CONSTRUINDO JOGOS DE TABULEIRO COM FORMAS GEOMÉTRICAS RESUMO

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1 CONSTRUINDO JOGOS DE TABULEIRO COM FORMAS GEOMÉTRICAS Priscila Cicera Santos Silva i Josefa Vanessa Murici Defensor ii Orientador: José da Silva Barros iii RESUMO Este trabalho visa discorrer sobre as experiências de uma atividade que envolveu a construção de jogos de tabuleiro com o uso do conceito de áreas. Na atividade buscouse estimular a significação do conhecimento de forma lúdica e instigar a aprendizagem tomando o aluno como agente construtor do seu conhecimento. A atividade se justifica pela necessidade encontrada na Escola Estadual Lions Club situada no município de Arapiraca Alagoas, de contornar a deficiência dos alunos do 2 ano C de entenderem de forma concreta o conceito de áreas e das diversas fórmulas comumente usadas para calcular áreas de figuras geométricas. A metodologia utilizada consistiu na divisão da turma em cinco grupos e por fim na aplicação de uma oficina para a construção pelos alunos dos seguintes jogos de tabuleiro: Damas, Firro, Fubica, Jogo da velha e Traverse. Essa construção se deu segundo as orientações repassadas pelos discentes do curso Matemática Licenciatura da Universidade Federal de Alagoas, campus de Arapiraca, bolsistas do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência PIBID, onde o tabuleiro e as peças foram construídas de acordo com as informações das seguintes medidas: raio, lado, altura, base, perímetro e área, as quais eram oferecidas alternadamente. Passadas essas informações os alunos construíam a peça desejada. Em paralelo foram feitos questionamentos sobre o porquê dos cálculos realizados para que assim os alunos fossem estimulados a sistematizarem suas respostas de acordo com a construção realizada. Após, os alunos ainda puderam jogar nos jogos produzidos. Conclui-se que a atividade foi significativa, uma vez que os questionamentos levantados foram respondidos; que os alunos ao final deram significado às fórmulas de áreas e ao próprio conceito de área; e fizeram deduções, entre elas, a dedução da fórmula da área do triângulo a partir da fórmula da área do quadrado. PALAVRAS CHAVES: CONSTRUÇÃO JOGOS APRENDIZAGEM. INTRODUÇÃO Este artigo mostra o resultado do trabalho desenvolvido por licenciandos do curso de Matemática Licenciatura da Universidade Federal de Alagoas UFAL, campus de Arapiraca, através do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência PIBID. Sua aplicação se deu em uma turma de 2º ano do Ensino Básico da Escola Lions Club do município de Arapiraca- Al, escola esta na qual o PIBID atua.

2 Despertar o interesse dos alunos pelos conteúdos ministrados em sala de aula, principalmente, na disciplina de matemática e mais, fazer um link entre aprendizagem e cotidiano de uma forma lúdica é um dos assuntos que vem sendo discutidos por muitos educadores. A matemática é considerada por muitos como uma disciplina difícil, dependendo da maneira de como ela é abordada desencadeia o mito de que as pessoas capazes de entender a matemática são aquelas ditas inteligentes. Essa inferência, muitas vezes, é um empecilho para o aluno compreender um determinado assunto, fazendo com que o mesmo acumule dificuldades ao longo de sua vida escolar. Segundo Carvalho (2004, p.1), Não podemos mais continuar ingênuos sobre como se ensina, pensando que basta conhecer um pouco o conteúdo e ter jogo de cintura para mantermos os alunos nos olhando e supondo que enquanto prestam atenção eles estejam aprendendo. Surgi assim à necessidade de se pensar uma aula mais dinâmica, expondo uma matemática mais concreta e mostrando o aluno exemplos de como utilizar o determinado conteúdo ensinado em sala, para que de fato seja possível proporcionar situações que possibilitem a aprendizagem. Em virtude da constatação das dificuldades dos alunos em assimilar os conceitos de áreas de figuras geométricas planas - conteúdo este, que já tinha sido trabalhado com o professor em aulas anteriores - na escola acima citada, após varias leituras e pesquisas sobre o tema, surge à proposta de uma atividade lúdica para auxiliar a aprendizagem do conteúdo, saindo então de uma aula tradicional (classificada como abstrata) para uma aula prática (concreta). Tendo em vista que: Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o desenvolvimento das ações. (BRASIL, 1998, p.46). A proposta foi à realização de uma oficina com o intuito de mostra uma aplicação da matemática na construção de jogos de tabuleiros, através de orientações relacionadas aos conteúdos nos quais os alunos apresentavam dificuldades. E que de acordo com Macedo, Petty e Passos (2005, p.18), Contextos de projetos ou jogos são prenhes de

3 situações-problema, as quais consistem em colocar um obstáculo ou enfrentar um obstáculo [...]cuja superação exige do sujeito alguma aprendizagem ou esforço. METODOLOGIA A atividade constituiu-se da realização de uma oficina de construção de jogos de tabuleiro, onde durante essa construção os alunos tiveram a oportunidade de fazer a significação de conceitos como área, perímetro e elementos de figuras planas através das orientações para a construção de cada peça. A turma composta de aproximadamente 30 alunos foi dividida em 5 grupos de 6 pessoas, onde para cada grupo foi destinado um pibidiano para fazer o acompanhamento e supervisão das atividades que deveriam ser desenvolvidas. Cada grupo trouxe no dia da oficina os materiais que foram utilizados (régua, tesoura, compasso, quadrado de papelão de área igual 2500cm²). A atividade contou com pesquisas bibliográficas e a construção pelos alunos dos seguintes jogos de tabuleiro: Firo, Damas, Jogo da velha, Traverse e o Fubica. Usando como ponto de partida uma matemática simples e concreta aproximada do cotidiano dos alunos, a atividade foi iniciada explorando o reconhecimento de figuras geométricas planas, como quadrado, retângulo, círculo e triângulo. A partir de então começou-se explorar o que significava de fato o conceito área. Essa primeira fase foi realizada apenas de forma dialógica e representativa. A segunda fase caracterizou-se pelo reconhecimento das fórmulas utilizadas para calcular as respectivas áreas das figuras citadas anteriormente, e ainda da caracterização dos elementos de polígonos (como lado, aresta e vértice). A terceira fase consistiu na confecção de cada peça do jogo e do próprio tabuleiro, pelos alunos, através de informações específicas para cada jogo, os quais listamos abaixo. FIRO: Nesse jogo, observamos que temos três quadrados dentro do quadrado de área cm 2, diremos aos alunos que o primeiro quadrado que vamos desenhar tem lados de 40 cm, o segundo tem área de 900 cm 2 e por fim o terceiro com lados 20 cm, onde a equipe tem que calcular as áreas dessas figuras. Depois vamos calcular a área dos círculos de raio 1 cm para que sejam desenhados nos pontos em cima das linhas dos quadrados que se observarmos serão proporcionais um ao outro (Veja a figura 1). Nesse tabuleiro será preciso confeccionar 18 peças para o jogo, 9 de uma cor e 9 de outra cor,

4 então vamos construir metade de triângulos retângulos e a outra metade de retângulos, para isso daremos novamente os lados em cm para os alunos calcularem as devidas áreas antes das construções. Figura 1 DAMAS: Os alunos já terão em mãos um quadrado de área 2500cm², iremos pedir que eles desenhem nesse quadrado outro quadrado de lado 40cm. E no quadrado de lado 40cm eles irão desenhar 64 quadrados menores de lado 5cm cada, construindo assim o tabuleiro do jogo. Em seguidas pediremos que os alunos construam 12 círculos de raio 2cm cada e 12 triângulos eqüiláteros de lado 4cm cada, que servirão como peças do jogo. Figura 2 JOGO DA VELHA: Tendo em mãos o quadrado de área cm 2 foi pedido aos alunos que desenhassem um tabuleiro quadrado 4 x 4, ou seja, 16 quadrados de área 100cm² cada. Depois foram confeccionadas as peças, onde são dezesseis peças com figuras geométricas planas, distribuídas em dois kits com cores diferentes; 8 peças em forma de triângulos retângulos com lados 8cm e 6cm; 8 peças em forma de circulo com área 12,5πcm² cada.

5 Figura 3 TRAVERSE: Com um papelão quadrado de área 2500 cm 2., pede-se para o aluno desenhar no centro do papelão um quadrado com a área 1600 cm 2 e depois dividir o quadrado desenhado em 64 quadradinhos com áreas de 25 cm 2. Para as peças, serão necessário 32 peças divididas em dois kits de 16 peças cada de formas diferentes, sendo um kit de uma cor e o outro kit de outra cor. Para a construção de um kit tem-se: 2 quadrado com a área de 9 cm 2, 2 triângulo com a área de 6 cm 2 e a base 3 cm, 2 losango com a área de 12 cm 2 e a base de 3 cm, 8 círculo com a área de 2,25π cm, 1 pentágono com lados de 2 cm, 1 octógono com lados de 1,5 cm. A única diferença dos kits é a cor. Figura 4 FUBICA: A base do tabuleiro será o quadrado de papelão de área 2500cm². Inicialmente será feito um quadrado de lado 30cm, depois divide esse quadrado em 9 quadrado de área 100 cm 2. Agora traça-se as diagonais do quadrado central, nos quadrados do meio de cada lado é dividido em 5 retângulos de lado 2cm, no meio de cada retângulo forme um quadrado de lado 2cm. Em seguida nos quadrados das pontas faça um circulo de raio 4cm. Para as peças será feita 4 kits, de cores diferentes, com 4 peças, sendo confeccionado 16 círculos com raio 1cm.

6 Figura 5 Ao final, os alunos ainda realizaram algumas jogadas com as peças e os jogos construídos. RESULTADOS E DISCURSÕES No início da aula os alunos foram divididos em grupos, para que se desse inicio a atividade, após a divisão foram sendo passadas as instruções anteriores. Os alunos se mostravam confusos sobre o que estava sendo solicitado, mas no decorrer da atividade, através das instruções, eles começaram a se indagar sobre como fazer as representações (inicialmente do tabuleiro e posteriormente das peças). Os alunos dialogaram entre si e logo se apressaram a responder aos questionamentos, além de questionarem outras explicações até então não levantadas e foi nesse tipo de situação na qual eles se deram conta que saber o conceito de áreas pode servir como uma forma de melhor aproveitamento e divisão de um espaço. Cada peça que ia sendo construída desencadeava perguntas como, qual o raio r dessa circunferência se sua área é x? E a cada resposta oferecida era possível verificar na prática (no manuseio, na medição) se a resposta era correta ou não. Em anexo há alguns registros do trabalho sendo realizado pelos alunos. A medida que a atividade foi se desenvolvendo, percebia-se que o grau de interação dos mesmos só aumentava. Ao final, os alunos desenvolvem elementos tais como, raciocínio e precisão. Além de atribuírem significado aos conceitos abordados que envolvem a matemática. E aos professores, é mais uma chance de desafiar os alunos a aprenderem, sem que esse ato seja considerado por eles (alunos) como tedioso e cansativo.

7 CONCLUSÃO De forma geral, a partir do exposto, conclui-se que a atividade foi desenvolvida de forma criativa e lúdica, onde o aluno era o agente da busca de seu conhecimento, sendo mediados pelos licenciandos. E mais, é uma ferramenta de fácil desenvolvimento, e que proporciona resultados positivos. O trabalho ainda proporcionou o contato significativo dos discentes com seu ambiente de trabalho, uma vez que permitiu que os futuros educadores exercessem suas habilidades a fim de possibilitar ao indivíduo um momento prazeroso, e de aprendizagem. Esse tipo de prática inspira ao futuro professor a buscar formas que evidenciem a construção dos conhecimentos pelos alunos. REFERÊNCIAS BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros curriculares nacionais 5ª e 8ª séries Matemática para o Ensino Fundamental. Brasília, CARVALHO, Anna Maria Pessoa de (org.). Ensino de Ciências: Unindo a Pesquisa e a Prática. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, p. FIOROT, Meire Andersan. Estudos de Psicologia (Natal). Disponível em: < Acesso em 06 de julho de Jogo de tabuleiro Ludo é lançado na App Store (atualizado). Disponível em: < > Acesso em 06 de julho de MACEDO, de L.; PETTY, A. L. S.; e PASSOS, N. C. Os jogos e o Lúdico na Aprendizagem Escolar. Porto Alegre: Artmed, Regras do Jogo Trilha. Disponível em: < Acesso em 07 de julho de SILVA, Aparecida Francisca da; KODAMA H. M. Y. Jogos do ensino da Matemática. Disponível em: < Acesso em: 06 de julho de 2014.

8 TIBULO, Cecília. Jogos: Regras e Dicas. Disponível em: < Acesso em 06 de julho de ANEXOS

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10 i Graduanda do curso Matemática Licenciatura da Universidade Federal de Alagoas ii Graduanda do curso Matemática Licenciatura da Universidade Federal de Alagoas iii Professor Doutor do curso de Matemática Licenciatura da Universidade Federal de Alagoas