DIMENSIONAMENTO PRELIMINAR DE ENGRENAGENS

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1 DIMENSIONAMENTO PRELIMINAR DE ENGRENAGENS Prof. Dr. Julio Cézar de Almeida 1 FALHA POR FLEXÃO PÉ DO DENTE Falha por flexão dos denes - presene quando a ensão auane nos denes igualar-se ou exceder à resisência ao escoameno ou ao limie de resisência à fadiga por flexão CRITÉRIO DA RESISTÊNCIA. 1

2 FALHA SUPERFICIAL POR CONTATO Falha superficial (por craeração) presene quando a ensão de conao igualar-se ou exceder ao limie de resisência à fadiga superficial CRITÉRIO DA PRESSÃO. PROJETO PRELIMINAR EQUAÇÃO DE LEWIS Premissas: - módulo da engrenagem é desconhecido; - válido para engrenagens reas, helicoidais e cônicas; - largura da engrenagem conhecida ou esimada por relações práicas; - cálculo pelo criério da resisência; - parâmero de referência é a ensão de escoameno do maerial da engrenagem em análise. 4

3 ENGRENAGENS RETAS PREMISSA DE PROJETO dp 8m b 16m p b 5p b - p passo normal - b largura da engrenagem - m módulo normal 5 ENGRENAGENS HELICOIDAIS PASSOS ENVOLVIDOS p passo ransversal no plano de roação; p passo normal (passo da ferramena) p x passo axial ψ ângulo de hélice da engrenagem; m módulo normal (ferramena); m módulo ransversal 6

4 p x ENGRENAGENS HELICOIDAIS PREMISSA DE PROJETO p anψ p p cosψ m m cosψ m.z dp m.z cosψ b.px 7 ENGRENAGENS CÔNICAS PREMISSA DE PROJETO b 10m b 0,.L ADOTAR, PREFERENCIALMENTE, O MENOR VALOR! L comprimeno do cone primiivo 8 4

5 CRITÉRIO DA RESISTÊNCIA EQUAÇÃO DE LEWIS deduzida em 189 visando esimar a ensão de flexão auane em denes de engrenagens reas; baseada numa viga engasada em balanço; uilizada aé a aualidade como base para os projeos de engrenagens. 9 CRITÉRIO DA RESISTÊNCIA ENG RETAS - EQUAÇÃO DE LEWIS M.y σ I M I/y M F.h b. I 1 y σ 6F.h b. 10 5

6 CRITÉRIO DA RESISTÊNCIA ENG RETAS - EQUAÇÃO DE LEWIS mas: x h x 4h 11 CRITÉRIO DA RESISTÊNCIA ENG RETAS - EQUAÇÃO DE LEWIS σ 6 F.h b. 6F.h b.(4.x.h) F b.(/.x) F P σ. b.(/.x) P F.P b.y Y x.p Faor de forma de Lewis (abelado) 1 6

7 FATOR DE FORMA DE LEWIS - Y 1 CRITÉRIO DA RESISTÊNCIA ENG RETAS - EQUAÇÃO DE LEWIS σ Ko.F.P b.y equação original de Lewis, adicionada por um faor de sobrecarga (Ko); somene a flexão do dene foi considerada, endo sido desprezada a parcela de compressão causada pela componene radial da força; considerou-se que um único dene suporaria oda a carga, desprezando-se assim o efeio da razão de conao; - permie a obenção de uma boa esimaiva inicial (projeo preliminar) no conexo do amanho da engrenagem. 14 7

8 EQUAÇÃO DE LEWIS ENGRENAGENS RETAS σ Ko.F.P b.y b K.m N dp M F. F πf N πf(mz) σ σ esc σ esc KoN m K.m Y m ( ) πf(mz) Ko.N. σ esc. K.Y. π. f.z N poência ransmiida; f frequência (rps) da engrenagem considerada z número de denes da engrenagem considerada K relação (largura/módulo) 15 EQUAÇÃO DE LEWIS ENGRENAGENS HELICOIDAIS M σ N πf Ko.F.P b.y dp N.cosψ F. F πf(mz) σ σ esc b K.p x p p m. π K. K. K. anψ cosψ. anψ cosψ. anψ σ esc KoNcosψ. cosψ.cosψ. anψ m K.m. ( π ) Yπf(mz) 16 8

9 EQUAÇÃO DE LEWIS ENGRENAGENS HELICOIDAIS σ esc KoNcosψ. cosψ.cosψ. anψ m K.m. ( π ) Yπf(mz) m Ko.N..cos ψ. anψ σ. K.Y. π. f.z esc N poência ransmiida; f frequência (rps) da engrenagem considerada z número de denes da engrenagem considerada K relação (largura/passo axial) 17 EQUAÇÃO DE LEWIS ENGRENAGENS CÔNICAS σ Ko.F.P b.y b 10m premissa considerar o diâmero primiivo como uma primeira aproximação dos cálculos!! N dp M F. F πf N πf(mz) σ σ esc σ esc KoN m 10.m Y m ( ) πf(mz) Ko.N. σ esc. 10.Y. π. f.z N poência ransmiida; f frequência (rps) da engrenagem considerada z número de denes da engrenagem considerada 18 9

10 MÓDULOS NORMALIZADOS Tab.1-19 BIBLIOGRAFIA DE REFERÊNCIA JR. Anunes, Prof. Dr. Aueliano - Aposila de Elemenos de Máquinas II da Faculdade de Engenharia Mecânica UNICAMP. - SHIGLEY, MISCHKE e BUDYNAS Projeo de Engenharia Mecânica, ediora Bookman. - SHIGLEY, BUDYNAS e NISBETT Mechanical Engineering Design, Projeo de Engenharia Mecânica, ediora McGraw-Hill. - SMITH Neo, Prof. Dr. Perrin Engrenagens, Ponifícia universidade Caólica MG, IPUC Engenharia Mecânica Ênfase Mecarônica, Elemenos de Maquinas. 0 10