Abstract. 1. Introdução

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1 IBP MODELO DE ELEVADORES DE UNIDADES DE CRAQUEAMENTO CATALÍTICO COM CINÉTICA DE SEIS CLASSES Fábo Baldessa 1, Ceza O. Rbeo Negão 2, Cláuda Palú 3 Copyght 2004, Insttuto Basleo de Petóleo e Gás - IBP Este Tabalho Téno fo pepaado paa apesentação na Ro Ol & Gas Expo and Confeene 2004, ealzada no peíodo de 4 a 7 de outubo de 2004, no Ro de Janeo. Este Tabalho Téno fo seleonado paa apesentação pela Comssão Téna do Evento, segundo as nfomações ontdas na snopse submetda pelo(s) auto(es). O onteúdo do Tabalho Téno, omo apesentado, não fo evsado pelo IBP. Os oganzadoes não ão taduz ou og os textos eebdos. O mateal onfome, apesentado, não neessaamente eflete as opnões do Insttuto Basleo de Petóleo e Gás, Sóos e Repesentantes. É de onhemento e apovação do(s) auto(es) que este Tabalho Téno seja publado nos Anas da Ro Ol & Gas Expo and Confeene (lnha smples, 10) (lnha smples, 10) Resumo O pesente tabalho tem po objetvo apesenta um modelo matemáto paa um eato vetal de fluxo asendente (elevado) de um onveso de aqueamento atalíto fludzado (FCC). O esoamento bfáso (gássóldo) e as eações de aqueamento são admtdos undmensonas e em egme estaonáo. Equações de onsevação da massa, da quantdade de movmento e da enega são onsdeadas paa ada uma das fases (sólda e gasosa). Um modelo de néta de ses lasses é empegado paa quantfa as lasses gasóleo, gasolna, GLP, gás ombustível, óleo de lo leve e oque. Os esultados do modelo são ompaados om valoes expementas de uma planta ploto e om outo modelo enontado na lteatua, mostando uma boa onodâna. Abstat The uent wok pesents a mathematal model of an asendant flow vetal eato (se) of a Flud Catalyt Cakng Unt (FCCU). The two-phase flow (gas-sold) and the akng eatons ae admtted onedmensonal and steady state. Mass, momentum and enegy onsevaton equatons ae onsdeed fo eah phase (sold and gas). A sx-lump knet model s employed to evaluate gasol, gasolne, GLP, fuel gas, lght yle ol and oke fatons. The model esults ae ompaed to expemental values fom a plot plant and to anothe model found n the lteatue. The esults ae n good ageement, showng the model has geat potental. 1. Intodução Até meados do séulo XX, toda a gasolna ea poduzda pelo poesso de destlação deta do petóleo, o que faza om que houvesse gandes vaações de endmento, de qualdade e quantdade dos podutos. Devdo pnpalmente ao desenvolvmento da ndústa automoblísta, houve um aumento sgnfatvo da demanda po esse ombustível, sugndo então a neessdade de se ntensfa e homogeneza a sua podução. Esse fato popou o desenvolvmento dos poessos de aqueamento, nalmente o aqueamento témo, e após a déada de quaenta, o aqueamento atalíto fludzado (FCC). Atualmente, o aqueamento atalíto é esponsável po ea de 85 a 90% da podução mundal de gasolna (Abade, 1997). O FCC se destaa pnpalmente pelas seguntes aateístas: possbldades de ajustes da podução de aodo om as eas neessdades do meado; eapovetamento de fações de baxo valo omeal advndas de outos poessos da efnaa, tonando esse poesso muto entável. Devdo a sua mpotâna, busa-se onstantemente a melhoa do poesso, sendo que qualque avanço em deção ao ótmo pode epesenta um ganho de mlhões de undades monetáas. A patda de uma undade de FCC é nomalmente lenta, devdo à peoupação om vaações busas de popedades que podem ompomete a ntegdade da undade. Em egme estaonáo, é omum o apaemento de dstúbos de dvesas fontes que podem eduz a efêna dos equpamentos e, po onseqüêna, onduz a uma peda de entabldade da planta. 1 Mestando Engenheo Químo CEFET-PR. 2 PhD Pofesso CEFET-PR 3 Estudante de Engenhaa Meâna CEFET-PR 1

2 Devdo ao alto nvestmento paa mplantação e opeação de uma undade ploto, e om a gande evolução apesentada pelos omputadoes nas ultmas déadas, a modelagem matemáta vem se apesentando omo uma manea efente, dnâma e de baxo usto paa smula o ompotamento de uma undade de FCC. Um modelo que epesente om fdeldade o ompotamento da planta pode se utlzado paa peve e, onseqüentemente, mnmza possíves dstúbos, bem omo se também empegado paa o tena o pessoal que á opea a planta. A modelagem do FCC envolve uma dvesdade muto gande de onhementos. Pode-se destaa os onhementos nas áeas da néta químa, de fludodnâma, de tansfeêna de alo e temodnâma. A dfuldade nal da modelagem do FCC onsste em detemna a omposção dos gases que saem do elevado. Isto depende do tempo de esdêna, da aga de almentação, da desatvação do atalsado, ente outos fatoes. Segundo Ethal (2003), váos autoes abodam esse poblema, onsdeando que a fase gasosa é omposta po pseudoomponentes, denomnados lasses 1. Inalmente, Weekman (1968) popôs um modelo omposto po 3 lasses (um paa a aga, outo paa a gasolna, e um teeo que nlu o oque, GLP 2 e o gás ombustível). Esse modelo fo segudo po mutos outos autoes. Jaob et al. (1976) apesentaam um modelo omposto po dez lasses, Lee et al. (1989), um de quato lasses. Outos modelos vêm sugndo om a ntenção de sup defênas em modelos exstentes, tal omo Ptault et al. (1994), tado po Lanzan (1997), que popôs um modelo de 19 lasses. Esse modelo apoxma as lasses dos eagentes e podutos de aodo om o ote do petóleo. Atenção espeal seá dada ao modelo de Matgnon (2000) de 6 lasses (ve fgua 1), utlzado po e Souza (2004) em seu smulado. Este modelo é um apmoamento do modelo de quato lasses, que pevê a fomação de LCO 3 e a dvsão da lasse efeente ao gás ombustível em gás ombustível e GLP. k12 1 k16 k k25 k13 k14 k15 k24 k23 k56 k36 k35 k46 5 Onde: 1 - Gasóleo 2 - LCO 3 - Gasolna 4 - GLP 5 - Gás Combustível 6 - Coque k34 4 k45 Fgua 1 - Modelo néto de 6 lasses (Matgnon (2000)) O pesente tabalho apesenta uma modelagem da seção de onvesão do FCC (elevado), om uma néta de ses lasses. Compaações om esultados expementas e da lteatua são ealzadas mostando boa onodâna. 2. Modelagem Matemáta O modelo paa o elevado onsdea o esoamento gás-sóldo omo undmensonal, bfáso e adabáto. Assume-se que as eações de aqueamento ooam de manea quase-estáta, ou seja, o tempo de esdêna do elevado é muto pequeno quando ompaado ao tempo de esdêna dos outos equpamentos do FCC. Com sso, qualque alteação nas suas ondções de ontono modfa medatamente o esoamento e o aqueamento. Assm, as vaações no tempo são despezadas nas equações de onsevação. A equação da onsevação da quantdade de movmento paa a fase, aplada a um volume nfntesmal, (ve fgua 2), assume a foma: 2 ( ) ( ) d ρε v d Pε 4τ pε = ρε g ± FDε (1) dz dz d 1 Classes são fações dstntas ou agupamentos de ompostos om aateístas smlaes ente s, tas omo a massa moleula e ponto de ebulção. 2 GLP é a sgla efeente ao Gás Lquefeto de Petóleo. 3 do nglês lght yle ol e taduzdo aqu omo óleo de lo leve. 2

3 onde nda as fases sólda ou gasosa, ε é a fação voluméta, z é a posção, ρ é a massa espefa e v é a velodade. P é a pessão e d é o dâmeto nteno do elevado. τ p é a tenção de salhamento ente a paede e a fase e F D é a foça de aaste (Ethal 2003). m Foças de Supefíe Pessão Foça de Campo Gavtaonal Fase Gasosa Coque Fase Sólda Aaste e Atto Calo z m g Pessão Fgua 2 - Tansfeêna de massa, enega e quantdade de movmento em um volume de ontole nfntesmal do elevado, (Ethal 2003). A equação da onsevação da massa é evoada paa avala a fação de sóldos ao longo do elevado: ε = m ρ va (2) onde v é a velodade do atalsado, ρ é a massa espefa do atalsado, a áea da seção tansvesal do elevado. A fação de vazos é obtda do omplemento de ε : m é a vazão mássa do atalsado e A é ε = (3) 1 ε A tempeatua da fase gasosa é detemnada pelo balanço de enega, onsdeando o gás omo deal: mc g pg g A dt dz ( ) = q R + α Ae T T g (4) onde m g é a vazão mássa do gás que peoe o volume de ontole, C pg é o alo espefo do gás. T g e T são as tempeatuas do gás e do atalsado, espetvamente, α é o oefente de tansfeêna de alo po onveção e A e é a azão ente a áea supefal total de atalsado e o volume oupado po este (Han e Chung, 2000): A 6ε e = (5) d p 3

4 onde d p é o dâmeto da patíula e ε é a fação voluméta oupada pelo atalsado no volume de ontole, A dz. q R é o alo de fomação das lasses. Paa o modelo de 6 lasses, Souza (2004) apesenta a segunte equação paa avala q : R q R = HgoΩ gomgo + HqΩqM q (6) onde M go e M q são as massas moleulaes do gasóleo e do oque, espetvamente. Ω go e Ω q são os temos de eação do gasóleo e do oque, espetvamente, H q é a entalpa de eação do oque e H go é a entalpa de eação do gasóleo, dada pela equação empía: ( , , , ,6 ) H = CdH x y x y + x y y + y (7) go go go go go go onde CdH é uma onstante empía enontada em Souza (2004) paa o álulo da entalpa de eação do gasóleo e y go é a fação mássa de gasóleo. A equação do balanço de enega paa a fase sólda é dada pela equação: dt mc p = Aα Ae( Tg T) (8) dz A geação e onsumo de ada uma das espées são dados pela equação da onsevação das espées químas: dy dz = Ω (9) onde y é a fação mássa de ada uma das lasses. 2.1 Cnéta de Ses Classes A modelagem da néta popamente dta onsste em detemna o valo de Ω na equação (9). Esse temo é dado po: N * nj * ( M j j ( C j ) ) M j ( C ) 1 Ω = j= j= + 1 nj ( ) φ ( 1 ε ) ρ M (10) onde j é a onstante de eação que pode se obtda atavés da Le de Ahenus: j = k e 0 j Ej RT (11) * C j é uma pseudoonentação paa o modelo heteogêneo (Matgnon, 2000): C * j = 1 ε ρ ε AD ρ M m y (12) onde AD é a onstante de adsoção (Matgnon, 2000), ρm é a massa moleula méda do fluído e y é a fação mássa de ada um dos omponentes na mstua. φ é o temo efeente à desatvação atalíta modelado atavés de: 4

5 [ ] φ e α w q = (13) onde w q é a azão ente a massa de oque e a massa de atalsado e α é o oefente de desatvação do atalsado. 3. Metodologa de Solução As equações da onsevação paa o elevado (massa, quantdade de movmento, enega e espées químas) são dsetzadas e esolvdas pelo método de dfeenças fntas, onsdeando o sentdo do esoamento, ou seja, da base paa o topo. Devdo às não-lneadade das equações geadas, são ealzadas teações paa gaant a sua onvegêna, que ooe a pat de uma equação de oeção da pessão devada da onsevação da massa. A oeção da pessão essa quando a onsevação da massa é satsfeta. As ondções de ontono do poblema são as tempeatuas e vazões de gasóleo e atalsado na base do elevado e pessão na base do elevado. São adotados dos téos paa a onvegêna: esíduos elatvos das equações da onsevação da quantdade de movmento (fases sólda e gasosa) e da massa (fase gasosa). 4. Resultados e Dsussões Esta seção se destna à vefação do modelo desenvolvdo atavés da ompaação om os esultados expementas e om outo modelo matemáto (Souza 2004) Compaação Com Resultados Expementas Paa avalação expemental, fez-se uso de esultados obtdos em uma planta ploto de FCC da PETROBRAS, loalzada em São Mateus do Sul-PR (Souza, 2004). As ondções de ontono, meddas na base do elevado, são mostadas na Tabela 1. As Fguas 3 e 4 mostam uma ompaação das omposções obtdas expementalmente e do pesente modelo na saída do elevado paa dfeentes altuas. Nota-se que os valoes numéos estão dstntos dos expementas. Como as onstantes de néta são dependentes da aga e do tpo de atalsado empegado, aedta-se que as dsepânas devem-se a uma aga dfeente daquela onsdeada no modelo de Matgnon (2000). Tabela 1. Condções de Contono e Popedades Utlzadas na Smulação (Souza, 2004) Condções de Contono Vazão Mássa Gasóleo(kg/h) 170 Vazão Mássa Vapo(kg/h) 11 Pessão na entada do elevado (ba) 2,5 Tempeatua de entada do vapo d água () Tempeatua de entada do gasóleo () Popedades Temofísas Massa espefa do atalsado (kg/m 3 ) 1400 Calo espefo do atalsado (kj/kg ) 1,09 Massa espefa do gasóleo (kg/m 3 ) 26 Massa espefa do vapo d água (kg/m 3 ) 0,7 Calo espefo do vapo d água (kj/kg ) 2,0 Vsosdade da fase gasosa (kg/m s) 1,4x10-5 5

6 Fgua 3 Fações mássas de gasolna e LCO. Compaação om esultados expementas paa dfeentes altuas do elevado. Fgua 4 Fações mássas de GLP, oque e gás ombustível. Compaação om esultados expementas paa dfeentes altuas do elevado. Como foma de og as dsepânas ente os esultados expementas e numéos, Souza (2004) popôs um ajuste paa o modelo néto de 6 lasses de Matgnon (2000). Os valoes utlzados po Souza (2004) são os seguntes: 0,687, 2,994, 5,084, 14,349, 5,189 e 5,854. O pmeo valo é uma onstante multplatva da equação (7), enquanto que os demas multplam ada uma das onstantes de eação (equação 11). Uma nova ompaação fo então ealzada onsdeando estas novas onstantes e os esultados são mostados nas Fguas 5 e 6. Os esultados de Souza (2004) são também mostados. Note que após a oeção houve uma apoxmação sgnfatva ente os esultados expementas e os numéos. É mpotante essalta que o ajuste efetuado po Souza (2004) fo ealzado paa um modelo bdmensonal e nompessível, dfeente do pesente modelo, undmensonal e ompessível. Fgua 5 Fações mássas de gasolna e LCO. Compaação om esultados expementas paa dfeentes altuas do elevado om onstantes ajustadas. Fgua 6 Compaação das lasses GLP, Gás Combustível e Coque om esultados expementas paa dfeentes altuas do elevado om onstantes ajustadas Pefs ao Longo do Elevado A pat de agoa, somente o modelo ajustado seá empegado. A Fgua 7 mosta a evolução das fações das omposções ao longo do elevado. Vefa-se que os maoes gadentes aonteem póxmo da base do elevado, ou seja, onde as eações pedomnam. Após quato metos de altua as vaações das fações são pequenas. 6

7 Fgua 7 - Fações mássas das pnpas lasses ao longo do elevado. Fgua 8 Velodades das fases sólda e gasosa ao longo do elevado. A Fgua 8 apesenta os pefs de velodade ao longo do elevado. Pode-se nota uma aeleação das fases póxma à base do elevado devdo à vaação da massa espeífa da fase gasosa. A velodade meno do atalsa nda que este está sendo aastado pelos gases Análse de Sensbldade Fnalmente é feta uma análse de sensbldade do modelo om elação à azão ente as massa de atalsado e gasóleo (RCO). Pode se obsevado na Fgua 9, que quanto mao fo a quantdade de atalsado (em elação ao gasóleo) mao é a onvesão do gasóleo em podutos. É mpotante essalta que a pat da azão atalsado/gasóleo gual à apoxmadamente 7,0, a onvesão é pequena, pos a podução de ada uma das lasses vaa muto pouo. Fgua 9 Vaação da fação mássa de Gasóleo, Gasolna e LCO na saída do elevado em elação à azão atalsado/gasóleo. Fgua 10 Vaação da fação mássa de Coque, GLP e Gás Combustível na saída do elevado em elação à azão atalsado/gasóleo. 5. Conlusões O pesente tabalho apesenta um modelo matemáto de um eato de fluxo asendente vetal (elevado). Empegou-se o modelo de néta de ses lasses de Matgnon (2000). Esta néta fo mplementada no modelo utlzado po Ethal (2003), que empegou um modelo de quato lasses. Os esultados do modelo são ompaados om valoes expementas e om outo modelo enontado na lteatua (Souza 2004). O modelo ognal de Matgnon (2004) não apesenta bons esultados, havendo uma dsepâna sgnfatva ente os esultados do modelo e os valoes expementas. Uma nova ompaação fo então ealzada, utlzando oeções paa as onstantes de néta de 7

8 Matgnon (2000), onfome sugedo po Souza (2004). Notou-se então uma boa apoxmação dos esultados do pesente modelo om os valoes expementas, bem omo om os pópos esultados de Souza (2004). Vale essalta que as oeções popostas po Souza (2004) são paa um modelo bdmensonal e nompessível, dfeente do atual modelo, undmensonal e ompessível. 6. Refeênas ABADIE, E., Caqueamento Catalíto. Relatóo SEREC/SEN-SUD, RJ, ERTHAL, R. H., Modelagem e Smulação Dnâma de um Conveso de Caqueamento Catalíto, 130 f. Dssetação de Mestado Pogama de Pós-Gaduação em Engenhaa Meâna e de Mateas, CEFET-PR, Cutba; HAN, I.S., CHUNG, C.B., Dynam Modelng and Smulaton of a Fludzed Catalyt Cakng Poess. Pat I: Poess Modelng, Chemal Engneeng Sene v. 56, p , 2000a. JACOB, S. M.,GROSS, B.,VOLTZ, S. E. e WEEMAN, J. V. M., A lumpng and Reaton Sheme fo Catalyt Cakng, AChE Jounal, vol 22, nº 4, pp , LANZARIN, M.A., Modelagem e Smulação da Seção de Convesão de uma Undade FCC, 148 f. Tese de Doutoado em Engenhaa Químa, UNICAMP, Fauldade de Engenhaa Químa, Campnas SP, LEE, L. S., CHEN, Y. W., HUANG, T. N., Fou-Lump net Model fo Flud Catalyt Cakng Poess, The Canadan Jounal of Chemal Engneeng, v. 77, MARTIGNONI, W. P., Desenvolvmento de Modelagem e Smulação de Rses de FCC Modelo 1-D, Relatóo Petobás, 2000; PITAULT, I., NEVICATO, D., FORISSIER, M. e BERNARD, J. R., net Model Based on a Moleula Despton fo Catalyt Cakng of Vauum Gas Ol, Chemal Engneeng Sene, vol. 49. nº 24A, pp , SOUZA, J. A., Smulação Numéa e Otmzação Temodnâma de Rses de FCC paa a Máxma Podução de Combustíves, Tese de Doutoado em Engenhaa de Mateas e Poesso, Pogama de Pós-Gaduação em Engenhaa de Mateas e Poessos da Unvesdade Fedeal do Paaná, 163 f, Cutba PR, WEEMAN, J. V. M., A Model of Catalyt Cakng Conveson n Fxed, Movng, and, Flud-Bed Reatos, I&EC Poess Desgn and Development, vol. 7, nº 1, pp-90-95,