OPERAÇÕES UNITÁRIAS II AGITAÇÃO E MISTURA

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1 ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO OPERAÇÕES UNITÁRIAS II AGITAÇÃO E MISTURA Prof. Dr. Félix Monteiro Pereira

2 AGITAÇÃO E MISTURA AGITAÇÃO E MISTURA Agitação => Refere-se ao movimento induzido de um material em forma determinada, geralmente circulatória, dentro de um recipiente. Pode-se agitar uma só substância homogênea. Mistura => Movimento aleatório de duas ou mais fases inicialmente separadas. Operação unitária empregada na indústria química, bioquímica, farmacêutica, petroquímica e alimentícia.

3 OBJETIVOS AGITAÇÃO E MISTURA - Mistura de líquidos miscíveis; - Dispersão de líquidos imiscíveis; - Mistura de dois ou mais sólidos (pós secos); - Mistura de líquidos e sólidos (pastas e suspensões); - Dispersão de gases em líquidos (aeração); - Auxiliar na transferência de calor (convecção); - Auxiliar na transferência de massa (convecção); - Reduzir aglomerados de partículas; - Acelerar reações químicas; - Obter materiais com propriedades diferentes da matériaprima original.

4 MISTURA DE SÓLIDOS MISTURADORES PARA PÓS SECOS Empregam o princípio da elevação e queda das partículas, que caem distribuindo-se aleatoriamente. Utilizam eixos helicoidais ou simplesmente rotação de vasilhas.

5 MISTURA DE SÓLIDOS MISTURADORES PARA PÓS SECOS MISTURADORES DUPLO CONE

6 MISTURA DE SÓLIDOS MISTURADORES PARA PÓS SECOS MISTURADORES MUDANÇA DE VASILHA

7 MISTURA DE SÓLIDOS MISTURADORES PARA PÓS SECOS MISTURADORES ROTATIVOS

8 MISTURA DE SÓLIDOS MISTURADORES PARA PÓS SECOS MISTURADORES DE CINTAS (RIBBON BLENDER)

9 MISTURA DE SÓLIDOS MISTURADORES PARA PÓS SECOS MISTURADORES CÔNICOS DE PARAFUSO OU FITA

10 MISTURA DE SÓLIDOS MISTURADORES PARA PÓS SECOS MISTURADORES ESTÁTICOS Outro exemplo:

11 MISTURA DE PASTAS MISTURADORES PARA PASTAS -Utilizam dois eixos com pás ou dispositivos para arrastar a massa; -Os dois eixos giram em sentidos opostos, arrastando porções da massa para a região entre eles, onde ocorre a misturação; -Desenvolvem tensões elevadas, necessitando de paredes espessas.

12 MISTURADORES PARA PASTAS MISTURA DE PASTAS

13 MISTURA DE PASTAS MISTURADORES PARA PASTAS MISTURADORES PLANETÁRIOS

14 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS - Utilizam pás, turbinas e hélices para aplicar energia mecânica aos líquidos; - Os dispositivos são ligados a um eixo que gira emum reservatório; - O rendimento dos impulsores dependem da criação de correntes que atinjam todos os pontos do reservatório, com turbulência; - A ação de mistura ocorre em regiões afastadas do impulsor, onde ocorre a misturação de correntes ; -O tanque não atua na misturação.

15 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS Os componentes para a agitação de líquidos são: - vaso: fundo arredondado (evita pontos sem mistura); - motor; - redutor de velocidade; - haste ou impulsor; - Placas defletoras (opcional); - termômetro (opcional); - ponto de amostragem.

16 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS O tipo de fluxo criado pelo impulsor depende: - do tipo de impulsor; - das características do fluido; - do tamanho e das proporções do tanque; - da existência de placas defletoras (chicanas).

17 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS Componentes da velocidade do líquido: - Os fluxos Longitudinal e Radial são os que mais contribuem com a misturação. São os fluxos que fazem com que correntes oriundas de localizações diferentes se encontrem; - O fluxo tangencial pouco contribui para a misturação; - O fluxo tangencial provoca a formação de vórtices ou redemoinhos.

18 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS Componentes da velocidade do líquido:

19 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS Vórtice: - Produzido pela ação da força centrífuga que age no líquido em rotação, devido à componente tangencial da velocidade do fluido. - Geralmente ocorre para líquidos de baixa viscosidade (com agitação central).

20 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS Maneiras de evitar o vórtice: - descentralizar o agitador; - inclinar o agitador de 15 em relação ao centro do tanque; - colocar o agitador na horizontal; -usar dificultores (chicanas). Chicanas (inibidores de vórtice, dificultores): são tiras perpendiculares à parede do tanque, geralmente quatro tiras são suficientes, que interferem no fluxo rotacional sem interferir no fluxo radial e axial.

21 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES -Hélices -Utilizada geralmente para agitação de fluidos de baixa viscosidade (μ < 50 cp); maior circulação que uma turbina; Uso: suspensão de sólidos, mistura de fluidos miscíveis. Utilizada para transferência de calor. Não fornece tensão de cisalhamento. D i << D t ampla faixa de rotações.

22 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES -Hélices

23 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES -Hélices

24 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES -Hélices

25 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Turbinas: Podem apresentar escoamento radial; Alta tensão de cisalhamento nas pontas do impulsor ou escoamento axial (pás inclinadas): úteis para suspensão de sólidos, e como as de pás planas são úteis para agitação de fluidos viscosos, fluidos poucos viscosos, dispersão de gases em líquidos, mistura de fluidos imiscíveis, dispersão de gases e transferência de calor; D impelidor << D tanque ; Velocidade de rotação alta.

26 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Turbinas:

27 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Turbinas:

28 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Turbinas:

29 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Turbinas:

30 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Turbinas:

31 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Turbinas:

32 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Turbinas:

33 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Pás: Velocidade de rotação baixa; Utilizada para mistura de fluidos muito consistentes.

34 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Pás:

35 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Pás:

36 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Pás:

37 IMPULSIONADORES DE LÍQUIDOS TIPOS DE AGITADORES OU IMPULSORES Pás:

38 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO O conjunto conhecido como tanque agitado normalmente consiste em um tanque cilíndrico, um ou mais impelidores, um motor e, usualmente, chicanas. Alguns tanques são providos de serpentinas ou camisas para promover a troca térmica.

39 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO

40 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO A codificação varia na literatura, mas o padrão é geral.

41 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO

42 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO Escolha do tipo de agitador: Ainda hoje o processo de escolha do agitador apropriado, é considerado uma arte.

43 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO

44 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO

45 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Alguns números adimensionais associados com sistemas de agitação são utilizados para se obter informações sobre parâmetros importantes tais como o tempo de mistura, o consumo de energia e a capacidade de bombeamento, entre outros.

46 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Alguns números adimensionais associados com sistemas de agitação são utilizados para se obter informações sobre parâmetros importantes tais como o tempo de mistura, o consumo de energia e a capacidade de bombeamento, entre outros.

47 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Número de bombeamento (NBO): Relaciona a taxa de bombeamento do impelidor Q (volume escoado por área do impelidor e por tempo) com a velocidade de rotação e tamanho do impelidor. Portanto correlaciona a capacidade de bombeamento de diferentes impelidores com diferentes geometrias de tanques. A taxa de circulação em tanques com agitação é definida como o volume de um fluido deslocado por um rotor por unidade de tempo (é também chamada de capacidade de bombeamento). NBO = Q/(ND 3 )

48 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Número de Froude (NFR): Este número inclui as forças gravitacionais e é usado para considerar os efeitos da superfície livre (por exemplo, vórtice central) no número de potência. Por isso, esse número é incluído em correlações de Re e Po em sistemas sem chicanas. NFR = N 2 D/g

49 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Número de Mistura (NB): É o produto da velocidade de rotação (N) e o tempo de mistura (θ). O tempo de mistura é uma medida do tempo requerido para misturar líquidos miscíveis ao longo do volume de tanque agitado. Se o número de mistura for constante, o tempo de mistura é proporcional ao inverso da velocidade de rotação do impelidor. NB = N.θ

50 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Número de Potência (Np): É a potência transferida do impelidor para o fluido. O cálculo pode ser efetuado de diversas maneiras e depende do processo, do regime de escoamento e do fluido. Entretanto, para o caso de escoamento turbulento em um sistema homogêneo a estimativa da potência é realizada através de análise dimensional e/ou medidas experimentais dos torque. Np = P/(ρN 3 D 5 )

51 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: Número de Reynolds (Re): define o regime de escoamento: laminar (<10) ou turbulento (>10.000) Re = D 2 Nρ/μ

52 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO ANÁLISE DE PROCESSO ATRAVÉS DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS: O efeito do número de Froude aparece quando há formação de vortex para valores de Re acima de 300. Em sistemas onde o vórtice não ocorre (devido a introdução de chicanas, para Re<300, etc.) o número de Froude não aparecerá como um fator. Quando o número de Froude for considerado ele aparecerá incorporado à seguinte equação: NPO/NFR m =φ m=(a-log Re)/b

53 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO GRÁFICOS NÚMERO DE POTÊNCIA VERSUS REYNOLDS

54 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS O padrão de escoamento dos fluidos não newtonianos é complexo, perto das pás, o gradiente de velocidade é grande e a viscosidade aparente e baixa. A medida que o líquido se afasta das pás, a velocidade decresce e a viscosidade aparente aumenta. Na prática se assume que a agitação é homogênea e que há uma taxa de deformação média para o sistema e que ela é função de: A taxa de deformação será calculada como: β depende do tipo de impulsor

55 DIMENSIONAMENTO DE UM FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS SISTEMA DE AGITAÇÃO

56 DIMENSIONAMENTO DE UM FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS SISTEMA DE AGITAÇÃO

57 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO FLUIDOS DE ALTA VISCOSIDADE EM REGIME LAMINAR No caso de agitadores para fluidos de alta viscosidade deve-se usar relações empíricas:

58 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO Velocidades de agitação e motores padrão dos fornecedores: A potência do motor é calculada a partir da expressão: P eixo =P/η onde P eixo é a potência do motor e η é a eficiência da transferência de potência entre o eixo do motor para o líquido (valor tabelado pelos fabricantes dos motores).

59 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO INTENSIDADE DE AGITAÇÃO DE UM FLUIDO = Potência/Volume

60 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORES Quando existe mais de um impulsor no eixo: Neste caso, a distância entre os agitadores é aproximadamente igual à distancia entre o fundo e o agitador inferior. Procedimento: A potência útil por impulsor unitário se calcula da maneira usual para agitador de medidas padrão. P total =número de agitadores*p 1 agitador

61 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORES Quando o tanque e o impulsor tem medidas diferentes das medidas padrão: Quando as relações geométricas diferem um pouco das medidas padrão aplica-se um fator de correção (f c ) desenvolvido pelos pesquisadores dessa operação unitária. P corrigida =f c *P padrão

62 DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO FATORES DE CORREÇÃO DO CÁLCULO DE AGITADORES Quando o sistema é gaseificado: Quando o sistema e gaseificado, usa-se o gráfico de Ohyama e Endoh (Aiba) ou o gráfico de Calderbank (Mc Cabe):

63 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO CONSIDERAÇÕES: Como ponto inicial para a resolução dos problemas apresentados a seguir, considere a seguinte codificação envolvendo as dimensões do sistema de agitação (Mc. Cabe). S 1 = D t / D a S 2 = E / D a S 3 = L / D a S 4 = W / D a S 5 = J / D t S 6 = H / D t J = largura das chicanas (baffles); H = nível de líquido no reservatório; D a =largura da turbina; D t = diâmetro do tanque; E = distância entre a turbina e o fundo do tanque; L = largura da pá (blade) da turbina; W = altura da pá da turbina.

64 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO CONSIDERAÇÕES: Sistema com turbina centralizada com 6 pás. Para a curva A (com chicanas) φ=n p. Sem chicanas deve-se utilizar a curva B e o número de Froude deve ser empregado quando Re>300. S 1 = 3 S 2 = 1 S 3 = 0,25 S 4 = 1,0 S 5 = 0,1 (A) S 6 = 1,0 m=(a-log Re)/b

65 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO CONSIDERAÇÕES: Sistema com impelidor com 3 pás. m=(a-log Re)/b Passo (Pitch) 2:1 = pás inclinadas a 45 o Passo (Pitch) 1:1 = pás sem inclinação S 5 = 0,1 (curva A)

66 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 1: Uma turbina Rushton com 6 pás está instalada no centro de um tanque vertical. O diâmetro do tanque é de 1,83 m o diâmetro da turbina é de 0,61 m e está posicionada a 0,61 m do fundo do tanque. O tanque é cheio com uma solução a 50% de soda cáustica, com uma viscosidade de 12 cp (0,012 kg/[m.s]) e uma densidade de 1498 kg/m³). A turbina é operada a 90 rpm. O tanque não possui chicanas. Qual a potência é requerida para operar o misturador?

67 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 1: solução S 1 = D t / D a = 3 S 2 = E / D a = 1 S 3 = L / D a = 0,25(comum Rushton 6 pás) S 5 = J / D t (sem chicanas) S 6 = H / D t = 1 Utilizar gráfico da figura 9-14

68 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 1: solução Re = D a2 nρ/μ n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundo Re= 0, ,5.1498/0,012=69675>300 curva B (sem chicanas) NFr=n²D a /g=1,5².0,61/9,81=0,14 Da figura 9-14 para Re= φ= Np/NFr m =1,1 (aproximadamente) m =(a-log Re)/b=-0,096 Np=φ.NFr m =1,1.0,14-0,096 Np=1,33 Np = P/(ρn 3 D a5 ) P=1,33*1498*1,5³*0,61 5 P=568W

69 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 2: Ao tanque do exemplo anterior são adicionadas 4 chicanas com 0,19 m de largura. Qual a potência requerida para operar este misturador com chicanas?

70 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 2: solução S 1 = D t / D a = 3 S 2 = E / D a = 1 S 3 = L / D a = 0,25(comum Rushton 6 pás) S 5 = J / D t = 0,1 (aproximadamente) S 6 = H / D t = 1 Utilizar gráfico da figura 9-14

71 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 2: solução Re = D a2 nρ/μ n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundo Re= 0, ,5.1498/0,012=69675>300 curva A (com chicanas) Da figura 9-14 para Re= NFr não aplicável para problemas com chicanas. φ= Np=6 Np = P/(ρn 3 D a5 ) P=6*1498*1,5³*0,61 5 P=2562W

72 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 3: O misturador do exemplo 1 será utilizado para misturar um composto de latex com uma viscosidade de 1200 Poises (120 kg/[m.s]) e com uma densidade de 1120 kg/m³. Qual a potência requerida para operar este misturador?

73 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 3: solução Re = D a2 nρ/μ n=90 rpm= 90/60 = 1,5 rotações por segundo Re= 0, ,5.1120/120=5,2<300 NFr não se aplica Da figura 9-14 para Re=5,2 φ= Np=13 (aproximadamente) Np = P/(ρn 3 D a5 ) P=13*1120*1,5³*0,61 5 P=4150W

74 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 4: Considere na resolução do problema W=P e η=0,7

75 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 4:

76 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 4:

77 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE AGITAÇÃO EXEMPLO 4:

78 MISTURA A mistura é muito mais difícil de descrever e estudar do que a agitação. Os tipos de fluxos e a velocidade produzidos pela agitação embora complexos, são razoavelmente definidos e reproduzíveis e a potência pode ser medida prontamente. Resultados de estudos de mistura são difíceis de reproduzir e dependem muitas vezes de como é definida a mistura pelo experimentador. Com muita freqüência o critério é visual, porém outros métodos são utilizados com objetivos específicos. Exemplos: Pode-se medir o tempo de mistura pela mudança de cor em uma reação ácido-base com indicador; Em misturas sólido-líquido a uniformidade da suspensão é observada visualmente.

79 MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO A potência (P) requerida para suspender partículas em suspensão à uma altura máxima Z s usando um impelidor tipo turbina é dada pela equação empírica: 1 2 P = 1 ε 2 3 D t gρ m V m e 4,35β m D a Onde: β = Z s E 0,1 ; u D t = gd 2 p ρ p ρ t 18μ ρ m, V m = massa específica e volume da suspensão (exclhuindo fase líquida acima de Z s ; ε m =fração volumétrica de líquido na suspensão; E= distância entre o impelidor e a base do vaso; D p, ρ p = tamanho e massa específica da partícula sólida; ρ=massa específica do líquido.

80 MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO EXEMPLO 5: Um reservatório agitado de 1,83 m de diâmetro contém 4082 kg de água a 21,1 C (ρ = 1000 kg/m³,μ = 0,001 Pa*s) e 1361 kg de partículas de 150 mesh (D p =0,104 mm) de fluorspar com densidade 3,18. O impelidor consiste de uma turbina de 6 lâminas planas com diâmetro de 0,61m. A distância entre o impelidor e o fundo do reservatório é de 0,61m. a) Qual a potência requerida para suspender as partículas a uma altura máxima de 1,52 m? b) Qual deve ser a velocidade de rotação do impelidor sob essas condições?

81 MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO EXEMPLO 5: Solução P gρ m V m = 1 ε m 2 3 D t D a 1 2 e 4,35β β = Z s E 0,1 u t = gd 2 p ρ p ρ D t 18μ a) Volume de suspensão: Vm=πD t ²Z s /4= π*1,83²*1,52/4 =4 m³ Volume de sólidos em suspensão=m s /ρ s = 1361/3180=0,428m³ Volume de líquido na suspensão=4-0,428=3,572m³ Massa de líquido na suspensão=3572kg Massa específica da suspensão= ρ m =( )/4=1233kg/m³ Fração volumétrica de líquido=ε m =3,572/4=0,893 u t =9,81*0,000104²*( )/(18*0,001)=0,0129 m/s β=(1,52-0,61)/1,83-0,1=0,397 P=1233*9.81*4*0,0129*(1-0,893) 2/3 *(1,83/0,61) 1/2 *e 4,35*0,397 P=1370W

82 MISTURA DE SÓLIDOS EM SUSPENSÃO EXEMPLO 5: Solução b) Considerando que o fluxo seja fortemente turbulento, n=[1670/(0,61^5*1000*6,30)]^(1/3) n=1,464 rotações/s = 87,8 rpm Conferindo o regime: Re=1,464*0,61^2*1000/0,001=545000>10000 A consideração é válida, logo: n=87,8 rpm

83 MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS Se o escoamento for turbulento a mistura é bastante rápida. O tempo de mistura (t T ) pode ser calculado a partir do fator de mistura ft em função do número de Reynolds, de acordo com o gráfico a seguir. f t = t T nd a g 1 6 D a 1 2 H 1 2 D t 3 2

84 MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS EXEMPLO 6: Propõe-se utilizar o reservatório agitado descrito no exemplo anterior para a neutralização de uma solução aquosa de NaOH com uma quantidade estequiometricamente equivalente de ácido nítrico concentrado HNO 3. A velocidade de rotação do impelidor é de 87,8 rpm. A altura final de líquido no reservatório é de 1,83m. Assumindo que todo o ácido é adicionado ao reservatório de uma só vez, calcule em quanto tempo a neutralização será completa.

85 MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS EXEMPLO 6: Solução f t = t T nd a g 1 6 D a 1 2 H 1 2 D t 3 2 Do exemplo anterior: Re= ft = 5 (aproximadamente) t T = 5x1,83 1/2 x1, ,464x0, , = 22 s 0,611/2

86 Considere a seguinte nomenclatura: AMPLIAÇÃO DE ESCALA

87 AMPLIAÇÃO DE ESCALA

88 AMPLIAÇÃO DE ESCALA

89 AMPLIAÇÃO DE ESCALA 4. Igualdade no torque (Tq) do agitador Tq/D³=c*N 1 ²*D 1 ²=c*N 2 ²*D 2 ² onde c é constante Esse método mantém a relação N²*D² constante; Indicado para a ampliação de escala de agitadores de líquidos com sólidos em suspensão.

90 MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS EXEMPLO 7: Um reservatório de uma planta-piloto de 0,305 m de diâmetro é agitado por uma turbina de 6 pás com 0,102mm de diâmetro. Quando o número de Reynolds do processo é de 10 4, o tempo de mistura de dois líquidos miscíveis é de 15 s. A potência requerida é de 0,4 kw/m³ de líquido. (a) Qual seria a potência requerida para que se tenha o mesmo tempo de mistura em um reservatório de 1,83 m de diâmetro? (b) Qual seria o tempo de mistura em um reservatório de 1,83 m de diâmetro mantendo-se a mesma relação potência/volume da planta piloto? S 1 = D t / D a S 2 = E / D a S 3 = L / D a S 5 = J / D t S 6 = H / D t

91 MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS EXEMPLO 7: Solução Pelo bom senso, conclui-se que, para se manter o mesmo tempo de mistura em um tanque maior, a agitação deverá ser maior, portanto o Re para o tanque de 1,83 será maior que Para Re>10 4 o fator do tempo de mistura é aproximadamente constante f t;0,305 =f t;1,83.

92 MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS EXEMPLO 7: Solução (Para A=piloto e B=novo reservatório) f t;a =f t;b f t = t T nd a g 1 6 D a 1 2 H 1 2 D t 3 2 a) Fatores de forma do tanque planta piloto. S 1 = D t / D a = 0,305/0,102=3 D a;b =1,83/3=0,61 m S 6 = H / D t = 1 (normalmente) H B =1,83 m Substituindo na equação: f t,a =3,5909*n A 2/3 f t,b =2,6479*n B 2/3 f t,a =f t,b nb/na=(3,5909/2,6479) 3/2 nb/na=1,5793 P=K T n 3 D a5 ρ V=πD t2 H (P B / V B ) / (P A / V A ) =(D t,a / D t,b ) 2 *(H A /H B )*(n B /n A ) 3 *(D a,b /D a,a ) 5 =139.5 P B / V B =55800 W/m³ Inviável, na prática

93 MISTURA DE LÍQUIDOS MISCÍVEIS EXEMPLO 7: Solução (Para A=piloto e B=novo reservatório) b) P/V=constante calcular t T Fatores de forma do tanque planta piloto. S 1 = D t / D a = 0,305/0,102=3 D a;b =1,83/3=0,61 m S 6 = H / D t = 1 (normalmente) H B =1,83 m P/V=c*n³*Da² c=constante nb/na=(d a,a /D a,b ) 2/3 = 0,3035 Re=nD a ²ρ/μ Re B /Re A =(nb/na)*(d a,b /D a,a )²=0,3035*(0,61/0,102^)=10,9 Re B >10 4 f t,a =f t,b Revendo o item a) f t,a =3,5909*n A 2/3 f t,b =2,6479*(t T,B /15)*n B 2/3 t T,B =(3,5909*15/2,6479)*(0,3035) -2/3 t T,B = 45 s