LOGARITMO E FUNÇÃO LOGARÍTMICA

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1 Formção continud Projeto SEEDUC LOGARITMO E FUNÇÃO LOGARÍTMICA Cursist: Drling Domingos Arquieres guidrling@oi.com.br 2º no do Ensino Médio - Grupo 1 Tutor: Susi Cristine Britto Ferreir SUMÁRIO

2 INTRODUÇÃO...3 DESENVOLVIMENTO...4 AVALIAÇÃO...11 BIBLIOGRAFIA...12 INTRODUÇÃO 2

3 Neste plnejmento fz um estudo de logritmo fzendo o uso de vídeos uls, de textos e de softwre pr o conhecimento histórico, de conceito, de proprieddes e de plicbilidde. Já que no 2º no do Ensino Médio é hor de profundr esse tem tendo trblhremos com tividdes contextulizds dndo mior significdo prendizgem e plicbilidde do mesmo n resolução de problems d vivênci do luno. A bordgem gráfic tmbém será presentd nesse trblho, dd importânci n interpretção e diferencição ds funções exponenciis ds logrítmics. Enfim, pós lunos trblhrem com vrieddes de tividdes contextulizds n resolução de logritmo terá condições de pensr sobre esss estrtégis e usr n resolução de outros problems. Assim, todos podem refletir e mplir sus estrtégis pr o enfretmento de situções-problem em mtemátic e em outrs áres do conhecimento. DESENVOLVIMENTO 3

4 Atividde 1 Históri do Logritmo DURAÇÃO PREVISTA: 100 minutos ÁREA DE CONHECIMENTO: Mtemátic ASSUNTO: Logritmo OBJETIVOS: Apresentção do fto histórico do logritmo. PRÉ-REQUISITOS: Potencição MATERIAL NECESSÁRIO: Computdor com dt-show e folh com o texto. ORGANIZAÇÃO DA CLASSE: dupl. DESCRITORES ASSOCIADOS: H34 Efetur operções utilizndo s proprieddes opertóris do logritmo. Apresentção do vídeo Logritmos e Músic: TEXTO: Fonte: Projeto Seeduc Formção continud mtemátic 2º no Re: Fórum temático 1 - por FLAVIO LAVOURAS HAICKI RIO DE JANEIRO - sábdo, 15 fevereiro 2014, 19:34 Atividde 2 Logritmo 4

5 DURAÇÃO PREVISTA: 100 minutos ÁREA DE CONHECIMENTO: Mtemátic ASSUNTO: Logritmo OBJETIVOS: Conceito do logritmo e Dedução ds principis proprieddes do logritmo. PRÉ-REQUISITOS: Potencição MATERIAL NECESSÁRIO: Computdor com dt-show e folh com s tividdes. ORGANIZAÇÃO DA CLASSE: dupl. DESCRITORES ASSOCIADOS: H34 Efetur operções utilizndo s proprieddes opertóris do logritmo. Apresentção do vídeo Logritmo: TEXTO: Definição de logritmo x b x log b sendo b>0,>0 e 1 N iguldde x log b obtemos: = bse do logritmo b= logritmndo ou ntilogritmo x= logritmo Exemplos : 1) log 32 5 pois 2 2 2) log 16 2 pois ) log 1 0 pois Consequêncis d definição Sendo b>0,>0 e 1 e m um número rel qulquer, temos seguir lgums consequêncis d definição de logritmo: log 1 0 log 1 log m m log b b log b log c b c Proprieddes opertóris dos logritmos 1) Logritmo do produto: log ( x. y) log x log y (>0, 1, x>0 e y>0) 2) Logritmo do quociente: x log log y x log y (>0, 1, x>0 e y>0) 5

6 3) Logritmo d potênci: (>0, log x m m. log x 1, x>0 e m ) (Fonte: Só Mtemátic Ensino Médio Logritmo. Acessdo em 23 fevereiro 2014.) List de Exercícios: 6

7 Atividde 3 Aplicção de Logritmo DURAÇÃO PREVISTA: 100 minutos ÁREA DE CONHECIMENTO: Mtemátic ASSUNTO: Logritmo OBJETIVOS: Aplicr os conceitos e proprieddes dos logritmo em questões contextulizds. PRÉ-REQUISITOS: Conceito e proprieddes do logritmo. MATERIAL NECESSÁRIO: Computdor com dt-show e folh com s tividdes. ORGANIZAÇÃO DA CLASSE: dupl. DESCRITORES ASSOCIADOS: H34 Efetur operções utilizndo s proprieddes opertóris do logritmo. Apresentção do vídeo Aplicção de Logritmo Novo Telecurso: Exercício Resolvido: (Fonte: Projeto Seeduc Formção continud mtemátic 2º no - Fórum temático 1 por MOEMA RIBEIRO DA SILVA MARICÁ - qurt, 12 fevereiro 2014, 22:03) 7

8 List de Exercícios: QUESTÃO 1 QUESTÃO 2 QUESTÃO 3 QUESTÃO 4 QUESTÃO 5 8

9 Atividde 4 Função Logrítmic invers d Exponencil DURAÇÃO PREVISTA: 100 minutos ÁREA DE CONHECIMENTO: Mtemátic ASSUNTO: Logritmo OBJETIVOS: Aplicr o conhecimento de exponencil e logritmo. PRÉ-REQUISITOS: Conceito e proprieddes de exponencil e do logritmo. MATERIAL NECESSÁRIO: Computdor com Geogebr, dt-show e folh com s tividdes. ORGANIZAÇÃO DA CLASSE: dupl. DESCRITORES ASSOCIADOS: H65 - Identificr representção lgébric e/ou gráfic de um função logrítmic, reconhecendo- como invers d função exponencil. 1- Use plnilh do Geogebr pr relizr os cálculos pr preencher s tbels com s coordends ds funções f(x) = 2 x e g(x) = log 2 x. 9

10 Observção: No Geogebr: N função f(x) = 2 x digit 2^x e n função g(x) = log 2 x digit log 2(x) o dá enter, ele próprio se tornrá n função g(x). Pr troc de cor ds funções bst clicr com o mouse direito em cim do gráfico, clic em proprieddes e em seguid cor. Pr verificr loclize um ponto em cd função digitndo n cix de entrd do Geogebr (2,f(2)) e (4,g(4)). São resultdos: f (2) = => (2, ) ponto A g (4) = => (4, ) ponto B Observção: Pr renomer o gráfico d função, clique com o mouse direito no gráfico, em seguid em renomer e defin exponencil como f e logrítmic como g. 10

11 AVALIAÇÃO O professor deverá compnhr o desenvolvimento dos trblhos em sl de ul trvés de observções e registros, verificndo o interesse pelo ssunto e se não cpzes de plicr os conhecimentos dquiridos n resolução de problems. Observr tmbém seu desempenho ns tividdes proposts, bem como su prticipção n ul. Tods s tividdes form proposts em dupl, ms podendo ser plicds em grupo depende do quntittivo do público. As tividdes em dupl ou em grupo durnte o desenvolvimento ds questões ocorr integrção e interção entre os integrntes pr que hj jud mútu n obtenção do conhecimento sobre Logritmo. Enqunto os lunos relizm s tividdes, o professor pode intervir pr questioná-los contnto que com exposição orl poss vlir o que o luno compreendeu ou não sobre o conteúdo e, ssim pode snr possíveis dúvids. E outr form de vlir é nlisr os registros ds tividdes e em seguid comentr orlmente os possíveis erros pr que sejm corrigids. Neste plnejmento o professor vlirá qulittivmente e quntivmente trvés d prticipção, interção e colborção dos lunos e dos registros ns tividdes. 11

12 BIBLIOGRAFIA CURRÍCULO MÍNIMO versão IEZZI, G., DOLCE, O., DEGENSZAJN, D., PÉRIGO, R. & ALMEIDA, N. Mtemátic: Ciênci e Aplicções. São Pulo: Sriv, (volume 1, 6ª edição). MATRIZ REFERÊNCIA SAERJINHO Versão SMOLE, K.S. & DINIZ, M.I. Mtemátic Ensino Médio. São Pulo: Sriv, (volume 1, 6ª edição). Endereços Eletrônicos: APLICAÇÃO DE LOGARITMOS, CONTAGEM E POTÊNCIA. Disponível em Acessdo em 23 fevereiro LOGARITMO. Disponível em Acessdo em 23 fevereiro LOGARITMOS E MÚSICA. Disponível em Acessdo em 23 fevereiro NOVO TELECURSO MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO Aul 61. Disponível em Acessdo em 23fevereiro PAIVA, GUSTAVO H. N. R. Mnul de tividdes no Geogebr pr Educção Básic. Tguting, Disponível em 12

13 Acessdo em 23 fevereiro PROJETO SEEDUC Formção continud mtemátic 2º no Re: Fórum temático 1 - por FLAVIO LAVOURAS HAICKI RIO DE JANEIRO - sábdo, 15 fevereiro 2014, 19:34. Disponível em Acessdo em 23 fevereiro PROJETO SEEDUC Formção continud mtemátic 2º no - Fórum temático 1 por MOEMA RIBEIRO DA SILVA MARICÁ - qurt, 12 fevereiro 2014, 22:03. Disponível em Acessdo em 23 fevereiro ROTEIRO DE AÇÃO 3 DO PROJETO SEEDUC Formção Continud Mtemátic 2º Ano. Disponível em file:///c:/users/notebook/downlods/mat_1b_2ser_1c_roteiro_de_co_3%20(2).pdf. Acessdo em 25 fevereiro SÓ MATEMÁTICA Ensino Médio Logritmo. Acessdo em 23 fevereiro