PONTO DOS CONCURSOS. MATEMÁTICA ATUARIAL DE PESSOAS SUSEP 2010 Análise dos Pareceres referentes aos Recursos

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Rafael Azambuja Galindo
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1 PONTO DOS CONCURSOS MATEMÁTICA ATUARIAL DE PESSOAS SUSEP 2010 Análise dos Pareceres referentes aos Recursos André Cunha 01/06/2010

2 Página 2 de 6 Análise dos recursos deferidos 12. Em um seguro contra morte diferido de n anos e temporário de m anos, cujo prêmio foi calculado pelo regime de capitalização, a alteração do fracionamento de gamento mensal ra gamento anual, multiplicada a rcela mensal por 12, ou seja, eclusivamente em relação à condição de fracionamento ceteris ribus pode-se afirmar que a Parcela de Prêmio Comercial correspondente será: A) igual, no caso de o gamento mensal ser antecido e o gamento anual ser postecido, independendo da idade inicial do B) igual, no caso de o gamento mensal ser postecido e o gamento anual ser antecido, independendo da idade inicial do C) igual, no caso de o gamento mensal ser antecido e o gamento anual ser postecido, dependendo da idade inicial do D) maior, no caso de o gamento mensal ser antecido e o gamento anual ser postecido, independendo da idade inicial do E) menor, no caso de o gamento mensal ser antecido e o gamento anual ser postecido, independendo da idade inicial do GABARITO PRELIMINAR: D GABARITO ALTERADO PARA: E Análise Em primeiro lugar, reproduzimos aqui o recer referente aos recursos apresentados, constante da página arecerrecursoobjetiva/prova2/at2/atuaria_d8_matematica_atuarial_ Pessoas.pdf. Foram apresentados recursos, solicitando a substituição da resposta ra E. Procede a impugnação, visto que a condição de deferimento não afeta o fracionamento proposto, o qual estará limitado ao fim da temporariedade, e valor atual da Renda Atuarial Antecida Mensal é maior do que o valor atual da Renda Atuarial Postecida Anual

3 Página 3 de 6 ajustada ra a mesma equivalência, logo, a Parcela de Prêmio inverte-se, ou seja, a rcela mensal antecida é menor que a rcela anual postecida, sendo a alternativa E a correta. Donde, o gabarito deve ser alterado ra a alternativa E, como Correta. Agora reproduzimos trecho da resolução da questão, disponível no site do Ponto dos Concursos. Dado um VPA qualquer, qual deve ser o maior prêmio anual ra financiá-lo, um postecido gável anualmente ou um antecido gável mensalmente? Vamos chamar de P o prêmio postecido gável anualmente e de P am o antecido gável mensalmente, definindo de forma análoga as anuidades que constarão dos denominadores. Temos que P PUP anuidade e P am PUP anuidade Como o PUP é o próprio VPA do seguro, ele é igual nas duas equações acima. Para duas rendas iguais, a que ga mais tarde tem menor VPA. Como a anuidade postecida ga depois da antecida, temos que anuidade < anuidade am anuidades figuram nos denominadores, segue que Assim, a opção correta é a D. am P > P am.. Como as Rerem que o recer da ESAF e a nossa resolução chegam à mesma conclusão, do ponto de vista matemático: A rcela do prêmio anual postecido é maior que a rcela mensal antecida (multiplicada por 12). Portanto, a divergência das análises não é relativa à matemática, e sim à redação da questão. Já havíamos dito que o enunciado com certeza causara confusão na hora da prova. Vamos então copiá-lo, omitindo tudo o que julgamos desnecessário ra a resolução da questão. Em um seguro..., a alteração do fracionamento de gamento mensal ra gamento anual, multiplicada a rcela mensal por 12,... pode-se afirmar que a Parcela de Prêmio Comercial correspondente será: O enunciado trata da consequência de uma alteração do modo de fracionamento no prêmio, ou seja, o que ocorre com o prêmio quando mudamos o fracionamento de mensal antecido ra anual postecido.

4 Página 4 de 6 ORA, O QUE OCORRE É QUE O PRÊMIO FICA MAIOR. Permaneço com a opinião de que a opção correta é a D. Entretanto, como acho que, numa questão de matemática, um candidato com bom nível de compreensão da matéria deve entender o que a questão pede já numa primeira leitura, e confesso que eu mesmo precisei ler mais de uma vez o enunciado ra entendê-lo, a questão poderia muito bem ser anulada. O objetivo da prova, a meu ver, é testar conhecimentos matemáticos. Resumindo minha posição: Opção D ou Anulação. Como adendo: toda essa discussão seria evitada se as opções fossem escritas de forma mais clara, como E) menor, no caso de o gamento mensal ser antecido, e maior, no caso de o gamento anual ser postecido, independendo da idade inicial do 14. Segundo o RC Regime de Capitalização, uma das funções possíveis de uso ra a, pela fórmula de Woolhouse, é dado por: / 10 A) [( N N ) / 1 D 11/ 24] B) N ) / D + 11/ 24*(1 D / D )] [( N C) [( N N ) / 1 D 11/ 24] D) N N ) / D + 11/ 24*(1 D / D )] 12 [( E) N N ) / D 13/ 24*( D / D )] 12 [( GABARITO PRELIMINAR: D QUESTÃO ANULADA Análise Reproduzindo o recer dos recursos apresentados:

5 Página 5 de 6 Foram apresentados 20 (vinte) recursos, apontado a formulação de Woolhouse trabalha com funções anuais, não tendo sido, a rigor, especificado no enunciado, permitindo duas resposta: B e D. Logo, procede a impugnação, visto a eistência de duas alternativas de resposta. Questão, a rigor, a ser anulada. Agora vamos reproduzir integralmente nossa resolução. Vimos, pela fórmula de Woolhouse, que ( E E ) n/ m a n/ ma + n n+ m Do enunciado, n 0 e m 10, o que gera ( E E ) /10a /10a N N D+ 10 E, e 0 E 1, D Substituindo /10a + + +, 10 D N N D 11 D / 10a 1 D E a opção correta seria a B, lembrando que / 10 é o VPA de uma renda postecida de uma u.m. ga por ano, em 12 vezes de 1/12, durante dez anos. Está errado multiplicar o resultado da equação acima por 12. A resposta certa é B. Só que a minha opinião e a opinião da comunidade atuarial não importa na hora da prova. O QUE IMPORTA É A OPINIÃO DA BANCA, E PARA A BANCA, A RESPOSTA CORRETA É A CONTIDA NA OPÇÃO D. Vou reproduzir abaio trecho da Aula 5, que foi apenas uma das inúmeras vezes, tanto em aula quanto no fórum, que eu orientei os alunos a seguir o costume da ESAF de multiplicar tudo por 12. Mas não podemos discutir com a banca. Caso se trate de renda mensal e unitária, escolha sempre a opção que multiplica por 12. a

6 Página 6 de 6 Permaneço com a opinião que a opção correta é a B. Entretanto, a ESAF tomou a atitude correta de anular a questão, pois se não o fizesse, prejudicaria vários candidatos que marcaram a opção D, baseados na própria tradição da ESAF de multiplicar o resultado por 12.

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