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2 UNIVERSIDADE DO NORTE FLUMINENSE TESE DE DOUTORADO GERENCIAMENTO DE PROJETO: META-HEURÍSTICAS PARA OTIMI- ZAÇÃO DO ESCALONAMENTO DE ATIVIDADES NA EXPLORAÇÃO E PRODUÇÃO DE PETRÓLEO SÉRGIO VASCONCELLOS MARTINS CAMPOS DOS GOITACAZES - RJ Abril Centro de Ciência e Tecnologia Laboratório de Engenharia de Produção vi Sérgio Vasconcellos Martins 2000

3 GERENCIAMENTO DE PROJETO: META-HEURÍSTICAS PARA OTIMI- ZAÇÃO DO ESCALONAMENTO DE ATIVIDADES NA EXPLORAÇÃO E PRODUÇÃO DE PETRÓLEO SÉRGIO VASCONCELLOS MARTINS Tese apresentada ao Centro de Ciências e Tecnologia, da Universidade Estadual do Norte Fluminense, como parte das exigências para obtenção do título de Doutor em Ciências de Engenharia na área de concentração de Engenharia de Produção Orientador: Prof. Geraldo Galdino de Paula Júnior, D.Sc. CAMPOS DOS GOITACAZES - RJ Abril vii

4 GERENCIAMENTO DE PROJETO: META-HEURÍSTICAS PARA OTIMI- ZAÇÃO DO ESCALONAMENTO DE ATIVIDADES NA EXPLORAÇÃO E PRODUÇÃO DE PETRÓLEO SÉRGIO VASCONCELLOS MARTINS Tese apresentada ao Centro de Ciências e Tecnologia, da Universidade Estadual do Norte Fluminense, como parte das exigências para obtenção do título de Doutor em Ciências de Engenharia na área de concentração de Engenharia de Produção Aprovada em 06 de Abril de Comissão Examinadora: Prof. Nelson Maculan, Ph.D. UFRJ Prof. Nélio Domingues Pizzolato, Ph.D. PUC-RJ Prof. José Ramon Arica Chavez, D.Sc. UENF Prof. David Mauricio Sanchez, D.Sc. UNMSM, PUCP Prof. Geraldo Galdino de Paula Jr., D.Sc. UENF Orientador viii

5 ix À minha família, com todo afeto.

6 Mais importante é como gerenciamos o nosso projeto de vida... x

7 Agradecimentos À minha mãe, Iza Vasconcellos, mestra de minha vida, cujos inspirados conselhos sempre iluminaram o gerenciamento de meu projeto de vida. À minha mulher, Andréa, pela insuspeitada paciência com que suportava minhas ausências, tão envolvido estava em meu projeto. A toda minha família, cujo vibrante encorajamento sempre me animou ao longo de toda minha vida. Ao meu orientador, Prof. Dr. Geraldo Galdino, pelo prestimoso suporte e admirável disposição com que me ouvia sempre. Ao meu co-orientador, Prof. Dr. David Mauricio, pelo extraordinário estímulo e invencível dedicação, minha mais sentida gratidão. Ao meu primeiro orientador, Prof. Dr. José Arica, vocação invulgar para a pesquisa e o magistério. Aos demais membros da comissão examinadora, Prof. Dr. Nelson Maculan e Prof. Dr. Nélio Pizzolato, por emprestarem seu prestígio a este trabalho e pelas sábias sugestões que muito contribuíram para aprimorá-lo. Ao Prof. Dr. Rainer Kolisch, da Universidade de Kiel, Alemanha, pela sua decisiva e sempre precisa orientação via . A todos o professores do Laboratório de Engenharia de Produção da UENF. Aos muitos amigos conquistados durante o curso, cuja agradável convivência se traduziu em precioso incentivo, representados aqui por Carlos Leonardo, por sua gentil colaboração na etapa inicial da elaboração de meu código computacional. Aos funcionários da UENF, especialmente ao bibliotecário Antônio Soares, cujo interesse e disposição para ajudar concorreram para a minimização do makespan do meu projeto. Ao CEFET Campos, à UENF e à Petrobras, que de fato viabilizaram este projeto. Por último, mas não por fim, ao proprietário destas instituições, o povo brasileiro, cuja generosidade nunca conheceu limites. xi

8 Centro de Ciência e Tecnologia...vi Laboratório de Engenharia de Produção...vi Prof. Nelson Maculan, Ph.D. UFRJ...viii Prof. José Ramon Arica Chavez, D.Sc. UENF... viii Prof. Geraldo Galdino de Paula Jr., D.Sc. UENF...viii Introdução O Gerenciamento de Projeto no Brasil e no Mundo Produção de Petróleo e Gerenciamento de Projeto Escalonamento de Projeto e Otimização Matemática O Caso Estudado Objetivos da Pesquisa Organização do texto...6 Capítulo O Gerenciamento de Projeto Estrutura Geral do Gerenciamento de Projeto Conceituação Básica O Gerenciamento de Projeto Fases e Ciclo de Vida do Projeto Processos do Gerenciamento de Projeto Processo de Iniciação Processos de Planejamento Processos de Execução Processos de Controle Processos de Encerramento Áreas de Conhecimento do Gerenciamento de Projeto Gestão da Integração do Projeto Gestão do Escopo do Projeto Gestão dos Tempos do Projeto Gestão dos Custos do Projeto Gestão da Qualidade do Projeto Gestão dos Recursos Humanos do Projeto Gestão das Comunicações do Projeto Gestão dos Riscos do Projeto Gestão das Contratações do Projeto Sistemas Comerciais de Gerenciamento de Projeto Avanços no Campo do Gerenciamento de Projeto...25 O Problema de Escalonamento de Projeto - PSP Definições para Ambiente de Job shop O Problema de Escalonamento de Projeto Elementos do PSP Descrição do PSP Modelo Conceitual do PSP Modelo Matemático MIP do PSP Multiprojeto Representação de um PSP Notação e Classificação do PSP Medidas Regulares de Desempenho Classificação de Escalonamentos: Viável, Ativo, Semi-ativo e Sem-atraso...45 xii

9 3.3 Métodos para Resolução do PSP Algoritmos de Solução Exata para o RCPSP Algoritmos de Solução Aproximada para o RCPSP Algoritmos de Solução Exata para o MRCPSP Algoritmos de Solução Aproximada para o MRCPSP O Caso do PSP com Duração Estocástica das Atividades O Caso do PSP com Tarefas Preemptivas Novos modelos para o PSP...60 O PSP de Alocação de Recursos Críticos na E&P de Petróleo Modelagem do Problema Modelo Físico Modelo Matemático Conjuntos e Geradores de Instâncias O Gerador de Instâncias ProGen Parâmetros de Problema Instâncias Geradas para Teste das Heurísticas Heurísticas Desenvolvidas para o MRCPSP em Estudo Esquemas de Geração de Escalonamento SGS em série SGS paralelo Regras de Prioridades Algoritmos do tipo Aleatório Puro Algoritmo Aleatório Proposto GRASP Algoritmo GRASP Proposto Algoritmos Evolucionários Genética, Evolução e Otimização Algoritmo Genético Proposto Heurística Híbrida Proposta...97 Experimentos Numéricos Configuração das Meta-heurísticas Ajuste dos parâmetros...99 GRASP J50-30 s...99 AG J50-30 s Definição do Operador Mutação AG J50-30s POP = 20, Pmut = 0, Experimentos Numéricos Comparativos Testes com o conjunto J J50-30 s Testes com o conjunto J J s Testes com o conjunto J J s J s Eficiência dos Algoritmos J s xiii

10 J s Efeitos dos Parâmetros de Problema RF e RS Considerações Finais Conclusões, Recomendações e Futuras Pesquisas Conclusões Recomendações Futuras Pesquisas Simbologia & Definições Bibliografia Anexo Análise de Complexidade do PSP Transformação Polinomial e Prova de Complexidade Teorema O problema de viabilidade do MRCPSP é NP-completo para N 2 e Mj 2, 1 j J Lista de Tabelas Tabela 3.1: Modelo Conceitual do PSP Tabela 3.2: Modelo Matemático MIP do PSP multiprojeto Tabela 4.1: Modelo Matemático MIP do MRCPSP em estudo Tabela 4.2: Combinação dos parâmetros RF-RS Tabela 4.3: Parâmetros básicos do conjunto de instâncias com 50 tarefas Tabela 4.4: Parâmetros básicos do conjunto de instâncias com 100 tarefas Tabela 4.5: Parâmetros básicos do conjunto de instâncias com 200 tarefas Tabela 5.1: Regras de prioridade Tabela 6.1: Calibração do parâmetro κ Tabela 6.2: População inicial, POP, e Probabilidade de Mutação, P mut Tabela 6.3: Teste comparativo entre operadores mutação Tabela 6.4: Teste comparativo entre as heurísticas com o conjunto J Tabela 6.5: Teste comparativo entre as heurísticas com o conjunto J Tabela 6.6: Teste comparativo entre as heurísticas com o conjunto J200 em xiv

11 300 s Tabela 6.7: Tabela 6.8: Tabela 6.9: Teste comparativo entre as heurísticas com o conjunto J200 em 480 s Desvio médio das heurísticas em relação ao limitante inferior CPM Número médio de escalonamentos avaliados pelas heurísticas em 480 s xv

12 Lista de Figuras Figura 2.1: Custo como função do prazo do projeto Figura 3.1: Métodos de representação para o PSP: (a) gráfico de Gantt; (b) rede do tipo atividade-no-arco (AOA); (c) rede do tipo atividadeno-vértice (AON) Figura 4.1: Modelo AON genérico do PSP em estudo Figura 4.2: Figura 4.3: Figura 5.1: Figura 5.2: Exemplo de arquivo de entrada para o gerador ProGen para instância com 8 tarefas reais Exemplo de arquivo de saída do ProGen com instância de 8 tarefas reais Esquema de geração de escalonamento em série (SSS) Esquema de geração de escalonamento em paralelo (PSS) Figura 5.3: Pseudocódigo da fase de construção da GRASP Figura 5.4: Pseudocódigo da fase de melhoria da GRASP Figura 5.5: Pseudocódigo do algoritmo genético proposto Figura 6.1: Instância vs. makespan comparando todas as heurísticas Figura 6.2: Resultados do makespan com todas as heurísticas para as 30 primeiras instâncias xvi

13 Resumo O estudo do Gerenciamento de Projeto, como um conjunto de ações integradas de planejamento, programação e controle das atividades de um projeto com vista à consecução eficaz de seus objetivos, ainda se encontra numa fase incipiente no Brasil. Em contraste, as nações desenvolvidas dedicam ao tema mais e mais atenção, como medida de sobrevivência em meio à frenética disputa entre as organizações pela primazia no lançamento de produtos e serviços. No estratégico setor petróleo, a meta brasileira é de elevação da produção interna, objetivando a auto-suficiência e conseqüente independência energética. Nesse campo, com a recente flexibilização do monopólio estatal, a competição só faz recrudescer, culminando com novos e grandes projetos, que obrigam condução eficiente no que tange a custo, tempo e qualidade, fatores decisivos de sucesso. Utilizando como veículo o caso da alocação de recursos críticos nas intervenções marítimas de exploração e produção de hidrocarbonetos na bacia de Campos, RJ, este trabalho contribui com um estudo do problema multimodo de escalonamento de projeto com restrição de recursos (MRCPSP), integrante da área de conhecimento da gestão dos tempos de um projeto e sabidamente intratável. O problema real é descrito e modelado matematicamente. Três conjuntos de instâncias de teste são criados com o uso de um gerador computacional já existente, num total de 1080 problemas artificiais que, com a adequada modulação de parâmetros específicos, buscam reproduzir as condições práticas das operações de exploração e produção da indústria de petróleo. São propostas e experimentadas três meta-heurísticas de solução: Algoritmo Genético, GRASP e uma Heurística Evolucionária Híbrida as duas últimas inéditas. Um algoritmo puramente aleatório também é implementado, como forma de produzir soluções de referência para os experimentos numéricos dos métodos. Por fim, tem-se uma breve discussão acerca da complexidade, sob o prima da pesquisa operacional, do problema de escalonamento de projeto (PSP), classificado como NP-difícil. xvii

14 Abstract The study of Project Management as an array of integrated actions of planning, scheduling, and controlling of project activities to effectively meet its objectives completion is still incipient in Brazil. Conversely, the developed nations devote more and more attention to the matter as survival measure within the frenetic struggle among organizations to be ahead on releasing products and services. At the strategic petroleum sector, the brazilian goal is to expand the internal production until achieving self-sufficiency and consequent energetic independence. On this field, with the recent state monopoly flexibility, the competition tends to increase followed by large projects requesting effective management with respect to cost, time, and quality, decisive factors of success. By using as a vehicle the case of critical resources allocation to the petroleum offshore exploration and production interventions in Campos basin, RJ, this work contributes with a study of the multi-mode resource constrained project scheduling problem (MRCPSP), a component of the project time management knowledge area and notoriously intractable. The real problem is described and mathematically modeled. Three test instances data sets are created via an existing computational generator, resulting in a total of 1,080 artificial problems that, with suitable modulation of specific parameters, are intended to reproduce the practical conditions of petroleum industry projects. Furthermore, three meta-heuristic approaches for solution are proposed and experimented: Genetic Algorithm, GRASP and a Hybrid Evolutionary Heuristic two latter are new. A pure random algorithm is implemented as well, as mean of producing benchmark solutions for the numerical experiments of the methods. Finally, this work briefly discusses the complexity of the project scheduling problem (PSP), rather under operational research point of view, classified as NP-hard. xviii

15 Simbologia & Definições CPM PERT JSP : método do caminho crítico : técnica de revisão e avaliação de programa : problema de job shop PSP : problema de escalonamento de projeto RCPSP : problema de escalonamento de projeto com restrição de recursos MRCPSP : problema multimodo de escalonamento de projeto com restrição de recursos p = 1,..., P : projetos π j (ε j ) : release date (due date) da tarefa j π p (ε p ) : release date (due date) do projeto p c jmt : fluxo de caixa induzido pela tarefa j no modo m e término em t c p : custo por período se o projeto p se concluir após seu prazo devido α : campo referente ao ambiente das máquinas (recursos) β : campo referente ao processamento e às restrições γ : campo referente ao critério de desempenho FJ p (LJ p ) : numero da primeira (última) tarefa do projeto p J : conjunto das tarefas j, J =J+2 J : número de tarefas reais (i. é, não-fictícias) j = 0 (J+1) : única fonte (sumidouro) da rede P j (S j ) : conjunto dos predecessores (sucessores) imediatos da tarefa j A t : conjunto das tarefas ativas (em execução) no tempo t EST j (LST j ) : tempo mais cedo (mais tarde) de início da tarefa j EFT j (LFT j ) : tempo mais cedo (mais tarde) de conclusão da tarefa j ST j : tempo de início da tarefa j FT j : tempo de conclusão da tarefa j xix

16 SC : vetor com uma permutação viável das tarefas j J ST : vetor escalonamento com os tempos de início ST j FT : vetor escalonamento com os tempos de conclusão FT j M : vetor de designação dos modos de execução m j T : limitante superior do makespan do projeto (horizonte de tempo) R(N,D) : conjunto dos recursos renováveis (não-renováveis, duplamente restritos) r R(N,D) : índice do recurso demandado (consumido) M j : número de modos pelos quais a tarefa j pode ser executada m j = 1,..., M j : modo de execução da tarefa j d jm : duração da tarefa j executada no modo m ρ k : uso por período do recurso renovável (duplamente restrito) r exigido jmr para executar a tarefa j no modo m ν k : consumo total do recurso não-renovável (duplamente restrito) r para jmr executar a tarefa j no modo m ρ K : disponibilidade por período do recurso renovável (duplamente restrito) r r ν K : disponibilidade total do recurso não-renovável (duplamente restrito) r r RF : fator recurso de um PSP RS : potência de recursos de um PSP κ : parâmetro de relaxação da GRASP RCL : lista restrita de candidatos da GRASP P mut : probabilidade de mutação para AG e HH SGS : esquema de geração de escalonamento AP : algoritmo puramente aleatório GRASP : Greedy Randomized Adaptive Search Procedure AG : algoritmo genético HH : heurística evolucionária híbrida xx

17 Capítulo 1 Onde se argumenta sobre o tema e se tem a sinopse da dissertação Introdução N os dias que correm, vive-se um ambiente de atordoante competição entre as organizações, fruto da mundialização da economia, que exorbita tudo quanto se viu antes na história humana. Na quadra de transição da sociedade pós-industrial para a do conhecimento, agora que o século finda, é lícito antever que esta dinâmica atinja ritmo paroxístico. Como todo organismo vivo, o conjunto das organizações e empresas está em permanente estado transiente, de transformação, perseguindo a própria sobrevivência. Isso obriga administração marcada pela mutabilidade em seu métodos, processos, serviços e produtos em benefício da adaptação e da subsistência aliás, o cenário evoca o darwinismo, mais adiante rapidamente tratado neste trabalho, mas por razões outras. Qualidade, custo e prazo assumem relevo como nunca dantes. Naturalmente, todos os agentes envolvidos disso se dão conta, e o componente diferencial torna-se então a excelência e a agilidade com que são conduzidas as mudanças, buscando sobretudo tornar disponíveis produtos e serviços de maior utilidade e menor preço em um tempo concorrencialmente competitivo. Mas, qualquer que seja a direção das transformações e sua natureza, quase sempre implicarão um projeto. Como motor de inovações, os projetos são componentes críticos na órbita das organizações, de importância que não pode ser exagerada. Parece óbvio ser imprescindível o constante aperfeiçoamento da metodologia e dos processos voltados para boa condução dos projetos como um todo. É precisamente dessa matéria que é feito o gerenciamento de projeto. 1.1 O Gerenciamento de Projeto no Brasil e no Mundo A experiência brasileira não tem sido exatamente de boa memória. Alguns exemplos pregressos conjuguem exasperante negligência com inexcedível incompetência. A 1

18 esse propósito, apenas na área de energia, despontam casos notórios tais como as usinas nucleares de Angra dos Reis e a hidrelétrica de Porto Primavera, em São Paulo, os quais converteram-se em prejuízos colossais. No mundo desenvolvido, também alguns exemplos de falhas graves e fracassos podem ser pinçados, como o caso do gasoduto do Alasca (Lewis, 1998) ou o conhecido como projeto Taurus (Drummond, 1999). Este, havido na renomada City de Londres, antes do seu inexplicável naufrágio, já se notabilizava pela surpreendente inabilidade gerencial. O complexo nuclear de Angra dos Reis teve orçamento original de US$ 3 bilhões, mas consumiu US$ 12 bilhões apenas para concluir um terço do projeto. A usina de Porto Primavera foi orçada em US$ 1,4 bilhão para um prazo previsto de conclusão de seis anos. Entrou em operação comercial finalmente em janeiro de 1999, acabou custando US$ 10,3 bilhões após dezoito anos de obras e ainda faltando instalar quinze turbinas. A obra foi seis vezes interrompida, o contrato foi renegociado dezenas de vezes, houve falhas gritantes no cronograma e o custo com a desapropriação dos terrenos resultou em US$ 500 milhões além do planejado. Em função do atraso, US$ 2 bilhões foram destinados ao armazenamento dos equipamentos e US$ 5 bilhões gastos em juros. O projeto Taurus envolveu cifras mais modestas. Foi apenas um retumbante fiasco do tamanho de quase US$ 1,0 bilhão para a Bolsa de Valores de Londres e corretoras locais. Tivera como intento agilizar as operações de securitização dos títulos. Mesmo alertados no decorrer do projeto que o fracasso seria inevitável, seus gerentes e as partes envolvidas, com inquebrantável teimosia, perseveraram adiante. Foi finalmente cancelado em março de 1993, após cinco anos de percalços. Fez-se célebre como o pior fracasso do gênero na Europa em todos os tempos. Formam um fascinante campo de estudo os motivos pelos quais alguns projetos fracassam e o modo como o fazem. De saída, é bom dizer que se deve a priori estabelecer os critérios para se caracterizar o fracasso de um projeto. Isso não é consenso universal e deve ser explicitado ainda na fase de planejamento e estudo de viabilidade. Nem sempre um projeto muito atrasado pode ser considerado um projeto fracassado. São diversos os estudos nesta área e não há unanimidade a respeito; alguns autores antes preferem dar um enfoque menos depreciativo e falar dos fatores de sucesso dos projetos. Não importa, por ora o que se pretende aqui é apenas sublimar a importância do bom gerenciamento de projeto, notadamente com relação aos 2

19 seus tempos. Afinal, ao contrário da Torre de Babel, nenhum projeto malogra por desígnio divino. No mundo desenvolvido, o gerenciamento de projeto vem sendo reconhecido cada vez mais como uma disciplina distinta da administração. Programas na matéria, do tipo MBA e em nível de pós-graduação stricto sensu, são oferecidos pelas universidades em número crescente. As corporações já começam a exigir de firmas contratadas certificados do tipo PMP 1 para profissionais que vão chefiar seus projetos. O Brasil não conta com cursos de formação de gerentes de projetos, ao contrário de alguns outros países. O indivíduo que aqui exerce este papel pretende ser, por assim dizer, componente ad hoc, o que costuma acarretar perda de um bom técnico e aquisição de um pseudogerente. Em boa medida pela gestão inepta dos recursos humanos. (Um traço marcante deste cargo é ter muita responsabilidade sem poder contar com autoridade na mesma proporção. Isso impõe a habilidade com as relações humanas como atributo principal de um gerente de projeto). Em verdade, não há sequer um estudo formal e sistemático de gerenciamento de projeto no ambiente universitário brasileiro, onde é abordado apenas mediatamente, em iniciativas esporádicas e esparsas na forma de cursos de extensão. Também carecemos de associações e institutos que congreguem os profissionais do ramo. Soa agora e evidente a aguda necessidade da formalização e disseminação do aprendizado do gerenciamento de projeto em nosso pais, combinado com mais pesquisa no campo de otimização de escalonamento 2 de projeto. Daí a oportunidade de trabalhos nesse campo também tencionando voltar a atenção da comunidade acadêmica e especialistas para a relevância da matéria. Tudo isso compõe o que se poderia considerar a motivação para o tema de estudo da presente tese: otimização do escalonamento dos recursos críticos na exploração e produção (E&P) de petróleo. 1.2 Produção de Petróleo e Gerenciamento de Projeto Nos últimos anos, o Brasil experimentou espetacular incremento na capacidade de produção e de refino de hidrocarbonetos fluidos mas, ainda assim, não tem sido o bastante para fazer frente às necessidades internas. Os preços internacionais do petróleo, de ordinário tão gravosos e sempre impactando tão diretamente a economia 1 Project Management Professional, conferido pelo Instituto de Gerenciamento de Projeto (Project Manegement Institute, PMI) americano. 2 Neste texto, o termo escalonamento refere-se tanto ao ato quanto ao efeito da programação das atividades de um projeto. Corresponde no inglês às palavras scheduling (ato) e schedule (efeito). 3

20 interna, autorizam supor maciços investimentos nesta área. Atingir a auto-suficiência, ficando a salvo da dependência externa, significa aumentar em muito o grau de liberdade de ações no setor, com repercussão imediata beneficiando toda a cadeia econômica. Mas os tempos são outros, o modelo de exclusividade para apenas uma companhia de petróleo como agente administrador do monopólio 3 estatal do petróleo não mais vigora e empresas congêneres entram em cena, disputando o mercado. Inevitavelmente, o próximo século assistirá a renhida competição em todos os segmentos da indústria de petróleo: E&P, refino, transporte, comercialização e distribuição. Compelidas de um lado pela natural premência em se descobrir e produzir petróleo rumo à auto-suficiência para suprir as demandas energéticas brasileiras e, de outro, pela inescapável necessidade de exploração dos blocos das bacias sedimentares brasileiras que lhes couberem, as companhias de petróleo correm contra o tempo. Por via de conseqüência, suas carteiras de projetos mais e mais tendem a crescer. Assim sendo, o gerenciamento de projeto de qualidade, com ações centradas na eficiência e redução de custos, desempenhará papel de destaque no retorno para a sociedade e maximização da remuneração de capital dos seus acionistas. Projetos no setor petróleo são particularmente importantes em vista do traço estratégico de que se revestem. O que está em jogo, em última análise, é a disponibilidade de energia, imprescindível para fruição dos bens e serviços de uma sociedade industrializada, que a ciência e a tecnologia não cessam de suscitar e dispor. Em particular, a região de Campos, no norte fluminense, tem especial interesse pelo setor. Sua bacia sedimentar offshore é a que mais produz hidrocarbonetos no país e exibe indícios auspiciosos, dando conta de que continuará sendo alvo de grandes projetos. Com isso, a questão ganha contornos ainda mais complicados, visto que no ambiente marinho, notadamente de águas profundas, como é o caso, todas as operações são muito mais laboriosas e demasiado dispendiosas. Outra vez, os fatores tempo e custo são determinantes se se objetivam preços competitivos, o que torna decisiva sua boa gerência. De qualquer modo, os benefícios de se lograr antecipar a produção de dezenas de poços, mesmo que em uns poucos dias, fruto de uma programação otimizada de utilização dos recursos envolvidos todos excessivamente caros nos projetos, podem importar receita antecipada da ordem de milhões de dólares. É exatamente disso que trata a presente pesquisa: otimização do escalo- 3 O mandato de ação exclusiva da Petrobras na administração do monopólio estatal do petróleo foi invalidado pelo Congresso Nacional, em 1995, por emenda constitucional. 4

21 namento dos recursos na E&P de petróleo, com conseqüente redução de custos e tempos. Isso materializa o estudo de caso do trabalho, formatado como o problema de escalonamento de projeto (Project Scheduling Problem, PSP) 1.3 Escalonamento de Projeto e Otimização Matemática O senso comum erroneamente presume que gerenciamento de projeto se reduz apenas à programação de suas atividades (escalonamento). Isto está longe de ser verdade, conquanto seu mérito não deva ser minimizado. O escalonamento é um dos processos do gerenciamento de projeto e na verdade é melhor estudado nos domínios da pesquisa operacional como um problema de otimização combinatória. Otimização significando maximizar ou minimizar uma dada função matemática referida como função-objetivo refletindo algum critério de desempenho de um problema sujeito a determinadas restrições (Chong, 1996). Otimização combinatória é o ramo da matemática aplicada que combina técnicas de análise combinatória, programação linear e teoria dos algoritmos para resolver problemas de otimização sobre estruturas discretas (Nemhauser & Wolsey, 1988; Cook et al., 1998). 1.4 O Caso Estudado Estudos do PSP no âmbito acadêmico, não raro, são algo descolados da realidade, seja nas suas singularidades, seja no limitado porte dos problemas com que trabalham, daí a oportunidade de pesquisas conectadas com projetos reais. O estudo de caso empreendido se refere ao ambiente real da Petrobras na bacia de Campos. O caso é modelado como um PSP. Sondas e navios são cotados como recursos críticos, em virtude de sua escassez e alto custo. As intervenções nos poços são tomadas como as atividades do projeto. Um complicador é que, em razão de determinados recursos terem sua atuação condicionada à lâmina d água da locação, as atividades acabam por dispor de modos alternativos de execução, cada um dos quais implicando trade-off entre duração e recursos. Semelhante problema de otimização tem o seguinte enunciado: Alocar os K recursos renováveis a cada uma das J atividades do projeto multimodo de maneira a minimizar sua duração total. Com isso, o PSP é modelado como o denominado problema multimodo de escalonamento de projeto com restrição de recursos MRCPSP. Problemas de otimização matemática inteira dessa natureza estão entre 5

22 os de mais difícil tratamento, sendo classificados como NP-completos. Algoritmos de solução exata existem apenas para os casos de instâncias de pequeno porte (até 15 atividades). Tipicamente, problemas reais envolvem centenas de intervenções. As instâncias que aproximam condições reais são construídas através de um programa gerador de instâncias. Quatro heurísticas, i.é, procedimentos de solução aproximada, são sugeridas e implementadas em código computacional. O critério de performance é a minimização da duração total do projeto (makespan). Experimentos numéricos com os quais se comparar o desempenho destes algoritmos são conduzidos e relatados. Antes, porém, o caso é situado em seu contexto, na esfera de ação do gerenciamento de projeto, de maneira que permita ser apreendido em toda sua plenitude. 1.5 Objetivos da Pesquisa À luz de quanto foi dito, os objetivos principais deste trabalho podem ser assim resumidos: Despertar a comunidade acadêmica e especialistas para a importância do estudo regular do gerenciamento de projeto; Investigar para efeito de aplicação, o estado da arte dos métodos de solução dedicados ao PSP; Modelar casos reais, de grande porte, do PSP; Desenvolver, implementar e experimentar métodos matemáticos aproximados de otimização voltados para solução de tais problemas. 1.6 Organização do texto. Como se viu, o leitmotiv da presente pesquisa diz respeito à gestão dos tempos de um projeto. Mais detidamente, referido a um estudo de caso da Petrobras no que tange à otimização de alocação de recursos críticos às intervenções no poços de óleo e gás. Com isso, o restante deste documento se organiza da seguinte maneira: O capítulo 2 expõe o estado da arte do gerenciamento de projeto. Seus fundamentos e metodologia são apresentados e tendências são identificadas e comentadas neste capítulo, que também se presta à inserção do PSP em seu contexto. 6

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