Workshop: Avaliação de Imóveis e Planta de Valores Genéricos para um Cadastro Territorial Multifinalitário

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1 Workshop: Avaliação de Imóveis e Planta de Valores Genéricos para um Cadastro Territorial Multifinalitário O processo de elaboração de uma planta de valores genéricos Eng. Rubens Alves Dantas, DSc. Departamento de Engenharia Civil UFPE rubens@dantas.eng.br Recife, setembro de 2013 Etapas do Processo 1 a) Conhecimento da cidade 2ª) Preparação da pesquisa 3ª) Trabalho de campo 4ª) Processamento e análise dos dados 5ª) Escolha da metodologia e definição do modelo 6ª) Avaliação da cidade 2 Título aqui 1

2 METODOLOGIA BÁSICA APLICÁVEL a) Métodos para identificar o valor de um bem comparativo direto de dados de mercado involutivo - evolutivo - VI = (VT*FI + CB ) * FC - capitalização da renta b) Métodos para identificar o custo comparativo direto de custo - quantificação de custo 3 Método Comparativo n Inferência Clássica Regressão Tradicional Inferência Espacial Regressão Espacial Geoestatística 4 Título aqui 2

3 Efeitos Espaciais - Dependência Espacial: As coisas mais próximas são mais parecidas Waldo TOBLER - Heterogeneidade Espacial: Instabilidade dos parâmetros do Modelo no espaço 5 Modelo Clássico de Regressão Z(x) = m(x) + ε Onde: - Z(x) preço na posição x = (E,N) - m(x) - características estruturais, econômicas e macrolocalizativas - ε - erro aleatório i.i.d. (normais, homocedásticos e não autocorrelacionados) 6 Título aqui 3

4 Diagnóstico da Dependência Espacial Análise da distribuição Espacial dos Resíduos Análise Gráfica do Variograma Testes estatísticos com base em matrizes de vizinhança 7 Diagnóstico da Dependência Espacial por Variogramas Gráfico γ (h) versus h, siendo γ (h) = (1/2n) Σ{z(x i ) z(x i + h)} 2 Donde: γ (h) - semivariancia estimada; n - número de pares de puntos z ( x i ) - puntos muestrales h - distancia entre pares de puntos rubens@dantas.eng.br 8 Título aqui 4

5 Alguns tipos de Variogramas 9 Modelo Espacial de Avaliação Z(x) = m(x) + ε (x) + ε - Z(x) preço na posição x = (E,N) - m(x) - características estruturais e macrolocalizativas - ε (x) - variação regionalizada espacialmente dependente (características microlocalizativas) - ε - erro aleatório i.i.d. 10 Título aqui 5

6 Avaliação pelo Modelo Espacial Z(x 0 ) = m(x 0 ) + z(x 0 ), sendo Onde: λ i - pesos ou ponderadores de Krigeagem, obtidos por otimização dinâmica, em função da estrutura de dependência espacial definida pelo variograma. 11 Alguns Sistemas de Inferência Espacial REGRESSÃO ESPACIAL SpaceStat GEODA (free - ) R (free MATLAB SAB ( GEOESTATÍSTICA ArcGis SPRING (free 12 Título aqui 6

7 Cursos DANTAS ENGENHARIA ( INPE ( 13 Estudos de Caso 14 Título aqui 7

8 Análise da dependência espacial das rendas em Recife j Boa Viagem rubens@dantas.eng.br 15 rubens@dantas.eng.br 16 Título aqui 8

9 administrador Título aqui

10 administrador Título aqui

11 21 Variograma Experimental da Renda no Recife Título aqui 11

12 Distribuição de Renta de Recife Curvas de Iso-Renda Título aqui 12

13 Curvas de Nível de Renda de Recife Mapa de Distribuição de Renda de Porto Alegre 26 Título aqui 13

14 Curvas de Nível de Renda de Porto Alegre 27 Distribuição de Renda de Fortaleza 28 Título aqui 14

15 Curvas de Nível de Renda de Fortaleza 29 Modelo de Geoestatístico para Avaliação de Apartamentos no Recife 30 Título aqui 15

16 Modelo Tradicional con Polinomio de Tendencia del Segundo Grado Nota: foi utilizado o sistema SAB Sistema de Avaliação de Bens 31 Variograma Experimental e Teórico dos Resíduos 32 Título aqui 16

17 Variograma ajustado do tipo esférico γ(h) = C 0 + C 1 [ 1,5( h/a) 0,5(h/a) 2 ] para h < a γ(h) = C 0 para h > a onde: C 0 = 0,012 (efeito pepita); C 1 = 0,025 (contribuição); C 0 + C 1 = 0,037 (patamar); a = 600 metros (alcance) Nota: O efeito de contribuição indica que 67,57% [(0,025/0,037)*100] da variabilidade total dos resíduos pode ser explicada pela componente de autocorrelação espacial 33 Mapa de distribuição espacial da componente microlocalizativa 34 Título aqui 17

18 Avaliação pelo Modelo Tradicional (MT) e pelo Modelo Espacial (ME) Nota: o efeito microlocalizativo é responsável por uma variação de 24% nos preços dos apartamentos. 35 Visión parcial de la ciudad de Aracaju Planta Espacial de Valores de Aracaju Área de 182,0 km mil habitantes cuadras 115 mil lotes 175 mil unidades Tipologia Quantidade Terrenos Apartamentos Casas Lojas Salas Galpões Outros Total Título aqui 18

19 Composição do CTM n CADIM - Cadastro Imobiliário n CADLOG - Cadastro de Logradouros n CADMOB - Cadastro Mobiliário ou Comercial n BCD - Base Cartográfica Digital 37 Título aqui 19

20 39 Uso del Suelo 13 de Julio - Aracaju 40 Título aqui 20

21 Uso del Suelo 41 Coeficiente de Utilización 42 Título aqui 21

22 Coeficiente de Utilización 43 DENSIDAD DEMOGRÁFICA 44 Título aqui 22

23 45 46 Título aqui 23

24 47 48 Título aqui 24

25 49 Dados da Amostra e da população Tipologia Amostra População Terrenos Apartamentos Casas Lojas Salas Galpões Outros Total Título aqui 25

26 Distribuição Espacial da Amostra - Terrenos 51 Modelo de Regressão Tradicional - Terrenos Nota: foi utilizado o sistema SAB Sistema de Avaliação de Bens 52 Título aqui 26

27 Diagnóstico da Dependência Espacial 53 Diagnóstico da Dependência Espacial 54 Título aqui 27

28 Variograma ajustado do tipo esférico γ(h) = C 0 + C 1 [ 1,5( h/a) 0,5(h/a) 2 ] para h < a γ(h) = C 0 para h > a onde: n n n n C 0 = 0,04 (efeito pepita) C 1 = 0,24 (contribuição) C 0 + C 1 = 0,28 (patamar) a = 830 metros (alcance) Nota: 86% [(0,24/0,28)*100] da variabilidade total dos resíduos é explicada pela componente de autocorrelação espacial 55 Distribuição espacial da componente microlocalizativa 56 Título aqui 28

29 Ajuste pelo Modelo Tradicional Preços Observados R 2 = 0,23 Preços Ajustados 57 Ajuste do Modelo Espacial Preços Observados R 2 = 0,87 Preços Ajustados 58 Título aqui 29

30 Comparação entre Modelos Parâmetro MT ME Soma do quadrados dos erros 282,59 89,11 Poder de Explicação 56% 86% 59 Planta Espacial de Valores 60 Título aqui 30

31 Conclusões e Recomendacões Para cumprimento do que determina a NBR , faz-se necessário testar o pressuposto da não autocorrelação espacial, quando se utiliza modelos de regressão para avaliação de imóveis. Nos estudos de caso realizados foram observados sinais de autorrelação espacial através das análise dos variogramas ajustados. 61 Conclusões e Recomendacões Em Aracaju p0de-se verificar que 85,7% da variabilidade observada nos resíduos do MT estão contaminados com uma componente de autocorrelação espacial, com raio de alcance de contágio espacial de 830m; A existência do efeito de dependência espacial exigiu a adoção de medidas corretivas, recomendadas pela NBR , utilizando-se o processo de Krigeagem; 62 Título aqui 31

32 Conclusões e Recomendacões Em função das medidas corretivas utilizadas para o modelo de terrenos de Aracaju, houve uma sensível redução na soma dos quadrados dos resíduos de MQO, de 282,59 para 89,11, o que provocou um aumento de 30 pontos percentuais no seu poder de explicação; Desta forma, verifica-se que a Planta Espacial de Valores - PEV pode encontrar valores mais justos para os imóveis, atendendo o princípio da equidade e justiça fiscal, o que pode resultar em maior arrecadação de impostos e bemestar social. 63 Conclusões e Recomendacões A metodologia utilizada para a avaliação de terrenos em Aracaju deve ser adotada para as demais tipologias de imóveis, de forma a obter, para cada uma, a sua respectiva Planta Espacial de Valores. Muito Obrigado! 64 Título aqui 32