CARGA NUCLEAR EFETIVA

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1 CARGA NUCLEAR EFETIVA CARGA NUCLEAR EFETIVA A carga nuclear de um átomo é dada pelo número de prótons do núcleo deste átomo e é chamada número atômico (Z). Portanto Z = carga nuclear = número de prótons Poder de penetração: s > p > d > f 1

2 Poder de penetração: s > p > d > f Acontece que cada elétron de um átomo é protegido (blindado) do efeito de atração da carga nuclear pelos elétrons do mesmo nível de energia que o do elétron considerado e principalmente pelos elétrons dos níveis mais internos. Portanto, apenas uma parte da carga nuclear atua realmente sobre os elétrons: é a Carga Nuclear Efetiva (Z ef). A carga nuclear efetiva que atua sobre um elétron é dada por: Z ef = Z - S Z ef = carga nuclear efetiva Z = carga nuclear (número atômico) S = constante de blindagem 2

3 REGRAS DE SLATER Para determinar Z ef, os elétrons são divididos em grupos (a cada um corresponde uma constante de blindagem diferente) (1s); (2s, 2p); (3s, 3p); (3d); (4s, 4p); (4d); (4f); (5s, 5p); etc. Para qualquer elétron de um dado grupo, a constante de blindagem S é a soma das seguintes parcelas: zero para qualquer grupo exterior ao elétron considerado; 0,35 para cada um dos outros elétrons do mesmo grupo que o elétron considerado, exceto no grupo 1s, no qual usa-se o valor 0,30; se o elétron considerado pertencer a um grupo (ns, np), cada elétron do nível (n 1) contribui com 0,85 e cada elétron dos níveis mais internos contribui com 1,00; se o elétron considerado pertencer a um grupo (nd) ou (nf), cada elétron no mesmo grupo contribui com 0,35, e cada elétron dos grupos mais internos contribui com 1,00. Para o cálculo do valor de S em relação a um determinado elétron devem ser aplicadas as regras de Slater. 3

4 ALGUNS EXEMPLOS DE CÁLCULO DA CARGA NUCLEAR EFETIVA H (Z = 1) 1s 1 Z ef (1s ) = 1 0 = 1 Be (Z = 4) 1s 2 2s 2 Z ef (2s) = 4 [(1 x 0,35) + ( 2 x 0,85 )] = 1,95 F (Z = 9) 1s 2 2s 2 2p 5 Z ef (2p) = 9 [(6 x 0,35) + ( 2 x 0,85 )] = 5,20 Mg (Z = 12) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 Z ef (2p) = 12 [(1 x 0,35) + (8 x 0,85) + (2 x 1,00)] = 2,85 Ni (Z = 28) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 8 ; aplicando a regra (a) teremos 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2 Z ef (4s) = 28 [ (1 x 0,35) + ( 16 x 0,85 ) + (10 x 1,00)] = 4,05 Z ef (3d) = 28 [(7 x 0,35) + (18 x 1,00)] = 7,55 Z ef ( 1s ) = 28 [ (1 x 0,30) ] = 27,70 VARIAÇÃO DA CARGA NUCLEAR EFETIVAS QUE ATUA SOBRE O ELÉTRON MAIS EXTERNO a. Para elementos do mesmo grupo da tabela periódica Tabela 1 Elemento Li Na K Rb Cs Z ef 1,30 2,20 2,20 2,20 2,20 4

5 A carga nuclear efetiva que atua sobre o elétron mais externo dos elementos do mesmo grupo da tabela periódica é aproximadamente a mesma, como pode ser vista na Tabela 1. A justificativa é que Z aumenta e S também aumenta de cima para baixo no grupo e como os aumentos são aproximadamente iguais o valor de Z ef é aproximadamente a mesma. b. Para elementos do mesmo período da tabela periódica Tabela 2 Elemento Li Be B C N O F Ne Z ef 1,30 1,95 2,60 3,25 3,90 4,55 5,20 5,85 5

6 A carga nuclear efetiva que atua sobre o elétron mais externo dos elementos do mesmo período da tabela periódica aumenta com o número atômico (da esquerda para a direita), como pode ser visto na Tabela 2. A justificativa é que Z aumenta mais do que S da esquerda para a direita no período, fazendo com que Z ef aumente da esquerda para a direita no período. Example with a valence electron on oxygen: O, Z = 8 Electron configuration: 1s 2 2s 2 2p 4 a) (1s 2 ) (2s 2 2p 4 ) b) = (2 * 0.85) + (5 * 0.35) = s 2s,2p Z* = Z - Z* = Z - Z* = = 4.55 This electron is actually held with about 57% of the force that one would expect for a +8 nucleus. Example with two electrons for nickel: Ni, Z = 28 Electron configuration: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2 (1s 2 ) (2s 2 2p 6 ) (3s 2 3p 6 ) (3d 8 ) (4s 2 ) For a 3d electron: = (18 * 1.00) + (7 * 0.35) = s,2s,2p,3s,3p 3d Z* = Z - Z* = Z - Z* = = 7.55 For a 4s electron: = (10 * 1.00) + (16 * 0.85) + (1 * 0.35) = s,2s,2p 3s,3p,3d 4s Z* = Z - Z* = =

7 The basis of Slater s rules for s and p orbitals have better penetration to the nucleus than d (or f) orbitals for any given value of n i.e. there is a greater probability of s and p electrons being near the nucleus This means: 1. ns and np orbitals completely shield nd orbitals 2. (n-1) s and p orbitals don t completely shield n s and p orbitals Periodicity of Effective Nuclear Charge Z* on valence electrons H 1.00 Li Be Na Mg K Ca Rb Sr Cs Ba He 1.65 B C N O F Ne Al Si P S Cl Ar Ga Ge As Se Br Kr In Sn Sb Te I Xe Tl Pb Bi Po At Rn Shielding and Effective Nuclear Charge The energy of valence electrons in an atom/ion changes with the loss of addition of an electron. Slater s rules are only approximate and can give poor predictions. For example: They ignore the differences in penetration between s and p orbitals. Real s and p orbitals do not have the same energy. They assume that all electrons in lower shells shield outer electrons equally effectively. 7

8 Shielding and Effective Nuclear Charge Effective nuclear charge can be used to rationalize properties such as the size of atoms and ions. Cp* 2 Be Cp* 2 B + Be and B + are isoelectronic (1s 2 2s 2 ) but very different because of effective nuclear charge. Orbital energy levels and atomic number For atoms other than hydrogen: Orbital energy depends on n and l Ordering of orbital energies: ns < np < nd < nf Remember: This ordering is due to the different penetrating ability of the different types of orbitals and the different effective nuclear charges felt by the electrons in those orbitals. An anomaly of the periodic table The 4s orbitals are lower in energy than the 3d orbitals for K and Ca. This is only for the free atoms! In molecules 3d are lower in energy than 4s! This is assumed to be an accident of nature but it is consistent throughout the table. 8

9 EXERCÍCIOS 1. Calcular a carga nuclear efetiva para o elétron mais externo dos seguintes elementos: lítio, carbono, ferro, potássio, oxigênio, césio 2. Calcular a carga nuclear efetiva que atua num elétron 3d, 2s e 1s do ferro. 9