APOSTILA I DAC CRIADO POR DÉBORA M. BUENO FRANCO PROFESSORA DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR FACULDADE EDUCACIONAL DE ARAUCÁRIA - FACEAR

Transcrição

1 APOSTILA I DAC

2 FORMATOS DE PAPEL ESTABELECIDOS PELA ABNT Os tamanhos de papel são padronizados para a elaboração de desenhos técnicos. A base do formato do papel é A0 (origem alemã Deutsch Industrien Normen-A DIN-A ) SÉRIE DIN-A FORMATOS DIMENSÕES MARGENS A0 841 x mm (esq. 25 mm) A1 594 x mm (esq. 25 mm) A2 420 x mm (esq. 25 mm) A3 297 x mm (esq. 25 mm) A4 210 x mm (esq. 25 mm) A5 148 x mm (esq. 25 mm) A6 105 x mm (esq. 25 mm)

3 CALIGRAFIA TÉCNICA No desenho técnico são utilizados letras e algarismos denominados bastão. Os formatos da letra bastão recomendados pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) são os seguintes: Para títulos e números somente maiúsculas de 6 mm de altura. Para subtítulos e números maiúsculas de 5 mm de altura. Para cabeçalhos e motas importantes maiúsculas de 4 mm de altura. Para listas de materiais, peças, dimensões e notas em geral maiúsculas de 3 mm de altura. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

4 ESCALAS Escala é a relação que existe entre as dimensões dos objetos reais e as de sua representação. Escala natural Se o desenho tem as mesmas dimensões que o objeto real, a escala é denominada natural. Isto é, (1:1) significa que 1cm normal do desenho é igual a 1 cm do objeto real. Escala de Redução Se o desenho é representado graficamente numa dimensão menor que a do objeto, a escala é denominada escala de redução. (1:2) significa que 1cm normal do desenho equivale a 2 cm do objeto real. Escala de Ampliação Se o desenho é representado graficamente numa dimensão maior que a do objeto, a escala é denominada escala de ampliação ou aumento. (2:1) significa que 2 cm do desenho equivalem a 1 cm do objeto real. ESCALAS NUMÉRICAS E GRÁFICAS 1 m = 100 cm = 1000 mm

5 DESENHO GEOMÉTRICO 1- Traçar uma perpendicular ao meio de um segmento AB - Método Mediatriz. 1º - traçar uma reta A-B 2º - ponta seca em A (abertura do compasso um pouco maior que a metade), risca em cima e risca embaixo. 3º - ponta seca em B (mesma abertura), risca em cima e risca em baixo. 4º - une os dois cruzamentos 2- Traçar uma perpendicular a semi-reta QA no ponto Q - Método Soma dos Ângulos. 1º - traçar uma reta Q-A. 2º - no ponto Q (abertura do compasso qualquer), risca uma semi-circunferência. Achando o 1 e o 2 3º - ponta seca em 1 (mesma abertura), risca em cima e acha 3. 4º - ponta seca em 2 (mesma abertura), risca em cima e acha 4. 5º - ponta seca em 3 risca em cima, ponta seca em 4 risca em cima. 6º-une o cruzamento com o Q. 3- Traçar uma perpendicular a semi-reta QA no ponto Q - Método da Geometria Plana 1º - traçar uma reta Q-A. 2º - marcar um ponto P qualquer 3º - ponta seca no ponto P (abertura do compasso de P a Q) risca uma circunferência. Achando o ponto 1 no cruzamento da linha com a circunferência. 4º - une o ponto 1 com P, prolonga a linha até encontrar o ponto 2. 5º - une ponto 2 com o ponto Q. Obs.: todo triângulo inscrito em uma semi-circunferência tendo como um dos lados o diâmetro, é um triângulo retângulo.

6 4- Traçar uma perpendicular a semi-reta QA no ponto Q - Método Teorema de Pitágoras. (5u² = 3u² + 4u²) 1º - traçar uma reta Q-A. 2º - ponta seca em Q abertura qualquer acha 1,(usando a mesma abertura), ponta seca em 1 acha 2, continua até 5. 3º - abertura do compasso de Q a 5 ponta seca no ponto 4 risca em cima. 4º - ponta seca no ponto Q, abertura até o 3 risca em cima 5º - une o cruzamento com o ponto 4 e com o ponto Q. 5- Levantar uma perpendicular por um ponto P pertencente à reta r 1º - traçar uma reta r (marca ponto P na reta) 2º - ponta seca em P abertura qualquer acha 1 e 2. 3º - ponta seca em 1 abertura do compasso maior que o centro, marca em cima. 4º - ponta seca em 2 (mesma abertura do compasso) marca em cima. 5º - une o cruzamento com o ponto P. 6- Levantar uma perpendicular por um ponto P externo a reta r 1º - traçar uma reta r (marca ponto P externo a reta) 2º - ponta seca em P abertura qualquer acha 1 e 2. 3º - ponta seca em 1 (mesma abertura do compasso) marca em baixo. 4º - ponta seca em 2 (mesma abertura do compasso) marca em baixo, acha o ponto 3 5º - une o ponto 3 com o ponto P.

7 7- Traçar uma paralela a reta dada passando por P - 1º Processo 1º - traçar uma reta r (marca ponto P externo a reta) 2º - ponta seca em P abertura qualquer acha 1 3º - ponta seca em 1 (mesma abertura do compasso até P ) acha ponto 2 4º - abertura de 2 à P, ponta seca em 1 marca 3 5º - une o ponto 3 com o ponto P. 8- Traçar uma paralela a reta dada passando por P - 2º Processo 1º - traçar uma reta r (marca ponto P externo a reta) 2º - ponta seca em P abertura qualquer acha 1 3º - ponta seca em 1 (mesma abertura do compasso até P ) acha ponto 2 4º - abertura de 2 à P, ponta seca em 1 marca 3 5º - une o ponto 3 com o ponto P. 9- Traçar uma paralela a reta r a uma distância d - 1 Processo 1º - traçar uma reta r (marca ponto A e B ) 2º - ponta seca em A (idem exercício soma dos ângulos) 3º - traça uma perpendicular 4º - ponta seca em B (idem exercício soma dos ângulos) 5º - traçar uma perpendicular 6º - marca a distância d em A e B 7º - une as duas marcações da distância d 10- Traçar uma paralela a reta r a uma distância d - 2 Processo 1º - traçar uma reta r (marca ponto A ) 2º - ponta seca em A (idem exercício soma dos ângulos) 3º - traça uma perpendicular 4º - distância d, marca ponto B 5º - ponta seca em B, (idem exercício soma dos ângulos) rotacionado a 90º.

8 GEOMETRIA DESCRITIVA A Geometria Descritiva é a parte da matemática aplicada que tem como objetivo representar sobre o plano as figuras do espaço, ou seja, resolver problemas de três dimensões em duas dimensões. Para conseguir esse objetivo, são usados processos construtivos que permitem representar, no plano, a figura espacial de tal maneira que, todo problema relativo a essa figura se possa interpretar sobre sua representação plana. Gaspard Monge, criador da Geometria Descritiva, a definiu como sendo a parte da Matemática que tem por fim representar sobre um plano as figuras do espaço, de modo a poder resolver, com o auxílio da Geometria Plana, os problemas em que se consideram as três dimensões. O SURGIMENTO DA GEOMETRIA DESCRITIVA A Geometria Descritiva surgiu no século XVII. É uma ciência que estuda os métodos de representação gráfica das figuras espaciais sobre um plano. Resolve problemas como: construção de vistas, obtenção das verdadeiras grandezas de cada face do objeto através de métodos descritivos e também a construção de protótipos do objeto representado. A Geometria Descritiva deu um grande impulso à indústria, e foi exatamente por esse motivo que, seu criador, Gaspar Monge se dedicou a esse estudo. Gaspar Monge aprimorou uma técnica de representação gráfica já iniciada pelos egípcios que representavam apenas: a planta, a elevação e o perfil. Monge definiu a Geometria Descritiva como sendo a parte da Matemática que tem por fim representar sobre um plano as figuras do espaço, de modo a poder resolver, com o auxílio da Geometria Plana, os problemas em que se consideram as três dimensões. MÉTODO DE MONGE É um método que utiliza dois Planos de projeção perpendiculares entre si (plano horizontal e plano vertical) e ilimitados onde são feitas as projeções das figuras que se quer representar em duas dimensões.

9 Um objeto pode estar localizado em qualquer dos quatro diedros que terá suas projeções horizontal e vertical. A Geometria Descritiva estuda essas projeções nos quatro diedros. Os elementos de projeção - plano, objeto, observador - têm uma ordem diferente em cada diedro e em relação a cada plano de projeção. Embora o observador esteja no infinito na projeção cilíndrica ortogonal, mesmo foi colocado na ilustração para que se possa perceber melhor a ordem em que cada elemento está. A ordem dos elementos de projeção é a seguinte em cada um dos diedros:

10 MÉTODO GINO LORIA - TERCEIRO PLANO Após Monge ter sistematizado a Geometria Descritiva, foi acrescentado por Gino Loria um terceiro plano de projeção para melhor localização de objetos no espaço. Este terceiro plano de projeção, denominado plano Lateral, forma com o diedro conhecido um triedro trirretângulo, sendo portanto, perpendicular aos planos Horizontal e Vertical de projeção. O plano lateral fornecerá uma terceira projeção do objeto. Este terceiro plano de Gino Loria em relação aos dois planos de Monge, aproxima-se com isso o método da geometria descritiva ao da geometria analítica tridimensional de Clairaut.

11 INTRODUÇÃO AO DESENHO PROJETIVO Os elementos a serem considerados na Geometria Descritiva são: 1. Objeto Descritivo elemento que se estuda 2. Plano de Projeção plano no qual se projeta o objeto descritivo 3. Projetantes reta que passa pelo ponto no espaço se dirigindo ao plano de projeção (une o ponto no espaço ao plano de projeção). EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA DESCRITIVA 1F 1L 2F 2L 2S 1S 1F 1L 2F 2L 1S e 2S

12 1F 1L 2F 2L 1S 2S 1F 1L 2F 2L 2S 1S