ËÙÑ Ö Ó ½ ÔÖÓ ØÓ ½ ½º½ Ò ÒØÖ Ë»Ëµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÇÖ Ò Þ Ó ÖÕÙ ÚÓ Ñ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒØ Ö ÓÑ
|
|
|
- Luísa Camilo Alves
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 ÍÒ Ú Ö Ö Å Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò ÓÑÔÙØ Ó ÈÖÓ ØÓ Ò ÓÖ ØÑÓ Ñ ÒØÓ È Ö ÌÖ Ó ÔÓÒ Ú Ñ ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙ Ñ º Ö» Ö»Ô»ØÔ ÙÒÓ Ö Ö Ó È Ú ÉÙ ÒØÓ ÅÓÒ ØÓÖ ÒÓ ÙÔ ÖØ ÒÓ ÓØ Ó ÈÖÓ ÓÖ Æ Ú Ó Ú Ò Ó ÀÓÖ ÞÓÒØ ¾ Ñ Ó ¾¼¼
2 ËÙÑ Ö Ó ½ ÔÖÓ ØÓ ½ ½º½ Ò ÒØÖ Ë»Ëµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÇÖ Ò Þ Ó ÖÕÙ ÚÓ Ñ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒØ Ö ÓÑ Ó Ù Ù Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ù ÔÖÓÜ Ñ Ô Ö ¾º½ Ù ÔÖÓÜ Ñ Ù Ò Ó ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ë Ö º º º º º º º º º º º ¾º ÓÑÔ Ü Ó ÓÖ ØÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÁÑÔ Ñ ÒØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½ ØÖÙØÙÖ Ó ÙØ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ö Ó Ó Ñ ÙÓ Ñ ØÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º ÍØ Þ Ó Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ù ÔÖÓÜ Ñ ÙØ Þ Ò Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ø¹ Ò º º º º º º º º º º ¾º º½ Ö Ó Ñ ÙÓ Ñ ØÓ Ó Ø ÔÓ º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ ÍØ Þ Ó Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º Ê ÙØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º º½ ÊÓØ ÖÓ Ô Ö Ó Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º º¾ Ê ÙØ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ Ë Ö ½½ ¾º º Ê ÙØ Ó Ó Ë Ø¹ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º º ÓÑÔ Ö Ë Ö Ü Ë Ø¹ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º È ÖØ Á ÓÒÙ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ù Ü Ø Ô Ö ¾ º½ Ê Ú Ó ÈÖÓ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ù Ü Ø Ñ Ø ÜØÓ ÒÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó Ù Ò Ó Ó ÅÀ º º º º º º º º ¾ º¾º½ ÓÑÔ Ü Ó ÅÀ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÁÑÔ Ñ ÒØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ö Ó Ø ÔÓ Ñ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÍØ Þ Ó Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù Ü Ø Ñ Ø ÜØÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó Ù Ò Ó Ó ÅÀ º º º º º º º º º º º º º½ ÓÑÔ Ø Ó Ó ÓÑ Ó ÀÙ Ñ Ò º º º º º º º º º º¾ Ù ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÍØ Þ Ó Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ê ÙØ Ó Ó ÅÀα º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ê ÙØ Ó Ó ÅÀβ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ê ÙØ Ó Ó ÅÀ Ô Ó Ó Ø ÜØÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó ÔÓÖ ÀÙ Ñ Ò º Ê ÙØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÙ Ö È ÖØ ÁÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ä Ø Ñ Ó Ó ÓÒØ ½ ¾
3 Ä Ø ÙÖ ½ Ö Ò Ø ÑÔÓ ÒØÖ Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ýöúóö Ö Ø Ö Ó Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙØÑ ØÓ ÒÓ¹ Ø ÖÑ Ò Ø Ô Þ Þ Ö ÙÑ Ù ÓÑ Ø ¾ ÖÖÓ º ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÓÑÔ Ö Ö Þ ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ Ì ÑÔÓ ØÓ Ô Ö Ô ÖÓº Ù ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 0º ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 1º ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 2º ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 3º ½ ½¼ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º ½ ½½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼º ¾¼ ½¾ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º ¾¼ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 0º º º º º º º º º ¾ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 1º º º º º º º º º ¾ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 2º º º º º º º º º ¾ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 3º º º º º º º º º ¾ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º º º º º º º º º ¾ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼º º º º º º º ¾ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º º º º º º º º º ¾ ¾¼ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 0º º º º ¾ ¾½ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 1º º º º ¾ ¾¾ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 2º º º º ¾ ¾ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 3º º º º ¾ ¾ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º º º º ¼ ¾ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼º º ¼ ¾ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º º º º ¼ ¾ ÅÀαº Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓº º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÅÀβº Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓº º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÅÀ Ó Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Óº Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓº ¼ ÅÀ Ó Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Óº Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ ÓÒ Ö Ò Ó ÒÓÚÓ Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó ÅÀ ÒÚÓÚ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó ÅÀ ÒÚÓÚ Ó Ô Ö Ô ÖÓ Ó Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó ÅÀ ÒÚÓÚ Ó Ô Ö Ô ÖÓ Ó Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó ÅÀ ÒÚÓÚ Ó Ô Ö Ô ÖÓ Ó Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
4 Ä Ø Ì ½ Ò º Ö ÙØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ö Ø Ö º Ö ÙØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å Ö Ø Ó Ë Ø¹ Ò Ô Ö Ô ÚÖ Ø Ñ º º º º º º º º º ½¼ È Ö ÙØ Þ Ó Ô Ö Ø Ø Ö Ô Ø ÚÓ Ø Ñ Ò Ó º º º º º º º º º º ½¾ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0º º º º º º º º º º ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 1º º º º º º º º º º ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 2º º º º º º º º º º ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 3º º º º º º º º º º ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 0º º º º º º º º ½ ½¼ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 1º º º º º º º º ½ ½½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 2º º º º º º º º ½ ½¾ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 3º º º º º º º º ½ ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0º º º º º º º º º º ½ ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 1º º º º º º º º º º ½ ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 2º º º º º º º º º º ½ ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 3º º º º º º º º º º ½ ½ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ½ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 1º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ½ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 2º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾¼ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 3º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾½ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 0º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 1º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 2º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 3º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 1º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 2º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 3º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ê ÞÓ ÓÑÔÖ Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ó Ó Û º º º º º º º º ¼ ÅÀα ÖÕÙ ÚÓ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÅÀα ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾ ÅÀα ÖÕÙ ÚÓ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÅÀβ ÖÕÙ ÚÓ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÅÀβ ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÅÀβ ÖÕÙ ÚÓ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Û ÓÑÔÖ Ñ Óº º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ ÓÑÔÖ Ñ Óº º º º º º º º º º º º º Ù ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Û ÓÑÔÖ Ñ Óº º º º º º º º º º º º º º º º
5 ÁÒØÖÓ ÙÓ Æ Ø ØÖ Ó Ó ÔÖ ÒØ ÓÖ Ò Ö ÒØ Ô Ö Ó ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ó ÔÖÓ¹ Ñ Ñ ÒØÓ È Ö º Æ ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ Ó ØÖ Ó Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ö Þ Ö Ù ÒÓ Ø ÜØÓ Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÖÖÓ ÙÑ Ú Ö ÒØ Ó ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ñ ØÒ Ó Ó ¹ ÓÖ ØÑÓ Ë Ø¹ Ò º Æ ÙÒ Ô ÖØ ÙØ Þ ¹ Ó ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ ¹ÀÓÖ ÔÓÓ Ô Ö Ù Ñ Ø ÜØÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó ÒÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó º È Ö Ñ ÓÖ Ò Ó ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ø ÒØÓ Ñ Ø ÖÑÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÔ Ö Ö Þ ÕÙ ÒØÓ Ó Ø ÑÔÓ Ö Óº ÒØ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ó Ö ÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ó¹ Ò ÖÓ ÔÖ ÒØ ÙÑ ÈÖÓ ØÓ ÔÖ Ò Ô Ñ ÒØ Ö ÓÒ ÒØֻ˵ Ó º Ø ÖÓ ÙØ Þ Ô Ö Ù Ö Ó ÒÚÓÚ Ñ ÒØÓ Ó ÓÖ ØÑÓ º ÍÑ Ô Ø ÓÙÑ ÒØÓ ÔÓ Ö Ó Ø Ñ ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙ Ñ º Ö» Ö»Ô»ØÔ º Ç Ó ¹ ÓÒØ ÒÚÓÚ Ó ÔÓ Ñ Ö ÖÖ Ó ØÖ Ú Ó Ò Ö Ó ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙ Ñ º Ö» Ö»Ô»ØÔ» ÓÒØ º ½ ÔÖÓ ØÓ ½º½ Ò ÒØÖ Ë»Ëµ Æ Ø Ó Ó ÔÖ ÒØ ÙÑ Ò ÕÙ Ú ÖÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÔÖÓ ØÓ ÓÖ ØÑÓ Ù Ñ Ø ÜØÓº Ç Ó Ø ÚÓ Ú Ö Ö ÒØ ÓÖ Ò ÒØֻ˵ Ö ÕÙ Ó Ñ ÓÖ ØÖ Ø º ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ú Ö Ö ÒØ ØÖ Ø ÓÖ Ñ ÒÚÓÚ Ó Ó ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÑÔ ÕÙ Þ Ñ Ù Ó Ö Ø Ú Ø Ø º ÓÖ Ó ÓÑ Ó ¾ Ø ÓÔ Ö ØÖ Ñ Ù ÒØ Ñ Ò Ö ÒÙ Ø Óº Ö Ø Ö ØÖ ÒØ ÒÙÑ ÁÄ ØÖ Ñ µ Ø ÓÔ Ö Ó Ø ÒÙѹ½ Ö Ø Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ ØÖ Ñ ÓÓ Ø Ö Ø Ö Ò ØÖ Ò ØÖº Ø Ô Ö ÕÙ Ò Ó ÒÓÒØÖ Ó Ñ ÙÑ Ò º ÒÙ Ø Óº ÒØ Ø ÁÄ ØÖ Ñ µ Ø ÓÔ Ö Ó Ö ØÓÖÒ Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ö Ø Ö Ó ØÖ Ñ ÓÙ Ç Ò Ó µ Ó Ò Ó ÖÕÙ ÚÓ Ø Ò Ó ÓÙ ÙÑ ÖÖÓ ÒÓÒØÖ Óº ÓÖ Ñ ÒØÓ ÒÚÓÚ Ó Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÑÔ ÕÙ ÙØ Þ Ñ Ö Ø Ú Ñ Ò º Ê Þ ØÙÖ Ó ÖÕÙ ÚÓ Ë ÁÁ Ò ÔÓÖ Ò º Ñ Ù Ö Ø Ö Ò Ú Ø Ó Ö Þ ÙÑ ÓÔ Ö Ó ÑÔ Ó Ö º Ñ Ò Ö ØÓ Ó Ó Ö Ø Ö Ó Ø ÜØÓ Ó Ó ÔÖÓ Ó º ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ù Ò Ä Ø Ñ ½º ½
6 ÒÙ Ø Ó º ÒÙ Ø º ÒÙ Ø Ö Ò º Ä Ø Ñ ½ Ò º ÒØ Ñ Ò ÒØ Ö Ö Ö Ú µ ÁÄ Ô Ö Ú ÙÜ Ö Ò ¼ ¼ ¼ ½¼ ÒØ Ú ÓÒØ ÓÖ ¼ ÒØ Ú Ì Ñ Ò Ó ¼ Ô ÓÔ Ò Ö Ú ½ Ö µ ½ Û Ø Ò ¼¼¼ Ô µ µ Ú Ì Ñ Ò Ó Ø Ö Ò Ò µ ÓÖ Ú ÓÒØ ÓÖ ¼ Ú ÓÒØ ÓÖ Ú Ì Ñ Ò Ó Ú ÓÒØ ÓÖ µ ¾¼ Ú ÙÜ Ò Ú ÓÒØ ÓÖ Ú ÙÜ Ú ÙÜ ½ ¾ Ö ØÙÖÒ ¼ Ö Ø Ö º Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ö Þ ØÙÖ ÙÑ ÖÕÙ ÚÓ Ö Ø Ö ÔÓÖ ¹ Ö Ø Ö º Ö Ø Ö Ó Ñ Ù Ö Þ ÙÑ ÓÔ Ö Ó ÑÔ Ó Ö º ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ù Ò Ä Ø Ñ ¾º ÒÙ Ø Ó º ÒÙ Ø º Ä Ø Ñ ¾ Ö Ø Ö º ÒØ Ñ Ò ÒØ Ö Ö Ö Ú µ ÁÄ Ô Ö Ú ÙÜ ½¼ Ô ÓÔ Ò Ö Ú ½ Ö µ ½ Û Ó Ô µ µ µ Ú ÙÜ Ø Ô µ Ö ØÙÖÒ Ú ÙÜ Ú ÙÜ ½ ¼ ¾
7 Ó ÑÓ Ó ÓÑÓ Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ñ ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ñ ØÓ Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Þ Ñ ÙÑ ÓÔ Ö Ó ÑÔ Ó Ö ØÓ Ó Ó Ù Ö Ø Ö ÑÓ Ó ÕÙ Ó Ö ÙØ Ó Ò Ó Ø Ó ÑÔÖ Ó Ñ ÑÓ ÒØÓ ÔÓ ¹ Þ Ö ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó Ù Ø ÒØÖ º ÓÖ Ñ Ø ÒØÓ Ñ Ø ÑÔÓ ÓÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ö Ó Ù ÒØ ÖÕÙ ÚÓ Û ¾º Å µ Û ½¼ º Å µ Û ¾¼ ¾¼Å µ Û ½¼ Å µº Ç Ø Ø ÓÖ Ñ ØÓ Ñ ÙÑ Ñ ÕÙ Ò ÁÒØ È ÒØ ÙÑ ÁÎ ¾º ÀÞ ½ Ñ Ñ Ö Ê Å ½ º ÙÖ ½ Ù ØÖ Ó Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó ÔÓØ Ó ÓÑ Ó Ó Ì ½ ¾º ÖÕÙ ÚÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ Û ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼¼½ Û ½¼ ¼º½½ ¼º½¼¾ ¼º¼¼ Û ¾¼ ¼º¾½ ¼º½ ¼º¼¾¼ Û ½º½ ¾ ½º¼ ¾ ¼º¼ Ì ½ Ò º Ö ÙØ Ó º ÖÕÙ ÚÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ Û ¼º½ ¼º½ ¼º¼½ Û ½¼ ½º¾ ¼º ¼º¼ Û ¾¼ ½º ¼º ½ ¼º¼ Û º¼ º ¼º¼ Ì ¾ Ö Ø Ö º Ö ÙØ Ó º Ø Ö ÙØ Ó Ü Ñ ÖÓ ÕÙ ØÖ Ø Ö Ò ÔÓÖ Ò Ó ÖÕÙ ÚÓ ÑÙ ØÓ Ñ ÒØ Ö ÒØ º ÙÑ Ö Þ Ô Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÔÓ Ñ Ö Å ÒÓÖ Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÖÙÔ Ö Ó ÒÓ Ò Ú Ó Ø Ñ ÓÔ Ö ÓÒ º Ç ØÓ ÕÙ ÙÑ Ò ÔÖÓÚ Ú Ñ ÒØ Ø Ñ ÙÑ Ó Ö Ö Ò ÑÙ ØÓ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ ÙÑ Ö Ø Ö º ÔÓ ÓÔ Ö Ö Ñ Ñ Ñ Ö Ñ ÕÙ Ò Ø º ÓÑ ÒÓ Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó ÓÖ Ñ ØÓÑ Ù ÒØ ÔÖÓ ØÓ Ç Ø ÜØÓ ÒÓ Ö ÓÓ Ó ØÓ Ó Ñ Ñ Ñ Ö Ø Ò Ó Ñ Ú Ø ÕÙ ØÓ ÔÓ ØÓÖÒ Ö ÒÚ Ú Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ ÑÙ ØÓ Ö Ò º Ñ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ô Ö ÓÓ Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Ñ Ñ Ñ Ö ØÓ Ó Ø ØÙÖ Ö Ø Ö ÔÓÖ Ö Ø Ö º ØÙÖ Ó Ø ÜØÓ Ö Ø Ò ÔÓÖ Ò ÔÓ Ø ØÖ Ø Ö Ú ÓÙ¹ Ñ ÒØ Ö ÒØ º ÆÓ Ó Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ö ØÓ ÙÑ ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ô Ô Ö ÔÓ Ö ÙÑ Ô ÖÓ ÕÙ ÓÑ Ñ ÙÑ Ò Ø ÖÑ Ò Ñ ÓÙØÖ ÕÙ Ò Ó ÓÖ Ø Ù Ô ÖÑ Ø Ò Ó ½ ÓÙ Ñ ÖÖÓ º ½ ÌÓ Ó Ó Ø Ø ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø ØÖ Ó ÓÖ Ñ Ø Ñ Ñ ÕÙ Ò ÓÑ Ø ÓÒ ÙÖ Óº
8 8 7 6 Tempo x Tamanho arquivo Caractere Real Caractere Usuario Caractere Sistema Linha Real Linha Usuario Linha Sistema 5 Tempo (s) Tamanho ÙÖ ½ Ö Ò Ø ÑÔÓ ÒØÖ Ó Ø Ñ º ½º¾ ÇÖ Ò Þ Ó ÖÕÙ ÚÓ Ñ ÙÓ ÙÖ ÒØ Ó ÒÚÓÚ Ñ ÒØÓ Ó Ú ÒØ Ù ÒØ ÕÙ ØÓ Ç Ñ ÙÓ Ú ÖÓ Ø Ö ÒØ Ö Ó ÓÙ Ú Ñ Ö ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ô Ö Ñ ÒØ ÇÔØÓÙ¹ Ô ÑÔ ¹ Ñ ÒØ Ó Ñ Ô Ö Ó Ô Ó Ù ÒØ ÑÓØ ÚÓ Ê ¹ÙØ Þ Ó Ó Ó ÓÖÒ Ó ÔÓÖ º ÈÓ ÓØ Ñ Þ Ó Ó ÔÓÖ Ô ÖØ Ó º Ñ ÒÓÖ Ò ¹ Ô Ò Ò Ø Ñ Ò Ó Ó ÓÒØ Ó ÔÓ ÓØ Ñ Þ Ö Ñ ÓÖ Ó Ó ÒÙ Ú ØÖ Ú Ö Ø Ú ¹Ç i {1, 2, 3,..., 9}º Å ÒÓÖ Ò Ö Ó Ö Ó ÔÓ ÔÖÓÚ Ø Ñ ÒØÓ ÓÖ ØÑÓ Ò Ú Ù Ñ ÒØ Ô Ö Ù Ó ÔÖ Ø Óº Ó ÓÖÑ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ Ö Ø Ö Ó ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ ¾ ÕÙ ÔÓ Ö Ø Ô Ö Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ú Ó Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÓÖ ØÑÓ º ÒØÖÓ Ô Ø ÓÑÔÖ Ñ Ó ÒÓÒØÖ Ñ¹ Ù ÒØ Ô Ø ½º Ñ ÓÒØ Ñ ÔÖ Ñ Ö ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó ÅÀº ¾º Ñ ÓÒØ Ñ ÙÑ ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ø ÖÒ Ø Ú Ó ÅÀ Ú Ö Ë Ó º½µº º Ù Ñ Ò ÑÔ Ñ ÒØ Ó ÓÑÔÖ Ó ÓÑÔÖ Ó Ù Ñ ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó º ÒØÖÓ Ô Ø ÒÓÓÑÔÖ Ñ Ó ÒÓÒØÖ Ñ¹ Ù ÒØ Ô Ø ½º Ò Ñ ÓÒØ Ñ ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ö º ¾º Ø Ò ÓÒØ Ñ ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó Ë Ø¹ Ò ÔÖÓÜ Ñ Óº
9 ÙÖ ¾ ýöúóö Ö Ø Ö Ó Ó Ø Ñ º ½º ÁÒØ Ö ÓÑ Ó Ù Ù Ö Ó ÇÙØÖÓ ÔÓÒØÓ Ù Ó ÒØ Ö ÓÑ Ó Ù Ù Ö Ó Ø ÒØÓ Ô Ö ÒØÖ ÕÙ ÒØÓ Ô Ö Ó º ÓÖ Ñ ÙØ Þ Ö Ø Ú ØÓÔØ Ò Ù Ñ Ô Ö ÓÖÒ Ö ÒØÖ Ó Ü ØÓ ÒÓ Ó Ó Ø Ñ Ù Ñ Ø ÜØÓ ÓÑÔÖ Ñ Óµº Ô Ó ÒÚÓÚ Ø Ö ÙÑ Ó ÜÔ Ø Ú Ó Ö ÒØ Ü Ñ ÔÓÖØ ÒØÓ ÒÓ Ö Ø ÕÙ º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ó ÓÑ Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ñ ØÓÑ Ù ÒØ Ò Ó Ø ÜØÓ ÓÒ ÓÓÖÖ ÙÑ Ô ÖÓ ÔÖ ÒØ ÓÑ Ó Ò Ñ ÖÓ Ò Ù Ó Ò ÔÖÓÔÖ Ñ ÒØ Ø º Ó ÙÑ Ô ÖÓ ÓÓÖÖ Ñ ÙÑ Ú Þ Ñ ÙÑ Ò Ò Ö ÑÔÖ ÓÑ ÒØ ÙÑ Ú Þº Ñ Ó Ô Ö Ö Ò Ö ÒØ Ó Ò Ñ ÖÓ Ò ÙÑ Ò¹ Ø ÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ó ÕÙ ÒØ Ú Þ Ó Ô ÖÓ Ô Ö Ò Ò º ÈÓÖ Ü ÑÔÓ ÓÒ Ö Ó Ù ÒØ Ø ÜØÓ ÒØÖ Å Ù ÒÓÑ Ö Ö Óº Å Ù Ô Ó Ö º Ó ÔÖÓÙÖ Ó Ó Ô ÖÓ Ö Ó Ö ÙØ Ó Ö ¾ Ü ½ Å Ù ÒÓÑ Ö Ö Óº Å Ù Ô Ó Ö º Ò Ò Ó ÕÙ Ó Ô ÖÓ Ô Ö ¾ Ú Þ Ò Ò ½º È Ö Ö Þ Ó Ó Ø Ø ÓÔ Ö Ó Ö ÓÒ Ö º ÔÖ ÒØ Ò ØÖ Ñ ÖÓ ÓØ ÑÔÖ ÕÙ ÔÓ Ú º Ó ÙÑ Ó ÕÙ ÓÒØÖ Ö ÙÑ Ó Ø Ö Ú Ñ ÒØ ÜÔ Ø Ó ÒÓ Ø ÜØÓº
10 ¾ Ù ÔÖÓÜ Ñ Ô Ö ¾º½ Ù ÔÖÓÜ Ñ Ù Ò Ó ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ Ç ÓÖ ØÑÓ ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ ÌÖ Ó ÈÖ Ø Ó ÁÁ Ô Ö Ó ÈÖÓ Ñ ØÒ Ó ÔÓ Ö Ñ ÒØ ÔØ Ó Ô Ö Ö Þ Ö Ù ÔÖÓÜ Ñ Ô Ö ÒÓ Ø ÜØÓ ÓÒ ÓÖÑ Ù Ö Ó ÔÓÖ Æ Ú ÖÖÓ Ñ ½ º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó ØÓ ÕÙ Ó ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ö ÑÙ ØÓ Ò ÒØ ÓÑ Ö Ó ÓÑÔ Ü Ô Ó Ø Ò Ó Ñ Ú Ø ÕÙ O( P T ) Ó ÕÙ ÔÓ ØÓÖÒ Ö ÒÚ Ú Ó Ó Ø ÜØÓ Ö Ò Ó Ô ÖÓ Ø Ñ Ñº ÈÓÖ Ü ÑÔÓ Ô Ö ÙÑ Ø ÜØÓ ½¼¼Å ÙÑ Ô ÖÓ Ø Ñ Ò Ó Ø Ñ¹ ÕÙ ¼¼Å Ó Ò ¹ Ö Ó ÓÑ ÒØ Ô Ö Ó Ö Ñ ØÖ Þ Ñ Ñ Ñ Ö º Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó Ô ÖÓ ÙÑ ÒØ Ó Ô Ö ¾¼ ÖÓ Ò Ö Ó ¾ Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ö Ø Ñ Ñ Ñ ØÖ Þº Ø Ú ÓÖ Ø ÔÖ Ü ÑÓ Ó Ñ Ö ÓÒ Ú Ó Ó Ô Ö Ø Ñ Ä ÒÙÜ ÔÓÖ Ü ÑÔÓº ÓÑ Ò Ó ÖÚ Ñ Ó ÙØ Þ Ó ÙÑ ÓÙØÖÓ ÓÖ ØÑÓ Ø Ñ Ñ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ØÖ Ù Ó Ë Ö Ø Ó ½ ¼º ¾º¾ ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ë Ö Ø ÓÖ ØÑÓ ÙÒ ÓÒ Ù ÒØ Ñ Ò Ö ÙÑ Ú ØÓÖ Ù ØÓ C ÓÑ P + 1 ÔÓ Ò Þ Ó ÓÑ Ó Ù ÒØ Ú ÓÖ C i = iº ÒØÓ Ó Ø ÜØÓ ÔÖÓ Ó Ö Ø Ö ÔÓÖ Ö Ø Ö º È Ö Ö Ø Ö y Ó Ó Ø ÜØÓ ÔÓ ÓÒØ Ù Ó Ú ØÓÖ Ó ØÙ Þ ÓÖ Ó ÓÑ Ù ÒØ Ö Ó ¾º { C i = C i 1 È Ý C i,j = 1 + Ñ Ò (C i 1, C i 1, C i ) Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ç ÓÖ ØÑÓ Ë Ö Ñ ØÓ Ò Ú ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ ÓÖ ØÑÓ ½º ÓÑÔ Ü Ó ÓÖ ØÑÓ ÓÑ Ö Ó Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó ÓÖ ØÑÓ O(k T ) ÓÒ k Ó Ò Ñ ÖÓ ÖÖÓ Ô ÖÑ Ø Ó T Ó Ø Ñ Ò Ó Ó Ø ÜØÓº Ó ÖÚ Ö Ø ÓÑÔ Ü Ø Ò Ó Ñ Ú Ø ÕÙ Ó ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ù Ó ÓÓÔ Ò Ò Ó ÙÑ Ó ÒÓ Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ ØÙÖ Ö Ø Ö ÒÕÙ ÒØÓ Ó ÖÕÙ ÚÓ ÒÓ Ø ÖÑ Ò µ ÓÙØÖÓ Ó Ò Ú Ö Ú Ø ÕÙ ÑÔÖ Ñ ÒØ Ñ ÙÑ Ø Ñ Ò Ó ÕÙ O P º ÓÑ Ö Ó Ó Ô Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ó ÑÔ Ñ ÒØ Ó ÑÓ Ó ÓÒ ÙÑ Ö Ñ ÒÓÖ ÕÙ ÒØ ÔÓ Ú Ñ Ñ Ö º Á ØÓ Ó Ø Ó Ñ Ò Ò Ó¹ Ò Ó Ø ÜØÓ Ö Ñ Ñ Ñ Ö ÙÖ ÒØ Ü ÙÓ ÔÓ Ó Ñ ÑÓ ÒÓ Ó Ó Ñ ÙÑ Ñ ØÖ Þº ÄÓ Ó ÓÑÓ ÓÑ ÒØ Ó Ô ÖÓ ÖÑ Þ Ò Ó Ñ Ñ Ñ Ö ÓÑÔ Ü Ô Ó O( P )º ÑÔÓÖØ ÒØ ÒØ Ö Ô Ó Ó ÔÖÓ ØÓ ÒÓ Ó ÔÖ ÒØ º Ç ÓÖ ØÑÓ Ó ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ò Ó Ò ÔÓÖ Ò Ó ÖÕÙ ÚÓº ÓÖ Ñ ØÓ ÙÒ Ø Ø ÙØ Þ Ò Ó¹ Ø ÑÔ Ñ ÒØ Ó ÙÑ ÓÙØÖ ÕÙ ÓÒ Ö Ö Ø Ö ÔÓÖ Ö Ø Ö º Ç Ö ÙØ Ó ÓÖ Ñ Ó Ù ÒØ Ç Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÙØ Þ Ò ÔÓÖ Ò Ô Ö ÒØ Ñ ÒØ Ü ÙØ Ñ Ö Ô Ñ ÒØ º Ñ Ø Ø ØÓ ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Û ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ô ÖÓ ÓÙÑ Ó Ø Ú ¹
11 ÓÖ ØÑÓ ½ ÒÑ Ô È Ö Ó Ô ÆÙÑ ÖÓ ÖÖÓ Ô ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ µ ÒØ Ø ÔÓ Ô Ò Ú Ì Ñ Ò ÓÈ Ö Ó Ö Ý Ú Ì Ñ Ò ÓÈ Ö Ó Ø Ñ Ò Ó Ô È Ö Óµ Ô Ö ¼ Ú Ì Ñ Ò ÓÈ Ö Ó µ ½ Ñ Ô Ö Ø Ô ÆÙÑ ÖÓ ÖÖÓ ½ ÒÕÙ ÒØÓ Ñ Ô ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ µµ Ò ÔÖÓÜ Ñ Ä Ò Ô ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ µ Ô Ö ÔÓ ½ ÔÓ Ø Ñ Ò Ó Ò µ ÔÓ µ Ý Ò ÔÓ Ô Ö ½ Ø µ Ô È Ö Ó Ý ÒØÓ Ò Ô ÒÓ Ô Ò ÒØÓ Ò Ô Ñ Ò ÒØÓ Ò Ñ Ò Ò ½ Ñ Ô Ò Ñ Ô Ö ÒÕÙ ÒØÓ Ø Ô ÆÙÑ ÖÓ ÖÖÓ µ Ø Ø ¹ ½ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ Ø Ú Ì Ñ Ò ÓÈ Ö Ó ÒØÓ Ê ÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ñ ÔÓ ÒÓ Ø Ø ½ Ñ Ñ Ô Ö Ñ ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ó ÓÖ ØÑÓ ØÙÖ Ö Ø Ö ÔÓÖ Ö Ø Ö ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ½º Ú Þ Ñ ÒØÓ Ó ÕÙ Ó ØÙÖ ÔÓÖ Ò º Ç Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÙØ Þ Ö Ø Ö ÔÓÖ Ö Ø Ö ÔÓ Ù Ú ÒØ Ñ Ü Ö ØÖ Ò Ô Ö ÒØ Ô Ö Ó ÒÚÓÚ ÓÖ Ó Ö ÔÓ Ó Ò º ÈÓÖ Ü ÑÔÓ Ô Þ ÒÓÒØÖ Ö Ô Ö ÕÙ ÓÑ Ñ Ñ ÙÑ Ò Ø ÖÑ Ò Ñ Ñ ÓÙØÖ Ó Ü Ø ÔÓ Ô Ó Ñ ÒÓ µ ½ ÖÖÓ Ô Ö Ù ÔÖÓÜ Ñ º È Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ò ÔÓÖ Ò Ò Ö Ó ØÖ Ø Ö Ø Ó ÜÔ Ø Ñ ÒØ º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ø ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ÑÙ ØÓ ÑÔ ÒÓ ÖÖ Ø
12 ÔÖ Ù ÞÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ º È Ö ÕÙ ØÓ Ø Ö ÑÓÚ Ö Ó Ö Ø Ö ÒÓÚ Ò ³\Ò³µ Ò Ò Ó Ñ ÒØ Ö ÑÔÖ Ó Ú ÓÖ ÓÖÖ ÒØ Ó Ú ØÓÖ C Ú Ö Ú lact pc ncº ÈÓÖ Ü ÑÔÓ ÓÒ Ö ÕÙ Ó Ø ÜØÓ ÜÓ Ó Ò ÒØÖ Å ÌÈ ¹ È ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ó Ò Ñ Ô Ö Ñ ÒØÓ Ô ÖÓ ¾º ¾º º½ ÔÓ Ú Þ Ö ÙÑ Ù ÓÑ Ó Ù ÒØ Ô ÖÓ PAA#Algoritmo ÕÙ ÓÑ Ò ÔÖ Ñ Ö Ò Ø ÖÑ Ò Ò ÙÒ µº Ç Ö Ø Ö ³\Ò³ ÒÓÖ Ó ¾ º Ø Ö Þ Ö Ù Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÙÑ ÖÖÓ ÕÙ Ó ÓÖ ØÑÓ Ö Ó Ñ ÒØÓº Ø Ó ÖÚ Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓ Ö Ô Ø Ñ Ñ ÒÓ ÓÖ ØÑÓ Ë Ø¹ Ò ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ñ Ù º ÁÑÔ Ñ ÒØ Ó ØÖÙØÙÖ Ó ÙØ Þ ÔÖ Ò Ô ØÖÙØÙÖ Ó ÓÖ ØÑÓ Ó Ú ØÓÖ C ÕÙ ÖÑ Þ Ò ØÓ Ò ÓÖÑ Ó Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÔÓ Ú ÒØÖ P T º Ø ÓÒ ÙÒØÓ ÖÑ Þ Ò Ó Ó Ö ÓÖÑ ÙÑ ÒØ º ¾º º¾ Ö Ó Ó Ñ ÙÓ Ñ ØÓ Ó Ç ÔÖ Ò Ô Ñ ØÓ Ó ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ñ Ó Ø Ø Ò ÕÙ Ö ÓÑÓ ÔÖ Ò Ô Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ Ó Ô ÖÓ Ö Ù Ó ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Ó Ò Ñ ÖÓ k ÖÖÓ Ô ÖÑ Ø Ó Ò Ù º Ç Ñ ØÓ Ó ÓÔ Ö Ó Ö Ó Ú ØÓÖ C Ò Ó Ò Ë Ó ÒØ Ö ÓÖ Ú Ò Ó Ù Ö Ó Ô ÖÓ ÒÓ Ø ÜØÓ ÓÒ Ö Ò Ó k ÖÖÓ º ¾º º ÍØ Þ Ó Ó Ø Ñ È Ö ÙØ Þ Ö Ó Ø Ñ Ú ¹ Ñ Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Ò Ñ º ÓÑ Ù ÒØ Ø Ô ÖÑ ØÖÓ ¹ Ò Ó Ò Ñ ÖÓ ÖÖÓ Ø Ú Ò Ô ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ ¹ Ò Ó ÒÓÑ Ó ÖÕÙ ÚÓ ÒÓ ÕÙ Þ Ö Ù ¹Ô Ò Ó Ô ÖÓ ÕÙ Ù Ö ÒÓ Ø ÜØÓ ÈÓÖ Ü ÑÔÓ Ù ÒØ Ò Ù Ô Ó Ô ÖÓ Ä Ë ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ ÒÓÑ Å ÓÒ Ö Ò Ó ÙÑ Ô ÕÙ ÓÑ 1 ÖÖÓ º» Ò Ñ º ¹ Å ¹ ½ ¹Ô Ä Ë ¾ Ö Ø ¹ ÕÙ Ø Ó ÔÖÓ ØÓ ÒÓ Ö Ñ ÒÙ Ö Ù Ó Ø Ñ ÔÓ Ñ Ö ÙÑ Ù Ù Ö Ó ÒÙÒ Ú Ö Þ Ö ÙÑ ÓÒ ÙØ ÓÑ ÙÑ Ô ÖÓ ÕÙ ÓÒØ Ò Ó ³\Ò³
13 ¾º Ù ÔÖÓÜ Ñ ÙØ Þ Ò Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ø¹ Ò Ë Ø¹ Ò ÙÑ ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÕÙ ÙØ Þ Ô Ö ÑÓ Øº Ø ÓÖ ØÑÓ ÑÙ ÙÑ ÙØÑ ØÓ ÒÓ¹ Ø ÖÑ Ò Ø Ó ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ ÏÙ Å Ò Ö Ñ ½ ¾º ÌÖ Ø ¹ ÙÑ ÜØ Ò Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ø¹ Ò Ô Ö Ñ ÒØÓ Ü ØÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ Þ ¹ Ø ÓÒÒ Ø Ñ ½ º Ç ÓÖ ØÑÓ ÑÙ ÙÑ ÙØÑ ØÓ ÒÓ¹ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÑ k Ò Ô Þ Ø ¹ Ø Ö Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÓÑ Ø k 1 ÖÖÓ º ÙÖ ÙØÑ ØÓ ÒÓ¹ Ø ÖÑ Ò Ø Ô Þ Þ Ö ÙÑ Ù ÓÑ Ø ¾ ÖÖÓ º ¼ ÓÖ ØÑÓ ÑÔ ÓØ Ò j ÓÑ 0 j k Ó ÙØÑ ØÓ ÒÓ¹ Ø ÖÑ Ò Ø Ñ ÙÑ Ô ÚÖ R j Ö ÒØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÖº Ö Ø Ö Ó ÑÔ Ò ÑÙ¹ Ó ØÓ ØÖ Ò Ó ÙØÑ ØÓ Ù Ò Ó ÓÔ Ö ÒØÖ k +1 Ñ Ö Ø º ÌÓ k + 1 Ñ Ö Ø Ø Ñ Ñ Ñ ØÖÙØÙÖ Ñ Ó Ñ ÑÓ Ø Ò Ó ÓÑ Ñ Ñ ÔÓ Ó ÒÓ Ø ÜØÓº Æ ÔÓ Ó i Ó Ø ÜØÓ Ó ÒÓÚÓ Ú ÓÖ R j Ó Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö Ó Ú ÓÖ ÓÖÖ ÒØ R j ÓÖ Ó ÓÑ Ù ÒØ Ö { R 0 = ((R 0 >> 1) 10 m 1 & M[T[i]]) R j = ((R j >> 1) & M[T[i]] R j 1 (R j 1 >> 1) (R j 1 >> 1)) ÓÒ M ÙÑ Ø ÙØ Þ Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ö ÙÑ Ñ Ö Ø b 1,...b P Ô Ö Ö Ø Ö Ó Ô ÖÓ P º ÈÓÖ Ü ÑÔÓ Ô Ö Ó Ô ÖÓ P = Ø Ñ Ó Ø Ø Å ÔÖ ÒØ Ò Ì Ç ÓÖ ØÑÓ Ñ ØÓ Ò Ú ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ ÓÖ ØÑÓ ¾º ¾º º½ Ö Ó Ñ ÙÓ Ñ ØÓ Ó Ø ÔÓ Ç Ø Ñ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ñ Ó ÖÕÙ ÚÓ ÔÖ Ò Ô Ø Ò º Ø Ò º º Ç ÔÖ Ñ ÖÓ ÖÕÙ ÚÓ ÓÒØ Ñ ÑÔ Ñ ÒØ Ó ÙÒ Ó ÓÒØ Ñ Ò Ø ÔÓ ÒØ Ö ÙÒ º ÓÖ Ñ ÙØ Þ Ó Ó Ø ÔÓ Ù Ö Ó ÔÓÖ Ú Ò Ñ Ó Ì ÔÓÈ Ö Ó Ì ÔÓÌ ÜØÓº ÒØÖÓ Ó Ñ ÙÓ Ø Ò º Ø Ñ¹ Ó Ù ÒØ Ñ ØÓ Ó
14 ½ ¾ Å ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ Å ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Å Ø ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ Å ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ Å Ñ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ Å ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ Ì Å Ö Ø Ó Ë Ø¹ Ò Ô Ö Ô ÚÖ Ø Ñ º ÓÖ ØÑÓ ¾ È ÖÓ p 1 p 2... p m ÁÄ Ô ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ µ Ô Ö ØÓ Ó Σµ Å 0 m Ñ Ô Ö Ô Ö ½ ØÓ Ñ µ Å p j Å p j O j 1 10 m j Ñ Ô Ö Ô Ö ¼ ØÓ µ R j = 1 j 0 m j Ñ Ô Ö ÒÕÙ ÒØÓ Ñ Ô ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ µµ Ò ØÈÖÓÜ Ñ Ä Ò Ô ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ µ Ô Ö ¼ Ø Ñ Ò Ó Ò µ µ R ant = R O R novo = ((R ant >> 1) 10 m 1 &M[linha[i]]µ R 0 = R novo Ô Ö ½ ØÓ µ R novo = ((R j >> 1&M[linha[i]]) R ant ((R ant R novo ) >> 1) R ant = R j R j = R novo 10 m 1 Ñ Ô Ö R novo &0 m 1 µ 0 m µ ÒØÓ Ê ÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ñ linha Ñ Ñ Ô Ö Ñ ÒÕÙ ÒØÓ ÚÓ Ë Ø Ò ÔÖÓÜ Ñ Ó Ì ÔÓÌ ÜØÓ Ì ÓÒ Ò Ì ÔÓÈ Ö Ó È ÓÒ Ñ ÓÒ ÓÒ Ô ÆÙÑ ÖÓÄ Ò µ Ø Ñ ØÓ Ó ÑÔ Ñ ÒØ Ö Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ø¹ Ò ÓÒ ÓÖÑ ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ Ú Ò º ÓÑÔ Ö ØÖ Ò µ Þ ÙÑ ÓÑÔ Ñ ÙÑ ØÖ Ò ØÓ Ö ÑÓÚ Ó ³\Ò³ ÓÓ ÙÑ ³\¼³ ÒÓ Ò º ½¼
15 ¾º º¾ ÍØ Þ Ó Ó Ø Ñ È Ö ÙØ Þ Ö Ó Ø Ñ Ú ¹ Ñ Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Ø Ò º ÓÑ Ù ÒØ Ø Ô ÖÑ ØÖÓ ¹ Ò Ó Ò Ñ ÖÓ ÖÖÓ Ø Ú Ò Ô ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ ¹ Ò Ó ÒÓÑ Ó ÖÕÙ ÚÓ ÒÓ ÕÙ Þ Ö Ù ¹Ô Ò Ó Ô ÖÓ ÕÙ Ù Ö ÒÓ Ø ÜØÓ ÈÓÖ Ü ÑÔÓ Ù ÒØ Ò Ù Ô Ó Ô ÖÓ Ñ Ò ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ ÒÓÑ Ø Ò º ÓÒ Ö Ò Ó ÙÑ Ô ÕÙ ÓÑ 2 ÖÖÓ º» Ø Ò º ¹ Ø Ò º ¹ ¾ ¹Ô Ñ Ò Ó Ò Ö Ó Ù Ö ÙÑ Ô ÖÓ ÕÙ Ø Ò Ó Ö Ø Ö Ô Ó Ó Ô ÖÓ Ú Ö Ø Ö ÒØÖ Ô º ¾º Ê ÙØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Æ Ø Ó Ó Ö ÔÓÖØ Ó Ö ÙØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ó Ø Ó ÙØ Þ Ò Ó¹ Ó Ó¹ Ö ØÑÓ Ñ ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó Ø ÔÖÓ ØÓ Ë Ó ½º ÁÒ ¹ Ñ ÒØ ÙÑ Ò ÓÖ ØÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ú Ù Ñ ÒØ º Ç Ø Ú ¹ Ø Ñ Ò Ö Ó Ø Ö ÙÑ Ú Ó Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÓÖ ØÑÓ Ñ ¹ Ö ÒØ Ò Ö Ó º Ñ Ù ÖÓ ÔÖ ÒØ ÓÑÔ Ö ÒØÖ Ó ÓÖ ØÑÓ Ñ Ú Ö Ö ÕÙ Ó Ó ÙÔ Ö ÓÖ ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ö Ø Ö Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓº ¾º º½ ÊÓØ ÖÓ Ô Ö Ó Ø Ø Ç ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ñ Ü ÙØ Ó Ó Ö Ó ØÖ ÖÕÙ ÚÓ Ó Ó Û Û Û ¾¼ Û º Ì ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö ÕÙ ÓÖ Ñ ÙØ Þ Ó Ô Ö ÓÒ ÙØ Ó Ø Ñ Ò Ó Ô ÖÓ º ¾º º¾ Ê ÙØ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ Ë Ö Ç Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó Ô Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ö ÔÓ Ñ Ö Ú Ù Þ Ó ØÖ Ú Ù ÒØ Ø Ì Ö ÔÓÖØ Ñ Ó Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó Ô Ó ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ö ¹ Ñ Ó ÒÑ Ë Ö Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ó Ô Ö ÓÒØ Ó Ò Ì Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û Ô Ö Ó Ö ÒØ Ú ÓÖ kºº Ì ½¼ ½½ ½¾ Ö ÔÓÖØ Ñ Ó Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ö¹ ÕÙ ÚÓ Û ¾¼ Ó Ú ÓÖ kº Ò Ñ ÒØ Ì ½ ½ ½ ½ Ö ÔÓÖØ Ñ Ö ÔÓÖØ Ñ Ö ÙØ Ó Ñ Ö Ñ Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º Ç Ö Ø Ö Ô Ó Þ Ô ÖØ Ó Ô ÖÓ ÔÓÖ Ó ÒÙ Ó Ò ÓÒØ Ñº ½½
16 Á È ÖÓ È ÖÓ Ì Ñ Ò Ó ½ Í Å Ó Ö ½ ¾ Ö ÒÓ ½¼ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ¾ Ö Þ Ò Ó ½ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ¾ Å Ò ÔÙÖÙ ½¼ Ò ÌÖ ÙÖÝ ½ Å Ö ÓÖÝ ½ ÔÖ Ò Ü ½½ ½¼ Í Ö Ì È Ö ÙØ Þ Ó Ô Ö Ø Ø Ö Ô Ø ÚÓ Ø Ñ Ò Ó º ÙÖ ÔÖ ÒØ Ñ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö Ó Ø ÑÔÓ ØÓ Ô Ö Ô ÖÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø ÓÖ Ó ÓÑ Ó Á Ó Ô ÖÓº ÓÑ Ö Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö ÔÓ Ú ÒÓØ Ö ÕÙ Ô Ö ÒØ Ñ ÒØ ÒÓ Ü Ø Ö Ó ÒØÖ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó Ô ÖÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö ÔÓ ØÓ Ø Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓ ÑÔ Ø Ó ÑÔ Ò Ó Ó ÓÖ ØÑÓº Ñ ÓÖ Ö Ò Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö ÒØÖ Ó Ô ÖÓ Ö ÒÓ Ó Ô ÖÓ Í Ö ÕÙ ÔÖ Ü Ñ 80 Ñ ÓÑÔ Ö º 2.87e e+06 Comparacoes Comparacoes 2.85e e+06 Tempo (s) 2.83e e e e e e ID Padrão ÙÖ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÓÑÔ Ö Ö Þ ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0 ÓÑ Ö Ó Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ø Ñ Ñ ÒÓ Ò Ò ÙÑ Ô ÖÓ Ú Ö Óº ÈÓ ¹ Ó ÖÚ Ö Ô Ò ÕÙ Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Í Ö Ì Ñ Ñ Ó ØÖ Ú Ö Ø Ú Ø Ñ Ó Ø Ñ Ä ÒÙܵ Ô ÖÑ Ò Ò Ü ÒØÖ ÙÒ Ó º ÍÑ ÔÓÙ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÓ ÜØÖ Ö Ó Ö Ó ÙÖ Ó ØÓ ÕÙ Ó ÓÖ ØÑÓ Ø Ñ ÒØ Ô Ò ÒØ Ó Ô ÖÓ Ñ ÕÙ ØÓ ½¾
17 0.116 Tempos Tempos Tempo (s) ID Padrão ÙÖ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ Ì ÑÔÓ ØÓ Ô Ö Ô ÖÓº Ù ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0 Ñ ÒÓ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó Ô ÖÓº ÔÓ Ú Ó ÖÚ Ö Ó ÓÑÔ Ö Ò Ó Ó Ö ÙØ Ó Ó Ô Ö ¾ µ ÓÙ Ó ØÖ Ó ½ µ Ô Ö ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ô Ö ÓÑ Ó Ñ ÑÓ Ø Ñ Ò Óº Ì ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö ÕÙ ÒØÓ Ó Ø ÑÔÓ Ü ÙÓ Ó Ñ Ö ÒØ ÒØÖ º Á Ó ÓÒØ ÔÓÖ ÕÙ Ó ÓÖ ØÑÓ ÙØ Þ Ó ÖØ Ó ÒÓ ÔÖÓÙÖ Ö ÙÑ Ñ ÒØÓ ÓÑ ÖÖÓ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ kº Ø ÓÒØÖÓ ØÓ ØÖ Ú Ú Ö Ú Ø Ó ÓÖ ØÑÓ ½ Ô Ò Ó Ô ÖÓ ÔÓ Ó Ñ ÒØÓ ÔÓ ÓÓÖÖ Ö Ñ ÔÓ Ö ÒØ Ô Ö Ô Ö Ö ÒØ º ÓÑÓ Ó ÖÚ ¹ Ö ÙØ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ Ò Ö Ñ Ö Ñ ÔÓÙÕÙ ¹ Ñ Ò ÓÖÑ Óº ÈÓÖ Ø ÑÓØ ÚÓ ÒÓ ÖÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ö Ó Ô Ö Ó Ñ Ú ÓÖ k nº Ë ÖÓ ÔÖ ÒØ ÓÖ Ù Ó Ö Ú Ö Ó Ó Ú ÓÖ k n Ó Ö Ó ÓÖ ØÑÓº Ú Ö Ó Ø Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØ Ö ÒØ ÔÓ Þ Ñ Ô ÖØ ÙÒÓ Ù ØÓ Ó ÓÖ ØÑÓº Î Ö ÒÓ Ú ÓÖ n Ç Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö Ö Þ Ô Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ö ÙÒ Ó Ù ÙÒ¹ Ó Ù ØÓ Ö Ø Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓº ÆÓ ÔÖ ÒØ ØÖ ¹ Ó ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙØ Ó Ô Ö ØÖ ÖÕÙ ÚÓ Ö ÒØ ÓÒ ÓÖÑ ÔÖ ¹ ÒØ Ó Ò Ë Ó ¾º º½º È Ö ÑÓÒØ Ö ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ø ÓÖ Ñ ØÓÑ Ù ÒØ Ö Ø Ú ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ö ÙØ Ó ÙØ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ È Ö ÖÕÙ ÚÓ ÓÖ Ñ Ó Ó Ó Ñ ÒÓÖ Ô ÖÓ Í Ö µ Ó Ñ ÓÖ Ô ÖÓ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒµ Ç Ó ÖÓ ÔÖ ÒØ Ó ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ º ÙÖ ÔÖ ÒØ Ñ Ó ÑÔ ØÓ ÓÑ Ö Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ ¹ Ö Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÖ Ó ÓÑ Ú Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓº ½
18 È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ¼º¼ ¼º½½¾ ¼º¼¼ ¾ ¼½¼ Ö ÒÓ ¼º½ ¼º½½½ ¼º¼¼ ¾ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ¼º¾½ ¼º½¼ ¼º¼¼ ¾ ½ ¼ Ö Þ Ò Ó ¼º¾½ ¼º½¼ ¼º¼¼ ¾ ¼ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ¼º ¼º½½½ ¼º¼¼¾ ¾ Å Ò ÔÙÖÙ ¼º¾ ¼º½½ ¼º¼¼¾ ¾ Ò ÌÖ ÙÖÝ ¼º½ ¼º½½½ ¼º¼¼ ¾ ¼ Å Ö ÓÖÝ ¼º½ ¼º½¼ ¼º¼¼ ¾ ¼ ½ ÔÖ Ò Ü ¼º¾¼¾ ¼º½½¼ ¼º¼¼ ¾ ¼½ Í Ö ¼º½ ¼º½¼ ¼º¼¼½ ¾ ¾ ¾ Ì ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ¼º¾ ¼º½ ¼º¼¼¾ ½¾¼½ Ö ÒÓ ¼º¾ ¼º½ ¼º¼¼ ¼ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ¼º ½ ¼º½ ¾ ¼º¼¼½ ½¼½½ Ö Þ Ò Ó ¼º¾ ¼º½ ¾ ¼º¼¼ ¾ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ¼º ¼º½ ¼º¼¼ ¼ Å Ò ÔÙÖÙ ¼º ¼º½ ¼º¼¼ ¼ ¼ Ò ÌÖ ÙÖÝ ¼º¾¾½ ¼º½ ¼º¼¼¾ ½½ Å Ö ÓÖÝ ¼º¾¾ ¼º½ ¼º¼¼ ¾ ½ ÔÖ Ò Ü ¼º¾ ¼º½ ¼º¼¼ ¾ Í Ö ¼º¾¾¼ ¼º½ ¼º¼¼ ¼ Ì ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 1º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ¼º ¼º¾¼ ¼º¼¼ ¾ ¼ Ö ÒÓ ¼º ¼º¾½ ¼º¼¼ ½ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ¼º ¼º¾½¼ ¼º¼¼ ½ ¼ Ö Þ Ò Ó ¼º ¾½ ¼º¾¼ ¼º¼¼ ¼ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ¼º ¾ ¼º¾½ ¼º¼¼ ¼ ½ Å Ò ÔÙÖÙ ¼º ¾ ¼º¾¼ ¼º¼¼ ¼¾ Ò ÌÖ ÙÖÝ ¼º¾ ¾ ¼º¾¼ ¼º¼¼ ¾ Å Ö ÓÖÝ ¼º¾ ¼º¾¼ ¼º¼¼½ ÔÖ Ò Ü ¼º ¼ ¼º¾½ ¼º¼¼ ¼½¾ Í Ö ¼º ¼ ¼º¾¼ ¼º¼¼ ¾ ¼ Ì ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 2º ½
19 È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ¼º ½ ¼º¾ ¼º¼¼ ½½ ½½ Ö ÒÓ ¼º ¼ ¼º¾ ¼º¼¼ ½¾ ¾ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ¼º ¼ ¼º¾ ¼º¼¼ ½½ ¼ Ö Þ Ò Ó ¼º ¼º¾ ¼º¼¼ ½½ ¾½ ½ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ½º¼¾¾ ¼º¾ ¼º¼¼ ½¾ Å Ò ÔÙÖÙ ¼º ¾ ¼º¾ ¼º¼¼ ½¾¼½ ¼ Ò ÌÖ ÙÖÝ ¼º ¼º¾ ¼º¼¼ ½¾¼ ¾ Å Ö ÓÖÝ ¼º ¾½ ¼º¾ ¼º¼¼¾ ½½ ÔÖ Ò Ü ½º¾½¼ ¼º¾ ¼ ¼º¼¼ ½¾¾ ¼ Í Ö ½º½¾ ¼º¾ ¼º¼¼ ½½ ¼ Ì ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 3º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ½º ½ ¼º ¼º¼ ¾¼¼ Ö ÒÓ ¼º ¼ ¼º ¼º¼½ ¾¼ ¼¾ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ½º¼¾½ ¼º ¼º¼½ ¾¼¼ ½ Ö Þ Ò Ó ¼º ¼º ¾½ ¼º¼½ ¾¼¼ ¾ ¼ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º ¼º ¼º¼¾¾ ¾¼ ¾¾ Å Ò ÔÙÖÙ ¼º ¼º ¾ ¼º¼½ ¾¼¼ ¼ Ò ÌÖ ÙÖÝ ¼º ¼ ¼º ¾ ¼º¼½½ ¾¼½ ¾ Å Ö ÓÖÝ ¼º ¼¼ ¼º ¾ ¼º¼½ ¾¼¼ ½ ¼ ÔÖ Ò Ü º¾ ¼º ¼º¼½ ¾¼ ½½¾ Í Ö ¼º ½ ¼º ½ ¼º¼½¾ ¾¼¼¾¾ ¼ Ì ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 0º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ½º¾½ ½º½ ¼º¼½¼ ¼¾ ¼ ¼½ Ö ÒÓ ½º¾ ½º¾½ ¼º¼½¾ ¾ ¾½ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ½º¾ ¾ ½º½ ¼º¼½ ½ ¾½¼ ¼ Ö Þ Ò Ó ½º¾½ ½º½ ¼ ¼º¼½¾ ½¾ ¼ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º¼ ½º¾ ¼º¼ ½ ¾ ¼ Å Ò ÔÙÖÙ ½º ½º½ ¼º¼¾ ½ ½ Ò ÌÖ ÙÖÝ ½º ¼¾ ½º¾¼ ¼º¼½½ ½ ½ Å Ö ÓÖÝ ½º¾ ½º¾¼½ ¼º¼½ ½ ¼ ½ ÔÖ Ò Ü º ½º¾ ½ ¼º¼½ ¾¼ Í Ö ½º ½ ½º½ ¼º¼½ ¼ Ì ½¼ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 1º ½
20 È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ½º ½ ½º ¼½ ¼º¼½¼ ¼ ¼¾½ Ö ÒÓ ½º ½º ¼º¼½ ¼ ¾ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ½º ¾ ½º ¼º¼½ ¾¾ Ö Þ Ò Ó ½º ½ ½º ¼ ¼º¼½ ¼¾ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º ¼ ½º ½ ¼º¼ ½ ¾ Å Ò ÔÙÖÙ ½º ¼ ½º ¾ ¼º¼½½ ½ ½ Ò ÌÖ ÙÖÝ ½º ¼ ½º ¼º¼½¾ ½¾ Å Ö ÓÖÝ ½º ½ ½º ¼º¼¾¾ ¾ ¾ ÔÖ Ò Ü º ½º ¾¼ ¼º¼¾ ¾ Í Ö ¾º ½½ ½º ¾ ¼º¼¾ ¾ ½ Ì ½½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 2º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ½º ½ ½º ¼º¼½ ¼ ½¼ Ö ÒÓ º ¾º¼ ¼º¼¾ ¾½ ¼ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ½º ½º ¾ ¼º¼½ ½ Ö Þ Ò Ó ¾º¼½ ½º ¾ ¼º¼½ ¼ ¾ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º ½¾ ¾º¼ ¼º¼ ¼ ½¾ ¾ Å Ò ÔÙÖÙ ½º ¼ ½º ¼ ¼º¼½ Ò ÌÖ ÙÖÝ ¾º ½º ¼º¼½ ¼ ¾ Å Ö ÓÖÝ ½º ½º ½¼ ¼º¼¾¼ ÔÖ Ò Ü º ½º ¼º¼¾¼ Í Ö º ¾¼ ½º ¾ ¼º¼ ½½ Ì ½¾ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 3º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ½¼º ¾ º ¼º ½ ½¼ ¾ ½ Ö ÒÓ º½ ½ º ¼º¼ ½½½ ½ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ º¾ º ¼º¼ ½¼ ½ Ö Þ Ò Ó º ½ º ¾ ¼º¼ ½¼ ¾ ¾ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º¾ º ½ ¼º½ ½½¼ Å Ò ÔÙÖÙ º¾ ¾ º ¼º¼ ½¼ Ò ÌÖ ÙÖÝ º º ¾½ ¼º¼ ½¼ ½½½ Å Ö ÓÖÝ º¾ º ¼ ¼º¼ ½¼ ¾ ¼¾ ÔÖ Ò Ü ½½º½ º¾¾¼ ¼º½¼ ½½¼ Í Ö º½ ½ º ¼ ¼º¼ ½¼ ¼ Ì ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0º ½
21 È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö º º ¼ ¼º¼ ¼ ¾½ ¾ Ö ÒÓ º º ½ ¼º¼ ½ ¾¾ ½ ¼ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ º º ¼ ¼º¼ ¾¾ ¼ ¾ Ö Þ Ò Ó º º ½ ¼º¼ ¾¾¾ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ½ º ¼ º ½ ¼º½ ¾¾ ½ Å Ò ÔÙÖÙ º ½ º ¾ ¼º¼ ¾¾ ¾½ Ò ÌÖ ÙÖÝ º ¼ º ¼ ¼º¼ ¾¾ ¾¼ Å Ö ÓÖÝ º º ¼º¼ ¾¾ ¾¼ ÔÖ Ò Ü ¾ º ¼ º ¾ ¼º¼ ½ ¾¾ ¼ ¼ Í Ö º º ¾¾ ¼º¼ ¾ ¾½ Ì ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 1º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö º½¼ º ¼ ¼º¼ ¾ ½ ½ Ö ÒÓ º º ¼º¼ ¼¾ ½ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ º ¾ º ¼ ¼º¼ ½ ½¾ ¾½¼ Ö Þ Ò Ó º ¼¼ º ¼ ¼º¼ ¾ ¼ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ½ º½ ¾ º ¾ ¼º½ ¼ ¾¾ Å Ò ÔÙÖÙ ½½º ¾ º ¼º¼ ¾ Ò ÌÖ ÙÖÝ º º ¼º¼ Å Ö ÓÖÝ ½¼º ¼¾ º ¼ ¼º½¼ ½¾ ¾ ÔÖ Ò Ü ¾ º º¾½ ¼º½¾ ¾ Í Ö ½ º½ º ¼ ¼º½¼ ¾ ¾ ¼¼ Ì ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 2º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö º ¾ º½¼ ¼º¼ ¼ ½¼ Ö ÒÓ ½ º¼¾ ½½º½ ½ ¼º½½¾ ¾½ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ½¼º ¼ º ¼º¼ ¾ Ö Þ Ò Ó ½½º º ¼º½¼½ ½ ¾ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º ½ ½¼º ¼º½ ½ ¾ Å Ò ÔÙÖÙ ½¾º¾ ¾ º ¼º¼ Ò ÌÖ ÙÖÝ ½ º ½¼º ¾ ¼º¼ ¼½ ½½¼ Å Ö ÓÖÝ ½¼º¾ ½ º ¼º¼ ¾¼ ½ ÔÖ Ò Ü º ½¼º ¼º½ ¾ ¼ ¼ Í Ö ¾ º ½¼º¼ ¼º¾ ¾ ½ Ì ½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ ÖÕÙ ÚÓ Û k = 3º ½
22 1.2e+08 1e+08 k=0 Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão k=0 Tempos menor padrão Tempos maior padrão 3 Comparacoes 8e+07 6e+07 4e+07 Tempos e Tamanho do arquivo Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 0º 2.5e+08 k=1 Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão 7 k=1 Tempos menor padrão Tempos maior padrão 2e Comparacoes 1.5e+08 1e+08 Tempos e Tamanho do arquivo Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 1º 3.5e+08 3e+08 Comparacoes Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão 8 7 Comparacoes Tempos menor padrão Tempos maior padrão 2.5e+08 6 Comparacoes 2e e+08 Comparacoes e e Tamanho do arquivo Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 2º Ù ÒØ ÓÒÙ ÔÓ Ñ Ö ØÓÑ Ô ÖØ Ö Ó Ö Ó Ñ Ø Ó Ó Ö ÙØ Ó Ì Ç ÑÔ Ò Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ØÓ Ö Ø Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ú ÓÖ nº Ç Ö Ñ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ö ÓÑ Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓº Ç ÓÖ ØÑÓ ÓÑÓ Ú Ó ÙØ Ó Ñ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ò Ö ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó Ô ÖÓº Ô Ö Ö Ô Ò ÒØ ÙÑ Ô ÖÓ Ô Ó ½
23 5e e+08 k=3 Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão k=3 Tempos menor padrão Tempos maior padrão 4e+08 9 Comparacoes 3.5e+08 3e e+08 2e e+08 Tempos e e Tamanho do arquivo Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 3º Ó Ú ÓÖ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÔÖ ÔÖ Ü ÑÓ ÕÙ Ò Ó ØÖ Ø Ó Ñ ÑÓ Ú ÓÖ kº Î Ö ÒÓ Ú ÓÖ k Æ Ø Ø Ö Ø Ø Ó Ú ÓÖ n Ö Ñ ÒØ Ó ÜÓ Ö Ø Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ó Ò Ñ ÖÓ ÖÖÓ Ô ÖÑ Ø Ó µº Ç Ø Ø ÖÓ ØÓ Ñ Ñ Ñ Ò Ö ÓÑÓ Ó ÒØ Ö ÓÖ ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ú ÓÖ Ô Ö Ó Ñ ÓÖ Ô ÖÓ Ø Ñ Ñ Ô Ö Ó Ñ ÒÓÖ Ô ÖÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ö Ì º Ç Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó Ù Ò ÙÖ ½¼ ½½ ½¾º 1.2e e+07 Arquivo wsj89 Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão Arquivo wsj89 Tempos menor padrão Tempos maior padrão 1e+07 9e Comparacoes 8e+06 7e+06 6e+06 Tempos e+06 4e e e Valor de k µ ÓÑÔ Ö Valor de k µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ½¼ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º ½
24 9e+07 Arquivo wsj Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão 2 Arquivo wsj Tempos menor padrão Tempos maior padrão 8e e Comparacoes 6e+07 5e+07 Tempos e e e Valor de k Valor de k µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ½½ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼º 5e e+08 Arquivo wsj88 Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão Arquivo wsj88 Tempos menor padrão Tempos maior padrão 4e+08 9 Comparacoes 3.5e+08 3e e+08 Tempos e e e Valor de k Valor de k µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ½¾ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º ¾º º Ø ÒÓÚÓ Ö Ó Ô ÖÑ Ø Ñ Ù ÒØ ÓÒÙ Ç ÑÔ Ò Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ò Ö ÓÑ Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ó ÕÙ Ö Ô Ö Ó ÓÖ Ó ÓÑ Ò Ø Ò Ë Ó ¾º º Ó ÔÓ Ú Ö Ú Ö Ó ÖÚ Ó ÕÙ Ó ÑÔ Ò Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ò ¹ Ö ÒØ ÓÑ Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó Ô ÖÓº Ê ÙØ Ó Ó Ë Ø¹ Ò Ç Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó Ô Ó Ë Ø¹ Ò ÔÓ Ñ Ö Ú Ù Þ Ó ØÖ Ú Ù ÒØ Ø Ì ½ ½ ½ ¾¼ Ö ÔÓÖØ Ñ Ó Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó Ô Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ø¹ Ò Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ó Ô Ö ÓÒØ Ó Ò Ì Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û Ô Ö Ó Ö ÒØ Ú ÓÖ kº Ì ¾½ ¾¾ ¾ ¾ Ö ÔÓÖØ Ñ Ó Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó ÓÒ Ö Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ Ó Ú ÓÖ kº Ò Ñ ÒØ Ì ¾ ¾ ¾ ¾ Ö ÔÓÖØ Ñ Ö ÔÓÖØ Ñ Ö ÙØ Ó Ñ Ö Ñ Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º ¾¼
25 È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ¼º ¼º ¼º¼¼¾ ¾ ½¼ Ö ÒÓ ½º½ ¼º ¼º¼¼ ¾ ½¼ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ½º½ ¼º ¼º¼¼ ¾ ½¼ Ö Þ Ò Ó ¼º ¼º ¼º¼¼ ¾ ½¼ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º ½ ¼º ½¼ ¼º¼¼ ¾ ½¼ Å Ò ÔÙÖÙ ½º ¼º ¼º¼¼ ¾ ½¼ Ò ÌÖ ÙÖÝ ½º¼¼ ¼º ¼º¼¼ ¾ ½¼ Å Ö ÓÖÝ ½º¼¼¼ ¼º ¼º¼¼ ¾ ½¼ ÔÖ Ò Ü ¼º ¼º ¼º¼¼ ¾ ½¼ Í Ö ½º¼¾ ¼º ¼ ¼º¼½¼ ¾ ½¼ Ì ½ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ½º¼ ¼º ½ ¼º¼¼ ¾½ Ö ÒÓ ½º¼ ¼º ¾ ¼º¼¼ ¾½ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ½º½ ¼º ¾ ¼º¼¼ ¾½ Ö Þ Ò Ó ½º¼ ¼º ¾ ¼º¼¼ ¾½ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º ¼º ¼º¼¼ ¾½ Å Ò ÔÙÖÙ ½º ¼º ¾ ¼º¼¼ ¾½ Ò ÌÖ ÙÖÝ ½º¼ ¼º ¾ ¼º¼¼ ¾½ Å Ö ÓÖÝ ½º¼ ¼º ½ ¼º¼¼ ¾½ ÔÖ Ò Ü ½º¼ ¼º ¾½ ¼º¼¼ ¾½ Í Ö ½º¼ ¼ ¼º ¾ ¼º¼¼ ¾½ Ì ½ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 1º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ½º¼ ¼º ¼º¼¼¾ ¾ Ö ÒÓ ½º¼ ¼º ¼º¼¼ ¾ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ½º¾ ¼º ¼º¼¼ ¾ Ö Þ Ò Ó ½º¼ ¼º ¼º¼¼ ¾ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º¾ ¼ ¼º ¼ ¼º¼½ ¾ Å Ò ÔÙÖÙ ¾º½¼½ ¼º ¼ ¼º¼¼ ¾ Ò ÌÖ ÙÖÝ ½º¼ ¼ ¼º ¾ ¼º¼¼ ¾ Å Ö ÓÖÝ ½º¼ ¼º ¼º¼¼ ¾ ÔÖ Ò Ü ½º ¾ ¼º ¼º¼¼ ¾ Í Ö ½º ¼º ¼º¼¼ ¾ Ì ½ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 2º ¾½
26 È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ½º½ ½ ½º¼½ ¼º¼¼ ½½½½¾ Ö ÒÓ ½º ½º¼¼ ¼º¼¼ ½½½½¾ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ½º¾ ½º¼¼¾ ¼º¼¼ ½½½½¾ Ö Þ Ò Ó ½º½ ½º¼¼ ¼º¼¼ ½½½½¾ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º¾ ½º¼ ¼ ¼º¼¼ ½½½½¾ Å Ò ÔÙÖÙ ¾º½ ½º¼½¾ ¼º¼¼ ½½½½¾ Ò ÌÖ ÙÖÝ ½º ½º¼¼ ¼º¼¼ ½½½½¾ Å Ö ÓÖÝ ½º½ ¾ ½º¼½½ ¼º¼¼ ½½½½¾ ÔÖ Ò Ü º ½º¼¾ ¼º¼¼ ½½½½¾ Í Ö º¼ ¼ ½º¼½ ¼º¼¼ ½½½½¾ Ì ¾¼ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 3º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö º¾¾¾ º ¼ ¼º¼¾ ¾¼¼¼¼ ½ Ö ÒÓ º¼ º ¾ ¼º¼½ ¾¼¼¼¼ ½ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ º¼ º ½¾ ¼º¼¾ ¾¼¼¼¼ ½ Ö Þ Ò Ó º¾ º ½ ¼º¼½ ¾¼¼¼¼ ½ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ½ º ¼ º ¼º¼ ¾¼¼¼¼ ½ Å Ò ÔÙÖÙ º½¼ º ¼ ¼º¼¾ ¾¼¼¼¼ ½ Ò ÌÖ ÙÖÝ º½½¼ º ½ ¼º¼¾ ¾¼¼¼¼ ½ Å Ö ÓÖÝ º º ¾ ¼º¼¾¾ ¾¼¼¼¼ ½ ÔÖ Ò Ü ½½º º ½ ¼º¼ ¾ ¾¼¼¼¼ ½ Í Ö º½½ º ½ ¼º¼¾¼ ¾¼¼¼¼ ½ Ì ¾½ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 0º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö º º¼ ¼º¼ ¾ ¼¼¼¼ ¾ Ö ÒÓ º ½ º½½ ¼º¼¾¾ ¼¼¼¼ ¾ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ º¾ ¾ º¼ ¼º¼¾ ¼¼¼¼ ¾ Ö Þ Ò Ó º º¼ ¼º¼¾ ¼¼¼¼ ¾ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º¼¾ º¾¼ ¼º¼ ¼¼¼¼ ¾ Å Ò ÔÙÖÙ º º¼ ½ ¼º¼¾ ¼¼¼¼ ¾ Ò ÌÖ ÙÖÝ º ¼ º¼ ¼º¼¾ ¼¼¼¼ ¾ Å Ö ÓÖÝ ½¼º ½ º¼ ¼º¼ ¼¼¼¼ ¾ ÔÖ Ò Ü ½¾º¼ ½ º½¾¼ ¼º¼ ¼¼¼¼ ¾ Í Ö º ½ º¼ ¼º¼½ ¼¼¼¼ ¾ Ì ¾¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 1º ¾¾
27 È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö º ¼ º ¼º¼¾ ¼¼¼½¼¾ Ö ÒÓ º ½ º ¼º¼½ ¼¼¼½¼¾ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ º º ¼º¼¾ ¼¼¼½¼¾ Ö Þ Ò Ó º ¾¼ º ¼º¼ ¼¼¼½¼¾ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ¾ º º ½ ¼º¼ ¼¼¼½¼¾ Å Ò ÔÙÖÙ º¾¾¾ º ¼º¼ ¼ ¼¼¼½¼¾ Ò ÌÖ ÙÖÝ º¼ º ¼ ¼º¼¾ ¼¼¼½¼¾ Å Ö ÓÖÝ º ¾ º ¼º¼¾½ ¼¼¼½¼¾ ÔÖ Ò Ü ½½º ¾½ º ¼º¼ ¼¼¼½¼¾ Í Ö ½½º ¼ º ¼º¼ ¾ ¼¼¼½¼¾ Ì ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 2º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö º¾ º ¼º¼ ¼¼¼½ Ö ÒÓ ½½º º ¾ ¼º¼ ¼¼¼½ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ º¼¾ º ¼º¼¾ ¼¼¼½ Ö Þ Ò Ó º½¾½ º ¾ ¼º¼¾ ¼¼¼½ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ½ º¼ ½ º ¼º¼ ¼¼¼½ Å Ò ÔÙÖÙ º ¾ º ¼¾ ¼º¼¾¾ ¼¼¼½ Ò ÌÖ ÙÖÝ º ¼ º ¼¾ ¼º¼¾ ¼¼¼½ Å Ö ÓÖÝ º¼¼¾ º ¾ ¼º¼¾½ ¼¼¼½ ÔÖ Ò Ü ½ º ½ º ¾ ¼º¼ ½ ¼¼¼½ Í Ö ¾ º ¼ º ¼º¼ ½ ¼¼¼½ Ì ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼ k = 3º Ù Ó Ö Ò ÓÑ Ú Ö Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ nº Î Ö Ó ÒÓ Ú ÓÖ n 1.2e+08 1e+08 k=0 Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão k=0 Tempos menor padrão Tempos maior padrão 30 Comparacoes 8e+07 6e+07 4e+07 Tempos e Tamanho do arquivo Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 0º ¾
28 È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö º ¾ º ¼º½ ½ ½¼ ¾ ½ Ö ÒÓ º º ½¾ ¼º½ ½¼ ¾ ½ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ¼º º ¼ ¼º½ ¼ ½¼ ¾ ½ Ö Þ Ò Ó º º ½½ ¼º½ ¼ ½¼ ¾ ½ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º º ½ ¼º¾ ½¼ ¾ ½ Å Ò ÔÙÖÙ º ½ º ¾ ¼º½ ½¼ ¾ ½ Ò ÌÖ ÙÖÝ º º ¼º½ ½¼ ¾ ½ Å Ö ÓÖÝ º º ¾ ¼º½ ½¼ ¾ ½ ÔÖ Ò Ü º¼¾ º ¼º½ ½¼ ¾ ½ Í Ö ¼º ¾ º ¼º½ ½¼ ¾ ½ Ì ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 0º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö º º ¼º½ ¼ ¾½ ¾ ¼ Ö ÒÓ º ¼½ º ¼º½ ¾½ ¾ ¼ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ º¾ º¼ ¼º½ ¾½ ¾ ¼ Ö Þ Ò Ó ¾º º¼ ¼º½ ¾½ ¾ ¼ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò º ¾ º¼ ¼º ½ ¾½ ¾ ¼ Å Ò ÔÙÖÙ º º½½ ¼º½ ¾½ ¾ ¼ Ò ÌÖ ÙÖÝ ½º ¼½ º¼¼ ¼º½ ¾ ¾½ ¾ ¼ Å Ö ÓÖÝ ¾º½ º¼ ¼º½ ¾½ ¾ ¼ ÔÖ Ò Ü º º¾½ ¼º½ ¾½ ¾ ¼ Í Ö º½¼ º¼ ¼ ¼º½ ¾ ¾½ ¾ ¼ Ì ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 1º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö º ¾ ¼º¼ ½ ¼º½ ¾ Ö ÒÓ º ¼º½½¼ ¼º½ ¾ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ º ¼º¼ ½ ¼º½ ¾ ¾ Ö Þ Ò Ó º¾ ½ ¼º¼¾ ¼º½ ¾ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ¼º¾ ¼º ¼º¾ ½ ¾ Å Ò ÔÙÖÙ ¾º½ ½ º ¼º½¾ ¾ Ò ÌÖ ÙÖÝ ½º ¼ º ½ ¼º½ ¼ ¾ Å Ö ÓÖÝ ¼º¾ º ¼º½ ¾ ÔÖ Ò Ü º¾ ¼º¼½ ¼º½ ¾ Í Ö º ½ º ¼º½ ¾ Ì ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 2º ¾
29 È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ¾º ¼º ½ ½º¼¾ ½ ¼ ¾ ¼ Ö ÒÓ º ½ ¼º ¾ ¼º½ ¾ ½ ¼ ¾ ¼ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ¾º½ ½ ¼º ¼º¼ ½ ¼ ¾ ¼ Ö Þ Ò Ó º¾¾ ¼º ¼º½ ½ ¼ ¾ ¼ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ¾º ¼º ¼ ¼º¾ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ Å Ò ÔÙÖÙ ½º ¾ ¼º ¼º¼ ½ ¼ ¾ ¼ Ò ÌÖ ÙÖÝ º ½ ¼º ¾ ¼º½ ¾ ½ ¼ ¾ ¼ Å Ö ÓÖÝ ½º ¼º ¼º½¼ ½ ¼ ¾ ¼ ÔÖ Ò Ü º ¼º ¼½ ¼º¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¼ Í Ö º¼ ½ ¼º ¼º ½ ½ ¼ ¾ ¼ Ì ¾ Ë Ø¹ Ò ÖÕÙ ÚÓ Û k = 3º 2.5e+08 k=1 Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão k=1 Tempos menor padrão Tempos maior padrão 2e Comparacoes 1.5e+08 1e+08 Tempos e Tamanho do arquivo Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 1º 3.5e+08 3e+08 Comparacoes Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão Comparacoes Tempos menor padrão Tempos maior padrão e Comparacoes 2e e+08 Comparacoes e e Tamanho do arquivo Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 2º ÙÖ ½ ½ ½ ½ ÔÖ ÒØ Ñ Ó ÑÔ ØÓ ÒÓ ÑÔ Ò Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÕÙ Ò Ó ÙÑ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓº Ø Ó Ö Ú Ñ Ó Ù ÒØ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ë Ø¹ Ò Ç Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ØÓ Ö Ñ Ò ¹ ÖÑ ÒØ ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ ¾
30 4.5e+08 4e+08 k=3 Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão k=3 Tempos menor padrão Tempos maior padrão 3.5e e Comparacoes 2.5e+08 2e+08 Tempos e e e Tamanho do arquivo Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 3º Ç ÓÖ ØÑÓ ØÓØ Ñ ÒØ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ô ÖÓº ØÓ ÓÑÓ ÔÓ Ö Ó ÖÚ Ó Ò Ì Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö Ö Þ Ô Ö Ó Ñ ÑÓ ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö Ó Ñ ÑÓ Ú ÓÖ k ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö ØÓ Ó Ó Ô Ö º Á Ó ÔÓ Ö Ú ØÓ ÒÓ Ö Ó Ó ÕÙ ÙÖÚ Ó ¾ Ô Ö Ó Ó Ö ÔÓ Ø º Î Ö Ó ÒÓ Ú ÓÖ k Ç Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó Ù Ò ÙÖ ½ ½ ½ º 1.2e e+07 1e+07 Arquivo wsj89 Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão Arquivo wsj89 Tempos menor padrão Tempos maior padrão 9e Comparacoes 8e+06 7e+06 6e+06 Tempos e e+06 3e e Valor de k Valor de k µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º ÆÓÚ Ñ ÒØ Ó ÖÚ ¹ Ò Ô Ò Ò Ó ÓÖ ØÑÓ ÓÑ Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó Ô ÖÓ Ô Ö Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö º Ü Ø Ñ ÙÑ Ú Ö ÒÓ Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÔÓ Ñ Ö Ù Ø ÔÓÖ Ò»Ëº ¾
31 9e+07 8e+07 Arquivo wsj Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão Arquivo wsj Tempos menor padrão Tempos maior padrão 7e Comparacoes 6e+07 5e+07 Tempos e e e Valor de k Valor de k µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼º 4.5e+08 4e+08 Arquivo wsj88 Comparacoes menor padrão Comparacoes maior padrão Arquivo wsj88 Tempos menor padrão Tempos maior padrão e Comparacoes 3e e+08 Tempos e e e Valor de k Valor de k µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ½ Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º ¾
32 ¾º º ÓÑÔ Ö Ë Ö Ü Ë Ø¹ Ò Ç Ó Ø ÚÓ Ø Ë Ó ÔÖÓÚ Ö ÙÑ Ò ÓÑÔ Ö Ø Ú Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÓÑ ÒÓ Ö ÓÙÓ Ò ÓÖÑ Ú ÒØ Ò Ë ÒØ Ö ÓÖ º Ù Ó Ö Ò Ò Ò Ó¹ Ú Ö Ó ÒÓ Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ º Î Ö Ó ÒÓ Ú ÓÖ n ÙÖ ¾¼ ¾½ ¾¾ ¾ ÔÖ ÒØ Ñ Ö ÙØ Ó ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ Ô Ö Ú Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ Ñ ÒØ Ò Ó¹ Ó Ú ÓÖ k ÓÒ Ø ÒØ º 1.2e+08 1e+08 k=0 Dinamica Menor padrão Dinamica Maior padrão Shiftand Menor padrão Shiftand Maior padrão k=0 Dinamica Menor padrão Dinamica Maior padrão Shiftand Maior padrão Shiftand Maior padrão 30 Comparacoes 8e+07 6e+07 4e+07 Tempos e Tamanho do arquivo Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ¾¼ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 0º 2.5e+08 2e+08 k=1 Dinamica Menor padrão Dinamica Maior padrão Shiftand Menor padrão Shiftand Maior padrão k=1 Dinamica Menor padrão Dinamica Maior padrão Shiftand Maior padrão Shiftand Maior padrão Comparacoes 1.5e+08 1e+08 Tempos e Tamanho do arquivo Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ¾½ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 1º Ô ÖØ Ö Ò Ó Ö Ó ÕÙ ÓÒ Ö Ñ Ú Ö Ó n ÓÒ Ö Ò Ó ÔÖÓ ØÓ Ë Ó ½µ ÔÓ ¹ ÓÒÙ Ö ÕÙ ½º Ç Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö Ö Þ Ô Ó ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ¹ ÒÑ Ë Ö Ô Ó Ë Ø¹ Ò Ø Ò Ñ Ñ ÓÖ Ñ Ö Ò Þ º Ç Ú ÓÖ Ó ÑÙ ØÓ ÔÖ Ü ÑÓ ÓÑÓ Ù ØÖ Ó Ô ÙÖ ¾¼ µ ¾½ µ ¾¾ µ ¾ µº Ø Ö ÙØ Ó Ö Ô Ö Ó ÔÓ ÓÑ Ö Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ ¹ Ö Ñ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ó O(kn) º Ç Ø ÖÑÓ n T ÖÓ Ù ÓÑÓ ÒÒ ÑÓ ÙÖ ÒØ ØÓ Ó Ø Ø ÜØÓº ¾
33 3.5e+08 3e+08 k=2 Dinamica Menor padrão Dinamica Maior padrão Shiftand Menor padrão Shiftand Maior padrão k=2 Dinamica Menor padrão Dinamica Maior padrão Shiftand Maior padrão Shiftand Maior padrão e Comparacoes 2e e+08 Tempos e e Tamanho do arquivo Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ¾¾ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 2º 5e e+08 4e+08 k=3 Dinamica Menor padrão Dinamica Maior padrão Shiftand Menor padrão Shiftand Maior padrão k=3 Dinamica Menor padrão Dinamica Maior padrão Shiftand Maior padrão Shiftand Maior padrão 3.5e Comparacoes 3e e+08 2e+08 Tempos e e e Tamanho do arquivo µ ÓÑÔ Ö Tamanho do arquivo µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ¾ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö k = 3º ¾º ÓÑ Ö Ó Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ø¹ Ò Ó Ñ Ò Ö ÓÖ Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ö º Ô Ö Ñ Ó Ö Þ Ö Ñ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö ÔÖÓÚ Ú Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ë Ø¹ Ò Ó Ñ Ö Ó ÕÙ Ø Ö Ë Ö º Î Ö Ó ÒÓ Ú ÓÖ k ÙÖ ¾ ¾ ¾ ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ö ÙØ Ó ÓÒ Ö Ò Ó ÖÕÙ ÚÓ Ò Ú Ù Ñ ÒØ Ú Ö Ò Ó¹ Ó Ú ÓÖ kº Ú Ö Ö ÙÔ Ö ÓÖ Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ö ÕÙ Ò Ó Ó Ø Ñ Ò Ó k ÙÑ ÒØ º Ñ ØÓ Ó Ó Ó Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÙ Ø Ú Þ Ñ ÒÓÖº Ö ÞÓ ÒØÖ Ó Ø ÑÔÓ Ö ½¼ Ñ ÙÒ Ó º Ø Ø Ø ÓÒ ÖÑ Ñ ÙÔ Ö ÓÖ Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ö Ó Ö Ó Ë Ø¹ Ò º ¾º º È ÖØ Á ÓÒÙ Ö Ò Þ ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ Ó ØÖ Ó Ó Ø Ú ¹ ÓÑÓ ÓÒÙ Ö Ó Ú Ö ÙÔ Ö ÓÖ Ó ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ Ë ¹ Ö Ó Ö Ó Ë Ø¹ Ò º ÈÖÓÚ Ú Ñ ÒØ Ø ÙÔ Ö ÓÖ Ú ÑÔ ¹ Ó ÓÖ ØÑÓ Ë Ö Ó ÕÙ Ñ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ù Ñ Ñ Ñ ¾
34 1.2e e+07 1e+07 Arquivo wsj89 Dinamica menor padrão Dinamica maior padrão Dinamica menor padrão Dinamica maior padrão Arquivo wsj89 Dinamica menor padrão Dinamica maior padrão Shiftand menor padrão Shiftand maior padrão 9e Comparacoes 8e+06 7e+06 6e+06 Tempos e e e e Valor de k Valor de k µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ¾ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º 9e+07 8e+07 Arquivo wsj Dinamica menor padrão Dinamica maior padrão Dinamica menor padrão Dinamica maior padrão 8 7 Arquivo wsj Dinamica menor padrão Dinamica maior padrão Shiftand menor padrão Shiftand maior padrão 7e+07 6 Comparacoes 6e+07 5e+07 Tempos e e e Valor de k Valor de k µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ¾ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û ¾¼º 5e e+08 Arquivo wsj88 Dinamica menor padrão Dinamica maior padrão Dinamica menor padrão Dinamica maior padrão Arquivo wsj88 Dinamica menor padrão Dinamica maior padrão Shiftand menor padrão Shiftand maior padrão 4e Comparacoes 3.5e+08 3e e+08 Tempos e e e Valor de k Valor de k µ ÓÑÔ Ö µ Ì ÑÔÓ ÙÖ ¾ Ë Ö Ü Ë Ø Ò º Î Ö Ó Ó Ú ÓÖ k Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º ÙÒÓ Ù ØÓ Ô Ö Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö º ÍÑ ÓÙØÖÓ ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ¹ Ö Ñ Ó ÒÑ Ô Ö Ó Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ñ ÓÑÓ Ó Ø Ó ÔÓÖ Æ Ú ÖÖÓ Ñ ½ ÔÖÓÚ Ú Ñ ÒØ Ö Ô ÓÖ Ó ÕÙ Ó Ë Ø¹ Ò ÔÓ Ó ÓÖ ØÑÓ Ø Ö Ó Ö ÙÑ Ñ ØÖ Þ ÓÑ Ù ØÓ O( P T )º Ó ÔÓ Ú ÙØ Þ Ö ÔÖÓÔÓ Ø Þ ¹ Ø Ø ÔÓÖ Ú Ò ÕÙ ÒØ Ö ÒØ ÓÑÔ Ö Ö Ó Ø ÑÔÓ Ö Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÕÙ Ò Ó ÙÒÓ Ù ØÓ Ñ Ó Ñ Ñ ÓÖ Ñº Ç Ó ÓÖ ØÑÓ ÒÚ Ø Ó ¼
35 ÔÓ Ù Ñ ÙÒÓ ÓÑÔ Ü Ù O(kn)º ÒØÖ Ø ÒØÓ ÙÑ Ó Ó Ö Ú ÓÙ¹ ÑÙ ØÓ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ó ÕÙ ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó Ó Ò Ö Ó Ñ ÔÖ Ø Ñ ÒØ ØÓ Ó Ó ÕÙ ØÓ º ½
36 Ù Ü Ø Ô Ö º½ Ê Ú Ó ÈÖÓ ØÓ Æ Ø ÑÓÑ ÒØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ú Ö ÙÑ ÔÖÓ ØÓ ÔÓ ÙÑ ÔÖ Ñ ÓØ ÖÓ Ø Ö Ú Ó Ö Ø Ö Ø ÔÖ ÔÖ Ó ÓÖ ØÑÓ º ÔÖ Ò Ô ÑÓ Ó ÆÓ ÓÖ ØÑÓ ÀÙ Ñ Ò Ò Ö Ó ÕÙ ØÓ Ó Ó Ø ÜØÓ ÕÙ Ñ Ñ Ñ Ö ÙÖ ÒØ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ù º Á ØÓ ÓÓÖÖ ÔÓÖÕÙ ÒÓ ÔÓ Ú Ô Ö ÓÓ Ó Ø ÜØÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó Ô ¹Ó Ô Ö Ó ÅÀº ÈÓÖ Ü ÑÔÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ó ÕÙ ÑÔÖ Ö Ù Ó ÙÑ ÓÓ Ñ ÙÒ Ñ Ø ÓÙ ÝØ µ ÔÓ ¹ ÓÖØ Ö ÙÑ Ó ÒÓ Ñ Ó Ö Ö ÒÓÒ Ø Ò ÒÓ Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ò Ö Óº Á ØÓ Ü Ö ÙÑ Ø Ö Ó Ò ÔÖÓ ØÓ ÔÖ ÒØ Ò Ë Ó ½ Ô Ö Ñ ÒØ Ö ÙÑ ÔÖÓ Ó ÓÑÔ Ö Ó Ù ØÓ ÒØÖ Ó ÅÀ ÕÙ Ù ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó Ó ÅÀ ÕÙ Ù ÒÓ Ø ÜØÓ ÒÓÖÑ Ó ÕÙ Ñ ÙÑ Ó Ø ÜØÓ Ò Ñ ÒØ ÖÖ Ó ÔÓ ÒÓÒØÖ Ñ Ñ Ñ Ö ÒÓ ÓÙØÖÓ Ó Ø ÜØÓ Ó ÔÓÖ Ò º ÈÓÖ Ó ÓÔØÓÙ¹ Ô Ù ÒØ ØÖ Ø ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÀÙ Ñ Ò Ö Ñ ÒØ º ÖÖ ¹ Ó ÖÕÙ ÚÓ Ñ Ñ Ö Ñ Ù ÓÔ Ö ¹ Ó Ö ØÓ Óº Ë ÖÓ ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÅÀ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÕÙ Ö Ñ Ó Ô ÖØ Ö ÓÖ ÅÀαµ Ö ØÖ Ö Ù Ò Ó Ö ¹ Ø Ú ÔÖÓ ØÓ ÔÖ ÒØ Ò Ë Ó ½º ÍÑ ÙÒ ÑÔ Ñ ÒØ Ó ÅÀβµ Ö ØÖ Ö Ù ÒØ Ñ Ò Ö Ö ÖÖ Ö ØÓ Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Ö Ñ Ñ Ö Ñ Ù Ö Ö Þ Ö Ù ÒÓ ÖÕÙ ÚÓº Ø Ñ ¹ Ò Ö ÔÖ Ø Ò ¹ Ú Ö Ö ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ñ ÒØ ÒÓ ÓÑ ÒØ Ñ Ø ÖÑÓ Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ñ Ø Ñ Ñ Ñ Ø ÖÑÓ Ø Ñ¹ ÔÓ Ø Ñ Ø ÑÔÓ Ö ØÓ Ô Ô Óº ÒØ Ö ÓÑ Ó Ù Ù Ö Ó Ø Ñ Ñ Ö Ø Ö º ÆÓ Ó Ó ÅÀβ ÖÓ Ñ¹ ÔÖ ØÓ Ò ÓÒ Ó Ô ÖÓ Ô Ö Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ ÒØ Ú Þ Ó Ô ÖÓ Ô Ö º Á ØÓ Ó Ô ÖÓ Ô Ö Ù Ú Þ Ñ ÙÑ Ò ÒØÓ Ò Ö ÑÔÖ Ù Ú Þ º ÆÓ Ó Ó ÅÀ Ô Ó Ó Ö Ó Ø ÜØÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó Ö ÑÔÖ Ô Ò ÔÓ Ó ÓÒ Ó Ô ÖÓ ÓÒØ ÒÓ Ø ÜØÓº Æ Ë Ó Ù ÒØ ÔÖ ÒØ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ ¹ÀÓÖ ÔÓÓ Ô Ö Ù Ü Ø Ñ Ø ÜØÓº Ë ÖÓ ÔÖ ÒØ Ù ÓÖ Ò Ù Ñ ÖÕÙ ÚÓ ÒÓ¹ ÓÑÔÖ Ñ Ó Ù Ñ ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Óº º¾ Ù Ü Ø Ñ Ø ÜØÓ ÒÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó Ù Ò Ó Ó ÅÀ ÓÝ Ö ÅÓÓÖ ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ñ ½ Ó ÓÖ ØÑÓ ÕÙ ÓÙ ÓÒ Ó ÓÑÓ Åº Ñ ½ ¼ ÀÓÓÖ ÔÓÓ ÔÖ ÒØÓÙ ÙÑ ÑÔ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ô ÓÙ Ö ÓÒ Ó ÓÑÓ ÅÀº Ñ ½ ¼ ËÙÒ Ý ÔÖ ÒØÓÙ ÙÑ ÓÙØÖ ÑÔ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ô ÓÙ Ö ÓÒ Ó ÓÑÓ ÅÀ˺ ¾
37 ÒØÖ Ó ÓÖ ØÑÓ Ô ÕÙ Ö ÒÓ ÒØ Ó Ö Ø Ô Ö ÕÙ Ö Ó ÕÙ Ó ØÓÖÒ ÑÙ ØÓ Ñ Ö Ô Óº Ç Ô ÖÓ P Þ Ñ ÙÑ Ò Ó Ø ÜØÓ T º È Ö ÔÓ Ó Ø Ò Ó ÓÖ ØÑÓ Ô ÕÙ ÔÓÖ ÙÑ Ù ÜÓ Ò ÕÙ ÓÑ ÙÑ Ù ÜÓ Ó Ô ÖÓ P ÔÓÖ Ñ Ó ÓÑÔ Ö Ö Þ Ö Ø Ô Ö ÕÙ Ö º Ë ÙÑ Ù ÒØÓ ÓÙÚ ÙÑ Ñ ÒØÓº Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÙØ ÙÑ Ó Ñ ÒØÓ Ñ ÕÙ Ó Ô ÖÓ Ú Ö Þ Ó Ô Ö Ö Ø Ô Ö Ò Ö ÙÑ ÒÓÚ Ø ÒØ Ø Ú Ñ ÒØÓº ÇÖ Ò Ñ ÒØ ÒÓ ÓÖ ØÑÓ Å Ü Ø Ñ Ù ÙÖ Ø Ô Ö Ù Ö Ó ¹ Ó Ñ ÒØÓ À ÙÖ Ø ÓÓÖÖ Ò Ò ÔÓ Ó Ó Ø ÜØÓ ÕÙ Ù ÓÙ Ó Ó ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ö Ø Ö ÒÓ Ô ÖÓ ÕÙ ÓÑ º À ÙÖ Ø Ó Ñ ÒØÓ Ó ÑÓÚ Ö Ó Ô ÖÓ Ô Ö Ö Ø ÓÑ Ó Ô Ó Ó Ø ÜØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ù Óº Ç ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ü ÙØ Ö Ù ÙÖ Ø Ö Ñ Ø ÑÔÓ Ü ÙÓ ÕÙ Ö ÕÙ ÔÖÓÚÓ Ö Ó Ñ ÓÖ ØÓ Ó Ô ÖÓ ÒØÖÓ Ó Ø ÜØÓº ÒØÖ Ø ÒØÓ ÓÑÔ Ö Ó Ò Ö Ô Ö Ö Þ Ö Ø Ó ÔÓ Ô Ò Þ Ö Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ¹ Ñ ÒØÓ Ó ÓÖ ØÑÓº Ó ÓÒ Ó Ó ÒÓ ÓÖ Ñ Ó Ø Ó Ñ ÓÖ Ö ÙØ Ó Ô ÕÙ ÓÒ Ö Ò Ó Ô Ò ÙÖ Ø ÓÓÖÖ Ò º Ó Ò ÓÒØ ÜØÓ ÕÙ Ô Ö Ù Ó ØÖ Ó ÀÓÓÖ ÔÓÓ ÕÙ ÒÙ Ù ÒÓ Ó¹ Ö ØÑÓ Å ÓÖ Ò ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÖ ¹ÓÑÔÙØ Ó Ó Ô ÖÓ Ô Ö ÓÑÔÙØ Ö Ø Ó Ñ ÒØÓ º Ñ Ù ÓÙÚ ÑÔ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ ËÙÒ Ý Ñ ½ ¼º ÔÖ Ò ¹ Ô Ø Ö Ó Ö Ø Ú Ó ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ô ÖÓ ÓÒ ØÖÙÓ Ø Ó Ñ ÒØÓ º ØÓ Ó ÓÖÔÓ ÔÖ Ò Ô Ó ÓÖ ØÑÓ ÒÓ Ó Ö Ù ÕÙ ÕÙ Ö ÑÓ ¹ Óº ÈÓÖ ÑÓØ ÚÓ ÒÓ ÔÖ ÒØ ØÖ Ó Ö ÙØ Þ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÅÀ Ñ Ø Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ ËÙÒ Ýº Ç ÓÖ ØÑÓ ÔÖ ÒØ Ó ÅÀ Ñ ØÓ Ò Ú º º¾º½ ÓÑÔ Ü Ó ÅÀ ÓÒ ÓÖÑ ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ Ú Ò Ó Ô ÓÖ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ O( P T ) Ó Ñ ÓÖ Ó O( T / P ) Ó Ó Ô Ö Ó Ø Ñ Ñ O( T / P )º ÓÑ Ö Ó Ó Ô Ó ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ô Ò ÒØ ÔÖÓ ØÓº Ó Ó Ø ÜØÓ ÓÓ Ó Ñ Ñ Ñ Ö Ø Ñ¹ O( T )º Ó Ñ Ò ÔÓÖ Ò Ó Ù ØÓ O( Σ ) ÓÒ Σ Ö ÔÖ ÒØ Ó ØÓ ÙØ Þ Óº Ø Ù ØÓ Ö Ø ÚÓ Ó ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ó Ú ØÓÖ Ó Ñ ÒØÓ dº º¾º¾ ÁÑÔ Ñ ÒØ Ó È Ö ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ñ ÓØ ÔÖÓ ØÓ ÔÖ Ò¹ Ø Ò Ë Ó º½º ÆÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ¹ ÓÒØ ÖÓ ÒÓÒØÖ Ù Ô Ø ÓÑÔÖ Ñ Ó» Ñ» ÓÒØ Ñ ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó ÅÀα ÕÙ ØÖ Ò Ò ÓÑÔÖ Ñ Ó» Ñ» ÓÒØ Ñ ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó ÅÀβ ÕÙ ØÖ ÓÑ Ó ÖÕÙ ÚÓ ØÓ Ó Ñ Ñ Ñ Ö
38 ÓÖ ØÑÓ ÅÀ È Ö Ó È Ø Ñ Ò ÓÈ Ö Ó Ñ Ì ÜØÓ Ì Ø Ñ Ò ÓÌ ÜØÓ Òµ Ô Ö Å Ü Öµ Ñ Ñ Ô Ö Ô Ö ½ ØÓ Ñµ ÓÖ È µ Ñ ¹ Ñ Ô Ö Ñ ÒÕÙ ÒØÓ Òµ ½ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ Ì È µ Ò ¼µ ¹½ ¹½ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ ¼µ ÒØÓ Ê ÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ò ÔÓ Ó ½ Ñ ÓÖ Ì ½ µ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ º¾º Ö Ó Ø ÔÓ Ñ ÙÓ ÓÖ Ñ ÙØ Þ Ó Ó Ø ÔÓ Ì ÔÓÌ ÜØÓ Ì ÔÓÈ Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ Ú Ò º È Ö Ó ÅÀα Ó ÔÖ Ò Ô Ñ ÙÓ Ó Ñ º ÕÙ ÓÒØ Ñ Ö Ø ¹ ÔÓ ÓÒ Ø ÒØ ÒØ Ö Ñ ØÓ Ó Ó Ñ º ÕÙ ÓÒØ Ñ Ò Ó Ó Ø ÔÓ ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó Ñ ØÓ Ó º Ç Ñ ØÓ Ó Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÅÀ ÁÄ Ô ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ Ì ÔÓÈ Ö Ó Ô È Ö Ó ÒØ Ñµ ÕÙ Ö Ó ÔÓÒØ ÖÓ Ô Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ Ó Ô ÖÓ Ö Ù Ó ÒÓ Ø ÜØÓ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó Ô ÖÓº ÆÓ Ñ ØÓ Ó Ñ Ò ÒØ Ö Ö Ö Ú µ ÓÓÖÖ Ó Ö Ñ ÒØÓ Ó Ó Ò¹ ØÖ ÙØ Þ Ò Ó Ö Ø Ú ØÓÔغ È Ö Ó ÅÀβ Ó ÔÖ Ò Ô Ñ ÙÓ Ó Ñ º Ñ º Ó ÒÓÑ ÅÀË ÒÓ Ö Ö ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÓÝ Ö¹ÅÓÓÖ ¹ÀÓÓÖ ÔÓÓ¹ËÙÒ Ýº Ø ÒÓÑ Ó ÓÓ Ó Ô Ò Ô Ö Ö Ò Ö Ù Ú Ö Ó ÅÀ ÑÔ Ñ ÒØ µº Ç ÔÖ Ò Ô Ñ ØÓ Ó Ú Ö Ó β ÚÓ ÅÀ ÓÒ Ò Ì ÔÓÈ Ö Ó È ÓÒ Ñ ÒØ Ô ÆÙÑ ÖÓÄ Ò µ ÕÙ Ö Ó Ø Ñ Ò Ó Ó Ø ÜØÓ Ó Ô ÖÓ Ö Ù Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó Ô ÖÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ò Ó Ø ÜØÓº Ü Ø ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ Ñ Ó ÚÓ ÔÖÓ Ì ÜØÓ ÖÕÙ ÚÓ ÁÄ Ô ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ ÒØ Ô ÆÙÑ ÖÓÄ Ò ÒØ Ô Ì Ñ Ò Ó ÖÕÙ ÚÓµ ÕÙ ÖÖ Ó ÖÕÙ ÚÓ ÔÓÒØ Ó ÔÓÖ Ô ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ Ô Ö Ñ Ñ Ö Ö ØÓÖÒ Ó Ò Ñ ÖÓ Ò Ó Ò Ñ ÖÓ Ö Ø Ö ÕÙ Ñ ÙÑ Ø ÜØÓ Ë ÁÁ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓº º¾º ÍØ Þ Ó Ó Ø Ñ È Ö ÙØ Þ Ö Ó Ø Ñ Ú ¹ ÔÖÓ Ù Ö Ù ÒØ Ñ Ò Ö Ò Ö Ô Ø Ú Ô Ø º» Ñ º ¹ ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ ¹Ô Ô Ö Ó
39 ÈÓÖ Ü ÑÔÓ Ô Ö Ù Ö Ó Ô ÖÓ Columbia ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Û Ó Þ Ó Ò Ô Ø»Ø ÜØÓ Ú ¹ Ö Þ Ö Ù ÒØ Ñ º» Ñ º ¹»Ø ÜØÓ ¹Ô ÓÙÑ º Ù Ü Ø Ñ Ø ÜØÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó Ù Ò Ó Ó ÅÀ Æ Ø Ó Ó ÔÖ ÒØ Ù Ö Ù Ñ Ø ÜØÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó º ÁÒ Ñ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÖ Ó Ø ÜØÓ Ñ Ò Ù Ñ Ò ØÙÖ Ú Ó Ú ÀÙ Ñ Ò Ñ ½ ¾º º º½ ÓÑÔ Ø Ó Ó ÓÑ Ó ÀÙ Ñ Ò Ñ Ø Ñ Ò ÓÖÑ Ó ÑÙ ØÓ ÒØ Ö Ó Ø Ö ÓÑÔ Ø Ó Ò ÓÖÑ Ó Ñ Ô Ö Ñ Ñ ÓÑ Ù ØÓ Ò ÓÖÑ Ó Ö ÙÞ Óº È Ö Ö ÓÚ Ö Ø ÔÖÓ¹ Ñ ÔÓ ¹ ÙØ Þ Ö ÙÑ Ó Ê ÔÖ ÒØ Ó Ò Ö Ô Ö Ö Ø Ö º ÓÙÓ Ö ÙÑ Ó ÈÖ ÜÓ Ä ÚÖ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò ¹ Ö º Ó ÕÙ Ó Ó ÀÙ Ñ Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ º ÍÑ ÓÖÑ ÑÔ ÒØ Ó Ø Ö ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò Ö Ò Ô Ö Ö Ø Ö ØÖ Ú ÙÑ ÖÚÓÖ ÓÑ ÙÑ ÓÒÓÑ Ø Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó ØÓ Ó Ó Ö Ø Ö º Ç Ó ÀÙ Ñ Ò Ö ÙÑ ÖÚÓÖ Ñ ÕÙ Ó ÖÑ Þ Ò Ñ Ó Ñ ÓÓ Ö Õ Ò Ó Ñ ÑÓ º Õ Ò Ò Ö ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ó ÔÖ ÜÓ ÚÖ ÖÑ Þ Ò Ó Ô ÓÖ Ñ ÖÓ ÖÚÓÖ º ÖÓ Ö Ø ÙÑ Ò ØÖ Ù ÙÑ ¼ Ó ÔÖ ÜÓ ÖÓ ÕÙ Ö ØÖ Ù ÙÑ ½ º Ç ÓÖ ØÑÓ ÓÔ Ö Ó Ö ÙÑ Ø ÔÖ ÓÖ ÓÖ Ò Þ Ô Ö ÕÙ Ò ÓÓÖÖ Ò Ñ ÓÓº Ø Ö Ó Ó Ö ÖÚÓÖ ÕÙ Ó ÖÙÔ Ø Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ñ ÕÙ ÓÑ ÒØ ÙÑ ÖÚÓÖ ÕÙ ÖÑ Þ Ò Ó Ó ÔÖ ÜÓ ÚÖ ÓÑ ØÓ Ó Ó Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ö Óº Ø Ö Ó Ù Ñ ÒÓÖ Ö ÕÙ Ò Ó ÓÑ ÓÓ ÓÑÓ Ö Þ ÙÑ ÖÚÓÖ Ñ Ø Ò Ø Ö ÕÙ ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ Ö Ó Ô Ò ÓÑ Ñ ÒÓÖ Ö Õ Ò Ø º Ò Ñ ÒØ Ö Þ Ö ÓÒ Ò Ø ÔÖ ÓÖ º Ç ÓÖ ØÑÓ ÔÖ ÒØ Ó ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙÓ ÖÚÓÖ ÀÙ Ñ Ò Ö ÓÖ Ó Ó º ½º Æ Ò ¾ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ø Ö Ò Ö Ó ØÓ Ó ÒÙÑ Ø ÔÖ ÓÖ É Ü ÒØ ÓÔÓ Ù Ö ÙÑ Ôµ ¾º Ò ½¼ ÓÓÖÖ ÓÖÑ Ó Ø Ú ÖÚÓÖ ÀÙ Ñ Ò ÔÓÖ Ñ Ó Ò¹½ Ø Ö Ó ÓÖ ÓÒ Ò ÒÓÖÑ Ó ÓÒ ÙÒØÓ µ Ö ¹ ÙÑ ÒÓÚÓ Ò Þ Ô Ö Ó ÕÙ Ú ØÓÖÒ Ö ÙÑ ÖÚÓÖ ÍÑ Ó ÈÖ ÜÓ Ä ÚÖ Ñ ÒØ Ñ Ù ÒØ ÔÖÓÔÖ Ç Ó ÒÓ ÔÓ Ù Ñ Ó Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ó Ú Ö Ú Ó Ñ ÒÓÖ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó ØÖ Ù Ó Ö Ø Ö Ñ Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÓÖ Óѹ ÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÒÓÖ Ö ÕÙ Ò Æ Ò ÙÑ Ó Ø Ñ Ñ ÙÑ ÔÖ ÜÓ ÙÑ ÓÙØÖÓ Ó Ñ Ò Ò Ó¹ Ñ ÔÓ ¹ Ñ Ù º
40 ÓÖ ØÑÓ ýöúóö ÀÙ Ñ Ò ÓÒ ÙÒØÓ µ Ò É Ô Ö ½ ØÓ Ò¹½µ Ö Ö ÙÑ ÒÓÚÓ Ò Þ Ü º Ò Ö µ Ý º Ò Ö µ ÕÙ Ö Þ Ü Ö Ø Þ Ý Þµ ܵ ݵ º Ò Ö Þµ Ñ Ô Ö Ö ØÙÖÒ º Ò Ö µ µ Æ Ò Ù Ñ ÒÓÖ Ö Õ Ò Ø ÔÖ ÓÖ Ó Ö Ø Ö Ø ÓÓ Ñ ÙÑ Ô ÕÙ Ò ÖÚÓÖ ØÖ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ô ÕÙ ÖÑ Þ Ò Ö Õ Ò ÓÑ Ù Ö Õ Ò Ó Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ö Ó Ñ ÓÖ Ö Ø ÒØÓ Ö Þ ÒÓÚ ÖÚÓÖ Ö Ò Ö Ò Ø ÔÖ ÓÖ º Ó Ñ Ó ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ò ¹ ½ Ø Ö Ö Þ ÖÚÓÖ ÕÙ ÓÒØ Ñ ØÓ Ó Ó Ñ ÒØÓ Ø Ö ØÓÖÒ Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ñ Ò ÔÙ Óº Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ù ÒØ ÙÜÓ Ô Ö ÓÑÔ Ø Ó Î ÖÖ Ö Ó ÙÜÓ ÒØÖ Ô Ö ÕÙ Ñ Ñ Ô Ö Õ Ò ÓÓ ¹ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ö Ö Ø Ö ¹ Ö ÕÙ Ò ÒÙÑ ÔÖ ÓÖ Ò Ö ÕÙ Ò Ü ÙØ Ö Ó Ö ÔÖ ÓÖ Ó ÓÖ ØÑÓ ÀÙ Ñ Ò µ Ô Ö Ö Ó ÖÚÓÖ ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ Ó Ó ÔÖ ÜÓ ÓÑ Ó Ñ Ô Ö Ø Ö ¹ Ó ÔÖ ÜÓ ÒØÖ Ó ÓÔ Ö Ó Ó Ù ÒØ Ô Ó Ó Ö ÙÑ ÙÜÓ ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔ Ø Ó ½º Ö Ú ¹ ÙÑ Ú ÓÖ ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒØ Ö Ø Ö Ó ÒÓÑ Ó ÖÕÙ ÚÓº Ñ Ù Ö Ú ¹ Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÒÓÖÑ Ø Ñ Ò Ó ÜÓ Ó ÒÓÑ Ó ÙÜÓ ÓÖ Ò ¾º Ö Ú ¹ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ô Ó Ó ÔÓ Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ô Ó Ó ÙÑ Ñ Ô Ö Ø Ö ÓÑ Ú Ò Ó Ó Ó Ù Ñ Ò Ô Ö ÕÙ Ö Ø Ö º ÍÑ ØÖÙØÙÖ ÝØ Ó Ù ÒØ Ø ÔÓ ÙÑ Ö Ø Ö Ñ ÒÓØ Ó ÒÓÖÑ ÙÑ Ú ÓÖ ÒÙÑ Ö Ó ÕÙ ÖÑ Þ Ò ÕÙ ÒØÓ Ó Ù ÒØ ÝØ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ó Ù Ñ Ò Ó Ö Ø Ö º º Ö Ú ¹ ÒÓ ÙÜÓ ÓÓ Ò Ó ÒÓ ÝØ ÕÙ Ñ ÒØ Õ Ò Ø ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÙÜÓ Ñ Ó ÔÖ ÜÓ
41 º ÉÙ Ò Ó Ó ÙÜÓ Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ ÒØÖ ÒÓÒØÖ ÓÑÔ Ø Óº Ú Ò ÔÖ ÒØ ÙÑ ÑÔ Ñ ÒØ Ó Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ô Ó ÙÜÓ Ñ Ü ØÓ ÔÓÖ ÙÒ ÔÓÒØÓ ÑÔ Ñ ÒØ Óº Ñ Ó Ú Ò Ø Ò Ó ÓÒ ØÓ Ó Ó ÀÙ Ñ Ò ÔÖ ÒØ Ó ÀÙ Ñ Ò ÓÖ ÒØ Ó ÝØ ÓÙ ÝØ ¹ÀÙ Ñ Òº Ø Ú Ö Ó Ò Ú Ñ ÓÙØÖ Ù ÀÙ Ñ Ò Ô ÒÓ ÙÑ ÕÙ Ò ÝØ Ó Ô ÚÖ Ó Ø ÜØÓº Ç Ö Ù Ò Ô ¾ Ô Ö ¾ º ÀÙ Ñ Ò ÓÑ Ñ Ö Ó ÙØ Þ Ô Ò Ó Ø ÙÑ ÝØ Ô Ö Ó ¹ Ó ÖÚÓÖ Ô Ø Ö Ö Ù ½¾ º Æ Ó Ó Ó Ø ÚÓ Ø Ù Ó Ô Ö Ñ Ö Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÝØ Ó Ó Ô ÚÖ º Ø Ú Ö Ó ÚÓÖ Ù ÒÓ Ø ÜØÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó ÔÓÖ Ó Ö ÙØ Þ ÒÓ ØÖ Ó ÔÖ Ø Óº Ü ÑÔÓ ÓÑÔÖ Ó È Ö Ö Þ Ö ÙÑ ÓÑÔÖ Ó Ò Ö Ó Ò Ö ÕÙ Ó ØÓ ÙØ Þ Óº Æ Ø ØÖ Ó ÔÖ Ø Ó Ó ÙØ Þ Ó Ó Ù ÒØ ØÓ ÀÁÂÃÄÅÆÇÈÉÊËÌÍÎÏ ÑÒÓÔÕÖ ØÙÚÛÜÝÞ¼½¾ Ù Ö ÖÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ö ÙØ Ó ÓÑÔÖ Ó ÙØ Þ Ò Ó Ó ÓÖ ØÑÓ ÀÙ Ñ Ò ÖÕÙ ÚÓ Ì Ñ Ò Ó ÓÖ Ò Å µ Ì Ñ Ò Ó ÓÑÔÖ Ñ Ó Å µ Ê ÞÓ ±µ Û ¾º ½º¾ Û ¾¼ ¾¼ º Û ½¼ Ì ¾ Ê ÞÓ ÓÑÔÖ Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ó Ó Û º º º¾ Ù ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó Ú Ò ÔÖ ÒØ ÙÑ ØÖ Ø Ô Ö Ù Ö ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó ØÖ Ú Ó Ó ÀÙ Ñ Ò ÓÑ Ñ Ö Óº Ù Ø Ô Ó ÓÖ ØÑÓ ÅÀ Ñ ÙÑ Ú Ö ÒØ ÓÑÓ Ó ÅÀË ÔÓ Ö ÙØ Þ Ø Ñ Ñº Ç ÕÙ Ñ Ó Ó Ù ÒØ ½º Ù Ö Ô ÚÖ ÒÓ ÎÓ Ù Ö Óº Ç ÎÓ Ù Ö Ó ÓÒ Ø ÙÑ Ø Ô ÚÖ Ú ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó ÓÒØ Ñ ØÓ Ô ÚÖ Ó Ø ÜØÓ ÓÖ Ò º Ë Ô ÚÖ ÒÓ Ü Ø ÒÓ ÎÓ Ù Ö Ó ÒØÓ ÒÓ Ü Ø ÒÓ Ø ÜØÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó Ú ¹ ÒØ ÖÖÓÑÔ Ö Ü ÙÓº Á ØÓ ÑÙ ØÓ Ú ÒØ Ó Ó ÔÓ Ó Ó ÎÓ Ù Ö Ó ÑÔ Ñ ÒØ Ó ÔÓÖ ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÔÓ hash ÒØÓ Ó Ù ØÓ Ô Ö Ö Ó È ÖÓ Ø ÓÙ ÒÓ ÒÓ Ø ÜØÓ O(1)º
42 ¾º Ç Ø Ö Ó Ó ÀÙ Ñ Ò Ó È ÖÓº Ó Ô ÚÖ Ü Ø ÒÓ ÎÓ ¹ Ù Ö Ó ÒØÓ Ú ¹ Ó Ö Ó Ô ÖÓº º Ù Ö Ô ÚÖ ÒÓ Ø ÜØÓº Ù ¹ Ó Ô ÖÓ Ó Ó ÒÓ Ø ÜØÓ Óѹ ÔÖ Ñ Ó ÙØ Þ Ò Ó¹ ÕÙ ÕÙ Ö ÓÖ ØÑÓ Ñ ÒØÓº ÈÓÖ Ö Ó ÓÖ ØÑÓ Ñ ÒØ Ù Ö ¹ Ó Ù Ó Ó ÅÀ Ù Ú Ö ÒØ º Ç ÙÜÓ ÔÖ ÒØ Ó Ñ Ñ ÔÓÙÓ Ø Óº ÍÑ ÓÖ ØÑÓ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ó ÔÖÓ Ó Ù ÔÖ ÒØ Ó Ù Ö ÒÓ ÓÖ ØÑÓ º È Ö ÑÔ Ñ ÒØ Ö Ù Ó ÙØ Þ Ó Ó Ó¹ ÓÒØ ÓÖÒ Ó ÔÓÖ Ú Ò º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ó Ú Ò Ô ÖÑ Ø Ù Ö Ô Ö ÑÔ ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Óѹ ÔÖ Ñ Ó ØÓ Ô Ö ÕÙ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ Ô Ó ÒØÖ Ô ÚÖ ÒÓ Ó Ù Ó º Â Ó ÓÖ ØÑÓ Ô ÖÑ Ø Ø ÔÓ Ù ÔÓÖ Ó Ó Ó ÓÖ Ò Ó Ø Ö Óº ÓÖ ØÑÓ Ù ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó ÁÄ Ô ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó È ¹ Ö Ó Ô È Ö Ó Ì ÜØÓµ È Ö Ó È Ö Ó Ù Ö Ô Ö p Ô È Ö Ó p ÎÓ Ù Ö Ó ÒØÓ Ó Ó Ó Ö Ó p ÓÒ Ø Ò È Ö Ó Ù Ö Ó Óµ ÒÓ Ê ØÓÖÒ Ñ Ù Ó» ÙÑ Ô ÚÖ Ó Ô ÖÓ ÒÓ Ü Ø ÒÓ ÚÓ Ù¹ Ö Ó Ó Ó ÒÓ Ò Ö Ó ÓÒØ ÒÙ Ö» Ñ ÅÀ Ì ÜØÓ Ô È Ö Ó Ù Öµ Ê ØÓÖÒ Æ Ñ ÖÓ ÓÓÖÖ Ò Ñ Ô Ö º º ÍØ Þ Ó Ó Ø Ñ È Ö ÙØ Þ Ö Ó Ø Ñ Ú ¹ ÓÖÒ Ö ÓÔÓ Ö Þ ÓÑÔÖ Ó Ö Þ ÓÑÔÖ Ó Ô Ö Þ Ô ÕÙ ÒÓ Ø ÜØÓ ÓÑÔÖ Ñ Óº Ü ÑÔÓ Ñ ÓÑÔÖ Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Å Ô Ö Ö Ö Ó Å ºÞ Ô º» Ù Ñ Òº Å Å ºÞ Ô ÓÑÔÖ Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ ØÔºÞ Ô Ô Ö Ö Ö Ó ØÔºÒ Û º» Ù Ñ Òº ØÔºÞ Ô ØÔºÒ Û Ù Ó Ô ÖÓ ÒÓ ÖÕÙ ÚÓ Å ºÞ Ô º» Ù Ñ Òº Ô Å ºÞ Ô
43 º Ê ÙØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ù Ö ÖÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ö ÙØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ó ÓÖ ØÑÓ ÑÔ Ñ Ò¹ Ø Ó º Ç Ö ÙØ Ó Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò ÚÙ Ñ ÒØ Ô Ö ÓÖ ØÑÓ Ñ Ù ÖÓ Ù Ó Ô Ö Þ Ö ÓÑÔ Ö ÒØÖ ØÖ Ö ÒØ ÓÖ Ò ÕÙ ÓÖ Ñ ÑÔ Ñ ÒØ Ò Ø ÙÒ Ô ÖØ Ó ÌÖ Ó ÈÖ Ø Óº Ç Ø Ø ÓÖ Ñ ØÓ Ù Ò Ó Ö Ø Ú Ñ ÒØ Ë Ó ¾º º½º Ë ÖÓ ÔÖ ÒØ Ø ÓÑ Ó Ö ÙØ Ó Ò Ú Ù Ø Ñ Ñ Ö Ó ÓÑ Ó Ø ÑÔÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö Ô Ö Ó Ñ ÒÓÖ Ñ ÓÖ Ô ÖÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ö Ì º º º½ Ê ÙØ Ó Ó ÅÀα Ì ¼ ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó Ô Ó ÓÖ ØÑÓ ÅÀα ÕÙ Ò Ó Ô Ó Ó Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ Û º È ÖÓ Ê Í Ù Ö Ó Ë Ø Ñ ÓÑÔ Ö Í Å Ó Ö ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼¼ ¾ ¾ Ö ÒÓ ¼º¼ ¼º¼ ¾ ¼º¼¼ Å ÙÒ Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼¼ ½ ¾¼ ¼ Ö Þ Ò Ó ¼º¼ ¼º¼ ¼ ¼º¼¼ ¾ ¼ Æ Û ÓÖ ËØÓ Ü Ò ¼º¼ ¼ ¼º¼ ¼º¼¼ ½ ¾½ Å Ò ÔÙÖÙ ¼º¼ ¼º¼ ¼ ¼º¼¼ ¼ ½ Ò ÌÖ ÙÖÝ ¼º¼ ¼º¼ ½ ¼º¼¼ ¾ ¾ Å Ö ÓÖÝ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼¼ ¾ ¼ ¼ ÔÖ Ò Ü ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼¼½ ¾ Í Ö ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼¼½ ¾ ½ Ì ¼ ÅÀα ÖÕÙ ÚÓ Û º Ç Ô ÕÙ ÒÓ Ø Ñ Ò Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô ÖÑ Ø ÕÙ Ó ÓÖ ØÑÓ Ö Þ Ù ÓÑÔÙØ Ó Ñ Ò Ö Ø ÒØ Ö Ô ØÓ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ü ÙÓ Ó Ø ÒØ Ô ÕÙ ÒÓ º Ì ½ ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙØ Ó Ó Ø Ó Ô Ó ÓÖ ØÑÓ ÅÀα ÕÙ Ò Ó Ô ¹ Ó Ó Ö Ó Û ¾¼º È Ö ¹ ÙÑ ÙÑ ÒØÓ ÒÓ Ø ÑÔÓ Ê ÓÑÔÙØ Ó ÔÖ Ò Ô Ñ ÒØ Ú Ó Ó ÙÑ ÒØÓ ÒÓ Ø ÑÔÓ Ù Ù Ö Óº Ç Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö Ø Ñ Ñ ÙÑ ÓÖ Ñ Ö Ò Þ ÙÔ Ö ÓÖ ÓÑÔ Ö Ó ÖÕÙ ÚÓ ÒØ Ö ÓÖº Ò Ñ ÒØ Ì ¾ ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙØ Ó Ó Ö Ó Ñ ÓÖ ÖÕÙ ÚÓ Ó Ó ½¼ Å º Ç Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÒØ ÓÒ Ö Ú Ñ ÒØ Ø Ñ Ñ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö º Ø Ö ÙØ Ó Ó ÒØ Ø Þ Ó Ò ÙÖ ¾ µ ¾ µº ÔÖ Ñ Ö ÙÖ Ù ØÖ ÕÙ Ó ÅÀα Ù ÒÓ Ó Ô Ö Ó ÔÓ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ó Ô ÖÓ Ñ ÒÓÖ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔ Ö º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ó Ó ÓÖ ØÑÓ Ñ Ø Ú ÓÑ Ö Ó Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓº
ËÙÑ Ö Ó ½ ÁÒ Ó ½ ¾ È Ð ØÖ ¾ ¾º½ ÈÓÖÕÙ Ö Ú Ð Ó Ò Ó Ø ÚÓÐÙ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÑÔÓÖØ Ò Ó ÙÐØÓ Ö Ð Ó Ó º º º º
Ê Ð Ó ÍÖ ÒØ Ê Ð Ó ÜÔ Ö Ò Ô Ö ØÙ Ð È Ó Ð Ç ÈÓ Ö Ó Ë Ñ ÓÐ ÑÓµ ÊÓ ÖØ Ë ÖÑ Ø ÛÛÛºÙÖ ÒØ Ö Ð ÓÒºÓÑ ½¼ Ú Ö ÖÓ ¾¼½ ÌÖ Ò Ö Ó ÌÖ Ù Ó ÖÐÓ Ä Ø Ë ÐÚ ÖÐÓ Ñ Ö Ò Ð Ø ÐÚ Ñ ÐºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ ÁÒ Ó ½ ¾ È Ð ØÖ ¾ ¾º½ ÈÓÖÕÙ Ö Ú
ËÙÑ Ö Ó ½ Ì Ò ÙÐ Ò Ö Ú Ú ½ ½º½ ÖÑ Ò Ó Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ Ù Ó ÓÑ ÖÑ Ò Ó Ñ ÒØ º º º º º º º
Ø Ó ÙÒ Ñ ÒØÓ ÙÐ Ò Ö Î Ú ÓÑ Ê Ø Ö ÒÓ Ö Ò È ÙÐ ÓÕÙ ÛÛÛº Ñ ÒØ Ò Ø Ú ºÒ غ Ö Ö Ð ¼½ ËÙÑ Ö Ó ½ Ì Ò ÙÐ Ò Ö Ú Ú ½ ½º½ ÖÑ Ò Ó Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ Ù Ó
Ò Ö ÓÒ À ÒÖ ÕÙ È Ú Ì Ü Ö ÇØ Ñ Þ Ó Ú Ò Ñ ØÓ Ö Ó Ñ ØÖ Ø ÓÒ ¹ ÓÖØ ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÓÒÓ¹ Ñ ËÓ È ÙÓ ÙÒ Ó Ø Ó Î Ö¹ ÓÑÓ Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ø ØÙÓ Å ØÖ Ñ ÓÒÓÑ º ÑÔ
Ò Ö ÓÒ À ÒÖ ÕÙ È Ú Ì Ü Ö ÇØ Ñ Þ Ó Ú Ò Ñ ØÓ Ö Ó Ñ ØÖ Ø ÓÒ ¹ ÓÖØ ËÓ È ÙÓ ¾¼½ Ò Ö ÓÒ À ÒÖ ÕÙ È Ú Ì Ü Ö ÇØ Ñ Þ Ó Ú Ò Ñ ØÓ Ö Ó Ñ ØÖ Ø ÓÒ ¹ ÓÖØ ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÓÒÓ¹ Ñ ËÓ È ÙÓ ÙÒ Ó Ø Ó Î Ö¹ ÓÑÓ Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ
ËÙÑ Ö Ó Ç Ñ Ò Ó Ô Ö ÙÑ Ø ÜÓ Ì ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÈÖÓÑÓÚ Ë Ù ½¼½ º½ ÊÙ Ò Å Ð ÓÖ ÅÙ ØÓ Å Ð ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º¾
Ê ÚÓÐÙ Ó ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ ¹ Ç Ñ Ò Ó Ô Ö ÙÑ Ø ÜÓ Ì ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÈÖÓÑÓÚ Ë Ù ÍÑ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Ð Ê ÙÚ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ø Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ ËÙ Ò Ö ÒÓ Å Ð ÓÖ ËÙ Ô Å ÒØ Ð Ì ÑÓØ Ý Âº ËÑ Ø Åº º ËÙÑ Ö Ó Ç Ñ Ò Ó Ô Ö ÙÑ Ø ÜÓ Ì
ËÙÑ Ö Ó ½½ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó ¹ Ç Ø Ö Î Ø Ñ Ò Å Ò Ö ÐØ ÉÙ Ð ¹ ½½º½ ÆÙØÖ ÒØ ÒÓ Ð Ñ ÒØÓ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ½½ ¹ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó ¹ Ç Ø Ö Î Ø Ñ Ò Å Ò Ö ÐØ ÉÙ Ð Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó ½½ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó ¹ Ç Ø Ö Î Ø
ËÙÑ Ö Ó ½¾ Ç ÒÓ ÓÐ Ò ½ ½ ½¾ º½Ç ÑÓ Ë ÜØÓ ÒÓ ½¼ º ºµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½¾ º¾Ç ÑÓ Ë Ø ÑÓ ÒÓ ½½ º ºµ º º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ç ÒÓ ÓÐ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
¾½ Ë ÑÙÐ Ó ÜÔ Ö Ò ÓÑÓ ÖÖ Ñ ÒØ ÑÓÒ ØÖ Ó Î ÖØÙ Ð Ñ ÙÐ Ì ÓÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ú ÖØÙ Ð ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ØÓÓÐ Ò Ô Ý Ð ØÙÖ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Á ÙÐ Ò Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÙÒ Ó Ò ÔÐ Úº ÀÙÑ ÖØÓ º º Ö ÒÓ ¾ ¼ ¼¹ ¼½ ˺ º ÑÔÓ ËºÈº
ËÙÑ Ö Ó ½¾½ ÔÓ ÙØÓ¹ÇÙØÓÖ Å Ð ½¾ ½¾½º½Ç Ç ÒØ ÒÓ ÈÖ Ñ ÖÓ Ë ÙÐÓ ÔÓ Ö ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¾½º¾Ç ÈÓÚÓ ÂÙ Ù º º º º º º º º º º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾½ ¹ ÔÓ ÙØÓ¹ÇÙØÓÖ Å Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
À À ÍÑ ÈÖÓØÓÓÐÓ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÁÑÔÐ ÒØ Ó ÈÖÓ Ö Ú Ó Ë ÖÚ Ó ÅÙÐØ Ø ÄÙ À ÒÖ Õ٠ź ú Ó Ø ½ ¾ ÄÙ º Ó Ø Ð Ô º Ö Ë Ö ½ Ë Ö º Ð Ô º Ö ÇØØÓ ÖÐÓ Åº º Ù ÖØ ¾ ÓØØÓ Ø ºÙ Ö º Ö ½ ÄÁÈ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ÔÐ ÂÙ Ù
¾¾½ ÔÖ ÒØ Ó Ó ËÓ ØÛ Ö Ù ÓÒ Ð Î Ø¾½ Å Ò ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ù Ø ÓÒ Ð ËÓ ØÛ Ö Î Ø¾½ Å Ò µ Ï ÐØÓÒ Èº Ë ÐÚ Ð Åº º Ⱥ ˺ Ë ÐÚ Ð ØÓÒ º Ⱥ ˺ Ë ÐÚ ÁÚÓÑ Ö Ö ØÓ ËÓ Ö Ó Ó º Ⱥ ˺ Ë ÐÚ Û ÐØÓÒÔ ÙÓкÓѺ Ö» Ì»Í È ½¼ ¹ ¼
½ Ë Ø Ñ Ê Ð Î ÖØÙ Ð Ô Ö Ë ÑÙÐ Ó Î Ù Ð Þ Ó Ö ÈÓÒØÙ Ö Ø Ù ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ ËÝ Ø Ñ ÓÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Î Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÈÓ ÒØ Ö Ò Ø Ð ØÖ Ð ÒØ ÓÒ Ó Î Ò ÖÐ Ó Ë ÒØÓ ½ Ë Ð Ò ÊÓ Ö Ù Ó Ë ÒØÓ ¾ ÄÙ Ò Å Ó Ö
f : N R u n (u+v) n = u n +v n (u v) n = u n v n. (uv) n = u n v n = (v n 0 n N). n f(n). n v n
ÔÓÒØ Ñ ÒØÓ ÐÙÐÓ ÁÁ Ô Ö Ó ÙÖ Ó ÓÕÙ Ñ Ò Ò Ö Ó Ñ ÒØ Ò Ò Ö ÓÐ À ÖÑ Ò Ð Ó ÓÖ ÇÐ Ú Ö ÂÙÒ Ó ¾¼½ ÓÒØ Ó ½ ËÙ ÆÙÑ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
ËÙÑ Ö Ó ¾ ÈÖ Ø Ø Ù Û ½½ ¾º½ Ç ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ù Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾ Ø Ù Û ØÖ Ò Ó ½ µ º º º º º º º º º
Ù ÈÖ Ø Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ ÈÖ Ø Ø Ù Û Ó Ò ÙÖ Ø Ú Ø Ù Û Ê ¹ Ø Ó ÓÑ Ö Ø Ó È ÖØ Ö Ó Ä ÚÖÓ Ð ØÖ ÓÒ Ó ÇÖ Ò Ð Ù ÈÖ Ø Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ÔÖ Ø» Ù ÈÖ Ø Ó¹ ¹Ê Ø ºÔ µ Ó ¹ Å Ö Ó ¾¼½½ ÛÛÛº ÙÖ Ó Ò ÖºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ¾
Ö Ø Ö Þ Ó Ö Ö È Ö¹ØÓ¹È Ö ÂÙÐ ÒÓ Ë ÒØÓ Ä ÓÒ Ö Ó ÊÓ Ó ÆÓ Ù Ö È ÙÐÓ Ö Ù Ó Î Ö Ð Ó ÐÑ Ï Ò Ö Å Ö ÂÖº Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö ÙÐ ÒÓ ÐÖÓ Ó Ô ÙÐÓ Ú Ö Ð Ó Ñ Ö ºÙ Ñ º Ö ½ Ö Ð ¾¼¼¾ È Ð ÚÖ ¹ Ú Ë Ø Ñ
ÁÒØÖÓ Ùô è Ó Á ÒØ Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ó Ò Ú Ñ Ö Ö Ó ÔÓÖ Ð ÙÑ ÓÒØ Á È Ö ÌÎ Ø Ð Ò ð Ù Ó Úð Ó Ó Á Ç Ó ÓÖ ÓÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ò Ð Ò ÐÓ Ó ÔØ Ó Ñ Ö µ Ñ Ò Ð Ø Ð ÑÓ Ó Õ
ÌÎ Ø Ð ÁÒØ Ö Ø Ú Ôð ØÙÐÓ ¾ Ó ô è Ó ÓÒØ ÈÖÓ º Ð Ô À ÒÖ ÕÙ Å Ê æ Ä ÓÖ Ø ðóö Ó ÅÙÐØ Ñð Ò Ñ ô è Ó Ê ÓÑÙÒ ô èó ̻ʠæ ÍÒ È ØÖ ðóôóð ÁÒØÖÓ Ùô è Ó Á ÒØ Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ó Ò Ú Ñ Ö Ö Ó ÔÓÖ Ð ÙÑ ÓÒØ Á È Ö ÌÎ Ø Ð Ò
ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ Ò Ü Ø ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ó Å ÌÇ ÇË ÁÆÌ Ê ÇË È Ê ÇÊ ÆÁ Ç Ê Ë Ë ÆËÇÊ Ë Ë Å ÁÇ ÇÅ ËÇÊÎ ÇÍÊÇ Å Î Ä ÇÆÌÊÇÄ ÆËÁ ÖØ Ó ÔÖ
Ï Æ Ê ÅÇÊÇ ÁÇ Á Å ÌÇ ÇË ÁÆÌ Ê ÇË È Ê ÇÊ ÆÁ Ç Ê Ë Ë ÆËÇÊ Ë Ë Å ÁÇ ÇÅ ËÇÊÎ ÇÍÊÇ Å Î Ä ÇÆÌÊÇÄ ÆËÁ ÐÓ ÀÓÖ ÞÓÒØ ¼ Ñ ÖÓ ¾¼¼ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ Ò Ü Ø ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ó Å ÌÇ ÇË ÁÆÌ Ê ÇË È Ê
0xFFF... sistema operacional. (b)
Ô ØÙÐÓ Ö ÒÑ ÒØÓ Å Ñ Ö Å Ñ Ö ÙÑ Ö ÙÖ Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ö ÙÓ Ñ ÒØ Ö Ò Óº ÒÕÙ ÒØÓ Ô ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ó ÓÑÔÙØÓÖ Ú Ñ Ö Ò Ó ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ü ¹ Ó Ó ØÛ Ö Ö Ø ÐÚ Þ Ø Ü ÑÓÖ º Ô ÖØ Ó Ø Ñ ÓÔ ÖÓÒ Ð ÕÙ Ö Ò Ñ Ñ Ö Ñ Ö Ò ÓÖ
ÒØ Ò Ó ÂÓ ÕÙ Ñ Ò Ö Ø Ú ÍÑ Å ØÓ ÓÐÓ È ÖØ Ó Ô Ö Ó Ó¹ÔÖÓ ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ñ Ó Ì Ù Ñ Ø ÓÐ Ò Ò Ö ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù ÓÙØÓÖ Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ýö Ô Ð Þ Ó Ñ Ò Ò Ö ÓÑÔÙØ ÓÖ µ ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó ÓÐ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ
½ Ê Ú Ø Ö Ð Ö Ò ÒÓ ÚÓк ¾ ÒÓº ¾ ÂÙÒ Ó ¾¼¼¾ ÈÖÓ Ù Ó ÐÑ Ø Ó ÙÖØ Å ØÖ Ñ ¹ÊÇÅ Ô Ö Ó Ò ÒÓ ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ë ÓÖع ÙÖ Ø ÓÒ ÐÑ Ò ¹ÊÇÅ ÓÖ È Ý Ì Ò ÂÙÖ Ò Ö À ÐÐÑ ÒÒ ÊÓ Ð Ò Å ÖÓ Ö Ò ÓÒ Æ Ú ÖÐ Ò Ó ÒØÓÒ Ó Ë Ú Ó ËÙ ÙÑ
½ Ê Ú Ø Ö Ð Ö Ò ÒÓ ÚÓк ¾ ÒÓº ¾ ÂÙÒ Ó ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ô Ö ÍØ Ð Þ Ö Ó ÈÖÓ Ö Ñ ÈÖÓÑ Ø Ù Ò ÐØ Ö Ó ÓÒ Ô Ó Ñ Å Ò Ë ÖÐ Ý Ì Ó Ó Ö ½ È ÙÐÓ Ê Ö Ó Ë ÐÚ ÊÓ ¾ ÍÑ Ð Ò ÓÑ ØØ È Ù Ð Ð Ò Ã ÓÒ Ñ ½ Ó Ö ºÙ Ñ º Ö ¾ ÖÓ ºÙ Ñ º Ö ÙÑ
ËÙÑ Ö Ó ½ ÖÓ È ÕÙ ØÖ ¹ ÅÙ ØÓ Å Ð ÓÑ Ö Ó ÕÙ È Ö Ö ½ ½º½ ÍÒ ÔÓÙÓ Ñ ÒÙØÓ ÕÙ ÔÓ Ñ ØÓÖÒ Ö ÙÑ Ú ÒØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ê Þ Ó Ô Ö Ü Ö ØÓÑ Ö
ÖÓ È ÕÙ ØÖ ÔÓ Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ ½ ¹ ÖÓ È ÕÙ ØÖ ¹ ÅÙ ØÓ Å Ð ÓÑ Ö Ó ÕÙ È Ö Ö ÓÑÓ ÈÓÖ ÉÙ È Ö Ö ÌÓÑ Ö Å Ñ ÒØÓ È ÕÙ ØÖ Ó Ó Ö Ú Ø ØÙ Ð Þ ¾¼¼ È Ø Ö Êº Ö Ò Åº º Ú Ó Ò È º º Î Ø Ð ÚÖÓ Ñ Ò Ð ¹ÔÓÖØÙ Ù ½ ½ Ä ÚÖÓ ÖÓ È ÕÙ
Gerente GC GC. Cluster N. Cluster 1. Cluster 2
Ö Ò Ð ØÖ Ù ÓÒ Ú Ð Ñ ÐÙ Ø Ö ÒØ Ð Ö Äº Ó Ë ÒØÓ Ð Èº Ù ÖØ ÂÖº Ð ÒÒ Å Ò Ð Ð Ö ºÙ Ñ º Ö Ð Ò ºÙ ÔÖº Ö Ý ÖÝ ÓкӺ Ô ÔØÓº Ò ÓÑÔÙØ Ó ÔØÓº ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ö ËÓÐÙØ ÓÒ ÁÒº ÍÒ Úº Ö Ð Å Ò Ö ÍÒ Úº Ö Ð Ó È Ö Ò Ó ¹ Ù Ë Ò Å
P m = a 0 +a 1 x+...+a m x m, y i P m (x i ) 2, ½µ. Ha = b, N min a0,...,a n. i=0
Å Ò ÑÓ ÕÙ Ö Ó Ö ØÓ ¹ ÖÓØ ÖÓ ÙÐ Ù Ö Ó º Ó Ø ÍÒ Úº ËÓ È ÙÐÓ Å Ý ¾¼½ ØÖ Ø ÊÓØ ÖÓ ÙÐ Ô Ö ÓÖ Ó Ö Ñ Ò ÑÓ ÕÙ Ö Ó Ö ØÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ò¹ ÐÙ Ò Ó ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÓÖØÓ ÓÒ º ÈÖ Ñ Ö ÙÐ ¾ ½ Ç ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ö Ò Ó Ò Ó (x i,y i ) Ô Ö
INTERFACE CONTRATO IIOP ORB CORBA IIOP FRAMEWORK DE COMPONENTES
ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ËÓ ØÛ Ö ÇÖ ÒØ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ È Ö ÆÓÚÓ Ë ÖÚ Ó Ì Ð ÓÑÙÒ Ó Ð Ò º Ù Ñ Ö ÒØÓÒ Ó Ìº Å «Â Ñ Äº È Ö Ö ÖÙÒÓ º ÊÙ Ó Å Ö Ð Ö ÖÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Æ ÓÒ Ð Ì ÒÓÐÓ ÁÒ ÓÖÑ Ó ¹ ÁÌÁ È ½ ¾ ¹ ÑÔ Ò ¹ËÈ ½ ¼ ¹ ¼ Ð Ò Ñ «Ñ Ð
ÓÑÔÖ Ò Ó Ì ÖÑÓ ÒØ Ó ÒÓ ÙÖ Ó Ò ÍÒ Ö Ø Ò Ò ÒØ ÛÓÖ Ò Ò ÓÙÖ µ Å Ö Ë Ð Ø Ëº º È Ò ÖÓ Ä Ø Å Ö ÂÓ º Å ÖÕÙ ÐÑ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÐ Ò Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ó Ñ Ö ¼¼ ¹ ½ Ó Ñ Ö ÈÓÖØÙ Ð Ê Ó Ñ ½ Å Ó ¾¼¼½º ØÓ Ñ ¼ ÇÙØÙ ÖÓ ¾¼¼½º Æ Ø
Notas de Aula. Introdução a Computação Gráfica. IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada
Notas de Aula Introdução a Computação Gráfica IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada Autores Jonas de Miranda Gomes Luiz Carlos Pacheco Rodrigues Velho Paulo Roma Cavalcanti Intituições IMPA -
ÍÒ Ú Ö Ø Ù Ð ÑÔ Ò ¹ ÍÆÁ ÅÈ ÙÐ Ò º Ð ØÖ ÓÑÔÙØ Ó ÁÒØÖÓ ÙÓ Ó Ë Ø Ñ ÇÔ Ö ÓÒ Ð Ö Ö ÓÞÓ ¹ ÍÆÁ ÅÈ Å ÙÖ Ó º Å Ð ¹ ÍÆÁ ÅÈ ÄÙ º Ò ÙÐ ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ð Í ÖÐÒ Â Ò ÖÓ ¾¼¼¾ ÑÔ Ò ËÈ ¹ Ö Ð ËÙÑ Ö Ó Ä Ø ÙÖ Ä Ø Ì Ð Ú Ú
ËÙÑ Ö Ó ½ ÁÒØÖÓ Ù Ó ½ ¾ Ì Ö Ô Ö ÓÒ ÒÙØÖ Ó ÒØÓÜ Ó ¾ ¾º½ ÆÙØÖ Ó Ø Ö ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÒØÓÜ Ó
Ì Ö Ô ÆÙØÖ ÓÒ Ð Ó ÓÙØÓÖ Å Ü Ö ÓÒ È ÖÓ Å ÖØ Ò Ë Ñ Ó ÔÑ ºØ Ö Ô Ö ÓÒ Ñ ÐºÓÑ Ä Ó ¹ ÈÓÖØÙ Ð Ø Ö Ô Ö ÓÒºÛÓÖ ÔÖ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ ÁÒØÖÓ Ù Ó ½ ¾ Ì Ö Ô Ö ÓÒ ÒÙØÖ Ó ÒØÓÜ Ó ¾ ¾º½ ÆÙØÖ Ó Ø Ö ÓÒ º º º º º º º º º º º º
d = h 2 +2rh, (x 1 x 2 ) 2 +(y 1 y 2 ) 2 º
Ä Ø Ö Ð Ü Ö Ó ÈÖÓ º ÂÓÓ º ÇÐ Ú Ö ½ Ü Ö Ó ÕÙ Ò ½º¼ Ö Ú ÓÑÔ Ð Ü ÙØ Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑ ºº ÒÓØ Ó ÓÑ Ò Ó Ù Ó Ô Ö ÓÑÔ ¹ Ð Ö Ü ÙØ Öº Ñ Ù ÒØÖÓ ÙÞ Ô ÕÙ ÒÓ ÖÖÓ Ñ Ù ÔÖÓ Ö Ñ ÙÑ Ú Þ µ Ú Ñ Ò Ò ÕÙ Ó ÒÓ ÔÖÓ Ó ÓÑÔ Ð Óº ½º½ Ö
Ê Ð ÊÓ Ë ÐÚ ÅÓ Ó Ö ÓÒ ÒØ Ñ ÐÑ Ö Ø Ð ÕÙ Ó ÓÐ Ø Ö Ó ÓÒØ Ò Ó ÓÖÑ Ù Ò ÒÓ È Ø º ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ð Ó ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ØÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ØÙÐÓ Å
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä Ä Ç Ë ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ËÁ È Ë¹ Ê Í Ç Å ËÁ Å Ì ÊÁ ÇÆ ÆË ÖØ Ó Å ØÖ Ó ÅÓ Ó Ö ÓÒ ÒØ Ñ ÐÑ Ö Ø Ð ÕÙ Ó ÓÐ Ø Ö Ó ÓÒØ Ò Ó ÓÖÑ Ù Ò ÒÓ È Ø º Ê Ð ÊÓ Ë ÐÚ Å ¾¼½¼ Ê Ð ÊÓ Ë ÐÚ ÅÓ Ó Ö ÓÒ ÒØ Ñ ÐÑ Ö Ø Ð ÕÙ Ó ÓÐ Ø
ËÙÑ Ö Ó ½ Ç Ò Ñ Ó È Ü ÈÓÖ ÓÒ Ð Ò ÓÙ ½ º½ ÊÓÐ Ø Å Ö Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Æ Ò Ó Ñ ÌÓÜ
Ê ÚÓÐÙ Ó ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ ½ ¹ Ç Ò Ñ Ó È Ü ÈÓÖ ÓÒ Ð Ò ÓÙ ÍÑ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Ð Ê ÙÚ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ø Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ ËÙ Ò Ö ÒÓ Å Ð ÓÖ ËÙ Ô Å ÒØ Ð Ì ÑÓØ Ý Âº ËÑ Ø Åº º ËÙÑ Ö Ó ½ Ç Ò Ñ Ó È Ü ÈÓÖ ÓÒ Ð Ò ÓÙ ½ º½ ÊÓÐ Ø
metros
½ ½ ýä ÍÄÇ Ç Á ÆÇ Ê ËÁÄ ÓÖ Ñ Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÓÒ ÙÐ Ó Ó Ð ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ò Ö ÑÓÚ Ö¹ ÐÙÐ Ö¹ Ö ÔÓÖ Ë Ó º µ Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑ ÑÓ Ó Ø Ö ØÓÒ Ú Ò ÇÐÐ Ú Ö ½ µ ÒÓ Ó Ó ÐÙÐÓ ÔÓÖ Ì Ë Ó º º¾µ Î Ò ÃÐ Ù Ö ½ µ ÒÓ Ó Ó ÐÙÐÓ ÔÓÖ Ñ Ó
ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö Å Ò ¾¼½ Ì Ó Ð Ô È Ö Ö Ó Ò Ó Ê ÙÐ Ó Ò Ö ÔÖÓ ÙÞ Ò ÙÒ Ñ ÖÓ Ö Ó Î È Ö ÔÖ Ò Ö Ø Ö Ù Ó Ø Ñ¹ ÔÖ Ñ ÖÓ ÔÖ Ò Ö Ð Ö Å Ð ÂÓÖ Ò ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö Å Ò ¾¼½ Ì Ó Ð Ô È Ö Ö Ó Ò Ó
Ú Ð Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ø Ö Ø ÒÓ Ê ÓÒ Ñ ÒØÓ È Ð ÚÖ Å ÒÙ Ö Ø ÂÓ ÂÓ Ñ Ö ÇÐ Ú Ö Â Ò ÓÖ ÖØ Ó Å ØÖ Ó Ù Ñ Ø ÓÓÖ Ò Ó Ó ÙÖ Ó È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÍÒ Ú Ö ¹ Ö Ð ÑÔ Ò Ö Ò ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù Å ØÖ
ËÙÑ Ö Ó ¼ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ½ ¼º½ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼º½º½ ÓÒØÖ Ô º º º º º º º º
ÖÓ È ÕÙ ØÖ ÔÓ Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ ¼ ¹ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ÓÑÓ ÈÓÖ ÉÙ È Ö Ö ÌÓÑ Ö Å Ñ ÒØÓ È ÕÙ ØÖ Ó Ó Ö Ú Ø ØÙ Ð Þ ¾¼¼ È Ø Ö Êº Ö Ò Åº º Ú Ó Ò È º º Î Ø Ð ÚÖÓ Ñ Ò Ð ¹ÔÓÖØÙ Ù ½ ½ Ä ÚÖÓ ÖÓ È ÕÙ ØÖ ÔÓ Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ º ËÙÑ Ö Ó
¾ ÁÈ Ì ÄÇ Ç Æ ÈÍ ÄÁ Ç Â Ñ Ò Ê Ð ÙØ ÖÖ ÍØ Ð Þ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ó ÓÖ Ò Ç Ø ÒÓ Ö ØÓ¹ Ö ÄÓ Ô Ö Ó Ê ØÖÓ ÁÑ Ò» ÔÓÖ Ê Ð ÙØ ÖÖ Â Ñ Òº ËÓ Ä ÓÔÓÐ Ó Ò Ü Ø Ì ÒÓÐÓ ÍÆÁËÁÆÇ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ç Î Ä Ç ÊÁÇ ÇË ËÁÆÇË Á Æ Á Ë Ì Ë Ì ÆÇÄ Á Ë ÍÊËÇ È Ë¹ Ê Í Ç Å ÇÅÈÍÌ Ç ÈÄÁ ÍØ Ð Þ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ó ÓÖ Ò Ç Ø ÒÓ Ö ØÓÖ ÄÓ Ô Ö Ó Ê ØÖÓ ÁÑ Ò ÔÓÖ Ê Ä ÍÌ ÊÊ Ë Â Å Æ ÖØ Ó Ù Ñ Ø Ú Ð Ó ÓÑÓ Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ð Ô Ö Ó
ÈÄÁ Ë Å Ç Á Á Ç ËÁÆ ÁË Ç Ë Å ÆÌÇ ÈÊÇ ÁÅ Ç È Ê Ë ÅÍÄÌÁ Ë Ä Ë Ç Á Á Ç ÁËÌÊÁ Í Ä ÌÊÇ Ê ÁÇ Ê Å Ø Ø Ä Ñ Ð Ó Ì Ë ËÍ Å ÌÁ Ç ÇÊÈÇ Ç ÆÌ Ç ÁÆËÌÁÌÍÌÇ Ä ÊÌÇ ÄÍÁ Ç
COPPE/UFRJ ÈÄÁ Ë Å Ç Á Á Ç ËÁÆ ÁË Ç Ë Å ÆÌÇ ÈÊÇ ÁÅ Ç È Ê Ë ÅÍÄÌÁ Ë Ä Ë Ç Á Á Ç ÁËÌÊÁ Í Ä ÌÊÇ Ê ÁÇ Ê Å Ø Ø Ä Ñ Ð Ó Ì ÓÙØÓÖ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÇÈÈ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Â Ò ÖÓ ÓÑÓ Ô ÖØ Ó
OCA-MAC: PROTOCOLO DE CONTROLE DE ACESSO AO MEIO COM AGREGAÇÃO OPORTUNISTA DE CANAL LARISSA MARINHO EGLEM DE OLIVEIRA
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA OCA-MAC: PROTOCOLO DE CONTROLE DE ACESSO AO MEIO COM AGREGAÇÃO OPORTUNISTA DE CANAL LARISSA MARINHO EGLEM DE OLIVEIRA
ÍÒ Ú Ö Ø Ù Ð ÑÔ Ò ÙÐ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÓÑÔÙØ Ó Ò Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö ¹ Ö Ò Ð Ò ÓÒ Ò ÖØ Ð ÔÐ ÙÑ Ö ØÙÖ Î ÖØÙ Ð ÙØÓÖ Ê Ö Ó Ô Ø Ò Ó Å ÖØ Ò Ë ÐÚ ÇÖ ÒØ ÓÖ ÈÖÓ º Öº Ê Ö Ó Ê ÖÓ Ù Û Ò ÖØ Ó Å ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÐ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÓÑÔÙØ Ó
Ô Ó ÓÖÑ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ñ Ò ÑÓ ÙÖ Ò Ô Ö Ö ÓÐÙÓ ÒÓÑ ÒÓ ÆË Î Ò Ö Ë Ö Ñ ÒØÓ Ò Ñ Ö ÅÓÖ Ö Ù Ó Ä ÑÓ Ì Ø Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Å Ø Ñ Ø ÔÐ ¹ ÁÅ Ô ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Ö Ò Ó ÆÓÖØ ¹ Í ÊÆ ÑÔÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ö Ó ¹ Ä Ó ÆÓÚ ¹ ¼
Å ÌÇ Ç ÈÊÇ ÍÊ Å Ê Å ÄÀÇÊ Ç ÍÅ ÈÊÇÈÇËÌ È Ê ËÌÁÅ Ç ÇË È ÊþÅ ÌÊÇË Ç ÅÇ ÄÇ Ê ÃÀÅ ÌÇÎ ÎÊÍ ÀÍÄ º ÓÐ Ú Ö ÖÒ Ò Ë ÐÚ ÖØ Ó Å ØÖ Ó ÔÖ ÒØ Ñ Å Ó ¾¼½ È ÙÐÓ Ë Ö Ó Ë
Å ÌÇ Ç ÈÊÇ ÍÊ Å Ê Å ÄÀÇÊ Ç ÍÅ ÈÊÇÈÇËÌ È Ê ËÌÁÅ Ç ÇË È ÊþÅ ÌÊÇË Ç ÅÇ ÄÇ Ê ÃÀÅ ÌÇÎ ÎÊÍ ÀÍÄ º ÓÐ Ú Ö ÖÒ Ò Ë ÐÚ ÖØ Ó Å ØÖ Ó Ù Ñ Ø Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ ÅÓ Ð Ñ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ê ÓÒ Ð Ó ÆÓÖÓ Ø Ó Ø Ó Ó Ê Ó Ö Ò
Elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da UNESP - Ilha Solteira.
ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ Ö Ø Ö Þ Ó Ð Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ò ÙÐØÖ ¹ ÓÑ Ö Ò ÙÖ Ë Ö Ó ÄÙ Þ ËÓÙ Æ Þ Ö Ó ÇÖ ÒØ ÓÖ ÈÖÓ º Öº Ê Ö Ó ÌÓ Ó À ÙØ ÖØ Ó ÔÖ ÒØ ÙÐ Ò Ò¹ Ö ¹ ÍÆ ËÈ ¹ ÑÔÙ ÁÐ ËÓÐØ Ö Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ØÙÐÓ Å
cosx e x x 2 2! x 3 3!
ÙÖ Ó ÐÙÐÓ ÍÑ Î Ö Ú Ð d cos d sen d d d d e d d sen d d d d cos d d d d d d d d d d d d d!!! 3 3! n n! d d d d d d d d d d d d d d d d d log!!! 3 3! 4 ( ) n n! n d d d d d d Å ÖÓ º Ⱥ Ö Ð ÙÖ Ó ÐÙÐÓ ÍÑ
senhx cosx e x coshx x 3 3! x 2 2!
ÙÖ Ó ÐÙÐÓ ÍÑ Î Ö Ú Ð senh d cos d d d d d d d d d sen e sen d d d d d d d d cos cosh d d d d d d d d d d!!! 3 3! n n! d d d d d d d d d d d d d d d d d log!!! 3 3! 4 ( ) n n! n+ d d d d d d Å ÖÓ ÙÖ Ð Ó
ü ÁÖÓÒ Ñ Ò Ñ ÕÙ Ö Ô ÐÓ Ò ÒØ ÚÓ ÓÑÔÖ Ò Ó Ö Ò Ó Ñ ØÓ Ó Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ñ Ò Ú º Ó Å Ö ÐÓ Ñ Ù Ñ Ó ÔÓ Óº Ö Ó Ù ØÓ Ó Ó Ô Ð ÒÓ ÓÒ ¹ÐÓ º
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä Ç ÊÁÇ Ê Æ Ç ËÍÄ ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ËÁ Å Ö ÓÐ Ñ Ö Ó ÐÙÐ Ö Ò Ð Ù ËÓ Ö È Ö Ö ÖØ Ó Ö Ð Þ Ó ÓÖ ÒØ Ó Ó ÔÖÓ ÓÖ Öº Å ÖÓ º Ⱥ Á ÖØ ÔÖ Ò¹ Ø Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ Í Ê Ë Ñ ÔÖ Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö Ð Ó Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ØÙÐÓ
WUDS QRWLILHU VFULSWV. *HUHQWH LQWHUPHGLiULR
ÍÑ ÒØ ËÆÅÈ Ô Ö Ø Ó ÁÒØÖÙ Ó Ò ÅÓÒ ØÓÖ Ó ÁÒØ Ö Ó ÈÖÓØÓÓÐÓ Ö Å Ò ØØ ½ ÄÙ ÒÓ Ô ÖÝ ¾ Ä Ò Ì ÖÓÙÓ ½ ½ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Ö Ò Ó ËÙÐ ÁÒ Ø ØÙØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Úº ÒØÓ ÓÒ ÐÚ ¼¼ ¹ ÖÓÒÓÑ ¹ È ½ ½¹ ¼ ¹ ÈÓÖØÓ Ð Ö Ö Ð ¾ ÍÒ Ú Ö
1 x x p1 1 x x p x 1n... x pn. exp β i0 + [P (G k x i )] Y ki. Y ki ln[p (G k x i )]
![1 x x p1 1 x x p x 1n... x pn. exp β i0 + [P (G k x i )] Y ki. Y ki ln[p (G k x i )]](/thumbs/69/60509903.jpg "1 x x p1 1 x x p x 1n... x pn. exp β i0 + [P (G k x i )] Y ki. Y ki ln[p (G k x i )]")
ÍÑ ÈÙ Ð Ó ËÓ Ö Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÔÐ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÈÖ Ò Ô ÔÐ Ø Ñ Ó È ÖÑ ØÖÓ ÒÓ ÅÓ ÐÓ Ê Ö Ó ÄÓ Ø ÉÙ Ö Ø Ó Áº Æ ÊÍËÃÁ¹ ÍÁÅ Ê Ë ½ Å Ì ¹ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ñ Ó Å Ø Ñ ¹ Ø ÍÌ ÈÊ ¹ ÍÒ Ú Ö Ì ÒÓÐ Ö Ð Ó È Ö Ò ÊÙ Ë Ø
ÙÖ Ó ýð Ö Ä Ò Ö v u + v v u + v u v u + v u u v u + v u v u + v u u u v u + v u v u + v v u + v Ô Ó ÙØÓÖ Þ Ñ Ú Ò ÚÙÐ Ù ÒÓ Ó ØÖ Ð Ó ÙÖ Ó ýð Ö Ä Ò Ö ÈÖ Ñ Ö Ó Å ÖÓ º Ⱥ Ö Ð È ÁÒ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖÓ º ÁÅ ¹ Í
Roteador. subrede de comunicação. canal
Ê Ë ÇÅÈÍÌ ÇÊ Ë ÅÇ ÄÇ ÇËÁ Ð Ö Ö ÓÞÓ Å ÙÖ Ó º Å Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö ÓÑÔÙØ Ó ÙØÓÑ Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÙÐ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ù Ð ÑÔ Ò ¾¼¼¾ ½ ¹¾¼¼¾»»ÍÆÁ ÅÈ Ô ØÙÐÓ ½ ÁÆÌÊÇ Í Ç ½º½ ÓÒ ØÓ Ó Ò Ö ÑÓ Ê ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÑÓ
ËÙÑ Ö Ó ½ ÁÒØÖÓ Ù Ó ÓÐÙ Ó Ö Ñ ÒØÓ ¾ ½º½ ÀÓÑ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÙÓÖ Ø Ó Ù Ù Ò
ÐÙÓÖ Ø Ó Ë Ø Ñ Å ÓÖ Ö Ù ÒØ Ó Ë ÙÐÓ ÖÒÓÐ Ó Îº Ó Ø Å Ð Ò ÆÙØÖ ÓÒ Ð ÔÖ ÒØ Ó ÇÖ Ò Ð ½ ½ ÔÖ ÒØ Ó º º º»Ú Ø Ð» ÙÓÖ» ÙÓÖ¹Ùѹ Ò ÒÓºÔÔØ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÁÒØÖÓ Ù Ó ÓÐÙ Ó Ö Ñ ÒØÓ ¾ ½º½ ÀÓÑ Ò Ò º º º º º º º º º º º º
ËÙÑ Ö Ó ÁÒ ÓÖÑ Ó Ô Ö ÓÒØ ØÓ ½¼ º½ ÓÑ Ó Ó Ó Ô Ö Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Àʵ ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð º º º º º º º ½¼ º¾ Ö Ø ÓÖ Ó ÀÊ Ñ Ú Ö Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º
È ÕÙ ØÖ Å Ø Ö Ð Ø µ ÙÑ ÁÒ Ù ØÖ ÅÓÖØ Å ÒØ Ðµ ¹ ÁÒ ÓÖÑ Ó Ô Ö ÓÒØ ØÓ ËÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙÑ ÒØ Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð ÓÑ Ó Ó Ó Ô Ö Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Ø Þ Ò ÓÑÑ ÓÒ ÓÒ ÀÙÑ Ò Ê Ø µ ÀÊ ÛÛÛº ÖºÓÖ ËÙÑ Ö Ó ÁÒ ÓÖÑ Ó Ô Ö ÓÒØ ØÓ ½¼
Formulário. FEP2196 Física para Engenharia II Prova P3 04/12/2008. Nome:... N o USP:... Assinatura:... Turma/Professor:...
FEP196 Física para Engenharia II Prova P 04/1/008 Nome:... N o USP:... Assinatura:... Turma/Professor:... Observações: A prova tem duração de horas. Não é permitido o uso de calculadora. Preencha de forma
ÇÌÁÅÁ Ç ÌÇÈÇÄ Á Å ÆÁËÅÇË Ä Î ÁË ÇÅ ÇÆÌÊÇÄ Ì ÆËÇ Åý ÁÅ ÇÆËÁ Ê Æ Ç ÆÇ ÄÁÆ ÊÁ Ë ÇÅ ÌÊÁ Å Ì ÊÁ Ä ÔÓÖ Ò Ð Å Ð Ö Ø Ä ÓÒ Å ØÖ Ñ Ò Ò Ö Å Ò Ì Ù Ñ Ø Ó ÓÖÔÓ Ó ÒØ
ÅÁÆÁËÌ ÊÁÇ Í Ç ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä Ç ÊÁÇ Ê Æ Ç ËÍÄ ÈÊÇ Ê Å È Ë¹ Ê Í Ç Å Æ ÆÀ ÊÁ Å þæá ÇÌÁÅÁ Ç ÌÇÈÇÄ Á Å ÆÁËÅÇË Ä Î ÁË ÇÅ ÇÆÌÊÇÄ Ì ÆËÇ Åý ÁÅ ÇÆËÁ Ê Æ Ç ÆÇ ÄÁÆ ÊÁ Ë ÇÅ ÌÊÁ Å Ì ÊÁ Ä ÔÓÖ Ò Ð Å Ð Ö Ø Ä ÓÒ Ì Ô Ö Ó
Retirado de PhD Comi s (www.phd omi s. om ). I wil l b e hasing a starlight Until the end of my life Muse Starlight
ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Â Ò ÖÓ ÒØÖÓ Ò Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Þ Ç ÖÚ Ø Ö Ó Ó Î ÐÓÒ Ó Å Ö ÐÓ Ä Ñ Ä Ð ÖÖ Ö Ê Ì ÊÁ Ç ËÁ ǹÉÍ ÅÁ Æ ÍÄÇË ÈÄ Æ ÌýÊÁ Æ ¼ ÌÊ Î Ë Å È Å ÆÌÇ ËÈ ÌÊÇË ÈÁ Ç ÖØ Ó Å ØÖ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ ØÖÓÒÓÑ
ÅÇÆÁ ÄÄ Æ ÈÁÊ Ë ÅÇÆÌ ÁÊÇ ØÓ Ø ÖÑ Ó ÔÓÐ Ö ÓÐÚ ÒØ Ó Ö ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÓÑ ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Öº ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÓ ÓÑÓ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä ÄÇ Ë ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ËÁ ÅÇÆÁ ÄÄ Æ ÈÁÊ Ë ÅÇÆÌ ÁÊÇ ØÓ Ø ÖÑ Ó ÔÓÐ Ö ÓÐÚ ÒØ Ó Ö ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÓÑ ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Öº Å ¾¼½¾ ÅÇÆÁ ÄÄ Æ ÈÁÊ Ë ÅÇÆÌ ÁÊÇ ØÓ Ø ÖÑ Ó ÔÓÐ Ö ÓÐÚ ÒØ Ó Ö ÔÖÓÔÖ
ËÁ Í Ä Ë ÌÁÅ Ë ÆÌÊÇÈÁ ÅÇË Ê Å Î ÊÁ Ë ÊÁ Å ÆÆÁ Æ Ë ÌÊ Ë ÇÆÌÊÁ ÍÁ Ë Å ÆýÄÁË ÇÅ ÌÊÁ Å ÖÓ Ì Ü Ö ÐÚ Ì ÓÙØÓÖ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ö
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä Ç È Ê Æý Ë ÌÇÊ Á Æ Á Ë Ì Ë ÈÊÇ Ê Å È Ë¹ Ê Í Ç Å Å Ì ÅýÌÁ ËÁ Í Ä Ë ÌÁÅ Ë ÆÌÊÇÈÁ ÅÇË Ê Å Î ÊÁ Ë ÊÁ Å ÆÆÁ Æ Ë ÌÊ Ë ÇÆÌÊÁ ÍÁ Ë Å ÆýÄÁË ÇÅ ÌÊÁ Ì Ë ÇÍÌÇÊ Ç Å ÖÓ Ì Ü Ö ÐÚ ÙÖ Ø ÈÊ Ö Ð ¾¼½ ËÁ Í Ä Ë
ÊÍÆÇ Æ Ê ËÇÍ ÙÖÚ Ð ÔØ Æ Ñ ÖÓ ÓÒ ÖÙ ÒØ ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ö Ð Í ÖÐÒ ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ØÙÐÓ Å ËÌÊ Å Å Ì ÅýÌ
ÊÍÆÇ Æ Ê ËÇÍ ÙÖÚ Ð ÔØ Æ Ñ ÖÓ ÓÒ ÖÙ ÒØ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä Í ÊÄþÆ Á ÍÄ Å Ì ÅýÌÁ ¾¼½ ÊÍÆÇ Æ Ê ËÇÍ ÙÖÚ Ð ÔØ Æ Ñ ÖÓ ÓÒ ÖÙ ÒØ ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ö Ð Í ÖÐÒ ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ
ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Â Ò ÖÓ ÒØÖÓ Ò Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Þ Ç ÖÚ Ø Ö Ó Ó Î ÐÓÒ Ó Ä Ø ÙØÖ ÖÖ Ö Ê Ä Ç Á ¹ ÌÁÎÁ Å ËÌÊ Ä Ë ÌÁÈÇ ËÇÄ Ê È ÊÌÁÊ ÄÁÆÀ Àα ¾¼½¼ Ä Ø ÙØÖ ÖÖ Ö Ê Ä Ç Á ¹ ÌÁÎÁ Å ËÌÊ Ä Ë ÌÁÈÇ ËÇÄ Ê È ÊÌÁÊ ÄÁÆÀ Àα
ÍÑ Ë Ø Ñ ÌÙØÓÖ ÅÙÐØ ¹ ÒØ ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ê È ØÖ Ù Ø ÚÓ Å Ò ÖØ Ó Ù Ñ Ø ÓÓÖ Ò Ó Ó ÙÖ Ó È ¹ Ö ÙÓ Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ö Ð È Ö ¹ ÑÔÙ ÁÁ ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù Å ØÖ Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ýö ÓÒ ÒØÖ Ó Ê È ØÖ
ËÙÑÖ Ó È ÓÐÓ º½ Ä ÚÖÓ È ÓÐÓ ÁÒØÖ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ã Ò Ï ÐÖ Ö Ó Ö Ù Ø Ú Ò Ö Ô Ö ØÙ Ð ÞÓ º º º º º
Ì ÓÖ ÔÖ ÒÞ Ñ ¹ È ÓÐÓ ÔÖ ÒÞ Ñ ÒÓ Ö ÙÑ ÒÓ ÔÖ ÒÞ Ñ Ò Ñ ÒØ Ú Ú Ô ØÓ Ó Ñ Ø ÑØ Ó ÓÑÔÙØÓÒ ÔÖ ÒÞ Ñ ÍÑ Ò ÓÕÙ ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ö ËÙÑÖ Ó È ÓÐÓ º½ Ä ÚÖÓ È ÓÐÓ ÁÒØÖ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Sistemas de Operação Sockets
Sistemas de Operação Sockets O que é um socket? Uma interface de comunicação entre processos que podem ou não residir na mesma máquina, mas que não precisam estar relacionados. É usado normalmente para
Computação para Informática - Prof. Adriano Joaquim de Oliveira Cruz Terceira Aula Prática - 04 de dezembro de 2015
Computação para Informática - Prof. Adriano Joaquim de Oliveira Cruz Terceira Aula Prática - 04 de dezembro de 2015 Ç Ó Ø ÚÓ Ø Ù ÔÖ Ø Ü Ö Ø Ö Ú ØÓÖ º ½ Í Ó Ú ØÓÖ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ö Ò Ñ Ó Nesta aula vamos usar
Î ÄÁ Ç Ç Ë ÅÈ ÆÀÇ ÆÌ Ë Å Î ÁË ÆÇ Ê Æ Á Å ÆÌÇ Ê Ë Å Ö ÐÓ ÓÒ ÐÚ ÊÙ Ò Ø Ò Ì Ë ËÍ Å ÌÁ Ç ÇÊÈÇ Ç ÆÌ ÇÇÊ Æ Ç ÇË ÈÊÇ Ê Å Ë È Ë¹ Ê Í Ç Æ ÆÀ ÊÁ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä Ç ÊÁÇ Â Æ ÁÊÇ ÇÅÇ È ÊÌ ÇË Ê ÉÍÁËÁÌÇË Æ ËËýÊÁÇË È Ê Ç
½½ ÓÑÓ Æ Ó Ö Ú Ö ËÓ Ö À Ø ÓÖ ¹ ÙÑ Å Ò ØÓ À ØÓÖ Ó Ö Ó ÀÓÛ ÓÒ ÓÙÐ ÒÓØ ÛÖ Ø ÓÙØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô Ý ¹ ØÓÖ Ó Ö Ô Ð Ñ Ò ØÓµ ÖÑ ÖØ Ò ºÙÒ ÑÔº Öº ÖÙÔÓ À Ø ÓÖ Ì ÓÖ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ê Ó Ó Ñ Ó ÖÓÒÓÐÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ Ð Ï Ø Ò ÍÆÁ ÅÈ
ÊÚ Ø Ö ÐÖ Ò ÒÓ ÚÓк ¾ ÒÓº ÅÖÓ ¾¼¼ ËÑÙÐÓ Ò ÐØÖÓÒ ÔÖ Ö Ø ÍÒÑÒ ÓÒ ÑÒ ÓÒ ËÑÙÐØÓÒ Ó ÐØÖÓÒ Ò ØÝ ÓÖ ÓÒ ÑÒ ÓÒÐ Ò ØÛÓ ÑÒ ÓÒÐ ÖÝ ØÐ ÈÐÒÓ ÐØÓÖÖ ÎÐÑÖ Ð ¾ ÏÐØÖ ÐÙÖ ÞÚÓ ÂÙÒÓÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ØÐÓÖ ººÐºÙÒ ÔºÖµ ÔÖØÑÒØÓ ÁÒ
ÓÑÔÙØÓ Ö ÍÑ ÈÖÓÔÓ Ø ÈÐÒÓ ÈÓÓ ÄÙÞ ÎÐÓ ÂÓÒ ÓÑ ÁÅÈ ß ÁÒ ØØÙØÓ ÅØÑØ ÈÙÖ ÔÐ ØÖ ÓÒ ØÓÖÒ ½½¼ ÊÓ ÂÒÖÓ Ê ÖÞÐ ¾¾¼¹ ¾¼º ÐÚÐÓÓÒ ÑÔºÖ Ê ÙÑÓ Æ ÖØÓ ÔÖ ÒØÑÓ ÙÑ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÐÒÓ ÔÓÓ ÔÖ ¹ ÔÐÒ ÓÑÔÙØÓ Ö º ÑØÓÓÐÓ ÙØÐÞ ÙÒÑÒØ Ò
¾ Ê Ú Ø Ö Ð Ö Ò ÒÓ ÚÓк ¾ ÒÓº ¾ ÂÙÒ Ó ¾¼¼½ Ç Å ØÓ Ó ÒØ Ø Ù ÓÒØÖÓÚ Ö Ì ÑÝØ Ó Ø ÒØ Ø Ò Ø Ö ÓÒØÖÓÚ Ö ÊÓ Ö Ó ÅÓÙÖ ÖÓ Ö Ó Ö Þ ÔÑ ÐºÓѺ Öµ ÂÓ Ó Ø Ø Ö Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ù Ö º Öµ ÁÒ Ø ØÙØÓ Í ÊÂ Ê Ó Ñ ¾»¼»¾¼¼¼º Å ÒÙ Ö
ÒÖÑ ØÑ ÔØ Ö ¹ Ñ Ò ¹ ÒØ ÚÚ ÕÙ ÚÖ ÑÒÖ º Ì ÕÙÐÕÙÖ Ö ÕÙ Ð ÒØÑ Ô ÔÖØ Ò Ö ÑÒº ÑÒ ÖÑ Ö ÑÒØ Ö ÑÒÖ ÞÖ Ñ ÕÙ ÑÒØ ÒÐØ ÑÔÖØ ÒÐØ ØÖÔ ÒØ ÔÖÐÐ ÑØ ÔÖÔÖ ÔÒ ¹ ÖÒº È ÚÖ Ö
¼ È ÁÌÍÄ º Ë ÄÁË ÊÌÊÆ Ñ ÒØ Ñ ÒÖÑ ÒÖ ÑÙÐÖ ÑÒÐ٠ص Ð ÔÖ ÞÖ Á Ø ÒÖÒº ØÙ Ø ÖÖ ÔÖ ÒØÖº ËÒØ¹Ñ Ø Ò ØÒ ÕÙ Ò Ò ÑÔÖÑ Á Ø Ñ ÖÖÚÐ ÔÖ Ö Òº ÔÒ Öº ÔÖ ØÖ Ò Ö º ÑÒ Ñ Ò ÑÒØ Á Ø ÔÒ ÔÖÒÔÐÑÒØ Ñ ØÖÐ ÒØÖÖ ÕÙ ÞÑ ÕÙ ÑÐ Ø µ ÔÖ
Ô Õ Ö Ø Ù Ú Û Ü Ú Ü Û Ø Ý Þ ß à á Þ â Þ Õ Ö Þ Ø Ù Ý Ù ã FICHA DE IDENTIFICAÇÃO DO PROJECTO DA INSTALAÇÃO ELÉCTRICA! " Œ \ # $ % & Ã Ä Å Â Ä Z Z Š Z Æ Ç \ È ' ( ) % # * % # +, + & ) - %. + " % #, #! / "
Processos. Um SO executa uma multiplicidade de programas, em batch ou time-sharing, que se designam por: ÈÖÓ Ó é um programa em execução.
Processos Um SO executa uma multiplicidade de programas, em batch ou time-sharing, que se designam por: ÔÖÓ Ó ou Ø Ö (processes/tasks/jobs). ÈÖÓ Ó é um programa em execução. A execução de um processo é
Reasons for the lack of sports performance of Comercial F.C
RAZÕES PARA A FALTA DE RENDIMENTO ESPORTIVO DO COMERCIAL F.C. Reasons for the lack of sports performance of Comercial F.C V W X W Y Z [ \ ] ^ _ ` a _ a ] ` ] b X W Z c \ ] ` _ ` a _ a ] ` ` 5 & ', " d
ËÙÑÖÓ ÊØ ÆÓØ Ò º½ ÊØ Ø ÙÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÑÒ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ù ÈÖØÓ ÙÖ ÆØÙÖÐ Ó ÒÖ ¹ ÊØ ÆÓØ Ò Ó Ò ÙÖØÚ Ø ÙÛ Ê¹ØÓ ÓÑ ÖØÓ ÈÖØÖ Ó ÄÚÖÓ ÐØÖÓÒÓ ÇÖÒÐ Ù ÈÖØÓ ÙÖ ÆØÙÖÐ Ó ÒÖ ÔÖØ»ÙÈÖØÓ¹¹ÊØ ºÔµ Ó ¹ ÅÖÓ ¼½½ ÛÛÛºÙÖ ÓÒÖºÓÑ ËÙÑÖÓ ÊØ ÆÓØ Ò º½ ÊØ Ø ÙÛ º º º º º º º º º º º º º º
M a n h ã... p r e s e n t e! L u g a r... p r e s e n t e! Q u e m... p r e s e n t e! N e n h u m... p r e s e n t e! C u í c a... p r e s e n t e!
C a r o l i n a M a n h ã......................................................................... p r e s e n t e! L u g a r.......................................................................... p
U N I V E R S I D A D E C A N D I D O M E N D E S P Ó S G R A D U A Ç Ã O L A T O S E N S U I N S T I T U T O A V E Z D O M E S T R E
U N I V E R S I D A D E C A N D I D O M E N D E S P Ó S G R A D U A Ç Ã O L A T O S E N S U I N S T I T U T O A V E Z D O M E S T R E E S T U D O D O S P R O B L E M A S D A E C O N O M I A B R A S I L
OBJETIVOS ATIVIDADES ESTRATÉGIAS DINAMIZA- DORES. - Canções mimadas; - Atividades livres na sala e exterior; - Jogos de interação; - Canções de roda;
66 66 F 6 66 F 66 F 6 66 F F 66 F 6 66 F F F F 66 F 6 66 F F 66 F 6 66 F F 66 F 6 66 F 66 F 6 66 F 66 F 6 66 F F 66 F 6 66 F F F 66 F 6 66 F F F 66 F 6 6 Ÿ Ò Ï ß Ò Ï Ò ¼ ¼ F Ÿ ž ž µ Î ¼ Þ Ý Û Ò ¼ Î Ò µ
ETANOL E USO CORPORATIVO DO TERRITÓRIO
a Q Q a I I I I 5 a a ETANO E USO CORPORATIVO DO TERRITÓRIO ethanol and corporative use of territory! " # $ & ' & ( ) & * $! + # $, " & ( ( -. / 0 1 2 3 4 5 6 7 6 8 9 : 6 ; 5 < = < > 4 6 6 8? @ > = 6 =
ËÙÑÖÓ ½ ËÓÖ ÍÆÁÈ ½ ¾ ÓÑÓ ØÙÓ ÓÑÓÙ ¾ ¾º½ Ò Ó ÔÐ ÔÞ ÔÐ ÔÐÒ ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÍÑ ÒÓÒØÖÓ ÑÖÒØ º º º º º º º º º
ÍÆÁÈ ÍÒÚÖ ÀÓÐ Ø Ò ÈÞ ÍÒÚÖ ÀÓÐ Ø ÁÒØÖÒÓÒÐ Ö Ð ÙÒÓ ÈÞ ÁÒÓÖÑÓ ÔÓÒÚÐ ÒÓ Ø ÛÛÛºÙÒÔÞºÓÖºÖ ËÙÑÖÓ ½ ËÓÖ ÍÆÁÈ ½ ¾ ÓÑÓ ØÙÓ ÓÑÓÙ ¾ ¾º½ Ò Ó ÔÐ ÔÞ ÔÐ ÔÐÒ ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾
, 0-0 / 2 0 /.+ -,+ *+ % ) ( " " "! ' " " % # "!
5 6 7 8 9 : 0 +, 0-0 / 2 0 /.+ -,+ *+ % ) ( " " "! ' " " % # "! 5 6 7 8 9 0 +, 0-0 / 2 0 /.+ -,+ *+ % ) ( " " "! ' " " % # "! [ M [ M R I RC Z O V O Z O N N = F? O r s u v l O g h l i l k m l k jg i hg
ܹÑÓÖÒÓ Ó ÐÚÖÓ ÐÜ ÓÖ ËÑÓÓØ ¹ ÄÒ ÔÖ Îµ º º º º º º º º º º º Ä ºº ËÓÔ ÖÚÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº È Ø ÐÓ ÒÓ ÓÑ ÑÓÐÓ ØÓÑØ Ö Ó ºº ËØÖÓÒÓ«Ó
Ù ÈÖØÓ ÙÖ ÆØÙÖÐ Ó ÒÖ ºº ÓÑÓ ÜØÖÖ ÙÓ Ù ÒÓ ÙÑ ÐÕÙ ÓÖ º º ¼¼ ºº ÓÑÓ ÓØÖ Ö ÙÐØÓ Ñ ÖÔÓ ÓÑ Ø ¼ º¼ ÆÓØ Ò ÅÜ Ö ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¹ ÊØ ÆÓØ Ò Ó Ò ÙÖØÚ Ø ÙÛ Ê¹ØÓ ÓÑ ÖØÓ ÈÖØÖ Ó ÄÚÖÓ ÐØÖÓÒÓ ÇÖÒÐ
ËÙÑÖÓ ½ ÓÙØÓÖ ÇØØÓ ÀÒÖ ÏÖÙÖ ½ ½º½ ØÓ ÈÖÚÒÓ ÙÖ Ó ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÐÑÒØÓ Þ ÔÓÜ ÒÖ ¾º½ ÖÑÓ ÏÖÙÖ ÓÖ Ó ÒÖ º º º º º
Ù ÈÖÑÖ Ó ÒÖ ÀÔÓÜ Ó ÖØ È Ó ÔÖØÙÐÞ ÈÖӹΠËÓÖ Ó ØÖÐÓ Ó ÈÖÑÓ ÆÓÐ ÓÙØÓÖ ÇØØÓ ÀÒÖ ÏÖÙÖ ËÙÑÖÓ ½ ÓÙØÓÖ ÇØØÓ ÀÒÖ ÏÖÙÖ ½ ½º½ ØÓ ÈÖÚÒÓ ÙÖ Ó ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÐÑÒØÓ Þ ÔÓÜ ÒÖ
A C T A N. º I V /
1 A C T A N. º I V / 2 0 0 9 - - - - - - A o s d e z a s s e t e d i a s d o m ê s d e F e v e r e i r o d o a n o d e d o i s m i l e n o v e, n e s t a V i l a d e M o n c h i q u e, n o e d i f í c
Á Ç ó á ç
Á Ç ó á ç É í é çã ô ã â ã á ç õ é á õ é ê ã ê çã õ ê ú õ ê ó ó ó ó ã é à çã ê é ê í é ã ó ã á ç í á é ã ó é á ó ó á ó á ã ó ã ã çã ó ê ó ê á ô ô ã ã çã ô çã ô í ê ó á ó ê çõ ê é á ê á á ç ó í çã ó ã é
ËØÓÒ ËÙÑÑÖÝ ½ ¾ ÁÒØÖÓÙÓ ÓÑÒÓ ÐÑÒØÓ Ó ÅØÖÞ ÙÒ Ó ËÐ ÄÓ Ì Ø Ö Ó ÖÚÒÓ ÙÒ Ç ÁÅ ÖÒÓ ÖÙÞ ÈÈÁµ ËÐ ¾¼½½» Ç ÕÙ ÍÑ ÐÒÙÑ ÔÖÓÖÑÓ Ó ÓÑ ÙÑ Ö ÓÐÓ ÐÓÖØÑÓ ÒÙÑÖÓ ÓÖÒÓ ÚÖ
ËÐ ¹ ÁÒØÖÓÙÓ ÖÒÓÒºÙÖºÖ ÈÈÁ¹ÍÊ ÚÖÖÓ ¾¼½½ ÖÒÓ ÖÙÞ ÈÈÁµ ËÐ ¾¼½½ ½» ËÙÑÑÖÝ ½ ¾ ÁÒØÖÓÙÓ ÓÑÒÓ ÐÑÒØÓ Ó ÅØÖÞ ÙÒ Ó ËÐ ÄÓ Ì Ø Ö Ó ÖÚÒÓ ÙÒ Ç ÁÅ ÖÒÓ ÖÙÞ ÈÈÁµ ËÐ ¾¼½½ ¾» ËØÓÒ ËÙÑÑÖÝ ½ ¾ ÁÒØÖÓÙÓ ÓÑÒÓ ÐÑÒØÓ Ó ÅØÖÞ ÙÒ
A C O N T R A R E F O R M A E A R E F O R M A C A T Ó L I C A N O S P R I N C Í P I O S D A I D A D E M O D E R N A 2
1 Í N D I C E A C O N T R A R E F O R M A E A R E F O R M A C A T Ó L I C A N O S P R I N C Í P I O S D A I D A D E M O D E R N A 2 A P R E S E N T A Ç Ã O : A L G U M AS N O T A S E P A L A V R A S 2
Ð Ú ¾ ÈÖÑÙÐ Ú ÚØ º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ ÔÖÑØ Ú ÒÖ ÑÙÒ ÒÚ Ç Ð ÕÙ Ö ØÙ ØÑÔ ØÙ Ú ÚÑ ÒØÖ¹Ø ØÖ Ò Ú ÕÙÑ ÖØ ÖÑ Ö ÙÑÒ ÔÞ Ñ ÔÖÔÖ ÒØÖ ÙØÖ Ö ÔÖ Ô Úк Ù
ÙÑ ÚÞ ÙÑ ÖÒ ÒÒØ ÙÒØ ÑÖº ÒÒØ ÔÖ¹ Ö ÙÑ Ñ ØÖÒ ÖÑÖ Ø Ù ØÒØ Ñ Ô Öº ÕÙ ÖÒ ÒÒØ Ú ÔÖ ÐÑ ÑÙÖ ¹ Æ ÙØÖ ÙØÖ Ð º Ø Ð ÔÖÒÖ ÚÖ ÕÙ Ø Ù ÒØÖ º Ù ÖÑ ÙØÖ Ð ÖÑ Ú º ÒØÖ ÚÞÒ ÔÖÒÞ ÖÑ Ø ÖÒØ ÙÑ ÙØÖ º ÖÙÜÒÐ Ù ÑÖÚÐ ØÖÒ Ú ÐÒÖÒ ÀÚ
Ø ÈÓÙÓ ÓÖÙÖÓ ½ ËÙÑÖÓ º½ ÊÙÒ ÅÐÓÖ ÅÙØÓ ÅÐÓÖ º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÎØÖÒ ÑÓ ÇÐÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÙÓ ÓÑ Ó ÄØÒÓ º º º º º
¹ Ç ÑÒÓ ÔÖ ÙÑ Ø ÜÓ ÌÓÖ ÕÙ ÈÖÓÑÓÚ ËÙ ÓÖÙÖ ÓÒ ÖÓÚ ÙÐÖ ÚØ ËÙ ÒÖ ÒÓ ÙÑÒØ º ÍÑ ÇÐ ÒÓ ÇÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½¼ ÍÑ ÓÑ ÓÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼¼ º½½ ÐÓÖ Ó ÔØÙÐÓ
Do cadastramento da Instituição de Ensino:
DOCUMENTAÇÃO NECESSÁRIA PARA CADASTRAMENTO DE INSTITUIÇÕES DE ENSINO E CURSOS DE NÍVEL MÉDIO E SUPERIOR,. NO ÂMBITO DAS PROFISSÕES INSERIDAS NO SISTEMA ONFEA/CREA, PARA CONCESSÃO DE TÍTULOS, ATRIBUIÇÕES
Ê ÙÑÓ ÅØÖ ÖÒÙÐÖ ÕÙÒÓ ÙÑØÓ ÚÖ ÔÖ ÒØÑ Ó ÒÑÒÓ ÓÑÔØÓ ÐÒØ ÙÖÒØ Ó ÕÙÐ Ó ÚÓÐÙÑ ÐÚÖ ÔÓÒÚÐ Ó ÖÓ ÑÒÙ Ù ÑÓÐ ÞÖÓº Æ Ø ØÙÓ ÔÖ¹ Ó ÒÑÒÓ Ò Ó ÕÙ ÓÒÖÑÓ Ñ ÚÖ ÑÙÐ ÒÙÑÖ º
ÍÆÁÎÊËÁ ÊÄ Ç ÊÁÇ ÊÆ Ç ËÍÄ ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ËÁ ÅÇÄÇË ÁÆþÅÁÇË ÈÊ ËÊÇ ÊÆÍÄÊ ÀØÓÖ ÖÔ ÅÖÕÙ ÖÒÒ ÖØÓ ÖÐÞ Ó ÓÖÒØÓ Ó ÈÖÓ¹ ÓÖ ÂÖ ÓÒ Âº ÖÒÞÓÒ Ò ÄÚÒ ÔÖ ÒØ Ó ÁÒ ØØÙØÓ ÍÊË Ñ ÔÖÒÑÒØÓ ÔÖÐ Ó ÖÕÙ¹ ØÓ ÔÖ ÓØÒÓ Ó ØØÙÐÓ Å ØÖ Ñ º ÈÓÖØÓ
ÊÚ Ø Ö ÐÖ Ò ÒÓ ÚÓк ¾¾ ÒÓº ÞÑÖÓ ¾¼¼¼ ¾ ÁÒÚÒÓ Ó ÓÒØÓ ÉÙÒØÙÑ ÒÖ ÙÒÓ ÈÐÒ ÆÐ ÓÒ ËØÙÖØ ÔÖØÑÒØÓ ÍÒÚÖ ÖÐ ËÓ ÖÐÓ ½ ¹¼ ËÓ ÖÐÓ ËÓ ÈÙÐÓ ÊÓ Ñ ¾¾ ÆÓÚÑÖÓ ¾¼¼¼º ØÓ Ñ ¾ ÞÑÖÓ ¾¼¼¼º À Ñ ÒÓ Ó ÕÙÒØÙÑ ÔÖÓÚÓÓÙ ÙÑ ÖÚÓÐÙÓ Ò Ò
P R O F E S S O R V I N I C I U S S I L V A CAP II DESIGN D E E M B A L A G E N S
CAP II DESIGN D E E M B A L A G E N S LINGUAGEM V I S U A L E S T E M O M E N T O P R I M O R D I A L, O N D E A I D E N T I F I C A Ç Ã O D O P R O D U T O E R A F E I T A P E L A F O R M A D E S E U
EBI DA BOA ÁGUA EB1 N.º 2 DA QUINTA DO CONDE EB1/JI DO PINHAL DO GENERAL JI DO PINHAL DO GENERAL
L I S T A D E C A N D I D A T U R A S A O C O N C U R S O D E A S S I S T E N T E O P E R A C I O N A L P U B L I C A D O N O D I Á R I O D A R E P Ú B L I C A N º 1 5 8 D E 1 4 / 8 / 2 0 1 5 A V I S O
Åaxwell Mariano de Barros
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Å Ö Ò Ó ÒØÖÓ Ò Ü Ø Ì ÒÓÐÓ ÆÓØ ÙÐ ¹ ¼½ ÐÙÐÓ Î ØÓÖ Ð ÓÑ ØÖ Ò Ð Ø Åaxwell Mariano de Barros ËÓ ÄÙ ¹ ÅA ¾¼½½ ËÙÑ Ö Ó 1 Vetores no Espaço 2 1.1 Reta Orientada....................................
P a l a v r a s - c h a v e s : l i n g u í s t i c a, l i n g u a g e m, s o c i a b i l i d a d e.
A V A R I E D A D E L I N G U Í S T I C A D E N T R O D A S O C I E D A D E C A M P O - G R A N D E N S E N O Â M B I T O D O M E R C A D Ã O M U N I C I P A L E F E I R A C E N T R A L D E C A M P O G
ËÙÑÖÓ ½ Ê ÙÑÓ ½ ¾ ÌÖÙÓ Ó ÚÓ ¾ ¾º½ ÄÓÙÐÓ ÖÓÒØ ÒÓ ÖÖÓ ÙÑÒÓ ÖÐÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËÙ ØÒ Ô ÓØÚ ÔÖÙÑ ÙÒÓ ÓÐ º º º º º º º º º º º
ÎÖ ËÑÔÐ ÓÖ È ÕÙØÖ ÎÓ ¾ ÓÑÓ ÖÓ È ÕÙØÖ ÊÐÑÒØ ÙÒÓÒÑ ÈØÖ ÖÒ ÛÛÛºÝÓÙØÙºÓÑ»ÛØÚϾÎÛ ËÙÑÖÓ ½ Ê ÙÑÓ ½ ¾ ÌÖÙÓ Ó ÚÓ ¾ ¾º½ ÄÓÙÐÓ ÖÓÒØ ÒÓ ÖÖÓ ÙÑÒÓ ÖÐÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËÙ ØÒ Ô ÓØÚ ÔÖÙÑ ÙÒÓ
ÙÐØÑÓ ÒÓ Ó Ù Ó ÖÓ Ô ÕÙØÖ ÓÒØÒÙÓÙ ÙÑÒ¹ ÆÓ ÒØÖ ØÓ Ü ØÖ ÓÑÒ ÑÙÐÖ Ó ÑÑÖÓ ØÖ ÖÙÔÓ ÑÒÓÖØÖÓ º Ó Ø ØÓÖÒÒÓ ÚÞ Ñ ÔÖ ÖÓ Ø ÖÓ ÔÖ Ö ÓÐÚÖ Ó ÔÖÓÐÑ ÔÒÒØ Ó º ÖÓ Ø ÓÑÓ
Ô ÓØÖÔÙØ ÕÙ Ó ÚÓÖ ØÖÔ Ó ÐÓÓ Å ÑÓ ÚÞ ÖÓÑÒÑ ÙÑ Ú Ø ÙÑ Ô ÕÙØÖ ÔÖ ÑÓ ÑÙØ ÚÞ Ò ÔÖÒ ÕÙ ÖÓ ÖÓ ÐØÖ Ó Ù ÐÒØ ÓÙ Ù¹ÐÓ ÐÖ ÓÑ ÑÓÓ ÓÐÓÖÓ Ú ÐÓÖ º ÔÖÓÖÖ ØÓ ÑÙØÓ ØÖÔÙØ ØÑ Ó ÐÚÓ ÖØÖ ÕÙ ÖÓ Ó Ò Ö ÓÑÓ ÔÖØ Ó ØÖØÑÒØÓ ÔÖÓÐÑ Ô
Ê ÙÑÓ ÊÐØÚ ÖÐ ØÑ ÑÓ ØÖÓ ØÓÖ Ñ ÕÙ ÔÖ ÖÓ Ó ÒÑÒÓ ÖÚØÓÒ Ñ Ð ØÖÓ º Ð ÔÐ ÓÑ Ù Ó ÒÙÑ Ú Ø Ð ØÙ ÖÓ ØÖÐ ÓÐ Ñ ØÒ ØÔ Ó ØÑ ÓÐÖ Ø Ó ÑÓÐÓ ÕÙ Ð ÓÑ ÑÓÖ ØÒ ÔÓ Ú ÖÑ Ó ÖÚ
ÈÖÓØÓ È ÕÙ ÅÖÒ ÚÓÒ ËØÒÖ Å ØÖÓ ÖÚØÓ Ó ÑÓÐÓ ÅØÖ ÒÖ ÙÖ ÒÓÑÒÓÐÓº ÈÖÓº Öº ÐÓ ÐÐ ÇÖÒØÓÖ Ê ÙÑÓ ÊÐØÚ ÖÐ ØÑ ÑÓ ØÖÓ ØÓÖ Ñ ÕÙ ÔÖ ÖÓ Ó ÒÑÒÓ ÖÚØÓÒ Ñ Ð ØÖÓ º Ð ÔÐ ÓÑ Ù Ó ÒÙÑ Ú Ø Ð ØÙ ÖÓ ØÖÐ ÓÐ Ñ ØÒ ØÔ Ó ØÑ ÓÐÖ Ø Ó ÑÓÐÓ
¾ ÉÙÐ Ó ÓØÚÓ ÑØÖ Æ ÖÓ ÑØÖ ÓÑÔÙØÓ ÐÓÖØÑÓ ØÐ ÓÑÓ ÓÒ Ø ÚÑÓ ÕÙ Ð Ú ØÖØÖ ÐÓÖØÑÓ ÑÓÐÓ ÓÑÔÙØÓ ÐÒÙÒ ÓÖÑ º Ø ÙÒØÓ ÖÖÑ Ó ÕÙ ØÓÖÑÒØ Ó ØÙÑ ÑÖ ØÓÖ ÓÑÔÙØÓº Ç ÓØÚÓ Ø
ÍÑ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÐÒÓ ÔÓÓ ÔÖ ÑØÖ ÓÑÔÙØÓ ÐÓÖØÑÓ ÂÓÓ ÖÐÓ ËØÙÐ ÁÒ ØØÙØÓ ÓÑÔÙØÓ ÍÆÁÅÈ ºÈº ½ ÑÔÒ ËÈ ½ ¼ ¹¼ ØÙкÙÒÑÔºÖ Ê ÙÑÓ ÑØÖ ÓÑÔÙØÓ ÐÓÖØÑÓ ÖÖ ÑÒØ Ó ÕÙ Ó ØÙÑ ¹ ÑÖ ØÓÖ ÓÑÔÙØÓº Ø ÔÐÒÓ ÔÓÓ Ø Ó ÒÕÙÐÓ ÕÙ ÑÓ ÑعØÓÔÓ
Matemática F1 2 1 e 2. ) 3x Escreva a matriz A = (a ij. , tal que a ij. = i + j, para i {1, 2, 3}, j {1, 2}
Matemática F1 2 1 e 2 NOME SALA 1 - Escreva a matriz A = (a ij ) 3x2, tal que a ij = i + j, para i {1, 2, 3}, j {1, 2}. 2-3 - 4-1 Matemática F1 1 e 2 2 5-6 - 7 - Dada a matriz A = (a ij ) 2x2, tal que
ËÙÑÖÓ ½ ÐÑÒØÓ ÒØÙÖÐ Ó Ö ÙÑÒÓ ÚØÖÒ ½ ½º½ ËÙ ÔÖØ ÖÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÓÒ ÒÖØÚ ÒعÒØÙÖ º º º
ØÓ ÐÑÒØÓ ÆØÙÖ Ø ËÙ ÄÓÒÚ ÒÓ ØÒÓ ËÙÑÖÓ ½ ÐÑÒØÓ ÒØÙÖÐ Ó Ö ÙÑÒÓ ÚØÖÒ ½ ½º½ ËÙ ÔÖØ ÖÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÓÒ ÒÖØÚ ÒعÒØÙÖ º º º º º º º º º º º º º
O processo eleitoral brasileiro. A n tonio Paim I n s t i t u t o d e H u m a n i d a d e s, S ã o P a u l o
O processo eleitoral brasileiro A n tonio Paim I n s t i t u t o d e H u m a n i d a d e s, S ã o P a u l o A p a i m 0 9 @ u o l. c o m. b r A j u l g a r p e l o s s i n a i s e x t e r i o r e s, o