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1 Página 1 de 9 Provas especialmente adequadas destinadas a avaliar a capacidade para a frequência do ensino superior para titulares de Diploma de Especialização Tecnológica, Decreto-Lei n.º 113/2014, de 16 de julho AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE PARA A FREQUÊNCIA DO CURSO DE LICENCIATURA EM ENGENHARIA INFORMÁTICA E MULTIMÉDIA DO PROVA MODELO 2015 Duração da prova: 120 minutos Nome: Validade:... /... /... INSTRUÇÕES (leia com atenção, por favor) - Indique em todas as folhas o número do seu CC, BI ou Passaporte. Coloque esse documento de identificação sobre a mesa para validação de identidade. - As respostas devem ser efetuadas nos locais apropriados de resposta, nesta mesma prova, utilizando caneta preta ou azul. - As questões de desenvolvimento devem ser também respondidas nas folhas de prova. Se necessitar de mais folhas de resposta solicite-as aos professores vigilantes. Numere todas as folhas suplementares que utilizar. - Não utilize corretor ou borracha para eliminar respostas erradas. Caso se engane, risque a resposta errada e volte a responder. - Se responder a alguma questão fora do local apropriado de resposta, indique no local da resposta que esta foi efetuada em folha anexa. - Para a realização desta prova será permitido o seguinte material de apoio: caneta, lápis e máquina de calcular. - Durante a realização da prova os telemóveis e outros meios de comunicação deverão estar desligados. A utilização deste equipamento implica a anulação da prova. ESTRUTURA DA PROVA Grupo 1 - Cinco questões de resposta múltipla de matemática. Grupo 2 - Um problema de matemática. Grupo 3 - Cinco questões de resposta múltipla abordando conhecimentos relevantes para a frequência do curso. Grupo 4 - Um problema enquadrado nos conteúdos do curso. Grupo 5 - Um problema enquadrado nos conteúdos do curso. Grupo 6 - Questão para desenvolvimento de assunto de cultura científica na área do curso.

2 Página 2 de 9 Grupo 1 (Cotação total: 5,0 valores; cotação parcial: 1,0 valor por questão; por cada resposta errada: -1/5 de valor) Para cada uma das questões indique a resposta correta do seguinte modo x. 1. Seja h: ] 1, + [ R a função definida por hx ( ) 2 2ln( x 1) ao gráfico da função no ponto de abcissa 0. O declive da reta r é: = + +. A reta r é tangente o (A) 1 2 o (B) 0 o (C) 1 o (D) 2 o (E) 2 2. Para um certo número real k, a função t definida por t( x) sin x se x > 0, 0 = x 3x e + k se x é contínua em zero. O valor de k é: o (A) 1 o (B) 0 o (C) 1 o (D) 2 o (E) 3 3. Na figura está representado o círculo trigonométrico. Tal como a figura sugere, O é a origem do referencial, Q pertence à circunferência, P é o ponto de coordenadas ( 1, 0 ) e R é o ponto de coordenadas ( 1, 0). A amplitude em radianos do ângulo POQ é 2 π. Qual o 3 valor da área do triângulo [OQR]? Q y R O P x o (A) 1 2 o (B) 1 4 o (C) 3 2 o (D) 3 4 o (E) 1

3 Página 3 de 9 4. Foram oferecidos 10 bilhetes para uma peça de teatro a uma turma com 12 rapazes e 8 raparigas. Ficou decidido que o grupo, que vai ao teatro, é formado por 5 rapazes e 5 raparigas. De quantas maneiras diferentes se pode formar o grupo? o (A) 12 C 8 C 5 5 o (B) 12 A 8 A 5 5 o (C) o (D) 12! 8! 5! o (E) 20! 12! 8! 5. Seja S o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória. Sejam A e B dois acontecimentos possíveis ( A S eb S). Sabe-se que: PA [ B] 0, 2 [ B] 0,9 PA = ; e, P A B = 0, 4. A probabilidade de A é: = ; o (A) 0,5 o (B) 0, 4 o (C) 0,3 o (D) 0, 2 o (E) 0,1

4 Página 4 de 9 Grupo 2 (Cotação: 2,5 valores) Resolva o problema proposto na folha de prova e indique claramente a resposta final do mesmo. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta. f() x = x x 5e x e 2 Considere as funções reais de variável real ( ) x = +. 2 a) Mostre que () ( 6) f x x x e gx 2 ( ) x 4 =. b) Estude a monotonia e determine os extremos da função f ( x ). c) Calcule ( ) ( ) f x lim x 2 g x.

5 Página 5 de 9 Grupo 3 (Cotação total: 5,0 valores; cotação parcial: 1,0 valor por questão; por cada resposta errada: -1/5 de valor) Para cada uma das questões indique a resposta correta do seguinte modo x. Considere o circuito da figura constituído por uma bateria de 7,4V, uma resistência R de 10KΩ e um sensor que tem uma resistência variável dependente da concentração de monóxido de carbono, representado na figura por Rs. A tabela apresentada define a característica da resistência variável, dependente da concentração de CO (monóxido de carbono), na qual a primeira coluna define a concentração de CO em [ppm] (partes por milhão) e a segunda coluna define o valor da resistência em ohms. + Bateria - R Rs CO [ppm] Rs[Ω] < >= Para uma corrente I total no circuito de 370µA, qual a concentração de CO [ppm] existente no ambiente de trabalho do circuito: o (A) 100 o (B) 300 o (C) 500 o (D) 2000 o (E) Qual o valor mais aproximado da intensidade de corrente que passa em Rs para uma concentração de CO de 300ppm: o (A) 740µA o (B) 732µA o (C) 366µA o (D) 7,4mA o (E) 3,7mA 3. Indique o valor mais aproximado para a potência dissipada em Rs para uma concentração de CO de 3000ppm: o (A) 1,5mW o (B) 1,8mW o (C) 1,3mW o (D) 13mW o (E) 0,3mW

6 Página 6 de 9 4. O consumo mínimo de energia do circuito acontece a que concentração de CO [ppm]: o (A) <10 o (B) =300 o (C) =1000 o (D) =3000 o (E) Considere que dispõe de dois aparelhos de medida, um Voltímetro e um Amperímetro, e que os pretende ligar no circuito para medir a tensão e a intensidade de corrente em Rs. Diga qual a topologia correta: o (A) Amperímetro e Voltímetro em série com Rs. o (B) Amperímetro em paralelo com Rs e Voltímetro em série com Rs. o (C) Amperímetro em série com Rs e Voltímetro em paralelo com a bateria. o (D) Amperímetro em série com a bateria e Voltímetro em paralelo com Rs. o (E) Nenhuma das topologias anteriores.

7 Página 7 de 9 Grupo 4 (Cotação: 2,5 valores) Resolva o problema proposto na folha de prova e indique claramente a resposta final do mesmo. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta. Considere que se pretende armazenar, num dispositivo MP3, um conjunto de músicas com a duração aproximada de 4 minutos cada. Assume-se que este armazenamento é realizado a um ritmo de amostras por segundo (onde uma amostra é um valor, ou um número, retirado do sinal). 1) Diga quantos números são necessários armazenar para representar todas as amostras do sinal de uma música. 2) Se cada amostra (número) for armazenada com 16 bits, determine o número total de bytes necessários para arquivar a música (1 byte = 8 bits). Nota: Se não realizou a alínea anterior considere que são necessários de números para representar a música. 3) Se o dispositivo MP3 tiver a capacidade de 1 GB ( bytes), diga quantas músicas poderá guardar, considerando que todas têm a mesma duração. 4) Considere que existe um processo que permite comprimir a quantidade de dados a armazenar, numa proporção de 100 para 1. Determine agora o novo valor para a quantidade de músicas que é possível guardar no dispositivo.

8 Página 8 de 9 Grupo 5 (Cotação: 2,5 valores) Resolva as questões na folha de prova e indique claramente a respectiva resposta final. Se o espaço para responder se mostrar insuficiente poderá usar o verso desta folha para continuar a resposta. Suponha uma rede com 7 computadores ligados numa topologia em estrela (Star) bidirecional, na qual não existe tempo de atraso em modo bypass. Na rede, a velocidade de transferência é de 1Mbit/seg. Responda às seguintes questões: a) Faça o desenho da rede. b) Qual o tempo de ocupação de linha para uma mensagem com 330 bits sem ocorrência de erro e considerando o tempo da propagação nulo? c) Indique vantagens e desvantagens desta topologia de rede.

9 Página 9 de 9 Grupo 6 (Cotação: 2,5 valores) Responda ou desenvolva o tema proposto. Escreva entre 10 a 15 linhas. O processo de desenvolvimento de um jogo de computador pressupõe, normalmente, a existência de uma equipa, liderada por um game designer (o visionário do jogo, quem concebe a narrativa, define o objetivo, as regras, as formas de interação, e toda a estrutura do jogo), um conjunto de artistas (quem constrói todos os elementos gráficos, incluindo modelos 3D, animações, texturas e sons) e um conjunto de programadores (quem implementa o jogo, de acordo com os princípios da engenharia de software). Em qual destes papeis mais facilmente se imagina? Escreva um pequeno texto onde descreva a importância desse papel.

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