ÓÙ ÑÔ Ö Ó ÓÖÖ ØÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ñ ÕÙ Ò Ø Ñ Ñ Ò Ø Ð Ö ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù Ñ Ô Ö ÖÕÙ ÚÓ Ó º Ñ Ó Ò Ö Ó Ñ ÕÙ ÑÔ Ñ ÕÙ Ø Ð Ø ÔÓ Ø ÕÙ ÓÓÖÖ º ËÙÔÓÖØ ÔÐ Ô Ö Ð Ð Ç ÙÔÓÖØ ÔÐ Ô Ö Ð Ð ÓÒ Ø Ñ Ô ÖÑ Ø Ö Ó Ù Ó ÔÐ ¹ Ô Ö Ð Ð ÕÙ ÔÖ Ñ Ù Ó ÑÙÐØÒ Ó Ú Ö Ó Ö ÙÖ Ó ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ó Ü ÙØ Ñ Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ó Ñ Ö º ÆÓ ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓÙÓ Ø Ñ Ö Ó Ö Ñ ÙÔÓÖØ Ü ÙÓ ÔÐ ¹ Ô Ö Ð Ð ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÔÐ Ô ÐÑ ÒØ ÕÙ Ò Ó ÒÓ Ò ¹ Ò ÙÑ Ö ÒØ Ó Ö ÔÓÒ Ð Ó Ö ÙÖ Ó º ÁÒØ Ö Ó Ö ÙÔÓÖØ Ó ÑÓ ÐÓ ËÈ ÙÐ ËÝÒ ÖÓÒÓÙ È Ö ÐРРѵ Î Ð ¼ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÕÙ ÔÐ Ü Ø ÒØ ÔÓ Ñ ÖÓ Ö Ò Ö º ¹ Ñ ÙÒØÓ ÓÑ Ó Ñ ÙÐÓ Ò Ð Ø Ó È Ö Í Ó Ó ÁÒØ Ö ÔÓ Ö Ó Ö Ö ÙÑ ÔÖ Ú Ó ÑÙ ØÓ ÔÖÓÚ Ú Ð Ó Ö ÔÓÒ ¹ Ð Ö ÙÖ Ó Ñ Ñ ÕÙ Ò Ó Ø Ñ º ÔÓ ÒØ Ò Ç Ñ Ò ÑÓ ÔÓ ÒØ Ò ÔÖÓÚ Ö ÙÔ Ö Ó ÔÓÖ Ö ØÖÓ Ó Ô Ö ÔÐ Ò Ó Ü ÙØ Ò Ö º Á ØÓ ÑÙ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ó Ó ØÓ Ñ ÕÙ Ò ÔÓ Ö Ñ Ö Ò Ú ÓÙ ÑÙ Ö Ù Ø Ó Ó Ó Ó ÓÙÔ Ó Ö Ô Ñ ÒØ ÓÑÔÖÓÑ Ø Ò Ó Ü ÙÓ ÔÐ Ò Ñ ÕÙ Ò º Ç Ñ Ò ÑÓ ÓÒ Ø Ñ ÖÑ Þ Ò Ö Ô Ö Ó Ñ ÒØ Ó Ø Ó ÙÑ ÔÖÓ Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ø Ø Ó ÔÓ Ö Ö ÙÔ Ö Ó Ñ Ó Ð Ñ Ù Ü ÙÓº

18 ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ó ÁÒØ Ö ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ÐÓÑ Ö Ó ÒØ ÖÐ Ó º ÐÓÑ Ö Ó ÓÒØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÒØÖ Ù ½¼¼ Ñ ÕÙ Ò º Î ÑÓ Ö Ú Ö ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÙÑ ÐÓÑ Ö Ó Ø Ô Ó ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÒØÖ ÐÓ¹ Ñ Ö Ó º ¾º½ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÁÒØÖ ¹ ÐÓÑ Ö Ó ÙÖ ¾º½ ÔÖ ÒØ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÙÑ ÐÓÑ Ö Ó Ó ÁÒØ Ö º Ü Ø Ñ Ú Ö Ó Ø ÔÓ Ò ÒÓ ÐÓÑ Ö Óº Ç Æ Ó ÙÑ Ñ ÕÙ Ò Ö ÖÚ ÓÑÔÙØ Ó Ñ Ö Ñ ÓÑÓ Ó ÙÑ Ò Ñ ÙÑ ÐÓÑ Ö Ó Ó ØÖ ÓÒ Ðº Ì Ñ ÕÙ Ò ÒÓ Ó Ó ÓÓ ÔÖ Ò¹ Ô Ð Ó ÁÒØ Ö Ñ Ø Ö ÙÖ Ó ÔÓ Ñ Ö ÒØ Ö Ó Ó ÐÓÑ Ö Ó Óº Ç Æ ÓÑÔ ÖØ Ð Ó ÕÙ Ð ÕÙ Ô ÖØ Ò ÙÑ Ù Ù Ö Ó ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ð Ù Ö ÙÖ Ó Ó Ó Ó ÓÑ Ö º Ò ÐÑ ÒØ Ó Æ Í Ù Ö Ó ÕÙ Ð ÕÙ ÔÓ Ù Ô Ù Ñ Ø Ö ÔÐ Ô Ö Ö Ñ Ü ÙØ Ò Ö º Ç Ö Ò ÓÖ ÐÓÑ Ö Ó Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð Ü ÙÓ Ñ ¹ ÙÐÓ Ö ÔÓÒ Ú Ô Ð ÓÐ Ø Ò ÓÖÑ ÐÓÒ Ñ ÒØÓº ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ö ÕÙ ÙÑ Ò ÔÓ Ô ÖØ Ò Ö Ú Ö Ø ÓÖ ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ò ÕÙ Ø ÒØÓ ÓÑÔ ÖØ Ð Ù Ö ÙÖ Ó Ó Ó Ó ÕÙ ÒØÓ Ô Þ Ù Ñ Ø Ö ÔÐ Ô Ö Ö Ñ Ü ÙØ Ò Ö º Gerenciador do Aglomerado GRM AR No Dedicado No Compartilhado No de Usuario LRM LRM ASCT ÙÖ ¾º½ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÁÒØÖ ¹ ÐÓÑ Ö Ó Ó ÁÒØ Ö º Ç Ñ ÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ ¾º½ Ó Ö ÔÓÒ Ú Ô Ð Ü ÙÓ Ú Ö Ø Ö Ò Ö Ö Ö ÑÓ Ù Ö ÙÑ Ö Ó Ð º Ç Ë Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ ËÙ Ñ ÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐ ÌÓÓе ÙÑ ÖÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ó Ù Ù Ö Ó Ö Ù Ñ Ø Ö ÔÐ ÕÙ ÖÓ Ü ÙØ

19 Ò Ñ Ñ º ÓÑ ÖÖ Ñ ÒØ ÔÓ Ú Ð Ø Ð Ö ÖØ ÓÒ Ü ÙÓ ÓÑÓ Ø Ñ ÓÔ Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÙÖ Ö Û Ö Ó ØÛ Ö Øº ÔÖ Ö Ò ÓÑÓ Ö ÙÖ Ó Ò Ö Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÕÙ ÒØ Ñ ¹ Ñ Ö Ê Å Ñ Ò Ñ µ Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ü ÙÓ ÔÐ Óº ÖÖ Ñ ÒØ Ø Ñ Ñ ÔÓÒ Ð Þ Ó Ù Ù Ö Ó Ó ÓÒØÖÓÐ ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ Ö ÙÔ Ö Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ü ÙÓ Ø Ö º Ç ÄÊÅ ÄÓ Ð Ê ÓÙÖ Å Ò Öµ Ü ÙØ Ó Ñ ØÓ Ñ ÕÙ Ò ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ Ù Ö ÙÖ Ó ÓÑ Ö Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð ÓÐ Ø Ò ÓÖÑ Ó Ö ÔÓÒ Ð Ö ÙÖ Ó Ñ ÙÑ Ó Ò º Ì Ñ Ñ Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ÜÔÓÖØ Ö Ó Ö ÙÖ Ó Ò Ö Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ü ÙÓ ÔÐ Ù Ñ Ø ÔÓÖ Ù Ù ¹ Ö Ó Ö º Ç ÊÅ ÐÓ Ð Ê ÓÙÖ Å Ò Öµ Ö ÐÑ ÒØ Ü ÙØ Ó Ñ ÙÑ Ò ÕÙ Ö Ò Ó ÐÓÑ Ö Ó Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ÓÐ Ø Ö Ò ÓÖÑ ¹ Ó ÄÊÅ Ñ ÓÑÓ ØÓÑ Ö ÐÓÒ Ñ ÒØÓ Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ã + ¼ º Ç Ê ÔÔÐ Ø ÓÒ Ê ÔÓ ØÓÖݵ Ó Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ÖÑ Þ Ò Ö ÔÐ Ù Ñ Ø Ô ÐÓ Ù Ù Ö Ó ÕÙ ÖÓ Ü ÙØ Ò Ö º Ö ÔÓ Ø Ö Ó ÔÐ ÓÖÒ Ø Ñ Ñ ÓÙØÖ ÙÒ ÓÒ Ð ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó Ö ØÖÓ Ñ Ø ¹ Ó ÔÐ Ó ÓÑÓ ÒÓÑ Ø ÔÓ ÔÐ Ó Ø Ñ ÓÔ Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÓ Ö Ü ÙØ Óº Ò ÐÑ ÒØ Ü Ø Ñ ÓÙØÖÓ Ñ ÙÐÓ ÓÑÓ Ó ÄÍÈ ÍÈ Ó Æ ÕÙ Ñ Ó ÓÔÓ Ø ØÖ Ð Ó Ñ ÕÙ Ó Ò Ð Ó Ñ Óм º ÓÐ ÓÖ Ó ÒØÖ Ñ ÙÐÓ Ô ÐÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ö ÔÓÒ Ú Ô Ð Ñ Ò Ó Ò ÓÖÑ Ô Ð Ü ÙÓ Ø Ö ÕÙ Ó Ö Ú Ó Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô ÐÓ Ø Ñ ÓÔ Ö ÓÒ Ð ØÖ Ù Ó ¾Ã à Š+ ¼¼ º ¾º½º½ ÈÖÓØÓÓÐÓ Ñ Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÖÓØÓÓÐÓ Ô ÖÑ Ø ÙÑ ÐÓÑ Ö Ó Ó ÁÒØ Ö Ñ ÒØ Ö ØÙ Ð Þ Ò ÓÖÑ Ó Ö ÙÖ Ó ÔÓÒ Ð Þ Ó Ò Ú Ö Ñ ÕÙ Ò Ó ÐÓÑ ¹ Ö Óº Ò ÓÖÑ ÔÓ Ñ Ö Ó Ø Ø Ó ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ñ ÕÙ Ò Ø Ñ ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ñ Ñ Ö ØÓØ Ð Ó Ö Ó Øºµ ÓÙ Ó ÒÑ Ó ÔÓÖ ÒØ Ñ ÈÍ Ó Ó Ñ Ñ Ö Ê Å ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ Øºµ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÕÙ Ó ÊÅ ÐÓÒ Ø Ö ÓÖÑ Ñ ÕÙ Ó Ö ÕÙ ØÓ ÔÐ Ó Ù Ñ Ø º È Ö Ñ ÒØ Ö Ó Ó Ó ÐÓÑ Ö Ó ØÙ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ñ ÒØ ÄÊÅ Ú Ö ÔÓÒ Ð Ó Ù Ö ÙÖ Ó º Ó Ü Ø Ð ÙÑ ÑÙ Ò Ò Ø Ú ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ó ØÙ Ð Ò ÓÖÑ Ó ÒØ Ö ÓÖ Ó ÄÊÅ ÒÚ Ó ÊÅ Ò ÓÖÑ Ó Ô Ö ÕÙ ØÙ Ð Þ º È Ö Ñ ÒØ Ö Ò ÓÖÑ Ó Ñ ÕÙ Ò Ó ÐÓÑ Ö Ó ÕÙ ØÓ ÒÓ Ö ÄÊÅ ÒÚ Ô Ö Ó Ñ ÒØ

20 Ó ÊÅ ÙÑ Ñ Ò Ñ Ú Ô¹ Ð Ú µº ¾º½º¾ ÈÖÓØÓÓÐÓ Ü ÙÓ ÔÐ Ø ÔÖÓØÓÓÐÓ Ø Ñ ÔÓÖ Ó Ø ÚÓ Ü ÙÓ ÙÑ ÔÐ Ó Ù Ñ Ø Ó Ö Ö ÙÖ Ó ÓÑÔ ÖØ Ð Ó Ö º ÙÖ ¾º¾ ÔÖ ÒØ Ó Ô Ó Ò ¹ Ö Ó Ô Ö Ü ÙØ Ö ÙÑ ÔÐ Óº ÔÓ ÕÙ ÔÐ Ó Ó Ù Ñ Ø Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó ÔÐ ØÖ Ú Ó Ë Ì Ó Ù Ù Ö Ó Ô Ø Ü ÙÓ ÙÑ Ø Ö Ó ÕÙ Ð Ò Ñ Ò Ó ÊÅ ½µº Ç ÊÅ ÓÑ Ò ÓÖ¹ Ñ ÓÐ Ø Ö ÔÖÓÙÖ Ó Ò Ò ØÓ ÕÙ ÙÑÔÖ Ñ ÓÑ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ø Ö ¾µº Ó Ü Ø Ñ Ò ÔÓÒ Ú Ó ÊÅ Ú Ö Ð Ö ÐÑ ÒØ ÔÓ Ù Ñ Ó Ö ÙÖ Ó Ò Ö Ó Ô Ö Ü ÙÓ Ø Ö Ô Ô Ö Ü ÙØ ¹Ð Ò Ò µº Ú ÑÓ Ð Ñ Ö Ö ÕÙ Ó ÊÅ ÓÑ ÒØ Ø Ñ ÙÑ Ú Ó ÔÖÓÜ Ñ Ö º Ç ÄÊÅ ÕÙ Ø Ü ÙÓ Ø Ö Ô Ô Ö Ó Ê ÔÓ Ø Ö Ó ÔÐ Ó ÖÕÙ ÚÓ Ü ÙØ Ú Ð ÔÐ Ó µ Ô Ö Ó Ò Ö ÕÙ Ø ÒØ Ó ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ µº Ò ÐÑ ÒØ Ü ÙØ ÔÐ Ó µº Gerenciador do Aglomerado (3) Confirma Oferta GRM (2) Procura Candidato (1) Solicita Execuçao No Compartilhado (6) Lança a Aplicaçao LRM (4) Solicita Aplicaçao Repositorio Repositorio de Aplicaçoes No de Usuario ASCT Aplicação (5) Solicita Arquivos de Entrada ÙÖ ¾º¾ ÈÖÓØÓÓÐÓ Ü ÙÓ ÔÐ º

21 ¾º¾ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÁÒØ Ö¹ ÐÓÑ Ö Ó ÍÑ ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö ÒØ ÖÐ Ö ÒØ Ñ ÒØ Ú Ö Ó ÐÓÑ Ö Ó Ó ÁÒØ Ö Ó ÒØ Ö Ö Ó Ö ÒØ ÐÓÑ Ö Ó Ñ ÙÑ Ö ÖÕÙ ÖÚÓÖ Ò Ô ÐÓ Ñ Ò ØÖ ÓÖ Ó ÐÓÑ Ö Ó ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ¾º º ÍÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÖ ÒØ ÕÙ Ð Ð Ó Ø Ñ ÔÓ Ö ÓÑÔÖÓÑ Ø Ù ÓÖÑ ÔÖ Ñ Ö ÕÙ Ó Ñ ¹ Ò ØÖ ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÓÒ Ö Ó Ò Ö Ó Ó Ö Ò ÓÖ Ó ÐÓÑ Ö Ó Ô Ö ÓÒ Ø ¹ÐÓ Ñ ÒÙ ÐÑ ÒØ ÒÓ Ó Ú Ö ÑÙ ØÓ Ö Ò ÓÖ ÔÓ Ö Ð Ñ Ò ØÖ Öº ÙÒ ÕÙ ÙÑ Ò Ñ ÒØ Ñ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ù ¹ ÖÚÓÖ Ù Ö ÖÕÙ ÒÓ Ó Ù ÖÚÓÖ Ö ÑÙ ØÓ Ö Ò ØÙ Ð Þ Ó Ò ÓÖÑ Ò Ò ÔÓ Ö Ö ÙÑ Ö ÑÙ ØÓ ÐØ º Å ÑÓ Ñ ÒÓ Ó Ø Ö ÒØ Ò ÐÓÑ Ö Ó Ó ÁÒØ Ö Ø ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÙ ØÓ ÒØ º ÓÑÓ ÙÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ó ÁÒØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÑ Ø Ñ Ô Þ Ø Ò Ö ÔÓØ Ò ÐÑ ÒØ Ñ Ð Ö Ñ ÕÙ Ò ÓÒ Ø ØÖ Ú ÙÑ Ö Ö Ò Ö ÓÑÓ ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ö Ó Ø Ò Ö ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ô Ö ÒØ ÖÐ Ö Ú Ö Ó ÐÓÑ Ö Ó º Ç Ó Ø ÚÓ Ø ÔÖÓ ØÓ Ó Ö Ö Ó Ñ Ü ÑÓ Ð Ð Ú ÐÓ ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ð º ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÁÒØ Ö¹ ÐÓÑ Ö Ó Ø Ö Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ô Ö Ù ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ç ÈÖÓØÓÓÐÓ ÁÒØ ÖÐ Ó Ó ÈÖÓØÓÓÐÓ ÄÓ¹ Ð Þ Ó Ê ÙÖ Ó º Ç ÈÖÓØÓÓÐÓ ÁÒØ ÖÐ Ó ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ Ò Ë Ó ÓÒ Ø Ó ÐÓÑ Ö Ó ÙÑ Ñ Ò Ö ÒØ º Ç ÈÖÓØÓÓÐÓ ÄÓ Ð Þ ¹ Ó ÔÖÓÙÖ ÔÓÖ Ò Ó ÐÓÑ Ö Ó ÕÙ Ø Ñ ÖØÓ Ö Ø Ö Ó Ö ØÓ Ò Ë Ó º ½¼

22 Gerenciador do Aglomerado GRM AR No Dedicado No Compartilhado No de Usuario LRM LRM ASCT Gerenciador do Aglomerado GRM AR No Dedicado No Compartilhado No de Usuario LRM LRM ASCT Gerenciador do Aglomerado Gerenciador do Aglomerado GRM AR GRM AR No Dedicado No Compartilhado No de Usuario No Dedicado No Compartilhado No de Usuario LRM LRM ASCT LRM LRM ASCT ÙÖ ¾º À Ö ÖÕÙ ÐÓÑ Ö Ó º ½½

23 Ô ØÙÐÓ Ê È¾È Ç Ø ÖÑÓ È Ö¹ ¹È Ö È¾È ÓÙ È Ö¹ØÓ¹È Öµ ÓÑÓ ÓÒ ØÓ Ó Ù Ó Ô Ð ÔÖ ¹ Ñ Ö Ú Þ ÔÓÖ Ú Ò ÓÖ Ö ÐÓ Ñ Ñ Ó Ó ÒÓ ¼ Ô Ö Ö Ú Ö ÓÒ Ø Ú ÙÑ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÙÑ Ö ÐÓ Ð Ä Ù¼¾ º Å ÑÓ ÕÙ Ð ÙÑ ÔÐ È Ö¹ ¹È Ö Ü Ø Ñ Ó Ò Ó ÒÓ ¼ ÓÑÓ Í Ò Ø ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ó ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ ÒÓØ Ò Ó¹ ÑÙÒ ÍÆÁ Ó ÒÓ ÒÓ ¾¼¼¼ ÓÑ Ó ÙÖ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÔÐ Ó ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ð ÖÕÙ ÚÓ Ñ Ñ Æ Ô Ø Ö ÕÙ Ó ÓÒ ØÓ ÓÑ ÓÙ Ò Ö Ð Þ Ö Ö ÓÒ Ó ËÌ ¼½ º ÒØÓ Ñ Ñ Ó ÒÓ Ñ ¹ Ó È Ö¹ ¹È Ö Ú ÖÓÙ ÕÙ ÙÑ ÒÒ ÑÓ ÔÐ Ô Ö ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ ÖÕÙ ÚÓ º Ö ÑÓ Ù Ö ÙÑ Ò Ó Ó ÕÙ ÙÑ Ö È Ö¹ ¹È Öº ÓÑÓ ÓÒ ØÓ Ø Ö Ú Ñ Ú Ö Ó Ô ØÓ ÕÙ ÙÒØÓ ÓÖÑ ÖÓ ÙÑ Ò Ó ÓÑÔÖ Ò Ú Ðº ÓÑÙÒ Ó Ö Ø ÒØÖ Ó Ô Ö ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ó Ô Ö ÕÙ ÔÓ Ñ Ö Ô Ó Ñ ÕÙ Ò ÓÙ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÓ ÔÓ Ù ÙÑ Ñ ÓÖ ÒØÖ Ð ÕÙ ÓÒØÖÓÐ º ÔÓ Ú Ð Ø Ö ÙÑ ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ó Ô Ö ÕÙ ÕÙ Ö Ô ÖØ Ò ÒØ Ö È Ö¹ ¹È Öº ÓÒ Ø Ú Ù Ù ÐÑ ÒØ ØÖ Ò Ø Ö ÒÓ Ô ÖÑ Ò ÒØ Ô Ö Ô ÖØ Ò ÒØ Ö È Ö¹ ¹È Ö Ø Ñ ÙÑ Ô Ö Ó Ó Ú ÙÖØÓ ÒÓÖÑ Ð¹ Ñ ÒØ ÔÓÙ ÓÖ Ë + ¼ Ë ¼¾ Äļ¾ µº Á Ó ÑÔÐ ÕÙ Ò Ø ØÓÔÓÐÓ Ó ÖÚ Ó Ó Ö Ó ÓÑÙÒ Ó Ó Ú Ö Ú ÒØ ÖÑ ¹ Ø ÒØ º Ø Ó Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ñ Ô Ó Ö ÙÖ Ó Ö È Ö¹ ¹È Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ñ Ó Ñ Ó Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ø Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ Ö ÙÖ Ó ½¾

24 ÕÙ Ó Ö Ó Ô ÐÓ Ù Ô Ö º Ô Ö Ø Ñ ÙÑ ÒØ ÓÖ ÐÓ Ð ÕÙ Ó Ö Ø Ö Þ ÓÑÓ Ò Óº ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÖÙØÙÖ Ñ ÖÚ ÓÖ Ñ ÓÖ Ø ¹ ÒÓÐÓ Ö Ô Ö Ö È Ö¹ ¹È Ö Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ú Ø Ö ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÒ Ó Ô Ö ØÙ ÓÑÓ Ð ÒØ ÓÙ ÓÑÓ ÖÚ ÓÖº º½ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ü Ø Ñ Ú Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ô Ö Ö È Ö¹ ¹È Ö Å Ò¼½ º Ù Ö ÖÓ ÑÓ ØÖ Ö Ø Ö Ø Ú ÒØ Ò Ú ÒØ Ò Ò Ö Ó Ù ÕÙ ØÖÓ ÑÓ ÐÓ ÕÙ ÓÒ Ö ÑÓ ÓÑÓ Ó Ñ Ù Ó ÓÒ Ó º º½º½ ÅÓ ÐÓ ØÑ Ó Ç ÑÓ ÐÓ ØÑ Ó Ñ Ó Ô ÐÓ ÔÙÖ Ø Ú Ö Ö Ö È Ö¹ ¹È Ö º Ø ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ Ð ÙÑ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ö Ñ ØÓØ ÐÑ ÒØ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ñ ÖÚ ÓÖ º ÈÖ Ñ ÖÓ ÒÓ Ü Ø Ñ ÖÚ ÓÖ ÒØÖ ÕÙ ÔÓ Ñ Ø Ö Ò ÓÖÑ Ó ÓÑÔÐ Ø Ö Ó Ù Ù Ù Ö Ó ÑÓ Ó ÕÙ ØÓ Ó Ó Ô Ö Ó ÔÓÖ Ù Ú Þ Ð ÒØ ÖÚ ÓÖ º Ë ÙÒ Ó ØÖÙØÙÖ ÓÒ ÜÓ ÓÖÑ ÔÓÖ Ð Ð Ø Ö ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÙÑ Ô Ö ÔÓ ÓÒ Ø Ö ÔÓØ Ò ÐÑ ÒØ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÙØÖÓ Ô Ö Ö º Ì Ö ÖÓ Ô Ö ÙØÒÓÑÓ Ñ Ò ØÖ Ù ÔÖ ÔÖ Ó Ö ÙÖ Ó Ù ÔÖ ÔÖ ÓÒ Ü º Æ Ó ÙÑ Ð Ñ ÒØ Ñ ÓÒØ ØÓ Ö ØÓ ÓÒ ÜÓ Ö Ø µ ÓÑ Ð ÙÒ ÓÙØÖÓ Ñ ÓÑÙÒ Ó ÔÓ Ö Ø Ð ÓÑ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÙØÖÓ Ô Ö Ö ÓÒ ÜÓ Ú ÖØ٠е ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ º½º ÆÓ ÐØ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ð ÙÑ Ô ÕÙ Ñ Ö È Ö¹ ¹È Ö Ø Ñ ÙØ Ð ¹ Þ Ó ÙÑ Ú Ö Ó Ó ÑÓ ÐÓ ØÑ Óº Ú Ö Ó ÓÒ Ø Ö Ó ÙÑ ÒÓÚ Ñ Ô Ö ÓÒ Ó ÓÑÓ ÙÔ Ö Ô Ö ÕÙ Ø Ñ ÓÑÓ Ö Ø Ö ¹ Ø ÙÑ Ñ Ð ÓÖ Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ ÓÒ Ø Ú ÓÒ Ð º ÓÑ Ú Ö Ó Ø ÒØ Ö Ö ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ô Ö ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ò Ù º Ð Ð ÙÑ ÕÙ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö È Ö¹ ¹È Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ Ô Ö ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ ÑÙ ØÓ Ö Ò º Ð ÙÑ Ô ÕÙ Ê Ø¼½ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ ÔÐ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ø ÑÓ ÐÓ ÓÑÓ ÒÙØ ÐÐ ½ Ó Ð Ú ÒÓ Ñ Ü ÑÓ Ð ÙÒ Ñ Ð Ö Ô Ö ÓÒ ¹ Ø Ó º È Ó Ú ÐÓÖ Ó ÑÔ Ò Ó Ò Ù Ú Ó Ó Ö Ö Ò ½

25 Conexao Direta Conexao Virtual ÙÖ º½ ÅÓ ÐÓ ØÑ Óº Ö ÓÑ Ö Ö ÜÔÓÒ Ò ÐÑ ÒØ Ø Ö Ö Ò ÔÓÒ Ú Ðº Ü ¹ Ø Ñ Ó Ø ÔÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò ÓÒ Ó Ñ º ÔÖ Ñ Ö ØÖÙØÙÖ Ö Ó Ô Ö ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ Ò Ë Ó º½º ÙÒ ÙØ Ð Þ Ö ÙÑ ÔÖÓÔ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ô Ö ÑÓ ØÖ Ó Ñ Ù Ò Ö Ø ÑÓ ÐÓº ÁÒ Ö Ó Ò Ö º ÆÓ ÑÓ ÐÓ ØÑ Ó ÓÑÓ ÒÓ Ü Ø ÙÑ ÖÚ ÓÖ ÒØÖ Ð ÓÒ ÔÓ Ö¹ ¹ Ó Ø Ö ÓÙØÖÓ Ô Ö ÓÑ Ó ÕÙ ÓÑÙÒ Ö Ü Ø ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÓ ÙÒ Ö Ö º Ü Ø Ñ Ó Ñ ØÓ Ó ØÖ ÓÒ Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ñ Ô ÖØ ÔÖÓ Ð Ñ ÙÑ Ð Ù Ó Ô Ö Ö ÒØ ÔÖÓÔ ØÓ º ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÔ Ö ÙÑ Ñ Ò Ñ Ô Ó Ò Ö Ó Ù Ò Ó ÖÓ Ø Ô Ö Ó Ø Ö Ö ÔÓ Ø Ô Ö ÕÙ Ø Ñ ÙØ Ò Ó Ø ÔÓ Ñ Ò Ò º ÔÖÓÔÓ Ø ÑÙ ØÓ ÙØ Ð Þ ÒØ Ô Ö Ö ÐÓ ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ô Ö ÕÙ ØÓ ÙØ Ò Ó ÙÑ Ö ÕÙ Ó Ò Ö Ó ÒÓ Ðº ÙÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÒ Ø Ö Ô Ö Ù Ó Ò Ö Ó Ó ÓÒ Ó Ö ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ ÒÓ Ó ÓÒ Ó Ô Ö ØÓ Ô Ð Ó Ñ ÙÑ Ö Ö Ò ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ï Æ Ï Ö Æ ØÛÓÖ µº ÔÖÓÔ Ó ÙÑ Ñ Ò Ñ Ò Ö Ó ÜÔÐ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÓ Ö ÙÐØ Ö Ñ ÙÑ Ö Ò ÓÒ ÙÑÓ Ð Ö ÙÖ Ò ÔÓ Ñ Ò Ñ Ö ÔÖÓÔ Ô Ð Ö Ô Ö ØÓ Ó Ó Ô Ö Ñ ÓÒ Ö Ö Ð ØÓ ÓÙ ÒÓ ÙØ Ò Ó Ô Ð Ö ÕÙ Óº Ù Ò Ö ØÓ Ù ÔÓÖ Ö ÙÖ Ó Ò Ø ÑÓ ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ñ Ò Ñ Ù ÒÓ Ô Ö Ö º ÍÑ ÔÖ Ñ Ö ½

26 ÐØ ÖÒ Ø Ú ÙØ Ð Þ ÒÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ù Ó ÔÖÓÔ Ö Ö ÕÙ Ó ØÓ¹ Ó Ó Ô Ö Ö Ñ Ó ÓÓ Ò º Ú ÒØ Ñ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÖÓ ÙÞ ÕÙ Ò Ó ÕÙ ÒØ Ô Ö ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ö ÙÑ ÒØ º Æ Ø Ó ÕÙ ÒØ Ñ Ò Ò Ù ÙÑ ÒØ ÓÖÑ ÜÔÓÒ Ò Ð Ö ÒÙØ Ð Þ Ö Ô Ñ ÒØ Ô Ð Ó Ö Ö º ËÙÖ Ù ÒØÓ ÙÑ Ú Ö Ó Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÕÙ ÙØ Ð Þ ÙÑ Ú Ö Ú Ð ÌÌÄ Ì Ñ ÌÓ Ä Ú µ ÕÙ Ò Ó Ø ÑÔÓ Ú Ñ Ò Ñ ÓÙ Ð Ñ Ø ÔÖÓÔ Óº Ç Ú ÐÓÖ Ø Ú ¹ Ö Ú Ð Ñ ÒÙ Ñ ÔÖÓÔ Ó Ñ Ò Ñ Ó ÕÙ ÓÒØÖÓÐ ÕÙ ÒØ Ñ Ò Ò ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ö º ÓÑ Ø ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ö Ö ÒÓ ÔÓ ÑÓ Ø Ö ÖØ Þ Ó Ö ÙÖ Ó Ü Ø ÓÙ ÒÓº ÓÑÓ ÔÖÓÔ Ó Ñ Ò Ñ ÓÒØÖÓÐ Ð ÓÑ ÒØ Ð Ò ÙÑ ÖØÓ Ò Ú Ð Ô Ö ÕÙ ÔÓ Ñ ÒÓ ÓÒØ Ö Ó Ö ÙÖ Ó ÔÖÓÙÖ Ó ÕÙ ÔÓ Ø Ö Ð Ñ ÖÖ Ö Ò Ô Ð ÌÌĺ ÇÙØÖ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ö ÒØ ÓÑÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ó ÒÙØ ÐÐ ¾ ÒÙ ÔÖÓÔ Ñ ÕÙ ÙÑ Ô Ö ÓÒ Ó ÓÑÓ ÙÔ Ö Ô Ö ÓÙ Ù Ô Öµ ÖÑ Þ Ò Ó ÒÓÑ Ó Ö ÙÖ Ó Ó Ù ÓÒ ¹ Ó º ÓÑ Ó ÕÙ Ò Ó Ô Ö ÙÑ Ñ Ò Ñ Ù ÔÓÖ ÙÑ Ö ÙÖ Ó x Ø Ò Ñ Ò Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ô Ö ÕÙ ÔÓ Ù x Ó ÕÙ Ú Ø ÖØ ÓÖÑ ÔÖÓÔ Ó Ñ Ò Ñ Ñ Ð ÓÖ Ó ÑÔ Ò Ó Ð ÙÑ Ù º º½º¾ ÅÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Í Ù Ö Ó Ç ÑÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Ù Ù Ö Ó Ö ÒØ Ñ ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ ØÑ Ó Ö Ò ¹ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÖÚ ÓÖ ÒØÖ Ð ÕÙ ØÙ ÓÑÓ Ñ ÓÖ Ô Ö Ò Ö Ó Ù Ô Ö Ö ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ º¾º ÖÚ ÓÖ ÓÒØ Ñ ÙÑ Ö Ø Ö Ó ÕÙ Ñ ÒØ Ñ Ó Ò Ö Ó Ñ Ó Ð Ò Ô Ö Ø ÒØ µ Ó Ô Ö ÓÒ Ø Ó Ò Ö ÕÙ ÔÓ Ð Ø ÔÖÓÙÖ ÔÓÖ Ð º ØÙ Ð Þ Ó ÒÚ Ò Ó Ô Ö Ó ¹ Ñ ÒØ ÙÑ Ñ Ò Ñ Ú ÖØ Øµ Ó Ô Ö ÓÒ Ø Ó º ÖÕÙ Ø ¹ ØÙÖ ÙÑ Ñ ÙØ Ð Þ Ú Ó Ð ÓÒ Ö Ó ÓÙØÖÓ Ô Ö ÓÒ Ø Ó Ö ÔÓÖ Ö Ñ Ô Ö ÓÑ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÒØ»Ë ÖÚ ÓÖº Ð Ð Ø Ø ÔÓ ÑÓ ÐÓ Ô Ð Ó Ö Ö Ü Ö ÒÓ ÖÚ ÓÖ ÒØÖ Ðº È Ö Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÔÓ Ö ÓÒ Ö Ó Ð Ú Ð ÓÙ ÒÓ Ô Ö ÙÑ ÕÙ ÒØ Ö Ò Ô Ö ÓÒ Ø Ó Ú ÑÓ Ò Ð Ö ÕÙ Ð ÙÒÓ Ó Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÒØÖ Ðº Ë ÙÒÓ Ð ÓÖ ÓÑ ÒØ Ô ÖÑ Ø Ö Ó Ò Ö Ó Ô Ö Ö ÒØÓ ØÓ ØÖ Ò Ö Ò Ñ Ò Ò ÓÑÓ Ù µ ÖÓ ÒØÖ Ó Ô Ö ÒÚÓÐÚ Ó º Æ Ø Ó Ó ÑÓ ÐÓ ØÓØ ÐÑ ÒØ Ð Ú Ðº Ë Ó Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÒØÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ó Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð Ù Ö ÙÖ Ó ÒÓ Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ó ÒÓ Ö Ø Ö Ó Ü Ø Ö ÙÑ Ó Ö Ö Ñ ÓÖ ½

27 Servidor Central Par ÙÖ º¾ ÅÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Í Ù Ö Óº ÔÓÖÕÙ ØÓ Ù ÖÓ Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ñ Ò ØÖ ÓÖº Æ Ø Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÔÓÙÓ Ð Ú Ð Ö Ò Ö Ó Ö Ö Ö ÔÐ Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÓÑÓ ÒÓ Ó ÔÐ Ã Þ Þ ÓÙ Æ Ô Ø Ö Ò Ô º ÁÒ Ö Ó Ò Ö º È Ö ÙÑ Ô Ö ÓÒ Ø Ö Ö Ú ÔÖ Ñ ÖÓ ÓÒØ Ø Ö Ó ÖÚ ÓÖ ÒØÖ Ð ÓÑ Ò Ö Ó ÓÒ Óµ Ô Ö Ô ÖÑ Ó Ô Ö ÓÒ Ø Öº ÉÙ Ò Ó Ó Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÒØÖ Ð Ô ÖÑ Ø Ó Ò Ö Ó Ø Ö ØÖ ÒÓ Ù Ö ¹ Ø Ö Ó Ó ÒÓÚÓ Ô Ö ÔÓÒ Ð Þ Ò Ó Ù ÓÒ ÜÓ ÓÑ Ó ÓÙØÖÓ Ô Ö Ö º ÍÑ Ú Þ Ö ØÖ Ó ÙÑ Ô Ö ÔÓ ÔÖÓÙÖ Ö ÒÓ Ö Ø Ö Ó ÔÓÖ Ô Ö ÕÙ ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ Ñ Ó Ö Ø Ö Ó Ù Ó Ô ÐÓ Ö Ø Ö Óº Ú ÑÓ Ü Ö Ð ÖÓ ÕÙ Ö Ø Ö Ó Ö Ö Ø Ö Ø Ó Ô Ö ÒÓ Ó Ö ÙÖ Ó ÕÙ Ð ÔÓÒ Ð Þ º Ò ÓÖÑ Ó Ö Ö Ó Ò Ö Ó Ô Ö ØÖ Ò Ö Ò Ò¹ ÓÖÑ Ó Ö ÑÔÖ ÒØÖ Ó Ô Ö ÒÚÓÐÚ Ó ÒÓ Ø Ö Ó Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÒØÖ Ðº Ù Ò Ö º Ù ÔÓÖ Ô Ö ÓÒ Ø Ó Ø ÑÔÐ Ø ÒÓ Ö Ø Ö Ó Ó Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÒØÖ Ð Ñ Ù ÔÓÖ Ö ÙÖ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ô Ö ÓÑ Ó ÑÓ ÐÓ ØÑ Ó ÓÙ Ô Ð ÔÖÓÔ Ó Ù º ÍÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø Ö Ö Ø Ö Ó Ó Ö ÙÖ Ó ÔÓÒ Ð Þ Ó Ô ÐÓ Ô Ö Ö ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ Ò Ó Ù ÒØ º ½

28 º½º ÅÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÑÙ ØÓ Ô Ö Ó ÓÑ Ó ÑÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Ù Ù Ö Óº Ö Ò ÔÖ Ò Ô Ð ÕÙ Ó ÖÚ ÓÖ Ñ ÒØ Ñ ÙÑ Ò Ó Ö ÙÖ Ó Ó ÒÚ Ù Ù Ö Ó º Æ ÑÓ ÐÓ ÔÓÐ Ø ÙÖ Ò Ö Ö ÓÒ ÜÓ ÓÑ Ó Ô Ö Ó Ñ ØÖ Ø ÕÙ ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Ù Ù Ö Óº Æ Ñ ÑÔÖ Ô ÖÑ Ø Ó Ó Ó Ó Ö ÙÖ Ó Ô ÐÑ ÒØ ÒÓ Ñ ØÓ ÑÔÖ Ö Ðº Ð Ð ÑÓ ÐÓ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ó ÒØÖ Ó ÒÓ Í Ù Ö Ó Ú Ó ÕÙ ÒØ Ö ÙÖ Ó ÔÓÒ Ú Ö ÑÙ ØÓ Ñ ÓÖ ÕÙ ÕÙ ÒØ ¹ Ô Ö º Ñ Ò Ò ØÙ Ð Þ Ó Ö ÙÖ Ó ÔÓÒ Ú Ù ÔÓÖ Ö ÙÖ Ó ÔÓ Ñ Ó Ö ÖÖ Ö Ó Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÒØÖ Ð ÔÖÓÚÓ Ò Ó ÙÑ ÕÙ ÒÓ ÑÔ Ò Óº ÓÑÓ ÒÓ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Ù Ù Ö Ó ÙÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ö Ö ÔÐ Ø Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÑÓ Ó Ô Ö Ö Ñ Ò Ò Ò Ö Ó Ù º ÁÒ Ö Ó Ò Ö È Ö Ó Ò Ö Ó ÙÑ Ô Ö Ò Ö Ò Ö Ó Ú Ö ¹ Ö ÙÖ Ò ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ð ÙÒ Ö ÙÖ Ó ÔÓ Ñ ÒÓ Ø Ö ÔÓÒ Ú Ô Ö ÖØÓ Ô Ö º ÑÓ Ó Ñ Ð Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Ù Ù Ö Ó Ó Ô Ö ÓÒØ Ø ÓÑ Ó Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÒØÖ Ð Ô Ò Ó Ô ÖÑ Ó Ô Ö ÓÒ Ø Öº ÉÙ Ò Ó Ó Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÒØÖ Ð Ô ÖÑ Ø Ó Ò Ö Ó Ø Ö ØÖ ÒÓ Ù ¹ Ö Ø Ö Ó ØÓ Ó Ó Ö ÙÖ Ó ÔÓÒ Ð Þ Ó Ô ÐÓ Ô Ö ÕÙ Ø Ò Ö Ò Ó ÔÓÐ Ø ÙÖ Ò Ö ÙÖ Ó º Ù Ò Ö È Ö Ù ÔÓÖ Ö ÙÖ Ó Ó Ô Ö ÒÚ ÙÑ Ñ Ò Ñ Ù Ô Ö Ó Ñ Ò ØÖ ÓÖ ÒØÖ Ðº Ø ÔÓÖ Ù Ú Þ ÔÖÓÙÖ Ó Ö ÙÖ Ó ¹ ÔÓÒ Ú ÒÓ Ù Ö Ø Ö Ó ÚÓÐÚ Ó Ò Ö Ó Ó Ô Ö ÕÙ Ó ÔÓÒ Ð Þ Ñ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ Ó Ù ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ Ó ÔÓÐ Ø ÙÖ Ò Ó Ö ÙÖ Óº Ç Ñ Ô Ñ ÒØÓ ÒØÖ Ö ÙÖ Ó Ò Ö Ó Ø ÒÓ Ö Ø Ö Ó Ó Ñ ¹ Ò ØÖ ÓÖ ÒØÖ Ðº º½º ÅÓ ÐÓ ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÑÓ ÐÓ Ó ÙÑ Ó ÐØ ÑÓ ÙÖ Ö ÒÓ Ò Ö Ó Ó ÑÓ ÐÓ È Ö¹ ¹È Öº ÔÖ Ò Ô Ð ÓÒ ØÖÙ Ö Ö ØÖÙØÙÖ ÑÓ Ó Ñ Ð ÓÖ Ö Ò Ù ÔÓÖ Ö ÙÖ Ó ÒÓ Ô Ö Ö ÕÙ Ó ÖÑ Þ Ò Ñº Ø ÔÓ ÑÓ ÐÓ Ñ Ó Ö Ó Ö ÔÓ Ø ÓÚ ÖÐ Ý Ò ØÛÓÖ µ Ú ÙÖ º º ÓÑ Ó Ø ÒØ ¹ Ú Ø Ö ÕÙ Ù ÔÓÖ ÙÑ Ö ÙÖ Ó ÔÖÓÔ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ñ Ô Ö ÕÙ ÒÓ Ø Ñ Ó Ö ÙÖ Ó ÓÑÓ ÒÓ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ØÑ Óº ½

29 Ü Ø Ñ Ö ÒØ ØÖÙØÙÖ Ö Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ö ÔÖÓÙÖ Ö Ö ÙÖ Ó Ñ Ö È Ö¹ ¹È Ö Ø ÓÑÓ Ð Ø ØÖ Ù Ë¼ ÖÚÓÖ ØÖ Ù Ó Ø Ð ØÖ Ù ËÅà + ¼ º Rede Sobreposta Modelo Atomico ÙÖ º ÅÓ ÐÓ ØÖÙØÙÖ Óº Ð Ð Ø ÑÓ ÐÓ ÙÒ Ó ÑÙÐ Ø Ê Êü ËÅà + ¼ Ê À + ¼½ Ó ÑÓÒ ØÖ Ô Ö Ñ Ð Ö Ô Ö ÙÒ Ó Ö º Å ÑÓ Ñ Ò ÒÓ Ü Ø Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó ÓÒ ÕÙ ÒØ Ù Ù Ö Ó Ô Ö ÓÑ ÔÐ Ö ÓÙ ÒØ Ò Ñ Ð Ö º ÁÒ Ö Ó Ò Ö º Ñ Ñ ÓÖÑ ÕÙ ÒÓ ÑÓ ÐÓ ØÑ Ó ÕÙ Ø Ñ Ñ ÒÓ Ü Ø ÙÑ ÖÚ ÓÖ ÒØÖ Ð Ó ÕÙ Ð ÓÒ Ø Ö Ö ÔÓÖØ ÒØÓ Ø Ñ Ó Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÒ ÜÓ ÔÖ ÒØ Ò ÕÙ Ð ÑÓ ÐÓº Ù Ò Ö º Ú Ó ØÖÙØÙÖ ÓÖÑ Ô ÐÓ Ô Ö ÔÖÓÙÖ ÔÓÖ Ö ÙÖ Ó ÑÔÖ ÚÓÐÚ Ö ÙÑ Ö ÙÐØ Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ó Ü Ø Ó Ö ÙÖ Óº ÕÙ Ó Ñ Ò Ó Ù Ó Ñ Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓµ Ô Ð Ñ Ò Ñ Ô Ö ÔÖÓÙÖ Ö Ó Ô Ö ÕÙ ÖÑ Þ Ò Ó Ö ÙÖ Ó Ó Ñ ÒØ ÔÓ Ú Ðº ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ö ÕÙ ØÓ ØÖÙØÙÖ ÙØ Ð Þ Ñ O(log n) ØÖÓ Ñ Ò Ò Ô Ö ÐÓ Ð Þ Ö Ó Ö ÙÖ Ó ÓÒ n ÕÙ ÒØ Ô Ö Ö µº ½

30 º¾ Ü ÑÔÐÓ Ë ÖÚ Ó ÅÓ ØÖ ÑÓ Ò Ì Ð º½ Ð ÙÑ ÔÐ È Ö¹ ¹È Ö Ñ ÓÒ º ÆÓÑ ÔÐ Ó ÓÑ Ò Ó ÖÕÙ Ø ØÙÖ Á É Ë ÖÚ Ó Ñ Ò Ò ÒØÖ Ó ÒÓ Ù Ù Ö Ó Â Ö Ë ÖÚ Ó Ñ Ò Ò ÒØÖ Ó ÒÓ Ó Æ Ô Ø Ö ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ ØÖ Ò ¹ ÒØÖ Ó ÒÓ Ó»Ù Ù Ö Ó Ö Ò ÖÕÙ ÚÓ ÅÈ ÒÙØ ÐÐ ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ ØÖ Ò ¹ ØÑ Ó Ö Ò ÖÕÙ ÚÓ Ö Ò Ø È Ö Ø Ò ÖÕÙ ÚÓ ØÑ Ó ÖÓÓÚ Ñ ÒØ ØÖ Ð Ó ÓÐ Ó¹ ÒØÖ Ó ÒÓ Ó Ö Ø ÚÓ Â Ì È Ö Ø Ò Ñ Ò Ò ØÖ ¹ ØÑ Ó Ð Ó ÓÐ ÓÖ Ø ÚÓ Øº ÓÖ È Ö Ø Ò Ò Ü Ó Ò¹ ØÖÙØÙÖ Ó ÓÖÑ ØÖ Ð Ó ÓÐ ÓÖ ¹ Ø ÚÓ Øº Æ È Ö Ø Ò Ò Ü Ó Ò¹ ØÖÙØÙÖ Ó ÓÖÑ ØÖ Ð Ó ÓÐ ÓÖ ¹ Ø ÚÓ Øº ØÌÓÖÖ ÒØ ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ ØÖ Ò ¹ ÒØÖ Ó ÒÓ Ó Ö Ò ÖÕÙ ÚÓ ÅËÆ Ë ÖÚ Ó Ñ Ò Ò ÒØÖ Ó ÒÓ Ù Ù Ö Ó Ã Þ ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ ØÖ Ò ¹ Ö Ò ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ Ó ÒÓ Ó»Ù Ù Ö Ó Ì Ð º½ ÔÐ È Ö¹ ¹È Öº ½

31 Ô ØÙÐÓ ÄÓ Ð Þ Ó ÒØ Ê ÙÖ Ó ÆÓ Ñ ØÓ Ö È Ö¹ ¹È Ö ÔÐ ØÓ Ñ Ö Ø Ö Ø ¹ ÓÑÓ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ð Ó Ó ÖÚ ÓÖ Ñ ÔÖ Ü ÑÓ Ù ÙØ Ò¹ Ø Ó ÒØÖ ÓÙØÖ ËÅà + ¼ º Æ ÐØ ÑÓ ÒÓ Ú Ö Ô ÕÙ ÓÒ ÒØÖ Ö Ñ ÒÓ ÔÖ Ò Ô Ð ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Ó Ó Ø Ñ È Ö¹ ¹È Ö ÕÙ ÐÓ Ð Þ Ó ÒØ Ó Ñ Ñ ÖÓ ÕÙ ÖÑ Þ Ò Ó Ö ÙÖ Ó ÔÖÓÙÖ Óº È Ö Ö ÓÐÚ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ú Ö ØÖÙØÙÖ ØÖ Ù ÓÖ Ñ Ö Ú Ö Ë Ó º½º µ Ñ Ø Ð ØÖ Ù Ø Ú ØÓ Ö ÚÓÐÙ¹ ÓÒ Ö Ó ÒÓ ÑÔ Ò Ó Ð Ð º Ø Ð ØÖ Ù ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ð Þ Ó ÙÒ ÙÑ Ø Ð ÒÓÖÑ Ð ÓÙ Ò Ð ÔÓ ¹ ÖÑ Þ Ò Ö ÙÑ Ú ÐÓÖ ÙÑ Ú ÔÖÓÙÖ Ö ÔÓÖ Ú ÐÓÖ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ú Ì Ò¼¾ º ÍÑ Ö Ø Ö Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ó Ö Ø Ð ØÖ Ù ¹ ÕÙ Ó ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ ÓÔ Ö Ù Ó ØÖ Ù ÒØÖ Ñ ÕÙ Ò ÕÙ Ô ÖØ Ò Ñ Ö È Ö¹ ¹È Öº Ö ÒØ Ñ ÒØ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÒØ» ÖÚ ÓÖ Ü Ø ÒØ Ó Ñ Ñ ÖÓ ÔÓ Ñ ÙÒ Ö Ö Ö Ð ÚÖ ¹ Ñ ÒØ º Ô Ö Ó Ó Ú ÒØ ÕÙ ÔÓ Ö ÓÒØ Ö ÓÑ ÑÙ Ò Ò ØÖÙØÙÖ Ö Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø Ð ØÖ Ù Ö ÒØ ÕÙ Ð ÖÚ Ó Ò ÓÔ Ö Ù º º½ Ö Ø Ö Ø Ì Ð À ØÖ Ù Ø Ð ØÖ Ù ÔÖ ÒØ Ñ Ð ÙÑ Ö Ø Ö Ø ÓÑÓ Ð Ò Ñ ÒØÓ Ö º ÙØ Ð Þ ÙÑ ÙÒÓ Ô Ö ØÖ ¹ Ù Ö Ù ÐÑ ÒØ Ú Ö Ñ ÖÑ Þ Ò ÒØÖ Ó Ô Ö Ø Ð ¾¼

32 ØÖ Ù º ÓÑ Ó ÔÖÓ Ð ÕÙ ÙÑ Ô Ö ÕÙ Ó Ö ¹ ÖÖ Ó ÑÙ ØÓ Ü º ÒØÖ Ð Þ Óº Ë Ù Ò Ó ÔÖÓÔÖ Ö È Ö¹ ¹È Ö Ò ¹ Ò ÙÑ Ô Ö Ò Ø Ø Ð Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÓÙØÖÓ Ó ÑÔÐ Ò Ñ ¹ Ð ÓÖ ÖÓ Ù Ø Þ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ ÖÚ ÓÖ Ú Ó ÔÓÙ ÓÖ Ò Þ Ó Ø Ø ÔÓ Ö º Ð Ð º Ç Ù ØÓ Ù ÙÑ ÒØ ÐÓ Ö ØÑ Ñ ÒØ ÓÑ ÕÙ ÒØ Ô Ö Ô ÖØ Ò ÒØ Ö º ÕÙ ÒØ ÔÓ Ö ÓÒ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÑÓ Ô Ö ÔÐ ÓÑ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÑÙ ØÓ Ö Ò Ô Ö º ÈÓÖØ ÒØÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÐ Ó ÕÙ Ò Ø Ð ØÖ Ù ÔÓ Ö ÒÚÓÐÚ Ñ ÔÖ ÓÙÔ Ö Ñ ÓÐÓ Ö Ö ØÖ ÕÙ Ø Ñ Ó Ö Ñ ÒØÓ Ö º ÔÓÒ Ð º Ö Ø Ö Ø ÑÔ ÕÙ ØÓ Ú Ö Ñ¹ ÔÖ ÒÓÒØÖ ÒÐÙ Ú Ó Ø Ñ Ø Ñ ÙÑ Ø Ó ÑÙ Ò ÓÒØ ÒÙ º Ø Ð ØÖ Ù ÔÖ ÓÙÔ ¹ ÓÑ ÒØÖ Ð Ø Ö Ó Ô Ö Ö º Ð Ü Ð ÒÓÑ º Ú Ö Ñ Ö Ô ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ø Ð ØÖ Ù ÒÓ ÔÖ Ñ Ø Ö ÙÑ ÓÖÑ ØÓ Ô Óº Ò º Ø Ð ØÖ Ù ÔÖÓÚ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ó Ò¹ Ö Ó» ÙÑ Ô Ö Ô Ö ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ Ú ÖÑ Þ Ò º Ñ Ò ÑÓ ÓÑ ÒØ ÔÖ ÙÑ ØÖÓ Ñ Ò Ò ÓÖ Ñ ÐÓ ¹ Ö ØÑ Ñ Ö Ð Ó ÕÙ ÒØ Ô Ö Ô ÖØ Ò ÒØ Ö º º¾ ØÖÙØÙÖ Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ø Ð ØÖ Ù ÔÓ Ö Ú Ø ÓÑÓ ÙÑ Ú Ö Ó ÙÑ Ð Ø ÖÙÐ Ö ÙÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÒ Ò Ð Ø ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ ÙÑ Ô Ö Ö º ÓÑÓ ØÖÙØÙÖ ÖÙÐ Ö Ð Ñ Ò Ðº Æ ÙÖ º½ ÔÓ ÑÓ Ó ÖÚ Ö ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ò Ð ÓÖÑ ÓÑ Ó ØÓ Ô Ö º Ô Ö Ô ÖØ Ò ÒØ ØÖÙØÙÖ Ø Ñ ÙÑ Ò ÓÖÑ Ó Ò ÕÙ Ó ¹ Ø Ò Ù ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÒ Ó Ó ÁÈ ÓÑ Ó Ò Ñ ÖÓ ÔÓÖØ ÓÒ Ø ÙØ Ò Ó Ö ÕÙ º Ò ÓÖÑ Ó Ò ÔÐ ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ ÚÓÐÚ ÙÑ ÒØ ÓÖ Ò Ó Ò ÓÖÑ Ó Ó Ô Ö Ò Ó Ò Ñ ÖÓ ¹ Ö Ó Ô Ð ÙÒÓ Ø Ö ÙÑ ÐØ ÔÖÓ Ð Ö Ò Óµ Ó ÕÙ Ð Ò Ö Ó Ò ¾½

33 ÙÖ º½ ØÖÙØÙÖ Ò Ð ÓÑ Ó ØÓ Ô Ö º X 27 X informaçao: :30956 H (informaçao) -> µ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ó Ò ÓÖÑ Ó Ó Ô Ö µ ÁÒ ÖÓ Ó È Ö Ò ØÖÙØÙÖ ÙÖ º¾ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ø Ð ØÖ Ù º ØÖÙØÙÖ ÓÖÑ ÕÙ Ó Ò Ð ÕÙ ÑÔÖ ÓÖ Ò Ó ÓÖÑ Ö ÒØ Ô ÐÓ Ò Ñ ÖÓ º Æ ÙÖ º¾ µ ÔÓ ÑÓ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ó Ô Ö ÕÙ Ø Ò Ö ¹ Ò Ó Ó Ó ÒØ ÓÖ ¾ Ó ÕÙ Ð Ö Ò Ö Ó ÒØÖ Ó ÒØ ÓÖ ¾ ¾ ÙÖ º¾ µµº ËÓ Ö Ö ÔÓÒ Ð Ó Ô Ö Ö Ô ØÓ Ú ÖÑ Þ Ò Ô Ö ØÖÙØÙÖ Ö Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ú ÓÑÔÖ ¹ ¾¾

34 Ò Ó Ó ÒØ ÓÖ Ó ÔÖ ÓÖ Ñ ÓÒØ Ö ÓÑ Ð Ø Ó Ù ÒØ ÓÖº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ò ÙÖ º¾ µ Ó Ô Ö ÓÑ ÒØ ÓÖ ¾ Ö Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð Ú Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ò Ñ ÖÓ Ô Ó Ù ÔÖ ÓÖµ Ø Ó ¾ º ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÙÑ Ú Ñ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÕÙ ÖÚ Ö Ô Ö Ó¹ Ò Ö ÕÙ Ô Ö Ö Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ Ú Ø Ñ Ò Ö Ò ÐÓ Ó Ò Ö Ó Ó Ô Ö º ü Ú Ö ÖÑ Þ Ò ÔÐ ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ Ð ÚÓÐÚ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ ÕÙ Ö ÖÑ Þ Ò Ó Ñ Ð ÙÑ Ô Ö ØÖÙØÙÖ Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð Ú º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ò ØÖÙØÙÖ ÓÑÓ ÙÖ º¾ µ ÙÑ Ú ÓÑ Ú ÐÓÖ ¾ Ö ÖÑ Þ Ò ÒÓ Ô Ö ÓÑ ÒØ ÓÖ º ÆÓ Ó ÓÐ Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø Ð ØÖ Ù Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ Ñ Ò ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ º Ö ÐÑ ÒØ Ñ¹ ÔÐ Ñ ÒØ Ò Ö Ñ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ ÕÙ Ú Ò¹ Ö Ö Ò ÓÑ ÙÑ ÐØ ÔÖÓ Ð º ÄÓ Ó ØÖÙØÙÖ ÒØ ÖÒ Ø Ð ØÖ Ù ÔÓ Ù Ñ Ö Ö Ò ÓÐ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ø Ú ÖÑÓ ÙÑ Ú X Ö Ò Ö Ù Ú Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò Ö Ò Ø Ð X X1 X2 X1 X2 Ó Ú Ö Ô ÖØ Ö X ÕÙ ÓÒØ Ñ Ò ÓÖÑ ÓÒ µº Ò ÐÑ ÒØ Ó Ô Ö Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ X Ø Ö Ø Ñ Ñ Ö Ö Ò Ú X1 X2º º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑÓ Ñ Ò ÓÒ ÑÓ ÒÓ ÓÑ Ó Ó Ô ØÙÐÓ ØÖÙØÙÖ Ñ Ò Ð ÙÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÙ Ô Ö Ø Ñ ÔÓÒØ ÖÓ Ô Ö Ù ÔÖ ÓÖ Ô Ö Ù Ù ÓÖº ÍÑ Ù ÔÓÖ ÙÑ Ú Ò Ø ÔÓ ØÖÙØÙÖ ÔÓÖØ ÒØÓ Ö ÕÙ Ö Ø ÑÔÓ ÓÖ Ñ Ð Ò Ö Ù Ô Ö ÔÓÖ Ô Ö Ù Ò Ó Ó Ù ÓÖ Ø ÐÓ Ð Þ Ö Ó Ô Ö Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð Ú µº È Ö ÕÙ Ò ÙÑ Ù Ò Ø Ð ØÖ Ù ÓÖ Ñ ÐÓ Ö ØÑ ÔÖ ÑÓ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÓÒ Ð Ñ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒ Ö Ô Ö ÕÙ ØÓ Ñ Ö ÒØ ÕÙ Ó Ù ÓÖ Ñ ØÓº ÅÓ ØÖ Ö ÑÓ Ù Ö Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð ØÖ Ù ÔÖ Ñ Ö Ù Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ ÙÑ Ð Ø ÓÑ ÔÓÒØ ÖÓ ÕÙ Ù Ñ ÙÑ ÖÑÙÐ Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ Ñ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÖÚÓÖ ÔÖ ÜÓ º º º½ ÓÖ ÓÖ Ó ÙÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò Ð Ò Ù Ñ ÙÑ Ø Ð ØÖ Ù Ø ÒÓ Ð ÓÖ Ø Ö Ó Ó ÅÁ̺ Ç ÔÖÓØÓÓÐÓ Ô ÓÑÓ ÐÓ Ð Þ Ö ¾

35 Ú ÒØÖ Ó Ô Ö Ö ÓÑÓ ÒÓÚÓ Ô Ö ÙÒ Ñ Ö Ò ÐÑ ÒØ ÓÑÓ Ó Ô Ö Ñ Ö º Ì Ð ÊÓØ Ñ ÒØÓ ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ Ø ÑÓ Ñ ÙÑ Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ù ÒØ ØÖÙØÙÖ Ò Ð ÑÓ ØÖ Ò ÙÖ º º Ô Ö ÓÑ ÒØ ÓÖ p Ø Ñ ÙÑ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð ÕÙ ÔÓÒØ Ô Ö Ô Ö ÕÙ ØÓ Ñ Ò Ö ÒØ ÕÙ Ð ÒÓ Ò Ð ÕÙ Ù Ò ÐÓ Ð Þ Ó ÒØ Ó Ö ÙÖ Ó º Ø Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ñ Ò Ö Ô ÐÓ ÓÖ Ò Ù ÒØ Ñ Ò Ö Î Ö Ì Ð º½µ À ÒÓ Ñ Ü ÑÓ log n ÔÓÒØ ÖÓ Ö ØÖ Ó n ÕÙ ÒØ Ô Ö Ò ØÖÙØÙÖ µ Ú Ø Ò Ó ÓÑ Ó ÙÑ Ü Ó Ò ÓÖÑ Óº Ë Ø Ú ÑÓ ØÓ Ó Ó Ô Ö Ö ØÖ Ó ØÓÖÒ Ö ÑÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÔÓÙÓ Ð Ú Ðº ÒØÖ i Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ p ÓÒØ Ñ Ó ÒØ ÓÖ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ö ÒÓ Ò Ð Ù Ó Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖ ÓÙ Ù Ð p+2 i Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ó ÒØ ÓÖ Ó ÐØ ÑÓ Ô Ö Ø Ð ØÖ Ù º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ò ÙÖ º ÒØÖ i = 3 Ø Ñ ÓÑÓ ÒØ ÓÖ Ó Ô Ö ÕÙ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ö ÒÓÒØÖ Ó Ù Ó Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ p+2 i = 25+8 = 33µº ÒØÖ ¼ Ò Ó ÔÓÒØ ÖÓ Ó Ù ÓÖ p ÔÓÒØ ÖÓ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ö s ÒÓ Ò Ð Ø Ð ÕÙ p + 2 i s 1 i log 2 Ó ÐØ ÑÓ Ô Ö ¹ pµ Ì Ð º½ Ò Ó Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ô Ö pº Ù ÔÓÖ ÙÑ Ö ÙÖ Óº Ù ÔÓÖ ÙÑ Ö ÙÖ Ó ÙÑ Ú Ø Ù ÒØ Ñ Ò Ö º ÉÙ Ò Ó ÙÑ Ô Ö ÒÚ ÙÑ Ñ Ò Ñ Ñ Ù ÙÑ Ú ÔÐ Ð ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ ÚÓÐÚ ÙÑ Ú ÐÓÖ v h(chave) = vº Ù Ö Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÓÖÒ Ó ÒØ ÓÖ p < v ÓÒ p Ó Ú ÐÓÖ Ñ ÔÖ Ü ÑÓ v ÓÒ Ó Ô Ð Ø Ð µº Ô ÖØ Ö p Ó ÔÖÓ Ó Ö Ô Ø Ñ Ò Ö Ö ÙÖ Ú Ô Ò Ó Ñ Ò Ñ Ø ÒÓÒØÖ Ö Ó Ú ÐÓÖ vº Ø ÔÖÓ Ó ÓÑÔÐ Ø Ó ÓÑ O(log n) ØÖÓ Ñ Ò Ò º ¾

36 Tabela Roteamento id : 25 i 2 exp i id ÙÖ º Ü ÑÔÐÓ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö Ò Ñ ÖÓ ¾ º È Ö Ö ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÓÒ Ö ÑÓ Ù ÒØ ØÙ Ó ÙÔÓÒ ÕÙ ÙÑ Ô Ö ÒØ Ó ÓÑ Ó Ò Ñ ÖÓ ¾ ÔÖ ÔÖÓÙÖ Ö Ú Ù ÙÒÓ ÚÓÐÚ Ù Ó Ú ÐÓÖ ½¾¾º Ç Ô Ó Ù ÒØ Ñ Ò Ø Ñ Ò ÙÖ º º ÙÖ º Ç Ô Ö Ò Ñ ÖÓ ¾ ÔÖÓÙÖ Ô Ð Ú ½¾¾º Ç Ô Ö ¾ Ú Ö Ñ Ù Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ü Ø ÙÑ Ô Ö ÓÑ ÒØ ÓÖ Ñ ÔÖ Ü ÑÓ Ú ÔÖÓÙÖ Ò Ø Ó Ó Ô Ö º Ù Ö Ö Ô Ó Ô Ö ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ú Ö Ñ Ù Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ¾

37 Ó Ô Ö Ñ ÔÖ Ü ÑÓ Ú ÔÖÓÙÖ ÕÙ Ó Ô Ö ½½ º Ù Ö Ô ÒÓÚ Ñ ÒØ ÓÑ Ó ÕÙ Ð Ö Ó Ô Ö ½ Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ Ñ ÒØ Ö Ú Ó ½½ Ó ½ º ÕÙ ÒØ ØÖÓ Ñ Ò Ò ÙØ Ð Þ Ô Ö Ü ÙØ Ö Ù O(log n) ÔÓ ÒØÖ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ú Ø Ñ ÕÙ ÙÑ Ñ Ò¹ Ñ Ô ÔÓÖ ØÓ Ó Ó Ô Ö ØÖÙØÙÖ Âà + ¼½ º ÁÒ Ö Ó ÙÑ Ô Ö Ò Ø Ð Ñ ÙÑ Ñ ÒØ ÒÑ Ó ÓÑÓ Ö È Ö¹ ¹È Ö Ó Ò Ö Ó ÙÑ Ô Ö Ò ØÖÙØÙÖ ÔÓ ÓÒØ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÑÓÑ ÒØÓº È Ö Ñ ÒØ Ö ÔÖÓÔÖ Ø Ð ØÖ Ù Þ¹ Ò Ö Ó Ð Ú Ö Ñ ÓÒØ Ù ÒØ ÓÒ Ö ÐÓ Ó Ó ÒÓÚÓ Ô Öº ÈÖ Ñ ÖÓ Ú ¹ ÒÓÒØÖ Ö Ó ÐÙ Ö Ü ØÓ ÓÒ ÒÐÙ Ö Ó ÒÓÚÓ Ô Öº È Ö Ó Þ¹ ÙÑ Ù Ô Ö ÙÒØ Ò Ó ÕÙ ÐÕÙ Ö Ô Ö Ø Ð ØÖ Ù µ Ô ÐÓ ÒØ ÓÖ Ó ÒÓÚÓ Ô Öº Ç ÔÓÒØÓ Ò Ð Ó Ñ Ò Ó ØÖ Ó ÔÓÖ Ù Ô ÖÑ Ø Ö Ö ÕÙ Ð Ó Ô Ö Ñ ÔÖ Ü ÑÓ ÔÓ Ó ÓÒ Ø Ö ÑÓ ÕÙ Ò Ö Ö Ó ÒÓÚÓ Ô Ö Æ ÙÖ º¾ µ Ó Ô Ö ÓÑ ÒØ ÓÖ ¾ Ó Ñ ÔÖ Ü ÑÓ Ó ÒÓÚÓ Ô Öµº ÕÙ ÒØ ØÖÓ Ñ Ò Ò Ò Ö Ô Ö Ü ÙØ Ö ÐÓ Ó O(log n) ÕÙ Ö Ù ÔÓ Ó Ñ Ò ÖÓ Ó Ô Ö ÕÙ Ð Ú Ø ÑÔÓ ÓÒ Ø ÒØ º ØÙ Ð Þ Ö Ó Ö ØÖÓ Ó ÓÙØÖÓ Ô Ö Ü Ø ÒØ Ò Ø Ð ØÖ Ù º ÔÖ Ñ Ö ØÙ Ð Þ Ó Ø Ó Ö Ó Ô Ö Ù ÓÖ s Ó Ô Ö ÔÖ ÓÖ p Ó ÒÓÚÓ Ô Ö Ò Ö Ó ÕÙ Ñ Ö ÑÓ nº n ÓÒØ Ø Ó Ù Ù ÓÖ s Ò Ò Ó ÕÙ ØÙ Ð Þ Ù ÔÓÒØ ÖÓ ÔÖ ÓÖ ÕÙ ÓÖ ÔÓÒØ Ö Ô Ö nµº Ç Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ó ØÓ Ô Ö Ó ÔÖ ÓÖ p Ó ÔÓÒØ ÖÓ Ù ÓÖ p ÓÖ ÔÓÒØ Ö Ô Ö nº ÙÒ ØÙ Ð Þ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØÖ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙØÖÓ Ô Ö Ô Ö ÕÙ Ø Ø Ò Ñ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÒÓÚÓ Ô Ö ÕÙ Ò Ö ÓÙº È Ö ÒØÖ Ø ÙÑ ÔÖÓÙÖ Ô ÐÓ Ú ÐÓÖ ÙÒ Ó ÖÑÙÐ Ì Ð º½ Ñ ÓÒ Ö Ö Ó Ú ÐÓÖ ÕÙ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÓÒØ Ñº Æ ÙÖ º ÔÓ ÑÓ Ó ÖÚ Ö ÕÙ ÒØÖ i = 1 ÔÓ Ü ÙØ Ö Ø ÔÖÓ Ó Ú ÔÓÒØ Ö Ô Ö Ó Ô Ö ¾ ÒÓ Ô Ö Ó ÕÙ Ø Ñ ØÙ ÐÑ ÒØ ÒØ ÓÖ ¾ µº Ä Ñ Ö ÑÓ ÕÙ ÙÒ Ó Ö Ö Ø Ð n + 2 i = = 27 ¾

38 Tabela Roteamento id : i 2 exp i id ÙÖ º ØÙ Ð Þ Ó Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÒØ Ò Ó Ó Ô Ö ¾ º Ù ØÙ Ð Þ ÔÖ ÒØ Ó Ü ÙØ ÓÑ ÙÑ ØÖÓ Ñ Ò Ò ÓÖ Ñ ÐÓ Ö ØÑ ËÅÃ + ¼ º ÌÖ Ò Ö Ò Ú Ó ÒÓÚÓ Ô Ö Ø ÐØ Ñ ÓÔ Ö Ó ÑÓÚ Ú ÒØ ÓÑÓ kµ ÕÙ ÓÖ ÖÓ Ö ÔÓÒ Ð Ó ÒÓÚÓ Ô Ö Ò Ö Óº ËÓÑ ÒØ ÔÖ ÜØÖ Ö Ó Ù ÓÖ Ñ ØÓ Ó ÒÓÚÓ Ô Ö Ú Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÒØÖ Ó ÒØ ÓÖ Ó ÒÓÚÓ Ô Ö Ø Ó ÒØ ÓÖ Ó Ù ÓÖº Ø ÔÖÓ Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º Ò ÕÙ Ð ÔÓ ÑÓ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ú ¾ ¾ Ó ØÖ Ò Ö Ô Ö Ó Ô Ö ¾ º Ë ÙÑ Ô Ö Ø Ð Ñ Ñ ÓÖÑ ÕÙ Ô Ö Ó Ò Ö Ó ÙÑ Ô Ö Ò ØÖÙØÙÖ Ô Ö ÙÑ Ô Ö ÕÙ ÔÓ Ö ÔÐ Ò ÓÙ ÒÓ Ú ÑÓ ÓÒ Ö Ö Ó Ù ÒØ Ô ØÓ ØÙ Ð Þ Ö Ó Ö ØÖÓ Ó ÓÙØÖÓ Ô Ö Ü Ø ÒØ Ò Ø Ð ØÖ Ù º Ò Ö Ó ØÙ Ð Þ Ö Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙØÖÓ Ô Ö Ô Ö ÕÙ Ø Ø Ò Ñ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö ÕÙ Ù ØÖÙØÙÖ º È Ö Ó ÙØ Ð Þ Ó Ó Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ó ØÙ Ð Þ Ó ÕÙ Ò Ó ÙÑ Ô Ö Ò Ö Ò Ö º ÈÖ Ñ ÖÓ Ö ÔÖÓÙÖ Ö Ó ÒØ ÓÖ Ó Ô Ö Ô Ö ÒØÖ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓº ØÙ Ð Þ Ó Ü ÙØ ÓÑ ÙÑ ØÖÓ Ñ Ò Ò ÓÖ Ñ ÐÓ Ö ØÑ ËÅÃ + ¼ º ¾

39 K = 26 K = ÙÖ º ÌÖ Ò Ö Ò Ú Ó Ô Ö ¾ Ô Ö Ó Ô Ö ¾ º ÌÖ Ò Ö Ò Ú Ó Ù ÓÖ Ó Ô Ö ÕÙ Ùº Ø ÐØ Ñ ÓÔ Ö Ó ÑÓÚ Ú Ó Ô Ö ÕÙ Ù ØÖÙØÙÖ Ô Ö Ó Ù ÓÖ Ñ ØÓ Ð ÕÙ ÓÖ ÖÓ Ö ÔÓÒ Ð Ó Ù¹ ÓÖº º º¾ Ñ ÓÓ Ñ ÓÓ ÙÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø Ð ØÖ Ù Ò Ð Ò Ù Ñ Â Ú ÒÚÓÐÚ Ò ÍÒ Ú Ö Ð ÓÖÒ Ñ Ö Ð Ýº ÕÙ Ô Ó Ñ ÓÓ Ö ÓÒÓÙ Ó ÓÖÓ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ñ Ð ÓÖ Ñ ÒØÓ Ó ¹ ÑÔ Ò Ó Ø Ð Ö ÕÙ Ò Ó Ó Ô Ö ÒØÖ Ñ Ñ Ð ÓÑ ÙÑ ÐØ ÔÖÓ Ð Ê Êü º Ç ÔÖÓØÓÓÐÓ Ö Ú ÓÑÓ Ö ¹ Ú ÒØÖ Ó Ô Ö Ö ÓÑÓ ÒÓÚÓ Ô Ö ÙÒ Ñ Ö Ó ÔÖÓ Ó ØÙ Ð Þ Ó ØÖÙØÙÖ º Ì Ð ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÓÓ ÕÙ ÓÑÓ ÒÓ Ó Ó ÓÖ Ø Ñ ÔÓÒØ ÖÓ Ô Ö ÕÙ ØÓ Ò Ö ÒØ ÒÓ Ò Ð Ù Ñ Ñ Ð ÓÖ Ö Ò Ò Ù ÔÓÖ ÙÑ Ú ÙØ Ð Þ ÙÑ Ú Ö Ó Ø Ð ÑÙ ØÓ Ô Ö ÓÑÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ È ØÖÝ Ê ¼½ ÕÙ Ó Ñ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÖÚÓÖ ÔÖ ÜÓ º Ø Ð ÓÒØ Ñ Ó ÒØ ÓÖ ÓÙØÖÓ Ô Ö Ô ÖØ Ò ÒØ Ø Ð ØÖ Ù ÓÒ Ø Ñ ÙÑ Ñ ØÖ Þ ÓÑ log n Ð 2 b ÓÐÙÒ ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓµ ÒÓ ÕÙ Ð 2 b ÒÙÑ Ö Ó ÒØ ÓÖ Ö ÐÑ ÒØ ¾

40 ÓÑ b = 2º ÓÑ Ó ÕÙ ÐÕÙ Ö Ò Ñ ÖÓ ÕÙ Ø Ò ½¼ ÓÙ ÓÙØÖ µ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ò º Æ ÙÖ º µ Ø ÑÓ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö ÓÑ ÒØ ÓÖ ½¼½¾ ½¼¾ µ ÓÙ ½ ½¼ ½¼µº ÓÑÓ ÔÓ ÑÓ Ó ÖÚ Ö ÐÙÐ fila,coluna Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÑ Ô Öº Ø ÒØ ÓÖ Ø Ú Ó Ñ ØÖ Ô ÖØ ½º ÙÑ ÔÖ ÜÓ Ó ÒØ ÓÖ ÓÖÑ Ó Ô Ð ÙÒ Ó ØÓ ÐÙÐ Óѹ Ö Ø fila 1 ¾º Ó Ú ÐÓÖ coluna º ÙÑ Ù ÜÓ ÕÙ Ò ÙÒ Ó ÓÑ Ó ÓÙØÖÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ ÒØ ÓÖ Ú Ð Ó ÙÑ Ô Ö Ô ÖØ Ò ÒØ ØÖÙØÙÖ º Ë ÐÙÐ Ø Ú Ö Ú Þ ÕÙ Ö Þ Ö ÕÙ Ø Ð ÒÓ ÓÒ Ò Ò ÙÑ Ô Ö ÓÑ ÔÖ ÜÓº È Ö Ö ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ú ÑÓ ÕÙ Ò ÙÖ º µ º µ ÐÙÐ Ð ÓÐÙÒ ¾ Ø Ñ ÓÑÓ ÔÖ ÜÓ ½¼¾ ÓÑÓ Ù ÜÓ ½¾½ ÙÒ Ó Ó ÔÖ ÜÓ¹ÓÐÙÒ ¹ Ù ÜÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö ÓÑ ÒØ ÓÖ ½¼¾ ¾½¾½º ÆÓ Ó ÙÐØ Ñ Ð ÔÓ ÑÓ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ø Ú Þ Ò Ò Ó ÕÙ ÒÓ Ü Ø Ñ Ô Ö ÓÑ Ó ÔÖ ÜÓ ½¼¾ ½¼º Tabela de Roteamento Identificador: µ Ì Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ô Ö ÓÑ ÒØ ÓÖ ½¼¾ ½¼¾ µ ýöúóö ÔÖ ÜÓ Ô Ö Ó ÒØ ¹ ÓÖ ½¼¾ ¾½¾½ ÙÖ º Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó Ô ØÖݺ ¾

41 Ù ÔÓÖ ÙÑ Ö ÙÖ Óº Ù ÔÓÖ ÙÑ Ö ÙÖ Ó Ø Ù ÒØ ÓÖÑ º ÉÙ Ò Ó ÙÑ Ô Ö ÒÚ ÙÑ Ñ Ò Ñ Ñ Ù ÙÑ Ú Ö ÔÐ ÙÑ ÙÒÓ Ú ÕÙ ÚÓÐÚ Ö ÙÑ Ú ÐÓÖ vº Ø Ð ÖÓØ ¹ Ñ ÒØÓ ÚÓÐÚ Ö ÒØÓ Ó ÒØ ÓÖ Ó Ô Ö ÕÙ Ø Ò Ó ÔÖ ÜÓ Ñ ÐÓÒ Ó ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ v Ú ÑÓ ÙÔÓÖ ÕÙ Ô Ö Ø Ñ ÓÑÓ Ú ÐÓÖ pµº Ô ÖØ Ö p Ó ÔÖÓ Ó Ö Ô Ø Ñ Ò Ö Ö ÙÖ Ú Ô Ò Ó Ñ Ò Ñ Ø ÒÓÒØÖ Ö Ó Ú ÐÓÖ vº È Ö ØÙ Ö Ø Ù Ò Ö Ó O(log n) ØÖÓ Ñ Ò Ò º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ú ÑÓ ÙÔÓÖ ÕÙ Ø ÑÓ ÔÖÓÙÖ Ò Ó Ô ÐÓ Ú ÐÓÖ v = º Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÙÖ º µ ÚÓÐÚ Ö p = ÙÒ Ó ÙÖ º µ Ó ÔÖ ÜÓ ÓÒ Ó Ñ ÐÓÒ Ó ½¼¾ ¾µº Ô ÖØ Ö p ÔÖÓ Ó Ö Ô Ø Ø ÐÓ Ð Þ Ö Ó Ú ÐÓÖ ½¼¾ ¾½¾ º ÁÒ Ö Ó ÙÑ Ô Ö Ò Ø Ð ÓÑÓ ÓÒØ ÓÑ ÓÖ Þ¹ Ò Ö Ó Ð Ú Ö Ñ ÓÒØ Ð ÙÑ ÓÒ Ö Ô Ö Ó Ò Ö Ó ÙÑ Ô Ö Ò ØÖÙØÙÖ Ó Ñ ÓÓ ÐÓ Ó Ó ÒÓÚÓ Ô Öº Ç ÐÙ Ö Ò Ø Ð ÓÒ Ö Ò Ö Ó Ù Ñ Ñ Ö Ö ÕÙ ÒÓ ÓÖ ÓÙ Þ¹ ÙÑ Ù Ô ÐÓ ÒØ ÓÖ Ó ÒÓÚÓ Ô Ö Ø ÐÓ¹ Ð Þ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ó Ù ÓÖ Ñ ÔÖ Ü ÑÓ ÒØ ÓÖº Ö ÔÓ Ó ÓÖÖ Ø Ò Ø Ð ØÖ Ù ÓÒ Ö Ò Ö Ó Ó ÒÓÚÓ Ô Öº Ö Ò ÓÑ ÓÖ Ø Ñ ÕÙ Ò Ø ÔÖÓ Ó Ó ÒÓÚÓ Ô Ö Ó ÙÑ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑ Ú ÐÓÖ ÑÙ ØÓ Ô Ö Ó ÓÑ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó Ù Ù ÓÖº ØÙ Ð Þ Ö Ó Ö ØÖÓ Ó ÓÙØÖÓ Ô Ö Ü Ø ÒØ Ò Ø Ð À ØÖ Ù º ØÙ Ð Þ Ó Ù ÒØ ÓÖÑ º ÈÖ Ñ ÖÓ ÓÐ ÓÖÑ Ð Ø Ö ÙÑ ÐÙÐ (fila,coluna) Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ô Öº ÐÙÐ Ø Ñ Ó Ó ÙÑ Ú ÐÓÖ v Ó Ô ÐÓ ÔÖ ÜÓ ÐÙÐ Ñ Ó Ú ÐÓÖ ÓÐÙÒ µ Ó ÕÙ Ð Ö ÔÖÓÙÖ Ó Ò Ø Ð ØÖ Ù Ù ÒØ Ñ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ù ÔÓÖ Ú ÐÓÖ v Ö Ô Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÒØ ÓÖ Ó Ô Ö Ø Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ô ÖØ Ò Ñ Ñ fila ÐÙÐ coluna = i ÓÑ (coluna > i 0µº È Ö Ö ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ú ÑÓ ÙÔÓÖ ÕÙ ÓÖÑ Ð Ø Ö ÓÐ ÑÓ ØÙ Ð Þ Ö ÐÙÐ µ Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÙÖ º µº Ë ¹ ÙÒ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ñ Ò ÓÒ Ó Ó Ú ÐÓÖ v ÔÖÓÙÖ Ó Ö ÙÑ Ô Ö ÕÙ ¼

42 Ø Ò ÔÖ ÜÓ ½¼¾ ÔÖ ÜÓ ½¼¾ Ñ coluna = 3µº ÓÖ Ô Ö ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ Ô Ö Ó ÕÙ Ð Ö Ô Ö Ñ Ò Ñ Ù Ø Ö ÑÓ ÕÙ Ö Ñ ÒÙ Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ ÓÐÙÒ º ÐÙÐ ¾µ ÓÒØ Ñ Ó Ô Ö ½¼¾ ¾ ¾º ÆÓ Ó ÐÙÐ Ø Ö Ú Þ Ñ Ò Ñ Ö Ö Ô Ó Ô Ö ½¼¾ ¼¼½ ÓÙ Ô Ö ÐÙÐ ¼µº Ë ÙÑ Ô Ö Ø Ð ÉÙ Ò Ó ÙÑ Ô Ö ØÖÙØÙÖ Þ¹ Ò Ö Ó ØÙ Ð Þ Ö Ø Ð ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙØÖÓ Ô Ö Ü Ø ÒØ Ò Ø Ð ØÖ Ù º È Ö Ó ÙØ Ð Þ ¹ Ó Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ó ØÙ Ð ¹ Þ Ó Ö ØÖÓ ÓÙ ÓÐ ¹ ÙÑ ÐÙÐ ÕÙ Ø Ñ Ó Ó ÙÑ Ú ÐÓÖ ÔÖÓÙÖ ¹ Ô ÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÑÓ Ò Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ò ØÙ Ð Þ Ó ÕÙ Ò Ó Ò Ö ÙÑ ÒÓÚÓ Ô Öº ½

43 Ô ØÙÐÓ ÈÖÓØÓÓÐÓ ÁÒØ ÖÐ Ó Ø Ó ÔÖ ÒØ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö ÑÓÒØ Ö ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ô Ö ÕÙ ÒØ Ò ÓÑÙÒ Óº Ñ Ö ÑÓ Ø ÔÖÓØÓÓÐÓ ÈÖÓØÓÓÐÓ ÁÒØ ÖÐ Óº ÔÖÓØÓÓÐÓ Ó ÒÓ ÑÓ ÐÓ ØÑ Ó Ú Ë Ó º½º½µ Ú ÒØ ÖÐ Ö Ó Ô Ö Ñ ÔÖ Ü ÑÓ ÒØÖ Ñ Ø ÖÑÓ Ð Ø Ò º ÒØ Ö Ú Ö Ó Ø Ð Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ú ÑÓ ÕÙ Ó Ó ÔÖ Ò Ô ÑÓØ ÚÓ Ô ÐÓ ÕÙ Ð Þ Ò Ö Ó Ö ¹ÐÓº ÈÖ Ñ ÖÓ Ü Ø ÙÑ Ò ÒÓ ÁÒØ Ö ÒØ ÖÐ Ö Ó ÊÅ Ó Ö ÒØ ÐÓÑ Ö Ó º ÓÑ Ó ÒÓ Ó Ñ ÕÙ ÙÑ Ø Ö ÒÓ ÔÓ Ö Ö Ð Þ ÐÓ ÐÑ ÒØ Ø Ö ÑÓ ÔÓ Ð Ö ÕÙ Ø Ö Ü ÙÓ Ø Ø Ö ÓÙØÖÓ ÊÅ º Ë ÙÒ Ó ÒÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ È Ö¹ ¹È Ö Ü Ø ÒØ ÓÑÓ ÒÓ Ó ÒÙ¹ Ø ÐÐ ÒÙ ÓÙ Ó Ô Ã Ø¼¾ Ó Â Ì ÜØ Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ ÙÑ Ô Ö ÔÓÒ Ð Þ ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ÖÕÙ ÚÓ Ñ µ ÓÑ ÒØ ÒÓÒØÖ Ñ Ð ÙÒ Ô Ö º Ñ ÒÓ Ó Ó Ò ÓÖÑ ÕÙ ÙÑ Ô Ö ÓÑÔ ÖØ Ð ÓÑÓ Ù ÕÙ ÒØ Ñ Ñ Ö Ê Å ÔÓÒ Ú Ðµ Ú Ñ Ø Ö Ò Ñ ÓÖ Ó Ô Ö º Ì Ö ÖÓ Ò Ñ ÓÖ Ö È Ö¹ ¹È Ö ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ó ÑÓ ÐÓ Ø¹ Ñ Ó ØÖÙØÙÖ ÓÖÑ Ó Ó Ô Ö Ö ÓÖÑ Ð Ø Ö Ñ Ö Ð Ó Ù Ú Þ Ò Ó ½ º È Ö Ó ÒÓ Ó ØÖ Ð Ó Ó Ø ÑÔÓ Ð Ø Ò ÒØÖ ÙÑ Ô Ö Ù Ú Þ Ò Ó ÙÑ Ö ÕÙ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ö Ó ÒÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÒÚÓÐÚ Ó Ø ÓÖ º Î Ö ÑÓ ÓÖ ÓÑÓ Ó ÒÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ö ÓÐÚ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ Ö ÓÖ¹ Ñ ÒØ Ñ Ò ÓÒ Ó º ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ö ÕÙ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÒÚÓÐÚ Ó Ô Ö Ö È Ö¹ ¹È Ö ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó Ò Ó ÁÒØ Ö ÒØ ÖÐ Ö Ó ÊÅ º ÓÑ Ó ÕÙ Ö ÑÓ ÒÐÙ Ö Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÒÓ ÁÒØ Ö ½ Ú Þ Ò Ò ÙÑ Ô Ö p Ò ÓÑÓ Ó Ô Ö ÕÙ p ÓÒ º ¾

44 Ø Ö ÑÓ ÕÙ ØÖ Ø Ö ÊÅ ÓÑÓ Ó ÙÑ Ô Öº º½ Î Ó Ö Ð ÓÑÓ Ñ Ò ÓÒ Ó ÒÓ ÑÓ ÐÓ ØÑ Ó Ë Ó º½º½ Ö È Ö¹ ¹È Ö ÒÓ Ø Ñ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÓÒ ÜÓ Ø Ð ÓÙ ÒÓ Ù Ñ Ò Ò ÙÑ Ô ¹ ÖÓ Ò Ó ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½º È Ö ÕÙ ÙÑ Ô Ö ÔÓ Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó ÒÓ ÒÚ Ó Ö ÔÓ Ñ Ò Ò Þ Ò Ö Ó ÕÙ Ð ÓÒ Ø ÓÑ Ó Ô Ö Ñ ÔÖ Ü ÑÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ø ÑÔÓ Ð Ø Ò ÒÓ ÓÑ ÓÙØÖÓ ÕÙ ÐÕÙ Öº ÆÓ Ó Ó ÁÒØ Ö Ñ Ð ÓÖ ÒÓ ÑÔ Ò Ó Ó¹ ÑÙÒ Ó ÖÚ Ö Ô Ö ÕÙ ÙÑ ÊÅ ÔÓ Ö Ô Ö ÓÖÑ ÒØ ÙÑ Ø Ö ÕÙ ÒÓ Ô Ö Ü ÙØ ÐÓ ÐÑ ÒØ º Ù Ö Ú Ö ÑÓ ÓÑÓ Ö ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ò Ó ÙÒÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ Ö º ÙÖ º½ ØÖÙØÙÖ ÙÑ Ö È Ö¹ ¹È Ö Ö Ðº º½º½ Í Ò Ó ÖÑ Þ Ò Ò Ó ÁÒ ÓÖÑ Ó Ó ÊÓØ ÓÖ Ñ Ö Ø Ñ ÓÑÓ ÙÒÓ ÒØÖ Ö Ô ÓØ ÙÑ ÐÙ Ö ÓÙØÖÓ ØÖ Ú ÙÑ Ò Ö ¹ ØÖÙØÙÖ Ö ÒØ ÖÓÒ Ø ËØ ¼ º È Ö Ó Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ù Ó Ò Ø Ñ Þ Ñ Ø ÖÑ Ò Ó Ñ Ò Ó ÓÙ

45 ÖÓØ Ñ ÒØÓµ ÒØÖ Ø ÒÓ Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ø Ð Ö ÖÓØ ÔÖ Ö Ò Ô Ö Ó ÒÚ Ó Ô ÓØ º ÓÑÔÖ Ò Ó ÖÓØ Ù ÔÓÖ ÙÑ Ô ÓØ ÔÓ Ù Ö Ó Ö Ö ÕÙ Ô Ö ØÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ñ Ø ÖÑÓ Ð Ø Ò º ÓÒ ÓÖÑ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º¾ Ó Ô Ö p1 ÒÚ ÙÑ Ñ Ò Ñ Ô Ö Ó Ô Ö p2 Ó Ô ÓØ ÒÚ Ó Ù ÙÑ ÖÓØ r1 Ø ÖÑ Ò Ô Ð Ñ Ö º ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ Ñ ÙÑ Ó ÖÓØ ÓÖ ÖÓØ Ü Ø ÓÙØÖ ÖÓØ r2 Ô Ö Ó Ô Ö p3 ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ó ÕÙ Ø Ñ Ô ÖØÓ p1 Ñ Ø ÖÑÓ Ð Ø Ò Ó ÕÙ p2º Ë ÔÙ ÑÓ ÓÒ Ö p3 p1 ÔÓ Ö ÓÑÙÒ Ö ÓÑ p3 Ñ ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ð ÔÖÓÚ Ú ÐÑ ÒØ Ö Ñ Ö Ô Ó ÕÙ ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ p1 p2º ÙÖ º¾ ÊÓØ Ñ Ò Ñ ÒØÖ Ó Ô Ö º ÆÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ù ÖÑ Þ Ò Ò ÓÖÑ Ð Ø Ò ÖÓØ Ù ÒØ Ñ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ó Ö ÖÓØ ÓÖ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ ÖÓØ ÒØÖ Ó Ô ¹ Ö ÖÓ ÖÑ Þ Ò Ò Ì Ð À ØÖ Ù À̵º ÀÌ ÖÑ Þ Ò Ö Ñ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ Ö ÑÓ Ó ØÓ ÖÓØ ÓÖ Ð Ø Ò Ó ÒØ ÓÖ Ó Ô Ö Ñ ÔÖ Ü ÑÓ Ð º Í Ö ÑÓ Ò ÓÖÑ ÖÑ Þ Ò ÒÓ Ó ØÓ ÖÓØ ÓÖ ÒÓ Ò Ö Ó ÙÑ Ô Ö Ò Ö Ø Ð Ó Ò Ë Ó º¾º½º

46 º½º¾ Ê ÔÓ Ø Ö Ó ÄÓ Ð È Ö ÆÓ ÈÖÓØÓÓÐÓ ÁÒØ ÖÐ Ó Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó ÙÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÑÙ ØÓ ÑÔÓÖ¹ Ø ÒØ ÕÙ ÓÑ Ð ÔÓ ÑÓ ÖÑ Þ Ò Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ö Ó Ú Þ Ò Ó ÙÑ Ô Öº ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ Ð Ø ÒØ ÓÖ Ó Ô ¹ Ö ÓÖ Ò Ñ ÓÖ Ñ Ö ÒØ Ð Ø Ò ÖÑ Þ Ò ÒÙÑ ÖÕÙ ÚÓ ÐÓ Ð Ó Ô Öº Ç Ô Ö ÙÒØÓ ÓÑ Ù Ð Ø Ò Ó ØÙ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ñ ÒØ Ô ÐÓ ÔÖÓ Ó ØÙ Ð Þ Ó Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó Ú Ë Ó º¾º µº Ç ÒØ ÓÖ Ó Ô Ö Ú Ö Ò Ó Ô Ò Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÖ ÓÐ Ö ÕÙ Ø ÔÓ Ú Öº Ö ÐÑ ÒØ Ù ¹ Ó Ò Ö Ó ÁÈ ÔÓÖØ Ò ÕÙ Ð Ó Ô Ö Ö Ö ÕÙ º È ÖÁ ¾½ º º½ º½¾¼ ¾ ½½ ½ º½¼ º ½º ½ º¾º¾¼¼º½ ¾ ¾½¾º ¼º º ¾ ¾ ¾¼ º¾¼ º¾ º ¾ ½ º º½½ º½ ¾½ º º ¾º¾ ¼ ¾¼ º¾½ º½ º ½½½ ½ º º ¼º½ ¼ ¾ Ä Ø Ò Ñ µ ½¼º¼½ ½¼º ½¾º ½¾º ½¾º ½ º ½ º¼ ½ º ½ º Ì Ð º½ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ê ÔÓ Ø Ö Ó ÐÓ Ð È Ö Æ Ì Ð º½ Ú ÑÓ ÕÙ Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó ÙÑ Ô Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò ÓÖÑ ¹ Ó Ó Ö Ô Ö Ú Þ Ò Ó Ò Ö Ó ÁÈ ÔÓÖØ µ Ð Ø Ò ÒØÖ Ð º ÆÓ Ó Ó Ô Ö ÓÒ Ø Ö Ö ÚÓÐØ Ö ÒØÖ Ö Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó Ö ÑÙ ØÓ Ø Ð Ò Ó Ø ÒÓ Ó Ù ÒØ Ó Ú Þ Ò Ó º Æ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó Ú Ö Ù Ö ÙÑ ÕÙ ÒØ ÒÓ Ñ ÕÙ ½¼ Ú Þ Ò Ó ÕÙ Ú Ø ÕÙ ØÙ Ð ¹ Þ Ó Ô Ö Ö ÙÑ Ó Ö Ö Ò Ö Ô Ð ÕÙ ÒØ Ò ÓÖÑ Ó ØÙ Ð Þ Öº º¾ Ö Ó Ó ÈÖÓØÓÓÐÓ È Ö Ö ÒØ Ö ÒØ ÖÐ Ó Ù Ò Ó ÔÖÓÜ Ñ Ð Ø Ò ÒÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ú ÓÒ Ö Ö ØÖ ØÙ Ó Ô Ö p1 ÒØÖ Ò Ö Ö ØÙ Ð Þ Ö Ö Ò Ó ÓÙØÖÓ Ô Ö ÓÑ p1º Ù Ö Ø Ð Ö ÑÓ ÙÑ ØÙ º

47 º¾º½ ÓÒ Ò Ó ÙÑ È Ö Ê Ë ÙÒ Ó Ó Ø Ð Ó Ò Ë Ó º½º½ Ñ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÖÕÙ Ø ØÒ Ó ØÑ Ó ÓÑÓ Ó ÒÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ó Ô Ö ÕÙ ÕÙ Ö Ò Ö Ö Ò Ö ÔÖ ÓÒ Ö ÓÙØÖÓ Ô Ö ÕÙ ÕÙ Ö ÓÒ ÓÒ Ø Öº È Ö Ó ÔÓ ÑÓ ÒØ Ö Ù ÓÔ ÔÖ Ñ Ö Ú Þ ÕÙ Ó Ô Ö ÓÒ Ø Ö Ó Ø Ö ÑÓ ÓÙØÖÓ Ô Ö ÙÑ ÓÒØ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ô Ò Ï º Ç Ô Ö Ø Ò Ò Ö Ó ÒØ ÚÓÐØ Ö ÓÒ Ø Ö Ò Ö Ó Ø Ö ÑÓ ÓÙØÖÓ Ô Ö Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó ÐÓ Ð Ú Ë Ó º½º¾µ ÕÙ Ó ÖÑ Þ Ò º ÈÖ Ñ Ö Ú Þº ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ø Ö Ó Ò Ö Ó Ð ÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ú Ñ ÙÑ ÐÓ Ð ÜÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ô Ò Ï ÕÙ ØÓ Ó ÓÒ Ñº Ø Ô Ö Ø Ú Ú Ñ Ø Ö ÓÑÓ Ö Ø Ö Ø Ó ØÓ ÔÖÓ Ð Ö Ñ Ö Ö Ü º ÇÙØÖ ÔÓ Ð Ù ØÖ Ú ÖÓ Ø Ô Ö Ò Ó ÕÙ Ð Ù Ñ Ø Ò Ö ÕÙ Ó Ñ ØÓ Ð Ö Ñ ÒØ ÒÓ Ð Ú Ðº ÍÑ Ö Ø Ö Ø ÓÐÙÓ Ù Ò Ó Ô Ò Ï ÕÙ Ð Ú ÓÒØ Ö ÙÑ ÕÙ ÒØ Ô ÕÙ Ò Ô Ö ÒÓ Ñ Ü ÑÓ Ð ÙÑ Þ Ò µ Ú ¹ Ø Ò Ó ÓÑ Ó ÙÑ ÑÓÖ ÒÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ò º ÇÙØÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ø Ô Ò ÒÓ Ò Ö Ñ ÒØ Ò ÓÙ ÔÓ Ñ Ü Ø Ö ÓÙ¹ ØÖ Ô Ò ÓÖ Ò Þ ÔÓÖ ÖÙÔÓ Ô Ø ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö ÙÑ Ñ ÓÖ Ð Ð º Æ Ì Ð º¾ Ú ÑÓ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ÔÓ Ú Ð Ô Ò Ï ÕÙ ÖÑ Þ Ò Ó Ò Ö Ó ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ô Ö Ö Ñ Ñ Ò Ò º Â Ø Ò Ò Ö Óº Æ Ø Ó ÒÓ Ú ÑÓ ÒÓ ÔÖ ÓÙÔ Ö Ñ ÔÖÓÙÖ Ö Ó Ô Ö Ò Ô Ò Ï Ö Ø ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ º ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó Ø ÑÓ Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó Ô Ö º Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ ÑÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ö Ó ÙÑ Ô Ö p1 Ò Ö º ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ö ÕÙ Ø Ð ÓÖ ØÑÓ Ü ÙØ Ó ÒÓ Ô Ö ÕÙ Ø Ò Ö Ò Ó Ò Ö º Ø Ð Ö ÑÓ Ó Ù ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ù Öº ½º Ç Ø ÑÓ ÙÑ ÕÙ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÔÓ Ú ÒØ ÓÖ Ô Ö ÓÑ Ó ÕÙ Ó ÒÓÚÓ Ò ØÓ p1µ ÔÓ Ö ÓÒ Ø Öº ÒØ ¹ ÓÖ ÖÓ Ó Ø Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ò Ï ÓÖ ÔÖ Ñ Ö Ú Þ ÕÙ Ó ÒÓÚÓ Ò ØÓ ÓÒ Ø ÓÙ Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó ÐÓ Ð Ô Ö Ø Ò Ò Ö Ó ÒØ Ä Ò µº

48 È ÖÁ ½ º½ º½ ¼º½¼¼ º¾½½º½ ¾º½ º¾ ¼º½¾ º½ ¼ º¾¾º º º ½º½ ¾º ¾ ¾¼ º¾¼ º¾ º ½ º½¼ º ½º ½ º º ¼º½ ¼ ¾½¾º ¼º º ¾ ¾½ º º½ º½¾¼ ½ º º½½ º½ º º ¾º¾ º¾º¾¼¼º½ ¾¼ º¾½ º½ º ¾¼ º º½ ¾º½ ÈÓÖØ ¼ ½ ¼ ½¾¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½½ ¾½ ¼ ¾ ½½½ ¼ Ì Ð º¾ Ä Ø Ô Ö Ø Ú Ö ÖÑ Þ Ò Ñ ÙÑ Ô Ò Ï º ½ ÁÆ Ê ËËÇ Ô½µ ¾ busca Û µ ÔÓ Ú Ó Ø Ö Ô Ö Û µ Ó ÓÒØÖ Ö Ó ÔÓ Ú Ó Ø Ö Ô Ö Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó µ escolhido Ó Ø Ö Ô Ö Ñ ÒÓÖ Ð Ø Ò ÔÓ Ú µ ip roteadores ÖÓØ ÓÖ ÒØÖ Ô½ ÓÐ Ó µ objetos roteador dhtºöóø ÓÖ ÒØÖ Ô½ ÓÐ Ó ip roteadoresµ Ô Ö roteador ÓÒØ Ó Ñ objetos roteador ß p2 roteadorºô Ö Ñ ÔÖ Ü ÑÓ µ Ð Ø Ò p1 p2µ Ð Ø Ò p1 escolhidoµµ escolhido p2 Ó ÓÒØÖ Ö Ó dhtº ØÙ Ð Þ ÖÓØ ÓÖ roteador escolhidoµ ½¼ ½½ ½¾ ½ ½ ½ Ð ½ ÚÓÐÚ escolhido ÙÖ º Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ó Ò Ö Ó ÙÑ Ô Ö Ò Ö º ¾º ÓÐ Ó Ó Ô Ö ÓÑ Ñ ÒÓÖ Ð Ø Ò ÒØÖ p1 Ó Ô Ö Ó Ø Ó Ñ Ü Ò Ó Ö ØÖ Ó ÒÓ Ö ÔÓ Ø Ö Ó Ô Ö p1 Ð Ø Ò Ó Ø

49 Ä Ò µº Ç Ö ØÖÓ Ó Ô Ö ÒÓ Ö ÔÓ Ø Ö Ó Ù ÖØ Ö Ö ÕÙ ÓÖ Ñ Ö Ø Ò Ë Ó º½º¾º ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ö ÕÙ Ü Ø Ñ Ú Ö ÓÖÑ Ó Ø Ö Ð Ø Ò º Ñ ÒÓ Ó Ó Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÙØ Ð Þ Ó Á ÅÈ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒØÖÓÐ Å ÈÖÓØÓÓе ÈÓ ½ ØÖ Ú Ù ÓÑ Ò Ó È Ò ÕÙ Ó Ø Ñ Ó Ø Ø ÓÒ ÜÓ Ó Ø ÑÔÓ Ò Ö Ó Ô Ö ÕÙ ÙÑ Ñ Ò Ñ Ø Ò Ó Ù Ø ÒÓ Ö ØÓÖÒ ÓÖ Ñº º ÓÑ Ó Ñ ÔÖ Ü ÑÓ Ó Ô Ö ÒÓÒØÖ Ó Ó escolhidoµ Ù ÑÓ Ó Ö ¹ ÙÖ Ó Ó Ö ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÖÓ ÒÓÒØÖ Ö Ó Ñ Ð ÓÖ Ñ Ò Ó ÒØÖ p1 Ó Ô Ö ÕÙ Ø ÙÒ Ò Ó Ö µ Ó escolhidoº È Ö ØÓ Ø ÑÓ ÕÙ Ó Ø Ö Ó Ò Ö Ó ÁÈ ØÓ Ó Ó ÖÓØ ÓÖ Ó Ñ Ò Ó ÒØÖ Ó p1 Ó ÓÐ Ó Ä Ò µº È Ö Ó Ø ÒÓ ÖÓØ ÓÖ ÔÓ ÑÓ Ù Ö ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó ÓÑ Ò Ó ØÖ ÖÓÙØ Ó ÍÒ Ü ÓÑ Ó ÕÙ Ð Ó Ø Ö ÑÓ Ø Ñ Ñ Ð Ø Ò p1 ÖÓØ ÓÖ ÒÓÒØÖ Ó ÔÓÖ Ø º º È Ö ØÓ Ó Ó Ò Ö Ó ÁÈ Ó ÖÓØ ÓÖ ÒÓÒØÖ Ó Ñ ÓÒ Ùй Ø ÑÓ Ò Ì Ð À ØÖ Ù Ü Ø Ð ÙÑ Ò ÓÖÑ Ó Ó¹ Ö ÖÓØ ÓÖ Ä Ò µº Ç Ø ÔÓ Ò ÓÖÑ Ó ÖÑ Þ Ò Ó ÒÓ objetos roteador Ó ÜÔÐ Ó Ò Ë Ó º½º½º º Ç Ø Ó Ó Ô Ö p2 ÖÑ Þ Ò Ó ÒÓ Ó ØÓ roteador Ä Ò ½¼µ Ú Ö ¹ Ð Ø Ò ÒØÖ p1 p2 Ó Ø ÖÑÙÐ Ð Ø Ò p1 roteadorµ Ð Ø Ò roteador p2µ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð Ø Ò ÒØÖ p1 Ó escolhido Ä Ò ½½µº Ó Ñ ÒÓÖ p2 Ö Ó ÒÓÚÓ escolhido ÔÓÖ Ø Ö Ñ Ô ÖØÓ p1 Ä Ò ½¾µº Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó escolhido Ø Ñ Ô ÖØÓ p1 ÔÓÖØ ÒØÓ Ú ÑÓ ØÙ Ð Þ Ö Ó Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ó ÒÓ roteador Ä Ò ½ µº º Ò ÐÑ ÒØ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÚÓÐÚ Ó escolhido ÓÑ Ó ÕÙ Ð p1 ÓÒ Ø Ö Ä Ò ½ µº º¾º¾ Ë ÙÑ È Ö Ê Æ Ø ÔÖÓ Ó Ó Ô Ö ÓÒ Ø Ö º ÓÒ ÜÓ ÔÓ Ö ÔÖÓÚÓ ÔÓÖ Ú Ö Ó ÑÓØ ÚÓ ÒØÖ Ð Ë ÚÓÐÙÒØ Ö Ë ÔÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ó

50 ÓÖ Ó ÓÑ Ò Ö ÓÒ Ø Ðº ËËϼ Ú ÑÓ Ø Ö ÒØ ÕÙ ÕÙ ÙÑ Ô Ö ÔÓ Ú Ð ÔÖÓÚ Ú Ðº ÒØÓ ÕÙ Ò Ó ÙÑ Ô Ö Ö Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ú ½µ ØÙ Ð Þ Ö Ö Ö Ò ÕÙ Ó Ô Ö ÓÒ Ø Ó Ð Ø Ò Ñ ÕÙ Ò Ó Ù ¾µ ØÙ Ð Þ Ö Ó Ó ØÓ ÖÓØ ÓÖ ÕÙ Ø Ò Ñ ÖÑ Þ Ò Ó Ò ÓÖÑ Ó Ö Ó Ô Ö Ò Ó ÓÒ Ø Óº ÑÔÓÖØ ÒØ ¹ Ø Ö ÕÙ ØÙ Ð Þ Ó Ø Ô Ö Ó Ñ ÒØ ÒÓ Ò Ö Ñ ÒØ ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ñ ÕÙ ÙÑ Ô Ö Ö º ÈÓÖ Ö ÙÑ ÔÖÓ Ó ÕÙ ÓÓÖÖ ÓÖÑ Ò Ô Ò ÒØ ØÙ Ð Þ ÖÓ ÑÓ ØÖ Ò ÔÖ Ü Ñ Óº º¾º ÈÖÓ Ó ØÙ Ð Þ Ó ÆÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ö Ð Þ Ó ÔÖÓ Ó ØÙ Ð Þ Ó Ö Ö Ò Ô Ö Ó Ñ ÒØ Ò Ô Ò ÒØ ÙÑ Ô Ö ÒØÖ Ö ÓÙ Ö Ö º Ü Ø Ñ ØÖ Ø ÔÓ ØÙ Ð ¹ Þ ÕÙ ÖÓ ÑÓ ØÖ Ù Öº Ù ÔÖ Ñ Ö Ó ØÙ Ð Þ Ö Ö Ò ÕÙ Þ Ñ Ö Ô ØÓ ØÖÙØÙÖ Ð ÓÒ Ü ÒØÖ Ó Ô Ö ÐØ Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÙ Ð Þ Ó Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó ÕÙ Þ Ö Ô ØÓ ÓÖÑ Ó Ø Ö ÒÓÚÓ Ô Ö º ØÙ Ð Þ Ó Ê Ö Ò º ØÙ Ð Þ Ó Ö Ö Ò ÔÓ Ö Ø ÕÙ Ò Ó ÙÑ Ô Ö Ó escolhidoµ ÒØÖ ÓÙ Ö º ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÖÑ Ó ÙÑ Ô Ö p Ø Ò ÓÑÓ Ö Ö Ò Ó escolhido p Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ Ú Ö Ö Ô Ö Ó Ñ ÒØ Ó Ò Ð ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ð Ø ÙÒ ÓÒ Ò Óº Ó ÒÓ Ü Ø ÙÑ ÓÑÙÒ Ó p Ø Ö ÕÙ ÓÒ Ø Ö ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ö Ó Ù Ö ÔÓ Ø Ö Ó Ô Ö º Ë ÒÓ Ü Ø Ö Ò Ò ÙÑ Ö Ö Ò ÒÓ Ö ÔÓ Ø Ö Ó ÒØÓ Ð Ø Ö ÕÙ ÓÒ Ø Ö ÒÓÚ Ñ ÒØ Ù Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÓÒ Ø Ö¹ Ö ÜÔÐ Ó Ò Ë Ó º¾º½º ØÙ Ð Þ Ó Ç ØÓ ÊÓØ ÓÖ º ØÙ Ð Þ Ó Ó Ó ØÓ ÖÓØ ÓÖ ÓÓÖÖ ÕÙ Ò Ó ÙÑ Ô Ö Ö º ÕÙ Ò Ö Ó Ö ÑÓÚ Ö Ö Ö Ò ÓÒØ ÒÓ Ó ØÓ ÖÓØ ÓÖº È Ö Ó Ó ØÓ ÖÓØ ÓÖ Ú Ö Ö Ó Ô Ö ÕÙ Ñ ÒØ Ñ ÖÑ Þ Ò Ó Ø ÙÒ ÓÒ Ò Ó ÓÑ Ó Ñ ÑÓ Ø Ø ÓÒ ÜÓ ÑÓ ØÖ Ó ÒÓ Ø Ñ ¾ ÜÔÐ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ö Óµº Ó ÒÓ Ü Ø ÓÑÙÒ Ó Ó Ô Ö Ó Ó ØÓ ÖÓØ ÓÖ ÖÓ Ö ÑÓÚ Ó Ì Ð À ØÖ Ù º ØÙ Ð Þ Ó Ó Ê ÔÓ Ø Ö Ó È Ö ØÙ Ð Þ Ó ÓÒ Ø Ñ ØÙ Ð Þ Ö Ö Ö Ò Ó Ô Ö Ó Ö ÔÓ Ø Ö Ó ÕÙ ÒÓ Ø Ñ ÔÓÒ Ú Ñ Ó Ø Ö ÒÓÚÓ Ô Ö º ÆÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ó Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ø Ö ÕÙ Ú Ö Ö ÓÑ ÙÑ Ø Ø