Características de transmissão: dispersão

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1 Comunicações Ópticas em fibras ópticas MIEEC EEC038 Henrique Salgado Características de transmissão: dispersão induz interferência intersimbólica

2 em fibras ópticas Alargamento dos impulsos intramodal Cromática ou material de guia-de-onda ( waveguide dispersion ) intermodal Ocorre sómente em fibras Multimodo Diferentes modos propagam-se a velocidades diferentes

3 intermodal Alargamento de impulsos por dispersão intermodal A máxima taxa de transmissão (B) é limitada pelo alargamento do impulso Text!T mod = T max " T min = L n 1 " L n 1 cn c L n 1 cn Assumindo que o máximo alargamento permitido é igual a metade do período de bit!t TB/=1/(B): BL % cn n 1 n c NA intermodal Alargamento de impulsos por dispersão intermodal BL medida da capacidade da fibra BL inversamente proporcional a! Exemplo: Núcleo de sílica: n 1 =1.5, Baínha ar n = 1 BL = 0.4 Mbit/s.km Fibra padrão em telecoms:! = 0.5% BL = 40 Mbit/s.km

4 de velocidade de grupo Definições Sinal ocupa uma banda de frequências em torno de! 0 A constante de propagação pode ser escrita como Velocidade de fase e de grupo Velocidade de fase O atraso sofrido pela portadora é! p = L " 0 0 E a velocidade de fase é definida tal que V p " p = L V p (! 0 ) = L =! 0 = 0 & " p 0 %! 0 ' ) ( *1

5 Velocidade de fase e de grupo Velocidade de grupo Quando o sinal se propaga ao longo da distância L o envelope (informação) sofre um atraso dado pelo atraso de grupo.! g = L d" ' & ) = " % d ( 1 L = 0 Define-se velocidade de grupo tal que Vg"g = L (! 0 ) = L = d ' " g % & d! ( ) *1 = 1 *1 de velocidade de grupo-gvd Este tipo de dispersão ocorre quando! g(! 0) depende de!. GVD ocorre quando ou 3 são não nulos Consideremos a propagação de um impulso com um conteúdo de frequência "!. O alargamento do impulso é dado aproximadamente por! " 0,! 3 = 0, %! L & '(! = 0,! 3 " 0, % 1! 3 L & '(

6 Em termos do comprimento de onda () L! g (") = ("),! L g() = () Se a fonte tiver uma largura espectral %, centrado em 0 Parâmetro de dispersão D = d " 1 % d! (!) ' & = d( d " 1 % d! d( (() ' & = ) 1 " d+! *c d! +! d + % d! & ' = ) *c! + Se a fonte é caracterizada pelo seu valor rms %, o alargarmento do impulso é num percurso L é dado por O parâmetro de dispersão define o alargamento de impulso lançado na fibra, em função do comprimento de onda em mede-se em ps/(nm km) D = 1 L! g " d g d! = D L! d! g d" = d d" % 1 & ( = ) *c ' " +

7 material Neste caso a dispersão resulta da variação do índice de refracção da fibra, n(), com o comprimento de onda, índice de grupo é definido por n g = Para uma fonte com largura espectral rms % vem! mat = d" mat d! = L c! = "n() = n() c c = c d!(") & % ( = n(") + " dn & % ( d" ' d" '! mat = L = L " n g c = L % c n dn ( ' * & d ) dn g d! = L! d n c d = D mat () L! Parâmetros de dispersão material Dmat é zero a ZD=1.76 mm D mat = 1 L d! mat d" = 1 dn g c d" = " d n d" Índice de refracção da silica pura

8 material Parâmetro de dispersão material de guia-de-onda Constante de propagação normalizada! " n k(b +1) Atraso de grupo * wg ( kb) L d) L & d = = n + n ' c dk c % dk L & d( Vb) ( n + n ' c % dv! "! " No caso da fonte ter uma largura espectral rms %! wg = d" wg d! =! L D wg ()

9 de guia-de-onda Dwg() é a Waveguide Dispersion D wg (!) = " n ( ) c! V d Vb ' & ) % dv ( Fibra SM: V<.405, Dwg <0 de guia-de-onda A dispersão de guia de onda desloca o ponto de dispersão zero D = D mat + D wg (!)! ZD =1.30 µm

10 total Fibras monomodo com dispersão modificada!! "!!!!" n " V d (Vb )!d n dispersão material DTotal = Dmat + Dwg = c d! dispersão "waveguide" c! dv

11 Fibras com dispersão modificada Perfis de índice de refracção