Monografia " PLANEJAMENTO E ACOMPANHAMENTO FÍSICO / FINANCEIRO EM OBRAS DE EDIFICAÇÃO " Autor: Moacir Pinto da Silva

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1 Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Departamento de Engenharia de Materiais e Construção Curso de Especialização em Construção Civil Monografia " PLANEJAMENTO E ACOMPANHAMENTO FÍSICO / FINANCEIRO EM OBRAS DE EDIFICAÇÃO " Autor: Moacir Pinto da Silva Orientador: Prof. Antônio Neves de Carvalho Junior Dezembro /

2 MOACIR PINTO DA SILVA " PLANEJAMENTO E ACOMPANHAMENTO FÍSICO / FINANCEIROS EM OBRAS DE EDIFICAÇÃO " Monografia apresentada ao Curso de Especialização em Construção Civil da Escola de Engenharia UFMG Ênfase: Tecnologia e produtividade das construções Orientador: Prof. Antônio Neves de Carvalho Junior Belo Horizonte Escola de Engenharia da UFMG

3 A minha família por todo apoio, carinho e dedicação. 3

4 AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus por me permitir a oportunidade da existência, do esforço e da busca do conhecimento. Agradeço aos meus pais que acreditaram que a educação é o caminho, e de tudo fizeram para me conduzir através dos tempos neste contexto. Agradeço a minha esposa Mônica pela compreensão e solidariedade. Agradeço aos meus filhos Douglas, Joubert e Jéssica que por muitas vezes cederam integralmente os seus espaços com satisfação e admiração. Agradeço a todos os membros da minha família pelo apoio diário. Agradeço aos meus amigos e amigas por estarem sempre ao meu lado colaborando e me incentivando nessa jornada; Em especial aqueles e aquelas que fazem da presença a força da motivação. Agradeço aos meus mestres pela disposição, paciência, dedicação e compreensão. 4

5 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA PLANEJAMENTO Definição de planejamento e sua importância ELABORAÇÃO DE UM PLANO Métodos e ferramentas para elaboração de um plano Gráfico de gantt ou diagrama de barras Pert / CPM Diagrama de precedências ou diagrama de blocos Modelo estatístico Alocação e nivelamento de recursos Determinação dos custos Ferramentas computacionais ACOMPANHAMENTO FÍSICO E FINANCEIRO Acompanhamento físico Acompanhamento financeiro ESTUDO DE CASO ELABORAÇÃO DO PLANO Metodologia adotada ACOMPANHAMENTO FÍSICO Processo de coleta de dados Analise e depuração dos dados coletados

6 3.2.3 Relatório de avanço físico Relatório de produtividade e produção Avaliação dos resultados ACOMPANHAMENTO FINANCEIRO Planilha de medição Processo de apuração dos dados Relatório financeiro Avaliação dos resultados CONCLUSÃO ANEXOS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

7 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1: Cronograma de Gantt Figura 2.2: Diagrama de setas em escala Figura 2.3: Diagrama de setas em escala Datas mais cedo Figura 2.4: Diagrama de setas em escala Datas mais tarde Figura 2.5: Diagrama de setas para atividades linearmente seqüenciais Figura 2.6: Diagrama de setas com inserção de uma atividade paralela de forma incorreta Figura 2.7 Diagrama de setas com inserção de uma atividade paralela de forma correta com utilização de atividade fantasma Figura 2.8: Rede pert Figura 2.9: Diagrama de Precedências ou Diagrama de Blocos Figura 2.10: Informações do Diagrama de Precedência ou de Blocos Figura 2.11: Tipos de dependências entre as atividades Figura 2.12: Tipos de dependências e defasagens entre as atividades Figura 2.13: Passos para construção do diagrama de Procedência Figura 2.14: Diagrama de precedência Cálculos da atividade com ligações início início Figura 2.15: Diagrama de precedência com defasagem negativa Figura 2.16: Distribuição de recursos necessários Figura 2.17: Nivelamento de recursos Figura 2.18: Cronograma de gantt - Nivelamento de recursos Figura 2.19: Diagrama de setas em escala posicionada na data mais cedo Figura 2.20: Diagrama de setas em escala posicionada na data mais tarde Figura 2.21: Cronograma físico-financeiro

8 Figura 2.22: Software Superproject Interface planilha de dados Figura 2.23: Software Superproject Interface dependências das atividades Figura 2.24: Software MS Project Interface planilha de dados - Durações e dependências Figura 2.25: Software MS Project Interface planilha de dados Recursos Figura 2.26: Software Superproject Cronograma de Gantt Figura 2.27: Software Superproject Diagrama de blocos Figura 2.28: Software MS Project Cronograma de Gantt Figura 2.29: Software MS Project Diagrama de blocos Figura 2.30: Gráfico de custos com VTF Figura 3.1: Agrupamento da atividade

9 LISTA DE TABELAS Tabela 2.1: Dados das atividades de um projeto Tabela 3.1: Percentual dos serviços na atividade Tabela 3.2: Percentual executado da atividade em função dos serviços

10 LISTA DE NOTAÇÕES, ABREVIATURAS TC = tempo mais cedo do evento TT = tempo mais tarde do evento PDI = primeira data de início PDT = primeira data de término FL = folga livre UDI = última data de início UDT = última data de término FT = folga total PTF = percentual do trabalho feito VTF = valor do trabalho feito CR = custo realizado CP = custo planejado PAR = percentual de avanço real PAB = percentual de avanço básico %exec = percentual executado 10

11 RESUMO O mundo de maneira geral tem apresentado novos desafios em todas as áreas. Na construção civil, os desafios giram em torno da competitividade em oferecer ao mercado melhores preços de venda do produto. Para tal, faz-se necessário a gerência efetiva do prazo e do custo da obra onde a produtividade da mão de obra contribui de forma significativa na formação do preço. Através da elaboração de uma estratégia consolidada em forma de um plano executivo da obra e de um controle eficiente através do acompanhamento físico / financeiro é possível evitar surpresas desagradáveis e conseqüentemente diminuir as incertezas e garantir o sucesso do empreendimento. Este trabalho aborda metodologias tais como rede pert/cpm e diagrama de blocos utilizadas para gerar e acompanhar um plano executivo de um empreendimento e demonstra através de um estudo de caso, uma metodologia aplicada em uma organização com o objetivo de planificar e controlar através de um padrão de acompanhamento físico/financeiro a construção de edificações de grande e médio porte para abrigar escolas públicas. ABSTRACT In generalized manner the world has presented new challenges in all the areas. In the civil construction these challenges are related to the competitive offer of better prices to the market. For that becomes necessary the effective management of the stated period and the cost of the building site work where the productivity of the worker contributes of significant form in the formation of the price. Through the elaboration of a strategy consolidated in form of an executive plan of the building site work and of an efficient control through the physical and financial accompaniment is possible to prevent unpleasant surprises and consequently to minimize the uncertainties and to guarantee the success of the enterprise. This work approaches methodologies such as net pert/cpm and diagram of blocks used to generate and to follow an executive plan of an enterprise and demonstrates through a study of a similar case, a methodology applied in an organization with the objective to design and to control through a standard of physical and financial accompaniment the construction of constructions of great average e transport to shelter public schools. 11

12 1. INTRODUÇÃO A competitividade na construção civil tem sido hoje muito acirrada visto que a formação do preço do empreendimento ou a fração dele é baseado no preço de mercado onde o lucro alcançado é diretamente proporcional a eficiência e não é mais formado pela formula: Custo Direto + BDI = Preço de Venda. Assim, faz-se necessário uma gerência efetiva de materiais e mão de obra para que se tenham dados da evolução física e financeira das atividades da obra que servem de base para tomadas de decisões na busca da eficiência e conseqüentemente em um menor custo de produção. O planejamento e acompanhamento físico e financeiro de uma obra de construção civil é uma ferramenta de assessoria de grande nível de importância uma vez que sinaliza e posiciona periodicamente ao coordenador e demais administradores uma visão projetada de prazo e uma performance de custos em relação ao esperado. São abordadas neste trabalho, as metodologias utilizadas para a elaboração de um plano executivo de uma edificação que associado a um orçamento detalhado é determinado um cronograma de desembolso financeiro. Em fase de acompanhamento físico e financeiro são abordados o processo de coleta de dados que servirão de base para gerar relatórios conclusivos de avanço físico contemplando a produção e produtividade da mão de obra e relatórios do avanço financeiro do empreendimento. 12

13 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 PLANEJAMENTO Definição de planejamento e sua importância Segundo Rui Varella a palavra planejar pode ser definida como um processo de previsão de decisões que envolve o estabelecimento de metas e a definição dos recursos necessários para atingi-las. Sendo a meta um ponto a ser atingido no futuro, é necessário traçar e definir o conjunto de medidas e previsões para que ela seja alcançada. Tais medidas e previsões diminuem o grau de incertezas e devidamente acompanhadas procuram garantir o cumprimento desta meta. Para a execução das obras de edificações, o planejamento representa o estudo da melhor estratégia adotada para a execução de uma seqüência de atividades com a melhor utilização de recursos baseando-se nas informações disponíveis no momento como projetos, especificações, processos construtivos e orçamento além do conhecimento e capacidade técnica das pessoas que serão responsáveis pela produção. Fazem parte do planejamento executivo de uma obra a determinação detalhada das atividades, seus prazos de execução, o momento no tempo em que as atividades acontecerão e a quantidade de recursos envolvidos. 13

14 É relevante dizer que a proposta de planejamento das atividades executivas de uma obra depara-se com a adversidade uma vez que a construção é um produto único, a mão de obra é muito diversificada e as condições ambientais diferentes interferem no desenvolvimento do produto. Na execução de uma obra é determinante um planejamento porque quantidade de recursos alocados é grande, a incidência de desvios é mais alta pela dispersão e multiplicidade de tarefas e as ações são significativas no que se refere ao desempenho da construtora. Assim, o planejamento é uma ferramenta de gerenciamento e controle que busca garantir o prazo e o custo das seqüências das atividades de uma obra. Conseqüentemente atingir, com o mínimo, eficácia mas buscando uma grande eficiência no sucesso do empreendimento. 2.2 ELABORAÇÃO DE UM PLANO Métodos e ferramentas para elaboração de um plano Gráfico de Gantt ou diagrama de barras Um processo de planejamento, programação e controle utilizando gráfico de barras foi desenvolvido pelo americano Henry L. Gantt para auxiliar a execução de grandes empreendimentos. Este sistema foi implementado em vários projetos do exército e da marinha substituindo os métodos utilizados na época com alfinetes coloridos e bandeirinhas. 14

15 Sendo uma atividade definida como a execução efetiva de uma tarefa, o denominado Gráfico de Gantt procura representar o conjunto de atividades de um projeto através de barras dispostas horizontalmente promovendo uma fácil visualização de uma atividade especifica e do projeto como um todo. As barras são posicionadas através da data de início das atividades, admitindo comprimento variado que representam a sua duração em períodos de tempo cuja unidade pode ser o mês, a quinzena, a semana, o dia, etc. O gráfico de Gantt é uma excelente ferramenta para avaliar rapidamente as tarefas individuais ao longo do tempo. A facilidade e rapidez de execução do gráfico e a clareza com que demonstra as atividades são as vantagens do Gráfico de Gantt, porém, a maior desvantagem deste método está associado a projeto com grande numero de atividades onde podem ocorrer erros de reprogramação uma vez que não existe explicito a relação de dependências entre as atividades, a não ser quando for utilizado um sistema computacional desenvolvido para essa finalidade. 15

16 Figura 2.1: Cronograma de Gantt Pert / CPM Fundamentado na decomposição do projeto em atividades e estas interligadas umas as outras devido à necessidade das suas seqüências lógicas, surgiram no final da década de 50 e no início da década de 60 os primeiros diagramas tipo rede. O CPM ( Critical Path Method ) foi desenvolvido com o objetivo de planejar e controlar a manutenção em grandes equipamentos pela empresa norteamericana Du Pont de Nemoirs em 1957, tendo a assistência da empresa Remington Rand Univac. No ano seguinte, foi desenvolvido o PERT ( Program Evaluation and Review Technique ) com o objetivo de planejar e controlar o prazo e o custo da 16

17 construção de submarinos atômicos americanos. No desenvolvimento desta técnica participaram as equipes da Marinha e das empresas Lockheed e Booz e Allen & Hamilton. A metodologia CPM utiliza a técnica de tempos fixos já otimizando os custos e prazos nos menores custos e prazos possíveis, já o método Pert utiliza cálculos probabilísticos para determinar datas prováveis de termino. Em pouco tempo, as duas metodologias se fundiram em uma única e hojé é comum as terminologias diagrama PERT/CPM, diagrama de setas e diagrama IJ. O modelo Pert/CPM é uma forma de representação que tem como base a precedência das atividades. Elas são colocadas seqüencialmente após a suas precedências formando a cadeia produtiva. A maior cadeia produtiva da rede é caracterizada como caminho crítico. O caminho crítico determina a seqüência de atividades que leva do inicio ao fim do projeto. Significa que se houver atraso em uma das atividades constantes no caminho critico haverá atraso no final do projeto, salvo se houver uma redução de prazo em uma ou mais atividades sucessoras da atividade que atrasou. O caminho crítico é um sinalizador da administração de uma obra porque aponta onde deverão ocorrer ações necessárias para garantir as maiores 17

18 possibilidades de alcançar os objetivos do planejamento, diminuindo as incertezas e consolidando a manutenção da data final da obra. Outra vantagem do método é que também permite visualizar outros caminhos denominados de subcríticos. Caminhos subcriticos são seqüências de 2ª e 3ª gerações que possuem atividades importantes, principalmente em obras de grande porte. Elas, também deverão estar na visão do administrador da obra no acompanhamento porque qualquer ocorrência negativa em sua execução poderá tornar-las criticas. Na construção do Pert/CPM primeiramente determina-se a listagem das atividades, suas dependências e as suas durações. As atividades são posicionadas após o término de suas predecessoras. As datas destas atividades serão as primeiras datas alcançadas, tanto a data de inicio como a data de término, e são denominadas primeira data de início e primeira data de término. - Primeira data de início, também chamada de início mais cedo (early start) é a data em que a atividade pode ser iniciada se forem cumpridas as durações estimadas das atividades predecessoras. Quando a atividade possuir mais de uma predecessora, a data de inicio mais cedo é definida pela atividade predecessora que terminar por ultimo. 18

19 - Primeira data de término, também chamada de término mais cedo (early finish) é a data em que a atividade vai terminar se for cumprida a data de inicio mais cedo e a sua duração estimada. A figura 2.2 mostra um diagrama de setas em escala onde os números de 1 a 30 representam a duração na unidade de semana e as letras de A a L representa as atividades executivas. Figura 2.2: Diagrama de setas em escala Quando uma atividade tem uma sucessora e esta sucessora depende também de pelo menos uma outra atividade que tem data de término superior a atividade em questão, é gerada uma folga denominada folga livre. 19

20 - Folga livre é a folga disponível em uma atividade que permite um atraso sem que seja comprometido o início mais cedo de suas sucessoras. No exemplo da figura 2.3 observamos que a atividade B tem com sucessora as atividades E e F. Das duas, a atividade E é a que se inicia primeiro. Podemos notar também entre a data de termino da atividade B e a data de inicio da atividade E existe um dia vago. Assim, podemos dizer que a atividade B tem um dia de folga livre. Figura 2.3: Diagrama de setas em escala Datas mais cedo Quando uma atividade gera um atraso maior que a sua folga livre e conseqüentemente gera um atraso em suas sucessoras mas não atrasa a data de termino do projeto significa que ela está usando a sua folga livre mais as folgas livres de suas sucessoras. Assim, esta atividade estaria utilizando uma folga denominada folga total. 20

21 - Folga total é a folga de uma atividade igual ao somatório de sua folga livre com a folga livre de suas sucessoras que levam ao final do projeto. No exemplo da figura 2.3 observamos que as atividades B e E possuem folga livre de 1 dia e 2 dias, respectivamente. Assim, é possível que a Atividade B tenha um atraso de no máximo três dias sem comprometer a data de inicio da atividade H e desta forma garantindo a data de termino prevista do todo o projeto. Como algumas atividades possuem folgas elas poderão eventualmente se atrasarem sem comprometerem a data final do projeto. Assim, se reorganizarmos o caminho traçado na figura 2.3 posicionado as atividades imediatamente antes do inicio de suas sucessoras conforme a figura 2.4 estaríamos possibilitando o uso da folga total das atividades e então determinando as últimas datas de inicio e de término. - Última data de término, também chamada de término mais tarde (late finish) é a data limite em que uma atividade deverá necessariamente terminar para que não comprometa da data de termino de todo o projeto. - Última data de início, também chamada de início mais tarde (late start) é a data limite em que uma atividade deverá 21

22 necessariamente iniciar para que não comprometa a data de término de todo o projeto. Figura 2.4: Diagrama de setas em escala Datas mais tarde Conhecendo a últimas datas e primeiras datas, a folga total de uma atividade pode ser calculada através das equações: Folga total de uma atividade = fim mais tarde fim mais cedo, ou Folga total de uma atividade = Inicio mais tarde início mais cedo É relevante fazer as seguintes considerações: - Se uma atividade utiliza a sua folga total terminando na sua data mais tarde implica que as suas sucessoras iniciarão nas respectivas datas de inicio mais tarde e não mais nas datas de inicio mais cedo. 22

23 - Se uma atividade iniciar após a sua data de inicio mais tarde, ela somente conseguirá cumprir a sua data de término mais tarde caso ela reduza em sua duração a quantidade de dias a qual ela se atrasou em relação ao seu inicio mais tarde. - Se uma atividade terminar após a sua data de término mais tarde, ela provocará um atraso na data final do projeto que somente poderá ser recuperado caso as suas sucessora reduza a sua duração correspondente ao atraso provocado por ela. - O caminho crítico é seqüência de atividades que não tem folga livre e nem folga total. - O somatório das durações das atividades que compõem o caminho crítico é a duração total do projeto. Montagem do diagrama: Nem sempre é possível utilizar o diagrama de setas em escala principalmente quando o projeto é composto de muitas atividades porque a medida que o projeto vai se desenvolvendo é possível ter que redesenhar o diagrama. Para facilitar essa tarefa de forma funcional utiliza-se o diagrama de setas sem escala. Nele, o comprimento da seta que representa a atividade não tem proporcionalidade com a duração e é introduzido entre as atividades um evento representado por um circulo (nós). 23

24 - Atividade é a execução efetiva de uma tarefa consumindo tempo e/ou recurso tais como Alvenaria, escavação, concretagem, pintura. - Evento é um marco que caracteriza determinado instante em um planejamento e não são consumidos nem tempo nem recursos como o inicio de concretagem, término da alvenaria, etc. Desta definição, podemos representar um trecho de três atividades A, B e C que acontecerão seqüencialmente: Figura 2.5: Diagrama de setas para atividades linearmente sequenciais Quando uma atividade puder ser executada paralelamente ela poderá ser inserida no diagrama mas deve-se observar a integridade da numeração dos nós que a identificarão não podendo acontecer duplicidade. Quando ocorrer duplicidade, deveremos recorrer ao recurso de criar uma atividade que não agrega recurso ou tempo denominada atividade fantasma. - Atividade fantasma é uma atividade cuja sua duração é zero utilizada para mostrar uma ligação lógica no diagrama de setas que não pode ser corretamente representada como atividade-seta normal. É mostrada graficamente por uma linha-seta tracejada. 24

25 Nas figuras 2.6 e 2.7 foi inserida uma atividade D que tem como predecessora a atividade B e como sucessora a atividade C. Na figura 2.6 a inserção direta provoca uma duplicidade de identificação dos nós (eventos) que foi corrigida com a utilização do recurso da atividade fantasma E mostrada na figura 2.7. Segundo Prado, as atividades fantasmas representam em geral de 20% a 40% do numero total do projeto em função da necessidade de ingressálas no planejamento, porém, pouco utilizada quando se lança mão de programas para confecção e cálculo de cronogramas. Figura 2.6: Diagrama de setas com inserção de uma atividade paralela de forma incorreta. Figura 2.7 Diagrama de setas com inserção de uma atividade paralela de forma correta com utilização de atividade fantasma Na parte inferior da seta é escrita a duração da atividade. Nos eventos é calculado o tempo mais cedo e tempo mais tarde. 25

26 -Tempo mais cedo do evento (TC) é o menor prazo de ocorrência do evento considerando que as atividades predecessora aconteceram nas durações prevista. - Tempo mais tarde do evento (TT) é o maior prazo que o evento pode ocorrer sem comprometer a data final do projeto. Para o tempo mais cedo, o cálculo tem como ponto de partida o inicio do projeto em direção ao fim. O tempo mais cedo do evento inicial é zero. Se chamarmos um evento de i e o seu sucessor de j, calculamos o tempo mais cedo de j ( TC j ) através de fórmula: TC j = TC i + duração da atividade Onde: TC j = Tempo mais cedo do evento j TC i = Tempo mais cedo do evento i Quando no evento chega várias fechas considera-se como valor de TC j o maior valor encontrado até chegar no evento j. Para o tempo mais tarde, o cálculo tem como ponto de partida o evento final do projeto em direção ao início, como se estivesse retornando no projeto. O tempo mais tarde do evento final é o seu tempo mais cedo podendo também ser adotado o tempo contratual. Da mesma forma, se chamarmos um evento 26

27 de i e o seu sucessor de j, calculamos o tempo mais tarde de i ( TT i ) através de formula: TT i = TT j - duração da atividade Onde: TT j = Tempo mais tarde do evento j TT i = Tempo mais tarde do evento i Quando no evento saem várias flechas considera-se como valor de TT i o menor valor de cálculo de retorno até do evento i. A figura 2.8 exemplifica a rede pert com a determinação do tempo mais cedo (TC) e tempo mais tarde (TT) dos eventos. Figura 2.8: Rede pert 27

28 Diagrama de precedências ou diagrama de blocos O Diagrama de precedências ou diagrama de blocos, também conhecido como diagrama de nós, método francês ou Neopert é uma representação da rede através de blocos retangulares e flechas ( ou setas ) onde os blocos são as atividades e as flechas são as interdependências das atividades. A visualização com clareza da seqüência de desenvolvimento do projeto, a facilidade de confecção, a inexistência de atividades fantasmas, a simplicidade de incluir e excluir atividades e a facilidade de acompanhamento são as suas principais vantagens. A figura 2.9 mostra duas atividades A e B representadas diagrama de precedência ou diagrama de blocos. A B A B C D E a) Atividades seqüenciais b) Atividades paralelas Figura 2.9: Diagrama de precedências ou diagrama de Blocos Todos os conceitos de primeira data de inicio (PDI), primeira data de término (PDT), folga livre (FL), última data de término (UDT), última data de inicio (UDI), 28

29 folga total (FT) e caminho crítico são mantidos como no diagrama de setas Pert/CPM. Estas informações são colocadas em toda a malha nos blocos que representam as atividades como mostrado na figura Figura 2.10: Informações do diagrama de precedência ou de blocos O diagrama de precedências permite representar em suas interdependências duas facilidades importantes que são o tipo de relação de dependência e a defasagem entre elas. São quatro tipos de relação de dependência que uma atividade pode ter: - Tipo Fim-início é a relação de dependência em que a atividade somente inicia-se após o termino da sua predecessora. 29

30 - Tipo Início-início é a relação de dependência em que a atividade inicia-se quando iniciar a sua predecessora. - Tipo Fim-Fim é a relação de dependência em que a atividade termina na data em que a sua predecessora termina. - Tipo Início-Fim é a relação de dependência em que a atividade termina quando se inicia sua predecessora. A figura 2.11 mostra com um auxílio do diagrama de gantt os quatro tipos de relação de dependência entre duas atividades. Figura 2.11: Tipos de dependências entre as atividades A defasagem representa o tempo em que a atividade afasta-se da sua predecessora sempre levando em consideração o tipo de relação de dependência que elas estão mantendo. A figura 2.12 mostra a defasagem entre as atividades. 30

31 Figura 2.12: Tipos de dependências e defasagens entre as atividades. Montagem do diagrama: A montagem do diagrama de precedência tem partida na primeira atividade ou primeiras atividades se elas forem executadas ao mesmo tempo, ou seja, paralelamente. O primeiro passo é calcular as primeiras datas de início e de termino (PDI e PDT) desta ou destas atividades e seqüencialmente as atividades sucessoras em direção ao final do projeto. Convencionalmente a primeira data de início (PDI) das primeiras atividades é o dia 1 e para as outras atividades é calculada pela maior primeira data de término entre as suas predecessoras (PDT max ) somando um dia. Para as primeiras atividades: PDI = 1 31

32 Para as demais atividades: PDI = PDT max + 1 Onde, PDT max = maior PDT entre as atividades predecessoras A primeira data de término (PDT) é dada pela fórmula: PDT = PDI + duração da atividade 1 O segundo passo é calcular a folga livre das atividades do projeto. Para a última atividade ou últimas atividades se forem executadas paralelamente a folga livre (FL) é zero e para as demais atividades a folga livre (FL) é calculada pela menor primeira data de início entre as suas sucessoras (PDT min ) subtraindo a primeira data de termino e um dia. Para ultimas atividades: FL = 0 Para as demais atividades: FL = PDI min - PDT - 1 Onde, PDI min = menor PDI entre as atividades sucessoras. O terceiro passo é calcular a última data de inicio (UDI) e a última data de término (UDT) das atividades. Para tal, as últimas atividades serão o ponto de partida e seqüência é em direção ao inicio do projeto. A última data de término das últimas atividades serão as primeiras datas de término (PDI) ou poderá 32

33 também adotar a data contratual do projeto. Para as demais atividades a última data de término (UDT) é calculada pela menor última data de início (UDI) entre as suas sucessoras (UDI min ) menos 1 dia. Para ultimas atividades: UDT = PDT ou UDT = data contratual Para as demais atividades: UDT = UDI min - 1 Onde, UDI min = menor UDI entre as atividades sucessoras. A última data de término (UDI) é dada pela fórmula: UDI = UDT - duração da atividade + 1 O quarto e último passo é o cálculo da folga total (FT) das atividades que é dada pelas fórmulas: FT = UDT PDT ou FT = UDI - PDI A figura 2.13 mostra os quatro passos (etapas) para o cálculo da rede. 33

34 Figura 2.13: Passos para construção do diagrama de Procedência É muito importante tomar o cuidado na construção do diagrama quando houver relação de dependência entre as atividades diferente do tipo Fim-Início. Quando isso acontece pode ocorrer, por exemplo, de uma atividade ter a prioridade de iniciar na data de inicio mais cedo, porém, não necessariamente terminar na sua data de término mais cedo como veremos a seguir: No diagrama da figura 2.14.a) semicalculado onde o próximo passo é o cálculo das últimas datas de B, temos uma relação de dependência do tipo Início- Início entre as atividades B e C. Para calcular a última data de término (UDT) da atividade B devemos considerar a última data de início (UDI) da atividade D e assim obtemos: UDT (B) = UDI (D) 1 UDT (B) = 36 1 UDT (B) = 35 34

35 Para cálculo da última data de inicio (UDI) da atividade B, temos: UDI(B) = UDT(B) duração + 1 UDI(B) = UDI(B) = 21 Porém devemos também considerar que a atividade C tem uma relação de dependência do tipo início-início com a atividade B e uma defasagem de cinco dias. Assim, UDI(B) = 21 não respeita a UDI(C) que é dia 16. Adotamos então a prioridade de inicio da atividade C e temos: Para UDI(C) = 16 então, UDI(B) = UDI(C) defasagem = 16-5 UDI=11. O resultado é mostrado na figura 2.14 b): Figura 2.14: Diagrama de precedência Cálculos da atividade com ligações início início Após o calculo, é interessante notar: - A folga total de uma atividade é calculada pelas fórmulas FT = UDT PDT ou FT = UDI PDI e quando as atividades possuem somente ligação tipo Fim-Início os valores encontrados são os mesmos, mas caso da atividade B as operações não são 35

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