Capítulo 8 Introdução e Gestão de Risco

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1 Capítulo 8 Introdução e Gestão de Risco 8.1 Apresentação do capítulo O objetivo deste capítulo é apresentar os conceitos básicos da gestão de risco. Ao final deste capítulo você terá visto: O que se entende por risco; Retorno e Risco Esperados; Risco Sistemático e não sistemático; É possível reduzir o risco de carteiras de vários ativos? O cálculo do Beta; As principais variáveis e utilidade do modelo CAPM; Uma visão geral da teoria de Markowitz; As principais ferramentas e políticas de administração de riscos; Uma apresentação geral das principais normas e legislações aplicadas à Gestão de Risco. Na página seguinte você encontra o quadro de orientações de estudo para a prova de certificação do PQO BM&FBOVESPA deste capítulo. Identifique a prova que irá fazer e estude os tópicos sugeridos. Bons Estudos!!!

2 Quadro de orientações de estudo para a prova de certificação do PQO BM&FBOVESPA Tipos de Provas Item 8.2 Pág. 01 Item 8.3 Pág. 05 Item 8.4 Pág. 15 Item 8.5 Pág. 16 Item 8.6 Pág. 18 Item 8.7 Pág. 24 Operações BM&FBOVESPA Operações BOVESPA Operações BM&F Comercial Compliance Risco BackOffice BM&FBOVESPA BackOffice BOVESPA BackOffice BM&F

3 1 8.2 O conceito de risco A definição mais genérica de risco é que este representa um valor, estimado ou calculado, da probabilidade da ocorrência de um fato, ou da sua gravidade. Em outras palavras, risco pode ser considerado como a probabilidade da ocorrência de um fato. Podemos ainda ter uma definição mais financeira que define risco como a volatilidade de resultados inesperados, normalmente relacionado com possíveis perdas ou impactos negativos. Atenção Risco é definido como a possibilidade de que algum acontecimento desfavorável venha a ocorrer. Mais especificamente é a possibilidade de perda financeira. Risco é uma das principais variáveis que afetam os resultados dos investimentos Já a definição de gestão de risco pode ser entendida como o processo de identificar, mensurar e controlar o impacto destes possíveis fatos denominados de risco. De uma forma geral, a gestão de risco pode ser considerada como as ações para se evitar, ou antecipar, os impactos ou efeitos dos possíveis riscos.os riscos podem ter origem em diversas fontes. Podemos ter: risco de preço: grande variação inesperada do preço de um produto; risco natural: enchentes ou terremotos; risco da taxa de juros ou de câmbio: elevação ou redução não prevista da taxa de juros ou de câmbio; inadimplência: risco de não receber o pagamento por um produto ou serviço; falhas humana: risco do erro em um processo; Estes são apenas alguns exemplos de risco que encontramos nas atividades. Formalmente, podemos definir os riscos relacionados ao mercado, conhecidos como riscos financeiros, em quatro grandes áreas:

4 2 1. Risco de Mercado; 2. Risco de Crédito; 3. Risco de Liquidez; 4. Risco Operacional. Atenção Além destes riscos tradicionais, existem outros tipos de risco que impactam o mercado financeiro como: riscos legais, compliance, riscos de imagem, entre outros, dependendo da atividade e abrangência da instituição ou atividade. RISCO DE MERCADO Esta relacionado à flutuação dos preços de ativos ou passivo das instituições. Em outras palavras, podemos definir o risco de mercado como a variação (volatilidade) dos preços de mercado. Os principais elementos do risco de mercado relacionado ao mercado financeiro são: Taxas de juro; Taxas de câmbio; Preço das ações; e Preços das commodities; Uma variação muito grande ou inesperada de um desses elementos pode levar a instituição a grandes perdas, ou até mesmo, a falência. É fundamental o gerenciamento destes riscos com o finalidade de se evitar grande perdas. Atenção Risco de mercado depende do comportamento dos preços.

5 3 RISCO DE CRÉDITO Esta relacionado à possibilidade do não recebimento do pagamento da contraparte na hora de pagar a dívida, em uma relação de crédito. Em outras palavras, risco de crédito esta relacionado ao não pagamento da contraparte, seja por vontade ou incapacidade de honrar suas dívidas. Os principais elementos do risco de crédito são: Alteração do valor das dívidas; Grande concentração em um único ou poucos credores; Avaliação errada da situação econômica da contraparte; Perda de valor das garantias dadas em um empréstimo. Atenção Uma importante área do risco de crédito é o risco soberano, ou seja, a incapacidade de um país honrar seus compromissos devido a mudanças na política nacional de um país ou ligado a fatores econômicos. Uma variação muito grande ou inesperada na taxa de juros, por exemplo, pode levar a dificuldade do pagamento de uma dívida pós-fixada. Atenção O risco de crédito esta inserido em qualquer empréstimo de recurso. RISCO DE LIQUIDEZ O principal risco de liquidez esta relacionado a incapacidade de desembolso financeiro por falta de recursos disponíveis, conhecido como risco de fluxo de caixa. Outra fonte de risco de liquidez esta relacionado a necessidade da venda de um ativo com baixa liquidez no mercado, ou seja, a obrigação de vender um ativo por um preço bem abaixo do seu valor de mercado, conhecido como risco de liquidez do produto. Os principais elementos do risco de liquidez são:

6 4 Má gestão do fluxo de caixa; Grandes posições financeiras em um mercado ou produto; Falta de liquidez do mercado e crises financeiras. Atenção A falta de liquidez pode levar ao caso de falência. RISCO OPERACIONAL Esta relacionado a perdas ou consequências de falhas em processos, de pessoas ou sistemas. Em outras palavras, riscos operacionais estão relacionados aos erros humanos ou técnicos, acidentes,obsolência de equipamentos, regulamentação e modelagem. Os principais elementos relacionados ao risco operacional são: a erros; fraudes ou roubos; tecnologia defasada; falhas nos processos operacionais da empresa; ou fatores externos não previstos. Atenção A qualificação da mão-de-obra pode ser uma das principais causas dos riscos operacionais. RELAÇÃO ENTRE FATORES DE RISCO O risco de mercado pode gerar o risco de crédito, já que a grande variação do preço pode levar a incapacidade do pagamento. O risco de crédito pode levar ao credor ao risco de liquidez, uma vez que este não receberá um fluxo de pagamento esperado. O risco operacional pode levar ao risco ao risco de crédito, uma vez que a falha ao mensurar os fatores da dívida pode levar a incapacidade de

7 5 pagamento. Em outras palavras, é muito importante considerar todos os tipos de erros uma vez que seus fatores e impactos estão altamente relacionados. Atenção É fundamental a analise dos tipos de risco de forma integrada. 8.3 Retornos, diversificação e gerenciamento de carteiras A idéia de risco, no contexto da teoria de gerenciamento de carteiras, pode-se resumir à incerteza sobre o recebimento dos resultados esperados de um investimento. Essa incerteza é muito maior em ações do que em investimentos de renda fixa, já que ao realizar uma operação neste mercado já se conhece o rendimento a ser obtido (desconsiderando os eventos de inadimplência do devedor que entram em outra categoria de risco). Quando se consideram investimentos em ativos de renda com fluxos de rendimentos que estão sujeitos a algum tipo de indexação, o risco aumenta, pois não se conhece, qual será o comportamento (altas e baixas) dos indexadores. O risco da taxa de juros pode ter um resultado significativo no resultado geral dos investimentos, pois uma grande variação deste indexador poderá levar a resultados dos investimentos de renda variável muito distante dos investimentos em renda fixa, um movimento favorável ou não. Os investimentos em ações, ao contrário dos anteriores, resumem claramente a idéia de investimento de renda variável, agregando certo risco a operação. Ao comprar uma ação, espera-se obter retorno tanto pela renda que os administradores da empresa distribuem na forma de dividendos e outros proventos, como (em muitos casos), principalmente pelo ganho de capital (aumento do preço da ação no mercado). Nenhuma dessas fontes de renda é perfeitamente predeterminadas, assim, há sempre via de regra - uma diferença entre o valor esperado e o valor efetivamente registrado. Mais ainda, a diferença entre esperado e realizado varia também de um tipo de empresa para outra (metalúrgica, bancos), em função do tamanho (empresa consolidada, empresa ponto.com) e em função de outros fatores (grau de endividamento, adoção de regras de governança corporativa, etc.).

8 6 Ao se avaliarem alternativas de investimentos, a questão mais adequada não é qual a taxa de retorno?, mas sim essa taxa de retorno é suficiente para compensar o risco?. Essa idéia implica na relação básica entre risco e retorno: quanto maior o retorno esperado, maior o risco e vice-versa. O retorno de um investimento pode ser definido de acordo com o total de ganhos ou perdas deste investimento num certo período de tempo. Já o risco pode ser considerado como a dispersão do retorno de um ativo em torno do seu valor esperado, ou seja, sua variância.de acordo com a combinação risco-retorno, podemos classificar os investidores em três categorias segundo suas preferências: Propensos ao risco (risk-lovers): os que buscam maiores ganhos através dos maiores riscos; Avessos ao risco (risk-averters): os que buscam maiores ganhos através dos menores riscos; Indiferentes ao risco: são indiferentes aos investimentos de mesmo retorno, independentemente dos respectivos riscos. Para o cálculo do retorno de um período, é utilizada a fórmula: R(A i;t ) = ln [P(A i;t ) / P(A i;t-1 )] (1) onde R(A i;t ) = retorno do Ativo i no momento t; P(A i;t ) = Preço do Ativo i no momento t; P(A i;t-1 ) = Preço do Ativo i no momento anterior (t-1). E para obter os retornos acumulados simplesmente os adicionamos ao longo do período escolhido teremos R acum R(A i )= t R(A i;t ) para t = 1,2,3,...k-1; k (2) Portanto, os retornos podem ser classificados como a taxa ou o montante que se espera ganhar em um investimento. Mais especificamente, pode ser entendido como o ganho ou a perda total sofrido por um investimento em certo período. Retornos refletem qualquer alteração nos preços de mercado.

9 7 Constatações empíricas realizadas em diversos períodos e países permitem afirmar que a comparação gráfica ou mesmo em tabelas dessas séries deve mostrar rendimentos acumulados menores para títulos públicos, seguidos pelos rendimentos dos títulos privados e, posteriormente, pelos retornos de empresas grandes e, finalmente, das empresas menores. Gráfico1 - Retornos esperados por tipo de ativo. Retorno Tempo O Gráfico 1 é uma reprodução estilizada da observação das linhas de retornos acumulados pelos diferentes tipos de ativos. Pode-se afirmar que há um prêmio por assumir risco que recebem os detentores dos títulos: quanto mais incerto o resultado (como é o caso das empresas menores) maior o retorno, e quanto mais certo é o retorno obtido (títulos públicos) menor o retorno. Para esta última categoria costuma-se dar o nome de ativos livre de risco e ao seu retorno a taxa de juros livre de risco (r f ).O tamanho do prêmio pode ser medido pelo retorno excedente, acima do retorno do ativo livre de risco. RETORNO E RISCO ESPERADO Amais simples medida do retorno esperado de um ativo é a média dos retornos observados em n períodos no passado.naturalmente, embora possa se esperar obter esses rendimentos médios, nada se pode dizer sobre o retorno observado em períodos curtos (menores ao da análise): eles podem mostrar rendimentos acima ou abaixo da média e alguns oscilar mais acentuadamente do que outros. Diversos trabalhos mostram que as ações com maiores retornos médios são as que apresentam maior variabilidade se comparadas com os demais ativos.uma boa medida da variabilidade é a variância dos retornos. Conceitualmente, a variância é uma média dos desvios (elevados ao quadrado) de cada observação com relação à média dos retornos. Por se tratar de uma função quadrática, costuma-se trabalhar, muitas vezes, com o desvio padrão (que é a raiz quadrada da variância).essas duas simples medidas são os alicerces sobre os quais, Markowitz construiu a denominada Moderna Teoria do Portfólio.

10 8 Na prática, há várias formas alternativas para computar os retornos e riscos esperados. De uma forma geral, podemos classificar que o desvio-padrão mostra a variação ou dispersão em relação ao retorno esperado do investimento e quanto maior variabilidade dos retornos, maior o risco. Por outro lado, em vez de trabalhar com a variância e o desvio padrão, pode-se utilizar os conceitos de semi-variância e down-sizerisk. A semi-variância replica o conceito da variância mas aplicado apenas para o cálculo da média dos desvios negativos dos retornos com relação à média. Expressa, assim, a idéia que retornos acima da média não devem preocupar, focando no computo dos resultados abaixo do estimado. De outro lado, o down-sizerisk é calculado a partir do cálculo dos desvios com relação a um valor externo predeterminado (geralmente o retorno médio de algum outro ativo que interesse como benchmark). EFICIÊNCIA DO MERCADO A partir do que conhecemos sobre risco e retorno, cabe a pergunta se é possível tecer alguma explicação teórica que fundamente as constatações empíricas enunciadas.se a base do cálculo de retornos e riscos esperados são os preços observados dos ativos, cabe então se perguntar como esses preços são formados. A resposta aceita na teoria do portfólio é que os preços refletem as decisões dos investidores tomadas a partir das informações obtidas. Mas quão eficiente é o mercado para traduzir a chegada das informações em preços? Afirma-se que o mercado de capitais é eficiente quando os preços refletem totalmente as informações disponíveis. Considerando a observação histórica de uma longa série de preços, poderá ser observado que há episódios de altas e baixas, que levam as cotações a patamares diferentes ou os trazem de volta para os valores médios. Em alguns casos, essas altas são abruptas, em outras mais demoradas, assim temos reações excessivas, reações retardadas e reações eficientes. Estas últimas mostrariam pulos nos retornos mostrando que os investidores receberam notícias de fatos novos e as assimilaram integralmente e a traduziram de uma vez só em um novo patamar de preço. Os preços observados no mercado, a qualquer momento, precificam (ou apreçam) as informações existentes.

11 9 Contudo, para ser mais preciso, é possível identificar formas de eficiência dependendo da forma como cada tipo de informação, obtida por cada tipo de investidor é refletida nos preços. Identificase, assim, a Eficiência de forma fraca, semiforte e forte. Eficiência forte: Informações de TODO TIPO são refletidas nos preços sem importar que tipo de informação seja, nem quem as utiliza. A suposição é que, em um mercado de capitais eficiente da forma forte não há insider information. Note, no entanto, que se houver insider information ela seria muito valiosa; Eficiência semiforte: todas as informações PÚBLICAS estão refletidas no preço das ações. A implicação desta suposição é que não é possível obter ganhos extraordinários com o uso da análise fundamentalista. Não adianta procurar formação de preço examinando a informação pública. Eficiência fraca: o preço atual traduz a informação contida nos preços passados. Neste caso, a implicação é que a análise técnica também não conseguirá resultados extraordinários a partir do exame dos preços passados. Hipóteses da teoria De maneira mais formal é possível listar as hipóteses dos mercado eficientes, conforme diversos autores já explicitaram. Isoladamente os participantes não podem modificar os preços das ações (a partir de suas expectativa); Todos os investidores são racionais preferindo o maior retorno para um dado risco ou o menor risco para um dado retorno; Não há insider information. Todos os investidores têm acesso às informações instantaneamente e sem custo; Não há limites para os investimentos, que podem ser alavancados indefinidamente com empréstimos disponíveis por igual para todos os participantes; Os ativos de investimento são todos perfeitamente divisíveis; As expectativas dos investidores são homogêneas e coincidem com relação ao desempenho futuro do mercado.

12 10 A velocidade (muito alta) com que ordens de compra e venda são transmitidas nos pregões, o elevado número de participantes e a ampla difusão (em muitos casos, quase instantâneas) das noticias, são fatores que contribuem para reafirmar a hipótese de eficiência do mercado. RISCO SISTEMÁTICO E NÃO SISTEMÁTICO De volta para a os retornos observados, eles diferem do retorno esperado de forma que se pode afirmar que no retorno total, além do retorno esperado há um componente não esperado. Mesmo que toda a informação disponível tenha sido descontada nos preços (como se costuma afirmar no mercado), é possível verificar que toda notícia traz uma parte esperada e outra que novidade (ou surpresa). A parte esperada das informações é a que é preficificada, enquanto a surpresa definirá o retorno não esperado. Pode-se concluir que o risco de um ativo, vem, então dessa parte inesperada. Mas de onde vem a surpresa? Ela afeta todos os ativos por igual ou somente um grupo deles ou apenas um deles? Retornos não esperados que afetam boa parte dos ativos de um mercado são chamados de risco sistemático, por oposição ao risco que afeta apenas um ativo (ou um grupo deles, por exemplo, de um setor econômico apenas) é chamado de risco não sistemático. Em outras palavras, podemos definir: 1. O risco sistemático ou também denominado de risco conjuntural consiste no risco que os sistemas econômicos, políticos e sociais, no geral, impõem ao ativo, ou seja, as mudanças da economia como um todo; 2. Por outro lado, o risco residual (não sistemático) consiste no risco do ativo e afetam somente ele e o respectivo subsistema; não atingem diretamente os demais ativos e seus subsistemas. É POSSÍVEL REDUZIR O RISCO DE CARTEIRAS DE VÁRIOS ATIVOS? De volta às constatações empíricas, diversos estudos verificaram que o risco de um carteira formada com ativos de risco, diminui conforme aumenta o número de papéis que a integram. Assim, se uma carteira formada com um único papel (ações de uma empresa agrícola, por exemplo) tiver um risco (medido pelo desvio padrão) de 35%; uma carteira com dois ativos quaisquer (a empresa agrícola e mais uma indústria metalúrgica, por exemplo) será menor, digamos 29%. Essa porcentagem diminuirá para 25%; 22%; 20% e 19%, se aumentamos o número de papéis, por exemplo para 5; 10; 50 e 150 ativos. O gráfico 2reflete essa idéia

13 11 Risco não-sistemático é extremamente importante quando a carteira possui um número pequeno de ativos. Risco sistemático ganha muito mais importância quando a carteira é bem diversificada já que o grande número de ativos elimina o risco não-sistemático. Repetindo o processo de formação de carteiras será possível verificar que a diversificação de ativos de uma carteira é o caminho mais apropriado para reduzir risco, mas que, no entanto, há um limite para essa redução. Por mais que se adicionem papéis à carteira, o risco total não se reduz. Essa será a medida do risco sistemático, que afeta a todos ativos por igual. Boa parte do risco pode ser eliminado pela diversificação. O risco que não pode ser evitado com a diversificação é o Risco Sistemático, porque essa variabilidade é causada por eventos que afetam a maioria dos ativos de maneira semelhante. O risco sistemático pode mudar de um mercado para outro (i.e do mercado americano para o mercado brasileiro ou francês) e em um mesmo mercado de um período para outro (o mercado brasileiro nos anos 1970 e nos anos 2000). Mas ele pode ser considerado razoavelmente estável. Por que acontece essa redução de risco? A melhor explicação resulta de considerar que desvios positivos dos retornos de um papel se compensam com desvios negativos de outros papéis, provocando a redução dos retornos não esperados. Por essa razão, o risco não sistemático é também chamado de risco diversificável. Duas outras importantes conseqüências se derivam dessas constatações:

14 12 a relação entre a variabilidade de um e outro ativo, que pode ser medida pela covariância dos retornos, e pelo coeficiente de correlação linear que é uma medida dela derivada é uma informação de grande valia; o retorno de um ativo depende, em essência do risco sistemático do ativo; o que leva a análise ao estudo do Beta, medida estatística que relaciona os retornos de cada papel com o retorno do mercado. De uma forma geral, a covariância mostra a relação entre os ativos, ou seja, como seus retornos sem movimentam. Na prática, temos: Já a correlação demonstra o grau desta relação entre as variáveis. Em outras palavras, ela mensura a intensidade dos movimentos. Os dois extremos são 1 e -1. Abaixo, nota-se a regra de comparação. Observe que se correlação for igual a 1, os ativos possuem uma correlação perfeita, apresentando o mesmo sentido e intensidade de movimento, o que é desfavorável para a redução dos riscos. Por outro lado, a correlação igual a -1 é prefeita para a redução dos riscos, uma vez que os ativos possuem a mesma intensidade, porém sentido contrários de movimento, ou seja, se um ativo apresenta redução do retorno, o outro apresenta a mesma elevação, minimizando o efeito do anterior. No entanto, o mais comum é encontrar ativos com correlação entre esses dois extremos, neste sentido é fundamental observar a relação entre eles, se é negativa ou positiva. Observe na figura abaixo a relação do retorno dos ativos com correlação positivamente e negativamente perfeita.

15 13 Atenção, Para uma diversificação eficiente e para a gestão dos riscos, é fundamental que os ativos tenham covariância negativa e correlação mais próxima de -1. DIVERSIFICAÇÃO DA CARTEIRA A diversificação significa montar uma carteira com diferentes ativos, com a finalidade de reduzir o risco (volatilidade) ou o seus efeitos. Neste sentido é fundamental analisar a relação entre os ativos. Na figura abaixo note o retorno de cada um dos ativos e o efeito da sua combinação. A carteira apresenta um retorno mais próximo do linear no tempo. O BETA DE UMA AÇÃO O beta descreve a sensibilidade de um investimento em relação ao movimento do mercado. Mais tecnicamente, o beta de uma ação pode ser obtido por meio da análise de regressão linear simples entre o retorno do título e o retorno do mercado.

16 14 O beta é medida quantitativa da volatilidade de um investimento em relação ao mercado como um todo, ou seja, mede o risco sistemático. Em outras palavras, o beta do ativo (ou da carteira) indica a variação que os investidores esperam no retorno do ativo (da sua carteira) para cada 1% de mudança no mercado. Na figura abaixo observa a relação do beta com a carteira: Note que o ativo (ou a carteira) com o beta igual a zero, significa que o ativo não irá variar conforme o movimento do mercado, sendo considerado como o ativo livre de risco. Abaixo se observa os valores do beta e a sua relação com o risco de mercado: Β < 1 Β = 1 Β > 1 Β = 0 O ativo tem um risco sistemático menor do que o risco de mercado. Variação de 1% no retorno do mercado se traduzirá em um movimento inferior a 1% (exemplo, 0,80%). O ativo tem um risco sistemático igual ao risco de mercado. Variação de 1% no retorno do mercado se traduzirá em um movimento de 1%. O ativo tem um risco sistemático maior do que o risco de mercado. Variação de 1% no retorno do mercado se traduzirá em um movimento superior a 1% (exemplo, 1,43%). O ativo não possui risco sistemático. Isto é típico dos chamados ativos livre de risco. Uma variação de 1% no retorno do mercado não modificará o retorno do título.

17 O modelo CAPM Conhecido como Capital Asset Pricing Model ou Modelo de Formação de Preço de Ativo, é um modelo para analisar o risco e retorno de um portfólio. A principal hipótese do modelo é que os Investidores demandam um retorno extra (prêmio) sob o Risk-Free (ativo livre de risco) para assumir este maior risco. O prêmio pelo risco é a diferença entre o retorno desejado e o ativo livre de risco. Duas Pressuposição do modelo: O prêmio pelo risco varia numa proporção direta com relação ao Beta do mercado. O prêmio pelo risco esperado de um portfólio aumenta em proporção com o seu Beta. Sendo assim, desenvolvido na década de 60 por três economistas Willian Sharpe, John Lintner e Jack Treynor, a fórmula do modelo é: Sendo que: K e f R K m R f K e Retorno esperado R f Retorno do Risk Free K m Retorno do Portfolio de mercado Onde representa o beta. Portanto, considerando: 1. a pressuposição do modelo que o prêmio pelo risco esperado de um portfólio aumenta em proporção com o seu Beta; 2. observando a relação linear do beta em relação a diferença do retorno do mercado com o ativo livre de risco; Podemos estimar a reta que reflete o retorno exigido no mercado para cada nível de risco não diversificável. Esta reta é conhecida como Security Market Line ou a Linha de Mercado de Título (SML). Abaixo nota-se a sua estrutura:

18 16 Logo, conclui-se que: Se o investidor deseja um portfólio de baixo risco, ativos com Betas baixo devem ser incluídos; Se um retorno alto é desejado, ativos com Beta mais elevados devem ser incluídos. 8.5 A teoria de Markowitz De uma forma geral, a diversificação de uma carteira significa em utilizar o potencial da relação dos ativos para minimizar o risco de um investimento em relação à investir em um único ativo. Em outras palavras, a diversificação permite que o investidor reduza o risco para um determinado nível de retorno. Em 1952, Markowitz desenvolveu o teorema fundamental da media-variância que levaria a maximizar o retorno esperado da carteira e minimizar o seu respectivo risco (variância). Em outras palavras, o autor demonstrou que é possível através da diversificação:

19 17 Escolher uma carteira com maior retorno dado um nível de risco; Escolher uma carteira com menor risco dado um nível de retorno. Considerando que o retorno da carteira é a soma do retorno dos ativos que compõe esta carteira ponderado pelo seus respectivos pesos na participação total desta carteira; e que a variância (risco) desta carteira é a soma das variâncias descontadas o efeito da correlação entre estes ativos, ou seja, o efeito da diversificação com a eliminação do risco sistemático, conforme visto anteriormente. Portanto, para o autor, com a combinação de ativos que possuem correlação negativa, é possível estruturar uma carteira onde se mantém o retorno diminuindo o risco ou manter o risco, aumentando o retorno. O ponto principal é a correlação dos ativos. Portanto o objetivo da otimização proposta por Markowitz é determinar o peso (a quantidade) de cada ativo na carteira para que o risco seja reduzido. Por este trabalho, Markowitz é considerado o pai da teoria de carteiras moderna.para desenvolver sua teoria de diversificação, foi fundamental assumiu: 1. Os investidores preocupam-se apenas com o valor esperado e com a variância (ou o desviopadrão) da taxa de retorno; 2. Os investidores têm preferência por retorno maior e por risco menor; 3. Os investidores desejam ter carteiras eficientes: aquelas que dão máximo retorno esperado, dado o risco, ou mínimo risco, dado o retorno esperado; 4. Os investidores estão de acordo quanto às distribuições de probabilidades das taxas de retorno dos ativos, o que assegura a existência de um único conjunto de carteiras eficientes. Para a otimização da carteira, de acordo com o modelo de Markowitz, os passos básico são: 1ºpasso: calcular a média dos retornos de cada ativo; 2ºpasso: calcular o desvio padrão dos retornos (risco);

20 18 3ºpasso: calcular a correlação entre os ativos; 4ºpasso: usar um sistema de otimização para calcular a composição da carteira: Com o menor risco, dado um determinado retorno; ou Com maior retorno, dado um determinado risco. 5ºpasso: analise se a carteira definida é melhor do que a ativo individualmente. Atenção Dependendo da correlação e dos retornos dos ativos escolhidos, é possível que não seja possível otimizar com construção da carteira, ou seja, não é possível estruturar uma carteira que seja melhor que o ativo individualmente. 8.6 Ferramentas e políticas de administração de riscos Existem diversas ferramentas e metodologias para se medir os riscos no mercado financeiro, mas do modo geral não existe uma metodologia padrão. A decisão e a escolha da melhor ferramenta ou técnica dependem da característica de cada instituição, bem como ao tipo de risco que ela esta exposta. No entanto, existem algumas sugestões gerais, tais como: Boa compreensão dos mercados e produtos financeiros; Sistemas de informação confiável e boas práticas de controles; Conhecimento dos modelos; Profissionais experientes e com boa formação; Cultura para a gestão de risco envolvimento de todos, principalmente da alta direção. E quatro passos são fundamentais para o gerenciamento dos riscos: 1. Determinar a tolerância da empresa em relação ao risco; 2. Mensurar, identificar e classificar a exposição ao risco;

21 19 3. Implementar a apropriada estratégia de gerenciamento do risco; 4. Monitorar a exposição ao risco e a estratégia adotada. Vantagens do gerenciamento de risco: reduz a variabilidade dos futuros fluxos de caixa da empresa, valorizando a empresa e torna a empresa mais estável. CONCEITO E CARACTERÍSTICAS DO VAR O Value-at-Risk ou Valor em Risco VAR é uma importante ferramenta no início desenvolvida para quantificar as perdas potencias associadas ou derivadas do risco de mercado, que posteriormente foi aperfeiçoada para mensurar risco de crédito, e, mais recentemente, o risco operacional. Assim, pode-se afirmar que usar é um modelo que permite apurar uma medida de perda potencial de uma carteira de investimentos sujeita a riscos financeiros. Em uma definição mais técnica, VAR significa a perda máxima esperada, num horizonte de tempo definido, com determinado grau de confiança. Neste sentido, para o cálculo e analise do VAR passa a ser fundamental três variáveis: 1. Perda máxima esperada; 2. Horizonte de tempo; 3. Grau de confiança. Se uma empresa tem um VAR diário de R$ 10 milhões a 99%, significa dizer que com 99% de certeza, a perda máxima da instituição, em um dia, é de R$ 10 milhões. Outra forma de analisar é afirmar que só existe 1% de chance de a empresa perder mais de R$ 10 milhões em um dia. Se uma empresa tem um VAR mensal de R$ 50 milhões a 95%, significa dizer que com 95% de certeza, a perda máxima da instituição, em um mês, é de R$ 50 milhões. Outra forma de analisar é afirmar que só existem 5% de chance de a empresa perder mais de R$ 50 milhões em um mês.

22 20 Existem três metodologias para se calcular o VAR de uma instituição: 1. VAR por simulação histórica; 2. VAR por simulação de Monte-Carlo; 3. VAR paramétrico ou por variâncias-covariâncias. UMA VISÃO SIMPLIFICADA DO MODELO DE VAR VARIÂNCIAS-COVARIÂNCIAS O VAR Variâncias-Covariâncias mede a probabilidade de o valor de um ativo ou carteira cair abaixo de um valor específico, em um determinado período de tempo, de acordo com o nível de confiança. O cálculo por este metodologia define que os retornos dos ativos analisados estejam sob condição da distribuição normal. A partir desta distribuição, encontra-se o valor do nível de confiança a ser utilizado na fórmula do cálculo do VAR. Revisando A distribuição normal de um conjunto de observações (preços, por exemplo) se concentra em torno de um valor médio e apresenta freqüências menores para valores extremos, descrevendo um gráfico em forma de sino. Assim, a partir desta hipótese é possível estimar o valor do VAR de uma forma simplificada de acordo com o nível de confiança determinado. VAR = Valor de mercado do ativo x índice do grau de confiança x desvio-parão do retorno do ativo O valor de mercado pode ser considerado como o valor que o ativo, ou a carteira de ativo, esta sendo negociada no mercado. Em outras palavras, é o valor total dos ativos. Já o desvio-padrão do retorno, como visto anteriormente, é calculado com base nos desvios dos retornos em relação à média. Exemplo: Calcule o VAR, pela metodologia Variâncias-Covariâncias, de ações da empresa Z, cotada no mercado a R$ 5,00, a um nível de confiança de 95%, para um dia, sendo que o desvio-padrão do retorno foi estimado em 3%.

23 21 Solução: Passo 1 Encontrar o valor de mercado: Como se trata de um único ativo, o valor de mercado é igual ao preço da ação multiplicado pela quantidade. Portanto: Valor de mercado = x R$ 5,00 = R$ 5.000,00 Passo 2 identificar o índice de grau de confiança: Como foi solicitado a um nível de confiança de 95%, sabemos que o indicador é 1,65. Observação: Se o grau de confiança fosse 99%, o índice seria igual a 2,33. Se fosse, 90% o grau de confiança, o indicador seria 1,28, sempre considerando a distribuição de probabilidade acumulada lognormal. Passo 3 Passar os 3% para número decimal. Portanto, em número decimal temos que 3% é igual a 0,03. Passo 4 calcular o valor do VAR solicitado. Como temos todos os valores, basta aplicar na fórmula, sendo: VAR = Valor de mercado do ativo x índice do grau de confiança x desvio-parão do retorno do ativo VAR = x 1,65 x 0,03 VAR = R$ 247,50 Portanto, de acordo com as estimativas, a perda máxima com 95% de confiança em 1 dia com estas ações é igual R$ 247,50.Em outras palavras, com 95% de confiança, é esperado que este grupo de ações não tenha uma perda superior que R$ 247,50.

24 22 Atenção Note que é uma estimativa onde não temos 100% de certeza. Outras ferramentas de analise de risco de mercado complementam esta analise, porém devem ser estudada em um curso avançado de risco. HORIZONTE DE TEMPOS DIFERENTES Como vimos, a medida do VAR considera um determinado horizonte de tempo. Sendo assim, utilizando a fórmula simplificada acima para o cálculo do VAR diário, há uma forma de fazer o ajuste ao horizonte de tempo desejado de forma rápida e simples. Em outras palavras, se temos o VAR para um dia, podemos estimar o VAR para uma semana, um mês, ou para o número de dias que desejarmos. Basta multiplicarmos o valor do VAR diário pela raiz quadrada do número de dias que desejamos. Exemplo: Considerando o exemplo anterior, qual o valor do VAR para 20 dias. Solução: Sabendo que o VAR para um dia é R$ 247,50, temos que o VAR para 20 dias é igual a: VAR 20 dias = VAR diário x VAR 20 dias = R$ 247,50 x 4,47 VAR 20 dias = R$ 1.106,85 Portanto, de acordo com as estimativas, a perda máxima com 95% de confiança em 20 dias com estas ações é igual R$ 1.106,85.Em outras palavras, com 95% de confiança, é esperado que este grupo de ações não tenha uma perda superior que R$ 1.106,85. O CASO DA CARTEIRA DE ATIVOS No caso de uma carteira, como visto anteriormente, o retorno da carteira é mensurado como a média ponderada dos retornos dos ativos que compõem a carteira de acordo com o peso do valor de cada ativo no valor da carteira total.

25 23 Exemplo: Para uma carteira com dois ativos, composto por 500 ações da empresa Y cotada a R$ 10,00 e 200 ações da empresa W cotada a R$ 15,00, calcule o valor da carteira. Solução: Passo 1 calcular o valor do conjunto de cada ação, portanto: Empresa Y = quantidade de ação x preço da ação = 500 x R$ 10,00 = R$ 5.000,00. Empresa W = quantidade de ação x preço da ação = 200 x R$ 15,00 = R$ 3.000,00. Passo 2 calcular o valor total da carteira, temos: Valor da carteira = valor das ações da empresa Y + valor das ações da empresa W Valor da carteira = R$ 5.000,00 + R$ 3.000,00 Valor da carteira = R$ 8.000,00 Passo 3 calcular o peso de cada empresa na carteira, sendo assim: Peso da empresa Y = valor das ações da empresa Y / valor da carteira Peso da empresa Y = R$ 5.000,00 / R$ 8.000,00 Peso da empresa Y = 62,50% Peso da empresa W = valor das ações da empresa W / valor da carteira Peso da empresa W = R$ 3.000,00 / R$ 8.000,00 Peso da empresa W = 37,50% Passo 4 calcular o retorno estimado da carteira, portanto: Valor do retorno da carteira = média ponderada dos retornos dos ativos de acordo com o peso do valor de cada ativo no valor da carteira total. Valor do retorno da carteira = 0,625 x R$ 5.000,00 + 0,375 x R$ 3.000,00 Valor do retorno da carteira = R$ 4.250,00

26 24 Conforme exposto na teoria de Markowitz, o desvio-padrão do retorno de carteira é igual Variância (carteira) = w Onde A A wb B 2wAwB A, B A B w i = peso do i-ésimo ativo na carteira avaliada 2 i = desvio padrão do i-ésimo ativo A,B = coeficiente de correlação linear dos retornos dos ativo A e B A fórmula de Cálculo do VAR pela metodologia Variâncias-Covariâncias é a mesma do ativo, apenas utilizando o desvio-padrão da carteira no lugar no desvio-padrão do ativo. Portanto: VAR = Valor de mercado do ativo x índice do grau de confiança x desvio-parão da carteira 8.7 Normas e legislações aplicadas à Gestão de Risco Com os objetivos de melhorar a solidez do sistema bancário mundial e atingir um padrão na sua regulamentação, em 1988, o Comitê de Supervisão Bancário do Bank of International Settlements (BIS) publicou o Acordo de Basiléia. De uma forma geral, com estas normas de adesão voluntária pelos países, os bancos passaram a ser obrigados a reservar mais capital ao investirem em ativos de maior risco. Antes das definições de Basiléia I, o requerimento de capital mínimo exigido era baseado na fixação de índices máximos de alavancagem onde as instituições somente poderiam emprestar um valor proporcional ao seu capital e reservas, ponderados pelo risco de crédito. Com as definições de Basiléia I, o cálculo passou a ser baseado também nos fatores de risco de cada ativo, estabelecendo que os requerimentos mínimos de capital devem ser apurados de acordo com às expectativas de perda econômica de cada instituição. O conjunto de normas, adotado por diversos países, reduziu o impacto das crises financeiras da década de 1990 no sistema bancário mundial, mas não evitou a falência das instituições financeiras.

27 25 Em 1996, uma emenda complementou o chamado Basileia I contendo normas que, na prática, ampliavam os controles sobre o riscos incorridos pelos bancos; incorporando o risco de mercado dentre os requisitos usados na definição do capital mínimo e abrindo a possibilidade das instituições utilizarem modelos próprios de mensuração de risco. As transformações e evolução dos produtos do mercado financeiro de uma forma geral e algumas limitações das definições do Basiléia I, levou o Comitê, a aprovar e divulgar, em 2004, o conjunto de novas normas chamadas de Basiléia II, mais complexo e mais extenso do que o anterior. As normas estão fundamentadas em três pilares: 1. Capital mínimo (fortalecimento da estrutura de capitais das instituições); 2. Processo de supervisão (estímulo à adoção das melhores práticas de gestão de riscos); Disciplina de mercado (redução da assimetria de informação e favorecimento da disciplina de mercado). O Acordo de Basileia II aperfeiçoa as metodologias de mensuração dos fatores de risco de crédito e de mercado (já existentes no Acordo de Basileia I e na emenda de 1996) e incorpora o risco operacional na problemática de mensuração. Trata-se do reconhecimento que o esse tipo de risco, possui peso significativo na exposição ao risco das instituições financeiras, risco que não pode ser dissassociado dos anteriores. A figura apresenta essa visão geral dos pilares de Basiléia II e, em particular, as metodologias propostas para a determinação do capital mínimo.

28 26 Capital mínimo requerido O Acordo de Basileia II manteve a definição de capital determinada pela Basiléia I e o requerimento mínimo de 8% do capital total para ativos ponderado pelo risco. Porém, agregou a mensuração, a análise e a administração do risco operacional e aumentou a esfera do risco de crédito, mantendo inalterada a parcela do risco de mercado. Com relação ao risco de crédito, foram propostas dois principais métodos de avaliação: 1. Critério padrão - poderão ser utilizadas agências, pública ou privada, de classificação de risco (agências de rating) para analise e mensuração dos riscos, bem como passa a estabelecer um peso de risco para cada tipo de crédito, distribuída em quatro categorias (20%, 50%, 100% e 150%), diferente da categoria única de 100% definida anteriormente. 2. Classificação Interna (IRB) dependendo de aprovação prévia do órgão de supervisão do país, as instituições estão autorizadas a utilizar sua própria metodologia de classificação de risco de crédito de acordo com duas opções: básica e avançada (maiores detalhes estão descritos no pronunciamento de Basiléia II). Já em relação à introdução do risco operacional, exige-se a reserva de capital de forma separada para cobrir riscos envolvendo perdas por erros de funcionários, falhas de computador, documentações irregulares ou fraudes. Basicamente foram desenvolvidos três métodos: 1. Método básico (basic indicator approach, BIA): partir da média do resultado bruto dos últimos três anos da instituição financeira, aplica-se o fator de 15% e obtém-se a alocação de capital para o risco operacional; 2. Método padronizado (standardized approach, STA): separa o resultado bruto da instituição financeira por oito linhas de negócio, com variação de 12% a 18%, aplicados sobre a média dos últimos três anos do resultado de cada linha. A soma dos itens resulta no valor que deve ser alocado para a prevenção do risco operacional. A classificação das linhas de negócio pode ser verificada abaixo:

29 27 3. Método padronizado alternativo (alterna tive standardized approach, ASA): abordagem mais complexa uma vez que compreende a adoção de métodos de mensuração, incluindo critérios quantitativos e qualitativos, para o conhecimento das perdas operacionais da instituição financeira e sua respectiva mitigação. Em outras palavras, deve ocorrer o mapeamento de processos, criação de indicadores-chave de risco, formatação da base de dados de perdas operacionais, cálculo do VAR operacional, entre outros. Revisão no processo de supervisão Destaca a importância dos administradores desenvolverem e implementarem um eficiente gerenciamento de risco e de um processo e controles internos de mensuração de capital de acordo com o perfil de risco e controle de sua instituição. Esses processos internos serão submetidos à aprovação. As autoridades de fiscalização irão examinar os sistemas internos de mensuração de risco e controle, ampliando as responsabilidades dos gestores. Disciplina de mercado O principal objetivo deste pilar é estimular maior disciplina do mercado através do aumento da transparência das instituições para que os agentes de mercado sejam bem informados e possam entender melhor os respectivos perfis de risco das instituições. Em suma, de uma forma geral, as alterações propostas por Basiléia II contribuíram em todos os aspectos para redução dos riscos dos sistemas financeiros de todo o mundo, destacando a busca da flexibilidade pela organização para facilitar a implementação e torná-la mais eficiente. Seguindo a evolução do Sistema Financeiro Mundial, Basiléia III trás ajustes nos requerimentos de capital e dois novos índices: um novo indicador de alavancagem, que leva em conta o valor nominal dos ativos (sem ponderação por risco) e outro de controle de liquidez. Basiléia III também elevou o capital de alta qualidade (ações e lucros retidos) de 2% para 4,5% dos ativos ponderados pelo risco e a ele se somará o chamado colchão de proteção do capital, de mais 2,5% dos ativos. Além disso, ainda será acrescentado outro colchão, chamado de contra-cíclico, que poderá variar de 0% a 2,5% e será adotado de acordo com as circunstâncias econômicas de cada país. Na soma total, o índice mínimo pode chegar a 13% de obrigatoriedade de reservas. Os requerimentos de capital e as outras exigências deverão ser implementados progressivamente conforme os prazos propostos no Acordo. Em cada país as instituições financeiras e seus representantes estão discutindo com o regulador do mercado os procedimentos e pontos a serem adotados.

30 28 No Brasil, os detalhes da implementação do Basiléia I foi estabelecido na Resolução de Esse normativo aprovou regulamentos que dispõem sobre as condições ao acesso ao Sistema Financeiro Nacional; aos valores mínimos de capital e patrimônio líquido ajustado; à instalação de dependências e à obrigatoriedade da manutenção de patrimônio líquido ajustado em valor compatível com o grau de risco das operações ativas das instituições financeiras, entre outras definições. No Anexo I da Resolução de 1994 definiu-se que autorização do Banco Central do Brasil, para o funcionamento de bancos múltiplos, bancos comerciais, bancos de investimento, bancos de desenvolvimento, sociedades de crédito, financiamento e investimento, sociedades de crédito imobiliário, sociedades de arrendamento mercantil, sociedades corretoras de títulos e valores mobiliários, sociedades distribuidoras de títulos e valores mobiliários e sociedades corretoras de câmbio está condicionada a: 1. Comprovação, pelos controladores, de situação econômica compatível com o empreendimento, observados os seguintes parâmetros: a. Em se tratando de pessoa jurídica, o patrimônio líquido respectivo, deduzida a parte referente ao investimento na nova instituição, deve corresponder a, pelo menos, 220% (duzentos e vinte por cento) desse investimento; b. Em se tratando de pessoa física, seu patrimônio, deduzida a parte referente ao investimento na nova instituição e eventual participação em pessoa jurídica referida na alínea anterior, deve corresponder a, pelo menos, 120% (cento e vinte por cento) desse investimento. 2. Inexistência de restrição cadastral aos administradores e controladores, inclusive em razão da declaração de propósito; 3. Que o montante do capital integralizado corresponda, no mínimo, ao limite fixado para a instituição, conforme: a. De R$ ,00 (seiscentos mil reais) se sociedade corretora de títulos e valores mobiliários e sociedade distribuidora de títulos e valores mobiliários que administrem fundos de investimento nas modalidades regulamentadas pelo Banco Central do Brasil exceto fundos de investimento em quotas de fundos de investimento ou sociedades de investimento, bem assim que realizem operações compromissadas, de garantia firme de subscrição de valores mobiliários para revenda, de conta margem e/ou de "swap"; b. De R$ ,00 (duzentos mil reais) se sociedade corretora de títulos e valores mobiliários e sociedade distribuidora de títulos e valores mobiliários que exerçam atividades não descritas acima.

31 29 Já em relação à Basiléia II, a sua implementação no Brasil começou com o Comunicado nº de 2004, que estabeleceu um cronograma para as adaptações. De uma forma geral, a implementação das normas da Basiléia II devem ocorrer até o final de Neste processo de regulamentação do Sistema Financeiro Nacional e das instituições atuantes no mercado nacional ainda destacam-se os seguintes normativos: 1. Lei nº de 1998; 2. Resolução do Banco Central do Brasil nº de 2006; Determina como deve ser a estrutura de gerenciamento do risco operacional. 3. Circular do Banco Central do Brasil nº de 2007; Fixa procedimentos para cálculo da Parcela do Patrimônio de Referência Exigido por Basileia II. 4. Resolução do Banco Central do Brasil nº de Determina como deve ser a estrutura de gerenciamento do risco de crédito. Comunicado , de 27 de setembro de 2007 Procedimentos para a implementação da nova estrutura de capital - Basiléia II 6. Comunicado , de 29 de outubro de Procedimentos para a implementação da nova estrutura de capital - Basiléia II 7. Comunicado nº orientações preliminares e cronograma relativos à implementação, no Brasil, das recomendações de Basileia III Abaixo segue um breve resumo dos principais pontos dos instrumentos citados acima, de acordo com a ordem cronológica. Lei nº de 1998 legislação que dispõe principalmente sobre: 1. os crimes de "lavagem" ou ocultação de bens, direitos e valores; 2. a prevenção da utilização do sistema financeiro para os ilícitos previstos nesta Lei; 3. a criação do Conselho de Controle de Atividades Financeiras - COAF. A lei institui pena de três a dez anos e multa para os crimes contra o Sistema Financeiro Nacional - SFN. Ocultar ou dissimular a natureza, origem, localização, disposição, movimentação ou propriedade de bens, direitos ou valores provenientes, direta ou indiretamente, são considerados crimes contra o SFN. Também é penalizado quem, para ocultar ou dissimular a utilização de bens, direitos ou valores provenientes de qualquer dos crimes os adquire, recebe, troca, negocia, dá ou

32 30 recebe em garantia, guarda, tem em depósito, movimenta ou transfere. As penalidades estão detalhadas na legislação. Incorre, ainda, na mesma pena, quem utiliza, na atividade econômica ou financeira, bens, direitos ou valores que sabe serem provenientes de qualquer dos crimes e participa de grupo, associação ou escritório tendo conhecimento de que sua atividade principal ou secundária é dirigida à prática de crimes. A pena será reduzida de um a dois terços e começará a ser cumprida em regime aberto, podendo o juiz deixar de aplicá-la ou substituí-la por pena restritiva de direitos, se o autor, co-autor ou partícipe colaborar espontaneamente com as autoridades, prestando esclarecimentos que conduzam à apuração das infrações penais e de sua autoria ou à localização dos bens, direitos ou valores objeto do crime. Os crimes disciplinados nesta Lei são insuscetíveis de fiança e liberdade provisória e, em caso de sentença condenatória, o juiz decidirá fundamentadamente se o réu poderá apelar em liberdade. O juiz, de ofício, a requerimento do Ministério Público,, poderá decretar, no curso do inquérito ou da ação penal, a apreensão ou o seqüestro de bens, direitos ou valores do acusado, ou existentes em seu nome, objeto dos crimes previstos nesta Lei. O juiz determinará a liberação dos bens, direitos e valores apreendidos ou seqüestrados quando comprovada a licitude de sua origem. Quando as circunstâncias o aconselharem, o juiz, ouvido o Ministério Público, nomeará pessoa qualificada para a administração dos bens, direitos ou valores apreendidos ou seqüestrados, mediante termo de compromisso. O juiz determinará, na hipótese de existência de tratado ou convenção internacional e por solicitação de autoridade estrangeira competente, a apreensão ou o seqüestro de bens, direitos ou valores oriundos de crimes praticados no estrangeiro. Aplica-se também, independentemente de tratado ou convenção internacional, quando o governo do país da autoridade solicitante prometer reciprocidade ao Brasil. O Conselho de Controle de Atividades Financeiras COAF foi criado com a finalidade de disciplinar, aplicar penas administrativas, receber, examinar e identificar as ocorrências suspeitas de atividades ilícitas previstas na Lei, sem prejuízo da competência de outros órgãos e entidades.