UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO COPPEAD DE ADMINISTRAÇÃO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO COPPEAD DE ADMINISTRAÇÃO Amabile Millani Rebeschini Relação entre Retorno de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Rio de Janeiro Novembro 2013

2 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 1 de 66 Amabile Millani Rebeschini Relação entre Retorno de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação e Pesquisa em Administração, Instituto Coppead de Administração,Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Administração Orientador: Prof. Ricardo Pereira Câmara Leal, D.Sc. Rio de Janerio 2013

3 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 2 de 66 Rebeschini, Amabile Millani. Relação entre retorno de fundos de investimentos em ações e variáveis macroeconômicas / Amabile Millani Rebeschini. -- Rio de Janeiro: UFRJ, f. ; 31 cm. Orientador: Ricardo Pereira Câmara Leal. Dissertação (mestrado) Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto COPPEAD de Administração, Finanças. 2. Fundos de Investimento em ações. 3. Administração Teses. I. Leal, Ricardo Pereira Câmara. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto COPPEAD de Administração. III. Título.

4 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 3 de 66 RESUMO Este trabalho visa testar a capacidade da versão empírica da Arbitrage Pricing Theory (APT) proposta por Burmeister, Roll e Ross (1994) de explicar retornos de fundos brasileiros de investimento em ações (FIAs) no período de dezembro de 2002 a dezembro de De acordo com estes autores, a abordagem multifatorial da APT tem poder explicativo superior ao do Capital Asset Pricing Model (CAPM) no mercado dos Estados Unidos. A versão da APT deste estudo emprega o risco de mercado e mais quatro variáveis macroeconômicas (índice de confiança, estrutura a termo da taxa de juros, inflação e atividade econômica) como fatores de risco. Os resultados indicam que o fator de risco de mercado apresenta o maior poder explicativo no período estudado, sugerindo que o CAPM continua sendo um modelo útil, particularmente na descrição de carteiras bem diversificadas de ações brasileiras. Entretanto, os outros fatores macroeconômicos apresentam significância estatística para a maioria dos FIAs, em certos períodos, sugerindo que a APT oferece aumento no poder explicativo sobre o retorno destes fundos em relação ao CAPM. Dentre os fatores macroeconômicos adicionados, o que representa a estrutura a termo da taxa de juros foi o único consistentemente significativo para todas as amostras e períodos. Palavras-chave: Arbitrage Pricing Theory (APT), fundos de investimento em ações (FIA), fatores macroeconômicos.

5 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 4 de 66 ABSTRACT This study tested the ability of the empirical version of the Arbitrage Pricing Theory (APT) proposed by Burmeister, Roll and Ross (1994) in explaining the returns of Brazilian equity funds from December 2002 to December According to these authors, the multifactor approach of the APT displays a greater explanatory power than the Capital Asset Pricing Model (CAPM) in the U.S. market. The version of the APT applied in this study uses the market risk and other four macroeconomic variables (investor confidence index, interest rate term structure, inflation and economic activity) as risk factors. The results indicate that the market risk factor presents the greatest explanatory power in the period studied, indicating that the CAPM remains a useful model, particularly when describing well diversified Brazilian equity funds. However, other macroeconomic factors are statistically significant for most of the funds in certain periods, suggesting that APT offers greater explanatory power than the CAPM. Among the macroeconomic factors added, the interest rate term structure was the only one consistently significant for all samples and periods. Keyword: Arbitrage Pricing Theory (APT), Brazilian equity funds (FIA), macroeconomic factors.

6 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 5 de 66 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO REVISÃO DA LITERATURA METODOLOGIA E DADOS Variáveis Macroeconômicas Variáveis Dependentes Modelo RESULTADOS Análise dos Coeficientes de Sensibilidade (β) Análise dos Prêmios de Risco (λ) CONCLUSÃO: APÊNDICE APÊNDICE BIBLIOGRAFIA:... 63

7 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 6 de 66 LISTA DE EQUAÇÕES EQUAÇÃO 1 14 EQUAÇÃO 2 20 EQUAÇÃO 3 20 EQUAÇÃO 4 25 EQUAÇÃO 5 26 EQUAÇÃO 6 27 EQUAÇÃO 7 27 EQUAÇÃO 8 27 EQUAÇÃO 9 28 EQUAÇÃO EQUAÇÃO 11 30

8 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 7 de 66 LISTA DE TABELAS TABELA 1: ESTATÍSTICA DESCRITIVA DOS FATORES DE RISCO 23 TABELA 2: CORRELAÇÃO ENTRE OS FATORES DE RISCO DO MODELO 1 24 TABELA 3: CORRELAÇÃO ENTRE OS FATORES DE RISCO DO MODELO 2 24 TABELA 4: RESUMO DOS RESULTADOS DAS REGRESSÕES TEMPORAIS 36 TABELA 5: MODELO 1 - REGRESSÃO TEMPORAL (AMOSTRA 1 - PERÍODO 12/2002 A 11/2007) 37 TABELA 6: MODELO 1 - REGRESSÃO TEMPORAL (AMOSTRA 1 - PERÍODO 12/2007 A 11/2012) 38 TABELA 7: MODELO 1 - REGRESSÃO TEMPORAL (AMOSTRA 2 - PERÍODO 12/2007 A 11/2012) 39 TABELA 8: MODELO 1 - REGRESSÃO TEMPORAL (AMOSTRA 3 - PERÍODO 12/2002 A 11/2007) 40 TABELA 9: MODELO 2 - REGRESSÃO TEMPORAL (AMOSTRA 1 - PERÍODO 12/2002 A 11/2007) 44 TABELA 10: MODELO 2 - REGRESSÃO TEMPORAL (AMOSTRA 1 PERÍODO 12/2007 A 11/2012) 45 TABELA 11: MODELO 2 - REGRESSÃO TEMPORAL (AMOSTRA 2 - PERÍODO 12/2007 A 11/2012) 46 TABELA 12: MODELO 2 - REGRESSÃO TEMPORAL (AMOSTRA 3 - PERÍODO 12/2002 A 11/2007) 47 TABELA 13: REGRESSÕES SECCIONAIS 49

9 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 8 de INTRODUÇÃO O objetivo desta dissertação é testar a capacidade da versão empírica da Teoria de Apreçamento por Arbitragem, ou Arbitrage Pricing Theory (APT), proposta por Burmeister, Roll e Ross (1994), explicar retornos de fundos brasileiros de investimento em ações (FIA) em um período de 10 anos (dezembro de 2002 a dezembro de 2012). De acordo com estes autores, a abordagem multifatorial da APT tem poder explicativo superior ao do Capital Asset Pricing Model (CAPM) no mercado dos EUA. Alguns trabalhos já buscaram testar a APT para a previsão de retornos de ações listadas na bolsa brasileira, como, por exemplo, os de Garcia e Bonomo (2001), para o período de janeiro de 1976 a dezembro de 1992, e Schor, Bonomo e Pereira (2002), para o período entre janeiro de 1987 e novembro de Contudo, tais análises foram feitas em períodos de mudanças intensas da economia brasileira. Os resultados que eles encontraram podem não ser mais condizentes com atual realidade do país e, por isso, este estudo volta ao tema. A versão da APT deste estudo emprega um índice de confiança, a estrutura a termo da taxa de juros, a inflação, a atividade econômica e o risco de mercado como fatores de risco. A escolha pela aplicação da APT a FIAs se justifica porque os testes realizados anteriormente procuraram aplicar o modelo a carteiras de ações. Os FIAs são o principal veículo para investimentos em ações disponíveis para investidores individuais brasileiros. Os resultados indicam que alguns destes fatores macroeconômicos são estatisticamente significativos para a maioria dos FIAs, em certos períodos, sugerindo que a APT oferece aumento no poder explicativo dos retornos destes fundos em relação ao CAPM. Porém, o único fator, além do risco de mercado, que foi consistentemente significativo para todas as amostras e

10 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 9 de 66 períodos foi o que representa a estrutura a termo da taxa de juros. A análise dos prêmios de risco mostrou que eles são significativos para alguns fatores de risco em alguns períodos, mas não houve estabilidade suficiente para considerar que as estimativas históricas dos prêmios de risco são elementos confiáveis para previsão de retornos dos ativos. Este trabalho prossegue com uma revisão de literatura. A seção 3 apresenta a especificação dos dados da amostra e do modelo empregado, seguida da seção 4 com a análise dos resultados obtidos. A seção 5 oferece algumas conclusões e sugestões para outros estudos. 2. REVISÃO DA LITERATURA Atualmente, as teorias mais usadas na prática e exploradas nos livros de texto para explicar a relação entre risco e retorno são o CAPM e a APT (FAMA E FRENCH, 2004). O CAPM foi considerado o modelo ideal para a análise dos retornos de ativos durante muito tempo. Ele descreve a relação entre a rentabilidade esperada de um ativo qualquer com o risco não diversificável (ou sistêmico) de mercado. Sendo assim, com apenas uma equação, é possível explicar o comportamento do retorno dos ativos (SCHOR et al., 2002). Entretanto, o CAPM foi alvo de muitas críticas. Uma delas, levantada por Roll em 1977, sugere a incapacidade de o modelo ser testado empiricamente devido à impossibilidade de se observar a carteira de mercado (FAMA E FRENCH, 2004; SCHOR et al., 2002). A APT é um modelo teórico que supõe a inexistência de arbitragem e é mais genérica do que o CAPM porque supõe que os retornos dos ativos são gerados por uma série de fatores de risco. O modelo surgiu como uma alternativa ao CAPM e apresenta outras vantagens por não necessitar de algumas hipóteses restritivas do CAPM como, por exemplo, a de equilíbrio

11 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 10 de 66 econômico de Pareto. Huberman (1982) afirma que a APT é válida mesmo em condições de desequilíbrio na economia, desde que tal situação não crie oportunidades de arbitragem. Outras hipóteses acerca da distribuição dos retornos dos ativos e sobre a estrutura de preferências dos indivíduos, necessárias para o CAPM, também não são necessárias na APT (FAMA E FRENCH, 2004). A APT não só busca explicar a relação entre os fatores de risco e os retornos dos ativos, como também considera se esses fatores são apreçados pelo mercado. Ou seja, ela identifica se o investidor exige um retorno maior (ou menor) por estar exposto a um determinado fator de risco sistêmico (ELTON, GRUBER E BLAKE, 1995). Apesar das diferenças entre o CAPM e a APT, os dois modelos estabelecem uma relação linear entre os retornos esperados dos ativos e são consistentes com o princípio da diversificação, em que efeitos idiossincráticos tendem se anular em carteiras grandes. Para ambos, os riscos sistemáticos influenciam todos os retornos de ativos e não são eliminados pela da diversificação. Conforme já mencionado, a APT considera que o risco sistemático pode ser medido de diversas maneiras, porém, não especifica exatamente quais e quantos são os fatores de risco sistemático. A escolha dos fatores observáveis fica a critério do analista. Existem três alternativas para a escolha das variáveis a serem usadas como fatores na estimação do modelo APT. A primeira alternativa são variáveis microeconômicas, relacionadas aos atributos específicos de cada ativo (dividendos, tamanho da empresa, setor etc.). A segunda é empregar carteiras de ativos suficientemente diversificadas que representem os riscos sistemáticos do mercado acionário e delas extrair os fatores implícitos. A terceira é usar variáveis macroeconômicas (inflação, juros, risco de crédito etc.) como fatores de risco. Para Burmeister et al. (1994), a vantagem desta abordagem é fornecer um conjunto de fatores que permitem uma interpretação econômica tanto da exposição ao risco quanto dos prêmios de risco. É importante

12 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 11 de 66 notar que as variáveis que representam os fatores de risco devem ter média zero, ao representarem inovações, e não ser correlacionadas para que o modelo seja válido. A independência entre as variáveis explicativas é importante para garantir as condições de não arbitragem e de linearidade do modelo uma vez que ele tem as mesmas propriedades de um modelo de múltiplos fatores (HAUGEN, 2001). Uma série de estudos documentou a relação entre variáveis macroeconômicas e os retornos de ações. Chen, Roll e Ross (1986) arbitraram quatro variáveis como fatores explicativos da variação dos retornos dos ativos: a taxa de crescimento real da produção industrial; a taxa de inflação não esperada; a estrutura a termo da taxa de juros (spread entre títulos de longo e curto prazo do governo dos EUA); e o risco de crédito (diferença de rendimento entre títulos privados e públicos do governo dos EUA com o mesmo prazo). Este foi o primeiro estudo que apresentou uma alternativa empírica clara ao CAPM, na medida em que, além de evidenciar as fontes de riscos sistemáticos sobre os retornos dos ativos, sugere interpretações para os resultados obtidos (SCHOR et al., 2002). Por outro lado, os fatores empregados por Chen e outros (1986) foram escolhidos de forma um tanto arbitrária, mas nem por isso ilógica do ponto de vista econômico (HAUGEN, 2001, p. 263). Bilson, Brailsford e Hooper (2001) observaram que a maioria dos estudos focou em mercados desenvolvidos e que grande parte da literatura sobre modelos de múltiplos fatores para mercados emergentes foca em variáveis microeconômicas ou em fatores de impacto mundial, como os índices globais de ações. Alguns dos primeiros estudos com diversos mercados emergentes usando modelos de múltiplos fatores incluíram o Brasil. Por exemplo, Harvey (1995) testou um modelo de apreçamento de ativos cujas cargas de risco são medidas em relação ao excesso do retorno do

13 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 12 de 66 mercado mundial sobre o retorno de um ativo livre de risco. Os resultados para o Brasil mostraram que o beta para o retorno do mercado mundial não era significativamente diferente de zero e que a parte inesperada do prêmio de risco mundial estava relacionada a informações do mercado local, como o rendimento de dividendos e a e taxa de juros. O estudo de Harvey (1995) abordou o período terminado em junho de 1992, época em que o mercado brasileiro ainda era muito fechado e realmente mantinha um beta próximo de zero com o mercado mundial, como fora constatado por Silva e Leal (1998), enquanto que, hoje em dia, dizer que o beta do Brasil com o mercado mundial é nulo não parece ser mais uma informação crível. Bilson et al. (2001) investigaram se um conjunto de variáveis macroeconômicas globais e locais tinha poder explicativo sobre os retornos dos mercados emergentes entre 1985 e Ao contrário do que foi identificado por Harvey (1995), o Brasil apresentou beta diferente de zero (0,822) em relação ao retorno do índice de mercado mundial. O estudo também mostrou que, dentre as variáveis macroeconômicas locais testadas (oferta de moeda, inflação, atividade produtiva e câmbio), apenas o beta da oferta de moeda era significativo (0,255). Os resultados destes autores já sugeriam alguma dificuldade de fatores macroeconômicos selecionados explicarem os retornos de ações no Brasil. Os estudos brasileiros em geral concluíram que a adição de fatores macroeconômicos em um modelo multifatorial melhora o poder explicativo sobre os retornos em relação a versões empíricas do CAPM, mas a significância dos fatores adicionais era inconsistente entre os estudos. Por exemplo, Garcia e Bonomo (2001) usaram dados do mercado brasileiro anteriores ao Plano Real, no período de 1976 a 1992, para testar os modelos CAPM e APT. Para analisar o primeiro modelo, o Ibovespa foi empregado para representar a carteira de mercado local e o prêmio de risco foi calculado a partir da diferença entre o retorno do índice e a taxa de juro dos

14 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 13 de 66 Certificados de Depósito Interbancários (CDI). Para o teste da APT, foi empregado um modelo de dois fatores, a carteira de mercado local e a inflação. O fator de risco de mercado foi representado pela diferença entre os retornos do Ibovespa e do CDI e o fator de risco de inflação foi calculado pela diferença entre as taxas de juro de Certificados de Depósito Bancário (CDB) de 30 dias e do CDI. Tanto o CAPM quanto a APT foram estimados pelo Generalized Method of Moments (GMM). Os autores criaram três carteiras de ações negociadas no mercado brasileiro com base no tamanho (valor de mercado) das empresas (pequena, média e grande) para testar os modelos. O modelo de dois fatores mostrou que o beta médio em relação à carteira de mercado aumenta com o tamanho das empresas. Ele também evidenciou que o desempenho das carteiras era positivamente relacionado com a variação da inflação. Os resultados sugeriram que grandes empresas ofereciam melhor proteção contra a inflação. Os autores concluíram que a introdução do fator de inflação era essencial para o apreçamento de carteiras em seu período de estudos anterior ao Plano Real. Neves e Amaral (2002) analisaram os modelos CAPM e APT no mercado brasileiro depois do Plano Real. Foram observados os retornos de 45 ações negociadas na BOVESPA no período de janeiro de 1995 a dezembro de Para avaliar o modelo CAPM, assim como no estudo anterior, o Ibovespa representou a carteira de mercado e o prêmio de risco foi calculado a partir da diferença entre o retorno deste índice e o CDI. Já no caso da APT, foram testados quatro modelos, para cada um foram escolhidos, respectivamente, de forma arbitraria, 15, 16, 17 e 18 fatores macroeconômicos. Os resultados indicaram que as ações negociadas na Bovespa foram impactadas por variações ocorridas nas bolsas dos EUA e que o modelo APT apresentou desempenho superior ao CAPM. As análises também não descartaram a validade do modelo

15 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 14 de 66 CAPM, apenas constataram que o poder explicativo do Ibovespa melhora com o acréscimo de fatores macroeconômicos. O estudo de Schor et al. (2002) é o mais próximo deste trabalho uma vez que implementaram a APT no mercado acionário brasileiro empregando variáveis macroeconômicas na forma preconizada por Chen et al. (1986). Eles analisaram os retornos médios mensais de 39 ações no período entre janeiro de 1987 e novembro de Os fatores empregados representaram a produção industrial, a inflação, o risco de crédito, a taxa de juro real e a carteira de mercado. As ações foram distribuídas em dez grupos de acordo com o setor de atividade e os excessos de retorno dos ativos foram calculados em relação à taxa de juros nominal do período, buscando neutralizar o efeito da inflação. A equação 1 retrata o modelo estimado por Schor et al. (2002), segundo a forma proposta por Burmeister e McElroy (1988). A versão empírica da APT empregada por Burmeister e McElroy (1988) torna um modelo de múltiplos fatores consistente com a APT, conforme demonstrado por Elton et al. (2003, p. 334) de forma simples. Ela consiste de dois conjuntos de variáveis explicativas: os valores dos fatores de risco propriamente ditos e os prêmios de risco dos fatores em relação à taxa livre de riscos. Os parâmetros foram estimados pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) em dois estágios. Os β i,j são obtidos num primeiro estágio e os λ i,j por meio de regressão seccional conforme proposto por Fama e MacBeth (1973). Equação 1

16 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 15 de 66 Onde: r i,t = retorno da carteira i no período t r f,t = retorno do ativo livre de risco no período t β i,j = coeficiente de sensibilidade da carteira i em relação ao fator de risco j λ j = prêmio de risco do fator j f j,t = valor do fator de risco j no período t ε i,t = resíduo da carteira i no período t i = 1,..., N j = 1, 2, 3, 4, 5 t = 1,..., T Os resultados obtidos por Schor et al. (2002) mostraram que nem todos os coeficientes (β) associados aos fatores macroeconômicos eram significativos. Os fatores de risco de crédito e inflação, por exemplo, apresentaram significância ao nível de 10% para oito e sete das 10 carteiras, respectivamente. Já os prêmios de risco (λ) de todos os fatores não foram significativos. Os autores concluíram que, embora não houvesse evidência de que todos os fatores contribuíssem de forma generalizada para os retornos dos ativos, a omissão de alguns fatores para algumas carteiras significaria a omissão de variáveis explicativas. Schor et al. (2002) também testaram a restrição de todos os coeficientes serem nulos, com exceção dos coeficientes de sensibilidade relacionados à carteira de mercado. O teste mostrou que a probabilidade da restrição ser válida era nula, indicando que houve melhora na explicação dos retornos dos ativos com o uso da APT como alternativa ao CAPM. Os autores

17 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 16 de 66 sugerem que a APT pode ser mais uma ferramenta no gerenciamento de carteiras de ativos no mercado brasileiro de ações. Leal et al. (2004) ilustraram uma aplicação da APT no Brasil empregando os mesmos cinco fatores de risco de Schor et al. (2002) no período entre janeiro de 1996 e dezembro de A intenção do estudo era verificar se carteiras classificadas segundo o critério valorcrescimento eram apreçadas de forma sistematicamente diferente segundo a APT. Nessa análise, os fatores de produção industrial e inflação não apresentaram coeficientes significativos. Já os fatores de taxa de juros e a carteira de mercado foram significativos para todas as carteiras. Os autores observam que a classificação de carteiras pelo critério valor-crescimento não proporcionou nenhuma evidência de que este critério gere diferenças sistemáticas de apreçamento. Os estudos brasileiros que antecedem este trabalho não apresentam evidências conclusivas a respeito de todos os fatores de risco sugeridos por Burmeister et al. (1994). Contudo, alguns autores concluem que a adição de fatores de risco macroeconômicos aumenta o poder explicativo do CAPM no mercado brasileiro. Como a maioria dos resultados se refere a períodos anteriores à fase atual do mercado de ações, posterior ao sucesso do Plano Real, à efetivação do Novo Mercado e à volta das aberturas de capital a partir de 2004, um novo exame dos parâmetros que afetam carteiras de ações brasileiras pode revelar mudanças na qualidade do modelo com fatores macroeconômicos. A verificação da APT aplicada a FIAs também vai ao encontro da sugestão de Schor et al. (2002) e Burmeister et al. (1994) de que ela pode ser útil na gestão de carteiras de investimento. 3. METODOLOGIA E DADOS

18 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 17 de 66 O modelo a ser testado, proposto por Burmeister et al. (1994) e semelhante ao testado por Schor et al. (2002), inclui cinco variáveis macroeconômicas para explicar os retornos dos ativos. O uso de fatores macroeconômicos na estimação da APT deve satisfazer algumas características. As variáveis que representam os fatores devem ser entendidas como movimentos antecipados ou inovações destas variáveis que influenciam os retornos dos ativos. Isto significa que um modelo econométrico confiável deve considerar apenas o componente não previsível das séries macroeconômicas escolhidas. Para isso os fatores devem ter média nula, variância positiva e não serem autocorrelacionados. A seguir é apresentada a descrição dos fatores de risco e a metodologia de cálculo de cada um Variáveis Macroeconômicas O índice de confiança (IC) busca medir alterações inesperadas na propensão ao risco dos investidores (Burmeister et al., 1994). Ele representa o risco de crédito. Sendo assim, quanto maior a confiança, maior a propensão dos investidores a gastar e/ou investir fazendo com que as empresas gerem retornos mais elevados no futuro. Logo, o retorno de uma carteira com exposição positiva a este fator irá aumentar se o índice de confiança subir. Para Burmeister et al. (1994), o prêmio deste fator é calculado pela diferença entre a taxa de retorno (rendimento ou yield) de títulos de dívida de empresas privadas e títulos públicos do governo dos EUA, ambos com prazo de 20 anos. Essas diferenças são centradas em sua média de forma que ela seja nula no período analisado. Dessa maneira, quando a diferença estiver acima da média histórica, ou seja, quando o rendimento dos títulos privados aumentar em relação ao rendimento dos títulos públicos mais do que a média histórica, o fator de risco é positivo. Ele é negativo na situação

19 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 18 de 66 inversa. Uma a diferença de retorno positiva reflete o aumento da confiança dos investidores, porque a taxa de desconto exigida para títulos corporativos caiu em relação a obrigações governo. No Brasil, porém, a maioria das empresas privadas não se financia pela emissão de títulos de dívida com prazo tão longo. Schor et al. (2002) mediram o IC pela diferença entre a taxa média para empréstimos de capital de giro das empresas, apurada pelo Banco Central do Brasil (BC) e a taxa acumulada mensal de juros do CDI diário, que era a taxa preferencial para grandes transações no Brasil. Nesse caso, quanto maior o spread entre as duas taxas, menor a confiança do investidor. Neste estudo foi utilizada a diferença entre a taxa vendor média mensal anualizada calculada pelo BC (série numero 3945 na base de dados de séries temporais no site do BC - e a taxa anualizada do CDI acumulada no mês (série número 4392 na base de dados de séries temporais no site do BC). Vendor é uma forma de financiamento de vendas onde uma empresa vende a prazo um produto ao seu cliente (em geral um fornecedor vende a um cliente tradicional) e recebe o pagamento à vista de um banco, que, por sua vez, financia o comprador. Nessa operação, a empresa vendedora torna-se garantidora de seu cliente. A taxa vendor média reflete melhor a taxa de empréstimos de curto prazo para grandes empresas do que a taxa média de capital de giro, que inclui empresas muito heterogêneas, a maioria de pequeno porte. Nesse caso, quando a diferença estiver abaixo da média histórica o fator índice de confiança é negativo. Ele é positivo na situação inversa. Sendo assim, é esperado que os ativos analisados apresentassem beta negativo para este fator. A estrutura a termo da taxa de juros (ET) é o segundo fator e mede alterações inesperadas no comportamento da curva de taxas juros. No modelo de Burmeister et al. (1994), o fator é

20 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 19 de 66 medido pela diferença entre o rendimento dos títulos públicos do governo dos EUA com vencimento em 30 dias e aqueles que vencem em 20 anos. Estas diferenças também são centradas na média. Uma diferença positiva significa que o rendimento dos títulos de longo prazo aumentou em relação aos de curto prazo, indicando que os investidores exigem maior compensação para realizar investimentos com prazos mais longos. Logo, os FIAs, que estão positivamente expostos a este fator, também teriam que oferecer retorno maior. Schor et al. (2002) e Leal et al. (2004) analisaram o impacto da taxa de juros real nos retornos dos ativos. Ambos calcularam o fator por meio da diferença entre a taxa do CDI e da taxa de inflação esperada para o mês de referência, pois não dispunham de instrumentos de longo prazo para o cálculo. Este estudo foi mais fiel ao modelo proposto por Burmeister et al. (1994) ao avaliar o impacto de mudanças inesperadas nas expectativas das taxas de juros futuras sobre os retornos dos FIAs. Contudo, como o Brasil não dispõe de muitas aplicações financeiras de longo prazo, o fator será estimado pela diferença entre as taxas do swap DI x Pré de 360 dias e de 30 dias. As operações de swap são derivativos de grande liquidez no Brasil e a Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros (BM&FBovespa) calcula essas taxas diariamente. As taxas aqui empregadas serão estimadas por meio da interpolação das informações oferecidas pela BM&FBovespa, como mostra a Equação 2, e calculadas conforme a Equação 3. Assim, como no fator anterior, foi necessário normalizar a série para tornar a média nula. Supôs-se que quanto maior a taxa de juros, menor o retorno dos ativos reais e que, por isso, taxas de juros elevadas desestimulam os investimentos por parte das empresas, o que faz com que o valor das mesmas não aumente. Consequentemente, é esperado que quedas na taxa de juros resultem em ganhos para os FIAs, o que significa um coeficiente de sensibilidade negativo.

21 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 20 de 66 Equação 2 (( ) ( ) ) Onde: T1 < T2 < T3 r T2 = taxa no período T2 r T1 = taxa no período T1 r T3 = taxa no período T3 Equação 3 ) ) ) ) O risco de inflação (INF) é o terceiro fator empregado e é uma combinação dos componentes inesperados de curto e longo prazo das taxas de inflação. O fator de risco de inflação inesperada pode ser calculado pela diferença entre a inflação realizada (medida no final do período analisado) e a prevista (medida no início do período analisado) (BURMEISTER et al., 1994). Ativos com exposição positiva à inflação apresentam uma elevação nos seus retornos quando este fator aumenta, enquanto um choque negativo provoca o efeito contrário. Porém a maioria dos ativos tem uma exposição negativa à inflação, logo quanto maior a inflação inesperada no período supõe-se que menor será o seu retorno. Garcia e Bonomo (2001) construíram o fator de inflação brasileiro por meio da diferença entre a taxa de juros prefixada e uma taxa de juros pós fixada. No estudo feito por Leal et al.

22 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 21 de 66 (2004), o fator foi calculado pela diferença entre o CDI e o CDB prefixado, seguindo o modelo de Schor et al. (2002). O CDI expressa a taxa nominal de juros efetiva do período e o CDB incorpora, no início do período, a expectativa de inflação para o período subsequente. Este estudo empregou a mesma metodologia de Leal et al. (2004), isto é, a diferença entre a taxa média de captação do CDB prefixado, obtida na base de dados do BC (série 3954), e a taxa anualizada do CDI acumulada no mês, a mesma aplicada no fator IC. As diferenças também serão centradas em sua média de forma que ela seja nula no período analisado. Nesse caso, quando a diferença estiver abaixo da média histórica o índice de inflação é negativo. Ele é positivo na situação inversa. Sendo assim, é esperado que os ativos analisados apresentassem um beta negativo para este fator. O quarto fator a ser considerado é a atividade econômica (AE) que, no modelo de Burmeister et al. (1994), representa mudanças inesperadas no nível de atividade real. Uma alteração inesperada positiva no nível de atividade indica que a taxa de crescimento esperado da economia aumentou. Sob tais circunstâncias, supõe-se que os retornos de carteiras positivamente expostas a este fator de risco aumentem. De acordo com esses autores, esse fator é estimado pela diferença na atividade real entre o final e o início do período de referência. Schor et al. (2002) usam a diferença entre a previsão no início e no fim do período para a taxa de crescimento da produção industrial do período de referência. Eles obtiveram as previsões por meio de um modelo estrutural detalhado em seu trabalho. Leal et al. (2004) usaram a variação mensal na produção industrial para representar este fator. Para eles, esta abordagem pareceu ser mais propícia no caso brasileiro porque dispensa o emprego de um modelo de previsão, como o usado por Schor et al. (2002). Esta forma de representação do fator também foi sugerida por Haugen (1999). Este estudo adotou a mesma forma de implementação por meio da

23 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 22 de 66 variação da produção industrial mensal dessazonalizada, série medida pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e encontrada na base de dados do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipeadata - A série receberá o mesmo tratamento dos demais fatores para garantir que a média seja igual a zero no período estudado. Espera-se que quanto maior a produção, maior o retorno das ações das empresas o que significa uma carga fatorial positiva. O quinto e último fator representa o risco de mercado (RM) que, segundo Burmeister et al. (1994), é a parte do retorno do índice de mercado dos EUA que não é explicada pelos quatro fatores definidos anteriormente e pelo intercepto. Grande parte das empresas tem uma exposição positiva ao risco de mercado e uma variação inesperada positiva no risco de mercado aumentaria o retorno esperado das empresas. O fator de risco de mercado foi calculado como sugerido por Schor et al. (2002), a partir dos resíduos da regressão do excesso de retorno mensal do índice Ibovespa (série 7832 na base de dados do BC) em relação à taxa de juros livre risco, que será representada pela taxa do Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC) mensal (série 4390 na base de dados do BC), sobre os quatro fatores descritos anteriormente (índice de confiança, estrutura a termo da taxa de juros, inflação inesperada e atividade econômica). Para estimar o modelo adequado, todas as séries obedeceram aos seguintes passos: i. Verificação do comportamento da série por meio de uma análise gráfica preliminar (Apêndice 1); ii. Confirmação estatística da estacionariedade da série pela aplicação do teste de raiz unitária Augmented Dickey-Fuller (ADF); iii. Análise do correlograma para identificar defasagens de autocorrelação (Apêndice 1).

24 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 23 de 66 A Tabela 1 mostra que todos os fatores de risco têm média zero e variância positiva, por definição. As variáveis que medem os movimentos não esperados do índice de confiança (IC), da estrutura a termo da taxa de juros (ET) e da inflação (INF) apresentam autocorrelação temporal no período analisado. Além disso, a série do fator IC não apresentou estacionariedade. Calculouse a primeira diferença de cada uma destas séries e suas médias foram centradas em zero para corrigir o problema. Os novos fatores de índice de Confiança (IC ), estrutura a termo da taxa de juros (ET ) e inflação (INF ) se enquadram nos parâmetros do modelo depois de transformados. É importante notar que os fatores transformados não permitem interpretação econômica. Tabela 1: Estatísticas Descritivas dos Fatores de Risco Estatísticas descritivas selecionadas dos fatores de risco no período de dezembro de 2002 a dezembro de Os fatores devem representar movimentos não antecipados no período analisado, logo as séries foram calculadas para terem média nula, variância positiva e não serem autocorrelacionadas. Fatores de Risco Média Desvio Padrão Teste ADF 1 Autocorrelação 2 Sinal esperado do coeficiente Índice de confiança (IC) -4.1E Não 1 36 Negativo Estrutura a Termo (ET) 8.3E Sim 1 36 Negativo Inflação (INF) -2.3E Sim 1 36 Negativo Atividade Econômica (AE) 7.1E Sim - Positivo Risco de Mercado 6.6E Sim - Positivo Índice de confiança* (IC ) -6.2E Sim - n.a. Estrutura a Termo * (ET ) 1.0E Sim - n.a. Inflação* (INF ) 2.1E Sim - n.a. * Séries transformadas 1 Rejeita a hipótese nula de raiz unitária ao nível de significância de 1%. 2 Defasagens em que as autocorrelações são significativas ao nível de 1% (Correlograma - Apêndice 1). As Tabelas 2 e 3 apresentam a correlação entre os fatores de risco. As variáveis índice de confiança, estrutura a termo da taxa de juros e inflação, não transformadas, são correlacionadas, o que pode causar distorção nos coeficientes de modelos de regressão linear. Sendo assim, dois modelos empíricos resultam da análise dos fatores de risco nas Tabelas 2 e 3. O primeiro modelo

25 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 24 de 66 usa os fatores de riscos não transformados (IC, ET, INF, AE e RM), mas padecerá de problemas de multicolinearidade. O outro usa as variáveis transformadas no lugar das correlacionadas entre si (IC, ET, INF, AE e RM). Tabela 2: Correlação entre os Fatores de Risco Correlação entre as variáveis independentes, no período de dezembro de 2002 a dezembro de 2012, utilizadas no modelo que usa os fatores de riscos não transformados (IC, ET, INF, AE e RM). IC ET INF AE RM IC *** *** *** - ET *** *** INF *** *** AE *** RM *** Correlação significativa ao nível de 5%. Tabela 3: Correlação entre os Fatores de Risco Transformados Correlação entre as variáveis independentes, no período de dezembro de 2002 a dezembro de 2012, utilizadas no modelo que usa alguns fatores de risco transformados (IC, ET e INF ) e fatores não transformados (AE e RM). IC ET INF AE RM IC *** - ET INF AE *** RM *** Correlação significativa ao nível de 5% Variáveis Dependentes As variáveis dependentes são os excessos dos retornos mensais de FIAs selecionados apurados no período entre dezembro de 2002 e dezembro de 2012 e obtidos do sistema Quantum Axis. Os retornos dos FIAs selecionados são calculados para cada mês do período analisado segundo a taxa de variação percentual da cota de fechamento do mês analisado em relação à cota

26 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 25 de 66 de fechamento do mês anterior (equação 4). Os excessos dos retornos dos FIAs foram calculados subtraindo a taxa de juros SELIC acumulada no mês analisado do retorno mensal de cada um dos fundos. Equação 4 ( ) Onde: r i,t = retorno do FIA i no período t c i,t = cota de fechamento do FIA i do mês t c i,t-1 = cota de fechamento do FIA i do mês t-1 Foram selecionados FIAs não exclusivos e com gestão ativa, classificados pela Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiros e de Capitais (Anbima) como Ações Ibovespa Ativo, que, para o Quantum Axis, têm como objetivo superar o Ibovespa. Foram considerados apenas fundos que não admitem alavancagem. Em seguida, para tentar evitar o viés de sobrevivência, foram considerados fundos em três períodos: 1. Amostra 1, fundos sobreviventes: dezembro de 2002 e dezembro de Amostra 2, fundos novos: dezembro de 2007 e dezembro de Amostra 3, fundos liquidados: dezembro de 2002 e dezembro de 2007 O resultado dessa seleção totalizou 73 fundos: 28 fundos para a amostra 1 (fundos sobreviventes), 29 fundos para a amostra 2 (fundos novos), e 16 fundos para a amostra 3 (fundos liquidados). A lista com os nomes dos fundos de cada amostra se encontra no Apêndice 2.

27 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 26 de Modelo Após a definição e o cálculo das séries mensais dos valores que representam os fatores macroeconômicos de risco sistemático que influenciam o retorno dos ativos (F j,t ), elas foram usadas para estimar o modelo empírico que representa a APT, segundo a proposta de Burmeister et al. (1994), em dois estágios, conforme a metodologia de Fama e MacBeth (1973). O método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) foi usado para obter os coeficientes de sensibilidade (β i,j ) e depois os prêmios de risco ( ) associados a cada fator, que foram estimados por meio de regressão seccional. O processo de geração de retornos por fatores múltiplos pode ser escrito segundo a Equação 5. Equação 5 Onde: R i = retorno do ativo i β i,j = coeficiente de sensibilidade do ativo i em relação ao fator de risco j F j = fator de risco j ε i = resíduo do ativo i As principais propriedades desejadas desta equação são covariância nula entre os fatores, cov(f i,f j )=0, e resíduos não correlacionados, cov(ɛ i, Ɛ j )=0. Supondo que o valor esperado dos fatores e dos resíduos seja zero, E(F j )=0 e E(Ɛ i )=0, então o retorno esperado de um determinado ativo pode ser descrito conforme a Equação 6.

28 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 27 de 66 Equação 6 ) A teoria da APT pode ser expressa conforme descrito pela Equação 7. Substituindo a i na Equação 6 pelo valor de E(R i ) no modelo da APT descrito pela Equação 7, obtêm-se o modelo da Equação 8, que pode ser expandida resultando na Equação 9. Equação 7 ) Onde: E(R i )= retorno esperado do ativo i r f = retorno do ativo livre de risco β i,j = coeficiente de sensibilidade do ativo i em relação ao fator de risco j λ j = prêmio de risco do fator j Equação 8

29 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 28 de 66 Equação 9 Onde: R i,t = retorno do FIA i no período t r f,t = retorno do ativo livre de risco no período t β i,j = coeficiente de sensibilidade do ativo i em relação ao fator de risco j λ j = prêmio de risco do fator j IC t = fator de risco do índice de confiança no período t ET t = fator de risco da estrutura a termo da taxa de juros no período t INF t = fator de risco da inflação no período t AE t = fator de risco da atividade econômica no período t RM t = fator de risco de mercado no período t ε i,t = resíduo do FIA i no período t i = 1,..., N j = IC, ET, INF, AE, RM t = 1,..., T A Equação 9 mostra que o excesso de retorno de um ativo é explicado pela soma de três parcelas. A primeira é igual ao retorno esperado como recompensa para os fatores de risco dado pela APT (termos em λ j ). A segunda é o retorno como recompensa por acontecimentos não esperados dos fatores de risco (termos segundo os valores dos fatores). A terceira é atribuída a

30 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 29 de 66 um fator aleatório que pode ser explicado pela boa ou má sorte do investidor ao selecionar o ativo i, que pode apresentar retorno acima ou abaixo do retorno oferecido pelos fatores de risco (ε i,t ). A metodologia de Fama e MacBeth (1973) foi aplicada para estimar a Equação 9. O teste empírico foi realizado em duas etapas. Na primeira etapa, foram calculados os betas (β) individuais dos excessos de retornos de cada um dos FIAs para cada um dos fatores de risco por meio de uma regressão linear simples (Equação 10). Para esse cálculo foi utilizada uma janela de 60 meses. O período de 60 meses se justifica pelo fato de apresentar um número razoável de observações e ser amplamente empregado em aplicações comerciais no cálculo do beta. Sendo assim, para os fundos da primeira amostra, com cota entre dezembro de 2002 e dezembro de 2012, os primeiros cinco anos (12/2002 a 11/2007) foram utilizados para calcular os betas para dezembro de Os betas dos meses seguintes são calculados com base no período de 60 meses anterior correspondente. Para os FIAs da segunda amostra (com cota entre 12/2007 a 12/2012) foram usados os dados entre dezembro de 2007 e novembro de 2012 (60 meses) para calcular os betas para dezembro de Já na última amostra (fundos liquidados com cota entre 12/2002 a 12/2007) foram utilizados os dados de dezembro de 2002 a novembro de 2007 para o calculo do beta de dezembro de Equação 10

31 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 30 de 66 Na segunda etapa, foram feitas regressões seccionais (Equação 11) com os betas mensais calculados anteriormente e os excessos dos retornos mensais dos FIAs observados no mês de referência para encontrar os prêmios de risco (λ) para cada um dos fatores de risco. Na primeira amostra estudada foram feitas 61 regressões seccionais, ou seja, foram calculados os prêmios de risco para dezembro de 2007 a dezembro de Já para a segunda e terceira amostra foi feita uma regressão seccional para cada uma delas, encontrando os prêmios para dezembro de 2012 (amostra 2) e dezembro de 2007 (amostra 3). Equação 11 Onde: R i,t = retorno do FIA i no período t r f,t = retorno do ativo livre de risco no período t β i,j,t = coeficiente de sensibilidade estimado para o FIA i no período de 60 meses, até o mês t- 1, em relação ao fator de risco j λ j = prêmio de risco do fator j ε i,t = resíduo do FIA i no período t i = 1,..., N j = IC, ET, INF, AE, RM t = 1,..., T Após a estimação dos coeficientes de sensibilidade (β) e dos prêmios de risco (λ) será realizada uma análise comparativa dos resultados observados para identificar evidências de que a

32 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 31 de 66 APT pode ser relevante para descrever o excesso de retorno dos ativos brasileiros quando comparado ao modelo CAPM. Para isso, será feito o teste de Wald, a fim de testar a restrição do CAPM sobre o APT, isto é, que todos os coeficientes com exceção dos coeficientes de sensibilidade do fator de risco de mercado são nulos. 4. RESULTADOS Os dados analisados mostram que, tanto no modelo com as variáveis IC, ET, INF, AE, RM sem transformação (Modelo 1) quanto no que contém as variáveis transformadas (IC, ET e INF ) e não transformadas (AE e RM) (Modelo 2), o fator de risco de mercado apresentou o maior poder explicativo no período estudado. No entanto, alguns dos fatores macroeconômicos são estatisticamente significativos para a maioria dos FIAs, em certos períodos, sugerindo que a APT oferece aumento no poder explicativo dos retornos destes fundos em relação ao CAPM. Dentre essas variáveis macroeconômicas, apenas a estrutura a termo da taxa de juros foi consistentemente significativa para todas as amostras e períodos. Já os prêmios de risco são significativos para alguns fatores de risco em alguns períodos, porém não houve consistência nos resultados. Sendo assim, o modelo testado pode não ser confiável para previsão de retornos dos FIAs. Primeiro serão apresentados os resultados das regressões temporais e analisados os coeficientes de sensibilidade (β) dos fatores de risco para duas versões do conjunto de fatores (Modelos 1 e 2). Depois serão apresentados os resultados das regressões seccionais e os prêmios de risco (λ). Finalmente, será analisado o poder de explicação do modelo proposto e avaliado se a APT pode ser relevante para descrever o excesso de retorno dos ativos brasileiros, representados por FIAs, quando comparada ao modelo CAPM.

33 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 32 de Análise dos Coeficientes de Sensibilidade (β) Os resultados obtidos das regressões temporais para os Modelos 1 e 2 estão resumidos na Tabela 4. O Modelo 1 é aquele que usa os fatores de riscos não transformados (IC, ET, INF, AE e RM), mas que pode ter problemas de multicolinearidade. O Modelo 2 usa algumas variáveis transformadas no lugar das correlacionadas entre si (IC, ET, INF, AE e RM). Como se pode observar, nem todos os coeficientes associados aos fatores macroeconômicos apresentam significância para a maioria dos fundos, porém, o fator de risco de mercado é significativo ao nível de 5% para quase todos os fundos, com exceção dos fundos 58 e 70, ambos liquidados. Os resultados parecem depender do período de estimativa e não apresentam estabilidade entre os períodos e, portanto, confiabilidade para a previsão. Para os fundos da amostra 1 (fundos sobreviventes), analisados no período de dezembro de 2002 a novembro de 2007, a Tabela 5 mostra que todas as constantes são significativas ao nível de 5% no Modelo 1. No período de dezembro de 2007 a novembro de 2012, a Tabela 6 mostra que as constantes são significativas para a maioria dos FIAs na mesma amostra de fundos, com exceção dos fundos 2, 5, 13 e 20. Para os fundos da amostra 2 (fundos novos), a Tabela 7 mostra que as constantes também são significativas para a maioria dos ativos analisados. Porém 11 dos 29 fundos presentes na amostra não apresentaram constantes significativas. Já na amostra 3, de fundos liquidados, a Tabela 8 mostra que as constantes não são significativas para dois dos 16 fundos. Essas evidências podem indicar que o modelo pode ter deixado de incluir fatores relevantes. O mesmo foi constatado no estudo feito por Leal et al. (2004), por exemplo.

34 Relação entre Retornos de Fundos de Investimento em Ações e Variáveis Macroeconômicas Página 33 de 66 Os coeficientes relacionados ao fator IC não são significativos ao nível de 5% para a maioria dos fundos sobreviventes (amostra 1), no período de dezembro de 2002 a novembro de 2007, com exceção dos fundos 4 e 28, conforme pode ser observado na Tabela 5. O fundo 4 apresenta um coeficiente negativo conforme o esperado, já o fundo 28 tem uma exposição positiva, sugerindo que nada se pode concluir a partir destes resultados. Porém, o mesmo não é observado na tabela 6, quando a amostra 1 é analisada no período de dezembro de 2007 a novembro de 2012, os betas do fator IC são significativos e positivos para a maioria dos fundos, menos para os fundos 1, 4, 14 e 27. Todos os coeficientes significativos apresentam sinais opostos ao esperado, conforme a tabela 1, indo contra a hipótese inicial de que quanto maior a confiança do investidor e, portanto, menor o fator, maior o retorno esperado dos FIAs. Para a amostra 2, ou seja, para os fundos iniciados depois de dezembro de 2002 e ainda existentes, a tabela 7 mostra que os coeficientes relacionados ao IC são significativos para 16 dos 29 fundos no período de dezembro de 2007 a novembro de Assim como os fundos da amostra 1 na tabela 6, todos os coeficientes significativos apresentaram exposição positiva ao fator IC. Na amostra 3, que analisa os fundos que foram liquidados após dezembro de 2007, apenas 1 dos 16 FIAs (fundo 72) é significativo e apresentou sinal negativo (tabela 8). Os resultados encontrados para o IC não validam a hipótese de que a confiança do investidor, medida conforme proposto, está diretamente relacionada ao retorno de FIAs, sugerindo que a variável usada para representar a hipótese pode ser inadequada, com o uso da taxa vendor, ou que o comportamento dos FIAs é contrário ao spread de crédito empregado, talvez como resultado de uma migração para FIAs quando os investidores perceberem maior risco no mercado de crédito. Este comportamento merece uma investigação em pesquisas futuras.

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