Física LIVRO 3 Unidade 1 Avaliação capítulos 4 e 5 Eletricidade. Sinopse de questões

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1 Sinopse de questões 1. Circuitos 2. Associação de resistores 3. Circuitos residenciais 4. Geradores 5. Receptores 6. Leis de Kirchoff 7. Ponte de Wheatstone 8. Capacitores 9. Capacitor plano 10. Associação de capacitores 1. Analise a imagem a seguir atentamente e execute as tarefas pedidas. Javier Calbet/Archivo SM/ID/ES a) Na imagem acima, o copinho contém água e sal e a lâmpada está acesa. Justifique a afirmativa de que a montagem acima constitui um circuito elétrico.

2 b) Utilizando os símbolos de elementos de circuito da tabela, construa um diagrama esquemático representando a montagem acima. c) Considerando que a bateria mostrada tem 9 V e que a resistência elétrica dos fios (incluindo as lâminas de cobre e o líquido dentro do copo) tem 5, determine a intensidade de corrente elétrica que circula pela lâmpada, cuja resistência é de 20.

3 2. Lâmpadas de filamento como as representadas nos circuitos abaixo são exemplos de resistores. Para esses esquemas: a) Identificar o tipo de associação de resistores em cada circuito e determinar a tensão elétrica à qual está submetido cada resistor. b) Calcular a corrente elétrica que circula por resistor, em cada circuito, assumindo que são todos idênticos e têm resistência de 1 k. 3. O esquema a seguir representa parte da ligação elétrica de alguns aparelhos à rede residencial: SXC Slaven/Shutterstock Mostovyi Sergii Igorevich/ Shutterstock a) Indicar a ddp aplicada a cada um dos três equipamentos apresentados: lâmpada, tomada e chuveiro. b) Analisar quais equipamentos deixarão de funcionar corretamente caso o fusível da fase V queime-se. c) Explicar por que não se deve colocar, nesta instalação, um fusível no neutro.

4 4. Um determinado tipo de lanterna necessita de 4 pilhas de 1,5 V para funcionar corretamente, como a apresentado abaixo: + No entanto, ao colocar as pilhas no compartimento da lanterna, uma pessoa inadvertidamente inverteu uma delas, como mostra a sequência: a) Determine qual o valor da tensão elétrica total dessa associação, com a pilha invertida. b) A lâmpada dessa lanterna possui resistência elétrica de 0,5. Ligada à associação de pilhas da forma correta, a lâmpada é atravessada por uma corrente elétrica de intensidade 200 ma. Determine o valor da resistência elétrica interna de cada pilha, desprezando a resistência elétrica adicional do circuito (terminais, fios etc). 5. Observe o circuito elétrico abaixo: considere que a bateria tem f.e.m ( ) = 9 V e resistência interna 3 ; considere cada lâmpada com resistência elétrica de 2. Norbert Tomás/ID/ES a) Calcular o valor da resistência elétrica equivalente do circuito e a intensidade da corrente elétrica que percorre cada lâmpada. b) Indicar, na imagem acima, o sentido de circulação da corrente elétrica em todos os ramos do circuito. 6. Determine a intensidade de corrente elétrica que circula no circuito abaixo:

5 7. A ponte de Wheatstone é um aparelho elétrico usado como medidor de resistências elétricas. Foi inventado por Samuel Hunter Christie em 1833, porém foi Charles Wheatstone quem ficou famoso com o invento, tendo-o descrito dez anos mais tarde. O circuito é composto por uma fonte de tensão, um galvanômetro e uma rede de quatro resistores, sendo três destes conhecidos. Para determinar a resistência do resistor desconhecido, os outros três são ajustados e balanceados até que a corrente elétrica no galvanômetro caia a zero. Fonte: O esquema a seguir representa um desses circuitos em configuração de ponte de Wheatstone, com o galvanômetro (medidor sensível para correntes elétricas de baixa intensidade) indicando zero. Uma vez conhecidos os valores das resistências elétricas R 1 = 10, R 2 = 50, R 3 = 25 : a) Determinar o valor da resistência x. b) Indicar os sentidos das correntes elétricas que circulam no circuito. 8. Um capacitor plano de placas paralelas é representado a seguir: a) Identificar o maior e o menor potencial elétrico. b) A ddp entre as placas do capacitor é de 500 V e sua capacitância é de 5 F. Calcule a carga elétrica acumulada neste dispositivo.

6 9. Para a associação de capacitores a seguir: a) Determinar o valor da capacitância equivalente. b) Calcular a carga acumulada por essa associação se entre os terminais A e B for estabelecida uma ddp de 200 V. 10. O diagrama abaixo representa um capacitor plano de placas paralelas, cujo espaço interno é preenchido com um material isolante (dielétrico) A capacitância desse tipo de capacitor pode ser obtida por meio da relação: Onde: A área das placas; d distância entre as placas; e 0 constante dielétrica do material que preenche o espaço entre as placas. Observando a relação acima, podem ser feitas algumas considerações sobre esse capacitor. Analise as considerações, identificando se estão corretas ou não e comentando, neste último caso. I A capacitância expressa na equação acima leva em conta apenas aspectos geométricos do capacitor. II Para aumentar a capacitância, podem-se aumentar as áreas das placas. III Para diminuir sua capacitância, basta aumentar a distância entre as placas. IV Substituindo-se o material dielétrico por outro com coeficiente e menor, a capacitância diminui. V O sistema nuvens-terra em uma tempestade pode, em certa aproximação, ser considerado um capacitor plano de placas paralelas tendo o ar atmosférico como dielétrico.

7 Respostas RESOLUÇÃO COMENTADA Resposta das questões como comentários para o professor. Os inícios das resoluções representam as respostas diretas esperadas dos alunos. Mas não se trata de mero gabarito, propondo-se a discutir implicações e aprofundamentos das soluções apresentadas. 1. a) Observando a imagem, vê-se que a bateria está conectada em um polo à lâmpada e em outro polo à garrafa metálica que segura uma das placas de cobre. As lâminas por sua vez estão desencostadas de modo que o percurso, partindo de um polo da bateria ao outro, está aberto. Uma vez que haja sal suficiente na água, a eletricidade poderá atravessar a solução constituindo um percurso fechado ou um circuito elétrico. Como a lâmpada está acesa, isso demonstra que a corrente circula e a montagem apresentada constitui um circuito elétrico. b) Professor, a solução de água com sal funciona como chave à medida que, ao se colocar sal na água, liga-se o circuito; quando mais água é adicionada, mais a solução se dilui e a lâmpada pode apagar, desligando-se o circuito. Porém, não é muito provável que os alunos identifiquem isso, mas vale a pena, na correção da prova, comentar essa possibilidade. Sugerimos abrir o debate perguntando diretamente como se pode ligar e desligar o circuito, direcionado a discussão para a solução de sal e água, chegando-se à ideia de que a solução pode ser considerada uma chave elétrica. c) Como há apenas um caminho para a corrente elétrica nesse circuito, todas as resistências mencionadas estão associadas em série. Utilizando-se a lei de Ohm-Pouillet: E = R eq. i Assim: 9 = (5 +20).i i = 9 / 25 i = 0,36A. 2. Obs.: inicialmente o aluno deve perceber que a tensão total do circuito é de 3 V (associação de geradores em série) Circuito I lâmpadas em série, uma vez que a corrente elétrica que atravessa a primeira lâmpada é a mesma que atravessa a segunda. Nesse caso, a tensão elétrica divide-se em duas partes, nos terminais das duas lâmpadas. Como tais lâmpadas são idênticas, a tensão é dividida exatamente ao meio: 1,5V para cada uma.

8 Respostas Circuito II as lâmpadas estão em paralelo, uma vez que os dois terminais de cada lâmpada estão conectados entre si simultaneamente. Note-se que, como as lâmpadas são idênticas, a corrente elétrica total do circuito divide-se igualmente. Dessa forma, a intensidade de corrente elétrica que atravessa a lâmpada de cima é igual à da debaixo, mas não é a mesma corrente elétrica, como no circuito em série. Como ambas as lâmpadas estão conectadas diretamente aos terminais da associação de pilhas, a tensão a qual cada lâmpada está submetida é de 3 V. Caso queira, o professor poderá explorar melhor essa questão perguntando sobre o brilho de cada lâmpada numa associação e a comparando a outra associação. Pode-se também perguntar o que ocorre em cada associação caso uma das lâmpadas queime-se. Pode-se, ainda, pedir ao aluno para fazer uma analogia com as lâmpadas que tem em casa, pedindo a ele para identificar o tipo de associação elétrica residencial. b) Utilizando-se a lei de Ohm-Pouillet: E = R eq. i e lembrando que 1k = Circuito I: série Somam-se os valores das resistências elétricas R = = Assim: 3 = ( ). I I = 3/2.000 i = 0,0015A ou 1,5 ma. Como as lâmpadas estão associadas em série, a intensidade de corrente elétrica é a mesma em ambas. Circuito II: paralelo Somam-se os inversos dos valores das resistências elétricas ou aplica-se a regra do produto pela soma: R = (.1000 x 1.000)/( ) R = = (500). I I = 3/500 A Como as lâmpadas são idênticas e estão associadas em paralelo, a corrente elétrica total divide-se em duas partes iguais de modo que cada lâmpada é atravessada por uma corrente elétrica de intensidade: i = I/2 i = (3/500)/2 i = 3/1.000 i = 0, 003A ou 3 ma. 3. a) Lâmpada ligada ao neutro e à fase de + 100V ddp = 110 V Tomada elétrica ligada ao neutro e à fase de 110V ddp = 110 V Chuveiro elétrico ligado às fases de V e 110 V ddp = 220 V b) Se o fusível da fase de V queimar-se, a lâmpada e o chuveiro deixarão de funcionar corretamente. Aqui, cabe uma importante ressalva. O segredo subliminar dessa pergunta está na palavra corretamente. Se a fase de V deixar de funcionar, observa-se que ainda existente um circuito formado pela fase 110 V, pelo neutro, pela lâmpada e pelo chuveiro. Com a lâmpada ligada (interruptor permitindo passagem de corrente elétrica) e com o chuveiro ligado, fecha-se o circuito e há passagem de corrente elétrica. A lâmpada acenderá de forma muito fraca e o chuveiro provavelmente não esquentará a água ou a esquentará de forma muito insatisfatória. É provável que a maioria (senão todos) dos alunos não perceba isso e responda que simplesmente não funcionarão. Abre-se aqui uma oportunidade para ampliar a discussão, no momento da correção da prova, sobre o circuito elétrico residencial. Pode-se falar dos gatos na rede elétrica, sobre o fato de as lâmpadas enfraquecerem seu brilho quando o chuveiro é ligado (isso ocorre em boa parte das casas, devido às instalações elétricas mal planejadas ou mais simples e baratas. Enfim, há um universo interessante a ser explorado, podendo, inclusive, planejar-se a continuidade do estudo de circuitos elétricos mais complexos, mesmo que residenciais, falando-se dos disjuntores eletrônicos e de outros equipamentos de proteção mais modernos. c) É provável que os alunos respondam que apenas o chuveiro irá funcionar enquanto os demais equipamentos não. A colocação de um fusível no chamado neutro, porém, abre uma possibilidade perigosa: caso ele se queime, apenas a ddp de 220 V estará disponível na entrada desse trecho de circuito. Aproveitando a discussão da questão acima, observa-se que tanto a lâmpada quanto a tomada, ligadas simultaneamente, permitem o fechamento de um circuito cuja distribuição de tensões, no entanto, dependerá do que for ligado na tomada. Isso significa que determinado aparelho, ligado na tomada, poderá receber tensão maior do que 110 V, podendo queimar-se ao mesmo tempo em que altera o funcionamento da lâmpada. Novo espaço para aprofundamentos de discussão. Pode-se incluir aqui a discussão do uso inadequado da tomada e dos chamados T elétricos (ou benjamins), causando sobrecarga na fiação, aumentando o risco de curtos-circuitos e incêndios.

9 Respostas 4. a) Com uma pilha invertida, a tensão elétrica total pode ser calculada por: E total = 1,5 + 1,5 + 1,5 1,5 = 3,0 V. Isso equivale a dizer que a pilha invertida não funciona corretamente e mata uma das pilhas ligadas corretamente. b) As pilhas e a lâmpada estão associadas em série. A resistência elétrica de cada pilha pode ser chamada de r, e a intensidade de corrente elétrica que circula é de 200 ma = 0,2 A. Usando a relação de Ohm-Pouillet (E = R eq. I), tem-se que: 3 = (r + r + r + r +0,5). 0,2 3/0,2 = 4r + 0,5 15 = 4r + 0,5 14,5 = 4r r = 14,5/4 r = 3, a) A resistência equivalente do circuito deverá ser calculada levando-se em conta a associação existente entre as lâmpadas (duas em série e estas em paralelo com a terceira) e a pilha. A resistência equivalente das lâmpadas é apresentada no cálculo abaixo: Série: R = = 4 A i 2 i 1 Paralelo: (2.4)/(2+4) = 4/3 Norbert Tomás/ID/ES + Assim, aplicando-se Ohm-Pouillet: E = R eq. I 9 = (4/3 + 3). I I = 9 / (13/3) I 2,1 A (intensidade da corrente elétrica total, que circula pela bateria. Ao chegar à ligação entre o conjunto de lâmpadas, a corrente elétrica se divide: i1 (lâmpada solitária), i2 (lâmpadas em série). Cada intensidade de corrente elétrica pode ser obtida por meio de U = r.i: U AB = R AB. i AB U AB = 4/3. 2,1 U AB = 8,4 /3 U AB 2,8 V U AB = R 1. i 1 i 1 = (2,8)/2 i 1 1,4 A U AB = R 2. I 2 i 2 = (2,4)/4 i 1 0,6 A b) O sentido pode ser obtido observando-se a polaridade da bateria: sentido oficial do polo negativo para o polo positivo (na bateria). Veja indicação na imagem acima.

10 Respostas 6. Gerador, pois é o elemento que apresenta a maior tensão elétrica interna. Esse dispositivo determina o sentido preferencial da corrente elétrica (de seu polo positivo a seu polo negativo). Receptor, pois apresenta menor tensão elétrica interna que o gerador e está ligado invertido em relação a ele. Aplicando-se a lei de Ohm-Pouillet: E E = R eq. i total 12 8 = ( ). I 4 = 600. i i = 4/600 i 0,007A ou i 7 ma. 7. a) Para o circuito em configuração de Ponte de Wheatstone em equilíbrio (G = 0), pode-se escrever a seguinte relação: R 1.x = R 2.R 3 10.x = x = 1250 x = 125 b) 8. a) As duas placas do capacitor apresentam o mesmo potencial elétrico, em módulo. O maior valor de potencial elétrico é associado à carga positiva; logo, o maior potencial elétrico está associado à placa A (+). b) A carga elétrica pode ser obtida por meio da seguinte relação: C = Q.U, onde C = 5 F = F = Q Q = C (coulombs)

11 Respostas 9. a) Série: C = (3.6)/(3+6)= 18/9 = 2 F Paralelo: = 4 F b) C = Q.U = Q. 200 Q = / Q = C 10. I - FALSO a área A e a distância d entre as placas são fatores geométricos, mas a permissividade elétrica e depende do material e representa uma propriedade física e não apenas geométrica. II VERDADEIRO III VERDADEIRO IV VERDADEIRO V VERDADEIRO

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