LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM SISTEMAS DE TRANSMISSÃO A PARTIR DE SINAIS OSCILOGRAFADOS EM AMBAS AS EXTREMIDADES DA LINHA

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1 GPC/ a 26 de Outubro de 2001 Campinas - São Paulo - Brasil GRUPO V PROTEÇÃO, MEDIÇÃO E CONTROLE EM SISTEMAS DE POTÊNCIA LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM SISTEMAS DE TRANSMISSÃO A PARTIR DE SINAIS OSCILOGRAFADOS EM AMBAS AS EXTREMIDADES DA LINHA Raul B. Sollero 1* Marco Antonio M. Rodrigues 1 José Carlos Nunes Bianco 1 André Luiz L. Miranda 3 Tatiana Mariano Lessa de Assis 3 Salvatore Mantuano Filho 2 1 CEPEL Centro de Pesq. de Energia Elétrica 2 FURNAS Centrais Elétricas S.A. 3 COPPE/UFRJ RESUMO Este artigo descreve um novo módulo de Localização de Faltas em Linhas de Transmissão a ser incorporado ao Sistema Integrado de Apoio à Análise de Perturbações SINAPE (CEPEL). Este módulo faz uso dos fasores de tensão e de corrente de falta de ambas as extremidades da linha, obtidos pelo processamento, via SINAPE, das amostras armazenadas por oscilógrafos digitais. É mostrado o princípio básico do algoritmo e confirmada, através de simulações EMTP/ATP, sua extrema exatidão mesmo nas situações adversas que não permitem um tratamento adequado por localizadores convencionais de um terminal. São abordados, também, os efeitos de algumas limitações comuns aos oscilógrafos reais. PALAVRAS-CHAVE: localização de faltas, oscilografia, SINAPE, proteção. 1.0 INTRODUÇÃO A reestruturação por que vem passando o setor elétrico brasileiro tem como uma de suas vertentes a segregação das responsabilidades por todo o processo de operação entre vários agentes. Isto tem tornado mais claras estas responsabilidades, inclusive com relação à qualidade do serviço prestado. A redução do tempo de reposição de uma linha de transmissão quando da ocorrência de uma falta permanente é um dos fatores fundamentais para este objetivo, o que exige um método confiável e preciso para a localização do ponto de ocorrência de um curto-circuito. No caso do Brasil, esta funcionalidade é ainda mais importante, por ser um país de dimensões continentais e com um sistema elétrico baseado em hidrelétricas (mais de 90% da potência instalada), o que faz com que aqui sejam comuns linhas de transmissão particularmente longas. Isto porque não há correlação entre os melhores aproveitamentos hidráulicos e os grandes centros de carga. Por outro lado, as dificuldades técnicas associadas, além dos custos relativamente altos dos equipamentos dedicados à localização de faltas, têm sido fatores inibidores de uma maior utilização destes equipamentos. Este artigo apresenta uma metodologia que pretende ser uma resposta a estes dois desafios, ou seja, grande exatidão, por usar uma modelagem muito completa do sistema de transmissão, e baixos custos, por utilizar correntes e tensões amostradas por oscilógrafos digitais (i.e., não há hardware adicional envolvido). O método proposto trata adequadamente todas as fontes de erro típicas da abordagem convencional, ou seja: Efeitos da magnitude e não linearidade da impedância de falta, associados ao infeed da fonte remota; Efeitos decorrentes da não-homogeneidade do sistema elétrico, i.e., diferenças significativas entre os ângulos associados às impedâncias equivalentes dos sistemas nos dois terminais; Modelo utilizado do tipo linha longa, tratando adequadamente as não-linearidades envolvidas; Capacitância shunt distribuída das linhas; Não transposição dos circuitos, inclusive de linhas paralelas na mesma faixa de passagem; Efeitos de variações das impedâncias equivalentes nos terminais da linha; Método independente do tipo de falta, eliminando freqüentes dificuldades de identificação; Formulação não utiliza valores de pré-falta. Para se obter as características favoráveis acima a metodologia proposta exige, como sinais de entrada, os fasores das tensões e correntes de ambas as extremidades da linha, sendo então aplicável nos casos em que se dispõe de oscilografia nas duas extremidades. Como será visto adiante, a necessária sincronização entre os fasores das extremidades local e remota será feita a partir de ferramentas internas do SINAPE. * Caixa Postal 68007, CEP , Rio de Janeiro RJ, tel.: , rbs@cepel.br

2 As eventuais dificuldades em se obter oscilogramas de ambos os terminais nortearam a decisão de que o primeiro módulo de Localização de Faltas implementado no SINAPE fosse baseado apenas em grandezas de um único terminal, ref. (1). Assim, a nova alternativa descrita neste artigo complementa a anterior, com aplicação típica naquelas situações difíceis em que o método implementado no algoritmo de terminal único não permite resultados satisfatórios (faltas muito resistivas, fluxos de pré-falta elevados, medição do lado em que a fonte é, comparativamente fraca, etc.) Isto torna o SINAPE uma plataforma particularmente flexível neste aspecto. 2.0 O ALGORITMO A idéia fundamental da metodologia proposta é mais facilmente ilustrada quando aplicada a um circuito monofásico, como abaixo: x S I S I R R V S V F Figura 1 Sistema monofásico sob falta A partir dos parâmetros da linha e das correntes e tensões nos terminais S e R é possível calcular os perfis de tensão ao longo da linha em função da distância até o ponto de falta (x): V F (x) = V S.cosh γx - Zω.I S.senh γx (1) V F (x)= V R.cosh [γ (L - x)] - Zω.I R.senh [γ (L - x)] (2) onde: R F L é o comprimento total da linha R + jωl Z ω = = Z / Y é a impedância G + jωc característica e, γ = ( R + jωl)( G + jωc) = Z. Y é a constante de propagação. Nas equações acima, Z e Y são, respectivamente, a impedância e admitância por unidade de comprimento da linha. A tensão V F pode ser eliminada do sistema de equações (1) e (2), sendo explicitada, então, a distância x desde a barra até o ponto de falta: Onde: x = [tgh -1 (-B/A)]/γ (3) A = Zω.I R.cosh(γL) V R.senh(γL) + Zω.I S B = V R.cosh(γL) - Zω.I R.senh(γL) V S V R É possível ver que a equação (3) acima requer apenas valores conhecidos (parâmetros ou valores medidos). O algoritmo proposto permite atingir grande exatidão em função de três fatores fundamentais: Informação completa a respeito do loop de falta; Utilização exclusiva de parâmetros bem conhecidos: não são necessárias estimativas das impedâncias de fonte ou da impedância de falta e nem dos parâmetros terrestres da linha; Modelagem sofisticada da linha que inclui, inerentemente, todos os parâmetros distribuídos, inclusive as capacitâncias distribuídas em derivação, ref. (2). 1.1 Extensão a Sistemas Polifásicos A técnica mostrada acima pode ser aplicada a um sistema trifásico (na verdade, polifásico), se as equações algébricas envolvidas forem substituídas por relações matriciais apropriadas. Estas equações, embora incluam uma série de termos que refletem os acoplamentos mútuos indutivos e capacitivos que existem entre as fases, mantêm a mesma forma das equações algébricas de um sistema monofásico. Assim, se for possível livrá-las destes termos mútuos, isto é diagonalizar as matrizes que relacionam as correntes e tensões no sistema, então o problema será reduzido à solução de n equações monofásicas independentes. Tal diagonalização é conseguida introduzindo novas variáveis modais, identificadas pelo subscrito ( ) m, através de transformações lineares das tensões e correntes. [V] = [S]. [V] m [V] m = [S] -1.[V] e [I] = [Q]. [I] m [I] m = [Q] -1.[I] Nas equações acima as matrizes [Q] e [S] ainda não estão definidas. Os detalhes envolvidos nestas transformações estão além do escopo deste artigo, mas podem ser encontrados na ref. (3). Em linhas gerais, é possível mostrar que se [Q] e [S] forem escolhidas como as matrizes dos autovetores de [Z][Y] e de [Y][Z], respectivamente ([Z] e [Y] são as matrizes das impedâncias e admitâncias de fase por unidade de comprimento da linha), então uma linha multicondutores poderá ser decomposta em sistemas monofásicos desacoplados. Para cada componente modal há um par de equações da forma de (1) e (2). Assim, para uma linha trifásica de circuito simples há três pares de tais equações, correspondendo aos modos 1, 2 e 3, sendo o modo 1 o modo terrestre e os modos 2 e 3, modos aéreos. Para um circuito duplo, por exemplo, haveria 6 pares. Para cada um dos modos haverá uma constante de propagação associada γ i, dada pela matriz diagonal [γ 2 ] dos autovalores de [P][Y], e uma impedância característica modal, dada pelos elementos da diagonal de [Zω m ] = [γ] -1 [S] -1 [Z][Q]. (4) (5)

3 Um par de equações como (1) e (2), associado a cada modo, pode ser escrito para o perfil de tensões modais ao longo da linha: iii. Módulo de Gerência de Arquivos: a função deste módulo é automatizar, na medida do possível, o procedimento de recepção, tradução e pré-análise automática de arquivos de oscilografia. VFm I (x) = cosh(γ i x).vsm i - senh(γ i x).zωm i.ism i VFm I (x) = cosh{γ i (L-x)}.VRm i - senh{γ i (L-x)}.Zωm i.irm i As equações acima têm a mesma forma de (1) e (2). Logo, podemos explicitar "x" da mesma forma. Qualquer um destes pares pode ser usado para calcular a distância até o ponto de falta. Tomando-se, por exemplo, o modo 2, resulta: onde: x = {tgh -1 (-B 2 /A 2 )}/γ 2 (6) A 2 = Zωm 2.IRm 2.cosh(γ 2 L) VRm 2.senh(γ 2 L)+Zωm 2.ISm 2 B 2 = VRm 2.cosh(γ 2 L) Zωm 2.IRm 2.senh(γ 2 L) VSm 2 A equação (6) acima é equivalente à equação (3), e permite calcular a distância desde os pontos de medição até o ponto de falta, a partir dos parâmetros (modais) da linha e dos fasores de corrente e tensão de cada uma das extremidades da linha. O item seguinte descreve o SINAPE e trata dos problemas envolvidos na obtenção de fasores tensão e corrente sincronizados. 3.0 O SINAPE O Sistema Integrado de Apoio à Análise de Perturbações SINAPE foi concebido para ser uma ferramenta que integre uma ampla variedade de funções para análise de eventos oscilográficos (veja ref. (4)). O projeto SINAPE é dividido nos seguintes módulos (detalhes na ref. (5)): i. Módulo Básico: é composto pelo Sub-Módulo de Leitura, Tradução e Salvamento de Arquivos, responsável pela leitura de arquivos em formato COMTRADE ou pela ativação de um tradutor para formatos proprietários, além do salvamento de oscilogramas editados; e pelo Sub-Módulo de Visualização e Análise de Formas de Onda, que permite uma ampla gama de facilidades gráficas. O Módulo Básico possui sistema de ajuda ( help ) contextual com hipertexto. ii. Módulo de Funções Adicionais: composto de programas que realizam funções específicas sobre as curvas, como cálculo de harmônicas; cálculo do valor RMS; análise de componentes simétricos; localização de faltas; cálculo de potência ativa e reativa; cálculo de impedâncias de linha vistas por relés; etc. iv. Módulo Banco de Dados: permite armazenar informações sobre a topologia da rede elétrica e sua conexão ao sistema de oscilografia, além de informações sobre os registros oscilográficos. Algumas destas informações caracterizam os registros (data/hora do registro, subestação, RDP etc.) e outras caracterizam a perturbação (tipo de falta, local da falta, características da falta etc.). v. Módulo de Análise Automática de Sinais: permite agilizar o processo, realizando uma pré-análise do oscilograma, em que se procura determinar o tipo evento registrado (energização de linha, ruído, falta etc.). Com isso é possível analisar todos os oscilogramas, mesmo que a quantidade recebida seja muito alta, ref. (6). 3.1 Implementação do novo Algoritmo Proposto Para utilização do novo algoritmo de localização de faltas proposto no SINAPE é necessário que sejam disponíveis oscilogramas de ambas as extremidades da linha, o que nem sempre é o caso. Além dos equipamentos em si, é necessária uma estrutura de comunicação para transferência dos dados. Dependendo da complexidade do sistema de potência envolvido, uma rede de oscilografia com automatismo na busca e análise dos arquivos precisa ser implantada. Os Módulos de Gerência de Arquivos, de Análise Automática e de Banco de Dados do SINAPE, descritos anteriormente, foram concebidos para implantar um sistema deste tipo. Deve-se considerar também que é necessário possuir informação relativa à topologia do sistema elétrico, de forma que se conheça a conexão entre dois oscilogramas. Isto facilita o processo, mesmo quando feito manualmente, pois o programa pode estabelecer quais os canais de cada oscilograma devem ser analisados. Outro problema associado à metodologia proposta é o da sincronização entre os oscilogramas das duas extremidades, que é discutido a seguir. 3.2 Sincronização entre oscilogramas Quando se utiliza localização de falta em dois terminais da linha, deve-se considerar mais seriamente o problema de sincronização entre registradores. Este problema apresenta duas vertentes, sincronização do disparo e sincronização das amostras. Os itens seguintes tratam destes aspectos Sincronização do disparo A sincronização do disparo dos oscilógrafos é, em geral, necessária porque os relógios dos equipamentos podem

4 apresentar indicações distintas, seja devido à sua imprecisão ou seja devido a horários regionais (horário de verão ou fusos horários). A imprecisão do relógio pode ser virtualmente eliminada nos registradores mais novos através da sincronização por satélites (GPS). Desta forma, a data e hora do disparo nos registros em ambos os lados permitirão a sincronização precisa. Em oscilógrafos que não dispõem desta facilidade, é necessário que se proceda à sincronização de forma manual, ajustando-se a posição relativa das curvas visualmente. O SINAPE possui a função de mesclagem de oscilagramas, onde pode-se escolher os canais envolvidos na falta, em ambos os lados da linha e reuni-los em um mesmo oscilograma. Utilizando-se esse oscilograma, que funciona como se tivesse sido produzido por um registrador virtual, o usuário pode sincronizar os sinais, conforme mostrado na garante que as amostras foram obtidas no mesmo instante de tempo. A Figura 3 mostra como esse erro ocorre. O sinal local é tomado como referência e marca T = 0. Como não há sincronização com o instante de amostragem do equipamento remoto, sua amostra para T = 0 pode ser tanto a no. 1 como a no. 2, com um erro máximo de +½ período de amostragem. Esta diferença gera um erro na avaliação da defasagem entre os dois lados, que, por sua vez, leva a um erro na localização do ponto de falta. Como o erro de defasagem é diretamente proporcional ao período de amostragem, quanto maior for a freqüência de amostragem em uso menor será o erro devido à falta de sincronização. Local 1 T=0 2 Remoto Figura 2a: Sinais não sincronizados Figura 3 Ausência de sincronização entre amostras 4.0 AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO Figura 2b: Sincronização gráfica no SINAPE. Figura 2. A mesclagem de oscilogramas funciona mesmo quando a taxa de amostragem em ambos os lados da linha é diferente. Isto é possível devido a algoritmos de interpolação de sinais implantados no SINAPE. O problema de horários regionais pode ser evitado padronizando-se o horário GMT-3 para todos os oscilógrafos envolvidos, ou acrescentando-se no arquivo de oscilografia (de forma padronizada) o tipo do horário informado Sincronização das amostras As amostras das correntes e tensões medidas por oscilógrafos independentes em cada uma das extremidades da linha podem não ocorrer de forma sincronizada. Isto pode acontecer mesmo quando houver sincronização por satélite, caso apenas o relógio seja sincronizado e não o instante preciso da amostragem do sinal. Assim, essa sincronização somente corrige o instante do disparo do registrador e não Para avaliação do desempenho do algoritmo, uma linha de transmissão típica de 500 kv (100 km) foi modelada por parâmetros distribuídos através do ATP (Alternative Transients Program). Tendo em vista a insensibilidade intrínseca do algoritmo à impedância da fonte, foram tomados equivalentes a 60 Hz em ambas as extremidades. A partir desta configuração base, foi feita uma extensa série de simulações de faltas de todos os tipos (fase-terra, fasefase, fase-fase-terra e trifásicas), com variações dos seguintes parâmetros: Níveis de curto-circuito nas duas extremidades ( S CC ) Variações nos ângulos das impedâncias das fontes (X/R) Fluxos de potência de pré-falta, variados através dos ângulos das tensões das fontes (Arg/V R ) Resistências de falta (R f ) Posições da falta (x) Nestas simulações não foram levados em conta quaisquer erros associados a parâmetros ou medições (TCs e TPs), já que o objetivo foi o de avaliar, exclusivamente, o desempenho do algoritmo. Em todas estas simulações foi utilizada freqüência de amostragem de 256 pontos por ciclo (15360 amostras/s). Os resultados foram comparados com os obtidos pelo algoritmo de uma extremidade (Takagi, ref. (1)).

5 Tabela 1 - Resultados de algumas simulações Z S Z R Arg/V R R f Pos. falta Erro % Takagi Erro % Caso S CC X/R S CC X/R graus Ω % Lado S Lado R 2 extremidades Resultados Os resultados das simulações mostraram um desempenho muito consistente do algoritmo proposto, com resultados virtualmente independentes do tipo de falta e comprimento da linha (100 ou 400 km), além de todos os fatores de variação apontados na Tabela 1. Os erros intrínsecos foram, sempre, inferiores a 1,5%. A Tabela 1 acima ilustra alguns casos significativos entre os resultados obtidos. Como sugerido por esta tabela, o algoritmo baseado em grandezas de uma só extremidade, já implementado no SINAPE, funciona bem na maioria dos casos. Entretanto, pode ser notada uma sensibilidade significativa em relação à posição em que está instalado o oscilógrafo (lado 'forte' ou 'fraco' do sistema) e, principalmente, em relação a variações angulares entre as impedências equivalentes vistas das extremidades da linha. O algoritmo proposto, por outro lado, é muito mais consistente, apresentando baixa sensibilidade a todas as variações simuladas Efeitos da quantização e do erro de sincronização Os resultados mostrados no item anterior ilustraram os erros intrínsecos do algoritmo proposto. Duas outras fontes de erro estão associadas à implementação proposta: erro de sincronização entre amostras e erro de quantização. O efeito da incerteza na sincronização das amostras foi discutido no item Para avaliação deste efeito, em todos os casos simulados, foi provocado um erro de defasagem entre as grandezas homólogas dos dois terminais de meio período de amostragem. É claro que a incerteza na sincronização, e portanto o erro na localização, serão tanto menores quanto maior taxa de amostragem do oscilógrafo. Oscilógrafos modernos operam com taxas sempre acima de 16 amostras/ciclo, e a tendência é aumentar estas taxas, acompanhando as maiores potencialidades do hardware disponível. Estes testes mostraram que o efeito da incerteza na sincronização é muito significativo, exigindo um tratamento adequado. Uma alternativa para minimizar este erro, sem aumentar a taxa de amostragem, seria através da utilização de uma tecnologia que permitisse que os oscilógrafos de curta duração passassem a sincronizar cada amostragem. Os oscilógrafos de longa duração, especializados em medição de fasores, já apresentam esta característica. Uma outra alternativa, que está sendo estudada, é a aplicação de uma técnica de re-amostragem dos sinais pelo SINAPE. Considerando que a defasagem entre as formas de onda é inferior a um período de amostragem (através da técnica do oscilógrafo virtual), é possível utilizar o instante de incidência da falta como ponto comum de re-amostragem de todas as formas de onda envolvidas. Assim, pode-se obter o valor das amostras na curva remota correspondentes à mesma posição angular das amostras da curva local. Espera-se uma redução significativa no erro associado à determinação da defasagem entre sinais. Os testes desta metodologia estão em andamento. Por outro lado, os testes para simulação do efeito dos erros de quantização dos sinais (supondo-se conversores de 6, 8, 10, 12, 14 e 16 bits por amostra) mostraram, que para conversores com mais de 8 bits por amostra, a influência da quantização é muito pequena. Esta é uma conseqüência de o algoritmo não utilizar valores pré-falta, viabilizando a sua utilização em uma faixa dinâmica favorável. 2.0 CONCLUSÕES O artigo apresentou os princípios básicos de um novo módulo para localização de faltas em linhas de transmissão que utiliza recursos de hardware dos oscilógrafos digitais e de software do SINAPE - Sistema Integrado de Apoio à Análise de Perturbações. O princípio adotado resolve, simultaneamente, vários problemas não-triviais para se estabelecer o ponto de ocorrência de falta. Entre eles, destacam-se: Aplicações em sistemas não-homogêneos, com diferenças significativas nos ângulos das impedâncias equivalentes nas extremidades da linha; Aplicações em linhas longas (> 200 km) Efeito da capacitância distribuída das linhas (principalmente em linhas longas); Acoplamentos entre fases em linhas não-transpostas;

6 Efeito da resistência de falta e sua não-linearidade; Variações nas impedâncias das fontes; Acoplamento mútuo entre linhas paralelas; Problemas de inexatidão associados à ampla faixa dinâmica do sinal de corrente, afetando os algoritmos que utilizam sinais de pré-falta e de falta; Dificuldade em se identificar o tipo de falta ocorrido (o fato de o algoritmo proposto não exigir a identificação do tipo de falta é particularmente conveniente para a possível utilização da facilidade do SINAPE de realizar análise automática de ocorrências). Foi confirmado o ótimo desempenho do algoritmo já disponível no SINAPE (terminal único) na grande maioria das situações. Entretanto, a nova metodologia mostrou resultados mais consistentes e excelentes, mesmo nos casos críticos que não admitem um tratamento adequado pelos algoritmos que utilizam grandezas de apenas um terminal. Estes resultados nortearam a decisão de adicionar esta nova metodologia a novas versões do SINAPE, como alternativa ao método já em operação. Foi verificado que o problema da defasagem da amostragem é critico e está sendo estudada a melhor abordagem para contornar este problema. Um outro tema em andamento é a avaliação do algoritmo em situações reais de falta. Alguns casos em que formas de onda reais foram utilizadas apresentaram resultados promissores. Por exemplo, numa falta em um dos circuitos de 765 kv, 300 km, entre Itaberá e Tijuco Preto, a 69 km de Tijuco Preto (23%), foi encontrado o valor de 62 km (20.7%), mesmo desprezando-se o efeito de não-transposição da linha. 3.0 BIBLIOGRAFIA (1) Takagi, T., Yamakoshi, Y., Yamaura, M., Kondow, R., Matsushima, T. Development of a New Fault Locator Using the One-Terminal Voltage and Current Data - IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-101, No. 8, Aug. 1982, p (2) Johns, A.T., Jamali,S., Haden,S.M. New accurate transmission Line fault location equipment - Fourth International Conference on Developments in Power Systems Protection - IEE N (3) Wedepohl, L. M. Application of matrix methods to the solution of travelling-wave phenomena in poliphase systems - Proc. IEE, 110(12), (4) Rodrigues, M.A.M. e Mantuano F., S., Ferramentas Computacionais Tradicionais e Inteligentes para Análise de Perturbações em Sistemas Elétricos de Potência, XIV Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica SNPTEE ( Brazil), CIGRÉ. (5) Aviz C.A.M. e Rodrigues, M.A.M., Sistema Integrado de Apoio à Análise de Perturbações - Sinape, Anais do XIV Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica SNPTEE (1997-Brazil). (6) Rodrigues, M.A.M., Figueiredo, M.V.F., Miranda, A.L.L., Diniz, S.S. Oscillography for Power System Operational Planning, VII Symposium of Specialists in Electric Operational and Expansion Planning SEPOPE, Curitiba, 2000.