O ENSINO DE FUNÇÕES ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS, UTILIZANDO AS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO

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1 O ENSINO DE FUNÇÕES ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS, UTILIZANDO AS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO Reginaldo Botelho Ferreira Rede Pública de Educação do Estado de São Paulo regisb.ferreira@gmail.com Resumo: O objetivo do presente trabalho pretende analisar as possibilidades de utilização das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), como recurso de apoio aos alunos da Educação de Jovens e Adultos (EJA) na aprendizagem de funções através da resolução de problemas. A pesquisa será realizada com alunos da EJA de uma escola pública estadual situada na cidade de São Bernardo do Campo. Metodologia de pesquisa será qualitativa, sendo utilizado software gratuito Winplot e Excel, e, dentro dessa abordagem, a observação participante e a análise documental. Palavras-chaves: Educação Matemática; Tecnologia de Informação e Comunicação; Resolução de Problemas; Funções; Aplicações. INTRODUÇÃO Algumas pesquisas reiteram sobre as vantagens de utilizar as TICs no ensino de funções. Os recursos tecnológicos permitem aos alunos moverem-se livremente entre representações algébricas e gráficas de funções e que familiarizados com este ambiente, constroem novos conhecimentos e atribuem novos significados aos conteúdos a partir das interações com o computador e acondicionadas, muitas vezes pelo design do software. Deve-se enfatizar que o acesso à informática na educação deve ser visto não apenas como um direito, mas como parte de um projeto coletivo que prevê a democratização de acessos a tecnologias desenvolvidas por essa mesma sociedade (Benedetti (2003) e Allevato (2005). Os alunos da EJA, em sua maioria, trabalham o dia todo, ou seja, 8 horas aproximadamente, sem contar o tempo de deslocamento de ida e volta de suas casas ao trabalho e escola. Considerando-se este tempo de locomoção mais descanso, sobra pouco mais de 6 horas diárias para lazer, a família, religião, cuidar da saúde, visitar amigos, 1

2 parentes, filhos, ler e estudar. Apesar de todos os obstáculos que a vida lhes impõe, são alunos que precisam e querem crescer pessoal e profissionalmente. Venho observando a necessidade em prepará-los para as mudanças ocorridas no mundo atual e prepará-los também para fazer uso das novas tecnologias. Muitos acreditam que a EJA consiste apenas em alfabetizar, isto é, promover a capacidade de decodificação ou codificação da leitura e da escrita. A comunicação, as tecnologias, as ciências, a política e linguagens como a corporal, do teatro, da televisão, da físico-química e da informática, são áreas do conhecimento que estão intimamente envolvidas nesse processo como um todo. Durante os anos que se passaram os processos educacionais de jovens e adultos não levaram em consideração aspectos relevantes para uma formação e educação crítica (como cultura, cidadania, política, etc) deste público, limitando-os apenas ao domínio e utilização da leitura e escrita. Em outras palavras, a alfabetização vinha ao encontro dos interesses políticos em prepará-los apenas para o mercado de trabalho, ser aceito e reconhecido na sociedade. As políticas públicas em educação para a EJA limitam suas propostas e ações a projetos de alfabetização de curta duração. Nas ultimas décadas, a implementação e orientação no que se refere à EJA no Brasil, adotada pela maioria dos gestores dos estados brasileiros, têm tido como resultados políticos públicas descontinua, mal sucedidas e assimétricas. A educação de jovens e adultos é um processo mais longo, que exige dedicação, criatividade, diálogo, reflexão, interação professores/alunos, vivências múltiplas, coletividade e solidariedade. Faz-se necessário que o professor, não somente de Matemática, mas também das demais ciências, esteja preparado para tais situações com conteúdo a ser aplicado de maneira que o torne atrativo, estimulador e desafiador; que promova de fato a aprendizagem, mas tudo dentro de um contexto que envolva a realidade vivida em sua comunidade ou sociedade. Hoje sabemos do valor da aprendizagem contínua em todas as fases da vida, e não somente durante a infância e a juventude. (TYMOTHY IRELAND, nova escola p. 36). DA LDB NA EJA 2

3 Um acontecimento importante e que representou um avanço histórico no sistema educacional, foi reconhecimento, por parte das autoridades da educação no Brasil, foi a regulamentação do Ensino Fundamental da EJA na Constituição Federal de 1988, que visa garantir a Educação Básica como um direito de todos, independente da sua idade, ou seja, o acesso à escola pública. Porem, no que se refere ao Ensino Fundamental da E.J.A, isto começou a ser concretizado a partir da LDB ( BRASIL, 1996) que insere a EJA como modalidade da Educação Básica regular: O dever do Estado com educação escolar pública será efetivado mediante a garantia de:...oferta de educação regular para jovens e adultos, com características e modalidades adequadas às suas necessidades e disponibilidades, garantindo-se aos que forem trabalhadores as condições de acesso e permanência na escola;( BRASIL,1996, ) Essa atitude do Brasil está em sintonia com orientações mundiais sobe a educação de adultos; por exemplo, da Declaração Mundial sobre Educação para todos:... mais de um terço dos adultos do mundo não têm acesso ao conhecimento impresso, às novas habilidades e tecnologias, que poderiam melhorar a qualidade da vida e ajudá-los a perceber e a adaptar-se às mudanças sociais e culturais. Para que a educação básica se torne eqüitativa, é mister oferecer a todas as crianças, jovens e adultos a oportunidade de alcançar um padrão mínimo de qualidade de aprendizagem. (Declaração Mundial sobre Educação para Todos. WCEFA,1990) Foi no processo de redemocratização dos anos 80 que a constituição deu o passo significativo já assinalado em direção a uma nova concepção de educação de jovens e adultos. Foi muito significativa a presença de segmentos sociais identificados com a EJA, no sentido de recuperar e ampliar a noção de direito já posta na Constituição de A LDB acompanha esta orientação, suprimindo a expressão ensino supletiva, embora mantendo os termos cursos e exames supletivos. Entretanto, trata-se de uma manutenção de nomes já que tal continuidade se dá no interior de uma nova concepção. Termos 3

4 remanescentes do ordenamento revogado devem ser entendidos à luz do novo ordenamento e não com os significados da antiga lei. Isto significa vontade expressa de outra orientação para a educação de jovens e adultos a partir das novas concepções trazidas pela LDB (BRASIL, 1996). Do ponto de vista conceitual, além da extensão da escolaridade obrigatória, vinda de 1967, os artigos 37 e 38 da lei em vigor dão à EJA uma dignidade própria, mais ampla, e elimina uma visão de externalidade com relação ao regular. Observa-se, então, que a EJA passa a fazer parte constitutiva da lei de diretrizes, torna-se modalidade da educação básica e é reconhecida como direito público. DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA A Resolução de Problemas como uma metodologia de ensino em sala de aula, neste trabalho designada por Metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas, é um conceito bastante novo em Educação Matemática, apesar de a resolução de problemas terem uma longa história na matemática escolar. QUESTÃO GERAL Para a presente pesquisa foi elaborada a seguinte questão norteadora; Como os alunos de EJA aprendem o conteúdo de funções através da Resolução de Problemas utilizando as TIC? Considerando que esta pesquisa visa, analisar como se realiza o ensino de funções através da resolução de problemas na Educação de Jovens e Adultos utilizando as novas tecnologias de informação e comunicação, fiz a opção pela metodologia qualitativa de pesquisa. Neste tipo de pesquisa, o significado que as pessoas atribuem ao objeto de investigação é muito importante para o investigador, que demonstra um interesse especial pelos participantes, com o objetivo de compreender, como interpretam as suas experiências e o modo como dão sentido a elas. Considerando-se que pesquisador estará mais preocupado com o processo do que com produto e que, se interessará como o fenômeno será manifestado e é evidenciado, nas atividades e interações dentro do contexto do estudo. 4

5 (ALLEVATO, 2008). Conseqüentemente, tal metodologia não tem sido ainda, objeto de muitas pesquisas. Segundo Van de Walle (2001), professores de matemática verdadeiramente eficientes, devem envolver, em seu trabalho, quatro componentes básicos: (1) a valorização da disciplina Matemática em si mesma o que significa fazer matemática ; (2) as compreensões de como os estudantes aprendem e constroem idéias; (3) a habilidade em planejar e selecionar tarefas de modo que os estudantes aprendam matemática num ambiente de resolução de problemas; (4) a habilidade em integrar a avaliação ao processo para aumentar a aprendizagem e aprimorar, no dia-a-dia, o ensino. O Ensino-Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas é diferente daquele em que regras de como fazer são privilegiadas. Ele reflete uma tendência de reação a caracterizações passadas como um conjunto de fatos, domínio de procedimentos algorítmicos ou um conhecimento a ser obtido por rotina ou por exercício mental. (ONUCHIC, 1999, p.203). A aplicação de uma determinada situação problema é ponto de partida e orientação para a aprendizagem significativa, e a construção do conhecimento far-se-á através de sua resolução. Professor e alunos, juntos, desenvolvem esse trabalho e a aprendizagem se realiza de modo colaborativo em sala de aula. (ALLEVATO, ONUCHIC, 2007; ONUCHIC; ALLEVATO, 2005). Não há formas rígidas, prontas ou mecanizadas para colocar em prática essa metodologia (SHIMIZU, 2003; KRULIK; RUDNICK, 2005; ONUCHIC; ALLEVATO, 2005; VAN DE VALLE; LOVIN, 2006). Segundo ALLEVATO, ONUCHIC, 2007, uma boa proposta consiste em organizar as atividades com as seguintes etapas: I ) Formar grupos e entregar a atividade. O professor apresenta o problema aos alunos que, distribuídos em pequenos grupos, lêem e tentam interpretar e compreender o problema. II) Observar e incentivar. O professor não mais tem o papel de transmissor do conhecimento. Enquanto os alunos tentam resolver o problema, o professor observa, analisa o comportamento dos alunos e estimula o trabalho colaborativo. 5

6 III ) Auxiliar nos problemas secundários. O professor incentiva os alunos a utilizarem seus conhecimentos prévios ou técnicas já conhecidas para resolver o problema; estimulaos a escolher diferentes métodos a partir dos próprios recursos de que dispõem. Entretanto, é necessário que atenda os alunos em suas dificuldades, colocando-se como um interventor e questionador, acompanhando suas explorações e ajudando-os, quando necessário, a resolver problemas secundários. IV ) Registrar as resoluções na lousa. Representantes dos grupos são convidados a registrar as resoluções na lousa. Resoluções certas e erradas ou feitas por diferentes processos devem ser apresentadas para que todos os alunos as analisem e discutam. V ) Realizar uma Plenária. O professor chama todos os alunos para discutirem as resoluções realizadas pelos colegas, para defenderem seus pontos de vista e esclarecerem suas dúvidas. VI ) Buscar um consenso. Após sanadas as dúvidas e analisadas as resoluções e soluções obtidas para o problema, o professor tenta, com toda a classe, chegar a um consenso sobre o resultado correto. VII ) Formalizar o conteúdo. Neste momento, denominado formalização, o professor faz uma apresentação formal dos novos conceitos e conteúdos construídos, destacando as diferentes técnicas operatórias e as propriedades qualificadas para o assunto. A metodologia de ensino aqui apresentada constitui uma forma de trabalho, em sala de aula, a partir de problemas geradores, utilizando a Metodologia de Ensino- Aprendizagem- Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, a construção de conhecimentos relacionados a conceitos e conteúdos matemáticos se realiza de forma mais significativa e efetiva pelos alunos. As experiências, em pesquisas com alunos e atividades de formação de professores em que esta forma de trabalho tem sido utilizada, têm favorecido significativos avanços na compreensão de conceitos e conteúdos matemáticos e no aprimoramento da prática docente pelo professor. 6

7 A relação com o saber, é uma condição que se estabelece desde o nascimento, uma vez que nascer significa ver-se submetido à obrigação de aprender (Bernad Charlot, nova escola p.32 ). DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA A Resolução de Problemas como uma metodologia de ensino em sala de aula, neste trabalho designada por Metodologia de Ensino-Aprendizagem- Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas é um conceito bastante novo em Educação Matemática, apesar de a resolução de problemas ter uma longa história na matemática escolar. A Metodologia de Ensino-Aprendizagem- que será utilizada na presente pesquisa pretende romper com uma concepção em que: [...] A avaliação escolar visa detectar e analisar o desenvolvimento do aluno em um período determinado de experiência escolar. O paradigma mais usual na avaliação escolar é estabelecer valores máximos onde o desenvolvimento escolar é expresso por notas ou conceitos e esses referenciais padronizam desenvolvimentos individuais [...]. (CELSO ANTUNES, p.86.) A avaliação tem como objetivo de testar o conhecimento aprendido pelos alunos, por meio de uma escala de valores máximos e mínimos, tendo o pressuposto de que os alunos devem reter o máximo de conteúdo possível em um determinado período. Durante este período, os professores aplicam suas provas, trabalhos, seminários, etc, que servem como base para a mensuração das notas. Esta forma de avaliar, prioriza a memorização e reprodução de conteúdos aplicados durante o determinado período, ou seja a mecanização do que fora ensinado mas não aprendido de forma a criar, desenvolver novas formas de resolução, compreensão e seus significados. Isso nos leva a crer que o objetivo da educação é o acúmulo de conteúdos, independentemente de estes conteúdos terem ou não o devido significa, e importância para os alunos. Partindo deste pressuposto o professor é o dono do conhecimento e o aluno nada sabe, apenas reproduz de forma repetitiva e mecanizada e tem o seu rendimento comparado com os demais alunos. 7

8 Ao se trabalhar com a EJA, com os princípios de uma Educação Cidadã e Popular, deve-se ter outro olhar sobre a maneira ou forma de avaliação, pois ao escolher um determinado pressuposto pedagógico com o qual trabalhar, revela-se não somente o perfil da escola, de sociedade e cidadão que se pretende construir. Sendo assim, não se trata de mudar apenas as maneiras de avaliar, mas de pensar outra lógica para a EJA, o que pressupõe outra lógica de avaliação, sendo que na EJA devemos ter uma avaliação participativa, permanente e global nos aspectos cognitivos, sociais e culturais, respeitando o tempo pedagógico de cada aluno. REFERÊNCIAS ALLEVATO, Norma S. G. O modelo de Romberg e o percurso metodológico de uma pesquisa qualitativa em educação Matemática. Bolema, Rio Claro/SP, ano 21, n. 29, p ALLEVATO, N. S. G.; ONUCHIC, L. R. O Ensino de Números Racionais e Proporcionalidade através da Resolução de Problemas. In: Conferência Interamericana de Educação Matemática, 12., Anais... Santiago de Queretaro: Benemérita Escuela Normal de Querétaro, Cd-rom. Declaração Mundial sobre Educação para Todos. (WCEFA, p ) ONUCHIC, L R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (Orgs). Educação Matemática - pesquisa em movimento. 2.ed. São Paulo: Cortez, p ONUCHIC, L. R. Ensino-Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In: BICUDO, M. A. V.(Org.). Pesquisa em Educação Matemática. São Paulo: Editora UNESP, cap.12, p BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, CHARLOT, Bernard. Revista Nova Escola, ano 24, n 223, p GADOTTI, Moacir; ROMÃO, José E. (Orgs.). Educação de Jovens e Adultos: Teoria, prática e proposta. 7. ed. São Paulo: Cortez/ Instituto Paulo Freire, v. 5 IRELAND, Timothy. Revista Nova Escola, ano 24, n 223,p

9 PERRENOUD, Philippe. Escola e Cidadania: o papel da escola na formação para a democracia. Porto Alegre: Artmed, Van de Walle, J. A; LOVIN, H. L. Teaching Student-Centered Mathematics. New York: Pearson,