ANÁLISE DO ARMAZENAMENTO DE MILHO NO BRASIL COM UM MODELO DINÂMICO DE EXPECTATIVAS RACIONAIS

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1 ANÁLISE DO ARMAZENAMENTO DE MILHO NO BRASIL COM UM MODELO DINÂMICO DE EXPECTATIVAS RACIONAIS VANIA DI ADDARIO GUIMARÃES Tese apresenada à Escola Superior de Agriculura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo, para obenção do íulo de Douor em Ciências, Área de Concenração: Economia Aplicada. PIRACICABA Esado de São Paulo Brasil Junho - 200

2 ANÁLISE DO ARMAZENAMENTO DE MILHO NO BRASIL COM UM MODELO DINÂMICO DE EXPECTATIVAS RACIONAIS VANIA DI ADDARIO GUIMARÃES Engenheiro Agrônomo Orienador: Prof. Dr. GERALDO SANT ANA DE CAMARGO BARROS Tese apresenada à Escola Superior de Agriculura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo, para obenção do íulo de Douor em Ciências, Área de Concenração: Economia Aplicada. PIRACICABA Esado de São Paulo Brasil Junho - 200

3 Dados Inernacionais de Caalogação na Publicação (CIP) DIVISÃO DE BIBLIOTECA E DOCUMENTAÇÃO - Campus Luiz de Queiroz /USP Guimarães, Vania Di Addario Análise do armazenameno de milho no Brasil com um modelo dinâmico de expecaivas racionais / Vania Di Addario Guimarães. - - Piracicaba, p. Tese (douorado) - Escola Superior de Agriculura Luiz de Queiroz, 200. Bibliografia.. Esoque 2. Milho armazenado 3. Políica econômica 4. Preço agrícola 5. Produo agrícola I. Tíulo CDD Permiida a cópia oal ou parcial dese documeno, desde que ciada a fone O auor

4 Para Francisco, Elisa, Leonilda, Mariana, Juliana e Luciana. Nosso esforço conjuno Resulou nese rabalho.

5 AGRADECIMENTOS Aos colegas do Deparameno de Economia Rural e Exensão da Universidade Federal do Paraná, pelo apoio que permiiu meu afasameno para a realização do curso. Aos professores do Deparameno de Economia, Adminisração e Sociologia da ESALQ pelas oporunidades de aprendizado que me foram oferecidas. Aos funcionários do deparameno pela cordialidade de sempre em nos aender. À Capes pelo apoio financeiro. Ao Professor Geraldo San Ana de Camargo Barros, orienador e parceiro na descobera de novos conhecimenos, dividindo sempre o enusiasmo pelo ema desa ese. Novamene seu apoio e confiança foram fundamenais em mais um passo de minha vida profissional. Aos amigos da pós-graduação em Economia Aplicada, agradeço por udo que aprendi e parilhei com vocês. Aos amigos do CEPEA, pelo apoio e companheirismo. A Francisco C. Guimarães que, além de odo o apoio como marido e amigo, conribuiu muio na finalização do rabalho. Aos amigos José Robero Canziani e Judas Tadeu Grassi Mendes pelas muias parcerias, esímulo e amizade. A odos os que conribuíram direa ou indireamene, deixo regisrada minha graidão.

6 SUMÁRIO Página LISTA DE FIGURAS... vi LISTA DE TABELAS...x RESUMO... xii SUMMARY...xiv INTRODUÇÃO... 2 POLÍTICA DE GARANTIA DE PREÇOS MÍNIMOS NO BRASIL E O MERCADO DE MILHO A Políica de Garania de Preços Mínimos O mercado de milho no Brasil MODELO ECONÔMICO Problemas econômicos dinâmicos Armazenameno como problema de conrole Modelos proposos Economia fechada e sem governo Economia fechada e inervenção via PEP Economia abera e sem inervenção Economia abera e inervenção via PEP METODOLOGIA Programação dinâmica esocásica A função do preço esperado Algorimos Mercado fechado sem inervenção Mercado fechado com inervenção...70

7 v Mercado abero sem inervenção Mercado abero com inervenção Dados RESULTADOS E DISCUSSÃO A políica óima de esoques e as funções de preço esperado e área planada Médias de longo prazo Exemplos selecionados CONCLUSÕES...27 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...3

8 LISTA DE FIGURAS Página Fluxograma do Prêmio para Escoameno de Produo (PEP) Área planada com milho no Brasil na safra normal e área oal (normal e safrinha), safras 82/83 a 99/ Canais de comercialização do milho Equilíbrio de mercado com e sem armazenameno Equilíbrio para o modelo de mercado fechado e sem inervenção Equilíbrio para o modelo de mercado abero e sem inervenção Disponibilidade inicial e esoque de milho, em milhões de oneladas economia fechada e sem inervenção do governo Preço esperado em função do esoque, economia fechada sem PEP Área planada em função do esoque, economia fechada sem PEP Disponibilidade inicial e esoque de milho, em milhões de oneladas economia fechada e inervenção via PEP...88

9 vii Preço esperado em função do esoque, economia fechada com PEP Área planada em função do esoque, economia fechada com PEP Disponibilidade inicial e esoque de milho, em milhões de oneladas economia abera e sem inervenção do governo Preço esperado em função do esoque, economia abera sem PEP Área planada em função do esoque, economia abera sem PEP Disponibilidade inicial e esoque de milho, em milhões de oneladas economia abera com PEP Preço esperado em função do esoque, economia abera com PEP Área planada em função do esoque, economia abera com PEP Gasos do governo com PEP para o modelo de economia fechada com inervenção Gasos do governo com PEP para o modelo de economia abera com inervenção Índice da disponibilidade oal média de longo prazo de milho (S ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP...04

10 viii 22 Índice do consumo médio de longo prazo de milho (D ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP Índice do esoque médio de longo prazo de milho (I ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP Índice do preço médio de longo prazo de milho (P ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP Índice do preço médio de longo prazo de milho (P ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP Índice do preço médio de longo prazo ao produor de milho (PP ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP Índice da disponibilidade anual de milho (S ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP, seqüência Índice do consumo anual de milho (D ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP, seqüência Índice do preço anual de milho (P ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP, seqüência Índice do preço anual esperado de milho (E P + ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP, seqüência...9

11 ix 3 Índice da disponibilidade oal de milho (S ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP, seqüência Índice do preço anual de milho (P ), para os modelos de economia fechada sem inervenção e abera com inervenção via PEP, seqüência

12 LISTA DE TABELAS Página Produção e capacidade esáica insalada de armazenameno, Brasil, por região, 998/ Produção, consumo aparene, imporações, volume de milho arelado a AGF, EGF, PEP e Conraos de Opção de milho, 980/ Área planada e produção de milho de primeira safra, média dos úlimos 5 anos e safra 00/0, Brasil Área planada e produção de milho de segunda safra, média dos úlimos 5 anos, Brasil Dados e parâmeros do modelos Médias de longo prazo das variáveis endógenas, para o modelo de economia fechada sem inervenção Médias de longo prazo das variáveis endógenas, para o modelo de economia fechada com inervenção aravés de PEP Médias de longo prazo das variáveis endógenas, para o modelo de economia abera sem inervenção...00

13 xi 9 Médias de longo prazo das variáveis endógenas, para o modelo de economia abera com inervenção aravés de PEP Choques de demanda e produividades para duas simulações...0 Valores das variáveis endógenas, em mil oneladas, para o modelo de economia fechada sem inervenção, para a sequência... 2 Valores das variáveis endógenas, em mil oneladas, para o modelo de economia fechada com inervenção, para a sequência Valores das variáveis endógenas, em mil oneladas, para o modelo de economia abera sem inervenção, para a seqüência Valores das variáveis endógenas, em mil oneladas, para o modelo de economia abera com inervenção aravés de PEP, para a seqüência Valores das variáveis endógenas, em mil oneladas, para o modelo de economia fechada sem inervenção, para a seqüência Valores das variáveis endógenas, em mil oneladas, para o modelo de economia fechada com inervenção aravés de PEP, para a seqüência Valores das variáveis endógenas, em mil oneladas, para o modelo de economia abera sem inervenção, para a seqüência Valores das variáveis endógenas, em mil oneladas, para o modelo de economia abera com inervenção aravés de PEP, para a seqüência

14 ANÁLISE DO ARMAZENAMENTO DE MILHO NO BRASIL COM UM MODELO DINÂMICO DE EXPECTATIVAS RACIONAIS Auora:VANIA DI ADDARIO GUIMARÃES Orienador: Prof. GERALDO SANT ANA DE CAMARGO BARROS RESUMO O objeivo dese rabalho foi analisar o mercado de milho no Brasil, sob a nova políica de preços agrícolas, especificamene aravés do mecanismo de Prêmio para Escoameno de Produo (PEP) adoada na segunda meade da década de 90. Foram desenvolvidos modelos para represenar o mercado brasileiro já que a lieraura volada para eses esudos não coninha nenhum modelo adequado à siuação brasileira. Os modelos desacam o papel dos esoques enre anos safra sobre o equilíbrio do mercado considerando ainda a possibilidade de imporar e exporar. Foram esimadas funções de demanda para consumo e ofera de área planada para milho no Brasil, obidos os valores médios hisóricos, para o período de 986 a 2000, do cuso de armazenameno físico por onelada, do preço médio do milho no mercado inernacional represenado pela Bolsa de Chicago, do cuso médio de imporação/exporação do produo endo como referência uma disância média de 300 Km aé o poro. A axa de juros uilizada foi de 2% ao ano. Esas funções e parâmeros serviram de base para a esimação dos modelos dinâmicos de expecaivas racionais, aravés de programação dinâmica esocásica e aproximações das funções de preço esperado e área planada aravés de polinômios. Foram ambém

15 xiii desenvolvidos os algorimos para a esimação dos modelos e odos os cálculos realizados em planilha elerônica. Foram consruídos quaro modelos para o mercado de milho parindo de uma siuação de mercado fechado ao comércio exerior sem inervenção do governo; mercado fechado com inervenção aravés de PEP; mercado abero ao comércio exerior sem inervenção do governo e mercado abero com inervenção. Ese úlimo modelo represena o mercado de milho no Brasil no final da década de 90. Foram obidas as políicas óimas de armazenameno para os quaro modelos e enão, realizadas 2500 simulações para uma seqüência de 0 anos para cada modelo. Duas variáveis exógenas aleaórias do modelo são os choques de ofera (produividade aleaória) e de demanda. O preço de equilíbrio, o volume consumido, o esoque de um ano para o ouro e os volumes exporados ou imporados são variáveis endógenas, ou seja, resulados da esimação do modelo. A parir dos valores simulados foram calculadas as médias de longo prazo para as variáveis endógenas em cada modelo que foram, enão, comparadas enre si. Os resulados mosram que a aberura do mercado ransfere para o comércio exerior o papel de amorecedor de choques de ofera e demanda inernos que, no caso de mercados fechados, é desempenhado pelos esoques de produos enre anos safra. Os resulados sugerem que, dependendo dos valores relaivos enre o preço mínimo e o preço de paridade de exporação, a políica de subsídio pode levar o país à condição de exporador.

16 DINAMYC RATIONAL EXPECTATION STORAGE MODELS APPLIED TO BRAZILIAN CORN MARKET Auhor:VANIA DI ADDARIO GUIMARÃES Adviser: Prof. GERALDO SANT ANA DE CAMARGO BARROS SUMMARY Dynamic raional expecaion sorage models were developed o represen he Brazilian corn marke in he lae 90 s. In heses years he Brazilian agriculural price policy changed from a buffer sock scheme o a producer price subsidy (Prêmio para Escoameno de Produo PEP) and he Brazilian marke was open o inernaional rade. Any model in he exising lieraure was no able o represen he Brazilian corn marke condiions. Acreage supply and consumpion demand funcions for corn he were esimaed, as well as average values from 986 o 2000 of annual sorage cos, expor and impor prices, based on Chicago Board of Trade quoes. The annual ineres rae was 2%. These funcions and parameers were used o esimae he dynamic raional expecaion models, hrough sochasic dynamic programming. The expeced price and planed area funcions were approximaed by a fourh degree polynomial. The necessary algorihms were developed and resuls obained using workshees. Four models were esimaed beginning wih he siuaion of closed economy wih no governmen inervenion; closed economy wih inervenion hrough a producer price subsidy; open economy wih no governmen inervenion and open economy wih inervenion hrough

17 xv a producer price subsidy. The opimal sorage policies or sorage rules for each model were obained and used o generae simulaions of a 0 years pah for each model. In hese models, equilibrium price, consumpion, sorage and impors/expors are endogenous variables. Sochasic yields and demand shocks are exogenous variables. The long run means of he endogenous variables were calculaed from he simulaions and compared among models. The resuls show ha wih open markes, expors and impors play he role of shocks absorbers, played by sorage in closed economies. Resuls sugges ha he producer price subsidy policy may lead he counry o be an exporer, depending on he relaive values beween minimum price and expor price a he cos of ever increasing governmen expendiures.

18 INTRODUÇÃO Aé meados dos anos 90 a políica de preços agrícolas no Brasil consisia na formação de esoques reguladores por pare do governo, reirando o excesso de ofera em anos abundanes e oferando seus esoques em anos de escassez. O principal formador de esoques enre anos safra era o governo. Com a aberura do mercado brasileiro ao comércio inernacional nos anos 90 a políica de preços agrícolas mudou para um sisema de subsídio de preço ao produor sem que o governo forme esoques. Quais as implicações desa nova políica num ambiene de mercado abero para os mercados de produos agrícolas é uma quesão não respondida. Nos anos 40 e mais especialmene a parir dos anos 60, o ema predominane na lieraura envolvendo esoques de produos agrícolas foi analisar o impaco do armazenameno sobre o bem esar de produores e consumidores levando em cona a inrodução de políicas de esabilização de preços (oal ou parcial) aravés da formação de grandes esoques por pare do governo. Esa análise é feia comparando o desempenho do mercado quando não há possibilidade de armazenar com a siuação em que o armazenameno é feio pelo governo aravés de políicas de esabilização de preços ou oura variável. Em odos eses esudos, o armazenameno privado é oalmene ignorado e odos consideram economia fechada. Os rabalhos fundamenais nesa linha são os de Waugh (944), Oi (96) e Massel (969) que, de forma geral, mosraram que políicas de esabilização de preços (ou oura variável endógena do mercado) endem a prejudicar os consumidores se objeivarem esabilizar os preços na sua média ou acima dela. Ouro exemplo desa linha de pesquisa pode ser enconrado em Reulinger (976).

19 2 Turnovsky (974) desaca que os rabalhos aé enão haviam se preocupado com a variabilidade dos preços e não com a quesão da incereza. Seu modelo de armazenameno é um sisema recursivo levando em cona pela primeira vez que a omada de decisão dos produores por ocasião do planio é realizada num momeno em que os preços que vão vigorar não são ainda conhecidos, corrigindo ao menos esa falha conida em esudos aneriores. Ouras limiações permanecem. Em 977 Helmberger & Weaver desenvolveram um modelo de armazenameno de um produo agrícola com produção sazonal levando em cona ano o armazenameno privado quano público, aravés de políicas de esabilização de preços. A decisão econômica da iniciaiva privada de armazenar se dá aravés da possibilidade de arbiragem emporal, onde esoques serão formados desde que o preço esperado, a valor presene, para o próximo período iguale o preço correne mais o cuso de armazenameno. Eses auores, assim como ouros da década de 70, passaram a raar a expecaiva de preço conida na arbiragem emporal sob o enfoque de expecaivas racionais, levando em cona o rabalho pioneiro de Muh (96). Nese pono é imporane ressalar alguns aspecos relaivos à condição de arbiragem emporal e ao efeio da formação de esoques sobre o Bem Esar. A arbiragem emporal em implicações que só foram percebidas ao longo do empo e não foram consideradas em oda a lieraura das décadas de 40 a 70. A primeira delas é que exise uma desconinuidade fundamenal na formação de esoques proveniene do fao de que é possível armazenar para o fuuro, mas não é possível empresar esoques do fuuro. Em ouras palavras, o esoque não pode ser negaivo o que implica que a aividade econômica de armazenar não seja realizada em um deerminado ano. Ouro pono muio imporane é que se há formação de esoque num deerminado período em ambiene compeiivo e dada uma axa de juros r, o preço esperado para o período + é (r) vezes o preço aual (P ) mais o cuso de esocagem. Mas iso não significa que o preço esperado no período +2 seja (r) vezes EP + pois

20 3 exise a possibilidade de que o esoque no período + seja zero. Esa segunda implicação esá erroneamene conida no modelo de Helmberger & Weaver que inha sido aé enão o modelo mais abrangene e adequado à análise da quesão de armazenameno. Oura limiação imporane do modelo de Helmberger & Weaver e de odos os rabalhos aneriores e diversos poseriores é que, apesar de assumirem que os agenes do mercado formavam expecaivas racionais no senido de Muh, o preço esperado não era esimado como expecaiva racional. Ou seja, o preço esperado era exógeno ao modelo e não influenciável por mudanças na políica de susenação de preços do governo o que orna o esudo sujeio à críica de Lucas (Miranda & Glauber, 993). Ouros exemplos com a mesma limiação são Reulinger (796) e Cochrane & Danin (976). Além disso, a formação de esoques não afea apenas o equilíbrio no ano em que são formados, mas ambém o(s) do(s) ano(s) seguine(s). A parir dese ano, duas coisas aconecem. Primeiro a demanda pela nova produção no período seguine será reduzida pelo monane equivalene do esoque realizado no período anerior. Segundo que a produção planejada muda de acordo com a nova posição da demanda (para consumo e esoque). O efeio da inrodução do armazenameno sobre o equilíbrio do mercado e o Bem Esar de produores e consumidores é dinâmico, como será analisado no capíulo 3. O enfoque eórico da análise do efeio do armazenameno (e de quaisquer políicas adoadas para o mercado) deve levar em cona o efeio em diversos anos e não apenas em um só. Em ouras palavras, a análise esáica comparaiva não é o arcabouço eórico apropriado para a análise do armazenameno de produos agrícolas e sim, a Teoria do Conrole.

21 4 Um problema é realmene dinâmico, quando uma decisão omada num momeno qualquer, em influência sobre oura decisão a ser omada no fuuro, ou que a decisão aual implica em exernalidade sobre a(s) decisão(ões) fuura(s). Porano, um problema dinâmico envolve um conjuno de decisões inerligadas, ao longo do empo. Esa é a caracerísica principal que orna um problema de armazenameno um problema dinâmico dado que a decisão de formar ou não esoques para um período fuuro afea os preços, o consumo presene e fuuro e as decisões aual e fuura. Aé início dos anos 80, o armazenameno foi analisado aravés da esáica comparaiva, nos esudos ciados e numa ampla gama de arigos na área, ais como Newbery & Sigliz (979). Uma revisão bibliográfica abrangene pode ser enconrada em Wrigh & Williams (99). Foi durane a década de 80 que se buscou solução para as limiações aé enão enconradas nos modelos eóricos de armazenameno. Wrigh & Williams (982) resgaaram o brilhane rabalho de Gusafson (958) que analisa a economia do armazenameno como um problema econômico dinâmico. Ao enfoque de Gusafson os auores incluíram pela primeira vez a ofera elásica de produos agrícolas e não perfeiamene inelásica, que era uma condição necessária para se uilizar o modelo de Gusafson. Nese modelo, ano a produção quano o armazenameno passam a responder racionalmene a incenivos econômicos. Assim, as decisões de produzir e armazenar são omadas por agenes que procuram maximizar o lucro num ambiene compeiivo e odos formam expecaivas racionais, no senido de Muh (96), sobre o reorno esperado de suas aividades. O objeivo do esudo de Wrigh & Williams (982) era analisar o efeio da possibilidade de armazenameno sobre produores e consumidores e os auores demonsram que ese efeio esá foremene ligado à inclinação da curva de demanda e à elasicidade de ofera do produo, já que o armazenameno afea, de forma assimérica, os preços e o consumo. Ese arigo em cunho eórico e não foi aplicado a um mercado específico. Uma aplicação do modelo desenvolvido em 982 é enconrada num rabalho poserior (Wrigh & Williams, 984). Os modelos de Wrigh & Williams consideram

22 5 apenas o armazenameno privado e economia fechada. Todos os esudos aé meados da década de 80 se dedicaram à análise do esoque final do ano safra. Lowry e al. (987) desenvolvem um modelo rimesral que analisa o papel da esocagem denro do ano e enre anos num mercado livre e com exporação. Os auores desacam o fao de que, nos casos de diversos produos agrícolas, especialmene os grãos, a demanda por armazenameno em papel fundamenal no período de safra e é a principal fone de ofera durane a enressafra, um fao que os modelos anuais não conseguem capar. Desacam ainda que nos modelos anuais pressupõe-se que na época do planio os produores omam decisões como se já conhecessem as condições de demanda para odo o ano agrícola seguine e soubessem o esoque final do ano safra no qual esão planando. Nese modelo, que considera apenas o armazenameno privado, o volume consumido, exporado e armazenado assim como o preço correne e o preço esperado para o fuuro nos quaro rimesres do ano safra são variáveis endógenas. O modelo de Lowry e al. envolve uma função de ofera de área planada e não de produção planejada considerando que a variável de decisão dos produores é a área que preendem planar e não a produção que dependerá do clima. Nese modelo a produividade é esocásica e ouros ermos esocásicos aparecem nas equações da ofera de área planada e na demanda. O preço esperado se orna uma variável endógena enquano os parâmeros do modelo são esimados economericamene. São analisados os efeios sobre o bem esar (aravés de mudanças no excedene do produor e do consumidor) de diferenes cusos de armazenameno. O esoque denro do ano agrícola em efeio sobre os preços nos diversos períodos do ano mas o esoque final do ano safra afea não apenas os preços no ano em que são formados mas, ambém, no ano seguine. O ineresse do presene esudo esá na influência dos esoques enre anos e não inra-anos.

23 6 Miranda & Helmberger (988) analisam os efeios dos programas de esabilização de preços de produos agrícolas nos quais o governo age comprando produo em períodos de ofera abundane e vendendo em períodos de escassez, ou seja, uma políica de esoques reguladores semelhane, em ese, à que vigorou no Brasil. Nese modelo, com economia fechada, o objeivo do governo é maner os preços enre um valor mínimo (supore) e um valor máximo. Ese modelo segue a linha desenhada no arigo de 987 onde ambos foram co-auores e ambém se aplica ao mercado da soja nos Esados Unidos. A mudança aqui é que o modelo vola a ser anual e o desaque esá por cona da inervenção governamenal no mercado. O modelo, de expecaivas racionais, maném as caracerísicas de que a produividade é incera, a área planada responde aos preços fuuros esperados assim como o armazenameno privado, o qual é realizado por agenes que procuram maximizar lucro num ambiene compeiivo (arbiragem). A vanagem dese modelo é ornar as decisões privadas relaivas à produção e ao armazenameno influenciadas pelas mudanças na políica do governo (de esoques reguladores). O modelo é uilizado para analisar a resposa do sisema a diferenes valores para o preço de supore e de liberação de esoques, aravés de simulações esocásicas. O modelo ambém é uilizado para medir os efeios da políica de esoques reguladores do governo sobre o bem esar de produores e consumidores. Em 993, Miranda & Glauber argumenaram que os modelos de expecaivas racionais lineares, uilizados aé enão na lieraura volada para o ema, são incapazes de compreender de forma correa o processo de armazenameno, o qual em papel fundamenal no mercado de produos agrícolas armazenáveis. A linearidade a que eles se referem é a que esá conida na regra econômica do armazenameno apresenada em (3) onde os preços fuuro esperado e aual diferem por um deerminado cuso de armazenagem. Aé enão odos os esudos consideravam o cuso uniário de armazenameno como consane e não levaram em consideração o fao de que, mesmo

24 7 em períodos de escassez de produo exisem esoques, ou seja, o esoque na realidade nunca é zero. Working (948) observou que esoques eram formados (pela iniciaiva privada) mesmo quando a diferença enre o preço aual e o esperado, usando o mercado fuuro como esimaiva do preço esperado, era negaiva. Brennan (958) define o cuso de armazenar como uma variável composa de ouras rês variáveis: o cuso físico da armazenagem (k), um prêmio pelo risco conido na aividade (r) e inclui o que Kaldor (939) havia definido como produividade da conveniência (c). Ese úlimo ermo represena o valor que as empresas que auam no mercado de um produo agrícola qualquer, dão ao benefício de possuir um nível mínimo de esoques mesmo quando a expecaiva é de que os preços no fuuro não sejam suficienes para remunerar eses esoques. É esa função de cuso não linear que esá incluída no modelo de Miranda & Glauber (993). Segundo os auores, o modelo linear é incapaz de capar os desequilíbrios não lineares causados por compras e vendas maciças do governo aravés de sua políica de esoques reguladores. Os auores apresenam enão um modelo similar ao de 988 mas onde o equilíbrio de expecaiva racional é esimado e não paramerizado. É ese o modelo desenvolvido ao longo de quase 5 décadas que em recebido maior aceiação eórica combinando méodos compuacionais (numéricos) para enconrar o equilíbrio de expecaiva racional do mercado. Gardner & López (996) é ouro exemplo de modelo de armazenameno numa economia fechada. O objeivo do esudo foi analisar a possibilidade de esabilização de preços, aravés de subsídio à axa de juros para esocagem de grãos nos Esados Unidos. Makki e al. (996) ampliam o modelo de Miranda & Glauber (993) para uma economia abera, se aproximando ainda mais da siuação real de mercado para

25 8 diversos produos. O modelo, represenando o mercado de rigo, é composo por dois exporadores (Esados Unidos e União Européia) e o Reso do Mundo como imporador e é usado para analisar o efeio da redução no subsídio à exporação exisene nas duas regiões exporadoras. Ese modelo não inclui políica de susenação de preços inernos mas considera a políica de subsídio à exporação. Lance & Hayes (2000) formularam um modelo complexo e ineressane para avaliar a mudança na políica agrícola americana (FAIR Ac) na década de 90. Os auores elaboram um modelo para as rês principais commodiies americanas: soja, milho e rigo e procuram analisar os efeios sobre a área planada, produção e esoques dos rês produos com a mudança na políica comparando a siuação pré e pós-mudança. Ese modelo é o que mais se assemelha à siuação brasileira aual mas com diferença significaiva. A semelhança é que a políica americana ambém coném subsídio de preço ao produor mas, com a diferença de que o governo americano conrola a área planada. A análise dos auores considera a economia fechada. Nenhum dos modelos desenvolvidos aé o momeno coném odos os elemenos necessários para represenar a siuação brasileira para o mercado de milho na década de 90. Iso ocorre por dois moivos principais: a) o mercado brasileiro de milho não é fechado mas o país oma a posição de imporador ou exporador dependendo dos preços relaivos e, b) nesa década os insrumenos radicionais da Políica de Garania de Preços Mínimos foram alerados. As operações de aquisição de esoques pelo governo hoje são mínimas e os insrumenos de Prêmio para Escoameno de Produo (PEP) e Conraos de Opção de Venda agem no senido de assegurar um preço mínimo aos produores garanindo o preço de equilíbrio de mercado aos compradores. Como pode se observar, a maior pare dos esudos que incluem o governo, o fazem aravés de uma políica de esoques reguladores. Durane os anos 60, 70 e 80, esa era a políica mais uilizada pelos países produores de grãos. Nos anos 60, os Esados Unidos, por exemplo, chegaram a possuir esoques equivalenes a meade da

26 9 sua produção de milho e uma safra ineira de rigo (Esados Unidos, 2000). A políica brasileira seguiu, em pare, a mesma linha aé meados dos anos 90. O principal insrumeno de inervenção governamenal nos mercados agrícolas brasileiros é a Políica de Garania de Preços Mínimos PGPM que foi criada para, como o próprio nome indica, dar susenação aos preços ao produor nos períodos de maior ofera. A PGPM foi desenhada como uma políica de esoques reguladores sujeia a uma série de faores que podem levar ao insucesso da políica. Enre eses faores, esão, a fala de recursos para adquirir a quanidade necessária de produo para esabilizar os preços no paamar desejado, a dificuldade em realizar as compras no empo necessário, a própria deerminação do preço mínimo que deve vigorar em cada safra para cada produo e cada região do país (Barros & Guimarães, 998). Aé meados da década de 90, os insrumenos da Políica de Garania de Preços Mínimos foram as Aquisições do Governo Federal (AGF) e os Emprésimos do Governo Federal (EGF). Com a crescene exausão de recursos da União, ais insrumenos foram sendo subsiuídos. A esabilização de preços aravés de esoques reguladores vem sendo subsiuída pela políica de subsídio ao esoque privado. A linha mesra dos novos insrumenos é susenar preços sem que o governo enha de adquirir a produção. O quano esa mudança conribuiu para a maior eficácia da políica é ainda uma quesão a ser respondida. As mudanças no Brasil acompanham a endência de ouros países que enfrenaram problemas semelhanes. Townsend (997), ciado em Gardner (979) e Wrigh & Williams (984), já havia provado que uma políica de esabilização de preços aravés de esoques reguladores é incapaz de esabilizar preços. O auor prova que os esoques serão esgoados e incapazes de coner a ala nos preços após uma seqüência de frusrações de safra a probabilidade diso ocorrer é igual a um. Além disso, Wrigh & Williams (99) analisam políicas diferenes e concluem que a formação de esoques reguladores pelo governo gera o pior efeio sobre

27 0 o Bem Esar de produores e consumidores. A análise desa políica exige admiir que, uma vez adoada esa políica, o governo comprará oda a quanidade que quiserem lhe vender (ao preço mínimo), ou seja, o modelo considera a execução perfeia da políica por pare do governo. Barros & Guimarães (998) comprovaram que iso não aconeceu no Brasil com falhas freqüenes em maner o preço de mercado acima do mínimo. A aberura de mercado dificula a adoção da políica de esoques reguladores pois o preço máximo será dado pela paridade de imporação e o preço mínimo pela paridade de exporação. Maner preço mínimo formando esoques com mercado abero leva ao risco de o país subsidiar não apenas o produor nacional mas o produor dos países exporadores. Uma siuação muio próxima desa ocorreu no Brasil para o arroz na safra 98/99 quando o preço mínimo ficou acima da paridade de imporação com os demais países do Mercosul. O aumeno da produção nacional foi acompanhado por aumeno das imporações fazendo dobrar o esoque final da safra. A Tabela apresena a capacidade insalada de armazenameno no Brasil para o ano de 996 quando a Companhia Nacional de Abasecimeno (CONAB) realizou um cadasrameno nacional de armazéns. O objeivo da abela é desacar que o Brasil não apresena problemas graves de défici de armazenagem e esoques finais de safra podem ser formados. Os problemas nesa área aualmene são maiores nas regiões nore e nordese do país onde os invesimenos públicos e privados ainda não foram suficienes para aender as necessidades da região. Todos os anos, a decisão de quano armazenar é um problema ano para produores quano para os segmenos consumidores de produos agrícolas. Pressupondo que não há mais deficiência relevane na capacidade de armazenameno, a decisão econômica de quano armazenar denro do ano safra e enre anos-safra permanece um problema econômico a ser encarado pelos agenes do mercado. Um dos diversos componenes desa decisão é a auação do governo no mercado do produo aravés de algum ipo de políica, em geral, de susenação de preços ao produor acima de um deerminado paamar, no Brasil denominado de Preço Mínimo. Como e quando o

28 governo vai agir inerfere nas decisões da iniciaiva privada e esa ação deve ser levada em cona nas omadas de decisão. Tabela. Produção e capacidade esáica insalada de armazenameno, Brasil, por região, 998/99. Em mil oneladas Região Produção Capacidade insalada 2 Capacidade/produção % Nore ,2 Nordese ,6 Cenro-Oese ,0 Sudese , Sul ,0 Brasil ,2 Fone: Brasil (996) Produção de milho, soja, arroz, feijão, algodão e rigo na safra 98/99 2 Capacidade oal de armazéns convencionais, silos e graneis em 996 A possibilidade de imporar ou exporar e, porano, a influência do mercado exerno, se ornou mais um elemeno a ser levado em consideração pelos agenes econômicos quando decidem os níveis de esoque que preendem formar em deerminado ano safra. A decisão de armazenar depende da expecaiva que os agenes econômicos possuem sobre os preços fuuros do produo e dos cusos do armazenameno. Se há inervenção governamenal nesa economia, as ações do governo ambém erão influência ano sobre as expecaivas dos agenes econômicos quano nos resulados finais. Se esa economia for abera, a possibilidade de exporar e/ou imporar passa a ser ouro elemeno na omada de decisão por pare dos agenes envolvidos na comercialização do produo. Para represenar o mercado de milho nas condições auais foram feias as

29 2 alerações necessárias nos modelos exisenes, resulando num novo modelo, capaz de analisar os efeios da nova políica (especificamene o efeio dos leilões de PEP) sobre odo o sisema. A análise é feia em 4 eapas começando por um mercado livre, sem qualquer inervenção e com a economia fechada. O segundo passo é considerar a economia fechada mas o governo agindo aravés do PEP, que consise num subsídio ao preço recebido pelo produor quando o preço de mercado esiver abaixo do preço mínimo. A erceira análise consise em avaliar os efeios da aberura de mercado sem a inervenção do governo e por fim, o modelo final que consise no mercado com economia abera e com inervenção do governo aravés do PEP. Ese esudo se concenra no esoque de um ano safra enre anos e não denro do ano. Por isso o mecanismo a ser analisado é o PEP já que as opções são mecanismos para formação de esoques pelos produores denro do ano safra. Para analisar o efeio das opções é necessário um modelo rimesral ou semesral que não será usado nesa pesquisa. Objeivo O objeivo geral do rabalho é desenvolver um modelo econômico de expecaivas racionais para armazenameno de produos agrícolas, numa economia abera onde o governo inervém aravés de uma políica de subsídio de preço do produor. Desa forma o mecanismo da omada de decisão quano à formação de esoques poderia ser conhecido e permiir análises prévias de inervenções preendidas pelo governo. Pressuposos A pressuposição básica é de que a Políica de Garania de Preços Mínimos a parir dos anos 90 enha o objeivo de susenar o preço ao produor igual ou

30 3 acima do preço mínimo de forma que o governo não enha de formar esoques. Ouro pressuposo relevane para os modelos é de que os agenes que armazenam são neuros quano ao risco. Hipóese A hipóese básica é de que é possível represenar o mercado de milho no Brasil aravés de um modelo dinâmico de expecaivas racionais capaz de capar o efeio da aberura para o mercado exerno e das políicas de preços do governo. Organização do esudo O capíulo 2 apresena a Políica de Garania de Preços Mínimos no país e seus insrumenos e as caracerísicas relevanes do mercado do milho, o produo escolhido para a aplicação do modelo. O erceiro capíulo raa do modelo econômico de armazenameno nas condições preendidas,enquano o capíulo 4 discue a meodologia e procedimenos uilizados na esimação do modelo para milho. Os resulados são apresenados no quino capíulo e as conclusões no capíulo 6.

31 2 POLÍTICA DE GARANTIA DE PREÇOS MÍNIMOS NO BRASIL E O MERCADO DE MILHO 2. A Políica de Garania de Preços Mínimos A idéia de o governo garanir um deerminado preço mínimo para produos agrícolas no Brasil remona ao início do século com as políicas de susenação de preços do café e açúcar. No pós-guerra surge a preocupação de esabelecer uma políica específica para produos agrícolas, sendo criada a Companhia de Financiameno da Produção (CFP), em 943. Algo mais concreo ocorreu em 945 esabelecendo pela primeira vez valores de preços mínimos para arroz, feijão, milho, amendoim, soja e girassol, mas nenhuma operação foi feia nesa época. Apenas em 95 a Políica é regulamenada por Lei e começa a funcionar efeivamene no ano seguine com dois insrumenos: Aquisição pelo Governo Federal (AGF) e Emprésimo pelo Governo Federal (EFG). AGF é a aquisição de produo pelo Governo Federal pelo preço mínimo vigene na safra e se consiui no insrumeno para compras direas. Ese é o único insrumeno pelo qual o governo forma esoques efeivamene. O EGF é um crédio de comercialização, consisindo num emprésimo do governo ao produor, cooperaiva ou indúsria, pelo valor do preço mínimo vigene e que vence no período de enressafra. O Os dados hisóricos esão baseados em Delgado (978).

32 5 objeivo é eviar que o produor enha de vender a produção na safra por fala de recursos para saldar seus compromissos financeiros, inclusive o vencimeno do crédio de cuseio. De 952 aé 962 a políica foi usada basicamene para algodão que absorvia de 60 a 88% dos recursos do programa e beneficiando basicamene as indúsrias algodoeiras. A década de 60 foi marcada por crises repeidas de abasecimeno levando o governo a ransformar a políica num insrumeno de incenivo à produção agrícola, elevando os níveis dos preços mínimos que aé enão eram inferiores aos preços de mercado. Os números de AGF e EGF da época mosram que a inenção não se concreizou, e que foram amparados os produos que mais precisaram em cada ano e não uma ação generalizada de incenivo. De 952 aé 966, quem efeivamene capou recursos da políica foram inermediários, indúsrias e beneficiadores mas não os produores. Apenas em 965 um decreo Lei deermina que só eriam direio ao crédio aqueles inermediários que pagassem ao menos o preço mínimo ao produor. Durane odo ese período e mesmo aé a década de 70 os beneficiários principais da PGPM foram inermediários (Oliveira & Albuquerque, 985). Havia duas modalidades de EGF: Com Opção de Venda (COV) e Sem Opção de Venda (SOV). A opção de venda significa que, na época de vencimeno do EGF o produor poderia opar por enregar o produo ao governo liquidando a dívida. Em ouras palavras, o EGF/COV pode se ornar um AGF segundo o desejo do produor enquano o EGF/SOV só pode ser liquidado pelo pagameno do emprésimo. O preço mínimo é o preço de supore que a políica preende garanir e forma esoques aravés dos AGF. Mas uma políica de esoques reguladores deve coner um criério para liberação deses esoques. Quando e como o governo deveria colocar no mercado os esoques formados em períodos de safras abundanes?

33 6 O criério para esas liberações no Brasil é o Preço de Liberação de Esoques (PLE), calculado nas principais praças de comercialização de cada produo. Quando o PLE é aingido, o governo começa a desovar seus esoques e deveria suspender as vendas quando o preço de mercado volasse a ficar abaixo do PLE. É imporane ressalar que esas regras mais claras da inervenção do governo foram efeivamene aplicadas a parir da safra 87/88 (CFP, 989). Eram comuns vendas desordenadas de esoques ou em momeno inadequado, gerando insaisfação no mercado ano para produores quano para consumidores de produos agrícolas in naura. Durane os anos 80, arroz e milho (e feijão em alguns anos) foram os maiores demandanes dos recursos da PGPM, absorvendo enre 60 e 80% dos recursos. Milho e arroz sempre predominaram em quanidades adquiridas e financiadas. Os problemas operacionais da PGPM se ornaram noórios na década de 80 e início dos anos 90, ressalando-se as dificuldades em adminisrar o volume de esoques em mãos do governo ano no aspeco de garanir sua exisência efeiva quano na quesão da qualidade dos esoques. Ouro problema era a demora da realização das vendas do governo quando o PLE era aingido e, em ouras ocasiões, a coninuidade das vendas quando o preço de mercado já esava abaixo do PLE. Desde os úlimos anos da década de 80, reduziram-se significaivamene as aplicações públicas fiscais e financeiras no seor agrícola (Barros e al., 993). O maior core de aplicações públicas eria ocorrido enre os anos de 988 e 989, quando os gasos federais (inclusive das empresas públicas) reduziram cerca de 43%, em decorrência da redução de recursos para crédio rural, abasecimeno e para produos específicos como rigo, cacau, café, açúcar e álcool. Com isso, os dois principais insrumenos de políica agrícola - crédio rural e políica de preços mínimos - foram severamene sacrificados. Nese cenário cresce a dificuldade do governo em realizar AGF s e o volume de EGF passa a predominar. Os EGF s passam a ser concedidos aos

34 7 produores que haviam capado crédio de cuseio ornando basane difícil ober EGF para produo não arelado ao cuseio. A redução de recursos, os problemas na adminisração dos esoques e a aberura do mercado brasileiro ao comércio inernacional aravés da redução ou eliminação do imposo de imporação, levaram à criação de novos insrumenos para a Políica de Garania de Preços Mínimos no Brasil nos anos 90. A imporância maior deses novos insrumenos é que eles represenam ambém uma nova políica na qual o governo evia formar esoques, preferindo mecanismos que ransfiram para a iniciaiva privada o carregameno de esoques denro do ano e enre anos safra. Ao mesmo empo, permanece o preço mínimo de garania manendo o objeivo original da PGPM nese senido. A aberura do mercado às imporações ornou o PLE quesionável, pois uma economia abera não condiz com uma políica de esabilização de preços numa deerminada faixa, a não ser que o PLE seja equivalene ao preço do produo inernalizado. NOVOS INSTRUMENTOS Prêmio para Escoameno do Produo (PEP) O Prêmio para Escoameno de Produo (PEP), lançado em 996, é um deses novos insrumenos da PGPM e em por objeivo permiir que a iniciaiva privada adquira a produção no período de safra garanindo ao produor o preço mínimo, subsidiando os produores. Uma deerminada quanidade de loes de produo (cujos proprieários são idenificados) é colocada em leilão com um prêmio máximo que o governo se dispõe a aceiar. Leva o produo aquele comprador que oferar o menor prêmio, ou seja, o menor subsídio pelo qual ele aceia adquirir o produo. Considerando um ambiene compeiivo, o prêmio de arremae dos leilões corresponde à diferença enre o preço mínimo e o preço de equilíbrio de mercado.

35 8 Feio o leilão, produor e comprador comparecem ao Banco do Brasil onde o produor recebe o valor correspondene ao preço mínimo e o comprador paga a diferença enre o preço mínimo e o prêmio pelo qual arremaou o produo. Ese prêmio é o subsídio, bancado pelo governo. A operacionalização dese insrumeno, baseada em CONAB (2000a) é apresenada na Figura. GOVERNO/SPA-MA * Regulameno * Assume ônus do prêmio BANCO * Termo de Declaração e Auorização * Noa Fiscal de Venda CONAB * Aviso de Venda * Promove Leilão BOLSAS * Leilões inerligados * CAL (3 vias) PRODUTOR/ARMAZÉM ARREMATENTE * Paga diferença enre preço mínimo e valor do prêmio * Garania CBF ou caução * Reirada produo in naura Comprova enrega do produo in naura ou beneficiado CONAB devolve a garania Figura - Fluxograma do Prêmio para Escoameno de Produo (PEP) Um pono de fundamenal imporância no PEP é deixar claro que o produo sendo leiloado não perence ao governo, mas ao produor e/ou cooperaiva. A mesma lógica do PEP é uilizada para escoar ouros produos mas nese caso, recebe a denominação de VEP (Valor para Escoameno do Produo). O VEP segue a mesma lógica do PEP, mas se refere a produo perencene ao governo e se desina a permiir o escoameno dese produo para deerminada região onde se idenifica escassez de produo. Para um esoque exisene em deerminado local o governo se dispõe a conceder um subsídio para que ese produo seja adquirido pela iniciaiva privada para ser levado ao desino definido pelo governo. O adquirene deve comprovar que o esoque foi para o desino preendido.

36 9 Conrao de Opção O ouro insrumeno lançado em 997 é o Conrao de Opção de Venda que segue as mesmas regras e lógicas de uma opção de venda qualquer como as exisenes em bolsas de mercadorias (CONAB, 2000b). A diferença é que o lançador é sempre o governo e o preço de exercício da opção é o valor do preço mínimo acrescido dos cusos de armazenameno enre o período de lançameno da opção (safra) aé seu vencimeno (enressafra). Assim, o conrao de opção é, anes de udo, um insrumeno a ser usado para o armazenameno deno do ano e não enre anos e se mosra como subsiuo ao EGF. O produor que esiver ineressado em garanir a venda de seu produo ao governo nesas condições, adquire a opção de venda pagando um prêmio por iso (como ocorre em qualquer ipo de opção). Noe que aqui o governo não gasa nada aé ese pono, pelo conrário, pois recebe o prêmio que o produor pagou. No vencimeno da opção, o produor decide se vai exercê-la ou não, o que será resulado da diferença enre o preço de exercício e o preço de mercado na ocasião. Se o preço de mercado esiver acima do preço de exercício o produor não exerce a opção e vende no mercado. Se, por ouro lado, o preço de mercado for inferior ao preço de exercício, o produor exerce a opção vendendo ao governo que se obriga a comprar. Nese momeno o governo em duas alernaivas: ou ficar o produo se iver ineresse em maner um deerminado nível de esoque de produo ou promove leilões de PEP para ransferir ese volume para a iniciaiva privada. Inicialmene, apenas arroz longo fino (agulhinha) em casca, milho em grãos, rigo em grãos e algodão em pluma foram amparados por esse mecanismo. Recompra de Conraos de Opção A recompra dos conraos de opção consise em o governo comprar dos produores o conrao de opção que lhe foi vendido. Esa esraégia é adoada quando o

37 20 governo percebe que o preço de mercado, na daa de vencimeno da opção, será inferior ao preço de exercício e os produores exercerão a sua opção. Se o governo não quer adquirir o produo, ele pode se oferecer para comprar de vola o conrao pagando, nauralmene, para iso. O valor que o governo erá de desembolsar na recompra deses conraos erá de ser de al magniude que cubra a diferença enre o preço de exercício e o preço de mercado e do prêmio que o produor já pagou. A recompra em efeio muio semelhane (se não o mesmo) do PEP, mas operacionalizado de oura forma. Quando as opções vencem, o produor pode opar por exercê-las, como foi analisado em iem anerior. Diane dese exercício o governo (se não recomprou o conrao) em basicamene duas alernaivas: ou adquire o produo pagando o valor inegral ao produor ou procura escoar ese volume para o mercado. O mecanismo para ese escoameno é semelhane aos aneriores mas o preço referência dese leilão não é o preço mínimo, mas o preço de exercício da opção. Um pono merece ser desacado. Em princípio, o preço de exercício de uma opção é o preço mínimo mais o cuso de carregameno dese esoque enre a daa de conraação e a daa de vencimeno. Mas não há uma imposição de que seja assim, depende do ineresse do governo em esimular ou desesimular o uso dos mecanismos por pare dos produores e dos seus recursos para o ano. O PEP foi lançado em 996 e uilizado inicialmene para rigo. Naquele ano,,07 milhão de oneladas ou o equivalene a um erço da safra nacional foram comercializadas aravés dese mecanismo. No ano seguine, 566 mil oneladas de rigo foram comercializadas aravés dos leilões de PEP, equivalene a 26% da produção nacional. O volume foi menor nese ano porque os preços de mercado esiveram acima do preço mínimo na maioria das regiões produoras. Em 998 o volume de rigo negociado aravés do PEP sobe para,3 milhão de oneladas equivalene a 55% da produção brasileira no ano.

38 2 A Tabela 2 mosra um hisórico dos volumes realizados de AGF e EGF de milho no Brasil, deixando clara a imporância da auação do governo nese mercado. Observe a redução expressiva dos AGF e EGF do produo, subsiuídos por Opções e PEP. Para milho os primeiros leilões de PEP foram realizados em 997 oalizando.076,7 mil oneladas. Os leilões se concenraram no Cenro-Oese, Tocanins e Bahia a exemplo do que já ocorria nos anos aneriores com os insrumenos radicionais. No mesmo ano, foram negociados pouco mais de 38 mil conraos de opção, correspondendo a um volume de.02,2 mil oneladas 2. Em 999 iveram início os leilões de PEP e Opções para arroz e algodão em pluma. O esoque do governo, após 4 anos de implemenação da políica reduziu para odos os produos especialmene rigo, algodão, arroz e milho. No caso do milho, o esoque do governo ao final da safra 99/00 era de 300 mil oneladas e ese volume já chegou a quase 6 milhões de oneladas (CONAB, ). 2.2 O mercado de milho no Brasil O objeivo desa seção não é apresenar um diagnósico compleo do mercado de milho no Brasil, mas ressalar os aspecos relevanes para ese esudo que são a disribuição geográfica da produção, as caracerísicas do consumo. A imporância a PGPM nese mercado já ficou evidene na seção anerior. Aé início dos anos 90 a produção brasileira de milho era consiuída de uma única safra, planada no ouono e colhida no verão com uma diferença de calendário agrícola da região nordese em relação à região Cenro-Sul. A produção nordesina é planada enre março e maio e colhida enre ouubro e dezembro enquano na região cenro sul o planio se concenra enre seembro e novembro e a colheia se esende de fevereiro a junho (CONAB, ). 2 Minisério da Agriculura, comunicação pessoal.

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