INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU EM ENGENHARIA ELÉTRICA COM ÊNFASE EM SISTEMAS INTELIGENTES APLICADOS À AUTOMAÇÃO

Transcrição

1 INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU EM ENGENHARIA ELÉTRICA COM ÊNFASE EM SISTEMAS INTELIGENTES APLICADOS À AUTOMAÇÃO THIAGO LUIZ MATHEUS LOSS DETECÇÃO DE FALHA DE MEDIÇÃO DE VAZÃO DE GÁS NATURAL UTILIZANDO REDES NEURAIS VITÓRIA 2015

2 THIAGO LUIZ MATHEUS LOSS DETECÇÃO DE FALHA DE MEDIÇÃO DE VAZÃO DE GÁS NATURAL UTILIZANDO REDES NEURAIS Monografia apresentada ao Curso de Pós- Graduação Lato Sensu em Engenharia Elétrica com Ênfase em Sistemas Inteligentes Aplicados à Automação do Instituto Federal do Espírito Santo como requisito parcial para obtenção do certificado de Especialista em Sistemas Inteligentes Aplicados à Automação. Orientador: Prof. Dr. Luis Eduardo Martins de Lima VITÓRIA 2015

3 (Biblioteca Nilo Peçanha do Instituto Federal do Espírito Santo) L881d Loss, Thiago Luiz Matheus. Detecção de falha de medição de vazão de gás natural utilizando redes neurais / Thiago Luiz Matheus Loss f. : il. ; 30 cm Orientador: Luis Eduardo Martins de Lima. Monografia (especialização) Instituto Federal do Espírito Santo, Coordenadoria de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Curso Pós-Graduação Lato Sensu em Engenharia Elétrica com Ênfase em Sistemas Inteligentes Aplicados à Automação, Redes neurais (Computação). 2. Gás natural Medição. 3. Medidores de gás. 4. Engenharia elétrica. I. Lima, Luis Eduardo Martins de. II. Instituto Federal do Espírito Santo. III. Título. CDD

4 THIAGO LUIZ MATHEUS LOSS DETECÇÃO DE FALHA DE MEDIÇÃO DE VAZÃO DE GÁS NATURAL UTILIZANDO REDES NEURAIS Monografia apresentada ao Curso de Pós- Graduação Lato Sensu em Engenharia Elétrica com Ênfase em Sistemas Inteligentes Aplicados à Automação do Instituto Federal do Espírito Santo como requisito parcial para obtenção do certificado de Especialista em Sistemas Inteligentes Aplicados à Automação. Apresentado em 8 de Abril de 2015 COMISSÃO EXAMINADORA Prof. Dr. Luis Eduardo Martins de Lima Instituto Federal do Espírito Santo Orientador Prof. Dr. Hans Rolf Kulitz Instituto Federal do Espírito Santo Prof. Dr. João Marques Salomão Instituto Federal do Espírito Santo

5 DECLARAÇÃO DO AUTOR Declaro, para fins de pesquisa acadêmica, didática e técnico-científica, que este Trabalho de Conclusão de Curso pode ser parcialmente utilizado, desde que se faça referência à fonte e ao autor. Vitória, 8 de Abril de Thiago Luiz Matheus Loss

6 Não tentes ser bem sucedido, tenta antes ser um homem de valor. Albert Einstein

7 AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus, pelo dom da vida. Ao professor Luis, pela paciência na orientação e incentivo que tornaram possível a conclusão desta monografia. Aos meus pais, pelo amor, incentivo е apoio incondicional. Agradeço também а minha esposa, Paula, que de forma especial е com muita paciência, me deu força е coragem, me apoiando nos momentos difíceis, e também agradecer а minha filha, Ana Luiza, qυе embora não tivesse conhecimento disto, me iluminou de maneira especial os meus pensamentos e minha vida nesta trajetória.

8 RESUMO Este trabalho de conclusão de curso tem como objetivo o desenvolvimento de um método para estimar o consumo de gás natural de uma planta industrial. Para atender tal objetivo optou-se como solução do problema em criar um sensor virtual para o mesmo. Para isso é preciso obter um modelo matemático da malha de controle ao qual a vazão de gás é a variável de processo, e considerando que outras variáveis correlacionadas ao processo são as variáveis manipuladas, ou seja, as variáveis que estimulam a variação de vazão. Como o comportamento destas variáveis são desconhecidas, torna-se necessário o uso de métodos computacionais para obter o modelamento. Diante do problema exposto decidiu-se adotar redes neurais para criar um sensor virtual. Para tanto, foi decidido sobre quais seriam as variáveis de entrada que iriam compor a rede, e a partir da aquisição de dados tanto de entrada como para o alvo do treinamento, foram criadas algumas redes para verificar o desempenho desejado. As redes se mostraram viáveis tanto pela facilidade de implementação, quanto pelo tempo de resposta do treinamento e pela margem de erro obtida. Com os resultados obtidos pode-se concluir que é viável o uso de redes neurais para a criação de um sensor virtual de uma planta industrial. Para o desenvolvimento deste trabalho foram utilizados outros trabalhos sobre redes neurais voltados para área de sensores virtuais, predição de valores e aproximação de funções. Palavras-chave: Redes Neurais Artificiais. Sensor Virtual. Medição de Vazão.

9 ABSTRACT This course conclusion work aims to develop a method to estimate the natural gas consumption of an industrial plant. To meet this goal was chosen as a solution to the problem of creating a virtual sensor for the same. For this you must obtain a mathematical model of the control loop to which the gas flow is the process variable, and considering that other variables related to the process are the manipulated variables, ie, variables that stimulate the flow variations. As the behavior of these variables is not known, it becomes necessary to use computational methods to obtain the modeling. Given the above problem it was decided to adopt neural networks to create a virtual sensor. Therefore, it was decided on what would be the input variables that would compose the network, and from the acquisition of data both incoming to the target of the training, some networks were created to verify the desired performance. The networks proved viable because of its easiness of implementation, as the training response time and the margin of error obtained. With the results we can conclude that it is feasible the use of neural networks for the creation of a virtual sensor of an industrial plant. For the development of this work were used further works on neural networks facing area of virtual sensors, predictive values and function approximation. Keywords: Neural Networks. Virtual Sensor. Flow Measurement.

10 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Tela do Aspen Process Explorer Figura 2 - Detalhe do Excel com o suplemento Add-in instalado Figura 3 - Imagem ilustrativa de um sistema de combustão utilizando-se gás natural Figura 4 - Medição de vazão por pressão diferencial (esq.). Modelo medidor MV3095 (dir.) Figura 5 - Disposição das matrizes de dados para treinamento da RNA Figura 6 - Arquitetura da rede neural utilizada (1) Figura 7 - Performance treinamento da rede (1) Figura 8 - Comparação entre valores estimados e reais e erro relativo (1) Figura 9 - Erro percentual entre valores esperados e gerados pela rede(1) Figura 10 - Comparação entre valores estimados e reais e erro relativo usando novo conjunto (1) Figura 11 - Erro percentual entre valores esperados e gerados pela rede (1) Figura 12 - Dados de entrada da rede e o erro da saída. (1) Figura 13 - Arquitetura da rede neural utilizada (2) Figura 14 - Performance treinamento da rede (2) Figura 15 - Comparação entre valores estimados e reais e erro relativo (2) Figura 16 - Erro percentual entre valores esperados e gerados pela rede (2) Figura 17 - Arquitetura da rede neural utilizada (3) Figura 18 - Performance treinamento da rede (3) Figura 19 - Comparação entre valores estimados e reais e erro relativo (3) Figura 20 - Erro percentual entre valores esperados e gerados pela rede (3) Figura 21 - Arquitetura da rede neural utilizada (4) Figura 22 - Performance treinamento da rede (4) Figura 23 - Comparação entre valores estimados e reais e erro relativo (4) Figura 24 - Erro percentual entre valores esperados e gerados pela rede. (4) Figura 25 - Histograma dos valores do target do treinamento

11 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Variáveis utilizadas para montagem da rede e treinamento Tabela 2 - Informações dos conjuntos de treinamento utilizados Tabela 3 - Informações das estruturas das redes montadas Tabela 4 - Informações dos erros obtidos após fase de treinamento

12 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO CONTEXTUALIZAÇÃO OBJETIVO GERAL ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO REVISÃO LITERÁRIA PIMS E O INFOPLUS Exportando dados para o excel METODOLOGIA E RESULTADOS PROCESSO DE COMBUSTÃO EM UM FORNO DE PELOTIZAÇÃO DEFINIÇÃO DE VARIÁVEIS DE ENTRADA DA REDE COLETA DE DADOS TESTES RNAS UTILIZADAS Teste Teste Teste Teste RESULTADOS CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS APÊNDICE A - O QUE É UMA REDE NEURAL?

13 11 1 INTRODUÇÃO 1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO Redução de custos é a palavra chave para as indústrias de base, caso queiram sobreviver ao cenário de recessão mundial. Não a redução de custos a qualquer preço, mas sim a que nasce para corte de retrabalhos, aumento de produtividade e rendimento e a redução de intervenções desnecessárias. Levando ao âmbito da manutenção industrial, houve uma evolução quanto à mesma, hoje as manutenções de ordem preventiva estão dando lugar às manutenções condicionais. As manutenções condicionais são aquelas executadas quando o equipamento chegar a um determinado gatilho de falha ou condição. Estas condições são determinadas por avaliações manuais (inspeção sensitiva), ou automáticas, por meio de algoritmos de detecção de falhas. Por tanto, antecipação a problemas e detecção de falhas avançadas, são pontos chaves ao se substituir a manutenção preventiva ao qual gera custos por ações por vezes desnecessárias pela manutenção condicional. O maior insumo em fornos de pelotização atualmente é o gás natural. No processo de pelotização das usinas de tubarão/es, o gás natural utilizado nos fornos, gera um custo de R$850,00(estimado em 2014) por KNm³(mil normais metros cúbicos) de gás queimado. Por mês em uma usina de pelotização temos um gasto de 6,2MNm3(milhões de normais metros cúbicos) em média gerando um dispêndio de mais ou menos 5,2 milhões de reais. Para ratear o valor entre as plantas, na entrada de cada forno há um medidor de vazão. Contudo com o passar do tempo este medidor pode perder a sua calibração

14 12 e começar a gerar algum erro sendo que só seria percebido caso haja uma nova calibração do mesmo. Para aumentar a confiabilidade de medição sem ter que se usar uma maior frequência de calibrações, o que aumentaria o custo de manutenção do equipamento, se propõe neste trabalho a criar um sensor virtual utilizando-se de redes neurais para modelar o consumo de gás natural da planta, com o uso de outras variáveis de processo correlacionadas no processo. Redes neurais artificiais, ou RNAs, são uma tentativa de representação ou simulação matemática do nosso sistema nervoso, composto pelos neurônios (Sarle, 1994). 1.2 OBJETIVO GERAL Desenvolver um sensor virtual para medição de vazão de gás natural. O mesmo deverá ser obtido através de outras variáveis do processo que são correlacionadas com a vazão. A coleta das informações será realizada através do sistema de aquisição de dados, PIMS (Plant Information Management System) da Aspentech, e será processado no Matlab. Para concretização do objetivo geral, os seguintes objetivos específicos devem ser alcançados: Definir as variáveis que serão utilizadas para modelar o sistema; Aquisição da massa de dados; Escolha da topologia e treinamento da rede neural; Validar o modelo neural a partir dos resultados obtidos. 1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO O trabalho será desenvolvido em quatro capítulos. A introdução apresenta a importância de montar o sensor virtual, tanto para redução de intervenções desnecessárias na planta como para o aumento de confiabilidade na medição de insumos dispendiosos. No segundo capítulo a revisão literária permitirá introduzir os

15 13 conceitos básicos na compreensão das redes neurais, as RNA, assim como os algoritmos da fase de treinamento das redes. Também neste capitulo, será abordado um pouco do tema sobre medição física de vazão. O terceiro capítulo mostrará a metodologia utilizada e os resultados obtidos. O quarto capitulo finalizará com a conclusão do trabalho em relação aos resultados obtidos, bem como as propostas futuras de melhorias ou expansão deste projeto.

16 14 2 REVISÃO LITERÁRIA 2.1PIMS E O INFOPLUS.21 O Infoplus.21 da Aspen é um software de PIMS (Plant Information Management System) capaz de adquirir as informações de processo oriundas da automação e centralizá-las em um banco de dados com registro histórico. A partir deste banco de dados é possível obter as informações para compreender o processo monitorado e definir ações para a otimização do mesmo. Assim o PIMS viabiliza a comparação de informações referentes ao sistema no decorrer do tempo, proporcionando a obtenção de melhorias. Através de ferramentas de fácil uso, as informações são acessadas e manipuladas pelos usuários. O núcleo do InfoPlus.21 é constituído pelas seguintes partes: - Banco de Dados Histórico de Tempo Real: armazena dados na memória. - Banco de Dados Histórico: armazena dados em arquivos no disco. O banco de dados de tempo real apresenta as seguintes características: - Alta velocidade de armazenamento em memória (muito superior aos bancos de dados relacionais), com sua velocidade de armazenamento maior que valores/segundo; - Velocidade de recuperação de valores em menos de 1 segundo; - Compressão dos dados, reduzindo a capacidade necessária para armazenamento dos dados numa razão de até 10:1 (mais tempo/anos de dados armazenados em seu banco); Entre as principais vantagens do uso do PIMS, podemos destacar: - Repositório para Dados de Processo: O Infoplus.21 concentra a massa de dados das células do processo em um banco de dados único.

17 15 - Compactação e Consulta aos Dados: O Infoplus.21 apresenta também uma alta taxa de compactação de dados (10:1 típica), em contraste com sistemas supervisórios e de banco de dados, que não possuem originalmente esta capacidade. - Comparação de Variáveis em Períodos Diferentes: Uma das funcionalidades do InfoPlus.21 é a capacidade de traçar gráficos de uma mesma variável em períodos diferentes, defasados no tempo. - Análise por Lotes de Variáveis: É possível, através do InfoPlus.21, comparar o comportamento de grupos de variáveis no tempo e verificar situações de anormalidade. Pode-se, então, estudar quais as causas desta anormalidade e tomar uma ação corretiva baseada nestas informações. Em seu armazenamento, os dados do processo são coletados diretamente de sistemas como DCS (Distributed Control System), PLC (Programmable Logic Controller) ou Supervisórios por meio de uma interface coletora do InfoPlus.21 chamada CIM-IO (Communications Interface Manager Input/Output). A figura 1 abaixo ilustra uma das telas do InfoPlus.21.

18 16 Figura 1 Tela do Aspen Process Explorer. Fonte: VALE, Exportando dados para o Excel. A AspenTech disponibiliza um Add-in, que é um módulo a ser instalado no Excel para integração entre seus programas e o software da Microsoft. Através de um menu Aspen adicionado à barra de menus do Excel, o usuário pode fácil e rapidamente restaurar dados da base do InfoPlus.21 para uma planilha Excel, podendo utilizar de todos os seus recursos para extrair informações e disponibilizálas em um formato amigável como demonstra a figura 2.

19 17 Figura 2 Detalhe do Excel com o suplemento Add-in instalado. Fonte: VALE, 2015.

20 18 3 METODOLOGIA E RESULTADOS 3.1 PROCESSO DE COMBUSTÃO EM UM FORNO DE PELOTIZAÇÃO Nesta seção vamos explicar como funciona o processo de medição de vazão em um forno de pelotização, no qual iremos criar um sensor virtual para estimar esta medição e ao fim compararmos aos valores medidos. Em um forno de pelotização há vários queimadores ao longo do mesmo, cada qual com uma válvula de controle de temperatura, realimentado por um sinal vindo de um termopar localizado em cada queimador. A tubulação que alimenta todos os queimadores é chamada de anel do forno. Neste anel a pressão estática do mesmo é controlada por outras duas válvulas de controle que estão em série uma com a outra: a PVC-01 que tem a função de fazer a primeira redução de pressão da linha, que chega à aproximadamente 10Kg/cm², e reduz para 4Kg/cm². Como variável de processo para o controle de pressão a mesma possui um medidor de pressão após a válvula e possui o tag de PT-01. A segunda redução é feita por outra válvula: PVC-02. Ela tem a função de manter a pressão constante do anel em uma pressão de 1200MMCA(milímetros de coluna de água). Como variável de processo para o controle de pressão a mesma possui um medidor de pressão após a válvula e possui o tag de PT-02. As válvulas de controle são do tipo globo (fabricante HITER) com um posicionador de válvula (fabricante SMAR) que tem a função de posicionar a válvula no valor pedido pelo controlador do PLC. Na figura 3 vemos uma ilustração com o esquemático do forno e seu sistema de combustão.

21 19 Figura 3 Imagem ilustrativa de um sistema de combustão utilizando-se gás natural. Fonte: Elab. pelo autor, Entre as duas válvulas de controle, há um medidor de vazão do gás, com o tag FT-03, que irá contabilizar o consumo total da planta. O principio de medição é por medição de pressão diferencial gerada por uma placa de orifício instalada na linha. O modelo do medidor é o MV3095 da fabricante EMERSON conforme apresenta a figura 4.

22 20 Figura 4 Medição de vazão por pressão diferencial (esq.). Modelo medidor MV3095 (dir.). Fonte: RIBEIRO, Segundo Ribeiro (2003), os medidores de vazão que geram pressão diferencial são descritos pela equação de Bernoulli, de um modo geral, a vazão volumétrica, Q, através da placa de orifício pode ser representada empiricamente por: Onde: Área da seção transversal da tubulação; Pressão diferencial gerada pela placa ; Densidade do fluido; Uma constante. (1) O termo k é determinado pelos seguintes fatores: 1. Unidades das dimensões;

23 21 2. Comportamento e perdas do fluido; 3. Coeficiente de descarga; 4. Localização das tomadas de pressão; 5. Condições de operação; 6. Fator de expansão dos gases; 7. Número de Reynolds. 3.2 DEFINIÇÃO DE VARIÁVEIS DE ENTRADA DA REDE Um dos primeiros pontos a ser levado em consideração durante o projeto de um sistema de sensoriamento virtual é definir as variáveis de entrada que serão escolhidas para serem utilizadas na estimativa da variável de saída do processo. As variáveis que mais afetam o sistema devem ser escolhidas, pois elas irão influenciar fortemente na qualidade do sistema de inferência. Outro fator importante é a quantidade de variáveis secundárias escolhidas, que além da qualidade, irão influenciar na complexidade do sistema (BRITO, 2003). Para representar as variáveis de entrada e a de saída, conforme apresenta a tabela 1, pegamos as seguintes malhas de controle: Tabela 1 Variáveis utilizadas para montagem da rede e treinamento. Tag da malha Descrição MV PIC-02 Saída do controlador da malha de pressão PIC-02, que irá determinar a posição da válvula PV-02. A mesma possui a função de restringir a passagem de gás para o sistema de combustão. PT-02 Pressão na jusante da válvula PV-02 que controla a pressão do anel de gás. PT-01 Pressão na montante da válvula PV-02 FT-03 Vazão de gás da planta. Fonte: Elab. pelo autor, 2015.

24 COLETA DE DADOS. Para o treinamento supervisionado de uma rede neural, é necessário possuir várias amostras experimentais do processo, tanto de variáveis secundárias que utilizaremos na entrada como a variável relativa primária (vazão de gás) para treinamento. Para o experimento obtivemos 2 conjuntos de amostras em intervalos de tempo diferentes. O primeiro conjunto totalizava amostras em um intervalo de coleta de 10 segundos entre cada amostra, totalizando um período de coleta de 28 horas. Já o segundo conjunto totalizava um número maior de amostras, amostras. Porém optou-se por uma frequência de aquisição de 1 minuto, assim o período total de aquisição foi de 18 dias. Para arranjo do treinamento, a matriz de entrada e saída de dados segue a seguinte disposição apresentada na figura 5. Figura 5 Disposição das matrizes de dados para treinamento da RNA. [ ] [ ] Fonte: Elab. pelo autor, TESTES Cada conjunto foi dividido em duas partes. Uma parte que chamaremos conjunto de treinamento e utilizaremos para o treinamento de forma supervisionada, e a segunda parte, o conjunto de validação, que utilizaremos para compararmos a saída da rede com o sinal medido fisicamente. Desta maneira estaremos determinando a

25 23 capacidade de generalização da rede. Cada conjunto foi disposto conforme a tabela 2 abaixo. Tabela 2 Informações dos conjuntos de treinamento utilizados. CONJUNTO TREINAMENTO VALIDAÇÃO FREQUENCIA PERIODO TOTAL DE DA TOTAL DE AMOSTRAS AMOSTRA AQUISIÇÃO segundos horas minuto ,4 dias Fonte: Elab. pelo autor, RNAS UTILIZADAS Para chegar ao melhor resultado foram testadas 4 redes PMC com estruturas diferente em número de camadas ou de neurônios. Após cada treinamento foi feita uma análise dos resultados, assim como erros obtidos nas validações. Apenas a primeira rede foi treinada com o conjunto 1, pois a massa de dados não possuía um conjunto de amostras diversificadas, devido período mais curto. Isso gerou grandes erros quando validado com o segundo conjunto. Abaixo a tabela 3 ilustra a estrutura de cada rede. Tabela 3 Informações das estruturas das redes montadas. NOME TIPO CAMADAS NEURÔNIOS TREINAMENTO TESTE 1 PMC TESTE 2 PMC TESTE 3 PMC TESTE 4 PMC Fonte: Elab. pelo autor, Levemberg- Marquardt FUNÇÃO DE ATIVAÇÃO Logística Sigmoidal

26 Teste 1. Conforme a figura 6, a primeira rede utilizada tem uma estrutura de duas camadas, com 10 neurônios na camada de entrada e 1 na saída. A função de ativação é a logística sigmoidal em ambas as camadas. Para o treinamento foi utilizado o conjunto 1 de dados. Figura 6 Arquitetura da rede neural utilizada (Teste 1). Fonte: Matlab, O treinamento foi rápido com duração de 3 segundos e houve a convergência da rede em 28 épocas. Na figura 7 temos o desempenho do treinamento da rede. Figura 7 Performance treinamento da rede (Teste 1). Fonte: Matlab, 2015.

27 25 Após o treinamento do mesmo foi realizada uma simulação com a rede utilizando o conjunto 1 de validação. Abaixo foram gerados dois gráficos. O primeiro, conforme a figura 8, podemos ver as variáveis estimadas pela rede junto à medida pelo transmissor da planta, assim como o erro relativo ao longo da simulação. Figura 8 Comparação entre valores estimados e reais e erro relativo. (Teste 1). Fonte: Elab. pelo autor, O segundo gráfico, na figura 9, correlaciona os dois valores, mostrando os erros percentuais encontrados. Figura 9 Erro percentual entre valores esperados e gerados pela rede. (Teste 1). Fonte: Elab. pelo autor, 2015.

28 26 Contudo, quando tratamos de simular com a mesma rede o segundo conjunto de dados, acabamos tendo um resultado com um erro muito grande, conforme a figura 10. Figura 10 Comparação entre valores estimados e reais e erro relativo usando novo conjunto. (Teste 1). Fonte: Elab. pelo autor, Na figura 11, podemos ver os erros percentuais encontrados. Figura 11 Erro percentual entre valores esperados e gerados pela rede. (Teste 1). Fonte: Elab. pelo autor, Analisando o conjunto de dados de entrada, percebe-se que no momento de maior erro a configuração do processo era diferente da treinada, a pressão na montante da

29 27 válvula trabalhava em um patamar diferente da que foi apresentada no treinamento. Portanto nos outros testes não se considerou o primeiro conjunto para treinamento pois seus dados não contemplavam todas as configurações de processo. Na figura 12 podemos ver os valores dos dados de entrada e o erro da saída da rede. Figura 12 Dados de entrada da rede e o erro da saída. (Teste 1). Fonte: Elab. pelo autor, 2015.

30 Teste 2. A segunda rede utilizada tem uma estrutura, conforme figura 13, de duas camadas, com 3 neurônios na camada de entrada e 1 na saída. A função de ativação é a logística sigmoidal em ambas as camadas. Para o treinamento foi utilizado o conjunto 2 de dados. Figura 13 Arquitetura da rede neural utilizada (Teste 2). Fonte: Elab. pelo autor, O treinamento foi rápido com duração de 10 segundos e houve a convergência da rede em 87 épocas. Na figura 14 temos o desempenho do treinamento da rede. Figura 14 Performance treinamento da rede (Teste 2). Fonte: Elab. pelo autor, 2015.

31 29 Após o treinamento do mesmo foi realizada uma simulação com a rede utilizando o conjunto 2 de validação. Abaixo foi gerado dois gráficos com os dados de saída e os erros. Na figura 15, podemos ver as variáveis estimadas pela rede junto à medida pelo transmissor da planta, assim como o erro relativo ao longo da simulação. Figura 15 Comparação entre valores estimados e reais e erro relativo. (Teste 2). Fonte: Elab. pelo autor, Na figura 16, podemos ver os erros percentuais encontrados. Figura 16 Erro percentual entre valores esperados e gerados pela rede. (Teste 2). Fonte: Elab. pelo autor, 2015.

32 Teste 3. A terceira rede utilizada tem uma estrutura, conforme figura 17, de duas camadas, com 10 neurônios na camada de entrada e 1 na saída. A função de ativação é a logística sigmoidal em ambas as camadas. Para o treinamento foi utilizado o conjunto 2 de dados. Figura 17 Arquitetura da rede neural utilizada (Teste 3). Fonte: Elab. pelo autor, O treinamento teve duração de 5 segundos e houve a convergência da rede em 35 épocas. Na figura 18 temos o desempenho do treinamento da rede. Figura 18 Performance treinamento da rede (Teste 3). Fonte: Matlab, 2015.

33 31 Após o treinamento do mesmo foi realizado uma simulação com a rede utilizando o conjunto 2 de validação. Abaixo foi gerado dois gráficos com os dados de saída e os erros. Na figura 19, podemos ver as variáveis estimadas pela rede junto à medida pelo transmissor da planta, assim como o erro relativo ao longo da simulação. Figura 19 Comparação entre valores estimados e reais e erro relativo. (Teste 3). Fonte: Elab. pelo autor, Na figura 20, podemos ver os erros percentuais encontrados. Figura 20 Erro percentual entre valores esperados e gerados pela rede. (Teste 3). Fonte: Elab. pelo autor, 2015.

34 Teste 4. A última rede utilizada tem uma estrutura, conforme figura 21, de três camadas, com 10 neurônios nas duas primeiras, e um na camada de saída. A função de ativação é a logística sigmoidal em todas as camadas. Para o treinamento foi utilizado o conjunto 2 de dados. Figura 21 Arquitetura da rede neural utilizada (Teste 4). Fonte: Matlab, O treinamento foi rápido com duração de 6 segundos e houve a convergência da rede em 28 épocas. Na figura 22 temos o desempenho do treinamento da rede. Figura 22 Performance treinamento da rede (Teste 4). Fonte: Matlab, 2015.

35 33 Após o treinamento do mesmo foi realizada uma simulação com a rede utilizando o conjunto 2 de validação. Abaixo foi gerado dois gráficos com os dados de saída e os erros. Na figura 23, podemos ver as variáveis estimadas pela rede junto à medida pelo transmissor da planta, assim como o erro relativo ao longo da simulação. Figura 23 Comparação entre valores estimados e reais e erro relativo. (Teste 4). Fonte: Elab. pelo autor, Na figura 24, podemos ver os erros percentuais encontrados. Figura 24 Erro percentual entre valores esperados e gerados pela rede. (Teste 4). Fonte: Elab. pelo autor, 2015.

36 RESULTADOS Para compararmos os resultados obtidos pelos testes usaremos como parâmetros os erros obtidos com o conjunto de validação 2. Logo definiremos três tipos de erros para auxiliar na performance da rede. - Erro máximo: é o maior erro encontrado pela rede após a simulação com o conjunto de validação. O erro permite ver quão fora está o ponto de maior erro. ( ( ) ( ) ( ) ) [ ] (2) - Média do erro quadrático: é a média do quadrado da diferença entre os valores obtidos pela rede e os valores medidos pelo transmissor. O MSE é utilizado para determinar o desempenho durante o treinamento da rede. Ele pondera com um peso maior os pontos em que o erro é grande. [ ( ) ( )] - Média do erro absoluto (MAE): é a média do módulo da diferença entre os valores obtidos pela rede e os valores medidos pelo transmissor. (3) [ ( ) ( ) ] (4) Determinando estes três critérios de avaliação, chegamos aos seguintes resultados das redes, conforme tabela 4.

37 35 Tabela 4 Informações dos erros obtidos após fase de treinamento. ERRO MAX MAE MSE TESTE 1 27,97% 0, ,6709E-04 TESTE 2 10,20% 0, ,6281E-05 TESTE 3 10,02% 0, ,1755E-05 TESTE 4 17,14% 0, ,5857E-05 Fonte: Elab. pelo autor, Analisando os gráficos anteriores, podemos ver que os maiores erros estavam em quando a vazão atingia os valores extremos de operação, pois devido ao baixo número de ocorrências nestas situações, a exemplo da figura 25, as redes não puderam convergir corretamente em relação a estes valores, porém os mesmos possuíam um curto espaço de duração, eram pontuais. Deste modo as redes 2 e 3 teriam valores aceitáveis, pelo tempo e módulo do erro. Figura 25 Histograma dos valores do target do treinamento. Fonte: Elab. pelo autor, Podemos concluir que exceto a primeira rede que foi treinada com uma massa de dados insuficiente, as outras 3 tiveram resultados próximos, mesmo aumentando o numero de neurônios ou de camadas. Portanto a segunda rede, por ter um processamento computacional menor seria mais viável em uma implementação futura.

38 36 4 CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS Após todos os testes realizados podemos concluir que a técnica computacional de redes neurais se mostrou bastante eficiente no modelamento do sistema em si, onde se pode estimar uma variável de processo a partir de outras variáveis correlacionadas. O objetivo do trabalho não é somente estimar a saída desejada, e sim determinar um método eficiente a fim de detectar uma possível falha de medição do instrumento. Atualmente, somente podia-se estimar tal erro em uma intervenção de manutenção, ou seja, uma calibração do instrumento, de forma preventiva e sistemática. Desta forma a partir do erro relativo entre a medição feita pelo instrumento, e a prevista pela rede neural, pode-se detectar quando houver uma pequena falha ou erro de medição do instrumento, seja um erro de um bias ou um erro na faixa de medição do mesmo. Como ele depende da medição das entradas para o sistema, a rede indiretamente também monitora os instrumentos de medição de entrada da rede, pois um erro nestes também irá gerar uma saída errada, apontando uma possível falha destas malhas de controle. Quando se ocorre tal evento, deveriam ser submetidas a calibração. Em relação ao erro das redes testadas, todas elas, exceto a primeira, devido ao conjunto de dados de treinamento, tiveram um erro aceitável, menor que 1% no MAE e no MSE. Alguns pontos, principalmente nos extremos das faixas, tiveram um erro maior, pois tinham um baixo número de amostras no conjunto de treinamento. Porém os erros foram pontuais, de curta duração, não influenciando a validação de consumo de gás natural, que é dada pela totalização da vazão durante o dia inteiro.

39 37 Todo o trabalho foi feito de forma off-line, ou seja os dados foram adquiridos e depois treinados e simulados. Desta forma como sugestão de trabalhos futuros, seria implantar o mesmo de forma online. Para isto, os dados seriam coletados em tempo real via interface de comunicação OPC, e após o script criado, simular a saída, ele iria escrever em um tag OPC, onde o mesmo poderia ser historiado em um banco de dados no próprio sistema InfoPlus.21 da Aspen. Também como sugestão de trabalhos futuros, seria a aplicação deste método desenvolvido a outras malhas de processo, criando outros sensores virtuais, a fim de reduzir o uso da manutenção preventiva, para detecção e mitigação de falhas. Logo as manutenções preventivas seriam substituídas por uma manutenção condicional, ao qual somente ao haver o erro de medição ou discrepância entre a saída do sensor virtual e o medidor de vazão, iriam ter a interdição ou calibração destes transmissores.

40 38 REFERÊNCIAS BRAGA, A. P.; CARVALHO, A. C. P. L. F.; LUDERMIR, T. B. Redes neurais artificiais: teoria e aplicações. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC,2011. BRITO, P. E. C. Um sistema para a inferência de variáveis usando redes neurais artificiais. Dissertação (Mestrado em Engenharia) Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Rio Grande do Norte, HAYKIN, Simon. Redes neurais: princípios e Prática. São Paulo: Bookman, MATHWORKS. MATLAB: the language of technical computing. [S.l.]. DisponÍvel em: < Acesso em 10. Fev MATHWORKS. Simulink: simulation and model-based design. [S.l.]. Disponível em: < Acesso em: 10 fev MATHWORKS. Neural Network Toolbox, User s Guide. Disponível em: < >. Acesso em 10. Fev PANDYA, A. S.; MACY, R. B. Pattern recognition with Neural Networks in C++. Florida: CRC Press,1996. RIBEIRO, Marco Antônio. Medição de petróleo e gás natural. 2 ed Disponível em: < 0&%20Gas%20Natural%202a%20ed.pdf>. Acesso em: 10 fev SILVA, I. N.; SPATTI, D. H.; FLAUSINO, R. A. Redes neurais artificiais: para engenharias e ciências aplicadas. São Paulo: Artliber,2010.

41 39 APÊNDICE A O QUE É UMA REDE NEURAL? Redes neurais artificiais (RNA) são modelos computacionais inspirados no sistema nervoso de seres vivos, que possuem a capacidade de aquisição e manutenção do conhecimento e são definidas como um conjunto de unidades de processamento, formando camadas de neurônios, interligadas por um grande número de interconexões, denominadas sinapses artificiais. (SILVA, SPATTI, FLAUZINO, 2010). O diagrama de blocos na figura 1 é a ilustração de um modelo matemático de um neurônio utilizado como base para projeto de outras RNAs. Nesta podemos identificar três elementos principais do modelo neuronal (HAYKIN, 2001): Figura 1 Modelo não linear de um neurônio. Fonte: HAYKIN, Conjunto de sinapses ou elos de conexão: cada qual com um peso diferente ou característico. Mais especificamente, um sinal x j, na entrada da sinapse j, ao qual está conectada ao neurônio k é multiplicado pelo peso sináptico w kj. Em relação aos índices dos pesos sinápticos, o primeiro se refere ao neurônio em questão e o

42 40 segundo se refere ao terminal de entrada ao qual o peso se refere. O peso sináptico do neurônio artificial pode compreender tantos valores positivos, quanto negativos. - Somador: ele irá somar os sinais de entrada, ponderado pelas respectivas sinapses do neurônio. Funciona como um combinador linear. - Função de ativação: Irá restringir a amplitude de saída do neurônio. Também é conhecida como função restritiva, já que limita o resultado de saída do sinal a um valor finito. O modelo neuronal da figura 1, também inclui um bias aplicado externamente no somador, representado por b k, O parâmetro bias tem a função de aumentar ou diminuir a entrada na função de ativação, dependendo se ele é positivo ou negativo, em questão. Em termos matemáticos, o processamento interno realizado pelo neurônio pode ser descrito pelas equações 1 e 2. (1) ( ) (2) Onde: x 1,... x m são os sinais de entrada. w 1,... w m são os pesos sinápticos do neurônio k. φ é a função de ativação. v k é a saída do combinador linear ou somador. y k é a saída do neurônio. é o bias. Assim podemos resumir o funcionamento de um neurônio artificial por meio dos seguintes passos (SILVA, SPATTI, FLAUZINO, 2010):

43 41 1. Apresentar o conjunto de valores que constituem as variáveis de entrada do neurônio; 2. Multiplicação de cada entrada do neurônio pelo peso sináptico; 3. Requerimento do potencial de ativação produzido pela soma do combinador linear; 4. Aplicação da função de ativação apropriada, tendo o objetivo limitar a saída do neurônio; 5. Compilação da saída do neurônio pela função de ativação neural em relação ao potencial de ativação. FUNÇÃO LOGISTICA A função de ativação logística é uma função conhecida como totalmente diferenciável, as derivadas de primeira ordem existem e são conhecidas em todos os pontos de seu domínio de definição. O resultado de saída criado pela função de ativação logística, assumindo sempre valores compreendidos entre zero e um, pode ser modelada matematicamente por: ( ) (3) Onde é uma constante relacionada ao nível de inclinação frente ao ponto de inflexão. O gráfico da figura 2 demonstra a função logística destacando a influencia da variação da constante.

44 42 Figura 2 Função logística para parâmetro β variável. Fonte: SILVA, SPATTI, FLAUZINO, 2010 ARQUITETURAS DE RNAS E TIPOS DE TREINAMENTOS Independente de qual função de ativação foi escolhida, se logística ou não, um neurônio somente possui capacidade de processamento limitada. Mas, quando se usa um conjunto de neurônios artificiais conectados em uma rede neural, pode se resolver problemas de complexidade elevada. Uma arquitetura de rede neural irá definir como os vários neurônios estão dispostos, em relação aos demais. O arranjo, essencialmente, está estruturado de acordo com a ligação das conexões sinápticas dos neurônios. Quando dizemos sobre a topologia da rede neural, considerando uma determinada arquitetura, dizemos sobre as diferentes composições estruturais que a mesma vai assumir. Ou seja, dentro de uma mesma arquitetura podemos ter uma topologia diferente, seja no número de neurônios na camada, ou a função de ativação de cada neurônio. Uma das características mais importantes das RNAs é a capacidade de aprendizado através de exemplos, também conhecido como treinamento da rede.

45 43 O treinamento da arquitetura especifica consiste em um conjunto de passos ordenados ao qual se ajusta o peso das conexões sinápticas e os limiares de cada neurônio. Este conjunto de passos também chamado de algoritmo de aprendizado visa sintonizar a rede a fim de diminuir o erro entre a saída e os valores desejados. Basicamente, podemos dividir a rede neural em três partes principais, denominadas de camadas, apresentadas abaixo: - Camada de entrada: É a camada responsável por receber as informações, sinais, características ou medições do meio externo, sendo que as suas entradas são geralmente normalizadas, visando uma melhor precisão numérica nas operações realizadas pela rede. - Camada escondida, intermediária ou oculta: É aquela que tem a reponsabilidade de extrair as características do processo ou sistema inferido. - Camada de saída: Camada constituída de neurônios, responsáveis pelo resultado final da rede, condensando os processamentos oriundos das camadas anteriores. As principais arquiteturas de redes podem ser divididas em 4 partes, levando em consideração a disposição dos neurônios, formas de interligação e disposição de camadas. Estas são: redes recorrentes, redes reticuladas, redes feedforward (alimentação à frente) de camadas simples e redes feedforward de camadas múltiplas. Estes dois últimos citados, terão um detalhamento maior a seguir. PERCEPTRON A configuração mais elementar de uma rede neural é o Perceptron Simples, representado na figura 3, idealizado por Ronsenblatt em Esta rede possui uma camada de entrada e uma camada saída, esta última composta por apenas um neurônio.

46 44 A saída produzida pela rede pode assumir apenas dois valores diferentes, ou seja, haveria somente duas classes possíveis a serem associadas às entradas (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). Figura 3 Perceptron. Fonte: SILVA; SPATTI; FLAUZINO, A simplicidade do perceptron está associada ao fato de possuir apenas um neurônio na rede. Porém apesar de simples, instigou diversos pesquisadores, pois era uma área promissora da época, recebendo bastante interesse da comunidade cientifica, principalmente os que estudavam a inteligência artificial. Com base nos capítulos anteriores podemos classificar o perceptron como sendo de arquitetura feedforward de uma única camada, pois o fluxo de informações irá do sentido da camada de entrada para a camada de saída, não havendo qualquer tipo de realimentação do neurônio. O funcionamento deste neurônio também é bastante simples. Na figura 3 apresentada anteriormente cada informação de entrada x n será ponderada pelos pesos sinápticos representados por w n. Logo após, o valor resultante da composição, após as entradas serem ponderadas, é passado como argumento à função de ativação, cujo resultado será a saída y produzida pelo perceptron.

47 45 Matematicamente podemos idealizar as seguintes expressões para a saída do perceptron: (4) ( ) (5) Normalmente, devido a estrutura do perceptron simples, a função de ativação será do tipo degrau ou degrau bipolar. Neste caso, a saída assumiria um valor de 0 ou 1 para a função degrau ou de -1 e 1 caso seja escolhido a função bipolar. O processo utilizado para treinamento é o supervisionado, ou seja, cada amostra de entrada deverá ter a sua respectiva saída. O perceptron é muito utilizado para classificação de padrões e neste caso particular, como pode ter a variação de 2 possíveis saídas, ele poderá fazer a distinção de duas classes. REDES PMC PMC significa perceptron de múltiplas camadas, sendo uma importante classe de redes neurais. Elas tipicamente constituem em uma camada de entrada, onde estão os conjuntos sensoriais, uma ou mais camadas ocultas de nós computacionais e uma camada de saída. Os perceptrons de múltipla camada têm sido utilizados com sucesso na resolução de problemas complexos, juntamente com o treinamento de forma supervisionada, com um algoritmo muito popular, conhecido por algoritmo de retropropagação de erro, ou do inglês error back-propagation. É baseado na regra de aprendizagem por correção de erro, visto de forma generalizada na equação 4 anteriormente. Basicamente, a aprendizagem por retropropagação de erro consiste em duas etapas entre diferentes camadas da rede. No primeiro passo a propagação, o padrão de dados é aplicado no vetor de entrada, até os neurônios da camada de saída, gerando o sinal real da rede, isso tudo com os valores de pesos inalterados. Então, de acordo com a regra de correção de erro, ocorre a segunda parte: a

48 46 retropropagação do erro. Ela consiste no ajuste dos pesos de acordo com a diferença entre a saída real e a desejada. O sinal é propagado do final da rede até o inicio, daí o nome de retropropagação. Na rede PMC, temos três características distintas (HAYKIN, 2001): Uma delas é que cada neurônio desta rede possui uma função de ativação não linear, sendo uma não-linearidade suave, ou seja, ela é diferenciável em qualquer ponto, diferentemente da diferenciação abrupta do perceptron simples de Rosenblatt. A função mais comumente utilizada que satisfaz o requisito do paragrafo anterior é a função logística, descrito anteriormente na equação 3. A segunda característica distintiva da PMC é a de possuir uma ou mais camadas de neurônios ocultos. Os mesmos capacitam a rede em resolver problemas mais complexos, extraindo as características enviadas pelo vetor de neurônios da entrada da rede. Em terceiro, as redes PMC possuem um alto grau de conectividade, oriundos das sinapses da rede. Qualquer modificação na conectividade irá requerer uma mudança na população das conexões ou dos seus pesos. E através destas características, mais a capacidade de aprendizado por treinamento, que o perceptron multicamadas deriva seu poder computacional. Abaixo na figura 4 podemos ver um exemplo de uma rede PMC que, também, apresenta a sua fase de treinamento.

49 47 Figura 4 Perceptron multicamadas e as fases de treinamento. Fonte: SILVA; SPATTI; FLAUZINO, Número de camadas Em uma rede multicamadas, o processamento realizado por cada conexão é definido pela combinação dos processamentos realizados pelos nodos da camada anterior que estão conectados a ele. Quando se segue da primeira camada intermediária em direção à camada de saída, as funções implementadas se tornam cada vez mais complexas (BRAGA, CARVALHO, LURDEMIR, 2011). Também, segundo Braga (2011), estas por sua vez define como será a divisão do resultado ou contribuição de cada camada. Em uma rede de duas camadas intermediárias, podemos dizer que o processamento ocorre em cada uma das camadas: - Primeira camada intermediária: cada nó trada retas no espaço de padrões. -Segunda camada intermediária: cada nó combina as retas traçadas pelos neurônios da camada anterior conectados a ele, formando regiões convexas, onde o número de lados é definido pelo número de unidades a ele conectadas. A figura 5 abaixo ilustra possíveis regiões convexas definidas pelos nodos da segunda camada

50 48 intermediária. Figura 5 Regiões definidas pelo processamento da segunda camada da rede. Fonte: BRAGA, CARVALHO, LURDEMIR, Camada de saída: cada nó irá formar regiões que são combinações das regiões convexas definidas pelos nodos a ele conectados da camada anterior. Os nodos definem desta maneira, regiões com formatos abstratos. Possíveis regiões formadas pelos nodos da camada de saída podem ser vistas na figura 6.

51 49 Figura 6 Regiões definidas pelo processamento da camada de saída da rede. Fonte: BRAGA, CARVALHO, LURDEMIR, Algoritmo backpropagation Segundo Pandya (1996), O processo global de aprendizagem backpropagation, incluindo a parte forward e backward é apresentado na figura 7 abaixo em forma de fluxograma. Para aplicar o algoritmo backpropagation os pesos da rede devem primeiro ser inicializados com valores aleatórios pequenos. É importante fazer os pesos iniciais "pequenos". Escolhendo pesos iniciais muito grandes fará com que a rede tenha dificuldade de atingir os resultados. Após a inicialização, o conjunto de treino de valores de entrada, é aplicado à rede. O funcionamento da rede para frente irá produzir um conjunto de valores reais. Ao voltar à propagação, pode então ser utilizada para estabelecer um novo conjunto de pesos. O erro total deve diminuir ao longo do curso de muitas dessas iterações. Se isso não acontecer, pode ser necessário um ajuste para os parâmetros de treinamento, como o uso de momentum, por exemplo.

52 50 Figura 7 Fluxograma do backpropagation. Fonte: PANDYA, MACY, 1996.

53 51 Uma apresentação completa de todos os vetores no conjunto de treino é denominada época. Quando os pesos aproximarem em valores, de tal forma que o erro de rede total de uma época caia abaixo de um limiar pré-estabelecido, dizemos que a rede convergiu. O erro não cai necessariamente de maneira uniforme. Flutuações locais no erro total da rede são normais e esperados, especialmente no início do ciclo de formação. É útil olhar para perfis de erro em função da iteração para obter informações sobre a convergência (PANDYA, MACY, 1996). A figura 8 abaixo ilustra o comportamento de convergência durante um ciclo de treinamento típico. Figura 8 Curvas de convergência backpropagation. O pior erro é o erro máximo ao longo de um período completo. O erro médio é a média ao longo de uma época cheia. Fonte: PANDYA, MACY, 1996.