APOSTILA I DAC CRIADO POR DÉBORA M. BUENO FRANCO PROFESSORA DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR FACULDADE EDUCACIONAL DE ARAUCÁRIA - FACEAR

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "APOSTILA I DAC CRIADO POR DÉBORA M. BUENO FRANCO PROFESSORA DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR FACULDADE EDUCACIONAL DE ARAUCÁRIA - FACEAR"

Transcrição

1 APOSTILA I DAC

2 FORMATOS DE PAPEL ESTABELECIDOS PELA ABNT Os tamanhos de papel são padronizados para a elaboração de desenhos técnicos. A base do formato do papel é A0 (origem alemã Deutsch Industrien Normen-A DIN-A ) SÉRIE DIN-A FORMATOS DIMENSÕES MARGENS A0 841 x mm (esq. 25 mm) A1 594 x mm (esq. 25 mm) A2 420 x mm (esq. 25 mm) A3 297 x mm (esq. 25 mm) A4 210 x mm (esq. 25 mm) A5 148 x mm (esq. 25 mm) A6 105 x mm (esq. 25 mm)

3 CALIGRAFIA TÉCNICA No desenho técnico são utilizados letras e algarismos denominados bastão. Os formatos da letra bastão recomendados pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) são os seguintes: Para títulos e números somente maiúsculas de 6 mm de altura. Para subtítulos e números maiúsculas de 5 mm de altura. Para cabeçalhos e motas importantes maiúsculas de 4 mm de altura. Para listas de materiais, peças, dimensões e notas em geral maiúsculas de 3 mm de altura. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

4 ESCALAS Escala é a relação que existe entre as dimensões dos objetos reais e as de sua representação. Escala natural Se o desenho tem as mesmas dimensões que o objeto real, a escala é denominada natural. Isto é, (1:1) significa que 1cm normal do desenho é igual a 1 cm do objeto real. Escala de Redução Se o desenho é representado graficamente numa dimensão menor que a do objeto, a escala é denominada escala de redução. (1:2) significa que 1cm normal do desenho equivale a 2 cm do objeto real. Escala de Ampliação Se o desenho é representado graficamente numa dimensão maior que a do objeto, a escala é denominada escala de ampliação ou aumento. (2:1) significa que 2 cm do desenho equivalem a 1 cm do objeto real. ESCALAS NUMÉRICAS E GRÁFICAS 1 m = 100 cm = 1000 mm

5 DESENHO GEOMÉTRICO 1- Traçar uma perpendicular ao meio de um segmento AB - Método Mediatriz. 1º - traçar uma reta A-B 2º - ponta seca em A (abertura do compasso um pouco maior que a metade), risca em cima e risca embaixo. 3º - ponta seca em B (mesma abertura), risca em cima e risca em baixo. 4º - une os dois cruzamentos 2- Traçar uma perpendicular a semi-reta QA no ponto Q - Método Soma dos Ângulos. 1º - traçar uma reta Q-A. 2º - no ponto Q (abertura do compasso qualquer), risca uma semi-circunferência. Achando o 1 e o 2 3º - ponta seca em 1 (mesma abertura), risca em cima e acha 3. 4º - ponta seca em 2 (mesma abertura), risca em cima e acha 4. 5º - ponta seca em 3 risca em cima, ponta seca em 4 risca em cima. 6º-une o cruzamento com o Q. 3- Traçar uma perpendicular a semi-reta QA no ponto Q - Método da Geometria Plana 1º - traçar uma reta Q-A. 2º - marcar um ponto P qualquer 3º - ponta seca no ponto P (abertura do compasso de P a Q) risca uma circunferência. Achando o ponto 1 no cruzamento da linha com a circunferência. 4º - une o ponto 1 com P, prolonga a linha até encontrar o ponto 2. 5º - une ponto 2 com o ponto Q. Obs.: todo triângulo inscrito em uma semi-circunferência tendo como um dos lados o diâmetro, é um triângulo retângulo.

6 4- Traçar uma perpendicular a semi-reta QA no ponto Q - Método Teorema de Pitágoras. (5u² = 3u² + 4u²) 1º - traçar uma reta Q-A. 2º - ponta seca em Q abertura qualquer acha 1,(usando a mesma abertura), ponta seca em 1 acha 2, continua até 5. 3º - abertura do compasso de Q a 5 ponta seca no ponto 4 risca em cima. 4º - ponta seca no ponto Q, abertura até o 3 risca em cima 5º - une o cruzamento com o ponto 4 e com o ponto Q. 5- Levantar uma perpendicular por um ponto P pertencente à reta r 1º - traçar uma reta r (marca ponto P na reta) 2º - ponta seca em P abertura qualquer acha 1 e 2. 3º - ponta seca em 1 abertura do compasso maior que o centro, marca em cima. 4º - ponta seca em 2 (mesma abertura do compasso) marca em cima. 5º - une o cruzamento com o ponto P. 6- Levantar uma perpendicular por um ponto P externo a reta r 1º - traçar uma reta r (marca ponto P externo a reta) 2º - ponta seca em P abertura qualquer acha 1 e 2. 3º - ponta seca em 1 (mesma abertura do compasso) marca em baixo. 4º - ponta seca em 2 (mesma abertura do compasso) marca em baixo, acha o ponto 3 5º - une o ponto 3 com o ponto P.

7 7- Traçar uma paralela a reta dada passando por P - 1º Processo 1º - traçar uma reta r (marca ponto P externo a reta) 2º - ponta seca em P abertura qualquer acha 1 3º - ponta seca em 1 (mesma abertura do compasso até P ) acha ponto 2 4º - abertura de 2 à P, ponta seca em 1 marca 3 5º - une o ponto 3 com o ponto P. 8- Traçar uma paralela a reta dada passando por P - 2º Processo 1º - traçar uma reta r (marca ponto P externo a reta) 2º - ponta seca em P abertura qualquer acha 1 3º - ponta seca em 1 (mesma abertura do compasso até P ) acha ponto 2 4º - abertura de 2 à P, ponta seca em 1 marca 3 5º - une o ponto 3 com o ponto P. 9- Traçar uma paralela a reta r a uma distância d - 1 Processo 1º - traçar uma reta r (marca ponto A e B ) 2º - ponta seca em A (idem exercício soma dos ângulos) 3º - traça uma perpendicular 4º - ponta seca em B (idem exercício soma dos ângulos) 5º - traçar uma perpendicular 6º - marca a distância d em A e B 7º - une as duas marcações da distância d 10- Traçar uma paralela a reta r a uma distância d - 2 Processo 1º - traçar uma reta r (marca ponto A ) 2º - ponta seca em A (idem exercício soma dos ângulos) 3º - traça uma perpendicular 4º - distância d, marca ponto B 5º - ponta seca em B, (idem exercício soma dos ângulos) rotacionado a 90º.

8 GEOMETRIA DESCRITIVA A Geometria Descritiva é a parte da matemática aplicada que tem como objetivo representar sobre o plano as figuras do espaço, ou seja, resolver problemas de três dimensões em duas dimensões. Para conseguir esse objetivo, são usados processos construtivos que permitem representar, no plano, a figura espacial de tal maneira que, todo problema relativo a essa figura se possa interpretar sobre sua representação plana. Gaspard Monge, criador da Geometria Descritiva, a definiu como sendo a parte da Matemática que tem por fim representar sobre um plano as figuras do espaço, de modo a poder resolver, com o auxílio da Geometria Plana, os problemas em que se consideram as três dimensões. O SURGIMENTO DA GEOMETRIA DESCRITIVA A Geometria Descritiva surgiu no século XVII. É uma ciência que estuda os métodos de representação gráfica das figuras espaciais sobre um plano. Resolve problemas como: construção de vistas, obtenção das verdadeiras grandezas de cada face do objeto através de métodos descritivos e também a construção de protótipos do objeto representado. A Geometria Descritiva deu um grande impulso à indústria, e foi exatamente por esse motivo que, seu criador, Gaspar Monge se dedicou a esse estudo. Gaspar Monge aprimorou uma técnica de representação gráfica já iniciada pelos egípcios que representavam apenas: a planta, a elevação e o perfil. Monge definiu a Geometria Descritiva como sendo a parte da Matemática que tem por fim representar sobre um plano as figuras do espaço, de modo a poder resolver, com o auxílio da Geometria Plana, os problemas em que se consideram as três dimensões. MÉTODO DE MONGE É um método que utiliza dois Planos de projeção perpendiculares entre si (plano horizontal e plano vertical) e ilimitados onde são feitas as projeções das figuras que se quer representar em duas dimensões.

9 Um objeto pode estar localizado em qualquer dos quatro diedros que terá suas projeções horizontal e vertical. A Geometria Descritiva estuda essas projeções nos quatro diedros. Os elementos de projeção - plano, objeto, observador - têm uma ordem diferente em cada diedro e em relação a cada plano de projeção. Embora o observador esteja no infinito na projeção cilíndrica ortogonal, mesmo foi colocado na ilustração para que se possa perceber melhor a ordem em que cada elemento está. A ordem dos elementos de projeção é a seguinte em cada um dos diedros:

10 MÉTODO GINO LORIA - TERCEIRO PLANO Após Monge ter sistematizado a Geometria Descritiva, foi acrescentado por Gino Loria um terceiro plano de projeção para melhor localização de objetos no espaço. Este terceiro plano de projeção, denominado plano Lateral, forma com o diedro conhecido um triedro trirretângulo, sendo portanto, perpendicular aos planos Horizontal e Vertical de projeção. O plano lateral fornecerá uma terceira projeção do objeto. Este terceiro plano de Gino Loria em relação aos dois planos de Monge, aproxima-se com isso o método da geometria descritiva ao da geometria analítica tridimensional de Clairaut.

11 INTRODUÇÃO AO DESENHO PROJETIVO Os elementos a serem considerados na Geometria Descritiva são: 1. Objeto Descritivo elemento que se estuda 2. Plano de Projeção plano no qual se projeta o objeto descritivo 3. Projetantes reta que passa pelo ponto no espaço se dirigindo ao plano de projeção (une o ponto no espaço ao plano de projeção). EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA DESCRITIVA 1F 1L 2F 2L 2S 1S 1F 1L 2F 2L 1S e 2S

12 1F 1L 2F 2L 1S 2S 1F 1L 2F 2L 2S 1S

APOSTILA I DAC CRIADO POR DÉBORA M. BUENO FRANCO PROFESSORA DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR FACULDADE EDUCACIONAL DE ARAUCÁRIA - FACEAR

APOSTILA I DAC CRIADO POR DÉBORA M. BUENO FRANCO PROFESSORA DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR FACULDADE EDUCACIONAL DE ARAUCÁRIA - FACEAR APOSTILA I DAC Alunos O material aqui disponibilizado deve ser entendido como material de apoio às aulas de Desenho Assistido por Computador, não substituindo de qualquer forma o conteúdo da disciplina

Leia mais

1- Traçar uma perpendicular ao meio de um segmento AB - Método Mediatriz.

1- Traçar uma perpendicular ao meio de um segmento AB - Método Mediatriz. 1- Traçar uma perpendicular ao meio de um segmento AB - Método Mediatriz. 1º - traçar uma reta A-B 2º - ponta seca em A (abertura do compasso um pouco maior que a metade), risca em cima e risca embaixo.

Leia mais

Desenho geométrico. Ponto: Elemento geométrico considerado sem dimensão, apenas com posição. Reta:

Desenho geométrico. Ponto: Elemento geométrico considerado sem dimensão, apenas com posição. Reta: Desenho geométrico Ponto: Elemento geométrico considerado sem dimensão, apenas com posição. Reta: Linha que estabelece a menor distância entre 2 pontos. Por 1 ponto podem passar infinitas retas. Por 2

Leia mais

Projeção ortográfica da figura plana

Projeção ortográfica da figura plana A U L A Projeção ortográfica da figura plana Introdução As formas de um objeto representado em perspectiva isométrica apresentam certa deformação, isto é, não são mostradas em verdadeira grandeza, apesar

Leia mais

Projeção ortográfica

Projeção ortográfica Instituto Federal de Educação Ciências e Tecnologia IFCE Sobral Eixo de Controle e Processos Industriais Curso: Tecnologia em Mecatrônica Industrial Disciplina: Desenho Técnico e Mecânico Projeção ortográfica

Leia mais

MÉTODOS DE REPRESENTAÇÃO

MÉTODOS DE REPRESENTAÇÃO MARIA DO CÉU SIMÕES TERENO 2011 EUROPEU E AMERICANO SISTEMAS DE PROJEÇÕES ORTOGONAIS Ângulos Diedros A representação de objectos tridimensionais por meio de desenhos bidimensionais, utilizando projecções

Leia mais

Desenho e Projeto de tubulação Industrial

Desenho e Projeto de tubulação Industrial Desenho e Projeto de tubulação Industrial Módulo I Aula 08 1. PROJEÇÃO ORTOGONAL Projeção ortogonal é a maneira que o profissional recebe o desenho em industrias, 1 onde irá reproduzi-lo em sua totalidade,

Leia mais

Caderno de Respostas

Caderno de Respostas Caderno de Respostas DESENHO TÉCNICO BÁSICO Prof. Dr.Roberto Alcarria do Nascimento Ms. Luís Renato do Nascimento CAPÍTULO 1: ELEMENTOS BÁSICOS DO DESENHO TÉCNICO 1. A figura ilustra um cubo ao lado de

Leia mais

Estudo das projeções. Projeções noções elementares.

Estudo das projeções. Projeções noções elementares. COLÉGIO PEDRO II U E EN II 2ª série Ensino Médio Estudo das Projeções Março/ 2011 Aluno(a): N o Turma: Disciplina: DESENHO Coordenação: Prof. Jorge Marcelo Prof.ª: Soraya Izar Apostila extra 1 Estudo das

Leia mais

DESENHO TÉCNICO. Aula 04. Projeções Ortogonais

DESENHO TÉCNICO. Aula 04. Projeções Ortogonais FACULDADE DE TECNOLOGIA SHUNJI NISHIMURA POMPÉIA - SP DESENHO TÉCNICO Aula 04 Projeções Ortogonais Prof. Me. Dario de Almeida Jané DESENHO TÉCNICO PROJEÇÕES ORTOGONAIS Gaspar Monge, no século XVIII, foi

Leia mais

ESTUDO DAS PROJEÇÕES NOÇÕES ELEMENTARES 1. DEFINIÇÃO

ESTUDO DAS PROJEÇÕES NOÇÕES ELEMENTARES 1. DEFINIÇÃO Estudo das projeções ESTUDO DAS PROJEÇÕES NOÇÕES ELEMENTARES 1. DEFINIÇÃO Geometria é a ciência que tem por objetivo a medida das linhas, superfícies e dos volumes. Descrever significa representar, contar

Leia mais

9 PROJEÇÕES ORTOGONAIS. 9.1 Introdução

9 PROJEÇÕES ORTOGONAIS. 9.1 Introdução 9 PROJEÇÕES ORTOGONAIS 57 9.1 Introdução Tanto o desenho em perspectivas como o desenho através de vista se valem da projeção para fazer suas representações. A diferença é que no desenho em perspectiva

Leia mais

UNESP DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD. Parte 3/5: Prof. Víctor O. Gamarra Rosado

UNESP DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD. Parte 3/5: Prof. Víctor O. Gamarra Rosado UNESP UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE GUARATINGUETÁ DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD Parte 3/5: 8. Projeções ortogonais 9. Terceira Vista 10. Tipos

Leia mais

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE COMPONENTES DE MECÂNICA

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE COMPONENTES DE MECÂNICA ETE Cel. Fernando Febeliano da Costa REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE COMPONENTES DE MECÂNICA 1 o Ciclo de Técnico Mecânica Apostila baseada nas anotações de Professores e do TC 2000 Técnico Distribuição gratuita

Leia mais

Prof. Sérgio Viana. Estas notas de aula são destinadas aos alunos que. Gráfica, para um posterior estudo mais profundo.

Prof. Sérgio Viana. Estas notas de aula são destinadas aos alunos que. Gráfica, para um posterior estudo mais profundo. EXPRESSÃO GRÁFICA Prof. Sérgio Viana Estas notas de aula são destinadas aos alunos que desejam ter um conhecimento básico de Expressão Gráfica, para um posterior estudo mais profundo. 1 Caligrafia Técnica

Leia mais

GEOMETRIA DESCRITIVA CONCEITOS BÁSICOS

GEOMETRIA DESCRITIVA CONCEITOS BÁSICOS BACHARELADO EM ENGENHARIA AMBIENTAL EaD UAB/UFSCar GEOMETRIA DESCRITIVA CONCEITOS BÁSICOS APOSTILA DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DA UFSCar volume 6 (Original produzido pelo Prof. Admir Basso) Adaptado

Leia mais

Construções Fundamentais. r P r

Construções Fundamentais. r P r 1 Construções Fundamentais 1. De um ponto traçar a reta paralela à reta dada. + r 2. De um ponto traçar a perpendicular à reta r, sabendo que o ponto é exterior a essa reta; e de um ponto P traçar a perpendicular

Leia mais

Projeção ortográfica de modelos com elementos paralelos e oblíquos

Projeção ortográfica de modelos com elementos paralelos e oblíquos A U L A Projeção ortográfica de modelos com elementos paralelos e oblíquos Introdução Você já sabe que peças da área da Mecânica têm formas e elementos variados. Algumas apresentam rebaixos, outras rasgos,

Leia mais

QUADRILÁTEROS. Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada,

QUADRILÁTEROS. Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada, QUADRILÁTEROS Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada, A B C Lados: AB BC CD AD Vértices: A B C D Diagonais: AC BD D Algumas

Leia mais

INSTRUMENTOS USADOS Lápis e lapiseiras Os lápis médios são os recomendados para uso em desenho técnico, a seleção depende sobretudo de cada usuário.

INSTRUMENTOS USADOS Lápis e lapiseiras Os lápis médios são os recomendados para uso em desenho técnico, a seleção depende sobretudo de cada usuário. INSTRUMENTOS USADOS Lápis e lapiseiras Os lápis médios são os recomendados para uso em desenho técnico, a seleção depende sobretudo de cada usuário. INSTRUMENTOS USADOS Esquadros São usados em pares: um

Leia mais

PROJECÇÕES CÓNICAS OU CILÍNDRICAS

PROJECÇÕES CÓNICAS OU CILÍNDRICAS Figura 28. As proporções do corpo humano. Desenho à pena (34,3 x 24,5 cm) 1492. Academia de Veneza. Da autoria de Leonardo da Vinci, baseado nos estudos de Marcus Vitruvius Pollio. Leonardo da Vinci estabelece

Leia mais

A perspectiva é um tipo especial de projeção, na qual são possíveis de se medir três eixos dimensionais em um espaço bi-dimensional.

A perspectiva é um tipo especial de projeção, na qual são possíveis de se medir três eixos dimensionais em um espaço bi-dimensional. Desenho Desenho Artístico Desenho Técnico Desenho Não-Projetivo: gráficos e diagramas fluogramas organogramas Desenho Projetivo: perspectivas vistas ortográficas plantas-baiase cortes 1 Projeções A perspectiva

Leia mais

Figuras geométricas. Se olhar ao seu redor, você verá que os objetos. Nossa aula. Figuras geométricas elementares

Figuras geométricas. Se olhar ao seu redor, você verá que os objetos. Nossa aula. Figuras geométricas elementares A UU L AL A Figuras geométricas Se olhar ao seu redor, você verá que os objetos têm forma, tamanho e outras características próprias. As figuras geométricas foram criadas a partir da observação das formas

Leia mais

A abordagem do assunto será feita inicialmente explorando uma curva bastante conhecida: a circunferência. Escolheremos como y

A abordagem do assunto será feita inicialmente explorando uma curva bastante conhecida: a circunferência. Escolheremos como y 5 Taxa de Variação Neste capítulo faremos uso da derivada para resolver certos tipos de problemas relacionados com algumas aplicações físicas e geométricas. Nessas aplicações nem sempre as funções envolvidas

Leia mais

Aula 10 Triângulo Retângulo

Aula 10 Triângulo Retângulo Aula 10 Triângulo Retângulo Projeção ortogonal Em um plano, consideremos um ponto e uma reta. Chama-se projeção ortogonal desse ponto sobre essa reta o pé da perpendicular traçada do ponto à reta. Na figura,

Leia mais

Construções Elementares com Régua e Compasso

Construções Elementares com Régua e Compasso TERCEIRLISTDEEXERCÍCIOS Fundamentos da Matemática II MTEMÁTIC DCET UESC Humberto José ortolossi Construções Elementares com Régua e Compasso (Entregar todos os exercícios até o dia 20/04/2004) 1 Construindo

Leia mais

Geometria Descritiva

Geometria Descritiva Geometria Descritiva Revisão: Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante INTERSEÇÃO entre DOIS PLANOS NÃO PROJETANTES Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante

Leia mais

Perspectiva. da - 1. Perspectiva Isométrica. Marcelo Granato Rodrigo Santana Rogério Claudino

Perspectiva. da - 1. Perspectiva Isométrica. Marcelo Granato Rodrigo Santana Rogério Claudino é a representação gráfica dos objetos tridimensionais. Ela pode ser feita de várias maneiras, com resultados diferentes, que se assemelham mais ou menos à visão humana. Observe como um objeto pode ser

Leia mais

Apostila Complementar

Apostila Complementar Desenho Técnico Apostila Complementar O curso de Desenho técnico mecânico é baseado nas apostilas de Leitura e Interpretação do Desenho Técnico Mecânico do Telecurso 2000 Profissionalizante de Mecânica.

Leia mais

DESENHO TÉCNICO MECÂNICO I. Aula 02 Projeção, vistas, diedros. Desenho Técnico Mecânico I

DESENHO TÉCNICO MECÂNICO I. Aula 02 Projeção, vistas, diedros. Desenho Técnico Mecânico I DESENHO TÉCNICO MECÂNICO I Aula 02 Projeção, vistas, diedros PROJEÇÕES Projeções Projeção Cilíndrica Projeção Ortogonal Isométrica Vistas Ortográficas 1º Diedro 2º Diedro 3º Diedro 4º Diedro PROJEÇÕES

Leia mais

APOSTILA DE GEOMETRIA DESCRITIVA

APOSTILA DE GEOMETRIA DESCRITIVA Dennis Coelho Cruz Luís Gustavo Henriques do Amaral Barreiras, BA Março de 2012 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO... 3 UNIDADE 1 INTRODUÇÃO... 4 1.1 HISTÓRICO... 4 1.2 CONCEITOS BÁSICOS... 4 1.3 SISTEMAS DE PROJEÇÃO...

Leia mais

ESCALAS. Escala numérica objeto. é a razão entre a dimensão gráfica e a dimensão real de um determinado. d/d = 1/Q

ESCALAS. Escala numérica objeto. é a razão entre a dimensão gráfica e a dimensão real de um determinado. d/d = 1/Q ESCLS Importância da escala: O uso de uma escala é indispensável quando se faz necessário representar um objeto graficamente mantendo a proporção entre suas partes ou em relação a outros objetos. Escala

Leia mais

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS CENTRO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CURSOS SUPERIORES DE TECNOLOGIA DESENHO TÉCNICO I

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS CENTRO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CURSOS SUPERIORES DE TECNOLOGIA DESENHO TÉCNICO I UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS CENTRO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CURSOS SUPERIORES DE TECNOLOGIA DESENHO TÉCNICO I Prof. Dr. EDISON ROBERTO POLETI 2003 SUMÁRIO 1. Noções Fundamentais para o Desenho

Leia mais

4/12/2013 DESENHO TÉCNICO. Programa. Datas. Sistema de Avaliação DESENHO TÉCNICO. Lista de material para as aulas

4/12/2013 DESENHO TÉCNICO. Programa. Datas. Sistema de Avaliação DESENHO TÉCNICO. Lista de material para as aulas FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL Cursos: Agronomiae Eng. Florestal1 o Semestre Prof. responsável: Lorena Stolle Programa 1 - Materiais e instrumentos de desenho, convenções e normalização

Leia mais

5. DESENHO GEOMÉTRICO

5. DESENHO GEOMÉTRICO 5. DESENHO GEOMÉTRICO 5.1. Retas Paralelas e Perpendiculares No traçado de retas paralelas ou perpendiculares é indispensável o manejo adequado dos esquadros. Na construção das retas perpendiculares e

Leia mais

IFSC - Campus São José Área de Refrigeração e Ar Condicionado Prof. Gilson Desenvolvimento de Chapas

IFSC - Campus São José Área de Refrigeração e Ar Condicionado Prof. Gilson Desenvolvimento de Chapas DESENVOLVIMENTO DE CHAPAS É o processo empregado para transformar em superfície plana, peças, reservatórios, uniões de tubulações e de dutos, normalmente feitos em chapas, razão pela qual este processo

Leia mais

NORMALIZAÇÃO. desenho técnico

NORMALIZAÇÃO. desenho técnico NORMALIZAÇÃO desenho técnico 2004/2005 II Formatos do papel (NP 48) Normalização No mundo actual cada vez mais é necessário haver um conjunto de regras ou normas que permitam uma uniformização, quer nos

Leia mais

UNESP DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD. Parte 2/5: Prof. Víctor O. Gamarra Rosado

UNESP DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD. Parte 2/5: Prof. Víctor O. Gamarra Rosado UNESP UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE GUARATINGUETÁ DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD Parte 2/5: 6. Figuras geométricas 7. Sólidos geométricos Prof.

Leia mais

Geometria Espacial Elementos de Geometria Espacial Prof. Fabiano

Geometria Espacial Elementos de Geometria Espacial Prof. Fabiano Geometria Espacial Elementos de Geometria Espacial Prof. Fabiano A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana (euclidiana) e trata dos métodos apropriados para o estudo

Leia mais

1 Módulo ou norma de um vetor

1 Módulo ou norma de um vetor Álgebra Linear I - Aula 3-2005.2 Roteiro 1 Módulo ou norma de um vetor A norma ou módulo do vetor ū = (u 1, u 2, u 3 ) de R 3 é ū = u 2 1 + u2 2 + u2 3. Geometricamente a fórmula significa que o módulo

Leia mais

Desenho Técnico. Desenho Projetivo e Perspectiva Isométrica

Desenho Técnico. Desenho Projetivo e Perspectiva Isométrica Desenho Técnico Assunto: Aula 3 - Desenho Projetivo e Perspectiva Isométrica Professor: Emerson Gonçalves Coelho Aluno(A): Data: / / Turma: Desenho Projetivo e Perspectiva Isométrica Quando olhamos para

Leia mais

Corte total. Qualquer pessoa que já tenha visto um regis- A U L A

Corte total. Qualquer pessoa que já tenha visto um regis- A U L A Corte total Introdução Qualquer pessoa que já tenha visto um regis- tro de gaveta, como o que é mostrado a seguir, sabe que se trata de uma peça complexa, com muitos elementos internos. Se fôssemos representar

Leia mais

1 COMO ESTUDAR GEOMETRIA

1 COMO ESTUDAR GEOMETRIA Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA ESPACIAL I 1 COMO ESTUDAR GEOMETRIA Só relembrando a primeira aula de Geometria Plana, aqui vão algumas dicas bem úteis para abordagem geral de uma questão de geometria:

Leia mais

Os caracteres de escrita

Os caracteres de escrita III. Caracteres de Escrita Os caracteres de escrita ou letras técnicas são utilizadas em desenhos técnicos pelo simples fato de proporcionarem maior uniformidade e tornarem mais fácil a leitura. Se uma

Leia mais

DESENHO TÉCNICO E SUAS APLICAÇÕES

DESENHO TÉCNICO E SUAS APLICAÇÕES DESENHO TÉCNICO E SUAS APLICAÇÕES CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO NOME: FELIPE VESCOVI ORIENTADOR: FABIO REDIN DO NASCIMENTO CARAZINHO, DEZEMBRO DE 2011. DESENHO TÉCNICO E SUAS APLICAÇÕES PALAVRA CHAVES:

Leia mais

2. MÓDULO DE UM NÚMERO REAL

2. MÓDULO DE UM NÚMERO REAL 18 2. MÓDULO DE UM NÚMERO REAL como segue: Dado R, definimos o módulo (ou valor absoluto) de, e indicamos por,, se 0 =, se < 0. Interpretação Geométrica O valor absoluto de um número é, na reta, a distância

Leia mais

(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4

(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 TEOREMA DE TALES. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) 0 (B) 6 (C) 00 (D) 80 (E) 0. Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = cm; BC = 6 cm e XY = 0 cm a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B)

Leia mais

5 LG 1 - CIRCUNFERÊNCIA

5 LG 1 - CIRCUNFERÊNCIA 40 5 LG 1 - CIRCUNFERÊNCIA Propriedade: O lugar geométrico dos pontos do plano situados a uma distância constante r de um ponto fixo O é a circunferência de centro O e raio r. Notação: Circunf(O,r). Sempre

Leia mais

Caderno de exercício. Desenho 1

Caderno de exercício. Desenho 1 Caderno de exercício Desenho 1 Prof: Viviane Dorneles SENAI Caderno de Exercícios Desenho Técnico 1 1 1.1 Criando um desenho técnico O desenho é uma forma de linguagem usada pelos artistas. Desenho técnico

Leia mais

URI- Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões Campus de Frederico Westphalen Curso: Química Industrial.

URI- Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões Campus de Frederico Westphalen Curso: Química Industrial. URI- Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões Campus de Frederico Westphalen Curso: Química Industrial Desenho Técnico Prof.ªElisa Maria Pivetta Cantarelli elisa@fw.uri.br Origem do

Leia mais

Dupla Projeção Ortogonal / Método de Monge

Dupla Projeção Ortogonal / Método de Monge Provas Especialmente Adequadas Destinadas a Avaliar a Capacidade Para a Frequência do Ensino Superior dos Maiores de 23 Anos 2015 Prova de Desenho e Geometria Descritiva - Módulo de Geometria Descritiva

Leia mais

Ponto, reta e plano no espaço tridimensional, cont.

Ponto, reta e plano no espaço tridimensional, cont. Ponto, reta e plano no espaço tridimensional, cont. Matemática para arquitetura Ton Marar 1. Posições relativas Posição relativa entre pontos Dois pontos estão sempre alinhados. Três pontos P 1 = (x 1,

Leia mais

Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão.

Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão. Capítulo 8 Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão. 1. Exemplos de revisão Exemplo 1 Ache a equação do círculo C circunscrito ao triângulo de vértices A = (7, 3), B = (1, 9) e C = (5, 7).

Leia mais

Matriz de Referência de Matemática da 8ª série do Ensino Fundamental. Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens

Matriz de Referência de Matemática da 8ª série do Ensino Fundamental. Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens Matriz de Referência de Matemática da 8ª série do Ensino Fundamental TEMA I ESPAÇO E FORMA Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens Os conceitos geométricos constituem parte importante

Leia mais

V. Desenho projetivo

V. Desenho projetivo V. Desenho projetivo Curso Superior de Tecnologia de Soldagem V.1. Perspectivas No desenho técnico as perspectivas assumem papel importante na representação gráfica de objetos, proporcionando ao profissional

Leia mais

Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional de São Paulo

Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional de São Paulo Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional de São Paulo Formação Inicial e Continuada (Decreto Federal nº 5154/04 e Lei Federal nº 11741/08) PLANO DE CURSO Área: METALMECÂNICA Aperfeiçoamento

Leia mais

AULA 03 ESCALAS E DESENHO TOPOGRÁFICO

AULA 03 ESCALAS E DESENHO TOPOGRÁFICO Universidade Federal do Ceará Centro de Ciências Agrárias Departamento de Engenharia Agrícola Disciplina: Topografia Básica Facilitadores: Nonato, Julien e Fabrício AULA 03 ESCALAS E DESENHO TOPOGRÁFICO

Leia mais

Capítulo 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO DESENHO TÉCNICO

Capítulo 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO DESENHO TÉCNICO Capítulo 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO DESENHO TÉCNICO Definição de Desenho Técnico O desenho técnico é uma forma de expressão gráfica que tem por finalidade a representação de forma, dimensão e posição de

Leia mais

TOPOGRAFIA. Áreas e Volumes

TOPOGRAFIA. Áreas e Volumes TOPOGRAFIA Áreas e Volumes A estimativa da área de um terreno pode ser determinada através de medições realizadas diretamente no terreno ou através de medições gráficas sobre uma planta topográfica. As

Leia mais

CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA

CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA 6ºANO CONTEÚDOS-1º TRIMESTRE Números naturais; Diferença entre número e algarismos; Posição relativa do algarismo dentro do número; Leitura do número; Sucessor e antecessor;

Leia mais

Topografia e geoprocessamento

Topografia e geoprocessamento Universidade Federal do Piauí Centro de Ciências Agrárias Departamento de Engenharia Agrícola e solos www.autodesk.com Topografia e geoprocessamento Prof. Francisco Edinaldo Pinto Mousinho fepmousi@ufpi.edu.br

Leia mais

Apresentação. Este é o terceiro e último livro do módulo

Apresentação. Este é o terceiro e último livro do módulo Apresentação Este é o terceiro e último livro do módulo de Leitura e interpretação de desenho técnico mecânico. Estudando as aulas deste livro - Dimensionamento -, você ficará sabendo como se lida com

Leia mais

Escola da Imaculada. Estudo da Pirâmide. Aluno (a): Professora: Jucélia 2º ano ensino médio

Escola da Imaculada. Estudo da Pirâmide. Aluno (a): Professora: Jucélia 2º ano ensino médio Escola da Imaculada Estudo da Pirâmide Aluno (a): Professora: Jucélia 2º ano ensino médio Estudo da Pirâmide 1- Definição As pirâmides são poliedros cuja base é uma região poligonal e as faces laterais

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M20 Geometria Analítica: Circunferência

Matemática. Resolução das atividades complementares. M20 Geometria Analítica: Circunferência Resolução das atividades complementares Matemática M Geometria Analítica: ircunferência p. (Uneb-A) A condição para que a equação 6 m 9 represente uma circunferência é: a), m, ou, m, c) < m < e), m, ou,

Leia mais

MATEMÁTICA PARA CONCURSOS II

MATEMÁTICA PARA CONCURSOS II 1 MATEMÁTICA PARA CONCURSOS II Fonte: http://www.migmeg.com.br/ MÓDULO II Estudaremos neste módulo geometria espacial e volume dos principais sólidos geométricos. Mas antes de começar a aula, segue uma

Leia mais

Disciplina Desenho Técnico I ENG 1003 Material de Aula

Disciplina Desenho Técnico I ENG 1003 Material de Aula Disciplina Desenho Técnico I ENG 1003 Material de Aula AULAS 01 a 03 Apresentando o AutoCAD. O AutoCAD é um software da Autodesk muito utilizado para fazer desenhos de projetos de engenharia e arquitetura

Leia mais

ELIPSES INSCRITAS NUM TRIÂNGULO

ELIPSES INSCRITAS NUM TRIÂNGULO ELIPSES INSCRITAS NUM TRIÂNGULO SERGIO ALVES IME-USP Freqüentemente apresentada como um exemplo notável de sistema dedutivo, a Geometria tem, em geral, seus aspectos indutivos relegados a um segundo plano.

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M1 Geometria Métrica Plana

Matemática. Resolução das atividades complementares. M1 Geometria Métrica Plana Resolução das atividades complementares Matemática M Geometria Métrica Plana p. 0 Na figura a seguir tem-se r // s // t e y. diferença y é igual a: a) c) 6 e) b) d) 0 8 ( I) y 6 y (II) plicando a propriedade

Leia mais

Prof. Dra. Vera Clotilde Garcia, Acad. Fabiana Fattore Serres, Acad. Juliana Zys Magro e Acad. Taís Aline Bruno de Azevedo.

Prof. Dra. Vera Clotilde Garcia, Acad. Fabiana Fattore Serres, Acad. Juliana Zys Magro e Acad. Taís Aline Bruno de Azevedo. 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA SECRETARIA DE ENSINO À DISTÂNCIA O NÚMERO DE OURO Prof. Dra. Vera Clotilde Garcia, Acad. Fabiana Fattore Serres, Acad. Juliana Zys Magro

Leia mais

ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA ESFERAS E SUAS PARTES PROF. CARLINHOS NOME: N O :

ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA ESFERAS E SUAS PARTES PROF. CARLINHOS NOME: N O : ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA ESFERAS E SUAS PARTES PROF. CARLINHOS NOME: N O : 1 ESFERAS Consideramos um ponto O e um segmento de medida r. Chama-se esfera de centro O e raio r o conjunto

Leia mais

DESENHO TÉCNICO MECÂNICO I (SEM 0564) Notas de Aulas v.2015. Aula 01 Introdução

DESENHO TÉCNICO MECÂNICO I (SEM 0564) Notas de Aulas v.2015. Aula 01 Introdução DESENHO TÉCNICO MECÂNICO I (SEM 0564) Notas de Aulas v.2015 Aula 01 Introdução DEFINIÇÃO Desenho Técnico é a linguagem técnica e gráfica empregada para expressar e documentar formas, dimensões, acabamento,

Leia mais

Geometria Métrica Espacial. Geometria Métrica Espacial

Geometria Métrica Espacial. Geometria Métrica Espacial UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA 1. Prismas Geometria Métrica

Leia mais

Tamanho de papel 3 Desenh en o h t écni n co Projeto el étrico

Tamanho de papel 3 Desenh en o h t écni n co Projeto el étrico Aula 3 Escalas e cotas 1 Escalas e cotas Considerações Iniciais Todo mapa/carta/planta é uma representação esquemática da realidade, dando-se segundo proporções entre o desenho e a medida real 2 Tamanho

Leia mais

Se ele optar pelo pagamento em duas vezes, pode aplicar o restante à taxa de 25% ao mês (30 dias), então. tem-se

Se ele optar pelo pagamento em duas vezes, pode aplicar o restante à taxa de 25% ao mês (30 dias), então. tem-se "Gigante pela própria natureza, És belo, és forte, impávido colosso, E o teu futuro espelha essa grandeza Terra adorada." 01. Um consumidor necessita comprar um determinado produto. Na loja, o vendedor

Leia mais

Centro Federal de Educação Tecnológica Departamento Acadêmico da Construção Civil Curso Técnico de Geomensura Disciplina: Matemática Aplicada

Centro Federal de Educação Tecnológica Departamento Acadêmico da Construção Civil Curso Técnico de Geomensura Disciplina: Matemática Aplicada Centro Federal de Educação Tecnológica Departamento Acadêmico da Construção Civil Curso Técnico de Geomensura Disciplina: Matemática Aplicada MATEMÁTICA APLICADA 1. SISTEMA ANGULAR INTERNACIONAL...2 2.

Leia mais

Avaliação 1 - MA13-2015.2 - Gabarito. Sendo dados os segmentos de medidas a e b, descreva como construir com régua e compasso a medida ab.

Avaliação 1 - MA13-2015.2 - Gabarito. Sendo dados os segmentos de medidas a e b, descreva como construir com régua e compasso a medida ab. MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL Avaliação 1 - MA13-2015.2 - Gabarito Questão 01 [ 2,00 pts ] Sendo dados os segmentos de medidas a e b, descreva como construir com régua e compasso

Leia mais

PROFº. LUIS HENRIQUE MATEMÁTICA

PROFº. LUIS HENRIQUE MATEMÁTICA Geometria Analítica A Geometria Analítica, famosa G.A., ou conhecida como Geometria Cartesiana, é o estudo dos elementos geométricos no plano cartesiano. PLANO CARTESIANO O sistema cartesiano de coordenada,

Leia mais

PROF. FLAUDILENIO EDUARDO LIMA UNIDADE 3. Projeções Ortogonais

PROF. FLAUDILENIO EDUARDO LIMA UNIDADE 3. Projeções Ortogonais UNIDADE 3 Projeções Ortogonais PROF. FLAUDILENIO E. LIMA Entendendo desenho técnico t mecânico Como introdução ao desenho técnico, na grande maioria dos cursos é feita o desenho mecânico. Abaixo temos

Leia mais

Relação de Euler nos prismas V= número de vértices A= número de arestas F= número de faces

Relação de Euler nos prismas V= número de vértices A= número de arestas F= número de faces Prismas A reunião dos infinitos segmentos, paralelos a s, que têm um de seus extremos no polígono ABCDEF contido em e outro extremo pertencente ao plano, constitui um sólido geométrico chamado prisma.

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Quarta lista de Eercícios de Cálculo Diferencial e Integral I - MTM 1 1. Nos eercícios a seguir admita

Leia mais

Quarta lista de exercícios.

Quarta lista de exercícios. MA092 Geometria plana e analítica Segundo semestre de 2015 Quarta lista de exercícios. Circunferência e círculo. Teorema de Tales. Semelhança de triângulos. 1. (Dolce/Pompeo) Um ponto P dista 7 cm do centro

Leia mais

O quadrado ABCD, inscrito no círculo de raio r é formado por 4 triângulos retângulos (AOB, BOC, COD e DOA),

O quadrado ABCD, inscrito no círculo de raio r é formado por 4 triângulos retângulos (AOB, BOC, COD e DOA), 0 - (UERN) A AVALIAÇÃO UNIDADE I -05 COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Em uma sorveteria, há x sabores de sorvete e y sabores de cobertura.

Leia mais

Considere um triângulo eqüilátero T 1

Considere um triângulo eqüilátero T 1 Considere um triângulo eqüilátero T de área 6 cm. Unindo-se os pontos médios dos lados desse triângulo, obtém-se um segundo triângulo eqüilátero T, que tem os pontos médios dos lados de T como vértices.

Leia mais

Planificação de Matemática -6ºAno

Planificação de Matemática -6ºAno DGEstE - Direção-Geral de Estabelecimentos Escolares Direção de Serviços Região Alentejo Agrupamento de Escolas de Moura código n.º 135471 Escola Básica nº 1 de Moura (EB23) código n.º 342294 Planificação

Leia mais

O mundo à nossa volta é povoado de formas as mais variadas tanto nos elementos da natureza como nos de objetos construídos pelo homem.

O mundo à nossa volta é povoado de formas as mais variadas tanto nos elementos da natureza como nos de objetos construídos pelo homem. TRIDIMENSIONALIDADE O mundo à nossa volta é povoado de formas as mais variadas tanto nos elementos da natureza como nos de objetos construídos pelo homem. As formas tridimensionais são aquelas que têm

Leia mais

Engenharia Civil Topografia e Geodésia. Curso Técnico em Edificações Topografia GEODÉSIA

Engenharia Civil Topografia e Geodésia. Curso Técnico em Edificações Topografia GEODÉSIA e Geodésia GEODÉSIA e Geodésia GEODÉSIA O termo Geodésia, em grego Geo = terra, désia = 'divisões' ou 'eu divido', foi usado, pela primeira vez, por Aristóteles (384-322 a.c.), e pode significar tanto

Leia mais

ENG 05230 TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES INSDUSTRIAIS

ENG 05230 TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES INSDUSTRIAIS Universidade Federal de Espírito Santo Centro de Ciências Agrárias Departamento de Engenharia Rural Alto Universitário, s/nº - Cx Postal 16, Guararema - 29500-000 Alegre-ES ENG 05230 TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES

Leia mais

2. Estude o sinal da função f cujo gráfico é a reta de inclinação 3 e que passa pelo ponto ( 5, 2).

2. Estude o sinal da função f cujo gráfico é a reta de inclinação 3 e que passa pelo ponto ( 5, 2). MAT1157 Cálculo a uma Variável A - 2014.1 Lista de Exercícios 7 PUC-Rio Função afim: 1. (a) Qual é a inclinação de uma reta horizontal (paralela ao eixo-x)? (b) Qual é a expressão da função cujo gráfico

Leia mais

Apresentação - GDC I. 1ª Semana (17/09 a 21/09)

Apresentação - GDC I. 1ª Semana (17/09 a 21/09) Apresentação - GDC I Docente: Professor Luís Mateus Programa da disciplina (descarregar aqui) Sebenta de apoio (descarregar aqui) Outro material de apoio (http://www.fa.utl.pt/~lmmateus) 1ª Semana (17/09

Leia mais

GEOMETRIA GRÁFICA TIPO A GEOMETRIA GRÁFICA TIPO B

GEOMETRIA GRÁFICA TIPO A GEOMETRIA GRÁFICA TIPO B 1 GEOMETRIA GRÁFICA TIPO A GEOMETRIA GRÁFICA 1. Considere um quadrilátero RSTU, satisfazendo RS = ST = TU = UR, como o exemplo ilustrado abaixo. Considerando esses dados, podemos afirmar que: 0-0) SU é

Leia mais

AULA 02 Normatização, Formatação, Caligrafia e Introdução ao Desenho técnico instrumentado. 2013/01. Prof. Esp. Arq. José Maria

AULA 02 Normatização, Formatação, Caligrafia e Introdução ao Desenho técnico instrumentado. 2013/01. Prof. Esp. Arq. José Maria AULA 02 Normatização, Formatação, Caligrafia e Introdução ao Desenho técnico instrumentado. 2013/01 Prof. Esp. Arq. José Maria Norma: Trata-se de um princípio, previamente acordado, que deve ser tomado

Leia mais

APOSTILA 2015 DESENHO GEOMÉTRICO PROFESSOR: DENYS YOSHIDA DESENHO GEOMÉTRICO 2º ANO - ENSINO MÉDIO - 2015 1

APOSTILA 2015 DESENHO GEOMÉTRICO PROFESSOR: DENYS YOSHIDA DESENHO GEOMÉTRICO 2º ANO - ENSINO MÉDIO - 2015 1 APOSTILA 015 DESENHO GEOMÉTRICO PROFESSOR: DENYS YOSHIDA DESENHO GEOMÉTRICO º ANO - ENSINO MÉDIO - 015 1 Sumário 1.Geometria Espacial...4 1.1 Definições básicas da Geometria Espacial...4 1. Posições de

Leia mais

Escola E.B. 2,3 General Serpa Pinto Cinfães Matemática 5 Ano Letivo 2012/2013 FICHA FORMATIVA: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E FIGURAS NO PLANO

Escola E.B. 2,3 General Serpa Pinto Cinfães Matemática 5 Ano Letivo 2012/2013 FICHA FORMATIVA: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E FIGURAS NO PLANO 151865 - AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CINFÃES Escola E.B. 2,3 General Serpa Pinto Cinfães Matemática 5 FICHA FORMATIVA: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E FIGURAS NO PLANO 1. A figura ao lado representa o polígono da

Leia mais

Mediana, Altura, Bissetriz e Mediatriz de um Triângulo

Mediana, Altura, Bissetriz e Mediatriz de um Triângulo Mediana, Altura, Bissetriz e Mediatriz de um Triângulo Mediana Definição: Denomina-se mediana de um triângulo o segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto a este vértice. AM A é mediana

Leia mais

Cotagens especiais. Você já aprendeu a interpretar cotas básicas

Cotagens especiais. Você já aprendeu a interpretar cotas básicas A UU L AL A Cotagens especiais Você já aprendeu a interpretar cotas básicas e cotas de alguns tipos de elementos em desenhos técnicos de modelos variados. Mas, há alguns casos especiais de cotagem que

Leia mais

Capítulo I GENERALIDADES

Capítulo I GENERALIDADES Topografia I Profa. Andréa Ritter Jelinek 1 Capítulo I GENERALIDADES 1. Conceitos Fundamentais Definição: a palavra Topografia deriva das palavras gregas topos (lugar) e graphen (descrever), que significa

Leia mais

GEOMETRIA BÁSICA 2011-2 GGM00161-TURMA M2. Dirce Uesu Pesco Geometria Espacial 08/11/2011

GEOMETRIA BÁSICA 2011-2 GGM00161-TURMA M2. Dirce Uesu Pesco Geometria Espacial 08/11/2011 GEOMETRIA BÁSICA 2011-2 GGM00161-TURMA M2 Dirce Uesu Pesco Geometria Espacial 08/11/2011 Definição : Considere dois planos paralelos α e β e um segmento de reta PQ, cuja reta suporte r intercepta o plano

Leia mais

"SISTEMAS DE COTAGEM"

SISTEMAS DE COTAGEM AULA 6T "SISTEMAS DE COTAGEM" Embora não existam regras fixas de cotagem, a escolha da maneira de dispor as cotas no desenho técnico depende de alguns critérios. A cotagem do desenho técnico deve tornar

Leia mais

Vetores. Definição geométrica de vetores

Vetores. Definição geométrica de vetores Vetores Várias grandezas físicas, tais como por exemplo comprimento, área, olume, tempo, massa e temperatura são completamente descritas uma ez que a magnitude (intensidade) é dada. Tais grandezas são

Leia mais

Professores: Luiz Davi Mazzei e Marcus Vinicius de Azevedo Basso. Acadêmicos: Andressa dos Santos, Diego Lima e Jean Rodrigo Teixeira.

Professores: Luiz Davi Mazzei e Marcus Vinicius de Azevedo Basso. Acadêmicos: Andressa dos Santos, Diego Lima e Jean Rodrigo Teixeira. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA OFICINAS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA Professores: Luiz Davi

Leia mais