PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MASSA GRANULAR DE MILHETO, ALPISTE E PAINÇO: DETERMINAÇÃO E MODELAGEM

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1 ISSN PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MASSA GRANULAR DE MILHETO, ALPISTE E PAINÇO: DETERMINAÇÃO E MODELAGEM Paulo Cesar Corrêa 1, Ednilton Tavares de Andrade 2, Paulo Cesar Afonso Júnior 3 RESUMO Este trabalho teve como objetivo determinar as principais propriedades térmicas da massa granular de milheto, alpiste e painço (calor específico, condutividade e difusividade térmica), para diferentes teores de umidade. Para a determinação do calor específico utilizou-se o método das misturas e para a condutividade térmica o método do cilindro teoricamente infinito com fonte de aquecimento central. A difusividade térmica foi calculada algebricamente utilizando-se os resultados das propriedades citadas anteriormente e da massa específica aparente do produto. Os resultados obtidos permitiram concluir-se que os valores de calor específico e condutividade térmica diminuem com a elevação do teor de umidade dos grãos de milheto, alpiste e painço, e ainda, que a difusividade térmica aumenta com a diminuição do teor de umidade dos produtos analisados. Palavras-chave: milheto, alpiste, painço, propriedades térmicas THERMAL PROPERTIES OF THE MILLET, CANARY-SEED AND PEARL MILLET GRANULAR MASS: DETERMINATION AND MODELLING ABSTRACT This work had as objective to determine the main thermal properties of the millet, canary-seed and pearl millet granular masses (specific heat, thermal conductivity and diffusivity), for different moisture contents. The mixtures method was used to the determination of the specific heat and the method of the cylinder theoretically infinite with central heating source to the thermal conductivity. The thermal diffusivity was calculated mathematically through the results of the mentioned properties previously and through the apparent density of the product. The obtained results allowed to end that the values of specific heat and thermal conductivity decrease with the elevation of millet, canary-seed and pearl millet moisture content, and that the thermal diffusivity increases with the decrease of the moisture content of the analyzed products. Keywords: millet, canary-seed, pearl millet, thermal properties INTRODUÇÃO Muitos problemas, inerentes às operações unitárias de secagem e de armazenagem, podem ser analisadas com base nos princípios dos fenômenos de transporte. A utilização das equações envolvidas para descrever processos físicos depende do conhecimento de suas propriedades térmicas (Muir e Viravanichai, 1972; Stolf, 1972; Sharma e Thompson, 1973; Passos, 1982; Drouzas e Saravacos, 1988; Fang et al., 1997). São poucas as informações disponíveis sobre as propriedades físicas dos produtos agrícolas produzidos no Brasil. Essa deficiência explica a utilização muito restrita de técnicas de modelagem físico-matemática tanto para o processamento de produto agrícolas e alimentícios quanto para a elaboração de projetos (Soares, 1988). Protocolo 522 de 27/ 04 / Eng. Agrônomo, D.S., Professor Adjunto no DEA-UFV, cep , Viçosa, MG, copace@mail.ufv.br 2 Eng. Agrícola, D.S. Prof. Adjunto, Depto. de Eng. Civil, Universidade Federal Fluminense, Rua Passo da Pátria 156, São Domingos, Niterói, RJ, 0xx r.222, CEP , ednilton@civil.uff.br. 3 Eng.Agrícola,D.S.,Embrapa Café Parque Estação Biológica - PqEB s/n, Av. W/3 Norte (final),edifício Sede da Embrapa - Sala 322, Brasília, DF CEP: , Paulo.junior@embrapa.br

2 40 Propriedades térmicas da massa granular de milheto, alpiste e painço: determinação e modelagem Corrêa et al. A otimização de secadores para grãos e cereais requer o conhecimento das relações de transferência de calor e de massa, juntamente com a descrição de fenômenos a elas associados. Variações de temperatura em grãos estocados, decorrente de mudanças das condições ambientais, tanto internas, quanto externas ao silo, podem ser calculadas com base em equações de transferência de calor. De acordo com Mohsenin (1980) e Rossi e Roa (1980), para predizer as mudanças de temperatura internas de um produto sujeito aos processos de secagem e armazenamento, tornase necessário a determinação de algumas de suas propriedades térmicas, tais como: calor específico, condutividade e difusividade térmica. A determinação das propriedades térmicas de uma massa granular porosa leva em consideração a determinação aparente destas propriedades, caracterizada pelo fato de ser realizada em uma massa de produto envolta por uma massa de ar. O que se torna interessante, uma vez que esta situação é observada na prática dos processos térmicos aplicados a produtos de dimensões relativamente pequenas (Rossi et al., 1982). Em vista do exposto e diante da escassez de informações na literatura especializada, este trabalho teve como objetivo, determinar as principais propriedades térmicas dos grãos de milheto, alpiste e painço: calor específico, condutividade e difusividade térmica, em função do teor de umidade. MATERIAL E MÉTODOS Este trabalho foi desenvolvido no Laboratório de Propriedades Físicas e Avaliação de Qualidade de Produtos Agrícolas do Centro Nacional de Treinamento em Armazenagem - CENTREINAR, Viçosa, MG, Brasil. Foram utilizados grãos de milheto (Pinissetum americanum L.), alpiste (Phalaris canarienses L.) e painço (Setaria italica L.), com teor de umidade de aproximadamente 0,25 base seca (20% base úmida). Os produtos depois de colhidos e homogeneizados, foram submetidos à secagem em estufa com ventilação forçada a temperatura de 35 ± 3 C. Com o processo de secagem, foram obtidos vários teores de umidade, na faixa de 0,11 a 0,25 base seca. Os teores de umidade dos produtos foram determinados pelo método da estufa, 105 ± 3 C, pelo período de 24 h, em três repetições (Brasil, 1992). O calor específico dos grãos, para os diferentes teores de umidade, foi determinado pelo método das misturas, com três repetições. Neste método, o produto com massa e temperatura conhecidas foi colocado em calorímetro (Figura 1) de capacidade térmica conhecida, que contém água a uma temperatura e massa, também, conhecidas. Atingido o equilíbrio térmico da mistura, o calor específico do produto foi calculado, utilizando-se a seguinte equação (Sasseron, 1984): Cp. Mp.(Te - Tp) = Ca. Ma. (Ta - Te) + C. (Ta - Te) (1) em que Cp = calor específico do produto, kj.kg -1. C -1 ; Ca = calor específico da água, kj.kg -1. C -1 ; C = capacidade calorífica do calorímetro, kj. C -1 ; Mp = massa de produto, kg; Ma = massa de água, kg; Tp = temperatura do produto, C; Ta = temperatura da água, C; Te = temperatura de equilíbrio, C. Figura 1 - Desenho esquemático do equipamento experimental para determinação do calor específico Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.37-43, 2004

3 Propriedades térmicas da massa granular de milheto, alpiste e painço: determinação e modelagem Corrêa et al. 41 Para determinação da condutividade térmica e análise do fluxo de calor transiente, através da massa granular de produto, empregando-se o método do cilindro, teoricamente, infinito (Figura 2), foi utilizada a seguinte equação para descrever o fluxo de calor em uma fonte linear: t em que 2 t 2 r 1 r t r t = temperatura, ºC; = tempo, s; (2) = difusividade térmica, m 2.s -1 ; r = distância radial da fonte de calor, m. Este método consiste na utilização de um cilindro de alumínio com diâmetro e comprimento pré-determinado, tendo no centro um fio condutor de níquel-cromo envernizado, pelo qual fez-se passar uma corrente elétrica de baixa intensidade (1 A e 2,2 V). A temperatura foi obtida por meio de termopares colocados a meia altura do cilindro e distanciados um centímetro entre eles. A condutividade térmica dos grãos foi obtida em regime transiente, com três repetições, por coordenadas cilíndricas, pela equação: Isolamento Térmico Cilindro de Alumínio Fio Resistor de Níquel-Cromo Envernizado Fonte de Alimentação 50 cm Sistema de Aquisição de Dados Ambiente com Temperatura Controlada (B.O.D.) 10 cm Termopares Figura 2 - Desenho esquemático do dispositivo experimental para determinação da condutividade térmica k Q t2 t ln (T2 T 1) t1 t0 (3) em que k = condutividade térmica, W.m -1. C -1 ; Q = calor fornecido ao fio condutor, W; t = tempo, s; T(t) = temperatura no tempo t, C; t 0 = fator de correção, s. Segundo Chang (1986), o fator de correção t 0 pode ser calculado como uma função do logaritmo dos valores de tempo e das diferenças entre as temperaturas observadas ao longo do tempo e a temperatura inicial do sistema. O cilindro, teoricamente infinito, é uma idealização que possibilita adotar a hipótese da condução unidimensional na direção radial, sendo considerado uma aproximação razoável se a razão entre o comprimento e o raio do cilindro dor igual ou inferior a 10 (Incropera e Dewitt, 1992). A difusividade térmica da massa granular de grãos de milheto, alpiste e painço foi determinada, utilizando-se a equação 4, depois de determinados experimentalmente o calor específico, a condutividade térmica e a massa específica aparente.

4 42 Propriedades térmicas da massa granular de milheto, alpiste e painço: determinação e modelagem Corrêa et al. k Cp em que (4) cinco repetições para cada teor de umidade estudado. RESULTADOS E DISCUSSÃO = difusividade térmica, m 2.s -1 ; = Massa específica aparente, kg.m -3 ; A massa específica aparente dos grãos analisados foi determinada com o auxílio de uma balança de peso hectolítrico da marca Dallemole, com capacidade de um litro, em As Figuras 3 a 5 mostram os valores experimentais e estimados de calor específico, condutividade e difusividade térmica, em função dos teores de umidade dos grãos de milheto, alpiste e painço. 2,50 Experimental (milheto) Experimental (painço) Experimental (alpiste) Valores Estimados 2,00 Calor Específico (kj.kg -1 C -1 ) 1,50 1,00 0,50 Cp alpiste = -1, ,7463.(U) R 2 = 0,9923 Cp milheto = 0, ,4246. (U) R 2 = 0,9641 Cp painço = -2, ,5988.(U) R 2 = 0,9551 0,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,10 0,20 0,30 0,10 0,20 0,30 Teor de Umidade (decimal, base seca) Figura 3 - Valores experimentais e estimados de calor específico dos grãos de milheto, alpiste e painço em função do teor de umidade (U) 0,18 0,17 Experimental (milheto) Experimental (painço) Experimental (alpiste) Valores Estimados Condutividade Térmica (W.m -1 C -1 ) 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 k milheto =0, ,0983.(U) R 2 = 0,9244 k alpiste = 0, ,2206.(U) R 2 = 0,8727 k painço = 0, ,1579.(U) R 2 = 0,9392 0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,10 0,20 0,30 0,10 0,20 0,30 Teor de Umidade (decimal, base seca) Figura 4 - Valores experimentais e estimados da condutividade térmica dos grãos de milheto, alpiste e painço em função do teor de umidade (U)

5 Propriedades térmicas da massa granular de milheto, alpiste e painço: determinação e modelagem Corrêa et al. 43 2,20 2,00 Experimental (milheto) Experimental (painço) Experimental (alpiste) Valores Estimados Difusividade Térmica x 10 7 (m 2.s -1 ) 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 alpiste = 3,3014-3,9623.(U) R 2 = 0,9772 milheto = 2,2359-5,2190.(U) R 2 = 0,8947 painço = 3,0876-2,2018.(U) R 2 = 0,7547 0,40 0,00 0,10 0,20 0,30 0,10 0,20 0,30 0,10 0,20 0,30 Teor de Umidade (decimal, base seca) Figura 5 - Valores experimentais e estimados da difusividade térmica dos grãos de milheto, alpiste e painço em função do teor de umidade (U) Pelas Figuras 3 e 4, observa-se que os valores de calor específico e condutividade térmica aumentam com a elevação do teor de umidade dos produtos estudados, ocorrendo o inverso para os valores de difusividade térmica da massa granular, uma vez que a elevação do teor de umidade acarreta na redução de seus valores (Figura 5). A Figura 6 apresenta os valores médios experimentais e estimados da massa específica aparente em função do teor de umidade da massa granular para os produtos analisados 850,00 Experimental (milheto) Experimental (painço) Experimental (alpiste) Valores Estimados 800,00 Massa Específica Aparente (kg.m -3 ) 750,00 700,00 650,00 600,00 milheto = 835,92-546,77.(U) R 2 = 0,9231 alpiste = 798,33-161,79.(U) R 2 = 0,9343 painço = 811,89-210,42.(U) R 2 = 0, ,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,10 0,20 0,30 0,10 0,20 0,30 Teor de Umidade (decimal, base seca) Figura 6 - Valores observados e estimados de massa específica aparente de grãos de milheto, alpiste e painço em função do teor de umidade (U)

6 44 Propriedades térmicas da massa granular de milheto, alpiste e painço: determinação e modelagem Corrêa et al. Analisando-se as Figuras 3 a 6, observa-se a possibilidade da existência de certa correlação entre os valores de massa específica aparente e os valores obtidos de calor específico, condutividade e difusividade térmica da massa de grãos de alpiste e painço, indicando haver influência dessa propriedade física sobre as propriedades térmicas estudadas, de tal forma que a redução da massa específica aparente dos grãos das três culturas, devido à perda de umidade, provavelmente, influenciou no comportamento dos valores de calor específico, condutividade e difusividade térmica dos produtos, ou seja, o aumento do valor da massa específica provocou redução dos valores de calor específico e condutividade térmica, e elevação dos valores de difusividade térmica dos grãos. Os resultados encontrados neste trabalho são similares àqueles encontrados por diversos pesquisadores para outros produtos agrícolas (Sharma e Thompson, 1973; Passos, 1982; Rossi et al., 1982; Chang, 1986) CONCLUSÕES A análise dos resultados obtidos permitiu concluir que: 1. Os valores de calor específico e condutividade térmica diminuem com a elevação do teor de umidade dos grãos de milheto, alpiste e painço; 2. A difusividade térmica aumenta com a diminuição do teor de umidade dos produtos analisados; 3. O calor específico dos grãos de milheto variou de 0,7392 a 1,9836 kj.kg -1.ºC -1, a condutividade térmica de 0,1241 a 0,1421 W.m - 1. C -1 e a difusividade térmica na faixa de 0,9664 a 1,8953x10-7 m 2.s -1, para teores de umidade variando de 0,094 a 0,266 base seca; 4. O calor específico dos grãos de alpiste variou de 1,0274 a 1,9815 kj.kg -1.ºC -1, a condutividade térmica de 0,1272 a 0,1614 W.m -1. C -1 e a difusividade térmica na faixa de 0,1,1501 a 1,6983x10-7 m 2.s -1, com teores de umidade variando de 0,111 a 0,250 b.s.; 5. O calor específico dos grãos de painço variou de 1,1551 a 1,8282 kj.kg -1.ºC -1, a condutividade térmica de 0,1230 a 0,1479 W.m -1. C -1 e a difusividade térmica na faixa de 1,2756 a 1,6045x10-7 m 2.s -1, com teores de umidade variando de 0,113 a 0,263 b.s. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Brasil. Ministério da Agricultura e Reforma Agrária. Regras para análise de sementes. Brasília: DNDV/CLAV, p. Chang, C.S. Thermal conductivity of wheat, corn, and grain sorghum as affected by bulk density and moisture content. Transactions of the ASAE, St. Joseph, v.29, n.5, p , Drouzas, A.E.; Saravacos, G.D. Effective thermal conductivity of granular starch materials. Journal of Food Science, Chicago, v.53, n.6, p , Fang, Q.; Lan, Y.; Kocher, M.F.; Hanna, M.A. Thermal conductivity of granular starch materials. ASAE, St. Joseph, 1997, 18p. (Paper n ). Incropera, F.P.; Dewitt, D.P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Koogan S. A., 3ª edição, p. Mohsenin, N. N. Thermal properties of foods and agricultural materials. New York: Gordon and Breach science publishers Inc., p. Muir, E.W.; Viravanichai, S. Specific heat of wheat. Journal Agricultural Engineering Research, New York, v.17, n.2, p , Passos, E.F. Condutividade térmica da pasta de mandioca. Revista Ceres, Viçosa, v.29, n.162, p , Sasseron, J.L. Avaliação de propriedades físicas e curvas de secagem, em camadas finas, de amêndoas de cacau (Theobroma cacao L.). Viçosa: UFV, p. (Dissertação Mestrado). Sharma, D.K.; Thompson, T.L. Specific heat and thermal conductivity of sorghum. Transactions of the ASAE, St. Joseph, v.16, n.1, p , 1973.

7 Propriedades térmicas da massa granular de milheto, alpiste e painço: determinação e modelagem Corrêa et al. 45 Soares, N.F.F. Análise experimental do método de sonda para medição de condutividade térmica de grãos: Aplicação para milho (Zea mays L.). Viçosa: UFV, p. (Dissertação Mestrado). Stolf, S.R. Medição da condutividade térmica dos alimentos. Boletim do Instituto de Tecnologia de alimentos, Campinas, v.29, n.1, p.67-79, Rossi, S.J.; Fioreze, R.; Oliveira, A.M.C.; Malzac, H.F. Propriedades térmicas de castanha de caju e raspa de mandioca. Revista Brasileira de Armazenamento, Viçosa, v.7, n.1, p.51-56, Rossi, S.J.; Roa, G. Secagem e armazenamento de produtos agropecuários com o uso de energia solar e ar natural. São Paulo: Academia de Ciência de Estado de São Paulo, n.22, p.

8 46 Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.6, n.1, p.46, 2004

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