MÉTODO BASEADO EM LÓGICA NEBULOSA PARA INSERÇÃO DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA SOB A ÓPTICA DO PERFIL DE TENSÃO

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1 MÉTODO BASEADO EM LÓGICA NEBULOSA PARA INSERÇÃO DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA SOB A ÓPTICA DO PERFIL DE TENSÃO LEONARDO A. GOMES*, CARLOS A. F. MURARI*, AHDA P. G. PAVANI** *Departamento de Sistemas de Energia Elétrica, Universidade Estadual de Campinas Av. Albert Einstein, 400, CEP: , Campinas/SP **Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas, Universidade Federal do ABC Rua Santa Adélia, 166, CEP , Bairro Bangu Santo André - SP s: leo.a.gomes@gmail.com, murari@dsee.fee.unicamp.br, ahda.pavani@ufabc.edu.br Abstract - This work consists of proposing a method based on Fuzzy Logic to obtain an index that classifies the most suitable buses to connect a distributed generator with an electric power distribution system. The method has been developed taking account the difficulty in keeping a suitable voltage profile in distribution systems, which favors large index values for the buses where the connection of generators results in a more suitable voltage profile. Another aspect included in the method is the minimization of the power losses. Applying a set of fuzzy rules, the index has been calculated through setting membership values to the bus voltage and load real power. One of the advantages of this method is the possibility to classify the variables into fuzzy sets that allow the linguistic translation of the system operator s knowledge and consequently their experience of operating the system can be employed in the process of allocating distributed generators in the system. When compared to traditional techniques, our method does not require consecutive runs of power flows. It is necessary to obtain the operating state of the network through only one power flow in the base case. Keywords Distribution networks, distributed generation, fuzzy logic, uncertainties, fuzzy numbers. Resumo - Neste artigo é proposto um método baseado em lógica nebulosa para a obtenção de um índice que classifica as barras mais propícias para a conexão de geradores distribuídos em redes de distribuição de energia elétrica. O método foi desenvolvido considerando-se a dificuldade em se manter um perfil de tensão adequado e, dessa forma, tende a contemplar com os maiores valores de índices, as barras onde a conexão de geradores tende a melhorar o perfil de tensão da rede. Outro aspecto também considerado foi o de minimizar as perdas de potência nas redes elétricas. De forma geral, a obtenção do índice consiste em associar graus de pertinência para as magnitudes das tensões nodais e potências ativas nas cargas e, a partir de regras nebulosas, definir um valor numérico para o índice. Uma das vantagens desse método é que tais variáveis são classificadas em conjuntos nebulosos, os quais traduzem linguisticamente o conhecimento humano e, assim, pode-se mais facilmente utilizar a experiência adquirida na operação de uma rede de distribuição para a definição das regras nebulosas que possibilitam obter os índices que indicam as barras para a conexão dos geradores. Quando comparado com técnicas tradicionais, nosso método não requer muitas execuções de programas de fluxo de potência, sendo necessário obter o estado da rede elétrica somente com um único fluxo de potência no caso base. Palavras-chave - Redes de distribuição, geração distribuída, lógica nebulosa, incertezas, números nebulosos. GD PCH SIF IGDVp 1 Nomenclatura Geração Distribuída Pequena Central Hidroelétrica Sistema de Inferência Fuzzy Índice para Geração Distribuída de Variação do Perfil de Tensão 2 Introdução Atualmente, através do incentivo estabelecido pela ONU e incorporado por diferentes órgãos do setor energético e ambiental, as políticas energéticas contemplam a conexão nos sistemas de transmissão e distribuição, de geradores de energia elétrica que incorporam tecnologias pouco poluentes, especificamente as baseadas em fontes renováveis, em atenção a tratados internacionais como é o caso do protocolo de Kyoto - Domingos (2007) - que com a inserção dos créditos de carbono incentiva também financeiramente a conexão de geradores que aproveitem gases que contribuem para o efeito estufa. As tecnologias empregadas em GD incluem turbinas eólicas, PCHs, células combustíveis e sistemas fotovoltaicos. Apesar de sua pequena dimensão, a GD está tendo um impacto significativo no mercado de energia, sendo contemplada em novos projetos, ao invés de redes de eletricidade mais caras. Constata-se um grande potencial de expansão de geração de energia elétrica na indústria sucroalcooleira que, segundo Fonseca (2007), em 2006 supriu entre 8,9% a 10,7% da demanda no estado de São Paulo e até 2015 pode chegar a atender entre 14,2% a 21,8%. Além disso, busca-se também a diversificação da matriz energética de cada país, e assim postergar a necessidade de expansão do sistema de geração centralizada, melhorando o perfil de tensão e reduzindo consideravelmente as perdas de potência devido à proximidade com a carga. Havendo a possibilidade da conexão de um gerador independente em um determinado alimentador, tem-se como consequência a redução da queda de tensão ao longo do mesmo, podendo até ocasionar um aumento da tensão acima do valor nominal em alguns pontos - Hammons (2008). Manter um perfil de tensão adequado, mesmo com a conexão de geradores distribuídos é, atualmente, um dos principais desafios das concessionárias de energia elétrica. Este cenário demanda diversos tipos de estudos com o intuito de determinar a melhor alocação de GD. Em geral, estes estudos ocorrem através da análise de resultados obtidos de muitas execuções de programas de fluxos de potência que exigem grande esforço computacional e demandam muito tempo, pois é necessário considerar diversos níveis de carregamento e modos de operação dos geradores. 2775

2 Alguns tipos de índices matemáticos têm sido propostos visando determinar de forma prática, o impacto da inserção de GD no sistema de distribuição Gallardo (2005), Moran (2007). Através destes índices são identificados quais os melhores pontos da rede elétrica para a conexão de geradores para melhorar a operação da rede, de acordo com critérios definidos. Este é o contexto da pesquisa cujo objetivo é descrito a seguir. 3 Objetivo da Pesquisa Neste trabalho é proposto um método heurístico baseado na teoria dos conjuntos nebulosos (Fuzzy Sets) que, a partir do estado de operação da rede obtido através, por exemplo, de um fluxo de potência ou estimador de estado, indica, com mínimo esforço computacional e boa precisão, as melhores barras para a inserção de GD, sob a óptica do perfil de tensão. O presente estudo objetivou desenvolver um sistema de inferência fuzzy (SIF), que tem como variáveis de entrada as magnitudes das tensões nodais e as potências ativas nas cargas, após a obtenção do estado de operação da rede através, por exemplo, de um fluxo de potência baseado no método de Newton Monticelli (2000). Levando-se em conta a experiência do operador do sistema, funções de pertinência são estabelecidas para classificar os valores das magnitudes das tensões nodais e das potências ativas nas cargas segundo faixas de valores, traduzindo seus valores numéricos em valores linguísticos como, por exemplo: Muito Baixo, Baixo, Nominal, Alto e Muito Alto para então ser aplicado o conjunto de regras nebulosas definidas no SIF e assim obter índices para todas as barras, tendo como objetivo auxiliar o planejador da rede elétrica na alocação do gerador. Além de se atingir, de forma simplificada, resultados equivalentes ou superiores aos obtidos por meio dos índices propostos na literatura - Gallardo (2005), Moran (2007) - com a inserção de lógica nebulosa tem-se uma maior interação do planejador da rede elétrica no processo de obtenção da barra mais apropriada para a inserção de GD. Nas próximas seções são apresentadas: as funções de pertinência utilizadas na classificação linguística das magnitudes das tensões nodais e das potências ativas nas cargas; as regras nebulosas; o tipo de sistema de inferência utilizado; o método utilizado na defuzificação; o índice que indica os melhores pontos da rede elétrica para a inserção de GD, e os respectivos resultados que foram comparados com os obtidos através do método proposto por Gallardo (2005) que faz uso de simulações exaustivas para se atingir o mesmo objetivo. 4 Índice Nebuloso Por trás da versatilidade da utilização da teoria fuzzy, está a possibilidade de modelar e manipular matematicamente informações vagas e imprecisas, naturais da linguagem humana e, portanto, as fornecidas pelos especialistas (operadores do sistema elétrico, por exemplo). Esta manipulação acontece a partir da composição de variáveis escolhidas para modelar matematicamente o processo em questão, a ser resolvido com base em um conjunto de regras linguísticas baseadas no conhecimento destes especialistas. Tendo como base as faixas de valores compreendidas pelas funções de pertinência triangulares mostradas na Figura 1, as magnitudes das tensões nodais são classificadas linguisticamente como Muito Baixa (MB), Baixa (B), Nominal (N), Alta (A) ou Muito Alta (MA). Magnitudes das tensões nebulosas (pu) Figura 1. Classificação linguística das tensões nodais A Figura 2 ilustra as funções de pertinência trapezoidais utilizadas para a classificação linguística das potências ativas nas cargas em: Baixa (B), Média (M) ou Alta (A). Para classificá-las pelo sistema nebuloso, optou-se por normalizar estes valores dividindo-os pelo maior valor absoluto de modo que em todos os casos seus valores estejam compreendidos entre 0 e 1,0. Figura 2. Classificação linguística da potência ativa É importante destacar que para a escolha do tipo de função de pertinência e das respectivas faixas de valores, é necessário ter algum conhecimento a respeito da rede elétrica em questão e quanto mais preciso for o especialista na definição do modelo, melhor será a resposta do sistema. Após a definição das entradas do sistema nebuloso, é estabelecido o conjunto de regras nebulosas para que se possa operar as variáveis de entrada nebulosas e obter a saída nebulosa que depois de defuzificada gera o índice de classificação, destacando-se que tais regras contemplam o conhecimento e a experiência do operador da rede de energia elétrica. Na Tabela 1 tem-se o conjunto de regras nebulosas estabelecido para o desenvolvimento do índice nebuloso que 2776

3 prioriza o perfil das tensões no sistema e considera as potências ativas nas cargas, com o objetivo de também diminuir as perdas de potência. MB Tabela 1. Regras Nebulosas então Saída MA B e Carga B então Saída M B e Carga M então Saída A B e Carga A então Saída MA N e Carga B então Saída B N e Carga M então Saída M N e Carga A então Saída A A e Carga B então Saída MB A e Carga M então Saída B A e Carga A então Saída M MA então Saída MB Levando em conta que foi priorizado o perfil de tensões, a Tabela 1 segue a seguinte lógica: caso a tensão na barra esteja muito próxima de seu limite inferior ou até um pouco abaixo dele, tem-se um valor de índice elevado, e em caso contrário, se a tensão estiver muito próxima do seu limite superior ou pouco acima dele, o índice será muito baixo. Dentre os diversos métodos de inferência presentes na literatura - Pedrycs (1998) - e avaliados, o que se mostrou mais eficiente do ponto de vista da qualidade dos resultados, foi o método de Mandani que utiliza o operador mínimo para o conectivo lógico e e o operador máximo para o conectivo lógico ou, combinando os graus de pertinência referentes a cada um dos valores de entrada através do operador matemático mínimo e agregando as regras através do operador máximo. Para a conversão do índice nebuloso em um número real, foi aplicado o método de defuzificação centróide - Pedrycs (1998). A Figura 3 ilustra as funções de pertinência trapezoidais que caracterizam as faixas escolhidas para a representação da variável de saída nebulosa (Índice Nebuloso). O mais importante nesta saída, não é o valor que será atribuído ao índice, mas sim se o mesmo qualificará de forma adequada as barras uma em relação às outras. Ressalta-se a importância da escolha do tipo de função de pertinência e das respectivas faixas de valores, e para tanto é necessário ter algum conhecimento a respeito do sistema em questão. 5 Resultados e Comparações Os testes foram realizados em um sistema de distribuição (ver Apêndice) composto por 69 barras de carga e uma subestação Baran (1989). Optou-se por realizar as simulações utilizando um sistema de 69 barras, pois embora pequeno com relação às redes de distribuição reais, ele mantém as características de um sistema real com relação ao perfil de tensão e perdas ao longo dos alimentadores. Com o intuito de demonstrar a vantagem em esforço computacional; a praticidade na manipulação da informação e a maior interação humana, aproveitando o conhecimento adquirido por especialistas na área, são apresentados os resultados das simulações nas quais foram variadas a magnitude da tensão na subestação - inicialmente ajustada em 1,04 pu e posteriormente em 1,00 pu - e a topologia da rede inserindo-se ramos com o objetivo de se formarem malhas conforme indicado na Figura A.1 - para também testar a robustez do método frente à topologia malhada. A Figura 4 ilustra o índice obtido a partir de lógica nebulosa que nos dá como melhor solução a barra 49 (barra de maior carga), sendo que a barra 53 apresenta a menor magnitude de tensão e a barra 41 o menor índice, considerando-se o mesmo ramal. Figura 3. Variável de saída nebulosa Figura 4. Índice de classificação das barras Se considerarmos apenas a melhoria do perfil de tensão, a barra mais interessante é a barra 53 que possui a tensão mais baixa e proporciona maior ganho médio neste perfil, porém o índice leva em consideração o nível das potências ativas nas cargas e portanto, priorizou a barra 49 pelo fato de a potência nesta barra ser de 1,24 MW que corresponde a cerca de um terço da demanda total do sistema. A Figura 5 ilustra os ganhos obtidos nos perfis de tensão após a inserção de GD e a Tabela 2 mostra o maior desvio nas magnitudes das tensões em relação à tensão da subestação e as reduções nas perdas de potência do sistema. 2777

4 Tabela 3. Classificação das barras Classificação IGDVp Nebuloso 1º Barra 53 Barra 49 2º Barra 52 Barra 52 3º Barra 51 Barra 53 Figura 5. Perfil das tensões com inserção de GD em diferentes barras Tabela 2. Contribuições da inserção de GD Barra Desvio das tensões Perdas (MW) Perdas (MVAr) 53 3,21% 0,104 0, ,20% 0,079 0, ,51% 0,163 0,071 Sem GD 8,67% 0,205 0,093 Percebe-se que houve significativo aumento no nível das tensões do sistema quando o gerador foi conectado tanto na barra 53 quanto na barra 49. Tal fato não ocorreu com a barra 41 por apresentar um índice nebuloso de baixo valor. Entretanto, a conexão do gerador na barra 49 promoveu uma considerável redução das perdas, como se pode constatar na Tabela 2. Os resultados obtidos através do índice nebuloso foram comparados com os obtidos pelo índice IGVDp apresentado em Gallardo (2005), o qual depende da realização de muitos fluxos de potência para diversos níveis de carregamento e modos de operação dos geradores. Na Figura 6 tem-se os resultados obtidos com o índice IGDVp e com o índice nebuloso e na tabela 3 tem-se a respectiva classificação das três melhores barras para a inserção de GD. Nesta simulação, o índice nebuloso priorizou a barra 49 devido à alta demanda de potência ativa nessa barra o que não foi contemplado pelo índice IGDVp. A seguir repetem-se os testes para topologia malhada, com a inserção de GD em algumas barras do mesmo ramal de teste do caso anterior. A Figura 7 ilustra o resultado obtido através do índice nebuloso que indicou a barra 49 como melhor candidata à inserção de GD, por possuir uma demanda de potência ativa muito maior que as demais barras do sistema. Figura 7. Índice de classificação das barras Através da Figura 8, que ilustra os perfis de tensão no caso base e após a inserção de GD, percebe-se que a topologia malhada por si só elevou o nível das tensões do sistema, para dentro dos limites ou próximo do limite superior de tensão de 1,05 pu. Figura 6. Índice Nebuloso vs IGDVp Figura 8. Perfil das tensões com inserção de GD em diferentes barras 2778

5 O índice nebuloso foi capaz de contemplar o aumento das tensões gerado pelo fechamento das malhas, atribuindo valores baixos às barras com maior magnitude de tensão, elevando seus valores nas barras onde a demanda por potência ativa foi maior. Como se pode observar na Figura 8 e na Tabela 4, a conexão do gerador na barra 53 é a que resultou maior elevação média no perfil de tensão. Entretanto, ao se inserir GD na barra 49, obteve-se o menor dentre os maiores desvios de tensão em relação à tensão da subestação, implicando em um perfil de tensão mais plano e ainda, nos garantiu a maior redução nas perdas de potência do sistema. Tabela 4. Contribuições da inserção de GD Barra Desvio das tensões Perdas (MW) Perdas (MVAr) 53 2,20% 0,0504 0, ,80% 0,0345 0, ,26% 0,0696 0,0536 Sem GD 3,60% 0,0791 0,0667 Nesta simulação, o índice nebuloso priorizou as barras com maior demanda, levando em conta que já possuem um valor de magnitude de tensão satisfatório, procurando assim minimizar as perdas de potência e assim, como ocorrido no caso radial, este fato também não foi contemplado pelo índice IGDVp. Na Figura 9 tem-se os resultados obtidos com o índice IGDVp e com o índice nebuloso e na Tabela 5 tem-se a respectiva classificação das três melhores barras para a inserção de GD. abaixo do limite inferior de 0,95 pu, para avaliar o desempenho do índice nebuloso. A Figura 10 ilustra o resultado obtido através do índice nebuloso e a Figura 11 ilustra os perfis de tensão no caso base e após a inserção de GD em algumas barras. Figura 10. Índice de classificação das barras Figura 9. Índice Nebuloso vs IGDVp Tabela 5. Classificação das barras Classificação IGDVp Nebuloso 1º Barra 50 Barra 49 2º Barra 51 Barra 50 3º Barra 49 Barra 52 Para as próximas simulações, a tensão da subestação foi ajustada para 1,00 pu, para serem obtidos níveis de tensão Figura 11. Perfil das tensões com inserção de GD em diferentes barras. Através da Figura 11 percebe-se a existência de um ramo onde as magnitudes das tensões contemplam valores abaixo do limite inferior de 0,95 pu. De acordo com a formulação do índice nebuloso apresentada na seção 4, se a magnitude da tensão assume o valor Muito Baixo, o valor do índice será Muito Alto, sendo que isto ocorre sempre que se tem magnitudes de tensão abaixo do limite de ± 5% do valor nominal, focando-se apenas a melhoria no perfil das tensões. A Tabela 6 contém dados das contribuições devido à inserção de GD nas barras em teste. Tabela 6. Contribuições da inserção de GD Barra Desvio das tensões Perdas (MW) Perdas (MVAr) 53 3,35% 0,1133 0, ,33% 0,0858 0, ,86% 0,1781 0,0777 Sem GD 9,08% 0,2250 0,

6 A Figura 12 ilustra a comparação entre o resultado do índice IGDVp e o nebuloso. Figura 13. Índice de classificação das barras Figura 12. Índice nebuloso vs IGDVp A grande semelhança geométrica nos índices deve-se ao fato das magnitudes das tensões serem baixas e em alguns casos estarem abaixo do limite inferior, sendo que para estes casos é ignorada a demanda de potência nas barras, levando-se em conta apenas a magnitude das tensões, visando maiores contribuições para a melhoria do perfil de tensão do sistema. A Tabela 7 contém o resultado das três melhores classificações segundo os dois índices. Tabela 7. Classificação das barras Classificação IGDVp Nebuloso 1º Barra 53 Barra 53 2º Barra 52 Barra 52 3º Barra 51 Barra 51 Como pode ser visto na Tabela 7, não houve divergência nas respostas dos índices pois no ramo onde as tensões possuem valores abaixo do limite, o índice nebuloso não considerou as cargas, visando apenas melhorar o perfil de tensão, da mesma forma que o IGDVp. Nas próximas simulações foram formadas algumas malhas de modo a demonstrar as características do índice nebuloso frente a um sistema malhado com tensões baixas. A Figura 13 ilustra o índice de classificação das barras e a Figura 14 ilustra os perfis de tensão após a conexão de um gerador nas barras teste de acordo com a classificação indicada pelo índice nebuloso. Como já demonstrado anteriormente, ao se formarem malhas, o nível das magnitudes das tensões foi aumentando deixando todas as barras com o nível de tensão dentro dos limites. Figura 14. Perfil das tensões com inserção de GD em diferentes barras Através desta simulação, constatou-se que as barras com magnitudes de tensão mais baixas foram classificadas como as melhores (Figura 13). Porém, estando todas as tensões dentro dos limites, foram levadas em conta as demandas de potência ativa nas barras, priorizando aquelas com demanda mais elevada. Através da Tabela 8 pode-se ver que apesar da conexão na barra 53 nos dar o maior aumento médio no perfil de tensão, a barra 49 deixou o perfil mais plano e reduziu mais as perdas de potência do sistema para o nível de geração adotado. Tabela 8. Contribuições da Inserção de GD Barra Desvio das tensões Perdas (MW) Perdas (MVAr) 53 2,30% 0,0547 0, ,88% 0,0374 0, ,40% 0,0756 0,0583 Sem GD 3,75% 0,0860 0,0725 A Figura 15 ilustra a comparação entre a classificação dada pelos índices IGDVp e nebuloso e a Tabela 9 mostra as três melhores classificações pelos dois índices. 2780

7 Figura 15. Índice nebuloso vs IGDVp Tabela 9. Classificação das Barras do Sistema. Classificação IGDVp Nebuloso 1º Barra 50 Barra 49 2º Barra 51 Barra 53 3º Barra 52 Barra 52 Nesta simulação, as tensões resultaram dentro dos limites de ±5% do valor nominal, sendo que o índice nebuloso buscou, além de melhorar o perfil de tensão, reduzir as perdas de potência do sistema, obtendo-se como melhor solução a barra com maior demanda de potência ativa e com uma das menores magnitudes de tensão. 6 Conclusões Nesta pesquisa, a obtenção de índices nebulosos para todas as barras teve como principal objetivo auxiliar o planejador nos estudos para a integração de GD com vistas à melhoria do perfil de tensão do sistema de distribuição. Destaca-se que a vantagem em utilizar um sistema de inferência nebuloso para a solução do problema de alocação de geradores em uma rede de distribuição consiste na possibilidade de traduzir os valores numéricos em valores linguísticos, o que torna a avaliação mais compreensível e os ajustes, através do conjunto de regras nebulosas, mais intuitivos. Se a análise fosse realizada por metodologias convencionais, seria necessário simular uma série de fluxos de potência considerando a inserção de geração distribuída em todas as barras do sistema. O índice proposto neste trabalho pode ser utilizado como um estudo inicial para indicar as possíveis barras da rede que podem receber geração. Em seguida, análises mais detalhadas devem ser realizadas, as quais devem considerar a proteção da rede, a estabilidade dos geradores, as distorções harmônicas, etc. O planejador pode atribuir diferentes pesos a cada barra do sistema, considerando o custo do transporte do insumo ou mesmo a disponibilidade de local para a instalação ou aproveitamento de uma fonte de energia elétrica próxima à barra. Considerou-se a aplicação de um SIF vantajosa neste problema, pois se trata de um método heurístico que aproveita a experiência do operador do sistema, que conhece as principais características da rede, para classificar os níveis de tensão e as perdas do sistema. Ressalta-se que as análises apresentadas neste trabalho, foram realizadas considerando somente simulações estáticas, isto é, resultados de um programa de fluxo de potência, nas quais não são consideradas as características dinâmicas do dispositivo de interface entre a fonte energética e a rede elétrica. Dessa forma, os resultados obtidos permitiram verificar que a conexão adequada de geradores em uma rede de distribuição melhora consideravelmente o respectivo perfil de tensão e diminui as perdas. Através de comparações dos resultados do método proposto com resultados provenientes de índices baseados em simulações de consecutivos fluxos de potência, foi possível constatar que o índice nebuloso proposto, o qual é simplesmente baseado no estado de operação da rede antes da inserção de GD, é efetivo para a classificação das barras candidatas à conexão de geradores na rede de distribuição. Através das simulações conclui-se que: quando os níveis de tensão estavam abaixo dos respectivos limites, o índice nebuloso indicou como barras candidatas aquelas em que a inserção de GD resultava em melhoria no perfil de tensão do sistema; quando as magnitudes das tensões estavam próximas do limite superior, o índice nebuloso classificou como barras candidatas aquelas em que a inserção de GD resultava em minimização das perdas de potência do sistema de acordo com o nível de geração adotado; o índice nebuloso não privilegia as barras eletricamente próximas da subestação cuja magnitude da tensão pouco difere do valor na subestação; o índice nebuloso independe da topologia da rede. Embora o presente trabalho esteja focado nas restrições técnicas de perfil de tensão e minimização das perdas, um sistema de inferência nebuloso é capaz de considerar um número maior de variáveis de entrada e, dessa forma, abordar outros impactos advindos da instalação de geradores, bem como outras restrições técnicas de operação da rede, tais como: impacto dos geradores nos níveis de curto-circuito da rede; impacto dos geradores na confiabilidade da rede de distribuição; comportamento das curvas de carga e entrada e saída dos geradores conectados à rede, ou mesmo características de fontes intermitentes de energia, como a eólica. acesso ao local da instalação, disponibilidade de espaço físico para a instalação, custos de transporte do insumo, características da população local, etc; Agradecimentos À Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Ensino Superior (CAPES) pelo suporte financeiro. 2781

8 Referências Bibliográficas Baran, M.E. e Wu, F.F. (1989). Optimal Capacitor Placement on Radial Distribution Systems. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 4, No.1, pp Domingos, N.P. (2007). O Protocolo de Kyoto: a União Européia na Liderança do Regime de Mudanças Climáticas. Dissertação de Mestrado. Relações Internacionais. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, Brasil. Fonseca, F.M. (2007). Geração de Energia Elétrica em Usinas Sucroalcooleiras de São Paulo: Cenários de Expansão. XIX Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica, Rio de Janeiro, Brasil. Disponível em Cd-rom. Gallardo, J.A.M. (2005). Impacto de Geradores Síncronos no Desempenho de Regime Permanente de Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica. Dissertação de Mestrado, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, Brasil. Hammons, T.; Lai, L.L. e Wong, K.P. (2008). International Practices in Distributed Generation. IEEE Power Engineering Society, Pittsburgh, PA, 2008 IEEE PES General Meeting, July, USA. Monticelli, A. e Garcia, A. (2000). Introdução a Sistemas de Energia Elétrica. Editora da UNICAMP, Campinas, Brasil. Moran, J.; Anzai, A.; Silva, L.C.P.; Freitas, W.; Morelato, A.L.; Vieira, J.C.M. e Asada, E. (2007). Impacto de Geradores Síncronos no Desempenho de Regime Permanente de Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica. Congresso Latino Americano de Geração e Transmissão de Energia Elétrica, Viña del Mar. CLAGTEE Pedrycs, W. e Gomide, F. (1998). An Introduction to Fuzzy Sets: Analysis and Design. MIT Press. London. Apêndice A Figura A.1. Diagrama unifilar do sistema teste 2782