Clip-art Retrieval using Sketches PTDC/EIA-EIA/108077/2008

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1 PROJECTOS DE INVESTIGAÇÃO CIENTÍFICA E DESENVOLVIMENTO TECNOLÓGICO Clip-art Retrieval using Sketches PTDC/EIA-EIA/108077/2008 Deliverable: D1 - Clip-art Simplification Tool Task: T1 - Clip-art Simplification Autores: Alfredo Ferreira Jr. (INESC-ID) Sandra Gama (INESC-ID) Ricardo Dias (INESC-ID) Nuno Correia (CITI) Rui Jesus (CITI) República Portuguesa União Europeia Fundos Estruturais

2 Índice 1 Algoritmos de Simplificação Concatenação de Primitivas pela Cor Remoção de Pequenas Primitivas Redução do Número de Vértices Avaliação dos Algoritmos Procedimento Resultados

3 Sumário Este documento descreve de forma sucinta os principais algoritmos de simplificação desenvolvidos e os principais resultados da sua avaliação. Em resumo, desenvolvemos três técnicas para simplificação de clip-arts vetoriais: i) uma tira partido das primitivas adjacentes que têm a mesma cor, juntando as várias primitivas numa só (pois visualmente já o são); ii) outra remove os elementos pequenos, que não são importantes para a descrição do desenho, e que deste modo reduzem significativamente o número de primitivas do desenho, acelerando o seu processamento; iii) a última, reduz o número de vértices de cada primitiva, eliminando os que estão muito próximos uns dos outros, ou que não têm importância para a forma da primitiva. 1 Algoritmos de Simplificação 1.1 Concatenação de Primitivas pela Cor Este algoritmo de simplificação combina polígonos adjacentes e sobrepostos, verificando as suas fronteiras, a sua adjacência ou inclusão. Em função da combinação destes parâmetros, é feita uma escolha para deixar os polígonos intactos, ou combinálos para realizar uma interseção. Quando existe uma sobreposição entre primitivas de cores diferentes, estas são cortadas pela fronteira da sua interseção. Por outro lado, se as primitivas tiverem a mesma cor, estas são concatenadas (i.e. união booleana entre primitivas). Se a primitiva que se sobrepõe está completamente incluída noutra e não tem borda, então provavelmente é um gradiente, tal como ilustrado na Figura 1. Para isso, determinamos a diferença de cor entre as duas primitivas, e se estas forem iguais ou apenas ligeiramente diferentes, a primitiva que se sobrepõe é removida em favor da primitiva de baixo. Consideramos que dois polígonos têm a mesma cor quando os seus Hues não diferem mais de 1,5%, as Saturações não mais de 20%, e a sua Intensidade não mais de 60% (usando o modelo de cor HSI). Estes valores foram obtidos depois de vários testes experimentais. Figura 1 - Esquerda: imagem original; Centro: modelo de arames da imagem; Direita: modelo de arames depois de aplicar o algoritmo de simplificação "Concatenação de Primitivas pela Cor". 2

4 1.2 Remoção de Pequenas Primitivas Este algoritmo procura reduzir o número de primitivas num desenho, através da remoção de primitivas que pelo fato do seu tamanho ser demasiado pequeno não têm qualquer importância para o aspeto visual do desenho final. Ao removermos estas primitivas, estamos a acelerar a comparação das imagens, pois o número de descritores de geometria a calcular será menor. A Figura 2 ilustra a aplicação deste algoritmo a uma imagem. Como podemos ver o aspeto visual manteve-se quase inalterado, enquanto o número de primitivas a processar diminuiu bastante. Do ponto de vista do algoritmo, uma primitiva pequena é um polígono cuja superfície é no máximo 0,025% do tamanho total da imagem, ou uma polilinha com um comprimento de no máximo 20% da diagonal da imagem. Figura 2 - Esquerda: modelo de arames da imagem original; Direita: modelo de arames da imagem depois de aplicar o método de simplificação "Remoção de Pequenas Primitivas". 1.3 Redução do Número de Vértices O último método de simplificação reduz o número de vértices (pontos) das primitivas, através da eliminação de pontos que estejam muito próximos uns dos outros, ou que tenham pouca ou nenhuma importância para forma da primitiva. Para isso, usamos a distância Euclidiana entre dois pontos consecutivos e aplicamos o algoritmo de Douglas-Peucker. Como o algoritmo de Douglas-Peucker é computacionalmente pesado, antes de o aplicarmos, usamos a distância Euclidiana entre os pontos para eliminar aqueles que estão muito próximos. Dois são considerados muito próximos, e por isso um deles é removido, quando a distância é menor que 0,3% da diagonal da imagem. Depois de eliminarmos os pontos que estão muito próximos, aplicamos então o algoritmo de Douglas-Peucker, que reduz o número de vértices através da identificação dos pontos que não contribuem significativamente para a forma final da primitiva. A Figura 3 ilustra a aplicação do algoritmo de Douglas-Peucker a uma primitiva. 3

5 O algoritmo começa por selecionar o primeiro vértice de uma primitiva e o mais distante a partir do primeiro. Em seguida, ele procura recursivamente o vértice que está mais afastada a partir da linha que representa a nova primitiva. Se esta distância for maior do que um valor limiar, o vértice é incluído na primitiva e as linhas da nova primitiva são atualizadas. O algoritmo continua até que a distância a todos os vértices esteja dentro do limiar e a nova primitiva esteja otimamente simplificada. Figura 3 - Simplificação de uma primitiva usando o algoritmo de Douglas-Peucker. 2 Avaliação dos Algoritmos Para verificar se as várias técnicas de simplificação desenvolvidas produziam desenhos cujo aspecto visual ainda era semelhante ao clip-art original, realizamos um estudo com utilizadores. Nesta seção apresentamos uma descrição desse estudo e os resultados obtidos. 2.1 Procedimento Para realizar os testes, criamos uma página Web (ver Figura 4) onde apresentamos o desenho original e 15 versões simplificadas deste, cada uma delas resultante da combinação dos três algoritmos de simplificação. Para cada uma destas 15 versões pedimos aos utilizadores para classificarem a sua semelhança com o original usando uma escala de Likert de 5 pontos, onde 1 significava pouco semelhante e 5 muito semelhante. Cada utilizador teve que fazer esta classificação para 10 desenhos diferentes, escolhidos aleatoriamente de um conjunto de 100 desenhos. A tabela da Figura 5 ilustra o desenho original e as várias versões simplificadas. Com base no estudo conseguimos identificar as combinações que conseguiam simplificar mais os desenhos, mas que ao mesmo tempo mantinham o seu aspecto visual. 4

6 Figura 4 - Ecrã da página Web usada para recolher a opinião dos utilizadores em relação à semelhança entre o desenho original e as versões simplificadas. 0, 0, 0 0, 0, 1 0, 0, 2 0, 0, 3 5

7 0, 1, 2 0, 1, 3 0, 2, 1 0, 2, 3 0, 3, 1 0, 3, 2 1, 2, 3 1, 3, 2 2, 1, 3 2, 3, 1 3, 1, 2 3, 2, 1 6

8 Figura 5 - Desenho original (primeiro) e as 15 versões simplificadas, resultantes da aplicação de várias combinações dos três algoritmos de simplificação, e a sua ordem de aplicação. Os números têm o seguinte significado: 0 Não se aplicou nenhum algoritmo; 1 Algoritmo de Concatenação de Primitivas pela Cor ; 2 Algoritmo de Remoção de Pequenas Primitivas ; 3 Algoritmo de Redução do Número de Vértices. 2.2 Resultados Depois de colocarmos a página Web online e de pedirmos a várias pessoas para responderem, recolhemos 28 respostas válidas. As pessoas que responderam encontramse caracterizadas na Figura 6. Figura 6 - Informação sobre os 28 utilizadores que responderam ao inquérito. Quanto aos resultados obtidos, a Figura 7 sumariza esses resultados. Como podemos ver quanto menos algoritmos de simplificação aplicarmos, mais semelhantes são considerados os desenhos. Aplicando apenas um algoritmo de simplificação (1, 2 ou 3) os valores obtidos situam-se entre os 3 e 3,5 (bolas verdes na figura). A aplicação de dois algoritmos de simplificação (quase independentemente da sua ordem) conduzem a valores à volta de 2,75 (bolas azuis), enquanto que o uso dos três algoritmos leva aos piores resultados (bolas vermelhas). Como conclusão, podemos dizer que os resultados da simplificação são aceitáveis quando combinamos apenas duas técnicas de simplificação. 7

9 Figura 7 - Resultados da similaridade atribuída pelos utilizadores às várias versões simplificadas. 8