ESTUDO DA RELAÇÃO ENTRE GERENCIAMENTO DE RISCO E ANÁLISE DE DECISÃO

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1 ESTUDO DA RELAÇÃO ENTRE GERENCIAMENTO DE RISCO E ANÁLISE DE DECISÃO Tatiana Alfredo da Silva (IC) 1 ; Mischel Carmen Neyra Belderrain (PQ) 2 1 Instituto Tecnológico de Aeronáutica / Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica, tas_pe@msn.com 2 Instituto Tecnológico de Aeronáutica / Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica, carmen@mec.ita.br RESUMO O presente trabalho tem por objetivo apresentar a relação entre a metodologia de Análise de Decisão e os conceitos de Gerenciamento de Risco. As principais ferramentas de solução de ambas as teorias são apresentadas utilizando o software Crystal Ball para a construção e a análise de cenários de risco. ABSTRACT The objective of this paper is to describe the relationship between de Decision Analysis methodology and the Risk Management concepts. In addition the concepts and solution tools for these methodologies are explained using the Crystall Ball software for the setup and the analysis of risk scenarios. 1. INTRODUÇÃO Diariamente, somos obrigados a tomar algumas decisões, as quais nem sempre são tão simples, por envolverem diversos fatores. A Teoria de Análise de Decisão tem por objetivo conduzir a melhores decisões através de uma metodologia mais estruturada e sistemática de abordar um problema de decisão. O Gerenciamento de Risco consiste num conjunto de ações que reduzem o impacto ou a probabilidade dos resultados menos favoráveis associados com uma determinada estratégia. Entretanto, este tópico é pouco desenvolvido no estudo de Análise de Decisão apesar de guardar uma estreita relação entre eles. O presente trabalho pretende demonstrar a relação entre a metodologia de Análise de Decisão e os conceitos de Gerenciamento de Risco. 2. ANÁLISE DE DECISÃO A Análise de Decisão fornece uma estrutura e uma linha sistemática de pensamento para a tomada de decisão. As decisões a serem tomadas são difíceis devido as suas características: complexidade da decisão, incerteza dos possíveis resultados dos eventos aleatórios, múltiplos objetivos e perspectivas diferentes das pessoas envolvidas no contexto da decisão. A estruturação de um problema de decisão é útil para: (a) uma melhor compreensão da própria natureza do problema, (b) gerar diferentes alternativas de ação, (c) identificar objetivos importantes e (d) avaliar os trade-offs envolvidos na escolha da melhor alternativa Definição do problema Na solução de um problema de decisão, devemos identificar os elementos relacionados à situação, considerando: 1. Identificação das alternativas de decisão e estruturação do problema da decisão.

2 2. Definição dos objetivos da decisão. 3. Definição de medidas ou variáveis de desempenho para quantificar os objetivos da decisão. 4. Identificação das variáveis incertas críticas. 5. Avaliação das probabilidades de ocorrência dos eventos aleatórios ou estados da natureza. 6. Especificação de julgamentos, valores, preferências, e trade offs. 7. Avaliação de políticas ou ações alternativas. 8. Análise de sensibilidade e análise do valor da informação Diagramas de Influência e Arvores de decisão Um problema de decisão pode ser estruturado através de (a) Diagrama de influência e (b) Diagrama de árvore. O Diagrama de Influência é uma ferramenta que mostra os diversos elementos de um problema de decisão: decisão a ser tomada, as alternativas ou ações possíveis, os eventos aleatórios associados a cada alternativa, e as conseqüências. Os diferentes elementos são representados graficamente e as figuras são ligadas por setas em sentidos específicos que representam a relação entre os elementos. As Árvores de Decisão fornece mais informações que o Diagrama de Influência. Neste gráfico, os eventos probabilísticos são representados por círculos e os nós de decisão são representados por quadrados. Assim, os ramos emanados de um quadrado representam as alternativas disponíveis para o tomador de decisão, e os ramos que emanam de um círculo são os estados da natureza relacionados aos eventos aleatórios. As conseqüências de cada alternativa de decisão são especificadas no fim dos ramos da árvore. Os Diagramas de Influência se tornam ferramentas muito interessantes na medida em que são relativamente simples para as pessoas entenderem independentemente do conhecimento matemático de cada uma delas. 3. O GERENCIAMENTO DO RISCO 3.1. Noções Gerais Uma vez encontrada a solução de um problema de decisão, é sugerido analisar os perfis de risco associados a cada estratégia. Entretanto o tomador de decisões ou decisor deve avaliar o grau do risco que está disposto a assumir. A atitude perante o risco é algo extremamente pessoal porque expressa a disposição que se possui em aceitar riscos para buscar as melhores conseqüências. A gerência de risco tem atualmente uma grande importância nos resultados de diversos projetos. Consiste geralmente em três áreas centrais: análise, avaliação e controle. Uma das decisões importantes a serem realizadas dentro da área de análise do risco é a escolha das técnicas a serem usadas, que são classificadas sob métodos qualitativos e quantitativos. Analisando experiências anteriores, as conclusões principais são que a experiência pessoal é incorporada, e o julgamento da engenharia são as técnicas qualitativas mais bem sucedidas. A análise de cenário, EMV (Expected Monetary Value), ENPV (Expected Net Present Value), e Análise break-even são as principais técnicas quantitativas Função de Utilidade É de grande importância o conhecimento das preferências das pessoas ou entidades envolvidas. Uma medida para tal preferência é o que se chama de Utilidade. A função utilidade é construída atribuindo-se um valor numérico maior para o melhor resultado possível e um valor numérico menor para o evento menos preferível. A obtenção de valores numéricos intermediários permite construir a curva da função utilidade, que é única para cada tomador de decisão.

3 Essas curvas dispostas em um gráfico de valor do investimento versus função utilidade apresentam-se como uma reta para um tomador de decisão indiferente ao risco, como uma parábola com concavidade para baixo para um tomador de decisão com aversão ao risco e como uma curva convexa para um tomador de decisão propenso ao risco. A função utilidade para uma determinada variável pode ser definida utilizando-se expressões analíticas, como nos exemplos seguintes: a) Função de Utilidade Linear: U(x) = cx b) Função de Utilidade Exponencial: U(x) = -e -cx c) Função de Utilidade Logarítmica: U(x) = ln(x + c), c > 0, x > -c d) Função de Utilidade Raiz Quadrada: U(x) = (x + c), c > 0, x > -c Hammond III (1974) mostrou que uma Função de Utilidade Exponencial (o único tipo que tem função de aversão ao risco constante) poderia servir como um substituto para muitas outras funções utilidade sob algumas condições. Cozzolino (1980) mostrou que essa função exponencial é importante na avaliação e implementação da análise de risco na maior parte dos projetos, por exemplo, os de exploração de petróleo. Walls (1994) demonstrou que a função utilidade mais usada é uma Função de Utilidade Exponencial do tipo: U(x) = 1- e -cx (eq.1) Onde: x = valor da variável considerada (valor monetário) c = coeficiente de aversão ao risco = 1/tolerância ao risco Atitudes perante o risco Caso 1. Risco Neutral O agente econômico valoriza a possibilidade de forma equivalente ao seu valor esperado; A ordenação de preferências pode efetuar-se inteiramente com base nos valores esperados das possibilidades; Valor esperado mais elevado é sempre preferível a valor esperado mais baixo. Caso 2. Aversão ao Risco O agente econômico valoriza a possibilidade de forma inferior ao seu valor esperado; A ordenação de preferências não pode efetuar-se com base nos valores esperados das possibilidades, na medida em que o valor esperado sobrevaloriza o valor das possibilidades; Valor esperado mais elevado é sempre preferível a valor esperado mais baixo. Caso 3. Atração pelo Risco O agente econômico valoriza a possibilidade de forma superior ao seu valor esperado; A ordenação de preferências não pode efetuar-se com base nos valores esperados, na medida em que estes sub-valorizam a utilidade que os agentes econômicos retiram do consumo. Na prática, a generalidade dos agentes econômicos posiciona-se como avesso ao risco. Tal é visível nos jogos e, sobretudo, nos seguros, cujos prêmios ultrapassam o valor esperado da perda. Utilidade Esperada O conceito de Utilidade Esperada, analogamente ao VME (valor monetário esperado), é calculado, utilizando a Função de Utilidade Exponencial, como segue: A seleção da melhor alternativa será definida por aquela que maximize a utilidade esperada.

4 Seja E(U) a utilidade esperada definida como: E(U) = pu(vpl 1 ) + (1 - p)u(vpl 2 ) E(U) = -pe -cvpl 1- (1 - p)e -cvpl 2 Onde: c= coeficiente de aversão ao risco VPL 1 = valor presente líquido no caso de sucesso VPL 2 = valor presente líquido no caso de insucesso p = probabilidade de sucesso Coeficiente de aversão ao risco O coeficiente de aversão ao risco é definido pela expressão a seguir: c = -U (x)/u (x) Onde U (x) e U (x) são a primeira e a segunda derivadas de U(x), respectivamente. Esse coeficiente indica como varia o comportamento do investidor em relação ao risco com a magnitude dos valores monetários (x). Assim um coeficiente c > 0 indica aversão ao risco, c = 0 indica indiferença ao risco e c < 0 indica propensão ao risco. Com o intuito de fornecer algum significado para o coeficiente c, analistas de decisão utilizam o inverso do coeficiente de aversão ao risco, 1/c, como a medida de tolerância ao risco. A unidade de valor da medida de tolerância ao risco toma a unidade da função utilidade de interesse. 4. SIMULAÇÃO DE RISCO USANDO CRYSTAL BALL O Crystal Ball é um software integrado no Excel que, dentre outras coisas, pode auxiliar na análise dos riscos e das incertezas associadas à decisão. Este programa adiciona seus próprios toolbar e menus, permitindo, por exemplo, a execução do Método de Monte Carlo (um método de simulação para tratar situações reais que envolvem elementos de incerteza). Como o Excel não contém sua própria função de simulação, o Crystal Ball é usado para criar cenários alternativos a serem analisados. Examinando estes múltiplos cenários, o decisor pode perceber a sensibilidade da probabilidade nas decisões de incerteza. 4.1 Conceitos de Estatística Descritiva no software Crystal Ball Abrindo a pasta ProjectCost.xls basta clicar sobre a tecla Description, e ler a descrição. A saída deste modelo ilustrará a informação que o Crystal Ball fornece na janela de previsão. Realizando a simulação para valores utilizar-se-á o resultado para as próximas definições a seguir: Histograma O histograma representa graficamente os valores organizados em uma tabela de distribuição de freqüências. Estes valores correspondem aos valores da previsão dentro dos intervalos especificados. Distribuição de Freqüências Acumulada A Cumulative Chart é na verdade a Distribuição de Freqüências Acumuladas. A freqüência acumulada de cada classe é o número total de observações ou valores naquela classe ou classes inferiores. Carta de Área Uma carta da área é uma outra maneira de indicar a distribuição da janela de previsão. Mostra os resultados da previsão como picos e vales escurecidos.

5 Carta de Esboço Uma carta de esboço é ainda uma outra maneira indicar a distribuição da janela de previsão. Mostra os resultados da previsão como um esboço dos picos e dos vales. Experimentações (Trials) O primeiro item mostrado nos dados estatísticos "experimentações" também chamado de número de iterações. Uma experimentação (ou iteração) é um processo de 3 passos em que o Crystal Ball gera um número aleatório para cada suposição, recalculando o modelo a cada nova iteração, e coleta o(s) resultado(s) para as janelas de previsão. Média A média é uma medida de tendência central. É calculado adicionando-se todos os resultados da previsão e dividindo-se pelo número total dos resultados. A média é uma das três medidas de posição computadas pelo Crystal Ball. Outras duas medidas de posição são a mediana e a moda. Mediana A mediana é o valor central da distribuição. A mediana é menos sensível aos outliers do que a média, desta forma, prefere-se usar a mesma a usar a média como uma medida de posição Moda A moda é o valor que ocorre com maior freqüência em um conjunto de valores. Desvio Padrão O desvio padrão é uma medida da dispersão de uma distribuição. O desvio padrão é uma de três medidas de dispersão calculadas pelo Crystal Ball. Outras duas medidas da dispersão são a variança e amplitude dos valores. Variança A variança é uma outra medida da dispersão que é o quadrado do desvio padrão. Medida de Assimetria Assimetria é a característica de gráficos ou de curvas em que a maioria dos valores da variável não se concentra no meio, mas em uma extremidade. O viés é uma medida da assimetria de uma distribuição de freqüência. As distribuições podem possuir o viés negativo, zero, e o positivo. Curtose A Curtose é uma medida do achatamento da largura da distribuição. Coeficiente de Variação O coeficiente de variação é uma medida relativa da dispersão (desvio padrão dividido pela média), que possa ser mais útil do que o desvio padrão para algumas finalidades. Para o exemplo, um desvio padrão de 10 pode ser insignificante se a média for , mas pode ser substancial se a média for 100. Amplitude Total O mínimo da escala é o menor valor de todos os valores observados da previsão. O máximo da escala é o maior valor de todos os valores observados da previsão. A amplitude total é a diferença entre o mínimo e o máximo.

6 4. 2 Considerações Pode-se definir Análise de Risco como o processo de prever um resultado de uma decisão face às incertezas. Um caso típico de Análise de Risco é o lançamento de um novo produto. Neste caso há incertezas associadas no modelo que para efeitos de análise serão chamados de parâmetros. Estes parâmetros podem ser analisados utilizando o enfoque What if analysis? variando os valores que os parâmetros podem assumir. Desta forma é possível construir cenários base, otimista e pessimista que permite avaliar o comportamento do modelo. É nesta construção de cenários que a simulação auxiliada pelo software Crystal Ball exerce um papel importante. 5. CONCLUSÃO Análise de Decisão e Gerenciamento de Risco são importantes conceitos que podem ser contemplados no processo de tomada de decisão. Através de um tratamento sistemático, pode-se melhor entender e definir o problema, estabelecer os principais objetivos e determinar soluções mais apropriadas. Tais processos, entretanto, não substituem a experiência de um especialista no assunto tratado, ou mesmo a intuição do decisor; eles apenas expõem melhor os elementos de incerteza. No trabalho foi também apresentado o software Crystal Ball como uma ferramenta computacional amigável para a construção de diferentes cenários. Estes cenários permitem analisar e ponderar os diferentes valores de risco associados a um projeto. BIBLIOGRAFIA 1. Baker, S.; Ponniah, D.; Smith, S. Techniques for the analysis of risks in major projects. Journal of the Operational Research Society, v.49, n.6, p , Bekman, O. R.; Neto, P. L. O. Costa. Análise estatística da decisão. São Paulo: Edgard Blücher, p. 3. Chelst, K.; Bodily, S. E. Structured risk management: filling a gap in decision analysis education. Journal of the Operational Research Society, 2000, 51, n.12, p Clemen, R. T. Making hard decisions: an introduction to decision analysis. Duxbury Press; 2 a edição; Covelo, V. T. Decision analysis and risk management decision making: issues and methods. Risk Analysis, 1987, 7, n.2, p Hammond, J. S.; Keeney, R. L.; Raiffa, H. Decisões inteligentes: como avaliar alternativas e tomar a melhor decisão. Rio de Janeiro: Campus, 1999, 206p. 7. Oliveira, M. Estudo do valor da informação na análise de decisão, Trabalho de Graduação Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos. 8. Silva, A. P. C. Metodologia de análise de riscos em análise de decisão, Trabalho de Graduação Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos.